2012年浙江高考自选模块试题
(浙江省五校联考)浙江省2012届高三第一次五校联考试题(自选模块)
2011学年浙江省第一次五校联考自选模块试题卷注意事项：1.本试卷共18题，全卷共12页。
满分60分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。
将选做的题的题号按规定要求填写在答题纸的“题号”框号内。
4.考生课任选6道题作答，所答试题应与题号一致；多答视作无效。
5.考试结束，只需上交答题卷。
语文题号：01“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的散文，回答文后问题。
留侯论[宋]苏轼古之所谓豪杰之士者，必有过人之节。
人情有所不能忍者，匹夫见辱，拔剑而起，挺身而斗，此不足为勇也。
天下有大勇者，卒然临之而不惊，无故加之而不怒。
此其所挟持者甚大，而其志甚远也。
夫子房受书于圯上之老人也，其事甚怪；然亦安知其非秦之世，有隐君子者出而试之。
观其所以微见其意者，皆圣贤相与警戒之义；而世不察，以为鬼物，亦已过矣。
且其意不在书。
当韩之亡，秦之方盛也，以刀锯鼎镬待天下之士。
其平居无罪夷灭者，不可胜数。
虽有贲、育，无所复施。
夫持法太急者，其锋不可犯，而其末可乘。
子房不忍忿忿之心，以匹夫之力而逞于一击之间；当此之时，子房之不死者，其间不能容发，盖亦已危矣。
千金之子，不死于盗贼，何者？其身之可爱，而盗贼之不足以死也。
子房以盖世之材，不为伊尹、太公之谋，而特出于荆轲、聂政之计，以侥幸于不死，此圯上老人之所为深惜者也。
是故倨傲鲜腆而深折之。
彼其能有所忍也，然后可以就大事，故曰：“孺子可教也。
”楚庄王伐郑，郑伯肉袒牵羊以逆；庄王曰：“其君能下人，必能信用其民矣。
”遂舍之。
句践之困于会稽，而归臣妾于吴者，三年而不倦。
且夫有报人之志，而不能下人者，是匹夫之刚也。
夫老人者，以为子房才有余，而忧其度量之不足，故深折其少年刚锐之气，使之忍小忿而就大谋。
何则？非有生平之素，卒然相遇于草野之间，而命以仆妾之役，油然而不怪者，此固秦皇之所不能惊，而项籍之所不能怒也。
观夫高祖之所以胜，而项籍之所以败者，在能忍与不能忍之间而已矣。
浙江省宁波市“十校”2012届高三联考自选
宁波市2012年高三“十校"联考自选模块试题本卷共18题，满分60分，考试时间90分钟注意事项：1．将选定的题号按规定要求写在答题卡的题号内:2．考生可任选6题作答，所答试题应与题号一致；多答视作无效。
语文题号：01“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）张长史草书颓然天放，略有点画处而意态自足，号称神逸。
今世称善草书者或不能真行，此大妄也。
真生行，行生草;真如立，行如行，草如走。
未有未能行立而能走者也。
今长安犹有长史真书《郎官石柱记》，作字简远如晋宋间人。
颜鲁公书雄秀独出，一变古法，如杜子美诗，格力天纵，奄有汉魏晋宋以来风流，后之作者，殆难复措手。
柳少师书本出于颜而能自出新意，一字千金，非虚语也。
其言“心正则笔正者"，非独讽谏，理固然也。
世之小人,书字虽工而其神情终有睢盱侧媚之态，不知人情随想而见，如韩子所谓窃斧者乎，抑真尔也?然至使人见其书而犹憎之，则其人可知矣。
(节选自苏轼《书唐氏六家书后》）注:张长史即张旭，颜鲁公即颜真卿，柳少师即柳公权苏轼在书法上与黄庭坚、米芾、蔡襄并称“宋四家”.试结合本文，分析苏轼在书法艺术上有哪些基本的主张？(10分）题号：02“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）如雾起时［中国台湾］郑愁予我从海上来,带回航海的二十二颗星。
你问我航海的事儿，我仰天笑了……如雾起时，敲叮叮的耳环在浓密的发丛找航路，用最细最细的嘘息，吹开睫毛引灯塔的光。
赤道是一痕润红的线,你笑时不见.子午线是一串暗蓝的珍珠，当你思念时即为时间的分隔而滴落。
我从海上来，你有海上的珍奇太多了……迎人的编贝，嗔人的晚云，和使我不敢轻易近航的珊瑚的礁区。
（1)试分析“赤道”与“子午线”这两个意象的妙处。
(6分）（2）“如雾起时”在全诗中有何作用?（4分)数学题号：03“数学史与不等式选讲”模块（10分）已知实数x ，y ，z 满足22212(1)1,[,]33axa y z a +-+=∈其中。
2012年高考物理浙江卷
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试物理试题（浙江卷）选择题部分（共120分）一、选择题（本题共17小题．在每小题中有四个选项，只有一项是符合题目要求的）14．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断（取g＝9.8 m/s2），下列说法正确的是（）A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上15．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值16．用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是（）A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期C．b点完成全振动次数比a点多一次D．b点完成全振动次数比a点少一次17．功率为10 W的发光二极管（LED灯）的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近（）A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·hC．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h二、选择题（本题共3小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）18．由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（）A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度min 5 2H R=19．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（）A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和20．为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示．当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生周期2T=（）A．电容器的电容减小B．电容器的电容增大C．LC回路的振荡频率减小D．LC回路的振荡频率增大非选择题部分（共180分）非选择题部分共12题，共180分．21．（10分）在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．甲乙（1）根据图甲画出完整的光路图；（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________（保留3位有效数字）；（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________（填“A”或“B”）．22．（10分）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．（1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：（2）某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________ N；同时利用（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，画出这两个共点力的合力F合；（3）由图得到F合＝________ N．23．（16分）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示．在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜h A后速度减为零，“B鱼”竖直下潜h B后速度减为零．“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力．已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度．假设“鱼”运动时所受9水的阻力恒定，空气阻力不计．求：（1）“A鱼”入水瞬间的速度v A1；（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力f A；（3）“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比f A∶f B．24．（20分）如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；（2）求磁感应强度B的值；（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？25．（22分）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×10－2 m的金属内圈、半径r2=0.40 m的金属外圈和绝缘辐条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角π6θ=．后轮以角速度ω=2π rad/s相对于转轴转动．若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应．（1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；（2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；（3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差U ab随时间t变化的U ab－t图象；（4）若选择的是“1.5 V、0.3 A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价．[自选模块]13．“物理1－2”模块（10分）一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图描述，图中p 1、p 2、V 1、V 2和V 3为已知量．（1）气体状态从A 到B 是________过程（填“等容”“等压”或“等温”）； （2）状态从B 到C 的变化过程中，气体的温度__________（填“升高”“不变”或“降低”）；（3）状态从C 到D 的变化过程中，气体__________（填“吸热”或“放热”）； （4）状态从A →B →C →D 的变化过程中，气体对外界所做的总功为__________． 