2011年广东省茂名市中考数学试卷解析
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形一、选择题1. （佛山3分）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形【答案】A。
【考点】菱形的性质，矩形的判定，三角形中位线定理，平行线的性质。
【分析】如图，E、F、G、H是菱形ABCD四边的中点，根据三角形中位线定理，HE和GH平行且等于DB的一半，所以HE和GH平行且相等，所以四边形EFGH是平行四边形。
又因为EG=AD，HF=AB，而由菱形的性质AB=AD，所以EG=HF，所以根据对角线相等的平行四边形是矩形的判定定理知道，四边形EFGH是矩形。
故选A。
2.（广州3分）已知 ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝A、4B、12C、24D、28【答案】B。
【考点】平行四边形的性质。
【分析】根据平行四边形的性质得到AB＝CD，AD＝BC，由已知ABCD的周长为32，AB＝4可得2（AB＋BC）＝32，即2（4＋BC）＝32，BC＝12。
故选B。
、l2相交于点O，村庄C的村民在公路3.（茂名3分）如图，两条笔直的公路l的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是A、3公里B、4公里C、5公里D、6公里【答案】B。
【考点】角平分线的性质，菱形的性质。
【分析】根据菱形的对角线平分对角，作出辅助线，即可求得：连接AC，作CF⊥l1，CE⊥l2；∵AB=BC=CD=DA=5公里，∴四边形ABCD是菱形，∴∠CAE=∠CAF，∴CE=CF=4公里。
故选B。
4.（清远3分）如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BDC【答案】C。
【考点】菱形的判定。
【分析】根据一组邻边相等的平行四边形是菱形的定义，直接得出结果。
故选C 。
二、填空题1. （佛山3分）在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，若AB=OB=4，则AD= ▲ ；【答案】43。
2011年广东省茂名市高州中学提前批招生考试辅导数学试卷
2011年广东省茂名市高州中学提前批招生考试辅导数学试卷一、1、在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A、y=-x2-x+2B、y=-x2+x-2C、y=-x2+x+2D、y=x2+x+22、请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的个格点．3、下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形共有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形共有个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形共有个．4、如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段条．5、已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）A、B、C、D、6、已知关于x的一元二次方程（1-2k）x2-x-1=0有实数根，则k的取值范围是7、平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）A、向上平移4个单位B、向下平移4个单位C、向左平移4个单位D、向右平移4个单位8、将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为cm3．9、如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（）A、当C是AB的中点时，S最小B、当C是AB的中点时，S最大C、当C为AB的三等分点时，S最小D、当C为AB的三等分点时，S最大10、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A、2cmB、cmC、D、11、一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（）A、B、C、D、12、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A、第8秒B、第10秒C、第12秒D、第15秒13、若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为14、如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．15、我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）2-4．类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：（1）将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为；（2）函数的图象可由的图象向平移个单位得到；的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到（3）一般地，函数（ab≠0，且a≠b）可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到．。
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一.选择题1. （广东省3分）将左下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是【答案】A。
【考点】相似。
【分析】根据形状相同，大小不一定相等的两个图形相似的定义，A符合将图中的箭头缩小到原来的12的条件；B与原图相同；C将图中的箭头扩大到原来的2倍；D只将图中的箭头长度缩小到原来的12，宽度没有改变。
故选A。
2.（佛山3分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④【答案】D。
【考点】平移的性质，旋转的性质。
【分析】根据平移和旋转的性质知，①一个图形经过旋转，对应线段不一定平行；②一个图形无论经过平移还是旋转，对应线段相等；③一个图形无论经过平移还是旋转，对应角相等；④一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化。
故选D。
3.（佛山3分）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是12142A12242B1111123C1111123D【答案】B。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图的视图规则知，A、C、D分别是这个几何体左视图、主视图、俯视图。
故选B。
4.（河源3分）下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是【答案】C。
【考点】几何体的三视图。
【分析】圆柱体在指定方向上的视图是长方形，则空心圆柱应是两个长方形，但里面的从指定方向上是看不见的，应是虚线。
故选C。
5.（清远3分）图中几何体的主视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图象可知：图1中几何体的主视图下方是三个正方形，上方的左边有一个正方形。
故选C。
6.（深圳3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
2011中考数学试题解析7 实数概念、运算(含答案).
