2015高考物理(山东专用)二轮专题辅导训练：专题1 第4讲 力与物体的曲线运动(二)
高三物理二轮专题训练(曲线运动)
高三物理二轮专题训练（曲线运动）限时：35分钟一、单项选择题(1～20题只有一个选项正确)1.下列有关曲线运动的说法中正确的是( ).(A)物体的运动方向不断改变 (B)物体运动速度的大小不断改变(C)物体运动的加速度大小不断改变 (D)物体运动的加速度方向不断改变2.关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成结果，下列说法中正确的是( ).(A)一定是直线运动(B)一定是曲线运动(C)可能是直线运动，也可能是曲线运动(D)以上说法都不对3.如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是( )(A)先减小后增大(B)先增大后减小(C)不断增大(D)不断减小4.关于平抛运动，下列说法中正确的是( ).(A)平抛运动是匀速运动(B)平抛运动是匀变速曲线运动(C)平抛运动不是匀变速运动(D)作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的5.作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ).(A)物体所受的重力和抛出点的高度(B)物体所受的重力和初速度(C)物体的初速度和抛出点的高度(D)物体所受的重力、高度和初速度6.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h,将甲、乙两球分别以大小为v1和v2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ).(A)同时抛出，且v1<v2(B)甲迟抛出，且v1<v2(C)甲早抛出，且v1>v2(D)甲早抛出，且v1<v27.对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( ).(A)线速度不变(B)角速度不变(C)周期不变(D)转速不变8.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( ).(A)它描述的是线速度方向变化的快慢(B)它描述的是线速度大小变化的快慢(C)它描述的是向心力变化的快慢(D)它描述的是角速度变化的快慢9.如图所示，小物体A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是受( ).(A)重力、支持力 (B)重力、向心力(C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力 (D)重力、支持力、向心力和摩擦力10.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( ).(A)0(B)mg(C)3mg(D)5mg11.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是( ).①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当火车速度大于v 时，轮缘挤压外轨④当火车速度小于v 时，轮缘挤压外轨(A )①③ (B )①④ (C )②③ (D )②④12.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R ，甲、乙两物体的质量分别为M 和m (M >m )，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L 的轻绳连在一起，L <R .若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)( ).(A )mL g)m M (-μ(B )ML g)m M (-μ(C )ML g)m M (+μ(D )mL g)m M (+μ13.如图所示，小球由细线AB 、AC 拉住静止，AB 保持水平，AC 与竖直方向成α角，此时AC 对球的拉力为T 1.现将AB 线烧断，小球开始摆动，当小球返同原处时，AC 对小球拉力为T 2，则T 1与T 2之比为( ).(A )1:1 (B )1:cos 2α (C )cos 2α:1 (D )sin 2α:cos 2α14.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体( )(A )不受地球的吸引力(B )受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态(C )受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态(D )对支持它的物体的压力为零15.设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是( ).(A )零 (B )无穷大(C )与放在地球表面相同 (D )无法确定16.若已知某行星绕太阳公转的半径为r ，公转周期为T ，万有引力常量为G ，则由此可求出( ).(A )某行星的质量 (B )太阳的质量(C )某行星的密度 (D )太阳的密度17.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( ).(A )4倍 (B )6倍 (C )13.5倍 (D )18倍18.人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的31，则此卫星运行的周期大约是 ( ).(A )1d 至4d (B )4d 至8d (C )8d 至16d (D )大于16d19.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的( ).(A )速率变大，周期变小 (B )速率变小，周期变大(C )速率变大，周期变大 (D )速率变小，周期变小20.如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).(A )卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率(B )卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度(C )卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度(D )卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度二、双项选择题（21～35题仅有两个选项正确）21.如图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k 倍.A 的质量为2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴的距离为R ，C 离轴的距离为2R ，则当圆台旋转时( ).(A )B 所受的摩擦力最小(B )圆台转速增大时，C 比B 先滑动(C )当圆台转速增大时，B 比A 先滑动(D )C 的向心加速度最小22.关于曲线运动，下列说法中正确的是( ).(A )物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变(B )物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动(C )所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上(D )所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致23.高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s 放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中正确的是( ).(A )这些炸弹落地前均在同一条竖直线上(B )空中两相邻炸弹间距离保持不变(C )这些炸弹落地时速度的大小及方向均相同(D )这些炸弹都落在水平地面的同一点24.物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( ).(A )竖直分速度与水平分速度大小相等 (B )瞬时速度的大小为0v 5(C )运动时间为g 2v 0 (D ) 25.甲从高H 处以速度v 1水平抛出小球A ，乙同时从地面以初速度v 2竖直上抛小球B ，在B 尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则( ).(A )两球相遇时间1v H t =(B )抛出前两球的水平距离21v Hv s = (C )相遇时A 球速率2v gH v =(D )若gH v 2=,则两球相遇在2H 处 26.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道( ).(A )甲球运动时，线速度大小保持不变(B )甲球运动时，角速度大小保持不变(C )乙球运动时，线速度大小保持不变(D )乙球运动时，角速度大小保持不变27.质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方2l 处有一光滑的钉子O ′，把小球拉到与O ′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时，( ).