微观—成本论习题
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》第11版课后习题详解(成本函数)【圣才出品】
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》第11版课后习题详解第10章成本函数1．假设厂商生产两种不同的产品，数量分别为q 1和q 2。
一般地，厂商的总成本可以用C（q 1，q 2）表示。
如果对于任何一种商品的所有产出水平都有C（q 1，0）＋C（0，q 2）＞C（q 1，q 2）则此函数表现出范围经济性。
（1）用文字解释为什么这个数学式说明厂商混合生产的成本低于两个分别生产一种商品的厂商的成本？（2）如果两种产出实际上是同一种产品，我们可以将总产出定义为q＝q 1＋q 2。
假设此种情况下平均成本（C/q）随着q 的增加而降低，试说明此厂商在此条件下仍然享受范围经济性。
解：（1）根据范围经济的定义，由一家厂商同时生产q 1和q 2比由两家不同的企业分别生产q 1和q 2成本更低，因为C（q 1，0）意味着一家企业仅生产q 1，C（q 2，0）意味着另一家企业仅生产q 2，而C（q 1，q 2）则意味着一家企业同时生产q 1和q 2。
（2）令q＝q 1＋q 2（q 1＞0，q 2＞0）。
由假设可知：1211(,)(,0)C q q C q q q <从而有：1121(,)(,0)q C q q C q q<①类似的，有：2122(0,)q C q q C q q<②加总①②两式可得：C（q 1，q 2）＜C（q 1，0）＋C（0，q 2）即该厂商也享有范围经济。
2．史密斯教授和琼斯教授将写一本新的教科书。
作为真正的科学家，他们将书的生产函数设为：q＝S 1/2J 1/2其中q＝已完成书稿的页数，S＝史密斯花费的工作时间，J＝琼斯花费的工作时间。
史密斯将劳动价格定为每小时3美元，他花费了900小时准备初稿。
琼斯的劳动价格是每小时12美元，他将把史密斯的初稿校订成书。
（1）琼斯将花费多长时间校订一本l50页的书？300页的书、450页的书呢？（2）这本成书第l50页的边际成本是多少？第300页、第450页呢？解：（1）由于史密斯教授已经花费了900个小时准备初稿，所以生产函数就变为：q ＝9001/2J 1/2＝30J 1/2这样本问题就变成了求解下面三个方程：1/2115030J =1/2230030J =1/2345030J =解得J 1＝25（小时），J 2＝100（小时），J 3＝225（小时）。
微观经济学分章节习题及答案
微观经济学分章节习题及答案第⼆章需求、供给和均衡价格8. 若某商品的Ed＜1，表明当该商品价格下降20%时，该商品需求量减少⼩于20%。
完全竞争市场7 某完全竞争⾏业的价格和供给量在长期呈同向变动，则该⾏业的长期供给曲线A ⽔平状态B 向右下倾斜C 向右上倾斜D 呈垂直线9、垄断竞争⼚商的平均收益曲线是⼀条A 平⾏于横轴的直线B 向右上倾斜的线C 垂直于横轴的线D 与需求曲线重合的线E A和D第⼆章需求、供给和均衡价格⼀、单项选择题1. 微观经济学的⼀个基本假设前提是A 完全信息的假设B 完全竞争的假设D 边际效⽤递减的假设2. 微观经济学所要论证的根本思想或⽬的是A ⼀般均衡论B "看不见的⼿"的原理D 完全竞争市场下可以实现帕累托最优3. 微观经济学的研究对象包括A 价格理论B 单个⼚商C 单个消费者D B和C4. 下列⼏组商品的交叉价格弹性为负向的有A ⾯粉和⼤⽶ C ⽺⾁和⽜⾁D 馒头和⽶饭4. 粮⾷市场的需缺乏弹性的，当粮⾷产量因灾害⽽减少时A 粮⾷⽣产者的收⼊减少，因粮⾷产量下降C 粮⾷⽣产者的收⼊减少，因粮⾷需求量会⼤幅度减少D 粮⾷⽣产者的收⼊不变，因粮⾷价格上升与需求量减少的⽐率相同5. 下列商品中,需求价格弹性最⼤的是A 服装B 化妆品 D ⾷盐6. 