【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）【点评】本题考查实数的综合运算能力，整式的混合运算及零指数幂，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、二次根式等考点的运算． 61. （2011 浙江舟山，17，6 分）计算：．考点：实数的运算；零指数幂。
专题：计算题。
分析：本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式＝4－3＋1＋2 ＝4．故答案为 4．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 62. （2011 广东深圳，17，5 分）计算：20110 ．考点：特殊角的三角函数值；绝对值；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：分别根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的性质及 0 指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行解答即可．解答：解:原式故答案为：6．． 2 2 点评：本题考查的是实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值第 36 页等考点的运算． 63. （2011 广东湛江,21,7 分）计算：．考点：实数的运算；零指数幂．分析： 9 开根号为 3，π－2011 的 0 次幂为1，－2 的绝对值为 2．解答：解：原式=3－1+2=4．点评：本题考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 64. （2011 广东肇庆，16，分）计算：．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
2011广东中考数学试卷(word版,有答案)
广州四中2011年初三第一次模拟测试数学答案及评分标准命题教师： 谢敏娜 审题科组长：周文辉一、单项选择题（每题3分，共30分） 1-5CACBB 6-10 DBDBB二、填空题（每题3分，共18分）11、 2 12、 65 ︒或115 ︒ 13、 20 14、 14/16/26 15、 12 16、 1011 三、解答题（共9小题，共102分） 17、（本小题9分）a b a b =--+-……7分2b =-……9分18、（本小题9分）解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜．……2分 （2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上··················································································································· 6分双方马的对阵中，总有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率16P =． ············· 9分19、（本题10分）解：设AB x =cm ，BC y =cm ， 根据题意，得2214,2x y x x y y +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ ························································································ （5分） 解得4,3.x y =⎧⎨=⎩···························································································· （9分）答：AB=4，BC=3.…………………………………………………………………………（10分） 20、（本题10分）（1）证明：90ABC DE AC ∠=°，⊥于点F ， ABC AFE ∴∠=∠． ································ （1分）AC AE EAF CAB =∠=∠，， ABC AFE ∴△≌△ ································· （2分）D CB AFAB AF ∴=． ········································· （3分） 连接AG ， ·············································· （4分） AG AG AB AF ==，， Rt Rt ABG AFG ∴△≌△． ······················ （5分） BG FG ∴=． ········································· （6分） （2）解：AD DC DF AC =，⊥，1122AF AC AE ∴==． ··········································································· （7分）30E ∴∠=°．30FAD E ∴∠=∠=°， ············································································ （8分）3AF ∴=．·························································································· （9分） 3AB AF ∴==． ··············································································· （10分） 21、（本题12分）（1）证明：∵AB 是直径，AM 、BN 是切线， （加下划线的字一定要出现） ∴AM AB BN AB ⊥，⊥，∴AM BN ∥． ··············· （2 分）（2）过点D 作 DF BC ⊥于F ，则AB DF ∥． 由（1）AM BN ∥，∴四边形ABFD 为矩形. ∴2DF AB ==，BF AD x ==． ··························· （3 分）∵DE 、DA ，CE 、CB 都是切线， ∴根据切线长定理，得 DE DA x ==，CE CB y ==． ······························ （4 分） 在Rt DFC △中，2DF DC DE CE x y CF BC BF y x ==+=+=-=-，，，∴222()2()x y y x +=+-， ······································································ （6 分） 化简，得1(0)y x x=>． ··········································································· （7分） （3）由（1）、（2）得，四边形的面积111()222S AB AD BC x x ⎛⎫=+=⨯⨯+ ⎪⎝⎭， 即1(0)S x x x=+>． ··············································································· （9分） ∵2111220x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥，当且仅当1x =时，等号成立． ∴12x x+≥，即2S ≥． ······································································· （12分） 第三小问的第二解法：O A DEM CB N图9 F()221122122s x xx x x x x x=++-+=-=+≥22、（本题12分）解：（1）当4060x <≤时，令y kx b =+，则404602k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1108.