北师大版数学九年级下册第三章 第一节 圆.1圆
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北师大版九年级数学下册《圆——圆内接正多边形》教学PPT课件(2篇)
半径作弧，与⊙O相交于点E，A和D，B，则 A，B，C，D，E，F 是
⊙O的六等分点，顺次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，便得到正六边
形ABCDEF.
E
D
O
F
A
C
B
典例精析
例、 用尺规作圆的内接正方形.
已知：如图，⊙O.
求作：正方形ABCD 内接于⊙O.
O
练一练
作法：
你能简单说明下如
何用尺规做出两条
为切点的⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ.
∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB.
A
T
E
B
O
Q
S
C
D
R
新知探究
⌒ ⌒
又∵AB=BC，
∴AB=BC，
P
A
T
∴△PAB与△QBC是全等的等腰三角形.
∴∠P=∠Q,PQ=2PA.
同理∠Q=∠R=∠S=∠T，
QR=RS=ST=TP=2PA，
最小要___ _cm.
课堂练习
5.如图，已知正三角形ABC的边长为6，求它的中心角、半径和边心距.
解:设这个正三角形的中心为点O，
A
连接OB，OC，作OH⊥BC于点H，
则∠BOC=360°÷3=120°，
O
∴∠BOH=60°.
在Rt△BOH中，
BH=BC=3，∠OBH=30°，
OH= ， =
顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫
做该正多边形的外接圆.
新知讲解
怎样由圆得到多边形呢？
定义：把一个圆 n 等分（n ≥ 3），依次连结各分
点，所得的多边形是这个圆的内接正多边形.
⊙O的六等分点，顺次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，便得到正六边
形ABCDEF.
E
D
O
F
A
C
B
典例精析
例、 用尺规作圆的内接正方形.
已知：如图，⊙O.
求作：正方形ABCD 内接于⊙O.
O
练一练
作法：
你能简单说明下如
何用尺规做出两条
为切点的⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ.
∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB.
A
T
E
B
O
Q
S
C
D
R
新知探究
⌒ ⌒
又∵AB=BC，
∴AB=BC，
P
A
T
∴△PAB与△QBC是全等的等腰三角形.
∴∠P=∠Q,PQ=2PA.
同理∠Q=∠R=∠S=∠T，
QR=RS=ST=TP=2PA，
最小要___ _cm.
课堂练习
5.如图，已知正三角形ABC的边长为6，求它的中心角、半径和边心距.
解:设这个正三角形的中心为点O，
A
连接OB，OC，作OH⊥BC于点H，
则∠BOC=360°÷3=120°，
O
∴∠BOH=60°.
在Rt△BOH中，
BH=BC=3，∠OBH=30°，
OH= ， =
顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫
做该正多边形的外接圆.
新知讲解
怎样由圆得到多边形呢？
定义：把一个圆 n 等分（n ≥ 3），依次连结各分
点，所得的多边形是这个圆的内接正多边形.
北师大版九年级数学下册3.1圆 课件(共32张PPT)
根据圆的定义，“圆”指 的是“ 圆周 ”，而不 是“圆面”。
O
A
确定一个圆的要素:
一是圆心， 二是半径， 圆心确定其位置， 半径确定其大小．
O
A
如图，连接圆上任意两点的线段 叫做弦，如AB； 经过圆心弦叫做直径， 如直径CD. 我们知道，圆上任意 两点的部分叫做圆弧, 简称弧. 圆的任意一条直径的两个 端点分圆成两条弧,每一 弧都叫做半圆. 弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧叫做优弧,小于 半圆的弧叫做劣弧. 如图中，以A,D为端点的弧有两条：优弧ACD（记 作ACD），劣弧ABD（记作AD或ABD）.
B
C
已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点 H在圆P内，则PQ___3 = ＜ ＞ ，PR____3,PH_____3. 如图， △ ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6， CD
3 5 为中线，以C为圆心,以 2 为半径作圆，则点A、
B 、 D 与圆 C 的关系如何？ 点A在圆外，点B在圆内， 点D在圆上.