(A )小球速率突然减小 (B )小球角速度突然减小(C )小球的向心加速度突然减小 (D )摆线上的张力突然增大28.一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，如图所示，则( ).(A )小球过最高点时，杆所受弹力可以为零(B )小球过最高点时的最小速度是gR(C )小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反(D )小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反29.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( ).(A )运动周期相同 (B )运动线速度一样(C )运动角速度相同 (D )向心加速度相同30.对于万有引力定律的表达式221r m Gm F =，下列说法中正确的是().(A )公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的(B )当r 趋于零时，万有引力趋于无限大(C )两物体受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关(D )两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力31.以下关于宇宙速度的说法中正确的是( ).(A )第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度(B )第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度(C )人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度(D )地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚32.关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是( ).(A )它一定在赤道上空(B )同步卫星的高度和速率是确定的值(C )它运行的线速度一定大于第一宇宙速度(D )它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间33.假如作圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作圆周运动，则( ).(A )根据公式v =ωr 可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍(B )根据公式r mv F 2=可知，卫星所需的向心力将减小到原来的21 (C )根据公式221r m Gm F =可知，地球提供的向心力将减小到原来的41 (D )根据上述(B )和(C )中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的2234.两颗人造地球卫星，它们质量的比m 1:m 2=1:2，它们运行的线速度的比是v 1:v 2=1:2，那么( ).(A )它们运行的周期比为4:1 (B )它们运行的轨道半径之比为8:1(C )它们所受向心力的比为1:32 (D )它们运动的向心加速度的比为1:1635.同步卫星离地球球心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则( ).(A )a 1:a 2=r :R (B )a 1:a 2=R 2:r 2 (C )v 1:v 2=R 2:r 2 (D )r :R v :v 21=。
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第4讲力与杨体的曲线运动（二）---- 电场和磁场中的曲线运动专题提升训练一、单项选择题1.如图1所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子的入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的（）图1A.2倍B.4倍C*倍D*倍3 2解析第一次心寺敘£|，第二次筈；），两式相比可得d'=£所以选项C正确。
答案C2.（2015-济南一模）静电喷涂时，喷枪带负电，被喷工件带正电，喷枪喷出的涂料微粒带负电。
假设微粒被喷出后只受静电力作用，最后吸附在工件表面。
微粒在向工件靠近的过程中（）A.—定沿着电场线运动B.所受电场力先减小后增大C.克服电场力做功D.电势能逐渐增大解析由物体做曲线运动的条件可知电荷仅受电场力的作用，不可能沿着弯曲的电场线运动，A项错误；由电场线的分布特点知，微粒所受的电场力先减小后增大，B项正确；微粒向工件靠近的过程中电场力做正功，电势能逐渐减小，C、D项错误。
答案B3.（2015•安徽师大摸底）如图3所示，A. B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是曲连线的垂线上的点，FL AO>OB.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，A/、N 为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别Eg E N，电势分别为0W、伽。
下列说法中正确的是（）图3A.点电荷/一定带正电B.E M小于E N大于（p ND.此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能解析根据带负电的试探电荷运动轨迹，点电荷/一定带负电，选项A错误；根据两个等量异种点电荷电场特点可知，E M小于E N，小于处•，此试探电荷在M处的电势能大于N处的电势能，选项B 正确，选项C、D错误。
答案B4.如图4所示，带电的平行金属板电容器水平放置，质量相同、重力不计的带电微粒/、B以平行于极板的相同初速度从不同位置射入电场，结果打在极板上的同一点不计两微粒之间的库仑力，下列说法正确的是（）...... 、'、、N-p-图4A.在电场屮微粒A运动的时间比B长B.在电场屮微粒力、B运动的时间相同C.微粒/所带的电荷量比B少D.静电力对微粒A做的功比B少解析带电微粒进入电场中，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则微粒在电场中的运动时间为由此可知两微粒在电场中的运动时间相同，选项B正确，A错误；竖直方向做匀加速直线运动，尸如2,由于f相同，山 >畑可得a A>a Bl即芝〉筈，则q.AqB，选项C错误；由W=qU,可知静电力对微粒/做的功比3多，选项D错误。
2015高考物理(全国通用)二轮专题复习热点考向解析 新题重组练：专题一 力与运动1-3
物 体 受 到 一 个 大 小 不 变 ， 2．物体做匀速圆周运动的条件：_______________________
方 向 总 指 向 圆 心 的 力 ____________________________ ．
专题一 第3讲
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[解析]
橡 皮 在 水 平 方 向 的 分 速 度 为
2 v， 设 绳 长 为 2 2 y＝vt＋ vt＝ 2 vy＝
1＋
L，经t
时 间 橡 皮 在 竖 直 方 向 上 运 动 的 位 移
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1．如 图 所 示 ， 一 块 橡 皮 用 细 线 悬 挂 于
O点，
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A. 2v 2 B. v 2 C．2 2v D. 2＋ 2v
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解 决 竖 直 面 内 圆 周 问 题 的 关 键 是
“两 点 一 过 程
”． “两点”
即 最 高 点 和 最 低 点 ， 在 最 高 点 和 最 低 点 对 物 体 进 行 受 力 分 析 ， 找 出 向 心 力 的 来 源 ， 根 据 牛 顿 第 二 定 律 列 方 程 ； 高 点 到 最 低 点 ， 往 往 用 动 能 定 理 将 这 两 点 联 系 起 来 ． “一过程”即 从 最
2015届高三物理二轮复习——曲线运动 万有引力与航天