14．“物理3－3”模块（10分）一个静止的钚核23994Pu 自发衰变成一个铀核23592U 和另一个原子核X ，并释放出一定的能量．其核衰变方程为：2392359492Pu U X →+．（1）方程中的“X ”核符号为__________；（2）钚核的质量为239.052 2 u ，铀核的质量为235.043 9 u ，X 核的质量为4.002 6 u ，已知1 u 相当于931 MeV ，则该衰变过程放出的能量是__________ MeV ；（3）假设钚核衰变释放出的能量全部转变为铀核和X 核的动能，则X 核与铀核的动能之比是__________．14．A 由题图可知，细绳拉力等于弹簧的示数，即F 绳＝4.9 N ．设物体受到一个沿斜面向下的摩擦力f ，则物体静止在斜面上受到四个力的作用：重力G 、斜面对物体的支持力N 、绳拉力F 绳、斜面对物体的静摩擦力f ，将重力G 分解成沿斜面向下的分力G x 和垂直斜面向下的分力G y ，则G x ＝mg sin30°＝4.9 N ，G y ＝mg cos30°＝，物体受力平衡，N＝G y ＝，D 项错；斜面对物体的支持力N 垂直斜面向上，C 项错；由f ＋G x ＝F 绳，代入数据，得f ＝0，斜面对物体没有摩擦力，A 项正确，B 项错误．15．C 各小行星距太阳远近不同，质量各异，太阳对小行星的引力2GMmF r=引，A 项错；地球绕日的轨道半径小于小行星绕太阳的轨道半径，由2224πGMm m r r T=得2T =，显然轨道半径r 越大，绕太阳运动的周期T 也越大，地球绕太阳运动的周期T 地＝1年，所以小行星绕太阳运动的周期大于1年，B 项错；由2GMmma r =，2GM a r =可见，内侧小行星向心加速度大于外侧小行星向心加速度，C 项正确；由22GMm v m r r=，v =r 小大于地球绕太阳运动的轨道半径r 地，v 地＞v 小，D 项错．16．D 相邻波峰间距离为一个波长，A 项错；波由波源向外传播，相距一个波长的两点间开始振动的时刻相差一个周期，a 点开始振动后一个周期b 点才开始振动，b 点完成全振动次数比a 点少一次，B 、C 两项错，D 项正确．17．B 用2只各为10 W 的LED 灯代替白炽灯，节省功率2（60－10）W ＝0.1 kW ，设白炽灯每天点亮5小时，则一天节省0.1 kW ×5 h ＝0.5 kW·h ，一年365天，全国近14亿人口，约4亿个家庭，则这4亿个家庭一年节省4×108×365×0.5 kW·h ＝7.3×1010 kW·h ，最接近B 项．18．BC 由D 到A 由机械能守恒定律得：mg （H －2R ）＝12m v A 2，A v =小球在A 处抛出后做平抛运动，下落y ＝2R 后落地，则由x ＝v A t 和y ＝2R ＝12gt 2得x =B 项正确，A 项错误；由于小球能到达A 处，小球在双层轨道内部，v A ≥0，当v A ＝0时，小球不能抛出，因此小球从A 处抛出的速度为v A ＞0时，由mg （H －2R ）＝12m v A 2＞0得H ＞2R ，C 项正确，D 项错误． 19．ABC 摩擦笔套后笔套带电，A 项正确；当带电笔套靠近放在绝缘桌面上不带电金属圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷，B 项正确；圆环被吸起过程中，圆环向上加速，圆环整体所受静电力一定大于圆环本身的重力，C 项正确；当笔套和圆环接触后，圆环带上和笔套相同电性的电荷，D 项错误．20．BC 平行板电容器的电容r 4πSC kdε=，当液面上升时，极板间不导电液体的介电常数比原来的空气的介电常数要大，电容C 增大，A 项错，B 项正确；1f T ==减小，C 项正确，D 项错误．21．答案：（1）如解析图所示 （2）1.51（说明：±0.03范围内都可） （3）A 解析：（1）连接两大头针1、2，延长线与梯形玻璃砖上表面交于O ，再连接两大头针3、4，延长线与梯形玻璃砖下表面交于O ′，再连接OO ′，标上箭头以示光线传播方向．甲图（2）入射角θ的正弦：sin CD OC θ=，折射角β的正弦sin C D OC β''='，可取OC ＝OC ′，则折射率sin sin CDn C D θβ==''．用刻度尺测量CD 、C ′D ′，代入测量数据可得n ＝1.51． （3）光斜射入两底面平行的玻璃砖一个表面，折射光线会从另一个表面平行原入射光线射出玻璃砖．乙图中两条平行光线入射，P 1P 2左边的光线会从梯形玻璃砖另一底面平行射出，是沿着大头针P 4并与B 方向平行射出；而光线P 1P 2将由梯形玻璃砖侧面出射，方向为P 3和A 的连线．乙图22．答案：（1）如图所示 53（说明：±2内都可）（2）2.10（说明：有效数字位数正确，±0.02内都可） 图略 （3）3.3（说明：±0.2内都可） 解析：（1）作图时注意横坐标轴的标度，连线一定是一条过原点的直线，计算k 时可取直线上较远的两点计算，例如（0.74×10－2，0.50），（6.42×10－2,3.50），223.500.50 N/m 53 N/m 6.42100.7410y k x --∆-==≈∆⨯-⨯． （2）注意估读，作图时注意选取标度，都从O 点沿力的方向按力的大小作出力的图示． （3）以这两个力作为平行四边形的两条邻边，作平行四边形，画出对角线．用刻度尺量出平行四边形对角线的长度，除以标度，得出F 合＝3.3 N ，如图所示．23．答案：（1（2）19A H mg h ⎛⎫-⎪⎝⎭ （3）(9)(9)B A A Bh H h h H h -- 解析：（1）“A 鱼”在入水前做自由落体运动，有21A v －0＝2gH ①得：1A v =②（2）“A 鱼”在水中运动时受重力、浮力和水的阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为a A ，有F 合＝F 浮＋f A －mg ③ F 合＝ma A ④0－21A v ＝－2a A h A ⑤ 由题意：109F mg =浮 综合上述各式，得19A A H f mg h ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⑥（3）考虑到“B 鱼”的受力、运动情况与“A 鱼”相似，有19B B H f mg h ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⑦综合⑥⑦两式，得(9)(9)A B A B A B f h H h f h H h -=-． 24．答案：（1）负 mgdU（2）02v U gd （3）0245v U gd解析：（1）墨滴在电场区域做匀速直线运动，有Uqmg d =① 由①式得：mgdq U=② 由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知： 墨滴带负电荷．③（2）墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有200v qv B m R=④考虑墨滴进入磁场和金属板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径R ＝d ⑤由②④⑤式得02v UB gd=⑥ （3）根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为R ′，有20v qv B mR '='⑦ 由图示可得： R ′2＝d 2＋（R ′－2d ）2⑧ 得：5'4R d =⑨ 联立②⑦⑨式可得：0245v UB'gd=． 25．答案：（1）4.9×10－2 V b →a （2）（3）（4）见解析 解析：（1）金属条ab 在磁场中切割磁感线时，所构成的回路的磁通量变化．设经过时间∆t ，磁通量变化量为∆Φ，由法拉第电磁感应定律E t∆Φ=∆① ∆Φ＝B ∆S ＝B （12r 22Δθ－12r 12Δθ）②由①②式并代入数值得：E t ∆Φ=∆＝12Bω（r 22－r 12）＝4.9×10－2 V ③ 根据右手定则（或楞次定律），可得感应电流方向为b →a ．④ （2）通过分析，可得电路图为（3）设电路中的总电阻为R 总，根据电路图可知，1433R R R R =+=总⑤ab 两端电势差 U ab ＝E －IR ＝14E E R E R -=总＝1.2×10－2 V ⑥ 设ab 离开磁场区域的时刻为t 1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t 2，11s 12t θω==⑦ 2π12s 4t ω==⑧设轮子转一圈的时间为T ，2π1s T ω==⑨在T ＝1 s 内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同．⑩ 由⑥⑦⑧⑨⑩可画出如下U ab －t 图像．（4）“闪烁”装置不能正常工作．（金属条的感应电动势只有4.9×10－2 V ，远小于小灯泡的额定电压，因此无法工作．）B 增大，E 增大，但有限度； r 2增大，E 增大，但有限度； ω增大，E 增大，但有限度； θ增大，E 不变． 13．答案：（1）等压 （2）降低 （3）放热 （4）p 2（V 3－V 1）－p 1（V 3－V 2） 解析：（1）由pV 图像可以看出，从A 到B 是等压变化．（2）从B 到C 状态，气体体积不变，压强减小，由pVT =定值可知，气体温度降低． （3）从C 到D 状态，气体压强不变，体积减小，由pVT=定值可知，气体温度降低，内能减少，∆U ＜0；由于气体体积减小，外界对气体做功，W ＞0，由热力学第一定律∆U＝W ＋Q 可知，Q ＜0，放热．（4）从A →B ，气体体积增大，气体对外界做功W 1＝p 2（V 3－V 1）；从B →C ，气体体积不变，W 2＝0；从C →D ，气体体积减小，外界对气体做功或气体对外界做负功，即W 3＝－p 1（V 3－V 2）；故从A →B →C →D 的变化过程中，气体对外界做的总功W ＝W 1＋W 2＋W 3＝p 2（V 3－V 1）－p 1（V 3－V 2）．14．答案：（1）42He （2）5.31（±0.02都可） （3）58.7（±0.1都可）解析：（1）由质量数及电荷数守恒可知42X He =．（2）该核反应损失质量∆m ＝（239.052 2－235.043 9－4.002 6）u ＝0.005 7 u ；释放能量∆E ＝0.005 7×931 MeV ＝5.31 MeV ．（3）由动量守恒得m U v U ＝m X v X ；2k ()2mv E m=解方程组，得E k X ∶E k U ＝m U ∶m X ＝235∶4≈58.7．。
浙江省东阳中学2012届高三5月模拟考试自选模块试题
东阳中学2012届高三5月模拟考试自选模块试题本卷共18题，满分60分,考试时间90分钟注意事项：1．将选定的题号按规定要求写在答题卡的题号内；2．考生可任选6题作答,所答试题应与题号一致；多答视作无效.语文题号：01“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的诗歌，回答问题。