解（1）过点A作AD⊥BC，垂足为D， 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=220， ∴AD=110（km），110÷20=5.5,12-5.5=6.5＞4， ∴A城市受这次台风影响； A （2）在BD及BD的延长线上分别取E，F D 两点，使AE=AF=160千米.由于当A点距 台风中心不超过160千米时，将会受到 台风的影响.所以当台风中心从E点移到 B F点时，该城市都会到这次台风的影响. 在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE= 30 15 所以EF=2DE=60 15 （3）当台风中心位于D处时，A市所受这次台风的 风力最大，其最大风马牛不相及力为12110/20=6.5级
（1）分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径 画圆，两圆的交点即为所求。 P
北师大版九年级下册数学《圆周角和圆心角的关系》圆说课教学课件复习指导
1 1 AOB 2
2 1 BOC 2
又∵∠AOB=2 ∠BOC
C
O
1
2
A
B
1 1 AOB 1 2BOC BOC 22
2
2
即∠ACB= 2 ∠BAC
知识技能： 2.如图，A、B、C、D 是⊙O 上的四点，且∠BCD=100°，求∠BOD 与∠BAD 的大小
解：∵∠BCD=100°
A
∴优弧所对的圆心角
练习：
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
不是
图１
不是
图２
是
图３
不是
图４
不是
图５
做一做
如 图 ， ∠AOB=80° 。
︵ （1）请你画出几个 AB所对的圆周角。这几个圆周角有什么关
系 呢 ？ 请你与同伴进 行交流。
（2）这些圆周角与圆心角∠AOB 的大小有什么关系？你是怎样
发 现 的 ？与同伴进行 交流。
过点C作直径CD.由1可得: ∠∠AACCDD+=∠12∠BCADO=D,1∠(∠BCADOD=+∠12 ∠BBOODD), ∴ ∠ACB = 1∠AO2B.
2
AD B
●O
C证明Βιβλιοθήκη 周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
︵
︵
已知：如图，∠ACB 是 AB所对的圆周角，∠AOB 是 AB所对的圆心角。
如图，A、B表示灯塔，暗礁分 布在经过A、B两点的一个圆形
区域内，优弧AB上任一点C都 是有触礁危险的临界点， ∠ACB就是“危险角”，当船 位于安全区域时，∠α与“危险 角”有怎样的大小关系？
解：当船位于安全区域时，即船位于暗礁区域外（即⊙O外） ， 与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角” 。
北师大版九年级数学圆
北师大版九年级数学教材中的圆包括以下内容：
1. 圆的定义：圆是由平面上到一个点的距离都相等的点的集合。
其中，这个点叫做圆心，距离叫做半径。
2. 圆的性质：
- 圆心角：以圆心为顶点的角叫做圆心角。
圆心角的度数等于其所对的弧的度数。
- 弧长和扇形面积：圆的弧长是圆周上任意两点间的弧长。
扇形是由圆心、圆周上的两个点和与之相连的弧组成的图形。
计算弧长和扇形面积需要使用圆周率π。
- 切线与切点：切线是与圆只有一个交点的直线，这个交点叫做切点。
切线与半径垂直。
- 弦和弦长：弦是圆上的两个点之间的线段。
弦的中垂线经过圆心，并且将弦分成两等分，弦长等于两等分部分长度之和的一半。
- 相交弧的性质：如果两个圆相交，那么它们相交弧的度数和为360°。
3. 圆的相关公式：
- 圆的周长：圆的周长等于圆周上一整个弧长，即2πr（其中r为半径）。
- 圆的面积：圆的面积等于πr^2。
以上是北师大版九年级数学教材中关于圆的主要内容。
通过学习这些知识，学生可以理解圆的定义、性质和相关公式，进而应用到解决与圆相关的问题中。
1。
2020年北师大版九年级数学下册课件：3.1 圆 (共19张PPT)
以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，A
则点P与⊙O的位置关系是
()
• A．点P在⊙O内
• B．点P在⊙O上
• C．点P在⊙O外
• D．无法确定
• 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A
＝40°，以点C为圆心，CB为半径的圆交AAB
于点D，连接CD，则∠ACD＝
()
