(整理)微分方程练习题
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第７章 微分方程练习题
习题７.1
1．选择题 （1）（ ）是微分方程
（（A ））dx x dy )14(-=． (（B ）) 12+=x y ． (（C ）) 0232
=+-y y ． (（D ）)⎰
=0sin xdx ． （2）( )不是微分方程
（（A ））03=+'y y ． (（B ）) x x dx
y
d sin 32
2+=． (（C ）) 0232=+-y x y ． (（D ）) 0)()(2
222=-++dy y x dx y x ．
（3）微分方程x xy y sin 43)(2
=+'的阶数为（ ）
(（A ）) 2． (（B ）) 3． (（C ）) 1． (（D ）) 0． 2．判断函数是否为所给微分方程的解（填“是”或“否”） （1）25,
2x y y y x =='． （ ）
(2) C y x x y x y y x =+--='-22,2)2(. ( )
(3)
C x y y dy
dx
+==+arccos ,0sin . ( )
(4) x
y y x y 1
,2
2
=
+=''. ( ) 习题7.2
1．解微分方程
(1) x dx dy 1=． (2) 2
2
11x
y dx dy --=．
(3) y
x e y -='2． (4)0)1()1(2
2=++-dx y x dy x y ．
(5) 4,2
12
==+'=x y y xy y x ．
2．解微分方程
(1) 0)()(=-+'+y x y y x ． (2) dx
dy
xy
dx dy x y =+2
2． (3) x
y
x y y tan +='．
3．解微分方程 (1) x
e
y y -=+'． (2) 1sin cos =+'x y x y ．
1．选择题 （1）（ ）是微分方程
（（A ））dx x dy )14(-=． (（B ）) 12+=x y ． (（C ）) 0232
=+-y y ． (（D ）)⎰
=0sin xdx ． （2）( )不是微分方程
（（A ））03=+'y y ． (（B ）) x x dx
y
d sin 32
2+=． (（C ）) 0232=+-y x y ． (（D ）) 0)()(2
222=-++dy y x dx y x ．
（3）微分方程x xy y sin 43)(2
=+'的阶数为（ ）
(（A ）) 2． (（B ）) 3． (（C ）) 1． (（D ）) 0． 2．判断函数是否为所给微分方程的解（填“是”或“否”） （1）25,
2x y y y x =='． （ ）
(2) C y x x y x y y x =+--='-22,2)2(. ( )
(3)
C x y y dy
dx
+==+arccos ,0sin . ( )
(4) x
y y x y 1
,2
2
=
+=''. ( ) 习题7.2
1．解微分方程
(1) x dx dy 1=． (2) 2
2
11x
y dx dy --=．
(3) y
x e y -='2． (4)0)1()1(2
2=++-dx y x dy x y ．
(5) 4,2
12
==+'=x y y xy y x ．
2．解微分方程
(1) 0)()(=-+'+y x y y x ． (2) dx
dy
xy
dx dy x y =+2
2
． (3) x
y
x y y tan +='．
3．解微分方程 (1) x
e y y -=+'． (2) 1sin cos =+'x y x y ．
(3)
3,12=+=+=x y x
x x y dx dy ．
(4) 2y x y dx dy +=． (5) y
y x y 2sin cos 1
+='．
习题7.3
1．解下列微分方程
(1) 2
x y =''． (2) 2,1,300='==''==x x y y y y ．
(3) x y y ='-''． (4) 0='+''y y x ．
(5) 0)(2
='-'-''y y y y ． (6) 1,1,00='=''='==x x y y y y y ．
2．解下列微分方程
（1）02=-'+''y y y ． (2) 09=-''y y ．
(3) 044=+'+''y y y ． (4) 0,2,03400='-==+'-''==x x y y y y y ．
(5) 0,2,04400='==+'+''==x x y y y y y ．
3．解下列微分方程
(1) 1332+=-'-''x y y y ． (2) x
e y y y 232=-'-''．
(3) 7
33,7
6,910002=
'=
=+'-''==x x x
y y e y y y ．