七年级数学上册有理数期末复习题

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七年级数学(上册)有理数计算题专题复习50道(附含答案解析)

七年级数学(上册)有理数计算题专题复习50道(附含答案解析)

七年级数学(上册)有理数计算题专题复习50道(附含答案解析)一、计算题:1.计算:-4-28-(-19)+(-24)2.计算:(+-)×(-24)3.计算:4.计算:5.计算:100÷(-2)2-(-2).6.计算:7.计算:(-2.75)×(-24);8.9.计算:-2-|-3|+(-2)2 10.计算:-82+3×(-2)2+(-6)÷(-)211.计算:(-)2÷(-)4×(-1)6-()×48.12.计算:13.计算:14.计算:15.计算:-6+(-2)3×()÷()2÷(-3).16.计算:25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3. 17.计算:(-2)3+[18-(-3)×2]÷418.计算:-6-4+7 19.计算:20.计算:(-12)×(-)21.计算:-36×(-+)22.计算:(-2)3-(-13)÷(-). 23.计算:24.计算:25.计算:26.计算:(-3.59)×(-)-2.41×(-)+6×(-)27.计算:28.计算:29.计算:(-+)÷(-); 30.计算:31.计算:32.计算:-22÷(-1)2-×[4-(-5)2]33.计算:34.计算:35.计算:1÷(-1)+0÷(-4)×(-2010) 36.计算:(-72)+37-(-22)+(-17)37.计算:-22+(-33)×(-)3-12÷(-2)2.38.计算:-14-(1-0.5)× [10-(-2)2]-(-1)3.39.计算:-12×4-(-6)×5 40.计算:-0.52+41.计算:12-(-16)+(-4)-5 42.计算:-14-×[2-(-3)2]43.计算:3x2-3(x2-2x+1)+4 44.计算:45.计算:(-3)4÷(1.5)2-6×(-)+|-32-9| 46.计算:-54×÷(-4)×47.计算:48.计算:49.计算:50.计算:参考答案1.解:原式=-32+19-24=-372.解:(+-)×(-24)=-12-20+14=-18;3.4.5;4.原式=-45-35+70=-10;5.原式=22.6.答案为:-1;7.(-2.75)×(-24)=-3-32+66=31;8.-7;9.原式=-2-3+4=-110.解:原式=-64+3×4-6=-64+12-54=-52-54=-106;11.原式=×16×1-(×48+×48-×48)=1-(66+64-132)=1-(-2)=3.12..13.答案为:0;14.-1115.原式=10.16.解:原式=25.7+7.3+[(-7.3)+(-13.7)]=33-21=12.17.解:原式=-8+(18+6)÷4=-8+6=-2;18.原式=-10+7=-3;19.20.(-12)×(-)=(-12)×+(-12)×=9+7-10=6;21.原式=-28+30-27=-25;22.原式=-8+13×(-2)=-3423.解:原式.24.答案为:13/12.25.答案为:-1;26.原式=-×(-3.59-2.41+6)=0.27.-428.29.原式=(-+)×(-36)=×(-36)-×(-36)+×(-36)=-8+9-2=-1.30.原式==-7200+10=-719031.32.原式=3;33.0;34.-6;35.原式=-1+0=-136.原式=-72+37+22-17=-89+59=-30;37.原式=-4+(-27)×(-)-3=-4+8-3=138.解:原式=-1-× [10-4]-(-1)=-1-1+1=-1.39.原式=-48+30=-18;40.原式=-16.41.原式=28-4-5=1942.答案为:43.2x2+6x+144.2545.原式=55.46.原式=54×××=6;47.原式=36.48.原式=-9+6+25=22;49.原式=-85;50.16;。

人教版初中七年级数学上册第一单元《有理数》复习题(含答案解析)

人教版初中七年级数学上册第一单元《有理数》复习题(含答案解析)

