安徽省毫州市利辛县阚疃中学2012-2013学年八年级第一学期期末考试数学试题(无答案)(非寄宿班)
八年级数学(寄)
第1页 共4页 第2页 共4页阚疃中学2011-2012学年度第一学期八年级数学期中测试卷（寄）一、选择题(请把正确答案写在题前答题框内,否则不得分)每小题3分,共30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．P(x ,y)是第三象限内的点,那么下面各式正确的是( )A. x ＞0,y ＞0B. x ＜0,y ＞0C. x ＜0,y ＜0D. x ＞0,y ＜0 2.点M(x ,y)在第二象限内,且|x|－2=0,y 2－4=0,则点M 的坐标为( ) A.( －2,2) B.( 2,－2) C.( －2,2) D.(2, －2) 3.过点(－2, 5 )且平行于x 轴的直线上的点( )A.横坐标都是－2B.纵坐标都是－2C.横坐标都是5D.纵坐标都是5 4.点P(x －1,x+3)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是:A. 3x y -=B. x y 3-=C. 21+=x yD. xx y 212+=6.如图所示,表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx,(a,b 是常数,且ab ≠0)的图象是( )A.B.C.D. A.B.C.D.A. B. C. D.7.二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y=6的解,那么k 的值是( ).A. 43-=kB. 43=kC. 34=kD. 34-=k8.等腰三角形的边长为8和5,那么它的周长是: A.13 B.21 C.18 D.21或189.下列各点中,在在线y=2x-5上的是( ) A.(-2,1) B.(2,-1) C.(-1,2) D.(1,2)10.点A(-5,y 1),B(-2,y 2)都在直线y=-21x 上,则y 1与y 2的关系是( )A. y 1≤y 2B. y 1＝y 2C. y 1＜y 2D. y 1＞y 2二.填空(每题3分,共15分)11.△ABC,中∠B=50°, ∠C=70°,则∠A=_________.12.直线y=-2x+6与x 轴交点的横坐标是_________.13.函数y=2x+4,如果-2≤y ≤2,那么x 的相应范围是__________.14.已知直线y=ax+7与直线y=-2x+1相交于x 轴上一点,则a=_______.15.已知点P 在第二象限,且到x 轴距离是2,到y 轴距离是3,则点P 的 坐标为_______三.解答题:(6+8+6+10+9+12+12+12)16. △A'B'C'是△ABC 平移后得到的,已知△ABC 三顶点坐标为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),经过平移后A ’的坐标为(3,6),求相应的B ’,C ’的坐标.(6分)17.写出下列函数中自变量x 的取值范围(8分)(1).y=2x-3; (2) . x y -=13; (3) . x y -=4; (4). 21--=x x y学校班级 姓名 座号密 封 线第3页 共4页 第4页 共4页18.有一个一次函数的图象,两位同学分别说出了它的一些特点: 甲:y 随x 的增大而减小; 乙:当x<2时,y>0;请你写出满足甲、乙两要求的一个一次函数关系式.(6分)19.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明假设课桌的高度为ycm,椅子的高度为xcm,则y 应是x 的一次函数. 下表列出两套符合条件的课桌椅高度.(10分)(1)试确定y 与x 之间的函数关系式;(2)现有一把高42.0cm 的椅子和一张高78.2cm 的课桌,它们是否配套 请通过计算说明理由.20.(9分)在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程3x-y-2=0和2x-y+3=0的图象,利用图象求:(1)方程3x-2=2x+3的解;(2)方程组 的解; (3)不等式3x-2>2x+3的解集.21.(12分)某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元,另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟每张0.4元,小彬经常来该店租碟,若每月租碟x 张.(1)分别写出两种租碟方式的费用y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系. (2)小彬选取哪种租碟方式更合算?22.(12分)某商店在11月份试销一种商品,进价20元/件,试销期间每天的销量P 件与第x 天有如下关系:P=-2x+80.已知试销的后10天(即第21天到第30天)的售价是40元/件,请求出试销的后10天中哪天的获利最多,最多是多少元?23.(12分)某中学数学课外活动小组从网上获取该市企业职工养老保险金个人月缴费y 元随个人月工资x 元变化的图象.请你根据图象的解答下面的问题:(1)张总工程师5月份工资是3000元,这个月他就缴养老保险金多少元? (2)小刘5月份工资500元,这个月他个人应缴养成保险金多少元?(3)李师傅5月份个人缴养老保险金56元,求他5月份的工资是多少元?(写出解答过程)第一套 第二套 椅子的高度x/cm 40.0 37.0 课桌高度y/cm 75.0 70.2。
2012-2013学年度第一学期八县(市)一中期末考答卷1
