色散衍射

色散衍射

色散指复色光分解为单色光而形成光谱的现象叫做光的色散。色散可以利用棱镜或光栅等作为“色散系统”的仪器来实现。复色光进入棱镜后，由于它对各种频率的光具有不同折射率，各种色光的传播方向有不同程度的偏折，因而在离开棱镜时就各自分散，形成光谱。几列波在媒质中传播，它们的频率不同，传播速度亦不同，这种现象叫色散，在物理学中，把凡是与波速、波长有关的现象，叫作色散。

材料的折射率随入射光频率的减小（或波长的增大）而减小的性质，成为“色散”。右图为几种光学材料的色散曲线。

色散可通过棱镜或光栅等作为“色散系统”的仪器来实现。如一细束阳光可被棱镜分为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光。这是由于复色光中的各种色光的折射率不相同。当它们通过棱镜时，传播方向有不同程度的偏折，因而在离开棱镜则便各自分散。

光线通过一般光学玻璃，红、绿、蓝三色光合焦点的距离不一致，会在形成的照片影像边缘多出一些不自然的颜色，影像也失去锐利度。目前的解决方式；采用一块莹石镜片或两块UD镜片，抵消原本玻璃的色散偏差。

波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的传播方向弯曲现象。孔隙越小，波长越大，这种现象就越显著。大气中的华和宝光等都是衍射现象。

衍射（Diffraction）又称为绕射，波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象

如果采用单色平行光，则衍射后将产生干涉结果。相干波在空间某处相遇后，因位相不同，相互之间产生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹，代表着衍射方向（角度）和强度。根据衍射花纹可以反过来推测光源和光栅的情况。为了衍射图样

使光能产生明显的偏向，必须使“光栅间隔”具有与光的波长相同的数量级。用于可见光谱的光栅每毫米要刻有约500条线。1912年，劳厄想到，如果晶体中的原子排列是有规则的，那么晶体可以当作是X射线的三维衍射光栅。X 射线波长的数量级是10^-8cm,这与固体中的原子间距大致相同。果然试验取得了成功，这就是最早的X射线衍射。显然，在X射线一定的情况下，根据衍射的花样可以分析晶体的性质。但为此必须事先建立X射线衍射的方向和强度与晶体结构之间的对应关系。

光的衍射光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物或者小孔（窄缝），绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环

，叫衍射图样。定义：光波遇到障

碍物以后会或多或少地偏离几何光学传播定律的现衍射示意图

象。包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑产生衍射的条件是：由于光的波长很短，只有十分之几微米，通常物体都比它大得多，但是当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，可以清楚地看到光的衍射。用单色光照射时效果好一些，如果用复色光，则看到的衍射图案是彩色的。任何障碍物都可以使光发生衍射现象，但发生明显衍射现象的菲涅尔衍射

条件是“苛刻”的。当障碍物的尺寸远大于光波的波长时，光可看成沿直线传播。注意，光的直线传播只是一种近似的规律，当光的波长比孔或障碍物小得多时，光可看成沿直线传播；在孔或障碍物可以跟波长相比，甚至比波长还要小时，衍射就十分明显。由于可见光波长范围为4×10-7m至7.7×10-7m之间，所以日常生活中很少见到明显的光的衍射现象。

惠更斯－菲涅尔原理惠更斯提出，媒质上波阵面上的各点，都可以看成是发射子波的波源，其后任意时刻这些子波的波迹，就是该时刻新的波阵面。惠更斯－菲涅尔原理能定性地描述衍射现象中光的传播问题。衍射

菲涅尔充实了惠更斯原理，他提出波前上每个面元都可视为子波的波源，在空间某点P的振动是所有这些子波在该点产生的相干振动的叠加，称为惠更斯－菲涅尔原理。

衍射的种类（1）菲涅尔衍射

指的是光源-衍射屏、衍射屏-接受屏之间的距离均为有限远，或其中之一为有限远的场合，或者说，球面波照明时在有限远处接收的是菲涅尔衍射场。例如：圆孔衍射、圆屏衍射菲涅尔衍射、泊松亮斑