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴1810y x =-+．同理，当60100x <<时，1520y x =-+． ························································ 4分 18(4060)1015(60100)20x x y x x ⎧-+<⎪⎪∴=⎨⎪-+<<⎪⎩，≤ （直接写出这个函数式也记4分．）（2）设可以安排a 人()15040(508)0.251551040a a --⨯+--==…………………………………………（7分）（3）当4060x <≤时，()()214080.25801510160510l x x x ⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭=--+……………………………………（9分）当60100x <<时，()()214050.258015201701020l x x x ⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭=--+…………………………………（11分）由此当x=70时利润最大10万元，80 ÷10=8…………………………………（12分）所以最早8个月可以还清贷款。
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题解答题1.（广东省9分）如图，抛物线2517144y x x =-++与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N. 设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点C 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由.【答案】解：（1）∵A 、B 在抛物线2517144y x x =-++上， ∴当=0 1x y = 时,，当5=3 2x y = 时, 。
即A 、B 两点坐标分别为（0，1），（3，52）。
设直线AB 的函数关系式为=y kx b +， ∴ 得方程组： 1532b k b =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得121k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩。
∴ 直线AB 的解析式为1=12y x +。
（2）依题意有P 、M 、N 的坐标分别为P （t ，0），M （t ，1t 12+），N （t ，2517t t 144-++） ()22s MN NP MP5171515t t 1t 1t t 0t 344244∴==-⎛⎫++-+=+≤≤ ⎪⎝⎭=-- （3）若四边形BCMN 为平行四边形，则有MN=BC ，此时，有25155t t 442-+= ，解得，t 1=1，t 2=2。
所以当t=1或2时，四边形BCMN 为平行四边形。
当t=1时，3MP NP 42==，，故5MN NP MP 2=-=。
又在Rt △MPC 中，225MC MP PC 2=+=，故MN=MC ， 此时四边形BCMN 为菱形。
茂名中考数学试题及答案
茂名中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 圆答案：B2. 已知一个数列的前三项分别为1，2，4，那么第四项是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C3. 一个圆的直径为10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A4. 下列哪个选项是不等式的基本性质？A. 加法性质B. 乘法性质C. 除法性质D. 以上都是答案：D5. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的面积是多少？A. 12平方厘米B. 18平方厘米C. 24平方厘米D. 30平方厘米答案：B6. 已知一个多项式的最高次项系数为-1，那么这个多项式是？A. 偶次多项式B. 奇次多项式C. 无法确定D. 以上都不是答案：C7. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，那么它的斜边长是多少？A. 5厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 8厘米答案：A8. 一个数的平方根是它本身，这个数是多少？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：A9. 一个数列的前三项分别为1，2，3，那么这个数列是？A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定答案：A10. 已知一个三角形的内角和为180度，那么这个三角形是？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：D二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
答案：812. 一个圆的周长为31.4厘米，那么它的半径是________厘米。
答案：513. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，那么它的公差是________。
答案：314. 一个多项式的最高次项系数为-1，且最高次项的次数为3，那么这个多项式的次数是________。
答案：315. 一个直角三角形的两条直角边长分别为5厘米和12厘米，那么它的斜边长是________厘米。
2011广东中考详解1实数篇 (1)
实数篇一、有理数的基本概念1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算三、考点： 1、定义考察 2、混合运算 3、规律探索 四、考点探索： 1、科学记数法类问题1、(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109 2、（2010年宁波）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A 、111082.0⨯ B 、10102.8⨯ C 、9102.8⨯ D 、81082⨯3、（2010年台湾省）下列何者是0.000815的科学记号？(A) 8.15⨯10-3 (B) 8.15⨯10-4 (C) 815⨯10-3 (D) 815⨯10-6 。