2012-2013学年度第一学期八县(市)一中期末考高二年级 数学（理科）试卷命题学校：福清一中 命题教师：林立举 审核教师：郭世开考试日期：1月25日 完卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 命题“若ab ＝0，则a=0或b=0”的否命题是( )A ．若ab=0，则a ≠0或b ≠0B ．若ab=0，则a ≠0且b ≠0C ．若ab ≠0，则a ≠0或b ≠0D ．若ab ≠0，则a ≠0且b ≠02．已知△ABC 的顶点A (1，－1，1)，B (5，6，2)，C (1，m ，－1)，若∠ACB =900，则m 等于( )A ．0B ．5C ．0或5D ．不存在3．已知方程13522=-+-k y k x ，该方程表示椭圆的充要条件是( ) A ．53<<k B ．3<k C ．5>k D ．453≠<<k k 且 4．若平面α的一个法向量n ＝(2,2,1)，直线l 的一个方向向量为a ＝(1,－1,－4)，则l 与α所成角的正弦值为( )A ．629B ．229C ．－229D ．±2295．过双曲线13422=-y x 左焦点1F 的直线交双曲线的左支于M N ，两点，2F 为其右焦点，则22MF NF MN +-的值为( ) A ．4 B ．8 C ．16 D ．126．若a ＝(1，λ，2)，b ＝(2，－1，2)，c ＝(1，4，4)，且a 、b 、c 共面，则λ＝( )A ．1B ．－1C ．1或2D ．±17．已知命题p ：x ²∈{x |11+x >0}，则⌝p 是( )A ．x ∈{x |11+x ≤0}B ．x ²∈{x |11+x ≤0}C ．x ² ∉{x|11+x ≤0|}D ．x ² ∉{x |11+x >0} 8．下列有关双曲线13222=-y x 的命题中，叙述正确的是( )A ．渐近线方程y=±63xB ．离心率e = 102 C ．顶点（0，±2） D ．焦点（±5，0）9．已知经过点M （4，0）的直线交抛物线x y 42=于A 、B 两点，则以线段AB 为直径的圆与原点的位置关系是( ) A ．原点在圆内 B ．原点在圆上 C ．原点在圆外 D ．不能确定10．设R b a ∈,，下列给出b a ,三个命题:①“存在0>a ，使得对任意的b ，都有1≥b a ； ②“任意0>a ，存在b 使得001.0<b a ”； ③存在两个无理数b a ,，使得b a 为有理数．其中真命题的个数是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
2022-2023学年安徽省亳州市涡阳县八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算22111m m m ---的结果为（ ） A ．m ﹣1 B ．m +1 C ．11m + D ．11m - 2．若ABC ∆有一个外角是钝角，则ABC ∆一定是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．以上都有可能3．若式子34x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥43B ．x ＞43C ．x ≥34D ．x ＞344．点P 的坐标为（﹣1，2），则点P 位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x≤5D ．1x－3x≥0 6．已知点()5,M a 和点()3,N b 是一次函数23y x =-+图像上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a b >B ．a b =C ． a b <D ．以上都不对7．下列条件：①∠AEC ＝∠C ，②∠C ＝∠BFD ，③∠BEC ＋∠C ＝180°，其中能判断AB //CD 的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②D ．①②③8．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上，如图，可以得到△EDC ≌△ABC ，所以ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．HL9．下列语句中，是命题的为( )．A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗10．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A ．5，6，7B ．4，5，6C ．6，7，8D ．5，12，13二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知3a b +=，2ab =，则a b b a+的值为_________． 12．在 RtΔABC 中，AB=3 cm ，BC=4 cm ，则 AC 边的长为_____．13．如图，直线//m n ，以直线m 上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m ，n 于点B 、C ，连接AC 、BC ，若130∠=︒，则2∠=______.14．关于x 、y 的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，则a +b 的值为____．15．若2()9x y +=，2()5x y -=，则xy =_______ 16．若关于x 的方程2233x m x x -=+--有解，则m 的取值范围是______．17．如图，一次函数y kx b =+和1133y x =-+的图象交于点M ．则关于x ，y 的二元一次方程组1133y kx b y x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩的解是_________．18．已知：7a b +=，13ab =，那么 22a ab b -+= ________________．三、解答题(共66分)19．（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成3(1)(4)x x --，另一位同学因看错了常数而分解成3(2)(6)x x -+.（1）求原多项式；（2）将原多项式进行分解因式. 20．（6分）如图，在ABC ∆中，B C ∠=∠，点D ，E 的边BC 上，AD AE =． （1）求证：ABD ∆≌ACE ∆；（2）若60ADE ∠=，6AD =，8BE =，求BD 的长度．21．（6分）因式分解（1）225105mx mxy my -+；（2）(32)(23)a a b a -+-．22．