中职数学第三章习题及答案电子教案
中职数学第三章函数-求解析式的其他方法介绍：换元法、配凑法
第8课时 求解析式的其他方法介绍：换元法、配凑法【目标导航】1.初步体验这二种方法在求解析式中的作用，会利用换元法与配凑法求一些简单函数的解析式。
2.琢磨式子结构，从结构来作为解决问题的出发点，有利于问题得到解决。
3.理解利用这二种方法转换的等价性，对定义域的书写正确的作用。
【知识链接】1.完全平方公式： 。
2.配方法的基本步骤： 。
【自主学习】1.用换元法解方程： 2(1)5(1)60x x ---+=换元：令 = 。
代入原式子得： 。
则方程变形为： 。
解得： 。
还原式子得：○1 ，解得： ；○2 ，解得： ； 所以原方程的解为： 。
2.利用配方法填空：（1）22x x ++ =（ 2)；（2）212x x -+ =（ 2) （3）221x x +-=（ 2)+（ ）；（4）222x x ++=（ 2)+（ ）；（5）利用配方法解方程224315x x +-=【例题精讲】例1：（1）已知()21f x x =+求()2f x +（2）已知()225f x x +=+，求()f x评注：已知()f g x ⎡⎤⎣⎦，求()f x 的解析式，一般可用换元法，具体为：令()t g x =，再求出()f t 可得()f x 的解析式，特别注意换元后新元t 的范围要加以确定,以作为所求解析式的定义域。
例2：已知()212f x x -=+，求()f x 的解析式。
评注：1.形如()f g x ⎡⎤⎣⎦内的()g x 当作一个整体，在解析式的右端整理成只含()g x 的形式，再把()g x 用x 代替，从而求出()f x 的解析式。
在此过程中完全平方公式的应用是关键。
2.实际上配凑法也蕴含了换元思想，值是不是首先换元，而是先把函数表达式配凑成题目当中的那种结构，在进行其整体换元。
例3：（选讲）已知)1f x =+，求()f x （用换元法和拼凑法解）评注：一般换元法与配凑法都可以通用，若一题用换元法求解析式，则也可以用配凑法。
中职数学第三章函数-函数的定义域
第2课时 函数的定义域【目标导航】1.了解什么是定义域？以及定义域在函数中的地位及其作用。
2.能求出常见函数的定义域。
【知识链接】1.回顾区间的表示。
2.交集在数轴上如何表示？3.什么是分式：什么是整式： 。
【自主学习】1：阅读教材回答：定义域是 一般我们用区间或集合来表示此范围。
2：求下列函数中自变量的范围（1）y =（2）y =（3）2y x= （4）0y x =【合作探究】例1：求下列函数的定义域（1）()11f x x =+； （2）()f x =（3）()21f x x =+ （4）()f x【反思总结】函数的定义域是：使得这个式子的各个部分有意义的自变量的取值集合，所以定义域是解决问题的前提我们称之为定义域优先法则。
一般我们在求定义域时时把它转化为解不等式或解不等式组的问题。
求定义域的主要依据有：1）分式的分母不得为零；2）偶次方根的被开方数不小于零；3）整式函数一般情况下x R ∈；4）零的零次方没有意义；即任何一个不等于零的零次方等于1；5）实际问题或几何问题出要考虑函数式子有意义外，还要考虑使得这个问题本身要符合实际的意义。
6）当()f x 是有几个数学式子组成时，定义域是几个集合的交集。
【达标检测】求下列函数的定义域：（1）()24f x x =+； （2）()f x =（3）()f x （4）()131f x x =++【拓展延伸】求下列函数的定义域：（1）()f x =（2）()12f x x =-（3）函数()f x 的定义域为[]0,1，求函数()1f x +的定义域。
中职数学高教版最新版第三章函数的基本知识课件
列表法和解析法表示购买4支以内的签字笔时，应付款与
签字笔支数之间的函数．
解 设表示购买签字笔的支数，表示应付款数（元），则
∈ 1,2,3,4 ．
（1）列表法表示见表
（2）解析法表示为： = 6.5， ∈ 1,2,3,4 ．
情境
导入
探索
新知
例题
辨析
巩固
练习
归纳
总结
布置
作业
例2 现阶段,我国很多城市普遍采用“阶梯水价”的办法计量水费，发
（1） = 2 + 5与 = ( + 5)；
（2） = − 1与 =
（3）() =
2 −4
与()
+2
−1
；
= − 2．
情境
导入
探索
新知
例题
辨析
巩固
练习
归纳
总结
布置
作业
4．设函数 = 2 + 2 ，x∈R． 求 2 ， −2 ，
解 （1）虽然函数 = + 1与函数 = + 1中表示
自变量的字母不同，但它们的定义域和对应法则都是相同
的，所以它们表示的是同一个函数；
（2）因为函数 = 的定义域为 ，函数 =
2
的定义域为{x|x≠0}，它们的定义域不同，因此它们表示的
不是同一个函数．
2
．
；
；
．
情境
导入
探索
新知
例题
辨析
巩固
练习
归纳
总结
布置
作业
2， − 1 ≤ ≤ 0，
4．已知函数() = ൞ + 2， 0 < < 2， 则
中职数学基础模块(上册)基础练习-第三章函数