4、(2010年北京崇文区) 《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，去年我国全年国内生产总值为335353亿元．335353亿元的4%,也就是约13400亿多元．将13400用科学记数法表示应为（ ）A ．134210⨯B ． 13.4310⨯C ．1.34410⨯D ．0.134510⨯5、（2010年山东省青岛市）由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）． A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 【关键词】近似值和有效数字6、(2010重庆市)上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_____________万.7.(2008广东深圳)2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位， （ ）用科学记数法表示为Ａ．31022⨯ Ｂ．5102.2⨯ Ｃ．4102.2⨯ Ｄ．51022.0⨯8、（2010年广东省广州市）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______．2、混合运算1.（2010广东珠海）11.计算：92|21|)3(12-+----2．（2010广东茂名）计算：1022)2010()2(4--+---．3.（2010广东深圳）计算：302)1(821)14.3(45sin 2)31(-++-+︒--π4．（2010广东肇庆）计算：10330tan ·3)8(--︒+-5．（2010广东清远）计算：∣－1∣－sin30°＋12-－1)0.6．（2010 广东汕头）计算：()01260cos 2)21(4π-+︒--+-．7. （2010广东中山）计算：001)2(60cos 2)21(4π-+-+-．8.（2008广东）计算 ：01)2008(260cos π-++-ο.9．（2010广东湛江）计算：（2010-π）0 －1＝ . 10．（2010广东佛山）在算式1-︱-2口3︱中的口里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号＋，－，×，÷中选择一个）．3、规律探索1.（2010年吉林中考模拟题）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则图⑨中共有 个正方形．2．(2010年江西省统一考试样卷)如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．第1个 第2个 第3个（1）完成下表的填空：正方形个数 123 4 56n火柴棒根数 471013（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n 个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n ＋1个图案还差2根.问最后摆的图案是第几个图案？其它规律类：1.（2010年河南中考模拟题1）将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d ，定义a bc d ad bc=-，上述记号就叫做2阶行列式．若11 11x xx x+--+6=，则x=__________．2.（2010年武汉市中考拟）已知：22222211111111111,11,11......1222363412++=++=++=根据此规律22111910++=___________．3．（2009年深圳市中考）下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2009个图案与第1~4个图案中相同的是．（只填数字）4．（2010广东湛江）观察下列算式：Λ,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========，通过观察，用你所发现的规律确定20023的个位数字是（）A.3B.9C.7D.15．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出20102的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A．2 B．4 C．6 D．86、（2010年日照市）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：第１个第2个第3个第4个第5个第6个…他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A ）15 （B ）25 （C ）55 （D ）12254、幂运算一、混淆同底数幂的乘法与合并同类项致误例1 （临沂）下列计算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．4442b b b ⋅=C ．1055x x x =+ D ．78y y y ⋅=二、混淆同底数幂的乘法与幂的乘方致误例2 (重庆市)计算23x x ⋅的结果是（ ） A 、6x B 、5x C 、2x D 、x 三、误用积的乘方法则致误例3 (南京市)计算23()ab 的结果是（ ） A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b四、误用同底数幂的除法法则致误例4 (福建南平)计算：53x x ÷=（ ） A ．2xB ．53xC ．8xD ．1五、弄错底数致误例5 （滕州市）计算()()42m m -⋅-的结果是________.六、忽略指数1致误例6（广州市）下列计算中，正确的是（ ）.A ．33x x x ⋅=B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x +=七、运用零指数幂致误例7（宁德市）下列计算错误的是（ ）.A ．347x x x ⋅=B ．236()x x = C ．33x x x ÷= D ．4442x x x +=5、附加知识1.（2010江苏宿迁）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 【关键词】数轴2.（2010年毕节地区）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）(第3题)A ．4-B ．1-C ．0D ．4 【关键词】绝对值、代数式的值、两个非负数的和3（2010江苏宿迁）若22=-b a ，则b a 486-+= ． 【关键词】有理数的运算 4、（2010盐城）实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a ▲ b (填“<”、“>”或“=”) ． 关键词：有理数的大小比较5、（2010年广东省广州市）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8% 【关键词】负数的意义 【答案】B 6、（2010年广东省广州市）下列命题中，正确的是（ ）A ．若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0B ．若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0C ．若a ·b ＝0，则a ＝0，且b ＝0D ．若a ·b ＝0，则a ＝0，或b ＝0ab（第11题）。
2011中考数学试题及答案
2011中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -1答案：C2. 以下哪个是偶数？A. 3B. 4C. 7D. 9答案：B3. 计算下列哪个表达式的值是负数？A. 5 - 3B. 2 + 4C. 8 - 10D. 6 × 2答案：C4. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 4/6C. 3/5D. 2/4答案：C5. 哪个方程的解是x = 2？A. x + 3 = 5C. 2x = 4D. 3x - 6 = 0答案：C6. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 正三角形C. 梯形D. 不规则多边形答案：B7. 哪个是二次函数的一般形式？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x^3 - 2x^2 + 4答案：B8. 以下哪个是锐角？A. 90°B. 30°C. 120°D. 180°答案：B9. 哪个是等腰三角形？A. 三边长度分别为3, 4, 5B. 三边长度分别为2, 2, 3C. 三边长度分别为1, 2, 3D. 三边长度分别为4, 5, 6答案：B10. 哪个是无理数？A. √4B. √9C. √16D. π答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 绝对值是5的数是______。