2015届高三物理二轮复习——曲线运动万有引力与航天一．单项选择题：1.在平直轨道上,匀加速向右行驶的封闭车厢中,悬挂着一个带有滴管的盛油容器,如图所示.当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上),下列说法中正确的是 ( )A.这三滴油依次落在OA之间,且后一滴比前一滴离O点远B.这三滴油依次落在OA之间,且后一滴比前一滴离O点近C.这三滴油依次落在OA间同一位置上D.这三滴油依次落在O点上2.如图所示,若中间的物体M以速度v匀速下降,那么在如图所示的位置,定滑轮两侧绳子上质量也是M的两物体的瞬时速度v1与v2是 ( )A.v1=v2=v/cos θB.v1=v2=v sin θC.v1=v2=vD.v1=v2=v cos θ3.如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知 ( )A.A物体运动的线速度大小不变B.A物体运动的角速度大小不变C.B物体运动的线速度大小不变D.B物体运动的角速度与半径成正比4.如图所示, M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)做匀速转动.设从M筒内部可以通过窄缝S(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则不正确的说法是( )A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上D.只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒5.如图所示,将完全相同的两小球A、B用长为L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右运动的小车顶部,两小球与小车前后竖直壁接触,由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比T B∶T A为(g=10 m/s2) ( )A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶46.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点,如图2-8所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时杆子停止转动,则下列说法不正确的是 ( )A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大C.若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.若角速度ω较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动7.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M与m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长为l(l<R)的轻绳连在一起,如图所示,若将甲物体放在转轴的位置上,甲、乙之间轻绳刚好沿半径方向拉直,要使两物体与转盘之间不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大值不得超过 ( )A. mlgm M )(-μ B.Ml g m M )(-μC.Mlg m M )(+μ D. mlg m M )(+μ8.两个质量均为M 的星体,其连线的垂直平分线为HN ,O 为其连线的中点,如图所示,一个质量为m 的物体从O 沿OH 方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是 ( ) A.一直增大 B.一直减小C.先减小,后增大D.先增大,后减小9.宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,静止一质量为m 的小球(可视为质点),如图所示,当给小球水平初速度v 0时,刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r ,月球的半径为R ,万有引力常量为G .若在月球表面上发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为 ( ) A.Rr r 550v B.Rr r520v C.Rr r50v D.Rr r552v10.地球质量M 可由表达式M =cG a b ·求出,式中G 为引力常量,a 的单位是m/s,b 是a 的幂次,c 的单位是m/s 2,以下判断正确的是 ( )A.a 是同步卫星绕地球运动的速度,b =4,c 是地球表面重力加速度B.a 是第一宇宙速度,b =4,c 是地球表面重力加速度C.a 是赤道上物体的自转速度,b =2,c 是地球表面重力加速度D.a 是月球绕地球运动的速度,b =4,c 是月球表面的自由落体加速度11.宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、引力势能和机械能的变化情况将会是( ) A.动能、重力势能和机械能逐渐减小B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小12.通常我们把太阳系中行星自转一周的时间称为“1天”,绕太阳公转一周的时间称为“1年”,已知金星的“1天”比它的“1年”还长,与地球相比较,金星的“1天”的时间约是地球“1天”的时间的243倍,由此可知 ( )A.金星自转的角速度约是地球自转角速度的2431B.金星的质量约是地球质量的243倍C.金星的半径约是地球半径的243倍D.金星表面的“重力加速度”约是地球表面重力加速度的2431 13.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1与2相切于Q 点,轨道2与3相切于P 点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法不正确的是 ( ) A.卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的角速度小于它在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q 点时的速率小于它在轨道2上经过Q 点时的速率D.卫星在轨道2上经过P 点时的速率小于它在轨道3上经过P 点时的速率14.银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动. 由天文观测得其周期为T ,S 1到C 点的距离为r 1,S 1和S 2的距离为r ,已知万有引力常量为G .由此可求出S 2的质量为 ( )A.2122)(π4GT r r r - B.2312π4GT rC.232π4GT r D.2221π4GT r r15.早在19世纪,匈牙利物理学家厄缶就明确指出:“沿水平地面向东运动的物体、其重量(即:列车的视重或列车对水平轨道的压力)一定要减轻”.后来,人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”.如图所示:我们设想,在地球赤道附近的地平线上,有一列质量是M 的列车,正在以速率v 沿水平轨道匀速向东行驶.已知①地球的半径R ;②地球的自转周期T .今天我们像厄缶一样,如果仅仅考虑地球的自转影响(火车随地球做线速度为R T π2的圆周运动)时,火车对轨道的压力为F N ;在此基础上,又考虑到这列火车相对地面又附加了一个线速度v 做更快的匀速圆周运动,并设此时火车对轨道的压力为F N ′,那么,单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道的压力减轻的数量(F N -F N ′)为 ( )A. RM2v B.M ［v v )π2(22TR +］C.M v T π2 D.M ［v v )π2(2TR +］二．计算题16.如图所示,质量是1 kg 的小球用长为0.5 m 的细线悬挂在O 点,O 点距地面高度为1 m,如果使小球绕OO ′轴在水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5 N,求:(1)当小球的角速度为多大时,线将断裂.(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离.(g =10 m/s 2)17.某物体在地面上受到的重力为160 N,将它放在卫星中,在卫星以加速度g a 21=随火箭加速竖直升空的过程中,当物体与卫星中水平支持物间的压力为90 N 时,求此时卫星距地球表面有多高?(地球半径为R =6.4×103km,取g =10 m/s 2)18.宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m . (1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期.(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?19.如图所示,小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触动,控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来.转筒的底面半径为R ,已知轨道末端与转筒上部相平,与转筒的转轴距离为L ,且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h ;开始时转筒静止,且小孔正对着轨道方向.现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下,若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大,小球视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g ),求: (1)小球从圆弧轨道上释放时的高度H. (2)转筒转动的角速度ω.20.如图所示,左图是游乐场中过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中半径分别为R 1=2.0 m和R 2=8.0 m 的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q 、Z 两点,且两圆形轨道的最高点A 、B 均与P 点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使小车(视作质点)从P 点以一定的初速度沿斜面向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=241,g =10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.问:(1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A 处,则其在P 点的初速度应为多大? (2)若小车在P 点的初速度为10 m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道?曲线运动 万有引力与航天——参考答案16. (1)5 rad/s (2)0.6 m17. 1.92×104km 18. (1)R Gm 45 GmR R5π4 (2) R512319. (1)hR L 4)(2(2) hg n 2π(n =1,2,3…)20. (1)62 m/s (2)能。