（8分）如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h 米，外半径为R 米，内半径为r 米，每立方米钢的重量为7.8吨，求：m 根这样的空心钢立柱的总质量．23．（8分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=，8AC cm =，6BC cm =，M 在AC 上，且6AM cm =，过点A 作射线AN AC ⊥（AN 与BC 在AC 同侧），若动点P 从点A 出发，沿射线AN 匀速运动，运动速度为1cm /s ，设点P 运动时间为t 秒．（1）经过_______秒时，Rt AMP ∆是等腰直角三角形？（2）当PM AB ⊥于点Q 时，求此时t 的值；（3）过点B 作BD AN ⊥于点D ，已知8BD cm =，请问是否存在点P ，使BMP ∆是以BM 为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t 的值，对不存在的情况，请说明理由．24．（8分）观察下列各式：22221(12)23+⨯+=，22222(23)37+⨯+=，22223(34)413+⨯+=，….（1）2224(45)5+⨯+=____________；（2）用含有n （n 为正整数）的等式表示出来，并加以证明；（3）利用上面得到的规律，写出222100(100101)101+⨯+是哪个数的平方数.25．（10分）从A 地到B 地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为60/km h ，在高速公路上行驶的速度为100/km h ，一辆客车从A 地开往B 地一共行驶了3.5h .求A 、B 两地间国道和高速公路各多少千米．(列方程组，解应用题)26．（10分）如图所示，在ABC ∆中，5AB AC ==，8BC =，CD 是AB 边上的高．求线段AD 的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】把第二个分式变形后根据同分母分式的加减法法则计算即可． 【详解】解：原式＝22111m m m +-- ＝211m m +- ＝1(1)(1)m m m ++- ＝11m -． 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减．分式运算的结果要化为最简分式或者整式．2、D【分析】利用三角形的外角和相邻的内角互补即可得出答案．【详解】解：∵三角形的外角和相邻的内角互补，∴若ABC∆有一个外角是钝角，则△ABC有一个内角为锐角，∴△ABC可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，故答案为：D．【点睛】本题考查了三角形的内角与外角的性质，解题的关键是熟知三角形的外角和相邻的内角互补的性质．3、A【分析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义．【详解】解：由题意得，43x≥，故选A．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成．4、B【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），可得答案．【详解】P的坐标为（﹣1，2），则点P位于第二象限，故选B．5、C【解析】A. ∵5+4＞8不含未知数,故不是一元一次不等式;B. ∵2x-1不含不等号,故不是一元一次不等式;C. 2x-5≤1是一元一次不等式;D. ∵1x-3x≥0的分母中含未知数,,故不是一元一次不等式;故选C.点睛:本题考查一元一次不等式的识别,注意理解一元一次不等式的三个特点:①不等式的两边都是整式;②只含1个未知数;③未知数的最高次数为1次.6、C【分析】根据一次函数的图像和性质，k＜0，y随x的增大而减小解答．【详解】解：∵k ＝﹣2＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵5＞3，∴a ＜b ．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便． 7、B【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：①由“内错角相等，两直线平行”知，根据AEC C ∠=∠能判断//AB CD ． ②由“同位角相等，两直线平行”知，根据C BFD ∠=∠能判断//BF EC ．③由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据180BEC C ∠+∠=︒能判断//AB CD ． 故选：B ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．8、B【分析】根据题中信息，得出角或边的关系，选择正确的证明三角形全等的判定定理，即可．【详解】由题意知：AB ⊥BF ，DE ⊥BF ，CD=BC ，∴∠ABC=∠EDC在△EDC 和△ABC 中(ABCEDC BC CDACB ECD 对顶角）∴△EDC ≌△ABC （ASA ）．故选B ．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．9、B【分析】根据命题的定义对各个选项进行分析从而得到答案．【详解】A ，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；B ，是，因为能够判断真假，故是命题；C ，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；D ，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；故选B ．【点睛】此题主要考查学生对命题与定理的理解及掌握情况．10、D【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为a 2＋b 2＝c 2时，则三角形为直角三角形.