灵魂选择自己的伴侣文/ 狄金森（美国）灵魂选择自己的伴侣，然后，把门紧闭，她神圣的决定，再不容干预。
发现车辇停在她低矮的门前，不为所动，一位皇帝跪在她的席垫,不为所动。
我知道她从一个民族众多的人口选中了一个，从此封闭关心的阀门，象一块石头.(1）如何理解诗歌题目中的“灵魂”?(4分）▲.（2）结合诗歌内容，分析本诗表达的思想感情。
（6分）▲.题号：02“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的文言文，回答问题.墨池记曾巩临川之城东，有地隐然而高，以临于溪,曰新城。
新城之上,有池洼然而方以长,曰王羲之之墨池者，荀伯子《临川记》云也。
羲之尝慕张芝，临池学书，池水尽黑,此为其故迹，岂信然邪？方羲之之不可强以仕，而尝极东方,出沧海,以娱其意于山水之间，岂其徜徉肆恣，而又尝自休于此邪？羲之之书晚乃善,则其所能，盖亦以精力自致者，非天成也。
然后世未有能及者，岂其学不如彼邪？则学固岂可以少哉！况欲深造道德者邪？学必求其心得，业必贵于专精 墨池之上，今为州学舍。
教授王君盛，恐其不章也，书“晋王右军墨池"之六字于楹间以揭之.又告于巩曰:“愿有记！”推王君之心，岂爱人之善，虽一能不以废，而因以及乎其迹邪?其亦欲推其事，以勉学者邪？夫人之有一能，而使后人尚之如此，况仁人庄士之遗风馀思，被于来世者如何哉! 庆历八年九月十二日曾巩记. (1）曾巩出自欧阳修门下,接受了欧阳修先道而后文的古文创作主张。
试就本文分析。
(2)请用提要钩玄的方法，赏析上面的文章。
（150字左右）数 学题号：03“数学史与不等式选讲”模块（10分) (1)已知,,x y z 为正实数，满足2x y z ++=,求证：23999x y z ++≥。
浙江省宁波市八校2012届高三下学期期初测试自选模块试题
夷：指汉族和当地少数人民。
（3）韩退之：韩愈1．从作者出游回家已经三更的细节中，你可以想象到什么？ （4分）2．作者文中的“放杖而笑” 蕴涵了几层意思？请结合文章内容及作者的生平谈谈你的理解。
（6分）题号：03 科目：数学“不等式选讲”模块（10分）已知x ，y 为任意实数，有1,2,2-=-=+=y c y x b y x a（1）若24=+y x ，求2223c b a ++的最小值；（2）求|||,||,|c b a 三个数中最大数的最小值.题号：04 科目：数学“坐标系与参数方程”模块（10分）在直角坐标系中，已知直线l 经过点)6,1(P ,倾斜角πα43=， (1)写出直线l 的参数方程;(2)以直角坐标的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A 为曲线:C 22c o s 30ρρθ+-=上的动点.又B 为直线l 上的动点，求AB 长的最小值.题号：05 科目：英语阅读理解 （分两节，共5小题；每小题2分，共10分）阅读下面短文，并根据短文后的要求答题。
While regular schools still exist, the virtual classroom plays an important role in today ’slearning community. Job opportunities for students are expanding rapidly and more people of allages are becoming aware of online learning that allows them to study at home. Online students,however, require unique qualities to be successful. The following list discusses some idealqualities of successful online students.1. ① . Many people find that the online method requires them to use theirexperiences and that online learning offers them a place to communicate with each other. Thisforum for communication removes the visual barriers that prevent some students fromexpressing themselves. In addition, students are given time to reflect on the information beforereplying. In this way, students can help to keep the online environment open and friendly.2. ② . In the virtual classroom nearly all communication is written, so it is importantthat students feel comfortable expressing themselves in writing. Some students have limitedwriting abilities, which need to be improved before or as part of the online experience. Thisusually requires extra commitment by these students. Whether working alone or in a group,students share ideas, perspectives and discussions on the subject being studied, and read aboutthose of their classmates. In this way, students gain great insights from their classmates, learningfrom each other as well as the instructor.3. Be willing to “speak up” if problems arise. Remember that instructors cannot see their students in an online course. This means students must be absolutely explicit with their comments and requests. If they experience technical difficulties, or problems in understanding something about the course, the must speak up; otherwise there is no way anyone can know something is wrong. If one person does not understand something, possibly several others have the same problem. If another student is able to help, he or she probably will. While explaining something to others, students reinforce their own knowledge about the subject.4. ③. Online learning is not easier than study in regular classrooms. In fact, many students say it requires much more time and effort. Requirements for online courses are no less than those of any other quality program. Successful online students, however, see online learning as a convenient way to receive their education --- not an easier way.5. ④. Providing meaningful and quality input into the virtual classroom is an essential part of online learning. Time is given to allow for careful development of answers. Testing and challenging of ideas is encouraged. Online students will not always be right, so they need to be prepared to accept a challenge.第一节根据短文内容，从A、B、C、D和E中选出最适合填入短文空白处的选项，并将序号及相应答案写在答题纸上。
浙江省绍兴一中2012届高三5月模拟考试自选模块试题
浙江省绍兴一中2012届高三5月模拟考试自选模块试题题号：01 科目：语文“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的文言散文，完成后面的题目。
墨池记曾巩临川之城东，有地隐然而高，以临于溪，曰新城。
新城之上，有池洼然而方以长，曰王羲之之墨池者，荀伯子《临川记》云也。
羲之尝慕张芝，临池学书，池水尽黑。
此为其故迹，岂信然邪？方羲之之不可强以仕，而尝极东方，出沧海，以娱其意于山水之间；岂其徜徉肆恣，而又尝自休于此邪？羲之之书晚乃善，则其所能，盖亦以精力自致者，非天成也。
然后世未有能及者，岂其学不如彼邪？则学固岂可以少哉，况欲深造道德者邪？墨池之上，今为州学舍。
教授王君盛恐其不章也，书“晋王右军墨池”之六字于楹间以揭之。
又告于巩曰：“愿有记”。
推王君之心，岂爱人之善，虽一能不以废，而因以及乎其迹邪？其亦欲推其事以勉其学者邪？⑤夫人之有一能，而使后人尚之如此，况仁人庄士之遗风余思，被于来世者何如哉！庆历八年九月十二日，曾巩记。
1．文中第一段从哪几个方面来介绍墨池？（4分）2．这篇文章表达了什么思想情感？作者又是如何构思来实现的？（6分）题号：02 科目：语文“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面这首诗歌，完成后面的题目。
秋天十四行西川地上的秋天，成熟的秋天丝毫也不残暴，更多的是温暖鸟儿坠落，天空还在飞行沉甸甸的果实在把最后的时间计算大地上每天失踪一个人而星星暗地里成倍地增加出于幻觉的太阳、出于幻觉的灯成了活着的人们行路的指南甚至悲伤也是美丽的，当泪水流下面庞，当风把一片孤独的树叶热情地吹响然而在风中这些低矮的房屋多么寂静：屋顶连成一片预感到什么，就把什么承当1．诗中“秋天”这个意象有什么含义。