2015年高考物理二轮专题辅导与训练课件：2.3 抛体运动与圆周运动
图可知，船离开河岸400m时，离彼岸200m，水流速度为2m/s， 由运动的合成得v′=
2 m/s，D错。 v水 v2 船 2 5
2.如图所示，质量m=2kg的物体在水平外力的作用下在水平面
上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ =0.05，已知物体运
动过程中的坐标与时间的关系式为
x 3t m 2。根据以上 ， g 取 10m/s 2 y 0.2t m
条件求：
(1)t=10s时刻物体的位置坐标； (2)t=10s时刻物体速度的大小和方向； (3)t=10s时刻水平外力的大小。(结果可用根号表示)
【解析】(1)t=10s时刻，显然x=3t=30m y=0.2t2=20m，物体的位置坐标为(30m，20 m)。 (2)由运动过程中的坐标与时间的关系可知物体沿x轴正向做 匀速直线运动，vx=3m/s 沿y轴正向做匀加速直线运动，a=0.4m/s2，t=10s时， vy=at=4m/s，故此刻物体速度大小为v=
【拓展延伸】试证明猴子的运动轨迹为抛物线。 【证明】猴子在竖直方向上的位移为 y=vyt+
1 at2=8t-2t2 2
猴子在水平方向上的位移为x=vxt=-4t
x2 两式消去t得：y=-2x8
所以猴子的运动轨迹为抛物线。
【典题2·自主探究】(2014·南京模拟)光滑水平面上有一直 角坐标系，质量m=1kg的质点静止在坐标原点O处，先用沿x轴 正方向的力Fx=2N作用了2s；然后撤去Fx，并立即用沿y轴正方 向的力Fy=6N作用1s，则质点在这3s内的轨迹为图中的( )
流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图像如图所示，现船
以静水中的速度4m/s渡河，且船渡河的时间最短，下列说法正
2015年高考物理二轮复习专题提分大训练14个专题
目录专题一直线运动的规律 (1)专题二力与物体的平衡 (6)专题三牛顿运动定律 (10)专题四曲线运动 (14)专题五万有引力与天体运动 (18)专题六功和能 (22)专题七静电场 (27)专题八直流电路 (31)专题九带电粒子在电磁场中的运动 (36)专题十电磁感应与能量变化 (42)专题十一交流电路和变压器 (47)专题十二振动和波光学 (52)专题十三热学（自选模块） (55)专题十四动量守恒定律原子和原子核 (57)专题一直线运动的规律一、单项选择题1．(仿2013四川，6T)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图5所示，则下列描述正确的是()．A．甲、乙两物体运动方向一定相反B．甲物体的加速度比乙物体的加速度大C．前4 s内甲、乙两物体的位移相同图5D ．t ＝4 s 时，甲、乙两物体的速度相同解析 由v －t 图象可知甲、乙两物体均沿正方向运动，A 错误；图线斜率的大小表示加速度的大小，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故甲物体的加速度比乙物体的加速度小，B 错误；图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，由图象可知，前4 s 内甲物体的位移小于乙物体的位移，C 错误；两图线的交点表示两物体的速度相同，故t ＝4 s 时，甲、乙两物体的速度相同，D 正确． 答案 D2．(仿2012江苏高考，4T)某人将小球以初速度v 0竖直向下抛出，经过一段时间小球与地面碰撞，然后向上弹回．以抛出点为原点，竖直向下为正方向，小球与地面碰撞时间极短，不计空气阻力和碰撞过程中动能损失，则下列图象中能正确描述小球从抛出到弹回的整个过程中速度v 随时间t 的变化规律的是 ( )．解析 从抛出到落地，小球竖直向下做初速度为v 0的匀加速直线运动(方向为正，图线在时间轴上方)；之后，小球落地原速率反弹，然后竖直向上做匀减速直线运动(方向为负，图线在时间轴下方)．整个运动过程中，加速度为g ，方向竖直向下(正方向)，所以斜率始终为正，选项C 图正确．答案 C二、不定项选择题3．(仿2012山东高考，16T)“星跳水立方”节目中，某明星从跳板处由静止往下跳的过程中(运动过程中某明星可视为质点)，其速度—时间图象如图6所示，则下列说法正确的是( )． A ．跳板距离水面的高度为10 m B ．该明星入水前处于失重状态，入水后处于超重状态C ．1 s 末该明星的速度方向发生改变D ．该明星在整个下跳过程中的平均速度是5 m/s图6解析 由图象面积的意义得跳板距离水面的高度为h ＝12×10×1 m ＝5 m ，A错．入水前具有竖直向下的加速度，处于失重状态，入水后具有竖直向上的加速度，处于超重状态，B 项正确.1 s 末速度方向不变，C 项错．由平均速度的定义式得v －＝12×10×1.51.5m/s ＝5 m/s ，D 项正确． 答案 BD4．(仿2013广东高考，20T)一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )． A ．滑块的加速度为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m解析 根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t ，加速度为a ，设逆运动最初2 s 内位移为x 1，最后2 s 内位移为x 2，由运动学公式有x 1＝12a ×22，x 2＝12at 2－12a (t －2)2，且x 2＝2x 1；2.5＝12at 2－12a (t －1)2，联立以上各式并代入数据可解得a ＝1 m/s 2，t ＝3 s ，A 错误，C 正确；v 0＝at ＝1×3 m/s ＝3 m/s ，B错误；x ＝12at 2＝12×1×32 m ＝4.5 m ，D 正确．答案 CD三、实验题5．(仿2012山东高考，21(1)T)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图7所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运 图7动，在纸带上打出一系列小点．图8(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图8所示．根据图中数据计算得加速度a＝________(保留三位有效数字)．(2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________．(填入所选物理量前的字母)A．木板的长度l B．木板的质量m1C．滑块的质量m2D．托盘和砝码的总质量m3E．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是___________________ _____________________________________________________．(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g)．与真实值相比，测量的动摩擦因数________(填“偏大”或“偏小”)．写出支持你的看法的一个论据：________________________________ ________________________________________.解析(1)用逐差法进行数据处理，取后六个数据，分成两组，根据Δx＝aT2，整理得a＝[（3.39＋3.88＋4.37）－（1.89＋2.40＋2.88）]×10－2（3×5×0.02）2m/s2＝0.497m/s2.(2)①根据牛顿第二定律得：m3g－μm2g＝(m2＋m3)a，所以还需要测量的物理量是滑块质量m2、托盘和砝码的总质量m3.②测量质量的实验器材是天平．(3)由(2)中的表达式得出动摩擦因数为μ＝m3g－（m2＋m3）am2g.由于纸带与限位孔之间有摩擦或托盘下落时受空气阻力，加速度a的真实值偏小，所以实验测得的动摩擦因数与真实值相比偏大．答案 (1)0.497 m/s 2(0.495 m/s 2～0.497 m/s 2均可)(2)①CD ②天平(3)m 3g －（m 2＋m 3）a m 2g偏大 纸带与限位孔间有摩擦 四、计算题6．