第三章 函数第三章 第一课时 函数的概念【基础知识·一定要看】1．函数的概念设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有__________的数 f x 和它对应，那么就称:f A B 为从集合A 到集合B 的一个函数．记作： y f x ，x A ．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合 {|}f x x A 叫做函数的值域. 2．求函数定义域的常用方法： （1）分母不为零；（2）偶次根式，则被开方数大于或等于零； （3）0的0次没有意义；（4）对数的真数大于零；（还没学）3．相同函数：个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全—致，而与表示自变量和函数值的字母无关．4．分段函数：如果函数y ＝f (x )，x ∈A ，根据自变量x 在A 中不同的取值范围，有着不同的对应关系，则称这样的函数为分段函数． 一、选择题1．在下面四个图中，可表示函数 y f x 的图象的可能是（ ）A． B． C． D．2．函数1()f x x的定义域是（ ） A．[2,0)(0,)B．[2,) C．RD．(,0)(0,)3．下列每组中的两个函数是同一函数的是（ ）A．1y 与0y x ; B．y y x ;C．y x 与2y;D．y x 与y4． 23,12,1x x f x x x ，则(2)f 等于（ ）A．-2 B．0C．1D．65．函数 2112f x x x， 0,4x 的值域（ ）A． 0,4 B． 1,5 C． 1,4D．1,526．已知 2146f x x ，则 5f 的值为（ ） A．26B．20C．18D．167．已知函数 2,32,3x x f x x x .则 3f f （ ）A．1 B．4 C．9 D．16二、填空题8．函数()1f x 的定义域为 . 9．若 234f x x Bx ，且 112f ，则B = . 10．已知函数()y f x 的表达式4()1f x x，若()2f a ，则实数 a . 11．二次函数 22f x x x ， 1,1x ，则函数 f x 在此区间上的值域为 . 三、解答题12．已知函数 1f x ax x过点（1，5），求a 的值.第三章 第二课时 函数的表示方法【基础知识·一定要看】1．函数的三种表示方法：①待定系数法：若已知f （x ）的解析式的类型，设出它的一般形式，根据特殊值确定相关的系数即可.②换元法：设t ＝g （x ），解出x ，代入f （g （x ）），求f （t ）的解析式即可. 3．常见的几种基本初等函数①正比例函数(0)y kx k ②一次函数(0)y kx b k ③反比例函数(0)ky k x④二次函数2(0)y ax bx c a 一、选择题1．已知(21)44f x x ，则(1)f 的值为（ ） A．2B．4C．6D．82．函数 y f x 的图象如图所示，则 9f （ ） A．5 B．4C．3D．23．已知 212f x x x ，则 f x （ ） A．2xB．21xC．21xD．22x4．已知 f x 是反比例函数，且(3)1f ，则 f x 的解析式为（ ） A． 3f x xB． 3f x xC． 3f x xD． 3f x x5．若函数 f x 和 g x 分别由下表给出： 则 1g f （ ） A．4 B．3C．2D．16．已知 32f x x ，则 21f x 等于（ ） A．32xB．61x C．21xD．65x7．已知()f x 是一次函数，且(1)35f x x ，则()f x 的解析式为（ ） A．()32f x xB．()32f x xC．()23f x xD．()23f x x二、填空题8．已知 22143f x x ，则 f x .9．已知函数 f x 对于任意的x 都有 212f x x f x ，则 f x . 10．已知等腰三角形的周长为18，底边长为x ，腰长为y ，则y 关于x 的函数关系式为 . 三、解答题11．已知函数 224f x x x ． （1）求 0f ； （2）求 f x 的解析式．第三章 第三课时 函数的性质【基础知识·一定要看】1．函数的单调性 ①单调函数的定义 自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的②证明函数单调性的步骤第一步：取值．设12x x ，是()f x 定义域内一个区间上的任意两个自变量，且12x x ； 第二步：变形．作差变形（变形方法：因式分解、配方、有理化等）或作商变形； 第三步：定号．判断差的正负或商与1的大小关系； 第四步：得出结论． 2．函数的奇偶性 ①函数奇偶性的概念偶函数：若对于定义域内的任意一个x ，都有 f x f x ，那么 f x 称为偶函数． 奇函数：若对于定义域内的任意一个x ，都有 f x f x ，那么 f x 称为奇函数． ②奇偶函数的图象与性质偶函数：函数()f x 是偶函数 函数()f x 的图象关于y 轴对称； 奇函数：函数()f x 是奇函数 函数()f x 的图象关于原点中心对称；若奇函数()y f x 在0x 处有意义，则有(0)0f .