（4分）2．诗歌运用了什么表现手法，表达了作者什么样的人生感悟？（6分）数 学题号：03“数学史与不等式选讲”模块（10分）设,,a b c R +∈，且1abc =，又0λ>,（1）求(2)(2)(2)a b c +++的最小值 （2）求证：3331113()()()1a c b b a c c b a λλλλ++≥++++ 题号：04“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）在极坐标系Ox 中，已知曲线C 1：ρcos ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝22，C 2：ρ＝1(0≤θ≤π)，C 3：1ρ2＝cos 2θ3＋sin 2θ.设C 1与C 2交于点M .(1)求点M 的极坐标；(2)若动直线l 过点M ，且与曲线C 3交于两个不同的点A ，B ，求|MA |·|MB ||AB |的最小值．英 语题号：05阅读理解（分两节，共5小题；每小题2分，共10分）阅读下面短文，并根据短文后的要求答题。
2012年高考数学(理科)试卷浙江卷(含答案)最完美最高清word版
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学理工农医类(浙江卷)本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．选择题部分(共50分)参考公式：球的表面积公式S＝4πR2球的体积公式V＝43πR3其中R表示球的半径锥体的体积公式V＝13Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式V＝Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式V＝13h(S112S S＋S2)其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积．h表示台体的高如果事件A，B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率P n(k)＝C knP k(1－P)n－k(k＝0,1,2，…，n)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(C U Q)＝()A．{1,2,3,4,6} B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5} D．{1,2}2．已知i是虚数单位，则3i1i+-()A．1－2i B．2－i C．2＋i D．1＋2i3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()5．设a，b是两个非零向量，()A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λaD．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|6．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种7．设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是()A．若d＜0，则数列{S n}有最大项B．若数列{S n}有最大项，则d＜0C．若数列{S n}是递增数列，则对任意n∈N*，均有S n＞0D．若对任意n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列8．如图，F1，F2分别是双曲线C：22221x ya b-=(a，b＞0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是()A．33B．62C2D39．设a＞0，b＞0，()A．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＞bB．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＜bC．若2a－2a＝2b－3b，则a＞bD．若2a－2a＝2b－3b，则a＜b10．已知矩形ABCD，AB＝1，2BC=ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，()A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直非选择题部分(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于__________ cm 3．12若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________．13．设公比为q (q ＞0)的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝3a 2＋2，S 4＝3a 4＋2，则q ＝__________． 14．若将函数f (x )＝x 5表示为f (x )＝a 0＋a 1(1＋x )＋a 2(1＋x )2＋…＋a 5(1＋x )5，其中a 0，a 1，a 2，…，a 5为实数，则a 3＝__________．15．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝3，BC ＝10，则AB AC ⋅=__________．16．定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离．已知曲线C 1：y ＝x 2＋a 到直线l ：y ＝x 的距离等于曲线C 2：x 2＋(y ＋4)2＝2到直线l ：y ＝x 的距离，则实数a ＝__________．17．设a ∈R ，若x ＞0时均有［(a －1)x －1］(x 2－ax －1)≥0，则a ＝__________．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知2cos 3A =，sinB 5C ． (1)求tan C 的值；(2)若2a =ABC 的面积．19．已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X 为取出此3球所得分数之和．(1)求X 的分布列；(2)求X 的数学期望E (X )．20．如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面是边长为23∠BAD ＝120°，且P A ⊥平面ABCD ，6PA =M ，N 分别为PB ，PD 的中点．(1)证明：MN ∥平面ABCD ；(2)过点A 作AQ ⊥PC ，垂足为点Q ，求二面角A －MN －Q 的平面角的余弦值．21．如图，椭圆C ：22221x y a b +=(a ＞b ＞0)的离心率为12，其左焦点到点P (2,1)10．．．．O 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，且线段AB 被直线OP 平分．(1)求椭圆C 的方程；(2)求△ABP 面积取最大值时直线l 的方程．22．已知a ＞0，b ∈R ，函数f (x )＝4ax 3－2bx －a ＋b ． (1)证明：当0≤x ≤1时，①函数f (x )的最大值为|2a －b |＋a ； ②f (x )＋|2a －b |＋a ≥0；(2)若－1≤f (x )≤1对x ∈［0,1］恒成立，求a ＋b 的取值范围．【自选模块】3．“数学史与不等式选讲”模块(10分)已知a ∈R ，设关于x 的不等式|2x －a |＋|x ＋3|≥2x ＋4的解集为A ． (1)若a ＝1，求A ；(2)若A ＝R ，求a 的取值范围．4．“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)在直角坐标系xOy 中，设倾斜角为α的直线l ：2cos 3sin x t y t αα⎧⎪⎨⎪⎩＝＋，＝＋(t 为参数)与曲线C ：2cos sin x y θθ⎧⎨⎩＝，＝(θ为参数)相交于不同两点A ，B ．(1)若π3α=，求线段AB 中点M 的坐标； (2)若|P A |·|PB |＝|OP |2，其中P (23，求直线l 的斜率．1． B 由已知得，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}＝{x |－1≤x ≤3}，所以R B ＝{x |x ＜－1，或x ＞3}．所以A ∩(R B )＝{x |3＜x ＜4}．2．D ∵23i (3i)(1i)3+3i+i+i 24i12i 1i (1i)(1i)22++++====+--+， ∴选D ．3． A l 1与l 2平行的充要条件为a (a ＋1)＝2×1且a ×4≠1×(－1)，可解得a ＝1或a ＝－2，故a ＝1是l 1∥l 2的充分不必要条件．4． A y ＝cos2x ＋1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得y 1＝cos x ＋1，再向左平移1个单位长度得y 2＝cos(x ＋1)＋1，再向下平移1个单位长度得y 3＝cos(x ＋1)，故相应的图象为A 项．5． C由|a ＋b |＝|a |－|b |两边平方可得，|a |2＋2a ·b ＋|b |2＝|a |2－2|a ||b |＋|b |2，即a ·b ＝－|a ||b |，所以cos 〈a ，b 〉＝－1，即a 与b 反向，根据向量共线定理，知存在实数λ，使得b ＝λa ．6． D 和为偶数共有3种情况，取4个数均为偶数的取法有44C 1＝(种)，取2奇数2偶数的取法有2245C C 60⋅=(种)，取4个数均为奇数的取法有45C 5=(种)，故不同的取法共有1＋60＋5＝66(种)．7． C 若{S n }为递增数列，则当n ≥2时，S n －S n －1＝a n ＞0，即n ≥2时，a n 均为正数，而a 1是正数、负数或是零均有可能，故对任意n ∈N *，不一定S n 始终大于0．8． B 由题意知F 1(－c,0)，B (0，b )，所以1F B b k c =，直线F 1B 的方程为by x b c=+， 双曲线的渐近线方程为by x a=±．由,b y x b c b y x a ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得Q (ac c a -，bc c a -)由,b y x b c b y xa ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，解得P (ac a c -+，bc a c +)设PQ 中点坐标N (x 0，y 0)，则2021()2ac ac a cx c a a c b=-=-+ 201()2bc bc c y c a a c b =+=-+．