(仿2011新课标全国高考，24T)一传送带装置如图9所示，其中AB 段是水平的，长度L AB ＝4 m ，BC段是倾斜的，长度L BC ＝5 m ，倾角为θ＝37°，AB和BC 由B 点通过一段短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v ＝4 m/s 的恒定速率顺时针运转，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A 点，求：(1)工件第一次到达B 点所用的时间；(2)工件沿传送带上升的最大高度；(3)工件运动了23 s 后所在的位置．解析 (1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a 1.由牛顿第二定律得μmg ＝ma 1，解得a 1＝μg ＝5 m/s 2.经t 1时间工件与传送带的速度相同，解得t 1＝v a 1＝0.8 s. 前进的位移为x 1＝12a 1t 12＝1.6 m.此后工件将与传送带一起匀速运动至B 点，用时t 2＝L AB －x 1v ＝0.6 s.所以工件第一次到达B 点所用的时间t ＝t 1＋t 2＝1.4 s.(2)在倾斜传送带上工件的加速度为a 2，由牛顿第二定律得μmg cos θ－mg sin θ＝ma 2.解得a 2＝－2 m/s 2由速度位移公式得0－v 2＝2a 2h m sin θ，解得h m ＝2.4 m. (3)工件沿传送带向上运动的时间为t 3＝2h m v sin θ＝2 s. 此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T ，则T 图9＝2t 1＋2t 3＝5.6 s.工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间t 0＝2t 1＋t 2＋2t 3＝6.2 s ，而23 s ＝t 0＋3T .这说明经过23 s 后工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度为零．故工件在A 点右侧，到A 点的距离x ＝L AB －x 1＝2.4 m.答案 (1)1.4 s (2)2.4 m (3)在A 点右侧2.4 m专题二 力与物体的平衡一、单项选择题1．(仿2012新课标全国高考，16T)如图6所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O 点，跨过滑轮的细绳连接物块a 、b ，a 、b 都处于静止状态，现将物块b 移至c 点后，a 、b 仍保持静止，下列说法中正确的是 ( )． A ．b 与水平面间的摩擦力减小B ．拉b 的绳子的拉力增大C ．悬于墙上的绳所受拉力增大D ．a 、b 静止时，图中α、β、θ三角始终相等解析 对滑轮，由于两侧绳的拉力大小相等，等于物块a 的重力，由对称性可知α＝β，又因为α＝θ，所以D 正确．由于两侧绳拉力的夹角增大，故悬于墙上的绳所受拉力减小，C 错误．对b ，由F T sin(α＋β)＝F f 可知，随α、β的增大，b 与水平面间的摩擦力增大，A 错误．答案 D2．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，15T)如图7所示，质图6量为m 的木块A 放在质量为M 的三角形斜劈上，现用大小均为F ，方向相反的水平力分别推A 和B ，它们均静止不动，则( )．A ．A 与B 之间一定存在摩擦力B ．B 与地面之间一定存在摩擦力C ．B 对A 的支持力一定小于mgD ．地面对B 的支持力的大小一定等于(M ＋m )g解析 A 受F 、重力、B 对A 的支持力作用，可以三力平衡，A 错；A 与B 构成的整体受大小相等方向相反的两个力F 作用，合力为零，故B 与地面间无摩擦力，B 错；若A 与B 间无摩擦力，B 对A 的支持力为A 的重力与F 的合力，大于mg ，C 错；竖直方向上A 与B 构成的整体受重力与地面支持力，所以地面对B 的支持力的大小一定等于(M ＋m )g ，D 正确．答案 D二、不定项选择题3．(仿2012浙江高考，14T)如图8所示物块a 、b 、c 叠放在一起，重均为100 N ，小球P 重20 N ，作用在物块b 上的水平力为10 N ，整个系统处于静止状态，以下说法正确的是 ( )．A ．a 和b 之间的摩擦力是10 NB ．b 和c 之间的摩擦力是10 NC ．c 和桌面间的摩擦力是10 ND ．c 对桌面的摩擦力方向向左解析 选a 为研究对象知，a 和b 之间的摩擦力为零，A 项错；选三段绳的结点为研究对象知水平绳的拉力F T ＝G P ＝20 N ，选b 为研究对象，由平衡条件得bc 之间的摩擦力为10 N ，B 项正确；选abc 整体为研究对象分析由平衡条件得c 和桌面之间的摩擦力为10 N ，c 对桌面的摩擦力方向向右，C 对，D 错．答案 BC4．(仿2012安徽高考，17T)如图9所示，固定半 图8图9球面由两种材料做成，球右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O 点为其球心，A 、B 为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A 静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F 1，对球面的压力大小为N 1；小物块B 在水平力F 2作用下静止在球的右侧，对球面的压力大小为N 2.已知两小物块与球心连线和水平方向的夹角均为θ，则 ( )．A ．F 1∶F 2＝sin θ∶1B ．F 1∶F 2＝cos 2θ∶1C ．N 1∶N 2＝cos θ∶1D ．N 1∶N 2＝sin 2θ∶1解析 A 、B 受力如图所示对A ：F 1＝mg cos θ，N 1＝mg sin θ对B ：F 2＝mg tan θ，N 2＝mg sin θ则F 1∶F 2＝sin θ∶1，N 1∶N 2＝sin 2θ∶1.答案 AD三、实验题5．(仿2012浙江高考，22T)将橡皮筋的一端固定在A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N 、最小刻度为0.1 N 的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O 点时，两根细绳相互垂直，如图10所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．图10 图11(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N 和______ N.(2)在如图11所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力． 解析 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N ，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N 和4.00 N.(2)取一个小方格的边长表示0.50 N ，作出两个力及它们的合力如图所示．答案 (1)2.50 4.00 (2)见解析四、计算题6．(仿2013山东高考，22T)明理同学很注重锻炼身体，能提起50 kg 的重物．现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ＝33≈0.58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值．解析 该同学能产生的最大拉力为F ，由题意得F ＝mg ① 设该同学在斜面上拉动重物M 的力F 与斜面成φ角，重物受力如图所示．由平衡条件知垂直斜面方向F N ＋F sin φ－Mg cos φ＝0② 平行斜面方向F cos φ－μF N －Mg sin θ＝0③ 联立②③式得M ＝F g ·sin φ＋μsin φμcos θ＋sin θ④ 令μ＝tan α⑤联立④⑤式得，M＝Fg·cos（α－φ）sin（θ＋α）⑥要使质量最大，分子须取最大值，即cos(α－φ)＝1，即α＝φ⑦此时拉动的重物的质量的最大值为M max＝Fg·1sin（θ＋α）. ⑧由题给数据tan α＝33，即α＝30°. ⑨联立⑦⑧⑨式代入数值解得，M max＝2m＝70.7 kg. ⑩答案70.7 kg专题三牛顿运动定律一、单项选择题1．(仿2012新课标全国高考，14T)牛顿的三大运动定律构成了物理学和工程学的基础．它的推出、地球引力的发现和微积分的创立使得牛顿成为过去一千多年中最杰出的科学巨人之一．下列说法中正确的是()．A．牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例B．牛顿第二定律在非惯性系中不成立C．两物体之间的作用力和反作用力是一对平衡力D．为纪念牛顿，人们把“力”定义为基本物理量，其基本单位是“牛顿”解析牛顿第一定律是独立的物理学定律，并不是牛顿第二定律的一种特例，A错误；牛顿第二定律成立的条件是宏观、低速、惯性系，在非惯性系中不成立，B正确；两物体之间的作用力与反作用力是分别作用在两个物体上，并不是一对平衡力，C错误；为纪念牛顿，人们把“力”的单位规定为“牛顿”，力不是基本物理量，D错误．答案 B2．(仿2013安徽高考，14T)质量为M 的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F 作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图3所示，则( )． A ．