某⼀时期，电冰箱的供给曲线向右移动的原因可以是A 电冰箱的价格下降C ⽣产冰箱的要素成本上升D 消费者的收⼊上升7 ⾷盐市场的需缺乏弹性的，由于某种⾮价格因素的影响使⾷盐产量下降20%，在这种情况下A ⾷盐⽣产者的收⼊减少，因为⾷盐产量下降20%B ⾷盐⽣产者的收⼊增加，因为⾷盐价格上升低于20%D ⾷盐⽣产者的收⼊不变，因为⾷盐价格上升等于20%8 在得出棉花种植户的供给曲线时，下列除哪⼀个因素以外，其余均保持为常数A ⼟壤的肥沃程度B 棉花种植⾯积C 技术⽔平9 当某消费者的收⼊上升20%，其对某商品的需求量上升5% ，则商品的需求收⼊弹性A ⼤于1C 等于1D 等于010 某⽇，X商品的替代品价格上升和互补品价格上升，分别引起X商品的需求变动量为50单位和80单位，则在它们共同作⽤下，该⽇X商品的需求数量+50-80A 增加30单位C 增加130单位D 减少130单位11. 若供给曲线上每⼀点的点弹性都等于1，则供给曲线只能是⼀条A 过原点的45 线C 平⾏于横轴的直线D 垂直于横轴的直线12 ⼀种物品需求价格弹性的⼤⼩取决于A 替代品的可获得性B 互补品的价格C 收⼊13 ⼀般情况下，商品的需求量与其价格呈反向变动，这是因为A 收⼊效应的作⽤B 替代效应的作⽤C 收⼊效应与替代效应同时发⽣作⽤14 如果⼈们收⼊⽔平提⾼，⾷物在总⽀出中的⽐重将（）A、⼤⼤增加B、稍有增加D、不变15 在两种互补品之间，其中⼀种商品价格上升，会使另⼀种商品价格B 下降C 不变D 不确定⼆、多项选择题 1 BC 2 BD 3 AC 4AC 5 BD 6CD 7BD 8CD 9ABCD 10AC1. 微观经济学的研究对象包括A 价格理论B 单个⼚商C 单个消费者D 资源配置2. 下列⼏组商品的交叉价格弹性为负向的有A ⾯粉和⼤⽶B 汽油和汽车C ⽺⾁和⽜⾁D 录⾳机和磁带3. 当出租车租⾦下调后,对公共汽车服务的A 需求减少B 需求量增加C 需求曲线左移D 需求⽆法确定4. 需求量的变动是指A 由于价格变动引起的需求量的变动B ⾮价格因素引起的需求量的变动C 同⼀条需求曲线上点的移动D 需求曲线的移动5 下列⼏组商品的交叉价格弹性为正向（⼤于0）的有A 汽油和汽车B ⾯粉和⼤⽶C 苹果和⾃⾏车D 猪⾁和⽜⾁6 某⼀时期彩电的需求曲线向左平⾏移动的原因可以是A 彩电价格下降B 消费者对彩电的预期价格上升C 消费者的收⼊⽔平下降D 消费者对彩电的预期价格下降7 假定某耐⽤消费品的需求函数Qd=400-5P时的均衡价格为50，当需求函数变为Qd=600-5P时，（供给不变）均衡价格将A 低于50 B ⾼于50C 等于50D 上升8 以下因素导致⼩麦的供给曲线向左移动A ⼩麦的价格下降B ⼩麦的种植技术提⾼C 种植⼩麦的成本上升D 预期⼩麦的价格下降9 影响⼀种商品需求数量的因素包括A 商品本⾝的价格B 消费者的收⼊⽔平C 相关商品的价格D 消费者的偏好10 在⼀般情况下，供给曲线A 向右上倾斜B 向右下倾斜C 斜率为正D 斜率为负三、判断1. 价格分析是微观经济学分析的核⼼。
微观经济学习题
微观经济学习题名词解释1、边际效用: 边际效用指在一定时间内消费者增加一个单位商品或服务所带来的新增效用，即总效用的增量。
也就是说，在其他条件不变的情况下，随着消费者对某种物品消费量的增加，他从该物品连续增加的每一消费单位中所得到的满足程度称为边际效用2、边际成本: 增加一单位的产量随即而产生的成本增加量即称为边际成本。
3、边际收益: 边际收益（Marginal Revenue）是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。
它可以是正值或负值。
4、需求弹性: 需求弹性指在一定时期内商品需求量的相对变动对于该商品价格的相对变动的反应程度。
5、需求的收入弹性: 需求的收入弹性，通常简称为收入弹性，表示在一定时期内，消费者对某种商品需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度，用弹性系数加以衡量。
6、需求的交叉弹性：需求的交叉弹性（cross elasticity of demand）是在其他条件不变的情况下，一种产品的需求对其替代品或互补品价格变动的反应程度的衡量。
7、低档品：指当人们实际收入增加时，反而减少对其消费需求量，以较高档次商品将其替代的那一类商品。
与正常商品相对而言，因不同人而异，因同一人的不同时期而异。
8、正常品：需求量随消费者的实际收入上升而增加的商品称为正常商品。
所谓正常商品就是在其他因素不改变的情况下，如果当消费者收入增加时，消费者想更多的购买一种物品，那么这种商品被称为正常商品。
如蔬菜，水果等。