（2）夫琅禾费衍射

指的是衍射屏与两者的距离均是无限远的场合，或者说，平面波照明时在无穷远处接收的是夫琅禾费衍射场。概略的看，菲涅尔衍射是近场衍射，而夫琅禾费衍射是远场衍射。不过，在成像衍射系统中，与照明用的点光源相共轭的像面上的衍射场也是夫琅禾费衍射场，此时，衍射屏与点光源或接收屏之距离在现实空间看，都是很近的。

从理论上看，夫琅禾费衍射显然是菲涅尔衍射的一种特殊情形，而实际上却更为人们所重视，这是因为夫琅单缝夫朗和费衍射

禾费衍射场的理论计算较为容易、应用价值又很大，而实验上又不难实现。尤其是，在现代变换光学中傅里叶光学的兴起，赋予经典夫琅禾费衍射以新的现代光学的意义——傅里叶光学是以夫琅禾费衍射衍射为枝杈生长起来的。例如：单缝夫琅和费衍射、矩孔和

三角孔夫琅禾费衍射、圆孔夫琅禾费衍射

①狭缝衍射让激光发出的单色

光照射到狭缝上，当狭缝由很宽逐渐减小，在光屏上出现的现象怎样？当狭缝很宽时，缝的宽度远远大于光的波长，衍射现象极不明显，光沿直线传播，在屏上产生一条跟缝宽度相当的亮线；但当缝的宽度调到很窄，可以跟光波相比拟时，光通过缝后就明显偏离了直线传播方向，照射到屏上相当宽的地方，并且

出现了明暗相间的衍射条纹，狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽。但亮度越来越暗。试验：可以用游标卡尺调整到肉眼可辨认的最小距离，再通过此缝看衍射仪

光源

②小孔衍射当孔半径较大时，光沿直线传播，在屏上得到一个按直线传播计算出来一样大小的亮光圆斑；减小孔的半径，屏上将出现按直线传播计算出来的倒立的光源的像，即小孔成像；继续减小孔的半径，屏上将出现明暗相间的圆形衍射光环。

衍射的几何理论应用射线概念分析电磁波衍射特性的渐近理论，简称GTD。几何理论是单色波场方程的解在频率趋于无限时的极限,因而也是适合于高频情形的渐近解,而这种理论的基本思想是把均匀平面波在无限平界面上的反射和折射、在半无限楔形导体边缘上的衍射和沿圆柱导体表面的爬行波严格解的渐近式，应用于从点源发出的球面波或线源发出的柱面波在圆滑界面上的反射和折射、在弧形导体刃口上的衍射和沿导体凸表面的爬行，并把它作为问题的0阶段近解。衍射的几何理论②反射系数、衍射系数和爬行线的衰减系数采用无限直刃和无限长圆柱上严格解的渐近结果。③投射波、反射波和衍射波的场强各与其主曲率半径的几何平均数成反比，而确定反射波和衍射波曲率矩阵的原则是相位匹配。所谓相位匹配,如图3，设A是衍射点，A┡是其邻点，则，A、A┡两点所在的衍射波面的相位差与A、A┡两点所在的投射波面的相位差应当相同。衍射的几何理论最早是由J.B.凯勒于1957年提出来的，后来经许多人的工作而日趋完善，在处理很多异形物体的散射问题以及用数值计算解散射和衍射问题中得到应用。但是，因为严格解的渐近式在阴影区与照明区的过渡区域不能成立，所以在这个区域，GTD 不能应用，为了弥补这一缺陷，J.波斯马等人后来提出一致渐近理论(UAT)。这个理论的基本思想是，给投射波乘以人为因子,使这因子在照明区内近于1而在阴影区内近于0,在过渡区内则随着场点趋近于照明区边界而无限增大。将这乘了因子的投射波与衍射波的渐近式相加

能一致连续，这种理论也得到了广泛的应用。但是，它的基础仅仅是一个估值(ansatz),而且在刃口以及其他焦散线附近,它和

GTD同样不能应用。然而射线理论有很多优点，人们仍在探索改进的途径。