一、选择题1.下列各组运算中,其值最小的是( )A .2(32)---B .(3)(2)-⨯-C .22(3)(2)-+-D .2(3)(2)-⨯-2.定义一种新运算2x y x y x +*=,如:2212122+⨯*==.则()(42)1**-=( ) A .1 B .2 C .0 D .-23.已知n 为正整数,则()()2200111n -+-=( ) A .-2 B .-1C .0D .24.下列说法正确的是( ) A .近似数5千和5000的精确度是相同的B .317500精确到千位可以表示为31.8万,也可以表示为53.1810⨯C .2.46万精确到百分位D .近似数8.4和0.7的精确度不一样5.下列说法中,正确的是( )A .正数和负数统称有理数B .既没有绝对值最大的数,也没有绝对值最小的数C .绝对值相等的两数之和为零D .既没有最大的数,也没有最小的数6.如果|a |=-a ,下列成立的是( )A .-a 一定是非负数B .-a 一定是负数C .|a |一定是正数D .|a |不能是0 7.在日历纵列上圈出了三个数,算出它们的和,其中正确的一个是( )A .28B .34C .45D .75 8.在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( ) A .1,2B .1,3C .4,2D .4,39.用计算器求243,第三个键应按( )A .4B .3C .y xD .= 10.下列各组数中,互为相反数的是( ) A .(﹣3)2和﹣32 B .(﹣3)2和32 C .(﹣2)3和﹣23 D .|﹣2|3和|﹣23|11.计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为( ) A .-12 B .12 C .56 D .5612.下列说法中正确的是( )A .a -表示的数一定是负数B .a -表示的数一定是正数C .a -表示的数一定是正数或负数D .a -可以表示任何有理数13.已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( )A .m >0B .n <0C .mn <0D .m -n >0 14.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( )A .1℃~3℃B .3℃~5℃C .5℃~8℃D .1℃~8℃ 15.下列各式计算正确的是( )A .826(82)6--⨯=--⨯B .434322()3434÷⨯=÷⨯C .20012002(1)(1)11-+-=-+D .-(-22)=-4二、填空题16.若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数,它们的乘积2000abcde =,则它们的和a b c d e ++++的最小值为__.17.在整数5-,3-,1-,6中任取三个数相乘,所得的积的最大值为______. 18.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次,将16000000用科学记数法表示是_____.19.在如图所示的运算流程中,若输出的数y=5,则输入的数x=_____.20.某商店营业员每月的基本工资为4000元,奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额,发奖金300元;若营业额超过规定指标,另奖超额部分营业额的5%.该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元,则他九月份的收入为________元.21.点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动10个单位长度,再向左移动8个单位长度,终点恰好是原点,则点A 到原点的距离为______.22.分别输入1-,2-,按如图所示的程序运算,则输出的结果依次是_________,输入→+4 →(-(-3))→-5→输出23.把点P 从数轴的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点P 所表示的数是______.24.绝对值小于100的所有整数的积是______.25.已知0a >,0b <,b a >,比较a ,a -,b ,b -四个数的大小关系,用“<”把它们连接起来:_______.26.某班同学用一张长为1.8×103mm ,宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接).则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张.三、解答题27.计算:(1)31113+(0.25)(4)3444---+-- (2)31(2)93--÷ (3)1125100466()46311-⨯-⨯-⨯ 28.已知数轴上的点A ,B ,C ,D 所表示的数分别是a ,b ,c ,d ,且()()22141268+++=----a b c d .(1)求a ,b ,c ,d 的值; (2)点A ,C 沿数轴同时出发相向匀速运动,103秒后两点相遇,点A 的速度为每秒4个单位长度,求点C 的运动速度;(3)A ,C 两点以(2)中的速度从起始位置同时出发,向数轴正方向运动,与此同时,D 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动,在t 秒时有2BD AC =,求t 的值;(4)A ,C 两点以(2)中的速度从起始位置同时出发相向匀速运动,当点A 运动到点C 起始位置时,迅速以原来速度的2倍返回;到达出发点后,保持改后的速度又折返向点C 起始位置方向运动;当点C 运动到点A 起始位置时马上停止运动.当点C 停止运动时,点A 也停止运动.在此运动过程中,A ,C 两点相遇,求点A ,C 相遇时在数轴上对应的数(请直接写出答案).29.计算:(1)412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(2)1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭(要求简便方法计算)(1)5721()()129336--÷- (2)22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯。