9、必需品：10、高档品11、收入效应：收入效应指由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。
它表示消费者的效用水平发生变化。
12、替代效应：替代效应是在商品的相对价格发生变化，而消费者的实际收入不变情况下商品需求量的变化。
13、消费者剩余：消费者剩余是指消费者消费一定数量的某种商品愿意支付的最高价格与这些商品的实际市场价格之间的差额。
微观经济学各章练习题(1)
第1章引论练习题1．提出“看不见的手”原理的是（)A. 凯恩斯B。
希克斯 C. 亚当·斯密 D. 马歇尔2．资源的稀缺性是指（)A。
资源的绝对数量的有限性B。
相对于人类社会的无穷欲望而言,资源总是不足的C. 生产某种物品所需资源的绝对数量的有限性D. 世界上资源最终将由于生产更多物品和劳务而消耗光3．一国的生产可能性曲线上的点表示( )A. 通货膨胀B. 失业或者资源没有被充分利用C. 该国可利用的资源减少及技术水平降低D. 社会使用既定的生产资源所能生产商品的最大组合4．西方经济学中的“边际革命”发生于( ）A。
18世纪70年代B。
19世纪70年代 C. 20世纪20年代D。
20世纪40年代5．生产可能性曲线说明的基本原理是（）A。
一国资源总能被充分利用B。
假定所有经济资源能得到充分利用，则只有减少Y物品的生产才能增加X 物品的生产C. 改进技术引起生产可能性曲线向内移动D。
经济能力增长惟一决定于劳动力数量6．中央计划经济和混合经济的区别是（)A。
消费者相对于生产者的重要性 B. 贫困的程度 C. 稀缺性是否存在 D. 谁来做出决策7．以下问题中哪个不属于微观经济学所考察的（）A. 一个厂商的产出水平B。
失业率的上升或下降C。
联邦货物税的高税率对货物销售的影响 D. 某一行业中雇佣工人的数量8．微观经济学解决的问题是（）A。
资源配置 B.资源利用C。
单个经济单位的经济行为D。
经济增长9．实证经济学与规范经济学的根本区别是（）A. 是否包括价值判断B. 研究对象不同C. 研究范围不同D。
是否运用了归纳法10．下列命题中哪一个不是实证经济学的命题( ）A. 982年8 月联储反贴现率降到10％B. 1981年失业率超过9％C。
联邦所得对中等收入家庭是不公平的 D.社会保险税的课税依据现在已超过30000美元第1章引论练习题参考答案1．提出“看不见的手”原理的是( ）A. 凯恩斯B。
希克斯C。
微观练习题参考答案
微观经济学练习题1．“所得税税率提高会引起总税收减少”。
这是一个实证表述的例子。
（√）2．“中国应该限制私人小轿车的发展”。
这是一个实证表述的例子。
（×）3、如果一块农田既可以种蔬菜，也可以种粮食，结果是种了粮食，则它的机会成本是与种粮食有关的各种费用。
（×）1. 某先生辞去月薪2000元的工作，取出自有存款100000元（月息为1%），办一家独资企业，如果不考虑商业风险，则该先生自办企业按月计算的机会成本是（C）A．2000元B．1000元C．3000元D．102000元2. 稀缺性的存在意味着（A ）A. 必须做出选择；B. 人们的生活水平会不断下降；C. 一个人不应该把今天能买到的东西留到明天来买；D. 需要用政府计划来配置资源。
.3. 下列哪一项不属于微观经济些的研究对象（B ）A．彩电行业的价格决定B．经济总体状况，如失业和通货膨胀问题C．农产品市场上的供给与需求的相互作用D．一家电冰箱企业的产量水平4．经济学上所说的稀缺性是指（C ）A．欲望的无限性B．资源的绝对稀缺性C．资源的相对有限性D．欲望的相对有限性5. 作为经济学的一个分支，微观经济学主要研究（D ）A．国际贸易B．不发达国家的经济增长C．通货膨胀和失业D．家庭和企业的经济行为不同的经济制度在解决生产什么、如何生产、和为谁生产的问题的方式上有何不同？考虑在家庭、食品行业和军队里是如何解决三个基本经济问题的；第二章1．低于均衡价格的价格上限对市场没有影响。
（×）2．在产品和劳务有相近的替代品时需求的价格弹性比较大。
（√）3、商品价格的变化将会导致市场需求曲线向右移动。
（×）4、替代品价格的上升将会导致某商品需求曲线向右移动。
（√）5、在农产品市场上设定高于均衡价格的价格下限会造成农产品的过剩。
（√）6、长期的需求价格弹性比短期的需求价格弹性要小。