③用定义判断函数奇偶性的步骤第一步：求函数()f x 的定义域，判断函数的定义域是否_______________，若不关于原点对称，则该函数既不是奇函数，也不是偶函数，若关于原点对称，则进行下一步；第二步：求()f x ，若 f x f x ，则()f x 是奇函数；若()f x =()f x ，则()f x 是偶函数；若()()f x f x ，则()f x 既不是奇函数，也不是偶函数；若()()f x f x 且 f x f x ，则()f x 既是奇函数，又是偶函数.1．若函数 1y a x b ，x R 在其定义域上是增函数，则（ ） A．1aB．1aC．0bD．0b2．函数 f x 在R 上是减函数，则有（ ） A． 25f fB． 25f fC． 25f fD． 25f f3．下列函数中，既是偶函数又在 0, 上单调递增的函数是（ ） A．y xB．1y xC．21y xD．1y x4．若偶函数 f x 在 ,1 上是减函数，则（ ） A． 2.513f f f B． 1 2.53f f f C． 3 2.51f f fD． 31 2.5f f f5．函数 f x 是定义在 0, 上的增函数，则满足 1213f x f的x 的取值范围是（ ） A．12,33B．12,33C．12,23D．12,236．函数22y x x 单调减区间是（ ） A．1,2B． 1,C．1,2D． ,【填空】7．已知 f x 是偶函数， 12f ，则 11f f .8．函数()y f x 是定义在R 上的增函数，且 29f m f m ，则实数m 的取值范围是 .9．函数()y f x 是定义在R 上的奇函数，当0x 时，3()f x x x ，则(2)f .10．已知 y f x 在定义域 0,1上是减函数，且 121f a f a ，则实数a 的取值范围 .11．已知函数2()()2f x x m .（1）若函数()f x 的图象过点（2，2），求函数y ()f x 的单调递增区间； （2）若函数()f x 是偶函数，求m 值.12．已知函数 1f x x x（1）判断 f x 的奇偶性并说明理由； （2）判断 f x 在 0,1上的单调性并加以证明.第三章 第四课时 函数的应用一、选择题1．据调查，某存车处（只存放自行车和电动车）在某天的存车量为400辆次，其中电动车存车费是每辆一次2元，自行车存车费是每辆一次1元．若该天自行车存车量为x 辆次，存车总收入为y 元，则y 关于x 的函数关系式是（ ） A． 4000400y x x B． 8000400y x x C． 4000400y x xD． 8000400y x x2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气球体积V （立方米）的反比例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为（ ）A．69P VB．96P VC．69P VD．96P V3．某物体一天中的温度T 是时间t 的函数：3()360T t t t ，时间的单位是小时，温度的单位是C ，0 t 表示中午12时，其后取值为正，其前取值为负，则上午8时的温度为（ ） A．18CB．8CC．0CD．4C二、填空题4．若某一品种的练习册每本2.5元，则购买x 本的费用y 与x 的函数关系是 . 5．某社区超市的某种商品的日利润y （单位：元）与该商品的当日售价x （单位：元）之间的关系为21221025x y x ，那么该商品的日利润最大时，当日售价为 元.三、解答题6．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本 （元）是印数 （册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的取值范围）； （2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？x x7．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y (℃)，从加热开始计算的时间为 min x ．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系(如图)．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min 后温度达到60℃．(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？。
中职数学 上册 课件-第三章 函数
高教社
巩固知识 典型例题
例3 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数．
解 （3）关系式y=0.12 x就是函数的解析式， 故函数的解析法表示为 y=0. .12 x， x ∈{1,2,3,4,5,6}
高教社
巩固知识 典型例题
例２ 设 f x 2x 1 ，求 f 0 ， f 2 ， f 5 ， f b ．
3
分析 本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入 到函数表达式中求值.