小球对圆槽的压力为MF M ＋mB ．小球对圆槽的压力为mF M ＋mC ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增大D ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小 解析 由整体法可求得系统的加速度a ＝F M ＋m ，小球对圆槽的压力F N ＝m g 2＋a 2＝mg 2＋F 2（M ＋m ）2，当F 增大后，F N 增大，只有选项C 正确． 答案 C3．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，14T)如图4所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端点O ，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x 0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，物块加速度的大小随下降的位移x 变化的图象可能是下图中的 ( )．解析 物块从接触弹簧到弹簧被压缩到最短，物块受到弹力和重力两个力的作用，物块到达平衡位臵之前，合外力向下，由牛顿第二定律得：mg －kx ＝ma 1，得：a 1＝g －k m x图3 图4物块到达平衡位臵之后，合外力向上，由牛顿第二定律得：kx－mg＝ma2，得：a2＝km x－g可见，物块到达平衡位臵前后，a－x图象均为直线，且斜率的绝对值相等，物块刚接触弹簧时加速度为重力加速度．由于物块从弹簧上端落下来，故到其速度减为零时，加速度大于重力加速度．设物块到达平衡位臵时弹簧压缩了x1，物块速度减为零时弹簧压缩了x0，这时有：x1＝mgk，a2＝km x0－g>g，x0>2mgk，所以x1<12x0，图象D正确．答案 D二、不定项选择题4．(仿2013新课标全国高考Ⅰ，21T)如图5所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图6所示，g＝10 m/s2.下列选项中正确的是()．图5图6A．2 s～3 s内物块做匀减速运动B．在t＝1 s时刻，恒力F反向C．恒力F大小为10 ND．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3解析由运动学公式v2－v02＝2ax可知，v2－x图象中前5 m图线的斜率为2a，所以在前5 m内，物块以10 m/s2的加速度做减速运动，减速时间为1 s．5 m～13 m的运动过程中，物块以4 m/s2的加速度做加速运动，加速时间为2 s，即物块在1 s～3 s内做加速运动，A错误，B正确．根据牛顿第二定律可知，在减速的过程中，F＋μmg＝ma1，加速过程中F－μmg＝ma2，代入数据可解得F＝7 N ，μ＝0.3，所以C 错误，D 正确．答案 BD三、实验题5．(仿2013天津高考，9T)在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图7所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M 表示，盘及盘中砝码的质量用m 表示，小车的加速度可由小车拖动的纸带打出的点计算出． (1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观测加速度a 与质量M 的关系，应该做a 与________的图象．(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－1M 图线如图8所示．两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？解析 (1)只有M 与m 满足M ≫m 才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力．(2)由于a ∝1M ，所以a －1M 图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a 与1M 的图象．(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图象知乙的加速度大，故乙的拉力F 大(或乙的盘及盘中砝码的质量大)．答案 (1)M ≫m (2)1M (3)拉力F四、计算题6．(仿2013安徽高考，22T)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，力F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图9所示．重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图7图8图9(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；(2)物块在3～6 s 中的加速度大小；(3)物块与地面间的动摩擦因数．解析 (1)由v －t 图象可知，物块在6～9 s 内做匀速运动，则F f ＝F 3由F －t 图象知，6～9 s 的推力F 3＝4 N ，故F f ＝4 N.(2)由v －t 图象可知，3～6 s 内做匀加速运动，由a ＝v t －v 0t 得a ＝2 m/s 2.(3)在3～6 s 内，由牛顿第二定律有F 2－F f ＝ma 得m ＝1 kg ，且F f ＝μF N ＝μmg .则μ＝F f mg ＝0.4.答案 (1)4 N (2)2 m/s 2 (3)0.4专题四 曲线运动一、单项选择题1．(仿2011江苏高考，3T)如图7所示，一条小船位于200 m 宽的河中央A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s ，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为 ( )．图7 A.433 m/s B.833 m/sC．2 m/s D．4 m/s解析小船刚好避开危险区域时，小船合运动方向与水流方向的夹角为30°，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，可以求出小船在静水中最小速度为2 m/s，C正确．答案 C2．(仿2012新课标全国高考，15T)如图8所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是()．图8A．a、b两小球同时落地B．两小球落地速度方向相同C．a、b两小球水平位移之比为1∶2D．a、b两小球水平位移之比为1∶4解析a、b两小球均做平抛运动，由于下落时间t＝2hg，水平位移x＝v02hg，将h a＝H，h b＝4H代入上述关系式可得A、D错误，C正确；两小球落地时速度方向均与落地点沿轨迹的切线方向一致，所以B错误．答案 C3．(仿2012浙江高考，18T)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量为m的铁块(可视为质点)，轻质弹簧一端连接铁块，另一端系于O 点，铁块与圆盘间的动摩擦因数为μ，如图9所示．铁块随圆盘一起匀速转动，铁块距中心O点的距离为r，这时弹簧的拉力大小为F，g取10 m/s2，已知铁块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆盘的角速度可能是()．图9A ．ω≥F ＋μmg mr B ．ω≤F －μmg mr C.F －μmg mr <ω<F ＋μmg mr D.F －μmgmr ≤ω≤F ＋μmgmr 解析 当铁块匀速转动时，水平方向上铁块受弹簧拉力和静摩擦力的作用，转速较小时，静摩擦力背向圆心，则F －F f ＝mω2r ，因最大静摩擦力F f m ＝μmg ，得ω≥F －μmg mr ，选项B 错误；转速较大时，静摩擦力指向圆心，则F ＋F f ＝mω2r ，因最大静摩擦力F f m ＝μmg ，解得ω≤F ＋μmgmr .综合以上情况可知，角速度ω的取值范围为F －μmg mr ≤ω≤F ＋μmgmr . 答案 D 4．(仿2013江苏高考，7T)如图10所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两个小球初速度之比v 1v 2为( )． A ．tan αB ．cos αC ．tan αtan αD ．cos αcos α解析 两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R ，两小球运动时间分 图10别为t 1、t 2，对A 球：R sin α＝v 1t 1，R cos α＝12gt 12；对B 球：R cos α＝v 2t 2，R sin α＝12gt 22，联立解得：v 1v 2＝tan αtan α，C 项正确． 答案 C二、计算题5．(仿2013福建高考，20T)山地滑雪是人们喜爱的一项运动，一滑雪道ABC 的底部是一半径为R 的圆，圆与雪道相切于C 点，C 点的切线水平，C 点与水平雪地间距离为H ，如图11所示，D 是圆的最高点，一运动员从A 点由静止下滑，刚好能经过圆轨道最高点D 旋转一周，再经C 后被水平抛出，当抛出时间为t 时，迎面水平刮来一股强风，最终运动员以速度v 落到了雪地上，已知运动员连同滑雪装备的总质量为m ，重力加速度为g ，不计遭遇强风前的空气阻力和雪道及圆轨道的摩擦阻力，求：(1)A 、C 的高度差为多少时，运动员刚好能过D 点？