人教版初中数学七年级上期末复习专题卷(1-4及答案

人教版初中数学七年级上期末复习专题卷(1-4及答案

第一学期七年级数学期末复习专题有理数姓名:_______________班级:_______________得分:_______________一选择题:1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示()A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过()A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.98mm3.某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如:9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.452.010010001…中,有理数有()4.在-,3.1415,0,-0.333…,-,-,A.2个B.3个C.4个D.5个5.10月7日,铁路局“十一”黄金周运输收官,累计发送旅客640万人,640万用科学计数法表示为()A.6.4×102B.640×104C.6.4×106D.6.4×1056.若向北走27米记为-27米,则向南走34米记为()A.34米B.+7米C.61米D.+34米7.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,相反数最大是()A.aB.bC.cD.d8.比较,,的大小,结果正确的是()A. B.C. D.9.如果,则x的取值范围是()A.x>0B.x≥0C.x≤0D.x<010.已知ab≠0,则+的值不可能的是()A.0B.1C.2D.﹣211.如图,M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若+=3,则原点是().A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R12.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B,则点A所表示的数是()A.-3或5B.-5或3C.-5D.313.已知=3,=4,且x>y,则2x-y的值为()A.+2B.±2C.+10D.-2或+1014.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则()A.-2bB.0C.2cD.2c-2b15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是()A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣116.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a、b的值分别为()A.10、91B.12、91C.10、95D.12、9517.下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火柴棒,第②个图形中有18根火柴棒,…依此类推,则第6个图形中火柴棒根数是()A.60B.61C.62D.6318.a为有理数,定义运算符号“※”:当a>-2时,※a=-a;当a<-2时,※a=a;当a=-2时,※a=0.根据这种运算,则※[4+※(2-5)]的值为()A.1B.-1C.7D.-719.计算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32017+1的个位数字是()A.0B.2C.4D.820.计算(﹣2)2016+(﹣2)2015的结果是()A.﹣1B.﹣22015C.22015D.﹣22016二填空题:21.把下面的有理数填在相应的大括号里:15,-,0,-30,0.15,-128,,+20,-2.6.(1)非负数集合:{,…};(2)负数集合:{,…};(3)正整数集合:{,…};(4)负分数集合:{,…}.22.近似数3.06亿精确到___________位.23.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________.24.已知(x﹣2)2+|y+4|=0,则2x+y=_______.25.绝对值不大于5的整数有个.26.小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏,即从一幅扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张,根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果等于24或-24,小韦抽得四张牌如图,“哇!我得到24点了!”他的算法是__27.有理数在数轴上的对应点如图所示,化简:.28.观察下列各题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律,请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________.29.观察下列等式:,,,…则=.(直接填结果,用含n的代数式表示,n是正整数,且n≥1)30.观察下列等式:解答下面的问题:21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是三计算题:31.32.33.34.35.小丽有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,如何抽取?最大值是多少?(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?(3)从中取出2张卡片,利用这2张卡片上数字进行某种运算,得到一个最大的数,如何抽取?最大的数是多少?(4)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,如何抽取?写出运算式子(一种即可).37.如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点A,B是数轴上的点,请参照下列图象并思考,完成下列各题:(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________;(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离为________;(3)如果点A表示数-4,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是_________,A,B两点间的距离是________.(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么,请你求出终点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?38.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:(1)求|4﹣(﹣2)|=.(2)若|x﹣2|=5,则x=.(3)同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x﹣4|+|x+2|=6,这样的整数是.39.阅读材料:求1+2+22+23+24+…+2200的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+2199+2200,将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+25+…+2200+2201,将下式减去上式得2S-S=2201-1,即S=2201-1,即1+2+22+23+24+…+2200=2201-1.请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+ (210)(2)1+3+32+33+34+…+3n.(其中n为正整数)40.已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数﹣24,﹣10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=,PC=;(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.第一学期七年级数学期末复习专题有理数参考答案1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、D9、C10、B11、B12、B13、D14、B15、A16、A17、D18、B19、C20、C21、(1)15,0,0.15,,+20(2)-,-30,-128,-2.6(3)15,+20(4)-,-2.622、百万;23、5524、0.25、1126、23(1+2)__.27、-b+c+a;28、502.29、30、4.31、32、.33、;34、原式=-1×[-32-9+]-2.5=-1×(-32-9+2.5)-2.5=+32+9-2.5-2.5=36.35、(1)抽取;(2)抽取;(3)抽取;(4)答案不唯一;例如抽取-3,-5,3,4;36、37、(1)4_7__(2)1_2__(3)—92__88__(4)m+n-p_38、【解答】解:(1)∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,∴|4﹣(﹣2)|=6.(2)|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,∴若|x﹣2|=5,则x=﹣3或7.(3)∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数(包括﹣2和4),∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4.故答案为:6;﹣3或7;﹣2、﹣1、0、1、2、3、4.39、解:(1)211-1(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n ,将等式两边同乘以3得3S=3+32+33+34+35+…+3n+1,所以3S-S=3n+1-1,即2S=3n+1-1,所以S=2131-+n ,即1+3+32+33+34+ (3)=2131-+n 40、【解答】解:(1)∵动点P 从A 出发,以每秒1个单位的速度向终点C 移动,设移动时间为t 秒,∴P 到点A 的距离为:PA=t,P 到点C 的距离为:PC=(24+10)﹣t=34﹣t;故答案为:t,34﹣t;(2)当P 点在Q 点右侧,且Q 点还没有追上P 点时,3t+2=14+t 解得:t=6,∴此时点P 表示的数为﹣4,当P 点在Q 点左侧,且Q 点追上P 点后,相距2个单位,3t﹣2=14+t 解得:t=8,∴此时点P 表示的数为﹣2,当Q 点到达C 点后,当P 点在Q 点左侧时,14+t+2+3t﹣34=34解得:t=13,∴此时点P 表示的数为3,当Q 点到达C 点后,当P 点在Q 点右侧时,14+t﹣2+3t﹣34=34解得:t=14,∴此时点P 表示的数为4,综上所述:点P 表示的数为﹣4,﹣2,3,4.第一学期七年级数学期末复习专题整式的加减姓名:_______________班级:_______________得分:_______________一选择题:1.下列说法中错误的是()A.-x2y的系数是-B.0是单项式C.xy的次数是1D.-x是一次单项式2.下列说法:①最大的负整数是;②的倒数是;③若互为相反数,则;④=;⑤单项式的系数是-2;⑥多项式是关于x,y的三次多项式。

七年级数学上册 有理数计算题专题复习50道(含答案)(完整资料).doc

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计算:-22+(-33)×(- )3-12÷(-2)2.
计算:-14-(1-0.5)× [10-(-2)2]-(-1)3.
计算:-12×4-(-6)×5计算:-0.52+
计算:12-(-16)+(-4)-5计算:-14- ×[2-(-3)2]
计算:3x2-3( x2-2x+1)+4计算:
计算:(-3)4÷(1.5)2-6×(- )+|-32-9|计算:-54× ÷(-4 )×
17.解:原式=-8+(18+6)÷4=-8+6=-2;
18.原式=-10+7=-3;
19.
20.(-12)×(- )=(-12)× +(-12)× =9+7-10=6;
21.原式=-28+30-27=-25;
22.原式=-8+13×(-2)=-34
23.解:原式 .
24.答案为:13/12.
25.答案为:-1;
计算:(- )2÷(- )4×(-1)6-( )×48.
计算:
计算:
计算:
计算:-6+(-2)3×( )÷( )2÷(-3).
计算:25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3.计算:(-2)3+[18-(-3)×2]÷4
计算:-6-4+7计算:
计算:(-12)×(- )计算:-36×( - + )
26.原式=- ×(-3.59-2.41+6)=0.
27.-4
28.
29.原式=( - + )×(-36)= ×(-36)- ×(-36)+ ×(-36)=-8+9-2=-1.
30.原式= =-7200+10=-7190