解 f 0 20 1
3
f 5 2 5 1
3
， f 2 2 2 1
3
，即为函数的列表法表示．
.
x（支）
1
2
3
4
5
6
y（元）
高教社
巩固知识 典型例题
例3 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数． 解 （2）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角 坐标系中依次作出点（1 ， 0.12）、（2 ， 0.24）、（3 ， 0.36）、 （4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），则函数的图像法表示如图所示．
例4 利用“描点法”作出函数 y x 的图像，并判断
点（25，5）是否为图像上的点 (求对应函数值时，精确 到 0.01)
分析 按照“描点法”的步骤进行．
y f (x), x D
函数 对应法则
自变量
定义域
函数两 个要素 函数值[当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0)]
中职数学第三章函数的奇偶性复习课件
A．是增函数
B．是减函数
C．可能增函数也可能减函数
（2）函数的奇偶性： ①对于函数f(x) ，其定义域关于原点对称：
②若_f(_-_x_)_=_-__f(_x_)，则 f(x)为奇函数； 若__f(_-_x_)=__f_(_x_) ，则f(x) 为偶函数. ③奇函数的图像关于__原__点______对称，偶函数的图像关于___y_轴_____对称. ④奇函数在对称区间的增减性相同 ；偶函数在对称区间的增减性相反 .x fx m 3x 1 3x 1
m 3x 1 3x 1
m 13x
3x 1 0
1 0 m 1
例3 已知函数 y x2 4(a 2)x 4 在,6 上是增函数，试确定
实数a的取值范围.
答案：由对称轴
x
4a 2 2 1
6
a
5
例4 定义在(－1, 1)上的奇函数f (x)是减函数，解关于a的不等式： f (1―a)＋f (1―a²)<0.
（二）课堂探究
1.探究问题： 【探究1】我们有过许多对“美”的感受，“对称美”就大量存在于我们的生活 中.观察以下图形，分析以下有什么对称特点？
【探究2】数学中也能发现很多对称问题，回忆我们学过的函数，列举若干使它 们具有类似的对称特点.
2．知识链接： （1）函数的奇偶性定义：
一般地，对于函数 f(x) 的定义域内的任意一个x ，都有 f (-x)= f (x) ，那么 f (x) 就叫做偶函数（如： f (x)=x2 , f (x)= | x |等）．
§3.4函数的奇偶性
一、学习要求
1.了解图像的对称性；理解奇（偶）函数概念. 2.会利用定义判断简单函数是否为奇（偶）函数. 3.掌握奇（偶）函数图像性质.
中职数学第三章函数-判断或证明函数的奇偶性
第15课时 判断或证明函数的奇偶性【目标导航】1.理解函数奇偶性的前提条件是什么？完善奇，偶函数的定义。
2.理解奇偶函数的定义，会用定义来判断或证明函数的奇偶性，掌握其证明步骤。
3.理解奇偶函数的几何意义，会用其几何图形来说明函数的奇偶性。
【自主学习】1．函数奇偶性的概念（1）偶函数：如果对于函数f (x )的定义域内 一个x ，都有 ，那么函数f (x )就叫做偶函数．（2）奇函数：如果对于函数f (x )的定义域内 一个x ，都有 ，那么函数f (x )就叫做奇函数．2.奇、偶函数的图象（1）偶函数的图象关于 对称，图象关于 对称的函数一定是偶函数．（2）奇函数的图象关于 对称，图象关于 对称的函数一定是奇函数．3.对奇函数、偶函数定义的说明:函数具有奇偶性：定义域关于原点对称。
对于定义域内的任意一个x ，则－x 也一定是定义域内的一个自变量【合作探究】例1: 判断下列函数的奇偶性：（1）()3f x x =； （2）()221f x x =+； （3）()f x =； （4）()1f x x =-． 分析:(1)判断奇偶性的前提是什么？（2）是否满足定义？解（1）函数的定义域为(),-∞+∞，对任意的(),x ∈-∞+∞都有(),x -∈-∞+∞．()3f x x =，()()33f x x x -=-=-， 故()()f x f x =--．所以()3f x x =是奇函数．（2）函数的定义域为(),-∞+∞，对任意的(),x ∈-∞+∞都有(),x -∈-∞+∞．()221f x x =+，()()222121f x x x -=-+=+．故()()f x f x =-．所以函数()221f x x =+是偶函数．（3）函数的定义域是[)0,+∞．由于2[0,)∈+∞但是2[0,)-∉+∞，所以函数()f x =是非奇非偶函数．（4）函数的定义域为(),-∞+∞，对任意的(),x ∈-∞+∞都有(),x -∈-∞+∞．()1f x x =-，()()11f x x x -=--=--，故()()f x f x -≠-且()()f x f x -≠．所以函数()1f x x =-是非奇非偶函数．归纳小结：判断奇偶性的步骤：例2：根据下列函数图像判断函数的奇偶性。
中职数学基础模块上册人民教育出版社第三章函数教案集
中职数学基础模块上册人民教育出版社第三章函数教案集以下是为大家整理的中职数学基础模块上册人民教育出版社第三章函数教案集的相关范文，本文关键词为中职,数学基础,模块,上册,人民,教育,出版社,第三章,函数，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在综合文库中查看更多范文。
第三章函数3.1.1函数的概念【教学目标】1.理解函数的概念，会求简单函数的定义域．2.理解函数符号y＝f(x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．3.通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．【教学难点】用集合的观点理解函数的概念．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．【教学过程】环节导入教学内容1．试举出各类学过的一些函数例子．2．初中函数定义在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，就相应地确定了唯一的y值，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．