即N (22a c b ，2c b)又因MN ⊥F 1B ，∴11MN F B ck k b=-=-．所以直线MN 的方程为：222()c c a c y x b b b-=-- 令y ＝0得32c x b=．由|MF 2|＝|F 1F 2|得：32c b－c ＝2c ，即c 2＝3b 2．故a 2＝c 2－b 2＝2b 2，22232c e a ==，所以6e =． 9． A 考查函数y ＝2x ＋2x 为单调递增函数，若2a ＋2a ＝2b ＋2b ，则a ＝b ，若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a ＞b ． 10． B 当AC ＝1时，由DC ＝1，2AD =∠ACD 为直角，DC ⊥AC ，又因为DC ⊥BC ，所以DC ⊥面ABC ． 所以DC ⊥AB ．11．答案：1解析：由图可知三棱锥底面积131322S =⨯⨯=(cm 2)，三棱锥的高h ＝2 cm ，根据三棱锥体积公式，11321332V Sh ==⨯⨯=(cm 3)．12．答案：1120解析：当i ＝1时，T ＝11＝1，当i ＝2时，12T =，当i ＝3时，11236T ==，当i ＝4时，116424T ==，当i ＝5时，11245120T ==，当i ＝6时，结束循环，输出1120T =．13．答案：32解析：由已知S 4－S 2＝3a 4－3a 2，即a 4＋a 3＝3a 4－3a 2，即2a 4－a 3－3a 2＝0，两边同除以a 2得，2q 2－q －3＝0，即32q =或q ＝－1(舍)． 14．答案：10解析：x 5＝［(1＋x )－1］5，故a 3为［(1＋x )－1］5的展开式中(1＋x )3的系数，由二项展开式的通项公式得T r ＋1＝5C r(1＋x )r ·(－1)5－r令r ＝3，得T 4＝35C (1＋x )3·(－1)2＝10(1＋x )3．故a 3＝10． 15．答案：－16解析：AB ·AC ＝(AM ＋MB )·(AM ＋MC )＝2AM ＋AM ·MC ＋AM ·MB ＋MB ·MC ＝|AM |2＋(MB ＋MC )·AM ＋|MB ||MC |cosπ＝9－25＝－16．16．答案：94解析：x 2＋(y ＋4)2＝2到直线y ＝x 的距离为222-=，所以y ＝x 2＋a 到y ＝x 的距离为2，而与y ＝x 平行且距离为2的直线有两条，分别是y ＝x ＋2与y ＝x －2，而抛物线y ＝x 2＋a 开口向上，所以y ＝x 2＋a 与y＝x ＋2相切，可求得94a =．17．答案：32解析：因为x ＞0， 所以由不等式可得：(a －1－1x )(x －a －1x)≥0 即［a －(1＋1x )］［a －(x －1x )］≤0设f (x )＝1＋1x ．g (x )＝x －1x ，则上式为(a －f (x ))(a －g (x ))≤0．(*)因g ′(x )＝1＋21x ＞0，f ′(x )＝－21x＜0，所以f (x )在(0，＋∞)上单调减，g (x )在(0，＋∞)上单调增． 令f (x )＝g (x )，即1＋1x ＝x －1x， 也就是x 2－x －2＝0，解得x ＝－1(舍)，x ＝2即当0＜x ＜2时，f (x )＞g (x )，不等式(*)的解为g (x )≤a ≤f (x ) 当x ≥2时，f (x )≤g (x )不等式(*)的解为f (x )≤a ≤g (x )． 要使不等式恒成立，则a ＝f (z )＝g (2)＝32． 18．解：(1)因为0＜A ＜π，cos A ＝23，得25sin 1cos 3A A =-=，又5cos C ＝sin B ＝sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋cos A sin C ＝52cos sin 3C C +． 所以tan 5C =．(2)由tan 5C =，得5sin 6C =，cos 6C =．于是5sin 5cos 6B C ==．由2a =及正弦定理sin sin a c A C=，得3c =． 设△ABC 的面积为S ，则15csin 22S a B ==． 19．解：(1)由题意得X 取3,4,5,6，且P (X ＝3)＝3539C 5C 42=， P (X ＝4)＝124539C C 10C 21⋅=， P (X ＝5)＝214539C C 5C 14⋅=， P (X ＝6)＝3439C 1C 21=．所以X 的分布列为X 3456P542 1021 514121 (2)由(1)知E (X )＝3·P (X ＝3)＋4·P (X ＝4)＋5·P (X ＝5)＋6·P (X ＝6)＝3．20． (1)证明：因为M ，N 分别是PB ，PD 的中点， 所以MN 是△PBD 的中位线． 所以MN ∥BD ． 又因为MN平面ABCD ，所以MN ∥平面ABCD ．(2)解：方法一：连结AC 交BD 于O ，以O 为原点，OC ，OD 所在直线为x ，y 轴，建立空间直角坐标系O －xyz ，如图所示．在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，得AC ＝AB ＝2336BD ==． 又因为P A ⊥平面ABCD ， 所以P A ⊥AC ．在直角△P AC 中，23AC =6PA =AQ ⊥PC ，得QC ＝2，PQ ＝4， 由此知各点坐标如下，A (3-0,0)，B (0，－3,0)，C 30,0)，D (0,3,0)，P (3，0,6)，M (332-6)，N (33 26)，Q(33，0，263)．设m＝(x ，y，z)为平面AMN的法向量．由33(6)22AM=-，，33(6)22AN=，，，知336023360.2x y zx y z⎧-+=⎪⎨⎪+=⎪，取z＝－1，得m＝(220，－1)．设n＝(x，y，z)为平面QMN的法向量．由5336()623QM=--，，5336()623QN=-，，知53360,62353360.2x y zx y z⎧--+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩取z＝5，得n＝(220,5)．于是cos〈m，n〉＝33||||33⋅=⋅m nm n．所以二面角A-MN-Q33．方法二：在菱形ABCD中，∠BAD=120°，得AC=AB=BC=CD=DA，BD= AB．又因为P A⊥平面ABCD，所以P A⊥AB，P A⊥AC，P A⊥AD．所以PB=PC=PD．所以△PBC≌△PDC．而M，N分别是PB，PD的中点，所以MQ=NQ，且AM=12PB=12PD=AN．取线段MN的中点E，连结AE，EQ，则AE⊥MN，QE⊥MN，所以∠AEQ为二面角A－MN－Q的平面角．由23AB=6PA=故在△AMN中，AM=AN=3，MN=12BD=3，得33AE=．在直角△P AC中，AQ⊥PC，得2AQ=QC=2，PQ=4，在△PBC中，2225cos26PB PC BCBPCPB PC+-∠==⋅，得222cos5MQ PM PQ PM PQ BPC=+-⋅∠=在等腰△MQN中，MQ=NQ5，MN=3，得22112QE MQ ME=-=．在△AEQ中，332AE=，112QE=，2AQ=22233cos2AE QE AQAEQAE QE+-∠==⋅．所以二面角A－MN－Q的平面角的余弦值为3333．21．解：(1)设椭圆左焦点为F(－c,0)，则由题意得2(2)110,1,2cca⎧++=⎪=⎪⎩得1,2,ca=⎧⎨=⎩所以椭圆方程为22143x y+=．(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB的中点为M．当直线AB与x轴垂直时，直线AB的方程为x＝0，与不过原点的条件不符，舍去．故可设直线AB的方程为y＝kx＋m(m≠0)，由22,3412y kx mx y=+⎧⎨+=⎩消去y，整理得(3＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－12＝0，①则∆＝64k2m2－4(3＋4k2)(4m2－12)＞0，12221228,34412.34km x x k m x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩所以线段AB 的中点M (2434km k -+，2334mk +)， 因为M 在直线OP 上，所以22323434m kmk k -=++， 得m ＝0(舍去)或32k =-．此时方程①为3x 2－3mx ＋m 2－3＝0，则∆＝3(12－m 2)＞0，12212,3.3x x m m x x +=⎧⎪⎨-=⎪⎩所以|AB |21k +|x 1－x 2|23912m - 设点P 到直线AB 距离为d ，则221332d ==+．设△ABP 的面积为S ，则2213||(4)(12)2S AB d m m =⋅=--，其中m ∈(23-0)∪(0,23．令u (m )＝(12－m 2)(m －4)2，m ∈［23-，3，u ′(m )＝－4(m －4)(m 2－2m －6)＝－4(m －4)·(m －17m －17)． 所以当且仅当m ＝17，u (m )取到最大值． 故当且仅当m ＝17，S 取到最大值． 综上，所求直线l 方程为3x ＋2y ＋272＝0． 22． (1)证明：①f ′(x )＝12ax 2－2b ＝12a (x 2－6ba)． 当b ≤0时，有f ′(x )≥0，此时f (x )在［0，＋∞)上单调递增．当b ＞0时，f ′(x )＝12a (x ＋6b a )(x －6ba)，此时f (x )在［0，6b a ］上单调递减，在［6ba，＋∞)上单调递增．所以当0≤x ≤1时，f (x )max ＝max{f (0)，f (1)}＝max{－a ＋b,3a －b }＝3,2,,2a b b a a b b a-≤⎧⎨-+>⎩＝|2a －b |＋a ．②由于0≤x ≤1，故当b ≤2a 时，f (x )＋|2a －b |＋a ＝f (x )＋3a －b ＝4ax 3－2bx ＋2a ≥4ax 3－4ax ＋2a ＝2a (2x 3－2x ＋1)． 当b ＞2a 时，f (x )＋|2a －b |＋a ＝f (x )－a ＋b ＝4ax 3＋2b (1－x )－2a ＞4ax 3＋4a (1－x )－2a ＝2a (2x 3－2x ＋1)． 设g (x )＝2x 3－2x ＋1,0≤x ≤1，则 g ′(x )＝6x 2－2＝6(x －33)(x ＋33)， 于是x 0 (0，33) 33(33，1) 1 g ′(x )－ 0 ＋ g (x )1减极小值增1所以，g (x )min ＝g (33)＝1－439＞0， 所以，当0≤x ≤1时，2x 3－2x ＋1＞0， 故f (x )＋|2a －b |＋a ≥2a (2x 3－2x ＋1)≥0． (2)由①知，当0≤x ≤1时，f (x )max ＝|2a －b |＋a ， 所以|2a －b |＋a ≤1．若|2a －b |＋a ≤1，则由②知f (x )≥－(|2a －b |＋a )≥－1．