七年级数学上册有理数计算题专题复习50道(含答案)

七年级数学上册有理数计算题专题复习50道(含答案)

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2017—2018学年七年级数学上册有理数计算题专题复习50道一、计算题:1.计算:—4—28—(-19)+(-24)2.计算:(+—)×(-24)3.计算:4.计算:5.计算:100÷(-2)2—(-2).6.计算:7.计算:(—2.75)×(-24); 8.9.计算:-2—|—3|+(-2)2 10.计算:—82+3×(-2)2+(—6)÷(—)211.计算:(—)2÷(—)4×(—1)6-()×48.12.计算:13.计算:14.计算:15.计算:—6+(—2)3×()÷()2÷(—3).16.计算:25.7+(—7.3)+(-13。

7)+7.3. 17.计算:(—2)3+[18-(—3)×2]÷4 18.计算:-6-4+7 19.计算:20.计算:(-12)×(—) 21.计算:—36×(-+)22.计算:(—2)3—(—13)÷(—). 23.计算:24.计算: 25.计算:26.计算:(-3。

59)×(—)—2.41×(-)+6×(—)27.计算: 28.计算:29. 计算:(-+)÷(-); 30.计算:31.计算: 32.计算:-22÷(—1)2-×[4—(—5)2]33.计算:34.计算:35.计算:1÷(—1)+0÷(-4)×(—2010) 36.计算:(—72)+37—(-22)+(-17)37.计算:-22+(—33)×(-)3-12÷(—2)2.38.计算:—14-(1-0。

七年级数学上册有理数计算题专题复习50道(含答案).doc

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七年级数学上册有理数计算题专题复习50道一、计算题:1•计算:-4-28-(-19)+ (-24)2•计算:(|^) X (-24)5•计算:1004- (-2) 2- (-2) 一(-舟)6•计算:心1°•计算:-8?+3 X (-2) J (-6) 一(斗)$3-计算:37 74-计算:(;+ 右一匚)x(~60)4 12 67•计算:75) X (-24);9•计算:-2-1-31 + (-2) 211•计算:(-1) 2-r (-1) 4X (-1) 6- ( ) X48.4 2 11412•计算:(-l)4-{|-[(|)2+0.4x(-11)]^(-2)2}13•计算: -!»-(』扣宕■卜沪+1|14 •计算:15•计算:-6+ (-2)3X (斗一斗)一(暫)2* (-3). 乙B 016•计算:25.7+(-7.3) + (-13.7)+7・3・口•计算:(-2) 3+[18- (-3) X2] 一4(*+:•:)X9d+Hz(*)小(s l v (z l ) “«一4 &z(^皿—川—) x(ZII)麻44.O Zz +寸—9—“鋼士.s(m —) X 9+ (w —) X I寸&—H B —) X(6s.g —) “M 4T 9Z一帑工启+丁?》“芝留 9l ^d x ^+ «^7W + V W “芝寸Z1 o 9 31•计算:(-3)2-(1-)3X --6---32•计算:—2^(—1)2一专 ><[4-(-5)2]睨•计算:3 _ (_2) x (_ 1) _ 8 x (_ 丄)2 十 |一 3 +1|乙34计算J -专卜吕-”卜缶*29•计算:I”护(-存30・计算:99里x (- 72)360—)+(z・e (I I )—L (z l )l 2〕T X (g .0I I J I —“M 44・8g・z (z l )小 ZI<-!) X (egl )+zz — “M T k.zg(O I O Z —) X (寸—)小0+(1—)小1“源士 .舄〔z(g —)—z 〕X 『|二| “M 44 &寸S I R /e H -l s —%十十 +L O .0—麻七.0寸 g —(V I ) + (97)—ZI M 449X(9—) —寸x z — “M 44.6"&—X +于T 9I 芝•寸寸一6lzg —-+(r —) X9IZ(g二):!•'("1 二M 44 .g寸寸+U+XZJ x f )c o J X C Q麻+一・g寸區00体區9駅「(十)上9—)£亍)弓=—麻44.6寸参考答案1.解:原式=-32+19-24=-3715 72.解:X (-24)=-12-20+14=-1 &Z 0 1Z3.4. 5;4.原式二-45-35+70二TO;5.原式二22.6.答案为:-1;7.(g+lg-2. 75) X (-24) ( - 24)+寻X ( _ 24)+学X 24=-3-32+66=31;o J X J 4 ___8.-7;9.原式二-2-3+4二-110.解:原式=-64+3 X 4-6 -r +■=-64+12-54二-52-54二T 06 ;y11•原式二2x16X1-(¥><48丿X48-#X48) =1- (66+64-132) =1- (-2) =3.16 8 J 413.答案为:0;14.-1115.原式二10.16.解:原式二25. 7+7. 3+ [(-7. 3)+ (-13. 7)1=33-21=12.17.解:原式二-8+ (18+6)十4二-8+6二-2;18.原式二-10+7二-3;17619.一一720.(-12) X (-? 一厶谆)二(-12) X (一2)+(一12)X(-占)+(-12) xg二9+7-10二6;4 12 6 4 12 621.原式二-28+30-27二-25;22.原式=-8+13 X (-2) =-3423.解:原式=0 .24.答案为:13/12.25.答案为:-1;726.原式=-—X (-3. 59-2.41+6) =0.27.-42& _2_52 1 1 2 1 129.原式二(一 -一+—) X (-36) = - X (-36)-- X (— 36) + —X(-36)二一8+9-2二一1 ・9 4 18 9 4 18530.原式=(100 - —) x (一72)=-7200+10=-71909-A X2_6X28 9 231.= 9---9432.原式二3;33.0;34.-6;35.原式=-1+0=-136.原式二-72+37+22-17二-89+59二-30;o37.原式二-4+(-27) X (-看)-3二-4+8-3二138.解:原式二[10-4]-(-l)=-l-l+l=-l.39.原式二-48+30二-18;40.原式=-16.41.原式=28-4-5=1942.答案为:|43.2X2+6X+144.2545.原式二55.2 2 246 •原式=54X-X-X-=6;4 9 947.原式二36.48.原式二-9+6+25二22;49.原式=-85;50.16;。