新课一、函数概念师生互动师：事物都是运动变化的，如：气温随时间在悄悄变化；我国的国内生产总值在逐年增长等．在这些变化中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化．在数学中，我们用函数来描述两个变量之间的关系．师：提出问题．生：回忆解答．师生共同回忆初中函数定义．学生阅读课本，讨论并回问题一、二是为突出本课重难点而设计．深度挖掘教材提出的两个问题，在回顾了初中的函数知识的基础上，进一步讨论自变量的取值范围，以及自变量与因为知识迁移做准备．在阅读适量的例子后再回顾引出初中定义，由具体到抽象，符合职校学生的认知能力．设计意图1.问题1一辆汽车在一段平坦的道路答教师提出的问题．上以100km/h的速度匀速行驶2小时．（1）在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？（2）如何用数学符号表示行驶的路程s （km）与行驶时间t（h）的关系？（3）行驶时间（th）的取值范围是什么？（4）对于行驶时间中的每一个确定的t56数学基础模块上册新课值，你能求出汽车行驶的路程吗？（5）根据初中知识，关系式s＝100t（0≤t≤2）表示的是函数关系吗？2．问题2如果一个圆的半径用r表示，它的面积用A表示．教师针对学生的回答进行变量的对应关系，为顺利引出函数定义做准备．通过阅读讨论分析，利用学生原有知识结构．结合问题1、2的实例，降低对函数概念的理解难度．分析两个实例，归纳得出两个事实，为引出函数的概念做最后的准备．用图形能更直观地表示两个重要事实．借助问题1、问题2加深对函数概念的理解．强调“集合A是一个非空的数集”、“法则”、“唯一”等关键词语．师：函数的值域被函数的使学生理解函数关系（1）你能用数学符号表示圆的面积A与点评．它的半径r之间的关系吗？（2）在A与r的关系式中，r的取值范围是什么？（3）关系式A＝?r2（r＞0）表达的是一种函数关系吗？因变量是哪个量？自变量是哪个量？3．两个事实4．函数概念Ax．f：对应法则y.师：从问题1和问题2中，可以看到两个重要的事实：（1）在每个例子中都指出了自变量的取值集合；（2）都给出了对应法则．对自变量的一个值，都有唯一的一个因变量值与之对设集合A是一个非空的数集，对A应．内任意实数x，按照某个确定的法则f，教师引导学生学习函数的有唯一确定的实数值y与它对应，则称概念．这种对应关系为集合A上的一个函学生阅读课本函数概念，数．记作：y＝f(x)．其中x为自变量，在理解的基础上记忆函数概y为因变量．自变量x的取值集合A叫做函数的定义域．对应的因变量y的取值集合叫做函数的值域．5．Ax．f：对应法则念．师：函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系．.y.定义域和对应法则完全确定．实质是非空数集到非空数集的对应关系．使学生明确（1）函数值域不是函数的要素的原因；6．函数两要素：定义域和对应法则．要检验给定两个变量之间的关系是不是函数，只要检验：57第三章函数新课（1）定义域是否给出；（2）函数两要素的作用．利用函数的两要素来判断两变量的关系是否是函数关系还需要在以后的学习中学生讨论例题中的对应关系是否满足函数的定义，并解答之．教师总结，一个自变量x只能有唯一的y与之对应．加以巩固．通过本例，使学生进一步理解函数关系的实质．在本节中首次引入了抽象的函数符号f(x)，学生往往只接受具体的函数解析式，而不能接受f(x)，所以应让学生从符号的学生分组讨论求解的方含义开始认识，这部分教师必须讲解清楚．进一步加强学生对f（2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量x的每一个值，确定唯一的y值．例1判断下列图中对应关系是否是函数：7．有关符号：(1)函数y＝f(x)也经常写作函数f(x)或函数f．(2)也可以将y是x的函数记为y＝g(x)，或者y＝h(x)，等．二、求函数值函数y＝f(x)在x＝a处对应的函数值y，记作y＝f(a)．1例2已知函数f(x)＝．2x＋1A4562倍b81012b1456A149开平方b1－12－23－3教师讲解函数符号的含义．A1－12－2平方求：f(0)，f(1)，f(－2)，f(a)．法；111解f(0)＝＝1，f(1)＝＝，0＋12＋13小组讨论后教师引导完111f(－2)＝＝－．f(a)＝．3－4＋12a＋1成．教师引导学生求函数值．（a）的理解．58数学基础模块上册练习1教材p61，练习A组第2题．三、函数的定义域函数关系式中，函数的定义域有时可以省略，如果不特别指明一个函数的定义域，那么这个函数的定义域就是使函数有意义的全体实数构成的集合．例3求函数y＝x+3的定义域．x教师强调函数的定义域是一个集合．总结求分式函数，偶次根式函数的定义域的方法．教师强调定义域的表示形式．学生讨论求解．小结1.函数概念．2.两要素．3.函数符号．4.定义域．教材p61，练习A组第2(3)题；练习b组第2(3)题．解要使已知函数有意义，当且仅当?x＋3≥0??x≠0所以函数的定义域为{x|x≥－3，x≠0}．练习2教材p61，练习b组第2题．求定义域题目不必过难，重点在理解定义域的概念．师生合作．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业巩固拓展．59第三章函数3.1.2函数的表示方法【教学目标】1.了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．2.已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．3.培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象．【教学难点】作函数图象．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．【教学过程】环节导入新课教学内容1．函数的定义是什么？2．你知道的函数表示方法有哪些呢？1．函数的三种表示方法：(1)解析法(2)列表法(3)图象法2．问题.由 3.1.1节的问题中所给的函数解析式s＝100t(0≤t≤2)作函数图象．解：列表(略)；画图师生互动师：提出问题．生：回忆思考回答．学生阅读教材p62，了解函数的三种表示方法．师：函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象．师：你知道画函数图象的步骤是什么吗？生：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线．师：在问题及解答过程中，我们分别用到了哪些函数的表示方法？设计意图为知识迁移做准备．这一部分内容简单，可采用阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源发挥学生的主动性．培养学生勤于思考善于分析的生：解析法、列表法、图象法意识和能力．本题的60最后，小编希望文章对您有所帮助，如果有不周到的地方请多谅解，更多相关的文章正在创作中，希望您定期关注。