（×）7．如果需求曲线比供给曲线更为陡峭，征收单位销售税的结果是使消费者负担更大比例的税收。
微观经济学 第五章 成本论
决策成本
• 一些审慎的决策者因为将一些不相关的成本纳入 决策成本考虑而错失了本来可行的项目；另一些 冒进的决策者则因为将相关成本错误排除在决策 成本之外而对项目做出盲目乐观的估计。可见， 在行动和决策时，建立决策成本的观念十分重要。
• 从决策的相关性看，沉没成本是决策非相关成本， 若决策时计入沉没成本，将使项目成本高估，从 而得到错误的结论。
2 长期成本
• 对一切要素均可调整的时期内发生的成本称为 长期成本。
五、利润
1
正常利润
• 厂商对自己所提供的企业家才能的报酬的支付。它是隐成本中的一个有机组成部分。
2
经济利润
• 指的是企业的总收益与总成本之间的差异，不包括正常利润。
3
正常利润、经济利润与成本之间的关系
• 会计利润=总收益－显性成本 • 正常利润=隐性成本 • 经济利润=总收益－机会成本 • =总收益－（显成本+正常利润）
隐性成本：资金的机会成本 总成本：
会计成本 经济成本
60000
60000
30000
10000
60000 100000
三、沉没成本
• 过去所投入的、现在必须理智地放弃掉的成本。 经济学研究沉没成本，并非是让决策者找寻它， 而是让决策者尽力避开它，一旦没有避开，必须 坚决放弃。
• 2001年诺贝尔经济学奖得主斯蒂格利茨教授说， 普通人（非经济学家）常常不计算“机会成本”， 而经济学家则往往忽略“沉没成本”———这是一 种睿智。他在《经济学》一书中说：“如果一项 开支已经付出并且不管作出何种选择都不能收回， 一个理性的人就会忽略它。这类支出称为沉没成 本（sunkcost）。”
经济学家和会计师的成本和利润
经济利润
微观经济学习题及参考答案
《西方经济学》（微观部分）习题册（第五版）学院班级姓名学号新疆财经大学经济学院西方经济学教研室2009年1月目录第一章导论 (2)第二章需求和供给以及有关的基本概念 (6)第三章效用论 (12)第四章生产理论 (18)第五章成本论 (24)第六章完全竞争市场 (29)第七章不完全竞争市场 (35)第八章生产要素价格决定的需求方面 (42)第九章生产要素价格决定的供给方面 (47)第十章一般均衡理论与福利经济学 (52)第十一章市场失灵与微观经济政策 (56)参考答案 (60)第一章导言一、单项选择题（）1. 经济学可定义为研究：A.政府对市场制度的干预B.消费者如何获取收入C.如何合理的配置稀缺资源于诸用途D.企业取得利润的活动（）2.经济学主要是研究：A.与稀缺性相关的问题B.如何在股票市场赚钱C.为什么无法作出选择D.用数学方法建立理论模型（）3.当资源不足以满足所有人的需要时：A.政府必须决定谁的要求不能被满足B.必须作出选择C.必须有一套市场系统起作用D.价格必定上升（）4. 在美国，生产什么和生产多少的问题主要取决于：A.政府和企业的相互影响B.经济中那些最大的公司C.政府的经济顾问D.企业和消费者之间私下的相互影响（）5. 经济学研究的基本问题包括：A.生产什么，生产多少B.怎样生产C.为谁生产D.以上问题均正确（）6. 商品生产给：A.想买但买不起的人B.买得起但不想买的人C.想买且买得起的人D.既不想买也买不起的人（）7、下列哪一个变量属于存量：A、国民生产总值；B、年生产能力；C、居民收入；D、固定资产价值。
（）8. 生产可能性曲线说明的基本原理是：A.一国资源总能被充分利用B.假定所有经济资源能得到充分有效利用，则只有减少一种物品的生产才能导致另一种物品生产的增加C.改进技术会引起生产可能性曲线向内移动D.经济能力增长唯一取决于劳动力的数量（）9.在中央计划体制下：A.政府涉及的基本问题仅仅是如何生产和为谁生产B.稀缺性被消灭了C.市场体制在不那么复杂的市场发挥作用D.经济学四个基本问题由政府来回答（）10. 一国生产可能性曲线以内的点表示：A.通货膨胀B.该国资源未被充分利用C.该国可被利用的资源减少D.该国生产处于最适度产出水平（）11. 下列各项中哪一项会导致一国生产可能性曲线向外移动：A.失业B.通货膨胀C.一国可利用资源增加或技术进步D.资本物品生产增加，消费品生产减少（）12. 说“资源是稀缺性的”是指：A.世界上大多数人生活在贫困中；B.相对于资源的需求而言,资源总是不足的C.资源必须保留给下一代；D.世界上资源最终将由生产更多的物品和劳务而消耗光（）13.下列哪一项是规范经济学的说法：A.医生挣的钱比蓝领工人多B.收入分配中有太多的不平等C.通货膨胀率用于衡量物价变化水平D.去年计算机的价格是2500美元（）14.经济学家对一项政府政策的效果作出预测属于：A.规范经济学分析B.宏观经济学分析C.微观经济学分析D.实证经济学分析（）15. 稀缺性意味着：A.竞争是要被消灭的B.决策者必须作出选择C.政府必须干预经济D.市场经济不能充分发挥作用二、判断题（）1.稀缺性仅仅是市场经济中存在的问题。