七年级数学试卷有理数选择题复习题(及答案)

七年级数学试卷有理数选择题复习题(及答案)一、选择题1.已知有理数a,b,c,d在数轴上对应的点如图所示,每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a=4b﹣3,则c﹣2d为()A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣5D. ﹣6 2.点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC等于()A. 3B. 2C. 3或5D. 2或6 3.下列说法:①有理数的绝对值一定是正数;②两点之间的所有连线中,线段最短;③相等的角是对顶角;④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直;⑤不相交的两条直线叫做平行线,其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.a、b在数轴上的位置如图所示,则等于()A. -b-aB. a-bC. a+bD. -a+b5.已知有理数a,b,c,在数轴上的位置如图,下列结论错误的是()A. |a-b|=a-bB. a+b+c<0C. D. |c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b6.在数轴上表示有理数a,﹣a,﹣b-1的点如图所示,则()A. ﹣b<﹣aB. <C. >D. b-1<a 7.适合|2a+5|+|2a-3|=8的整数a的值有()A. 4个B. 5个C. 7个D. 9个8.大家都知道,八点五十五可以说成九点差五分,有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.比如:9写成1,1=10﹣1;198写成20, 20=200﹣2;7683写成13,13=10000﹣2320+3总之,数字上画一杠表示减去它,按这个方法请计算53﹣31=()A. 1990B. 2068C. 2134D. 30249.若方程:2(x-1)-6=0与的解互为相反数,则a的值为()A. B. C. D. -110.已知两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式的结果是()A. 1B.C. 2b+3D. -1 11.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中,现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中,使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”,则(x-y)m-n的值是()A. -27B. -1C. 8D. 16 12.有理数a、b、c 在数轴上对应的点的位置,如图所示:① abc<0;② |a-b|+|b-c|=|a-c|;③ (a-b)(b-c)(c-a)>0;④ |a|<1-bc,以上四个结论正确的有()个A. 4B. 3C. 2D. 1 13.日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0,1,如二进制数1101记为,通过式子可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法,将二进制数转换为十进制数是()A. 4B. 25C. 29D. 33 14.已知实数x、y满足等式:3x2+4xy+4y2﹣4x+2=0,则x+y的值为()A. 2B.C. ﹣2D. 15.2017减去它的,再减去余下的,再减去余下的,…依次类推,一直减到余下的,则最后剩下的数是( )A. B. C. D.16.我们知道:在整数中,能被2整除的数叫做偶数,反之则为奇数,现把2017个连续整数1,2,3,…,2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号,然后将它们相加,则所得的结果必为()A. 正数B. 偶数C. 奇数D. 有时为奇数;有时为偶数17.在1、2、3、…99、100这100个数中,任意加上“+”或“-”,相加后的结果一定是()A. 奇数B. 偶数C. 0D. 不确定18.若,都是不为零的数,则的结果为()A. 3或-3B. 3或-1C. -3或1D. 3或-1或1 19.已知为实数,且,则代数式的最小值是()A. B. C. D.20.设实数a,b,c满足a>b>c(ac<0),且|c|<|b|<|a|,则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为()A. B. |b| C. a+b D. -c-a 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析: A【解析】【解答】解:∵a=b−1,3a=4b−3,∴b=0解得:c=1,a=−1,d=2,则原式=1-2×2=-3。