所以－1≤f (x )≤1对任意0≤x ≤1恒成立的充要条件是|2|1,0,a b a a -+≤⎧⎨>⎩即20,31,0a b a b a -≥⎧⎪-≤⎨⎪>⎩或20,1,0.a b b a a -<⎧⎪-≤⎨⎪>⎩在直角坐标系aOb 中，不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分，其中不包括线段BC ．作一组平行直线a +b =t (t ∈R )， 得－1＜a +b ≤3，所以a +b 的取值范围是(－1,3］．【自选模块】3．解：(1)当x ≤－3时，原不等式化为－3x －2≥2x ＋4，得x ≤－3． 当－3＜x ≤12时，原不等式化为4－x ≥2x ＋4，得－3＜x ≤0．当12x >时，原不等式化为3x ＋2≥2x ＋4，得x ≥2． 综上，A ＝{x |x ≤0或x ≥2}(2)当x ≤－2时，|2x －a |＋|x ＋3|≥0≥2x ＋4成立． 当x ＞－2时，|2x －a |＋x ＋3＝|2x －a |＋|x ＋3|≥2x ＋4， 得x ≥a ＋1或13a x -≤， 所以a ＋1≤－2或113a a -+≤，得a ≤－2． 综上，a 的取值范围为a ≤－2．4．解：设直线l 上的点A ，B 对应参数分别为t 1，t 2．将曲线C 的参数方程化为普通方程24x ＋y 2＝1．(1)当π3α=时，设点M 对应参数为t 0．直线l 方程为12,233x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)，代入曲线C 的普通方程24x ＋y 2＝1，得13t 2＋56t ＋48＝0，则12028213t t t +==-，所以，点M 的坐标为(1213，313-)．(2)将=2+cos 3sin x t y t αα⎧⎪⎨⎪⎩，+代入曲线C 的普通方程24x ＋y 2＝1，得(cos 2α＋4sin 2α)t 2＋(3α＋4cos α)t ＋12＝0，因为|P A |·|PB |＝|t 1t 2|＝2212cos 4sin αα+，|OP |2＝7，所以22127cos α=+，得25tan 16α=． 由于∆＝32cos α(23α－cos α)＞0，故5tan 4α=． 所以直线l 的斜率为54．。
2012年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷
2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科综合测试（物理）一．单项选择部分(每题6分)14．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0 kg的物体。
细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g=9.8 m/s2)，下列说法正确的是()A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向竖直向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上【答案】A15．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。
下列说法正确的是()A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【答案】C16．用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。
某一时刻的波形如图所示，绳上a、b 两质点均处于波峰位置。
下列说法正确的是()A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期C．b点完成全振动次数比a点多一次D．b点完成全振动次数比a点少一次【答案】D17．功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当。
根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。
假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近()A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·hC．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h【答案】B18．由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。
浙江省浙大附中2012届高三5月模拟考试自选模块试题
浙大附中2012年5月模拟考试自选模块试题卷语文题号：01“中国古代诗歌散文欣赏"模块(10分）阅读下面的散文,然后回答问题.稼说送张琥苏轼曷尝观于富人之稼乎？其田美而多,其食足而有余。
其田美而多，则可以更休，而地方得完。
其食足而有余，则种之常不后时，而敛之常及其熟.故富人之稼常美，少秕而多实，久藏而不腐。
今吾十口之家,而共百亩之田，寸寸而取之，日夜以望之，锄耰铚艾①，相继于其上者如鱼鳞，而地力竭矣.种之常不及时，而敛之常不待其熟,此岂能复有美稼哉？古之人,其才非有以大过今之人也，其平居所以自养而不敢轻用以待其成者，闵闵焉如婴儿之望长也.弱者养之以至于刚，虚者养之以至于充。
三十而后仕，五十而后爵，信于久屈之中，而用于至足之后;流于既溢之余，而发于持满之末，此古之人所以大过人，而今之君子所以不及也。
吾少也有志于学，不幸而早得②，与吾子同年，吾子之得，亦不可谓不早也.吾今虽欲自以为不足，而众且妄推之矣。
呜呼！吾子其去此而务学也哉！博观而约取,厚积而薄发,吾告子止于此矣.子归，过京师而问焉，有曰辙子由者，吾弟也,其亦以是语之。
【注】①锄耰铚艾：四种农具。
②得：此指中进士。
(1）古人一般认为早中功名是一件幸运的事，为什么作者却认为这是“不幸"呢？(4分)（2）分析本文在论述中采用的在论证方法。
（6分）题号：02“中国现代诗歌散文欣赏”模块(10分）阅读下面的诗歌，然后回答问题。
一片槐树叶纪弦最珍奇，最可宝贵的一片，而又是最使人伤心，最使人流泪的一片，薄薄的，干的，浅灰黄色的槐树叶。
忘了是在江南,江北,是在哪一个城市,哪一个园子里捡来的了，被夹在一册古老的诗集里，多年来，竟没有些微的损坏。
蝉翼般轻轻滑落的槐树叶，细看时，还沾着些故国的泥土啊。
故国哟，啊啊,要到何年何月何日才能让我回到你的怀抱里去享受一个世界上最愉快的飘着淡淡的槐花香的季节?……1。
“忘了是在江南、江北／是在哪一个城市，哪一个园子里捡来的了”两句，既可能是作者实写旧事又可能是虚构之笔，这样写有什么好处？(4分）2。
2012高考浙江文科数学试题及答案(高清版)
2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(浙江卷)本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．选择题部分(共50分)参考公式： 球的表面积公式 S ＝4πR 2球的体积公式 V ＝43πR 3 其中R 表示球的半径 锥体的体积公式 V ＝13Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 柱体的体积公式 V ＝Sh其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 台体的体积公式V ＝13h (S 1＋S 2) 其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积． h 表示台体的高如果事件A ，B 互斥，那么 P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率P n (k )＝C k n P k (1－P )n －k(k ＝0,1,2，…，n ) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，集合P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{3,4,5}，则P ∩(U Q )＝()A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2} 2．已知i 是虚数单位，则3i1i+-( ) A ．1－2i B ．2－i C ．2＋i D ．1＋2i3．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是( )A．1 cm3B．2 cm3C．3 cm3D．6 cm34．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．设l是直线，α，β是两个不同的平面，()A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β6．把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()7．设a，b是两个非零向量，()A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λaD．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|8．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A ．3B ．2 CD9．若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，则3x ＋4y 的最小值是( ) A ．245 B ．285C ．5D ．6 10．设a ＞0，b ＞0，e 是自然对数的底数( ) A ．若e a ＋2a ＝e b ＋3b ，则a ＞b B ．若e a ＋2a ＝e b ＋3b ，则a ＜b C ．若e a －2a ＝e b －3b ，则a ＞b D ．若e a －2a ＝e b －3b ，则a ＜b非选择题部分(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为__________．12．从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的__________． 13．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________．14．设z ＝x ＋2y ，其中实数x ，y 满足10,20,0,0,x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩则z 的取值范围是__________．15．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝3，BC ＝10，则AB AC ⋅=__________．16．