微观经济学习题(第四、五章)
第四章 生产论一、名词解释厂商 企业家才能 生产函数 生产要素 边际报酬递减规律 等产量曲线 脊线 等成本线 等斜线 扩展线 规模报酬二、填空题1．（土地）、（资本）、（劳动）和（企业家才能）。
2.（规模报酬递增）、（规模报酬递减） （规模报酬不变）。
3.（递减）。
4．（追求最大的利润）。
5．（生产者能否变动全部要素投入的数量）。
6．（Ⅰ）（Ⅲ）（Ⅱ）。
7.（边际技术替代率递减规律）。
8. (10:1)。
1.西方经济学中的生产要素一般被划分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）四种类型。
2.企业的规模报酬变化可以分为（ ）、（ ）和（ ）三种情况。
3.如果连续地用生产要素X 代替生产要素Y ，那么以X 代替Y 的边际替代率将（ ）。
4.厂商提供产品的目的在于（ ）。
5.微观经济学的生产理论分为短期生产理论和长期生产理论。
短期和长期的划分是以（ ）为标准的。
6.根据可变要素的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可将生产划分为三个阶段。
任何理性的厂商都不会将生产停留在第（ ）阶段，也不会在第（ ）阶段进行生产，所以，生产只能在第（ ）阶段进行。
7.（ ）决定了等产量曲线的斜率的绝对值递减。
8.设生产函数Q=K 0.3L 0.7,P K =60元,P L =14元,则生产均衡时投入的劳动与资本的比例为( )。
三、单项选择题1.（B ）。
2.（C ）。
3.（B ）。
4．（B ）。
5．（B ）。
6．（D ）。
7．（B ）。
8．(C )。
9．（A ）。
10．(C)。
1.根据可变要素的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可将生产划分为三个阶段，任何理性的生产者都会将生产选择在（ ）。
A.第Ⅰ阶段；B.第Ⅱ阶段；C.第Ⅲ阶段。
2.在维持产量水平不变的条件下，如果企业增加二个单位的劳动投入量就可以减少四个单位的资本投入量，则有（ ）。
A.RTS LK =2，且2=L K MP MP ；B.RTS LK =21，且2=L K MP MP ；C.RTSLK=2，且21=L K MP MP ；D ．RTS LK =21，且21=L K MP MP 。
曼昆《经济学原理微观经济学分册》第6版课后习题详解第13章生产成本
曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第6版）第5篇企业行为与产业组织第13章生产成本课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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一、概念题1．总收益（total revenue）答：总收益指一定时期内厂商从一定量产品的销售中得到的货币总额，它等于单位产品的价格P乘以销售量Q，即：=⋅TR P Q由于完全竞争的厂商所面对的是一条水平的需求曲线，厂商增减一单位产品的销售所引起的总收益的变化（TR∆）总是等于固定不变的单位产品的价格P，所以总收益曲线是一条从原点出发的直线，其斜率就是固定不变的价格。
完全竞争市场外其他类型市场的总收益曲线是先上升达到最大后再下降的。
2．总成本（total cost）答：总成本指企业购买生产投入所支付的货币量，它包括两个部分，即固定成本（FC）与可变成本（VC）。
固定成本是在短期内不随产量变动而变动的生产费用，如厂房费用、机器折旧费用、一般管理费用及厂部管理人员的工资等。
