北京市第四中学高中物理 第四章 电磁感应学案 新人教版选修44

1 电磁感应 复习与巩固 【学习目标】 1．电磁感应现象发生条件的探究与应用。 2．楞次定律的建立过程与应用：感应电流方向决定因素的探究，楞次定律的表述及意义。 3．法拉第电磁感应定律的运用，尤其是导体棒切割磁感线产生感应电动势sinEBLv的计算是感应电动势定量计算的重点所在。在应用此公式时要特别注意导体

棒的有效切割速度和有效长度。 4．利用法拉第电磁感应定律、电路知识、牛顿运动定律、能的转化和守恒定律进行综合分析与计算。

【知识网络】

【要点梳理】 要点一、关于磁通量，磁通量的变化、磁通量的变化率t 1、磁通量 磁通量cosBSBSBS，是一个标量，但有正、负之分。 可以形象地理解为穿过某面积磁感线的净条数。 2、磁通量的变化

磁通量的变化21． 要点诠释： 

的值可能是2、1绝对值的差，也可能是绝对值的和。例如当一个线圈从与磁感 2

线垂直的位置转动180的过程中21． 3、磁通量的变化率 磁通量的变化率t表示磁通量变化的快慢，它是回路感应电动势的大小的决定因素。

2121ttt，

在回路面积和位置不变时BStt（Bt叫磁感应强度的变化率）； 在B均匀不变时SBtt，与线圈的匝数无关。

要点二、关于楞次定律 （1）定律内容：感应电流具有这样的方向：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量发生变化。 （2）感应电流方向的决定因素是：电路所包围的引起感应电流的磁场的方向和磁通量的增减情况。 （3）楞次定律适用范围：适用于所有电磁感应现象。 （4）应用楞次定律判断感应电流产生的力学效果（楞次定律的变式说法）：感应电流受到的安培力总是阻碍线圈或导体棒与磁场的相对运动，即线圈与磁场靠近时则相斥，远离时则相吸。 （5）楞次定律是能的转化和守恒定律的必然结果。

要点三、法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即Et． 要点诠释： 对n匝线圈有Ent．

（1）Ent是t时间内的平均感应电动势，当0t时，Ent转化为瞬时感应电动势。 （2）Ent适应于任何感应电动势的计算，导体切割磁感线时sinEBLv．，

自感电动势IELt都是应用Ent而获得的结果。 （3）感应电动势的计算BEnnStt，其中Bt是磁感强度的变化率，是Bt图线的斜率。

要点四、电磁感应中电路问题的解题方法 当闭合电路的磁通量发生变化或有部分导体切割磁感线运动时，闭合电路中出现感应电流，对连接在闭合电路中的各种用电器供电，求电流、电压、电阻、电功率等，是一种基本 3

的常见的习题类型——电磁感应中的电路问题。 解决这类问题的基本步骤是： （1）明确哪一部分导体或电路产生感应电动势，则该导体或电路就是电源。 （2）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。 （3）正确分析电路结构，并画出等效电路图。 （4）综合应用电路的知识、方法解题。

要点五、电磁感应中力学问题解题方法 电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决此类问题要将电磁学知识和力学知识综合起来应用。 其解题一般思路是： （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 （2）根据欧姆定律求感应电流。 （3）分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）。 （4）应用力学规律列方程求解。 电磁感应中的力学问题比纯力学问题多一个安培力，处理方法与纯力学问题基本相同，但应注意安培力的大小和方向的确定。

要点六、电磁感应中能量转化问题 1、电磁感应中涉及的功能关系有： （1）克服安培力做功是将其他形式的能量转化为电能，且克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能量转化为电能。 （2）感应电流通过电阻或者安培力做功，又可使电能转化为电阻的内能或机械能，且做多少功就转化多少能量。 2、主要解题方法有： ①运用功的定义求解；②运用功能关系求解；③运用能的转化及守恒定律求解。 3、在电磁感应现象的问题中，常碰到这样的问题： 外力克服安培力做功，就有其他形式的能量（如机械能）转化为电能，而电能又通过电