中职中专数学一年级第二学期全册教案(高教版第3~6章)
中等职业教育(中专)数学教案五年制数学（理论）教案目录第三章一元二次函数（3.8）............................................................................................................................ - 2 - 第三章一元二次函数（3.8）............................................................................................................................ - 5 - 第三章一元二次函数（3.9、3.10）................................................................................................................. - 8 - 第三章一元二次函数（3.9、3.10）............................................................................................................... - 11 - 第四章指数函数与对数函数指数的推广和幂函数（4.1、4.2、4.3） ...................................................... - 13 - 第四章指数函数与对数函数（4.1、4,2、4.3） ............................................................................................ - 16 - 第四章指数函数与对数函数指数函数及其性质（4.4，4.5） ................................................................... - 18 - 第四章指数函数与对数函数指数函数及其性质（4.4、4,5） ................................................................... - 20 - 第四章指数函数与对数函数对数函数（4.6） ............................................................................................ - 22 - 第四章指数函数与对数函数对数函数（4.4、4,5） ................................................................................... - 25 - 第四章指数函数与对数函数对数函数的性质（4.7） ................................................................................ - 27 - 第四章指数函数与对数函数（4.6、4.7） ................................................................................................... - 30 - 第五章三角函数弧度制（5.1、5.2）........................................................................................................... - 32 - 第五章三角函数三角函数及其诱导公式（5.3，5.4） ............................................................................... - 35 - 第五章三角函数正弦函数性质（5.5）........................................................................................................ - 40 - 第五章三角函数三角函数图象（5.6） .......................................................................................................... - 43 - 第四章三角函数三角函数的性质和图像（5.5、5.6） ............................................................................... - 46 - 第五章三角函数两角和差公式（5.10） ........................................................................................................ - 48 - 第五章三角函数二倍角公式（5.11） .......................................................................................................... - 51 - 第五章三角函数章节复习............................................................................................................................. - 54 - 