设函数f (x )是定义在R 上的周期为2的偶函数，当x ∈［0,1］时，f (x )＝x ＋1，则3()2f =__________． 17．定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离．已知曲线C 1：y ＝x 2＋a 到直线l ：y ＝x 的距离等于曲线C 2：x 2＋(y ＋4)2＝2到直线l ：y ＝x 的距离，则实数a ＝__________．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b sin Acos B．(1)求角B的大小；(2)若b＝3，sin C＝2sin A，求a，c的值．19．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝2n2＋n，n∈N*，数列{b n}满足a n＝4log2b n ＋3，n∈N*．(1)求a n，b n；(2)求数列{a n·b n}的前n项和T n．20．如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=，AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．(1)证明：①EF∥A1D1；②BA1⊥平面B1C1EF；(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值．21．已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a．(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0．22．如图，在直角坐标系xOy中，点P(1，12)到抛物线C：y2=2px(p＞0)的准线的距离为54．点M(t,1)是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分．(1)求p，t的值；(2)求△ABP面积的最大值．【自选模块】3．“数学史与不等式选讲”模块(10分)已知a∈R，设关于x的不等式|2x－a|＋|x＋3|≥2x＋4的解集为A．(1)若a＝1，求A；(2)若A＝R，求a的取值范围．4．“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：2cossinx ty tαα⎧⎪⎨⎪⎩＝＋，(t为参数)与曲线C：2cossinx yθθ⎧⎨⎩＝，＝(θ为参数)相交于不同两点A，B．(1)若π3α=，求线段AB中点M的坐标；(2)若|P A|·|PB|＝|OP|2，其中P(2，求直线l的斜率．1． D 由已知得，U Q ＝{1,2,6}，所以P ∩(U Q )＝{1,2}．2．D ∵23i (3i)(1i)3+3i+i+i 24i12i 1i (1i)(1i)22++++====+--+，∴选D ．3．A 由三视图得，该三棱锥底面面积S ＝12×2×1＝1(cm 2)，高为3 cm ，由体积公式，得V ＝13Sh ＝13×1×3＝1(cm 3)． 4． A l 1与l 2平行的充要条件为a (a ＋1)＝2×1且a ×4≠1×(－1)，可解得a ＝1或a ＝－2，故a ＝1是l 1∥l 2的充分不必要条件．5．B A 项中由l ∥α，l ∥β不能确定α与β的位置关系，C 项中由α⊥β，l ⊥α可推出l ∥β或l β，D 项由α⊥β，l ∥α不能确定l 与β的位置关系．6． A y ＝cos2x ＋1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得y 1＝cos x ＋1，再向左平移1个单位长度得y 2＝cos(x ＋1)＋1，再向下平移1个单位长度得y 3＝cos(x ＋1)，故相应的图象为A 项．7． C 由|a ＋b |＝|a |－|b |两边平方可得，|a |2＋2a ·b ＋|b |2＝|a |2－2|a ||b |＋|b |2，即a ·b ＝－|a ||b |，所以cos 〈a ，b 〉＝－1，即a 与b 反向，根据向量共线定理，知存在实数λ，使得b ＝λa ．8． B 由题意可知椭圆的长轴长2a 1是双曲线实轴长2a 2的2倍，即a 1＝2a 2，而椭圆与双曲线有相同的焦点．故离心率之比为21212ca a c a a ==． 9． C ∵x ＋3y ＝5xy ，∴13155y x+=． ∴3x ＋4y ＝(3x ＋4y )×1＝(3x ＋4y )1355y x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝3941213555555x y y x +++≥+=， 当且仅当31255x yy x=，即x ＝1，12y =时等号成立．10． A 函数y ＝e x ＋2x 为单调增函数，若e a ＋2a ＝e b ＋2b ，则a ＝b ；若e a ＋2a ＝e b ＋3b ，∴a ＞b ．故选A ．11．答案：160解析：根据分层抽样的特点，此样本中男生人数为560280160560420⨯=+．12．答案：25解析：五点中任取两点的不同取法共有25C 10＝种，而两点之间距离为2的情况有4种，故概率为42105=． 13．答案：1120解析：当i ＝1时，T ＝11＝1，当i ＝2时，12T =，当i ＝3时，11236T ==，当i ＝4时，116424T ==，当i ＝5时，11245120T ==，当i ＝6时，结束循环，输出1120T =．14．答案：［0，72］解析：不等式组表示的可行域如图阴影部分，结合图象知，O 点，C 点分别使目标函数取得最小值、最大值，代入得最小值为0，最大值为72．15．答案：－16解析：AB ·AC ＝(AM ＋MB )·(AM ＋MC )＝2AM ＋AM ·MC ＋AM ·MB ＋MB ·MC ＝|AM |2＋(MB ＋MC )·AM ＋|MB ||MC |cosπ＝9－25＝－16．16．答案：32解析：331113()(2)()()1222222f f f f =-=-==+=．17．答案：94解析：x 2＋(y ＋4)2＝2到直线y ＝x=，所以y ＝x 2＋a 到y ＝x 的y ＝xy ＝x ＋2与y ＝x －2，而抛物线y ＝x 2＋a 开口向上，所以y ＝x 2＋a 与y ＝x ＋2相切，可求得94a =．18．解：(1)由b sin Acos B 及正弦定理sin sin a b A B=，得sin B B ，所以tan B π3B =． (2)由sin C ＝2sin A 及sin sin a c A C=，得c ＝2a ． 由b ＝3及余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ， 得9＝a 2＋c 2－ac ．所以a =c =19．解：(1)由S n ＝2n 2＋n ，得当n ＝1时，a 1＝S 1＝3； 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝4n －1． 所以a n ＝4n －1，n ∈N *．由4n －1＝a n ＝4log 2b n ＋3，得b n ＝2n －1，n ∈N *． (2)由(1)知a n b n ＝(4n －1)·2n －1，n ∈N *．所以T n ＝3＋7×2＋11×22＋…＋(4n －1)·2n －1,2T n ＝3×2＋7×22＋…＋(4n －5)·2n －1＋(4n －1)·2n ，所以2T n －T n ＝(4n －1)2n －［3＋4(2＋22＋…＋2n －1)］＝(4n －5)2n ＋5． 故T n ＝(4n －5)2n ＋5，n ∈N *．20． (1)证明：①因为C 1B 1∥A 1D 1，C 1B 1平面ADD 1A 1，所以C 1B 1∥平面A 1D 1DA ．又因为平面B 1C 1EF ∩平面A 1D 1DA =EF ， 所以C 1B 1∥EF ，所以A 1D 1∥EF ．②因为BB 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，所以BB 1⊥B 1C 1． 又因为B 1C 1⊥B 1A 1，所以B 1C 1⊥平面ABB 1A 1， 所以B 1C 1⊥BA 1．在矩形ABB 1A 1中，F 是AA 1的中点，tan ∠A 1B 1F ＝tan ∠AA 1B ＝2，即∠A 1B 1F ＝∠AA 1B ，故BA 1⊥B 1F ．所以BA 1⊥平面B 1C 1EF ．(2)解：设BA 1与B 1F 交点为H ，连结C 1H ．由(1)知BA 1⊥平面B 1C 1EF ，所以∠BC 1H 是BC 1与面B 1C 1EF 所成的角．在矩形AA 1B 1B 中，AB =，AA 1=2，得BH =在直角△BHC 1中，1BC =，BH =得11sin BH BC H BC ∠==所以BC 1与平面B 1C 1EF所成角的正弦值是15． 21． (1)解：由题意得f ′(x )＝12x 2－2a ．当a ≤0时，f ′(x )≥0恒成立，此时f (x )的单调递增区间为(－∞，＋∞)． 当a ＞0时，f ′(x )＝12(xx， 此时函数f (x )的单调递增区间为(－∞，＋∞)．单调递减区间为［．(2)证明：由于0≤x ≤1，故当a ≤2时，f (x )＋|a －2|＝4x 3－2ax ＋2≥4x 3－4x ＋2． 当a ＞2时，f (x )＋|a －2|＝4x 3＋2a (1－x )－2≥4x 3＋4(1－x )－2＝4x 3－4x ＋2． 设g (x )＝2x 3－2x ＋1,0≤x ≤1， 则g ′(x )＝6x 2－2＝6(xx， 于是所以，g (x )所以当0≤x ≤1时，2x 3－2x ＋1＞0． 故f (x )＋|a －2|≥4x 3－4x ＋2＞0．22．解：(1)由题意知21,51,24pt p =⎧⎪⎨+=⎪⎩得1,21.p t ⎧=⎪⎨⎪=⎩ (2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，因为OM 过AB 的中点，而且直线OM 的方程为x －y =0，所以设线段AB 的中点为Q (m ，m )．由题意，设直线AB 的斜率为k (k ≠0)．由211222,,y x y x ⎧=⎨=⎩得(y 1－y 2)(y 1＋y 2)＝x 1－x 2，故k ·2m ＝1． 所以直线AB 方程为y －m ＝12m(x －m )，即x －2my ＋2m 2－m ＝0．由22220,,x my m m y x ⎧-+-=⎨=⎩ 消去x ，整理得y 2－2my ＋2m 2－m ＝0，所以∆＝4m －4m 2＞0，y 1＋y 2＝2m ，y 1·y 2＝2m 2－m ． 从而|AB |·|y 1－y 2|设点P 到直线AB 的距离为d ，则2d =．设△ABP 的面积为S ， 则S ＝12|AB |·d ＝|1－2(m －m 2由∆＝4m －4m 2＞0，得0＜m ＜1．令u0＜u ≤12，则S ＝u (1－2u 2)． 设S (u )＝u (1－2u 2)，0＜u ≤12，则S ′(u )＝1－6u 2．由S ′(u )＝0，得1(0,)62u =∈， 所以S (u )max＝()69S =． 故△ABP面积的最大值为9【自选模块】3．解：(1)当x ≤－3时，原不等式化为－3x －2≥2x ＋4，得x ≤－3． 当－3＜x ≤12时，原不等式化为4－x ≥2x ＋4，得－3＜x ≤0． 当12x >时，原不等式化为3x ＋2≥2x ＋4，得x ≥2． 综上，A ＝{x |x ≤0或x ≥2}(2)当x ≤－2时，|2x －a |＋|x ＋3|≥0≥2x ＋4成立． 当x ＞－2时，|2x －a |＋x ＋3＝|2x －a |＋|x ＋3|≥2x ＋4， 得x ≥a ＋1或13a x -≤，所以a ＋1≤－2或113a a -+≤，得a ≤－2． 综上，a 的取值范围为a ≤－2．4．解：设直线l 上的点A ，B 对应参数分别为t 1，t 2．将曲线C 的参数方程化为普通方程24x ＋y 2＝1．(1)当π3α=时，设点M 对应参数为t 0．直线l方程为12,2x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)，代入曲线C 的普通方程24x ＋y 2＝1，得13t 2＋56t ＋48＝0，则12028213t t t +==-，所以，点M 的坐标为(1213，．(2)将=2+cos sin x t y t αα⎧⎪⎨⎪⎩，代入曲线C 的普通方程24x ＋y 2＝1，得(cos 2α＋4sin 2α)t 2＋(α＋4cos α)t ＋12＝0，因为|P A |·|PB |＝|t 1t 2|＝2212cos 4sin αα+，|OP |2＝7，所以22127cosα=+，得25tan 16α=．由于∆＝32cosα(α－cos α)＞0，故tan α=． 所以直线l。
