直线与圆的方程测试(中职)

直线与圆的方程检测

一．选择题：（每小题5分，共50分）

1.若直线L 经过原点和点（-3，2），则L 的斜率是 （ ） A.1 B.

32 C.-32 D.-2

3

2.直线083=-+y x 的倾斜角是 ( )

A.6π

B. 3

π

C. 32π

D.

65π

3.已知直线L ：2x-3y+1=0和点P(1,1),Q(0,1),则有

（ ） A.点P,Q 都在直线L 上

B.点P 在直线L 上,Q 不在直线L 上

C.点

P 不在直线L 上，点Q 在直线L 上 D.点P,Q 都不在直线L 上

4.经过点（0，-7），与直线6x+5y+1=0垂直的直线方程为 （ ） A.5x-6y-42=0 B.5x+6y-42=0 C.5x-6y+42=0 D.5x+6y+42=0

5.下列各组中的两个方程表示两条直线，其中互相平行的组数有 （ ）

①y=3

1

x ，y=3x ； ②6x-2y+1=0，y=3x;

③2x-3y=0,4x-6y+1=0; ④2x=1,2y=-1 A.1 B.2 C.3 D.4

6．圆222460x y x y ++--=的圆心和半径分别是（ ）

Ａ.(1,- Ｂ.(1,Ｃ.(1,-- Ｄ.(1,-7.直线3x-4y-2=0与圆（x-2）2+y 2=1的位置关系是 （ ） A.相交不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离

8.下列方程中圆心在点(2,3)P -，并且与y 轴相切的圆是 （ ） Ａ.22(2)(3)4x y -++= Ｂ.22(2)(3)4x y ++-=

Ｃ.22(2)(3)9x y -++= Ｄ.22(2)(3)9x y ++-=

9.0422>-+F E D 是方程022=++++F Ey Dx y x 表示圆的什么条件 ( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 10．圆2223x y x +-=与直线1y ax =+的交点的个数是

（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．随a 值变化而变化

二.填空题（每小题5分,共25分）

11.若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a 的值为 12.过点)5,2(-,且与圆012222=+-++y x y x 相切的直线方程为__________ 13.圆心在（-1，1），且过点（3，0）的圆的方程

14.圆心直线2x-y+1=0上且与两坐标轴都相切的圆的方程是 15.若方程k k y x y x 82224222-=+-+表示一个圆，则实数k 的取值范围是

三．解答题(本大题共6小题,共75分)

16.(12分)已知△ABC 的三个顶点A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),求: (1)AC 边上的高BD 所在直线的方程; (2)BC 的垂直平分线EF 所在直线的方程; (3)AB 边的中线的方程.

17.（12分）求过圆的05622=+++y y x 的圆心且与直线2x+4y-1=0垂直的直线方程。

18.(12分)(Ⅰ)求过点A (-1,0)且与直线0243:1=++y x l 垂直的直线l 的一般式方程； (Ⅱ)判断(Ⅰ)中所求直线与圆042422=-+-+y x y x 之间的位置关系.

19（12分）.自点A(-3，3)发出的光线射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线l 所在直线与圆x 2+y 2-4x-4y+7=0相切，求反射光线l 所在直线方程.

20.(13分)已知圆C 与y 轴相切,圆心C 在直线l 1:x-3y=0上,且截直线l 2:x-y=0的弦长为22,求圆C 的方程.

21(14分).已知圆4)4()3(:22=-+-y x C 和直线034:=+--k y kx l (1)直线l 恒过一定点，请写出这个定点的坐标. (2)求证:不论k 取什么值,直线和圆总相交;

(3)求k 取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长