• A．10°
•Hale Waihona Puke B．15°AB⊥BC，∴四边形 ABHD 为矩形，∴AD＝BH＝4，∴HC＝BC－BH＝9－4＝5.∵
DH＝AB＝12，∴由勾股定理，得 DC＝13.∵M 为 AB 的中点，P 为 DC 的中点，∴
MP＝12(AD＋BC)＝12×(4＋9)＝6.5，PD＝PC＝12DC＝6.5，∴MP＝PD＝PC，∴点 M
在⊙P 上．
• 外(1)以点C为圆心、CD长为半径作圆，则点A 在⊙C __________，点B在⊙C 上 上__________；
• (2)以点D为圆心、CD长为半径作圆，则点A 在⊙D __________，点B在⊙D
__________.
• 7．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B＝ 28°，求∠BOC的度数．
思维训练
• 15．已知，在△ABC中，点B、C为定点，点 A为动点，且点A在运动过程中总保持AB＝ AC，D为BC的中点，以BC为直径作
⊙D．问：
• (1)顶角A等于多少度时，点A在⊙D上？
•• (解2)：顶当角∠A的BA度C数＝在90什°么时范，围点时A在，⊙点DA在上⊙．D内(2？) • (当3)9顶0°角＜A的∠度BA数C在＜什18么0°范时围，时点，A点在A⊙在D⊙D外？
D．不能确定
北师大版初中数学九下第三章圆教案
北师大版初中数学九下第三章圆教案圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合，是初中九年级的数学学习重点内容，下面店铺为你整理了北师大版初中数学九下第三章圆教案，希望对你有帮助。
北师大版数学九下圆教案：圆的有关性质教学过程：一、复习旧知：1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释)2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较(分别对应重合)。
并回答：这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?二、讲授新课：1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。
分析归纳圆定义：在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：① 圆上各点到定点(圆心)的距离等于定长(半径)② 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，定长为半径的圆上。
由此得出圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。
3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。
同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：⑴已知图形，找点的集合例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合;以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到圆心O的距离小于2cm的所有点的集合;以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到圆心O的距离大于2cm的点的集合。
⑵已知点的集合，找图形例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。
北师大版九年级数学下册第三章《圆》.1直线和圆的位置关系及切线的性质习题课件
(2)如图②，若 CD⊥AB，过点 D 作⊙O 的切线，与 AB 的延长线 相交于点 E，求∠E 的大小．
解：连接 OD，如图所示． ∵CD⊥AB，∴∠CPB＝90°. ∴∠PCB＝90°－∠ABC＝90°－63°＝27°. ∵DE 是⊙O 的切线，∴DE⊥OD. ∴∠ODE＝90°.∵∠BOD＝2∠PCB＝54°， ∴∠E＝90°－∠BOD＝90°－54°＝36°.
【答案】B
11．(2019·无锡)如图，PA 是⊙O 的切线，切点为 A，PO 的延长 线交⊙O 于点 B，若∠P＝40°，则∠B 的度数为( B ) A．20° B．25° C．40° D．50°
12．(2019·重庆)如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点 D，连接 OD，若∠C＝50°， 则∠AOD 的度数为( ) A．40° B．50° C．80° D．100°
(1)求证：AB＝BM；
证明：∵AP 为⊙O 的切线，AC 为⊙O 的直径，∴AP⊥AC. ∴∠CAB＋∠PAB＝90°. ∴∠AMD＋∠AEM＝90°. ∵AB＝BE，∴∠AEB＝∠EAB. ∴∠AMD＝∠PAB.∴AB＝BM.
(2)若 AB＝3，AD＝254，求⊙O 的半径． 解：连接 BC，如图所示． ∵AC 为直径，∴∠ABC＝90°. ∴∠C＋∠CAB＝90°. ∵∠CAB＋∠PAB＝90°，∴∠C＝∠PAB. ∵∠AMD＝∠PAB，∠C＝∠D，∴∠AMD＝∠C＝∠D.
【答案】B
7．已知⊙O 的半径是一元二次方程 x2－5x－6＝0 的一个根，圆 心 O 到直线 l 的距离 d＝4，则直线 l 与⊙O 的位置关系是 ( A) A．相交 B．相切 C．相离 D．以上都有可能
初中数学_北师大数学九年级下册3.1圆教学设计学情分析教材分析课后反思
鼓励学生自主表达，精准数学语言
组内交流，选代表回答
4、请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢?能否做成长方形或正方形?
讨论
培养学生思维的灵活，从而达到巩固双基，举一反三的目的。此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象—本质；粗放—准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力.
集体纠正答案（培养孩子的表达能力）
回答
对本节课进行测评及问题分析
作 业
1.A书 习题3.1 1， 2题
B新课堂61—62
2.预习3.2 圆的对称性 P96
板 书
设 计
3．1 圆
1.圆的定义：
2.点和圆的位置关系
点在圆外 d﹥r
点在圆上 d﹦r
点在圆内 d﹤r
学情分析
本班的学生学习基础参差不齐，学习习惯差别很大，不少学生学习上缺少主动性、自觉性和目的性；学习时不注重方法,不讲求逻辑联系,分析问题思路杂乱表达东拼西凑，数学思维简单。但学生在小学已经对圆有初步的感性认识，在此基础上继续研究了圆的基本性质，并解决了一些实际问题。因此，在学习本节内容时，学生很容易理解、掌握。
（1）若PO=5.5，则点P在；
（2）若PO=4，则点P在；
（3）若PO=，则点P在圆上．
纠正
计算
让学生多层次，多角度认识问题，多种策略考虑问题。
2、正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，3cm长为半径作⊙Ａ，
则点Ａ在⊙Ａ，点Ｂ在⊙Ａ，点Ｃ在⊙Ａ，点Ｄ在⊙Ａ。
3、已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位置关系：
课堂教学效果分析
组内交流，选代表回答
4、请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢?能否做成长方形或正方形?