路全部转化为内能（焦耳热），对这样的情形就有如下的关系：==WWEQ外克安电．

要点七、关于自感现象的研究 1、在断电自感中，灯泡更亮一下的条件是什么？

设开关闭合时，电源路端电压为U，线圈的电阻为LR，灯泡的电阻为AR，则通过线

圈的电流为LLUIR。当开关断开后，线圈和灯泡组成的回路中的电流从LI开始减弱。 若ALRR＞，有ALII＜，在断开开关的瞬间，通过灯泡的电流会瞬时增大，灯泡会更亮一下。若ALRR有ALII，断开开关后，通过灯泡的电流减小，灯泡不会更亮一下。 4

2、线圈对变化电流的阻碍作用与对稳定电流的阻碍作用有何不同？ ①两种阻碍作用产生的原因不同。 线圈对稳定电流的阻碍作用，是由绕制线圈的导线的电阻决定的，对稳定电流阻碍作用的产生原因，是金属对定向运动电子的阻碍作用，具体可用金属导电理论理解。 线圈对变化电流的阻碍作用，是由线圈的自感现象引起的，当通过线圈中的电流变化时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生自感电动势。 ②两种阻碍作用产生的效果不同

在通电线圈中，电流稳定值为/LER，由此可知线圈的稳态电阻决定了电流的稳定值。

而L越大，电流由零增大到稳定值0I的时间越长，也就是说，线圈对变化电流的阻碍作用越大，电流变化的越慢。总之，稳态电阻决定了电流所能达到的稳定值，对变化电流的阻碍作用决定了要达到稳定值所需的时间。

【典型例题】 类型一、电磁感应中的图象问题 电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Ф、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即Bt图象、Фt图象、Et图象和It图象。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即Ex图象和Ix图象。

图象问题大体可分两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。

例1．一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图甲所示。设垂直于纸面向内的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负。线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负。已知圆形线圈中感应电流i随时间变化的it图象如图乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的Bt图象可能是选项中的（ ）

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【思路点拨】运用楞次定律，既要注意物理量的大小，又要注意物理量的方向。 【答案】CD 【解析】本题考查了楞次定律，由感应电流情况逆向推导磁感应强度B的变化规律。因为C、D中前0.5s磁感应强度B正向增加，感应电流的磁场向外，电流为逆时针，符合乙图前0.5s的情况，以后可以类推知，C、D正确。 【总结升华】图象问题既要注意物理量的大小，又要注意物理量的方向。

举一反三 【高清课堂：恒定电流复习与巩固 例2】 【变式】某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示。在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多功能电源连接。多功能电源输入到大线圈Ⅰ

的电流1i的周期为T，且按图乙所示的规律变化，电流1i将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁

场，该磁场磁感应强度B与线圈中电流i的关系为1Bki（其中k为常数）。小线圈Ⅱ与电流传感器连接，并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流2i随时间t变化的图象。若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，则图丙所示各图象中可能正确反映2it图象变化的是（图丙中分别以实线和虚线表示调整前、后的2it图象） （ ）

【答案】D 6

例2．如图所示，在0x的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从0t的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t变化的It图线可能是选项中的哪一个（ ）

【思路点拨】判定导体运动方式确定磁通量变化是否均匀，根据题意确定电流方向。

【答案】D 【解析】本题考查电磁感应中图象类问题，该题中线框向右匀加速运动，cd棒切割磁感线产生一个感应电动势，由右手定则可判断感应电流为顺时针方向，则电流值为负值，大

小为cdcdBlvBlatEIRRR，其中B、cdl、a、R为定值，则I和t为正比例函数，所以D选项正确。 【总结升华】从题中导体运动方式确定磁通量变化是否均匀，从而确定电流变化是否均匀，结合题中正方向可很快得出答案。

举一反三 【高清课堂：恒定电流复习与巩固 例９】 【变式】图中A是一底边宽为L的闭合线框，其电阻为R。现使线框以恒定的速度v沿x轴向右运动，并穿过图中所示的宽度为d的匀强磁场区域，已知Ld，且在运动过程中

线框平面始终与磁场方向垂直。若以x轴正方向作为力的正方向，线框从图所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则在图所示的图像中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力F随时间t变化情况的是 （ ）