七年级数学上册有理数复习

第一单元检测一、选择题(共20小题,每小题分,共0分)1.用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值,下列各项中错误的是()A. 0.06(精确到百分位)B. 0.06(精确到千分位)C. 0.1(精确到0.1)D. 0.0603(精确到0.0001)2.计算(-6)÷(-2)的结果是()A. 3B. -3C. 4D. -43.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为100元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买种商品,若想最划算应到的超市是()A.甲B.乙C.丙D.三个超市一样划算4.-5的绝对值的相反数的倒数是()A.B. -5C. 5D. -5.一个数是10,另一个数比10的相反数大2,则这两个数的和是()A. 18B. -2C. -18D. 26.下列运算错误的是()A. 2-7=(+2)+(-7)B. 8-(-2)=8+2C.(-1)×(-4)=4D.(−3)÷(−)=(−3)×(−3)=−97.某天广州气温是18℃,长春气温是-15℃,这天长春比广州气温低()A. 3℃B. -3℃C. 33℃D. -33℃8.计算2×(-3)3+4×(-3)的结果等于()A. -18B. -27C. -24D. -669.下列说法正确的是()A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C. 0是最小的有理数D.整数和分数统称有理数10.下列说法中正确的是()A.两个数的差一定小于被减数B.若两数的差为0,则这两数必相等C.两个相反数相减必为0D.若两数的差为正数,则此两数都是正数11.一个数用科学记数法表示为3.386×108,则这个数是()A. 338 600 000 000B. 338 600C. 338 600 000D. 3386000012.计算0-2+4-6+8所得的结果是()A. 4B. -4C. 2D. -213.在3,-2,0,-1.5中,属于负整数的是()A. 3B. -2C. 0D. -1.514.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论()A.两个加数都是正数B.两个加数有一个是正数C.一个加数正数,另一个加数为零D.两个加数不能同为负数15.计算:-4×[-(-2)]的结果是()A. -8B. 8C. 2D. -216.下列化简错误的是()A. -(+2.7)=-2.7B. -[-(-8)]=-8C. +[-(-)]=-D. -[-(-4)]=-417.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路全长99500米,则数据99500用科学记数法表示为()A. 0.995×105B. 9.95×105C. 9.95×104D. 9.5×10418.化简-(+4)的结果是()A. -4B. -C.D. 419.计算(-)÷(-5)×(-)的结果是()A.B. -C. -D.20.已知|x|=3,|y|=2,且x>y,则x+y的值为()A. 5B. -1C. -5或-1D. 5或1分卷II二、填空题(共20小题,每小题分,共0分)21.我们可以把-1,9,10,-5,7,-8分为正整数和________________22.计算:-30×-20×(-)=___________.23.近似数1.02×105精确到了___________位24.有理数中,是整数而不是正数的数是 __________,是负数而不是分数的是_____________.25.化简:-[+(-3)]=____________.26.计算:(-)×××(-)=___________.27.如果在东西向的马路上把出发点记为0,向东走的路程记做正数,那么走-15米的意思是________________.28.有理数3.645精确到百分位的近似数为___________.29.把(+4)-(-6)-(+7)写成省略加号和的形式为___________.30.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是______________.31.某厂检测员对编号①、②、③、④、⑤的五只手表进行走时准确性测试,一天24小时比标准时间快记为正,慢记为负,单位:秒.记录如下:仅从走时准确性来考虑,第_____________号手表质量好一些.32.绝对值不大于5的所有负整数的积是___________.33.计算:32=___________.34.如果-30表示逆时针旋转30圈,那么50表示________________.35.每年的4~9月是张家界的汛期,2015年的汛期期间,张家界的降雨量相对历年略偏丰厚,对于澧水干流张家界站可能发生的洪涝灾害,相关部门制定了应急监测预案.澧水干流张家界站7月某天的上午6时的水位是252.6米,中午12时水位上升了-0.2米,下午6时水位又上升了0.3米,则这天澧水干流张家界站下午6时的水位是___________.36.计算:(--3+-)÷(-)=___________.37.-|-2|的倒数的相反数是____________.38.新时代服装大世界上半年的盈亏情况如下:盈128.5万元、亏140万元、亏95.5万元、盈140万元、盈168万元、盈122万元,则新时代服装大世界上半年盈利_________万元.39.数据361 000 000用科学记数法表示为___________。