第五章三角函数章节复习............................................................................................................................. - 58 - 第六章数列数列的概念（6.1）.................................................................................................................... - 60 - 第六章数列等差数列（6.2）........................................................................................................................ - 62 - 第六章数列等差数列（6.3）........................................................................................................................ - 64 - 第六章数列等比数列（6.5）........................................................................................................................ - 67 - 第六章数列等比数列的前n项和公式（6.6） ............................................................................................ - 69 - 第六章数列章节复习..................................................................................................................................... - 71 - 第六章数列章节复习..................................................................................................................................... - 72 - 第三章、第四章总复习（1）......................................................................................................................... - 74 - 第五章、第六章总复习（2）......................................................................................................................... - 77 -第 1 次课学时 2第 2 次课学时 2第3 次课学时 2第 4 次课学时 2第 5 次课学时 2第 6 次课学时 2第7 次课学时 2第8 次课学时 2第9 次课学时 2第10 次课学时 2第11 次课学时 2第12 次课学时 2第13 次课学时 2第14 次课学时 2第15 次课学时 2第16 次课学时 22．余弦函数y=cosx的图象探究1：你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象？第 17 次课 学时 2 – π 2π2π- 2π 5π π- 2π- 5π- O xy 11第18 次课学时 2第19 次课学时 222=32=()()例2、（教材243页例题2）。
中职数学第三章函数-具体函数单调性的判断与证明-定义法(作差法)
第10课时 具体函数单调性的判断与证明——定义法（作差法）【目标导航】1.熟练掌握增函数与减函数的定义，由函数单调性的定义提炼出定义法（作差法）来判定函数的单调性的基本步骤，体会定义法的严谨性。
2.通过具体的题目体会函数中两个变量的依赖与相互刻画，理解数学证明的逻辑严谨性，强化书写要求，归纳步骤掌握要领，体会作差法的优缺点。
【知识链接】1.不等式性质：一般地，对于两个任意的实数a,b 有：（填空）（1）a b a b >⇔- 0； （2）a b a b =⇔- 0； （3）a b a b <⇔- 0。
2.回顾因式分解的方法试举例说明.（1）直接方法：()()443x y x y ++-= ； （2）公式法：()()22102525a a a -+-= ； （3）十字相乘法：243x x ++= ； （4）配方法：243a a ++= 。
【自主学习】 1.单调性的定义：一般地，设函数()y f x =在区间(),a b 内，对于 的()12,,x x a b ∈，当 时，都有 成立．这时把函数()f x 叫做区间(),a b 内的 ，区间(),a b 叫做函数()f x 的 ．即：由任意21x x < ⇒ ⇔ 函数()f x 称为： 。
一般地，设函数()y f x =在区间(),a b 内，对于 的()12,,x x a b ∈，当 时，都有 成立．这时把函数()f x 叫做区间(),a b 内的 ，区间(),a b 叫做函数()f x 的 ．即：由任意21x x < ⇒ ⇔ 函数()f x 称为： 。
2.说明：定义中我们是由21x x <⇒()()12f x f x <或()()12f x f x >，那么如何来说明()()12f x f x <或()()12f x f x >？这里我们引入作差法来比较两个数（式）的大小，从而来说明函数的单调性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中职数学第三章习题
及答案
精品文档
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
第三章：函数
一、填空题：（每空2分）
1、函数11)(xxf的定义域是 。
2、函数23)(xxf的定义域是 。
3、已知函数23)(xxf，则)0(f ，)2(f 。
4、已知函数1)(2xxf，则)0(f ，)2(f 。
5、函数的表示方法有三种，即： 。
6、点3,1P关于x轴的对称点坐标是 ；点M（2，-3）关于y轴的对称点
坐标是 ；点)3,3(N关于原点对称点坐标是 。