讨论
培养学生思维的灵活，从而达到巩固双基，举一反三的目的。此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象—本质；粗放—准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力.
集体纠正答案（培养孩子的表达能力）
回答
对本节课进行测评及问题分析
作 业
1.A书 习题3.1 1， 2题
B新课堂61—62
2.预习3.2 圆的对称性 P96
板 书
设 计
3．1 圆
1.圆的定义：
2.点和圆的位置关系
点在圆外 d﹥r
点在圆上 d﹦r
点在圆内 d﹤r
学情分析
本班的学生学习基础参差不齐，学习习惯差别很大，不少学生学习上缺少主动性、自觉性和目的性；学习时不注重方法,不讲求逻辑联系,分析问题思路杂乱表达东拼西凑，数学思维简单。但学生在小学已经对圆有初步的感性认识，在此基础上继续研究了圆的基本性质，并解决了一些实际问题。因此，在学习本节内容时，学生很容易理解、掌握。
（1）若PO=5.5，则点P在；
（2）若PO=4，则点P在；
（3）若PO=，则点P在圆上．
纠正
计算
让学生多层次，多角度认识问题，多种策略考虑问题。
2、正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，3cm长为半径作⊙Ａ，
则点Ａ在⊙Ａ，点Ｂ在⊙Ａ，点Ｃ在⊙Ａ，点Ｄ在⊙Ａ。
3、已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位置关系：
课堂教学效果分析
北师大版九年级数学下册第三章《第三章 第1节 圆》优质课件
当OA=1cm时，点A在 ⊙O内 ； 点在圆上，点在圆 内.
当OB=4cm时，点B在 ⊙O外 .
例2.已知：如图，矩形ABCD的对角 线相交于点O， 试猜想：矩形的四个顶点能在同一 个圆上吗？
AA
DD
OO
BB
CC
答：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，四个顶点 在同一个圆上，故矩形四个顶点能在同一个圆上.
2.（新疆建设兵团·中考）如图，王大爷家屋后有一块
长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种
菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，
拴羊的绳子可以选用（ ）
A.3m
B.5m
C.7m
D.9m
答案:A
3.（泉州·中考） 已知三角形的三边长分别为3，4，5， 则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是 ________.（写出符合的一种情况即可） 【解析】∵圆心的位置不确定，∴交点个数共有5种情况即 0、1、2、3、4.故答案为0或1或2或3、4. 答案：2（符合答案即可）
善性是难能可贵的，也是高尚和值得称赞 的。
——亚里士多德
You made my day!
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
我们，还在路上……
【规律方法】1.判断点与圆的位置关系的方法：
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有
（1）点P在⊙Ｏ上
OP＝r
（2）点P在⊙Ｏ内
OP＜r
（3）点P在⊙Ｏ外
OP＞r
2.要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点到同一
个定点的距离相等.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
１.从运动和集合的观点理解圆的定义. ２.点与圆的位置关系. ３.证明几个点在同一个圆上的方法.
圆周角和圆心角的关系课件第1课时北师大版九年级下册数学
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
合作探究
如图，已知圆心角∠AOB＝100°，求圆周角∠ACB、
∠ADB的度数.
合作探究
解:设优弧ADB所对的圆心角为∠1，∵∠AOB＝100°，
∴∠D＝ ∠AOB＝50°，∠1＝360°－∠AOB＝260°，
∴∠ACB＝ ∠1＝130°，
因此∠ACB、∠ADB的度数分别为130°、50°.
预习导学
1.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、
O是小正方形顶点，☉O的半径为1，P是☉O上的点，且位于右
上方的小正方形内，则∠APB等于( B )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
预习导学
2.如图，AB、CD是☉O的两条弦，连接AD、BC.若∠BAD
＝70°，则∠BCD的度数为( D )
合作探究
如图，点A、B、C都在圆O上，OC⊥OB，点A在劣弧
BC上，且OA＝AB，求∠ABC的度数.
合作探究
解:∵OA＝OB，OA＝AB，
∴OA＝OB＝AB，
即△OAB是等边三角形，
∴∠AOB＝60°.
∵OC⊥OB，
∴∠COB＝90°，
∴∠COA＝90°－60°＝30°，
∴∠ABC＝15°.
合作探究
圆内的部分是圆的两条弦
.
；(2)
两边在
预习导学
圆周角定理及其推论
1.同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
2.在
等.