精品 七年级数学上册 有理数综合复习题

有理数综合复习题一、选择题:1.在下列数:-(-21),-42,-|-9|,722,(-1)2004 , 0 中,正数有a 个,负数有b 个,正整数有c 个,负整数有d 个,则 a +b +c +d 的值为( )A .8 B.9 C.10 D.112.两个有理数的和为零,则这两个有理数一定( )A. 都是零B.至少有一个是零C. 一正一负D.互为相反数3.如果两个有理数的和是正数.积是负数.那么这两个有理数( )A.都是正数B.绝对值大的那个数正数.另一个是负数C.都是负数D.绝对值大的那个数负数.另一个是正数4.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是( )A .9B .-9C .19D .-195.已知x 与y 互为相反数,y 与z 互为相反数,则x 与z 的关系为( ).A.互为相反数B.互为倒数C.相同D.不能确定6.若两个有理数的差是正数,那么( )A.被减数是正数,减数是负数;B.被减数和减数都是正数;C.被减数大于减数;D.被减数和减数不能同为负数.7.下列说法正确的是( )A.最小的整数是0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数分为正数和负数D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等8.比3的相反数小3的数是 ( ) A. -6 B. 6 C. ±6 D.09.在-(-8),│-1│,-│0│,(-2)3这4个数中,负数共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.若一个数的的相反数不大于它本身,那么这个数一定是( )A.正数B.非正数C.负数D.非负数11.下列说法正确的是( )A .若干个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负B .若干个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负C .若干个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负D .若干个有理数相乘,当积为正数时,负因数有偶数个12.如果甲数除以乙数的商为负数,那么一定是( )A .这两个数的绝对值相等而符号相反B .甲数为负,乙数不等于零C .甲数为正、乙数为负D .甲、乙两数异号13.某天股票A 开盘价为12元,上午11︰36分跌1.0元,下午收盘时又涨了0.2元,则股票A 这天收盘价是( )A.0.2元B.9. 8元C.11. 2元D.12元14.下列说法中,正确的是( )①0是绝对值最小的有理数;②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④两个数大小比较,绝对值大的反而小.A.①、②B.①、②、③C.①、③D.①、②、③、④15.已知四个式子:(1)|7453|--;(2)|74||53|---;(3)|74|53---;(4))74(53---,它们的值从小到大的顺序是( )A.(4)<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1)C.(2)<(4)<(3)<(1)D.(3)<(2)<(4)<(1)16.已知实数在数轴上对应点a,b 的位置如图示:化简|b-a|+|a|的值为 ( )A.bB.b+2aC.b-2aD.a17.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是( )A.-3B.-1C.3D.218.若a + b + c ﹤0,而a b c ﹥0 ,那么a,b,c 一定有( )A.两正一负B.全为正C.全为负D.两负一正19.在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是 ( )A.50B.-50C.100D.-10020.若0||||=+yy x x ,则下列结论成立的是( ) A.x=0或y=0 B.x,y 同号 C.x,y 异号 D.x,y 为一切有理数21.若a 为有理数,使nn a a )(-=-成立的n 条件为( ).A.n 为偶数B.n 为奇数C.n 为非正整数D.n 为非负整数22.按下图的程序计算,若开始输入的值为x =3, 则最后输出的结果为( ).A.6B.21C.156D.23123.某同学集合在假期每天做6道数学题,超过的题数记为正数,不足的题数记为负数,十天中做题记录如下:-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做了数学题( )A.70道B.71道C.72道D.73题24.数轴上表示整数的点称为整点,一数轴规定单位长度为1厘米,若在这条数轴上随意画出一条10厘米长的线段AB ,则线段AB 盖住的整点有( )A.8个或9个B.9个或10个C.10个或11个D.11个或12个25.已知│m │=5,│n │=2,│m-n │=n-m,则m+n 的值是( )A.-7B.-3C.-3或-7D.±7或±3二、填空题:1.某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A 地出发,若把向北跑1008 m 作-1008 m ,那么他折回来又继续跑了1010 m 表示 ,这时他停下来休息,此时他在A 地的 方,距A 地距离为 米.2.一个点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度, 到达的终点表示的数是3.写出一个分数,比41-小且比31-大,则这个分数是 4.绝对值等于3的数是5.若a a a 2=+,则0____a6.如果3-a 与1+a 互为相反数,那么____=a7.有理数m <n <0时,()()m n m n +-的符号为8.在数轴上,若点A 与表示-2的点相距5个单位, 则点A 表示的数是9.若5-x 与3+x 互为相反数,则=x10.比-1.5大而比310小的所有整数的和是 11.已知2<a ,且4|2|=-a ,则3a 的倒数的相反数是_________12.若x 与z 互为倒数,|y|=7,则xz+y=13.已知有理数c b a ,,满足1||||||=++c c b b a a ,则=||abc abc _________ 14.已知│a-2│=2,a+b=4,则ab=_____15.绝对值是25的数是_______________,平方是25的数是__________16.在-35与5之间插入四个数,使这6个数中每相邻两个数之间的距离都相等,则这四个数的和是_____17.如果想x <0,且4=x ,则=-1x18.如果a >0,a+b <0,那么 (-b) 0.19.已知2=x ,3=y ,且x >y ,则y x 43-的值是 .20.定义一种新的运算a*b=2ab+3,例如:3*5=2×3×5+3=33,则(-2)*7=21.观察下列数:-2,-1,2,1,-2,-1……,从左边第一个数算起,第99个数是22.观察 21,41-,81,161-,321,……。

人教版初中七年级上册数学-有理数期末复习课件(共44张PPT)


(5)(-3)×2=_-__6______; (6)-32×-13=_12________; (7)3÷(-6)=_-__12______;
(8)(-4)÷-23=_6________;
(9)(-3)2=___9______,-32=_-__9______; (10)-123=__-__18_____,342=_19_6_______.
(1)(+5)+(-4)+(+3)+(-6)+(-2)+(+10)+(-3)+(-7)
=-4 在距离出发点西 4 千米的地方
(2)这车最远离开出发点 10 千米
Hale Waihona Puke (3) +5 + -4 + +3 + -6 + -2 + +10 + -3 + -7 =











29. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发,向东走 2 千米 到达 A 景区,继续向东走 2.5 千米到达 B 景区,然后又回头向 西走 8.5 千米到达 C 景区,最后回到景区大门.
(1)以景区大门为原点,向东为正方向,以 1 个单位长表示 1 千 米,建立如图所示的数轴,请在数轴上表示出上述 A、B、C 三 个景区的位置.
【考点 5】绝对值 8. 5=__5____,-5=__5______,
0=__0____. 9. 一个数的绝对值是 5,则这个数是_5_或__-__5_______.
【考点 6】倒数 10. 32的倒数是_32______;-12的倒数是__-__2_.
--1<0<12<-(-2)
答案图
20. 计算: (1)5÷-12-12×-23; 原式=5×(-2)-12×(-23) =-10+8 =-2
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2.绝对值是它本身的数是 ;绝对值是它相反数的数有 O

七年级上册数学期末复习一有理数 一、 正确判断正、负数 1. ____________________ 叫做正数, _________________________ 叫做负数。(注0既不是正数, 也不是负数)。正负数的意义是 _________________________________________________________ 。 2. 如果收入 20元记作+20元,那么-75元表示 ___________________ . -30%表示 _________________ 1 3•下列各数中,为负数的是( )A. 0 B. -2 C. 1 D.- 2