7、函数12)(2xxf是 函数；函数xxxf3)(是 函数；
8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数
关系式可以表示为 。
9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。
二、选择题（每题3分）
1、下列各点中，在函数13xy的图像上的点是（ ）。
A．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)
2、函数321xy的定义域为（ ）。
A．, B.,2323, C.,23 D. ,23
3、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A．3xy B.12xy C.3xy D.13xy
4、函数34xy的单调递增区间是( )。
A．, B. ,0 C. 0, D..0
精品文档
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
5、点P（-2，1）关于x轴的对称点坐标是（ ）。
A．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)
6、点P（-2，1）关于原点O的对称点坐标是（ ）。
A．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)
7、函数xy32的定义域是（ ）。
A．32, B.32, C. ,32 D.,32
8、已知函数7)(2xxf，则)3(f=（ ）。
A．-16 B.-13 C. 2 D.9
三、解答题：（每题5分）
1、求函数63xy的定义域。
2、求函数521xy的定义域。
3、已知函数32)(2xxf，求)1(f，)0(f，)2(f，)(af。
4、作函数24xy的图像，并判断其单调性。
5、采购某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/kg。
请写出采购费y（元）与采购量kgx之间的函数解析式。
6、市场上土豆的价格是.83元/kg，应付款y是购买土豆数量x的函数。请用解
析法表示这个函数。
7、已知函数
,3,122xxxf）（ .30,0xx
（1）求)(xf的定义域；
（2）求)2(f，)0(f，)3(f的值。
精品文档
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
第三章：函数
一、填空题：（每空2分）
1、函数11)(xxf的定义域是1xx或),1(1,。
2、函数23)(xxf的定义域是32xx 。
3、已知函数23)(xxf，则)0(f -2 ，)2(f 4 。
4、已知函数1)(2xxf，则)0(f -1 ，)2(f 3 。
5、函数的表示方法有三种，即： 描述法、列举法、图像法。 。
6、点3,1P关于x轴的对称点坐标是 （-1，-3） ；点M（2，-3）关于
y
轴的对称点坐标是 （1，3） ；点)3,3(N关于原点对称点坐标是 （-3，3） 。
7、函数12)(2xxf是 偶 函数；函数xxxf3)(是 奇 函数； （判断奇
偶性）。
8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数
关系式可以表示为xy5.2)0(x 。
9、在常用对数表中，表示函数与函数值之间的关系采用的方法是列表 法。
二、选择题（每题3分）
精品文档
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
1、下列各点中，在函数13xy的图像上的点是（ A ）。
A．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)
2、函数321xy的定义域为（ B ）。
A．, B.,2323, C.,23 D. ,23
3、下列函数中是奇函数的是（ C ）。
A．3xy B.12xy C.3xy D.13xy
4、函数34xy的单调递增区间是( A )。
A．, B. ,0 C. 0, D..0
5、点P（-2，1）关于x轴的对称点坐标是（ D ）。
A．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)
6、点P（-2，1）关于原点O的对称点坐标是（ C ）。
A．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)
7、函数xy32的定义域是（ B ）。
A．32, B.32, C. ,32 D.,32
8、已知函数7)(2xxf，则)3(f=（ C ）。
A．-16 B.-13 C. 2 D.9
三、解答题：（每题5分）
1、求函数63xy的定义域。
解：要使函数有意义，必须使：
263063x
x
x
精品文档
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
所以该函数的定义域为2xx
2、求函数521xy的定义域。
解：要使函数有意义，必须使：
2552052xxx
所以该函数的定义域为：25|xx
3、已知函数32)(2xxf，求)1(f，)0(f，)2(f，)(af。
13)1(2)1(2f
3302)0(2f
5322)2(2f
3232)(22aaaf
4、作函数24xy的图像，并判断其单调性。
函数24xy的定义域为,
（1）列表
x 0 1
y -2 2
（2）作图（如下图）
由图可知，函数在区间,上单
调递增。
l
fx = 4x-2
2
-2
-1
1
32
1
y
x
精品文档
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
5、采购某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/kg。
请写出采购费y（元）与采购量kgx之间的函数解析式。
解：根据题意可得：
5020xy （元）（0.x）
6、市场上土豆的价格是.83元/kg，应付款y是购买土豆数量x的函数。请用解
析法表示这个函数。
解：根据题意可得：
xy8.3（元） )0(x
7、已知函数
,3,122xxxf）（ .30,0xx
（1）求)(xf的定义域；
（2）求)2(f，)0(f，)3(f的值。
解：（1）
该函数的定义域为：3， 或3|xx
（2）31)2(2)2（f
1102)0(f 69333)3(2f