(2)运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度；(3)强风对运动员所做的功．解析 (1)运动员恰好做完整的圆周运动，则在D 点有：mg ＝m v D 2R ，从A 运动到D 的过程由动能定理得mg (h －2R )＝12m v D 2，联立解得h ＝5R 2.(2)运动员做平抛运动，运动时间t 时在竖直方向的速度为v y ＝gt ，从A 到C由动能定理得52mgR ＝12m v C 2所以运动员刚遭遇强风时的速度大小为v 1＝v C 2＋v y 2＝5gR ＋g 2t 2，此时运动员下落高度为h 1＝12gt 2所以此时运动员距地面高度为h 2＝H －h 1＝H －12gt 2(3)设强风对运动员所做的功为W ，在运动员的整个运动过程中，由动能定理知W ＝12m v 2－mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H ＋52R .图11答案 (1)5R 2 (2)5gR ＋g 2t 2 H －12gt 2(3)12m v 2－mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H ＋52R 6．(仿2013重庆高考，8T)如图12所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块，求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．解析 (1)设圆锥筒与水平面夹角为θ，当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小为：F f ＝mg sin θ＝H H 2＋R 2mg 支持力的大小为：F N ＝mg cos θ＝RH 2＋R 2 mg . (2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A 点只受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力．设筒转动的角速度为ω，则mg tan θ＝m ω2·R 2，由几何关系得：tan θ＝H R联立以上各式解得：ω＝2gH R .答案 (1)H H 2＋R 2mg R H 2＋R 2mg (2)2gHR 专题五 万有引力与天体运动图12一、单项选择题1．(仿2012新课标全国高考，21T)设地球是一质量分布均匀的球体，O 为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x 轴上各点的重力加速度g 的分布情况的是 ( )．解析 在地球内部距圆心为r 处，G M ′m r 2＝mg ′，内部质量M ′＝ρ·43πr 3，得g ′＝4πGr 3，g ′与r 成正比；在地球外部，重力加速度g ′＝G M r 2，与1r 2成正比，选项A 正确．答案 A2．(仿2011新课标全国高考，19T)2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接．设地球半径为R ，地球表面重力加速度为g .对接成功后，“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆周轨道，轨道离地球表面的高度约为119R ，运行周期为T ，则( )．A ．地球质量为⎝ ⎛⎭⎪⎫201924π2GT 2R 2B ．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为40πR 19TC ．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零D ．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g解析 对接成功后，“神舟九号”飞船的绕行轨道半径为2019R ，由GMm ⎝ ⎛⎭⎪⎫20R 192＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·2019R ，解得地球质量为M ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫201934π2GT 2R 3，选项A 错误；对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为v ＝2π·20R 19T ＝40πR 19T ，选项B 正确；对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度小于g ，飞船里的宇航员受到的重力不为零，选项C 、D 错误．答案 B3．(仿2012四川高考，15T)某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R ＝6 400 km ，取g ＝10 m/s 2) ( )．A ．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B ．当汽车离开地球的瞬间速度达到28 440 km/hC ．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD ．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小解析 汽车受到的重力与地面的支持力的合力提供向心力，在速度增加时，向心力增大，重力不变，支持力减小，即汽车对地面的压力减小，选项A 错误．若要使汽车离开地球，必须使汽车的速度达到第一宇宙速度7.9 km/s ＝28 440 km/h ，选项B 正确．此时汽车的最小周期为T ＝2πr 3GM ＝2πR 3gR 2＝2πRg ＝5 024 s ＝83.7 min ，选项C 错误．在此“航天汽车”上弹簧产生形变仍然产生弹力，选项D 错误．答案 B二、不定项选择题4．(仿2013山东高考，20T)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图2所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R ，并绕其中心O 做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G ，以下对该三星系统的说法正确的是 ( )．A ．每颗星球做圆周运动的半径都等于RB ．每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量有关C ．每颗星球做圆周运动的周期为T ＝2πRR 3Gm D ．每颗星球做圆周运动的线速度v ＝2GmR图2。
高考物理二轮复习 专项训练 物理曲线运动含解析
高考物理二轮复习专项训练物理曲线运动含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示,半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动,经B点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C点水平飞出,落在水平面上的D点.经测量,D、B间的距离s1=10m,A、B间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,重力加速度.求:(1)滑块通过C点时的速度大小;(2)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力;(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小.【答案】（1）（2）45N（3）【解析】【详解】（1）设滑块从C点飞出时的速度为v c，从C点运动到D点时间为t滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=gt2水平方向：s1=v c t解得：v c=10m/s（2）设滑块通过B点时的速度为v B，根据机械能守恒定律mv B2=mv c2+2mgR解得：v B=10m/s设在B点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律：N-mg=m解得：N=45N（3）设滑块从A点开始运动时的速度为v A，根据动能定理；-μmgs2=mv B2-mv A2解得：v A=16.1m/s设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理I=mv A解得：I=8.1kg•m/s；【点睛】本题综合考查动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意分析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．2．儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。
某弹珠游戏可简化成如图所示的竖直平面内OABCD 透明玻璃管道，管道的半径较小。
为研究方便建立平面直角坐标系，O 点为抛物口，下方接一满足方程y 59=x 2的光滑抛物线形状管道OA ；AB 、BC 是半径相同的光滑圆弧管道，CD 是动摩擦因数μ＝0.8的粗糙直管道；各部分管道在连接处均相切。
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第4讲 力与物体的曲线运动(二)
——电场和磁场中的曲线运动
1.