答案：±512. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
答案：713. 一个数的倒数是2，这个数是______。
答案：1/214. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。
答案：60°15. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角是______。
答案：90°16. 一个二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标是（h, k），那么h = -b/(2a)，k = ______。
2011年广东省各地中考数学试题特点分析
2011年广东省各地中考试题特点分析2011年广东省各地中考试题考查的知识点、难易程度、分值设置整体上都是大同小异的：知识点包括数与式、方程、不等式、函数、三角形、多边形等。
分值设置比较合理。
大体上，代数占57分，几何占53分，统计与概率占10分。
在代数中，数与式占29分，方程与不等式组占13分，函数占15分；几何中三角形占29分，四边形占14分，圆占10分。
难易度与梯度明显。
试卷前面是基础题，后面是中档题和爬坡题呈递进状态。
其中基础题和常规题占80分左右，其余为中高档题。
珠海市中考数学试题特点分析：2011年数学试题大体上基础知识考查地比较好，着重联系实际和生活，让学生从生活中寻找与知识的交汇点去解决问题，这样有利于学生从实际出发，提高联系实践的能力，并感受数学与生活的渊源，它反映着实践，用于实践，服务于实践的理念。
（2011·12·珠海）（本题满分6分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校学生中抽取部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统计图和扇形统计图，如图所示：（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010年有多少名学生视力合格．本题从调查学生视力的情况入手，紧密联系实际，展开问题，凸显实际性，考查了统计的基本知识，具有一般性。
)被抽取学生视力在5.0以下人数变化情况统计图 被抽取学生视力在2010的视力分布情况统计图视力分组说明： A ：5.0以下 B ：5.0~5.1 C ：5.2~5.2 D ：5.2以上 每组数据只含最低值，不含最高值.广东省中考数学试题特点分析：2011年广东省中考数学试题出现从图形、数字中找规律的规律型问题。
考查的数学思想方法主要涉及到数形结合思想，相似变换思想，分类讨论思想等。
以下举两例说明： （2011·10·广东）（本题4分）如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．很显然，此题是考查了相似变换思想，要求学生运用相似三角形和比例的性质解决问题，属于中等题。
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2011年广东省茂名市中考数学试卷解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1、（2011•茂名）计算：﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（）A、0B、1C、2D、﹣2考点：零指数幂。
专题：存在型。
分析：先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的加减法进行运算即可．解答：解：原式=﹣1﹣1=﹣2．故选D．点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于1．2、（2011•茂名）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=（）A、6B、8C、10D、12考点：三角形中位线定理。
专题：计算题。
分析：利用三角形的中位线定理求得BC即可．解答：解：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE=BC，∵DE=5，∴BC=10．故选C．点评：此题主要是根据三角形的中位线定理进行分析计算．3、（2011•茂名）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：平行线的性质；余角和补角。
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠1+∠AEF=180°，由邻补角的定义，即可得∠1+∠EFD=180°，则可求得答案．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1+∠AEF=180°，∵∠1+∠EFD=180°．∴图中与∠1互补的角有2个．故选A．点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．题目比较简单，解题时注意数形结合思想的应用．4、（2011•茂名）不等式组的解集在数轴上正确表示的是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
专题：存在型。
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．解答：解：，由①得，x＜2，由②得，x≥﹣3，在数轴上表示为：故选D．点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．5、（2011•茂名）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（）A、3公里B、4公里C、5公里D、6公里考点：角平分线的性质；菱形的性质。
专题：证明题。
分析：根据菱形的对角线平分对角，作出辅助线，即可证明．解答：解：如图，连接AC，作CF⊥l1，CE⊥l2；∵AB=BC=CD=DA=5公里，∴四边形ABCD是菱形，∴∠CAE=∠CAF，∴CE=CF=4公里．故选B．点评：本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到四边形ABCD是菱形：菱形的对角线平分对角，是解题的关键．6、（2011•茂名）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A、m＞﹣2B、m＜﹣2C、m＞2D、m＜2考点：反比例函数的性质。
分析：根据反比例函数的性质，可得m+2＜0，从而得出m的取值范围．解答：解：∵函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，∴m+2＜0，解得m＜﹣2．故选B．点评：本题考查了反比例函数的性质，当k＜0，y随x的增大而增大．7、（2011•茂名）如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（）A、4B、8C、16D、8或16考点：圆与圆的位置关系；平移的性质。
分析：由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为⊙O2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为⊙O1的直径长．解答：解：∵⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O2移动的长度是4×2=8，如果向左移：则点O2移动的长度是8×2=16．∴点O2移动的长度8或16．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意此题需要分类讨论，小心不要漏解．8、（2011•茂名）如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）A、sinA=cosAB、sinA＞cosAC、sinA＞tanAD、sinA＜cosA考点：锐角三角函数的增减性。
