道路勘测设计2-4章课后习题及答案

第二章 平面设计

2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。

⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取和）。

⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？ 解：⑴不设超高时：

）（h V R i 1272+=

μ＝0.02)]

-(0.035[127802

⨯＝3359.58 m ， 教材P36表2-1中，规定取2500m 。

设超高时：

）（h V R i 1272+=

μ＝0.8)]

(0.15[127802

+⨯＝219.1 m ， 教材P36表2-1中，规定取250m 。

⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：

缓和曲线长度：=

∆=

p

i B L '150/1%2%89）（+⨯

=135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转角"38'04954︒=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。 解:由测量的公式可计算出各曲线要素：

πδπβ︒

•=︒•=-==1806,18022402m ,2400002

00032R l R l R l l R l p ， R T l R L m p R T -=+︒

-=+•+=2q 2180)2(,2tan

)(00，π

βαα 解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m , 则=5T = 110.49 m

考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，

则有：522460p R = ,302

60

m ==，"28'20695︒=α 解得=5R 115.227m

2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角

"00'54322︒=右α ，"00'3043︒=右α ，1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别

为458.96 m 、560.54 m 。选定m L R S 6530011==，，试分别确定2JD 、3JD 的圆曲线半径和缓和曲线长度。 解：(1) 1JD 曲线要素计算

587.024p 2s 0==R l ， 487.322402q 2

3

s =-=R l l s

，

则m q P R T 63.1112

tan

)(1=++=α

由于1JD 与2JD 是同向曲线，查《规范》可知，同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍，即m 360660=⨯，此时036063.11196.4582<--=T 所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。

（2） 2JD 曲线拟定

由于2JD 与1JD 的转角接近，所以在根据《规范》拟定m L R 803002S 2==，,则计算可得：889.0p =，40q =，m T 84.1282=

所以2JD 与1JD 之间的直线段长度为 m 49.21884.12863.11196.458=--接近速度的4倍，可以接受。 （3） 3JD 曲线拟定

由于3JD 是小偏角，根据《规范》可得，所需曲线最小长度为：

m L 555.1555.4700700

min ==

=

α

，则切线长m 7.772

3=≈L

T 2JD 与3JD 为反向曲线，

由《规范》可得，直线段最小为速度的2倍，即120m,则有354m 77.7-128.84-54.560=，显然满足曲线的要求。 按min L 反算半径：m 59.1980180

min =⋅⨯=

π

αL R ，由于半径大于不设超高最小半径，

,

'30291︒=右α

可不设缓和曲线，则m R L S 59.1980033==，。

第三章 纵断面设计

3-9 某条道路变坡点桩号为K25+，高程为，i1＝％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m 。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+、K25+、K25+、终点的设计高程。 解：（1）判断凸、凹性

0%2.4%8.0%512>=-=-=i i ω，凹曲线

（2）竖曲线要素计算

m R L 210%2.45000=⨯==ω； m L

T 1052

==

； m R T E 1.15000

210522

2=⨯==

（3）设计高程计算

起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K25+ = K25++105

= K25+355 = K25+565 第一种方法：（从交点开算）

里程桩号 切线高程 竖距R x h 22

= 设计高程

起点 K25+355 ×%= 0202

==R h +0= K25+400 ×%= 2.02452

==R

h += K25+460 ×%= 1.121052

==R h += K25+500 +40×5%= 42.02652

==R

h +=

终点 K25+565 +105×5%= 0202

==R

h +0= 第二种方法：（教材上的方法-从起点开算）

里程桩号 切线高程 竖距R x h 22

= 设计高程

起点 K25+355 ×%= 0202

==R h +0= K25+400 +45×%= 2.02452

==R

h += K25+460 +105×%= 1.121052

==R h += K25+500 +145×%= 1.221452

==R h += 终点 K25+565 +210×%= 41.422102

==R

h += 3-10某城市I 级干道，其纵坡分别为i1＝％、i2＝+％，变坡点桩号为K1+，标高为429.00m ，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m ，且不高于429.40m ，试确定竖曲线的半径，并计算K1+、K1+、K1+点的设计标高。 解：判断凸、凹性

0%0.4%5.2-%5.112>=-=-=）（i i ω，凹曲线

竖曲线要素半径计算

因）；（）；（4.03.00.429-40.4290.429-30.42922===R T E ；且2

2ω

R L T ==，代入后解得：m R )2000;1500(= 分下面三种情况计算： （1）取半径m R 1750=

m R L 70%0.41750=⨯==ω；