二、 有理数的分类 1. 按定义分 _____________________________________________________________________________ 按性质分 _______________________ 2. 把下列各数填在相应的大括号里。 6 32, — 3- , 7.7, — 24, -0.08 7

…负数集合:

整数集合: 「 ... ?;负分数集合:「 …?。

三、数轴的理解 1. __________________________________________________ 数轴的三要素是 ;若是a一个正数,则表示数 a的点在原 点的 ______ 边,表示数-a的点在原点的 _______ 边,与原点的距离是 _______ 个单位长度。

2. 在数轴上表示下列各数及它们的相反相数, 并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺序 1 1 排列。—3— , — -2 , 3, 0, 1 2 2

5 5 -3.1415, 0,,-

8 兀

正数集合: 2.绝对值是它本身的数是 ;绝对值是它相反数的数有 O

3.在数轴上,与表示-1的点的距离为3的点所表示的数是 __________ 4•在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为 度的木条放在数轴上,最多能覆盖 ___________________________ 个点. 5.在数轴上,把表示-4的点移动2个单位长度后,所得到的对应点表示的数是( A.-1 B.-6 C.-2 或-6 D. 无法确定

四、相反数与倒数 1. _________________ 叫做互为相反数,互为相反数的两个数在数轴上的特点为 相反数是它本身的数有 ____________ . 2.. 叫做互为倒数,互为倒数的两个数的符号关系为 - 1 1 3. -的相反数是 ____________ ; -2的倒数是 3 5

1 4. 满足一 a

5. 若 a、

二a的数有 ___ 个,他们是 ;满足- a = a的数有 ,长为2个单位长 .个,他们是 b互为相反数,

d

互为倒数, m在数轴上的对应点到原点的距离为 1,则

a b c 五、绝对值

1. ______

cd m的值是

叫做数a的绝对值,记作 ,绝对值是它本身的数 .当a 0时, ;a=0时,a 二 ______ ; a 0时,a 二 3. ________________________ -2.5的相反数是 _ ;倒数是 ________________ ;绝对值是 。 4. 绝对值不大于4的整数是 ________ .绝对值不大于 4的整数的和是 _________

5•若X =1,贝y x = ______ ; X = —X,贝y x的取值范围是 ____________ 。

a b ab .代数式a b |ab的所有可能的值为

六、 有理数的大小比较 1. 怎样比较有理数的大小: _____________________________________________________________________ 也可以用数轴比较大小即 ________________________________________________________________________ 。 111 2. 按从小到大的顺序排列 一,——,—一为 ______________________ 。— -2.65 _____ — (—2.6) 2 3 2 I _

七、 有理数的乘方

叫做指数, ________ 叫做幕,读作 ___________________________________________________ . 2. ___________________________________ 一个常数可以写成这个书本身的 _________________________ 次方.乘方的运算法则: ______________________

3. ______________________ ~54 的底数是 ,指数是 ______________ ,它表不 ______________ ,结果是 。 (-1)2n = ____ , W _____________

4. _22 3 4 _ -3 = , -3_ 32 32 --1 3= . 3

5. (一1)2013 • (-1)2014 二 _______________ •如果 x2 =49 , x ::: 0,那么 2x 二 _______ . 八、科学记数法和近似数 1. ______________________________________ 叫做科学计数法,用科学计数法表示一个 n位整数,其 中10的指数是 __________ . 2. 用科学记数法表示下列各数 (1) 543 700 (2) -845.79 ( 3) 23 000 000.

3. 用四舍五入法,按要求对下列个数取近似值 (1) 3.954 59 (精确到千分位) (2) 0.030 495 (精确到百分位)

(3) 1.599 60 (精确到万位) (4) 76 558 900 (精确到万位)

九、有理数的运算 1. 有理数加法法则: ___________________________________________________________________________

2. 有理数加法运算律有: _____________________________________________________________________

用字母表示为: ______________________________________________________________________________ 3 有理数减法法则: ________________________________________ 用字母表示为 _______________________ 4 有理数乘法法则: _____________________________________________________________________________

6•若 2x -1 =3,贝y x 1. __________________________________________ 叫做乘方,

即 a一

a” H la

二 ,其中 _____ 叫做底数, 5. 有理数乘法运算律有: ______________________ •用字母表示为 ______________________________________________________ 6. ___________________________________________________________ 有理数除法法则: _________________ •用字母表示为 _________________________________________________ .

7. 有理数混合运算顺序: ________________________________________________________________________

8. -11 _7 ; 13 -3 ; -25 14 ; 14 - -12 ; -32-17。

2 1 2013 1

——+ ( —1 ) —1 —汇 22 ' ' 2

十、巩固训练、熟练技能 1、已知 x -4 +|y +2 = 0 ,求 2x - y 的值.

2、3m - 4的相反数是一11,则求m2 - 3m 1的值. 4、某出租车沿公路左右方向行驶,向左为正,向右为负,某天从 A地出发后到收工回家所走 路线如下:(单位:千米)+8,-9,+4,+7,-2,-10,+18,-3,+7,+5。 (1) 问收工时离出发点 A多少千米? (2) 若该出租车每千米耗油 0.3升,问从A地出发到收工共耗油多 少升?

一0.5: I 31 2.75 -

71 1-1

'■0.5 —2 I 3丿 12 15

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