只要建立了生产单位，不管产量多少，都需要支出固定成本。
可变成本是随产量变动而变动的生产费用，如原材料、燃料和动力支出及生产工人的工资等。
这些费用在短期内是随着产量的变动而变动的。
其变动的规律是：最初，在产量开始增加时，由于各种生产要素的投入比例不合理，不能充分发挥生产效率，故可变成本增加的幅度较大；以后随着产量的增加，各种生产要素的投入比例趋于合理，其效率得以充分发挥，故可变成本增加的幅度依次变小；最后由于可变要素的边际收益递减，可变成本增加的幅度依次变大。
这一变动趋势正好同边际收益递减规律所描述的总产量的变动趋势相反。
范里安《微观经济学(高级教程)》课后习题详解(成本函数)
第5章 成本函数1．一个厂商有两个车间。
一个车间按照成本函数()2111c y y =来生产；另一个车间按照成本函数()2222c y y =来生产。
要素价格固定，所以从讨论中省略掉。
该厂商的成本函数是什么？A firm has two plants. One plant produces according to a cost function ()2111c y y =.The other plant produces according to a cost function ()2222c y y =.Thefactor prices are fixed and so are omitted from the discussion. What is the cost function for the firm?解：企业的成本最小化问题是：()122212,12min ..y y c y y y s t y y y=++=解得：12/2y y y ==，代入目标函数，得到：()()()222/2/2/2c y y y y =+=2．一个厂商有两个车间，成本函数分别是()21113c y y =和()2222c y y =。
该厂商的成本函数是什么？A firm has two plants with cost functions ()21113c y y = and ()2222c y y =.What is the cost function for the firm?解：厂商想使生产既定产出水平的成本最小化，则有：()1222120,012min 3..y y c y y y s t y y y≥≥=+ +=一阶条件是：112262MC y MC y ==，。
厂商最优化选择必使12MC MC =，则有213y y =。
联立21y y y +=，得： 1/4y y =，234y y =。
由于成本函数为凸函数，因此最优解为一内点解。
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某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为C=2Q12+Q22－Q1Q2,其中，Q1表示一厂生
产的产量，Q2表示二厂生产的产量。
求：使公司产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。
解：1.Q1=40－Q2,化为一元函数
2.构建拉格朗日函数：F(Q)=2Q12+Q22－Q1Q2+λ(Q1+Q2－40)
生产函数为Q=A¼K¼L½,各要素价格为PA=1、PL=1、PK=2,假定厂商处于短期生产，且K*=16,
推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变成本函数；
边际成本函数。
解：MPA=K¼A-¾ MPL=K¼L-¾
MPA/MPL=A/L=PA/PL=1
故A=L代入原函数得：L=A=Q²/16
所以成本函数C=Q²/8+32
思路：先由生产函数确定最佳产量，再得到成本函数。
某厂商的生产函数为Q=0.5LK,当资本投入量为50时，资本价格为500，劳动价格为5，求：
（1） 劳动的投入函数L=L（Q）；
（2） 总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；
（3） 当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？