专题：计算题。
分析：根据锐角三角函数的增减性sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，直接得出答案即可．解答：解：∵45°＜A＜90°，∴根据sin45°=cos45°，sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，当∠A＞45°时，sinA＞cosA，故选：B．点评：此题主要考查了锐角三角函数的增减性，正确的利用锐角三角函数的增减性是解决问题的关键．9、（2011•茂名）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（）A、3B、2C、1D、0考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方。
分析：①根据绝对值的性质得出反例即可得出答案；②根据绝对值的性质得出反例即可得出答案；③根据平方的性质得出，a=﹣b，则a，b互为相反数，则平方数相等．解答：解：①a，b互为相反数时，绝对值也相等，负数没有平方根，故错误；②当a，b都为负数时，两个负数相比较，绝对值大的反而小，故错误；③a=﹣b，则a，b互为相反数，则平方数相等，故正确；故选C．点评：此题主要考查了绝对值的性质以及有理数的乘方等知识，注意知识间的联系与区别是解决问题的关键．10、（2011•茂名）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A、B、C、D、考点：几何概率；正多边形和圆。
分析：在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．解答：解：因为⊙O的直径为分米，则半径为分米，⊙O的面积为π（）2=平方分米；正方形的边长为=1分米，面积为1平方分米；因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以P（豆子落在正方形ABCD内）==．故选A．点评：此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有P（A）=．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．11、（2011•茂名）若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是1．考点：众数；算术平均数。
专题：计算题。
分析：根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可．解答：解：利用平均数的计算公式，得（1+1+2+3+x）=3×5，求得x=8，则这组数据的众数即出现最多的数为1．故答案为：1．点评：本题考查的是平均数和众数的概念．注意一组数据的众数可能不只一个．12、（2011•茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是2．考点：平方根。
专题：计算题。
分析：正数有两个平方根，它们互为相反数．解答：解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4=0，解得a=2．故答案为：2．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13、（2011•茂名）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=100米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：根据解直角三角形的应用，测得它的俯角为45°，利用得出AC=BC，即可得出答案．解答：解：∵在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，∴船与观测者之间的水平距离BC=AC=100米．故答案为：100米．点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出AC=BC是解决问题的关键．14、（2011•茂名）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=15度．考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质。
专题：应用题。
分析：根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．点评：本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．15、（2011•茂名）给出下列命题：命题1．点（1，1）是双曲线与抛物线y=x2的一个交点．命题2．点（1，2）是双曲线与抛物线y=2x2的一个交点．命题3．点（1，3）是双曲线与抛物线y=3x2的一个交点．…请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：点（1，n）是双曲线与抛物线y=nx2的一个交点．考点：二次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征。
专题：规律型。
分析：根据已知得到点的横坐标都是1，纵坐标与反比例函数的k相同，与二次函数的a相同，即可得到答案．解答：解：从已知得出点的横坐标都是1，纵坐标与反比例函数的k相同，与二次函数的a相同，得出点（1，n）是双曲线y=与抛物线y=nx2的一个交点．故答案为：点（1，n）是双曲线y=与抛物线y=nx2的一个交点．点评：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，反比例函数的图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能找出已知反映的规律是解此题的关键．三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）．16、（2011•茂名）化简：（1）；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2．考点：二次根式的混合运算；整式的混合运算。
专题：计算题。
分析：（1）先化简二次根式，再进行计算即可；（2）根据平方差公式进行计算即可．解答：解：（1）原式=，（1分）=4﹣2，（2分）=2（3分）（2）原式=x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2，（2分）=4xy（4分）（注：以上两小题如果考生直接写出正确答案的建议给满分）．点评：本题考查了二次根式的混合运算和整式的混合运算，是基础知识要熟练掌握．17、（2011•茂名）解分式方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边乘以（x+2），得：3x2﹣12=2x（x+2），（1分）3x2﹣12=2x2+4x，（2分）x2﹣4x﹣12=0，（3分）（x+2）（x﹣6）=0，（4分）解得：x1=﹣2，x2=6，（5分）检验：把x=﹣2代入（x+2）=0．则x=﹣2是原方程的增根，检验：把x=6代入（x+2）=8≠0．∴x=6是原方程的根（7分）．点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．18、（2011•茂名）画图题：（1）如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1．请你画出旋转后的△A1B1C1；（2）请你画出下面“蒙古包”的左视图．考点：作图-旋转变换；中心对称；作图-三视图。