图1－4－1
(2014·山东卷，18)如图1－4－1，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一
矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋
q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子
不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于( )
A.s2 2qEmh B.s2 qEmh
C.s4 2qEmh D.s4 qEmh
解析 两粒子都做类平抛运动，轨迹恰好相切，由对称性可知，切点为矩形的几
何中心，则有h2＝12qEmt2，s2＝v0t，可得，v0＝s2qEmh，正确选项为B.
答案 B
2．(2014·新课标全国卷Ⅰ，16)如图1－4－2所示，MN为铝质薄平板，
图1－4－2
铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板
上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒
子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力，铝板上方
和下方的磁感应强度大小之比为( )
A．2 B.2 C．1 D.22
解析 设粒子在铝板上方和下方的速率及轨道半径分别为v1、v2及R1、R2.
由牛顿第二定律及洛伦兹力公式得：qv1B上＝mv21R1①
qv2B下＝mv22R2②
由题意知：R1＝2R2③
12mv21＝2×1
2
mv22④
联立①②③④得：B上B下＝22，选项D正确．
答案 D
3．(2014·新课标全国卷Ⅱ，20)
图1－4－3
图1－4－3为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条
径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子
和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )
A．电子与正电子的偏转方向一定不同
B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小
解析 由于电子和正电子带电性相反，若入射速度方向相同时，受力方向相反，
则偏转方向一定相反，选项A正确；由于电子和正电子的入射速度大小未知，根
据r＝mvqB可知，运动半径不一定相同，选项B错误；虽然质子和正电子带电量及
电性相同，但是两者的质量和速度大小未知，由r＝mvqB知，根据运动轨迹无法判断
粒子是质子还是正电子，选项C正确；由Ek＝12mv2，则r＝mvqB＝2mEkqB，可知粒
子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越大，选项D错误．
答案 AC
4．(2014·山东卷，24)如图1－4－4甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、
Q间存在匀强磁场．取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变
化规律如图乙所示．t＝0时刻，一质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)，以
初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁
场区．当B0和TB取某些特定值时，可使t＝0时刻入射的粒子经Δt时间恰能垂直
打在P板上(不考虑粒子反弹)．上述m、q、d、v0为已知量．
图1－4－4
(1)若Δt＝12TB，求B0；
(2)若Δt＝32TB，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；
(3)若B0＝4mv0qd，为使粒子仍能垂直打在P板上，求TB.
解析 (1)设粒子做圆周运动的半径为R1，由牛顿第二定律得
qv0B0＝mv20R1①
据题意由几何关系得
R1＝d②
联立①②式得
B0＝mv0qd③
(2)设粒子做圆周运动的半径为R2，加速度大小为a，由圆周运动公式得
a＝v20R2④
据题意由几何关系得
3R2＝d⑤
联立④⑤式得
a＝3v20d⑥
(3)设粒子做圆周运动的半径为R，周期为T，由圆周运动公式得
T＝2πRv0⑦
由牛顿第二定律得
qv0B0＝mv20R⑧
由题意知B0＝4mv0qd，代入⑧式得
d＝4R⑨
粒子在1个TB内的运动轨迹如图所示，
O1、O2为圆心，O1O2连线与水平方向的夹角为θ，在每个TB内，只有A、B两个
位置才有可能垂直击中P板，且均要求0<θ<π2，由题意可知
π
2
＋θ
2π
T＝TB2⑩
设经历完整TB的个数为n(n＝0,1,2,3……)
若在A点击中P板，据题意由几何关系得
R＋2(R＋Rsin θ)n＝d⑪
当n＝0时，无解⑫
当n＝1时，联立⑨⑪式得
θ＝
π
6(或sin θ＝12
)⑬
联立⑦⑨⑩⑬式得
TB＝πd3v0⑭
当n≥2时，不满足0＜θ<π2的要求⑮
若在B点击中P板，据题意由几何关系得
R＋2Rsin θ＋2(R＋Rsin θ)n＝d⑯
当n＝0时，无解⑰
当n＝1时，联立⑨⑯式得
θ＝arcsin
14(或sin θ＝1
4
)⑱
联立⑦⑨⑩⑱式得
TB＝(π2＋arcsin14)d2v0⑲
当n≥2时，不满足0<θ<90°的要求⑳
答案 (1)mv0qd (2)3v20d (3)见解析
主要题型：选择题、计算题
知识热点
(1)单独命题
①带电粒子在电场中的受力分析与运动分析．
②带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动问题．
(2)交汇命题
①结合匀变速曲线运动规律、动能定理进行考查．
②带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动分析．
物理方法
(1)运动的合成与分解方法(如类平抛运动的处理方法) (2)对称法 (3)数形结合法
(利用几何关系) (4)模型法(类平抛运动模型、匀速圆周运动模型) (5)逆向思维法
命题趋势
(1)以生产与生活中的带电粒子在电场中的运动为背景，突出表现物理知识在实际
生活中的应用．
(2)以生产、科技中带电粒子运动问题为命题背景，突出由受力推知运动或由运动
分析受力的建模方法．