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2012年浙江高考自选模块试题 题号：01 科目：语文 “中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分） 阅读下面的散文，然后回答问题。 吃野菜说 清·龚鼎孳 新雨后,绿芜如发,园蔬叶叶,青满畦径。启扉视之，知一年春事又将烂漫矣，家人间撷作羹，劣得一饱。野香拂拂，从匕箸间出，诚有如子瞻所谓饱霜雪之精、味含土膏①者。 独怜此物没蓬蒿中，与贫士为伍，寒窗一嚼，胜十日太牢②，甚不可进于达官贵人、钟鸣鼎食、芍药撰、朱砂羹之口。今中原嗷嗷，道殣相望，雁粪榆皮，所在仰以为命。甚且折骨解肢，与乌鸢争攫啄之利。吁，可悲也！彼达官贵人日啖浓鲜，当翠袖，奉卮华茵，度梦时亦曾念及野人藜藿③不继无耶？ 昔人曰：民不可有此色，士大夫不可无此味。知信哉！ 【注】①土膏：土地中的膏泽。⑦太牢：古时祭祀用的猪、牛、羊，泛指美味佳肴。③藜藿：野菜。 （1）结合全文，理解文中画线句子的含义。（4分） （2）赏析这篇散文的写作特色。（6分） 题号：02 科目：语文 “中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分） 阅读下面的诗歌，然后回答问题。 采采卷耳 朱巧玲 采采卷耳。不盈顷筐 嗟我怀人。置彼周行 ——《诗经﹒周南﹒卷耳》 用群山、河流和铁轨衡量我们之间的距离 三千诗句，算不算长？ 我相信爱的辽阔一如采采卷耳 覆盖每一寸肌肤细微的感觉 你知道吗 每当老虎从白雪里跃出 我会获得释放,像蒲公英 散落四方 用地理和祖国容纳我们之间的落差 每一棵树木都是升起的太阳 每一只小兽都是可爱的孩子 走在天穹下 什么在呼唤我的名字 我相信爱的自由一如采采卷耳 当我抬头，那些洁白的云朵聚拢而来 挡住了倾斜的光线 （1）本诗以《诗经﹒周南﹒卷耳》为引子有什么作用？（4分） （2）从意象、手法、结构中选择一个方面，结合具体诗句进行赏析。（6分） 题号：03 科目：数学 “数学史与不等式选讲”模块(10分)
已知aR，设关于x的不等式2324xaxx的解集为A， (1)若a=1,求A;(2) 若A=R,求a的取值范围。 解：当（1）3x时，原不等式化为3224xx，得 3x.
当132x时，原不等式化为424xx，得 30x. 当12x时，原不等式化为3224xx，得 2x.
综上. |0Axx或2|x
(2)当2x时，|2||3|024xaxx成立. 当2x时. |2|3|2||3|xaxxax 24xx
得 1xa或13ax.得 2a.
综上，a的取值范围为2a.
题号：04 科目：数学 “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）
在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l：2cos,3sinxty（t为参数）与曲线C：2cos,sinxy（为参数）相交于不同两点A，B. （1）若3，求线段AB中点M的坐标；
（2）若|PA||PB|=|OP|2，其中P（2，3），求直线l的斜率。 解：设直线l上的点A，B对应参数分别为t1,t2,将曲线C的参数方程化为普通方程 2214xy
.
(1) 当3a时，设点M对应参数为t0, 直线l方程为 12233.2xtyt
（t为参数）
代入曲线C的普通方程2214xy.得 13t2+56t+48=0, 120
28
213ttt
,
所以，点M的坐标为123(,)1313. (2)将2cos.3sinxtyt代入曲线C的普通方程2214xy.得 222(cos4sin)(83sin4cos)120tt，
因为122212||.|||.|.||7cos4sinPAPBttOP，所以 22127cos4sin
.
得25tan16，
由于32cos(23sincos)0，故5tan.4 所以直线l的斜率为54
题号：05 科目：英语 阅读理解(分两节，共5小题：每小题2分，共10分) 阅读下面的短文，并根据短文后的要求答题。 Some scientists believe that our brains may be hardwired(天生的)in ways that determine how happy we tend to be.Dr.Richard Davidson and his colleagues at the University of Wisconsin have found an area in the front part of the brain that controls positive feelings,optimism,and happiness.① ,Using functional MRI brain scans,they found that when mothers viewed photos of their babies. their brain activity increased greatly in this front brain region.
② For generally cheerful people,happiness is associated with a personality type that emphasizes independence,
self-respect,ability,and close relationships.
____③___ people seek it through fancy vacations,expensive,jeaelry,or other material things,the excitement of these quick-fix satisfactions is generally short-lived.Sustained（持续的）contentment is more likely to result from healthy relationships and meaningful accomplishments.
④ Many people who survived the 9/11 disaster but were close enough to experience the destruction first-hand were shocked at the beginning.but they eventually got a clearer idea about what is truly important in their lives-----family,friends and sustaining a purpose in life.Through hardship,people often become more aware of their own survival skills, emotionl strenght,and power to help others as well as to be helped.Nobody’life is free of misfortune,but through hardship we can become more aware of little things we often forget to appreciate,and sometimes gain new positive ways of thingking and understangdings for the future. Dr.Ronnie Janoff-Bulman and collesgues at the University of Masschusetts have studied the way extreme life events-both positive and negative-may influence an individual’s ability to enjoy sustained happiness and satisfaction.They tcompared the well-being of two groups: lettery winners and people who bad sudderly become disabled. Though the lottery winners experienced initial excitement following their new wealth ,in the long run many were no happier than the accident victims, in part became normal ,everyday pleasures now paled next to the thrill of winning the “big one .”In contrast, many of the people who because disabled learned to adjust to their new disabilities , and were eventuslly better able to appreciate small pleasures and accomplishments ,as compared with those who became rich overning in the study.