同圆或等圆 中，同弧或等弧所对的 圆周角 相
预习导学
·导学建议·
在知识点二圆周角定理的得出和证明中，先把学生所画出
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§3.1
第8页
课堂小结，归纳提升
1、圆的定义； 2、点与圆的位置关系。
1、课本习题3.1：1～3题； 2、以同桌两人为一小组，制作一份
主题为“圆”的数学小报，或者利 用圆设计一副漂亮的图案并说明设 计意图。
课堂寄语
学则见方见圆， 习则成规成律， 用则美轮美奂。
——张彩莲
（4）如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： ①___________，则 d>r ； ②___________, 则 d=r； ③___________, 则 d<r.
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
变式练习，挑战自我
第7页
设PQ＝2cm，作图说明满足下列要求的图形.
（1）到点P的距离等于1cm的所有点组成的图形． （2）到点Q的距离等于1.5cm的所有点组成的图形． （3）到点P、Q的距离都等于1cm的所有点组成的图形． （4）到点P、Q的距离都小于1.5cm的所有点组成的图形． （5）到点P、Q的距离都小于1.5cm的所有点组成的图形． （6）到点P的距离都小于2cm，且到点Q的距离大于2cm的 所有点组成的图形．
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
第3页
一些学生正在做套圈游戏，他们呈“一” 字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你 认为他们应当排成什么样的队形？
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
第4页
投镖游戏
D
●
●A
E
O● ●C
●
B
●
点到圆心的距离：d；半径：r
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
第5页
回顾反思，升华提高
（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离 都等于 定长（半径r）。 （2）到定点的距离等于定长的点都 在 同一个圆上 。
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
第6页
回顾反思，升华提高
（3）如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： ①点P在⊙O外，则 ______； ②点P在⊙O上, 则 ———； ③点P在⊙O内, 则 ———.
北师大版数学九年级（下） 第三章 圆
第一节
圆
西安市第五中学 张彩莲
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
第1页
骑车运动
看了此画,你有何想法?
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
第2页
为什么车轮做成圆形在平整的路面上能够平稳行驶?
把车轮做成圆形， 车轮上各点到车轮 轴心的距离都等于 一个定值，当车轮 在平面上滚动时， 车轮轴心与平面的 距离保持不变，因 此，当车辆在平坦 的路上行驶时，坐 车的人会感到非常 平稳，这就是车轮 都做成圆形的数学 道理。
第8页
课堂小结，归纳提升
1、圆的定义； 2、点与圆的位置关系。
1、课本习题3.1：1～3题； 2、以同桌两人为一小组，制作一份
主题为“圆”的数学小报，或者利 用圆设计一副漂亮的图案并说明设 计意图。
课堂寄语
学则见方见圆， 习则成规成律， 用则美轮美奂。
——张彩莲
（4）如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： ①___________，则 d>r ； ②___________, 则 d=r； ③___________, 则 d<r.
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
变式练习，挑战自我
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设PQ＝2cm，作图说明满足下列要求的图形.
（1）到点P的距离等于1cm的所有点组成的图形． （2）到点Q的距离等于1.5cm的所有点组成的图形． （3）到点P、Q的距离都等于1cm的所有点组成的图形． （4）到点P、Q的距离都小于1.5cm的所有点组成的图形． （5）到点P、Q的距离都小于1.5cm的所有点组成的图形． （6）到点P的距离都小于2cm，且到点Q的距离大于2cm的 所有点组成的图形．
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
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一些学生正在做套圈游戏，他们呈“一” 字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你 认为他们应当排成什么样的队形？
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
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投镖游戏
D
●
●A
E
O● ●C
●
B
●
点到圆心的距离：d；半径：r
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
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回顾反思，升华提高
（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离 都等于 定长（半径r）。 （2）到定点的距离等于定长的点都 在 同一个圆上 。
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
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回顾反思，升华提高
（3）如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： ①点P在⊙O外，则 ______； ②点P在⊙O上, 则 ———； ③点P在⊙O内, 则 ———.
北师大版数学九年级（下） 第三章 圆
第一节
圆
西安市第五中学 张彩莲
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
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骑车运动
看了此画,你有何想法?
北师大版数学九年级（下）第三章 §3.1
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为什么车轮做成圆形在平整的路面上能够平稳行驶?
把车轮做成圆形， 车轮上各点到车轮 轴心的距离都等于 一个定值，当车轮 在平面上滚动时， 车轮轴心与平面的 距离保持不变，因 此，当车辆在平坦 的路上行驶时，坐 车的人会感到非常 平稳，这就是车轮 都做成圆形的数学 道理。