【详解】解：A 、52＋62≠72，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误； B 、42＋52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误； C 、62＋72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误； D 、52＋122＝132，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确．故选：D ．【点睛】此题考查的知识点是勾股定理的逆定理：已知三角形的三边满足：a 2＋b 2＝c 2时，则该三角形是直角三角形．解答时只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方．二、填空题(每小题3分,共24分)11 【分析】先把二次根式进行化简，然后把3a b +=，2ab =，代入计算，即可得到答案.=， ∵3a b +=，2ab =，∴原式故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则进行解题.12、5cm【分析】分两种情况考虑：BC为斜边，BC为直角边，利用勾股定理求出AC的长即可．【详解】若BC为直角边，∵AB=3cm，BC=4cm，∴5==(cm)，若BC为斜边，∵AB=3cm，BC=4cm，∴==，综上所述，AC的长为5cm cm．故答案为：5cm cm．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．13、75︒【分析】由直线//m n，可得到∠BAC=∠1=30°，然后根据等腰三角形以及三角形内角和定理，可求出∠ABC的度数，再通过直线//m n，得到∠2的度数．【详解】解：∵直线m∥n，∴∠BAC=∠1=30°，由题意可知AB=AC，∴∠ABC=∠BAC，∴∠ABC=12（180°-∠BAC）=12（180°-30°）=75°，∵直线m∥n，∴∠2=∠ABC=75°，故答案为75°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．14、5【分析】联立不含a 与b 的方程，组成方程组，求出x 与y 的值，进而确定出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】联立得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②， ①×3+②得：11x ＝11，解得：x ＝1， 把x ＝1代入①得：y ＝﹣2，∴方程组的解为12x y =⎧⎨=-⎩， 把12x y =⎧⎨=-⎩代入得：4102228a b a b -=-⎧⎨+=⎩，即251128a b a b -=-⎧⎨+=⎩③④， ④×2﹣③得：9b ＝27，解得：b ＝3， 把b ＝3代入④得：a ＝2，∴a +b ＝3+2＝5，故答案为：5【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的定义以及二元一次方程组的解法，掌握加减消元法解方程组，是解题的关键．15、1【详解】解：根据题意，可得222229,25,x xy y x xy y ++=-+=所以两式相减，得4xy=4，xy=1．考点：完全平方公式16、m ≠1【分析】把分式方程化简后得4x m =-，根据关于x 的方程2233x m x x -=+--有解，则方程的根使得分式方程有意义，即3x ≠，则43m -≠，答案可解． 【详解】解：2233x m x x -=+-- 方程两边同时乘(3x -)得：()223x m x -=+-，解得：4x m =-，∵关于x 的方程2233x m x x -=+--有解， ∴30x -≠，即3x ≠，∴43m -≠ ，即1m ≠，故答案为：1m ≠．【点睛】本题考查了分式方程的解，解题的关键是注意分母不为0这个条件．17、21x y =-⎧⎨=⎩【解析】根据一次函数的关系可得方程组的解为交点M 的横纵坐标，把y=1代入1133y x =-+求出M 的坐标即可求解． 【详解】把y=1代入1133y x =-+， 得11133x =-+ 解得x=-2∴关于x ，y 的二元一次方程组1133y kx b y x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩的解是21x y =-⎧⎨=⎩ 故答案为21x y =-⎧⎨=⎩． 【点睛】此题主要考查一次函数与方程的关系，解题的关键是根据题意求出M 点的坐标． 18、10【解析】∵（a+b ） 2 =7 2 =49，∴a 2 -ab+b 2 =（a+b ） 2 -3ab=49-39=10，故答案为10.三、解答题(共66分)19、（1）3x 1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多项式乘法计算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），进而可得原多项式为3x 1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解即可．【详解】解：（1）∵3（x-1）（x-4）=3（x 1-5x+4）=3x 1-15x+11，3（x-1）（x+6）=3（x 1+4x-11）=3x 1+11x-36，∴原多项式为3x 1+11x+11；（1）3x 1+11x+11=3（x 1+4x+4）=3（x+1）1．故因式分解为：3（x+1）1．【点睛】此题主要考查了因式分解和多项式乘以多项式，关键是掌握计算法则，正确确定原多项式．20、（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据AD=AE 可推导出∠AEC=∠ADB ，然后用AAS 证△ABD ≌△ACE 即可；（2）根据∠ADE=60°，AD=AE 可得△ADE 是等边三角形，从得得出DE 的长，最终推导出BD 的长.【详解】（1）∵AD=AE∴∠ADE=∠AED ，∴∠ADB=∠AEC在△ADB 和△AEC 中B C ADB AEC AD AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADB ≌△AEC(AAS)（2）∵∠ADE=60°，AD=AE∴△ADE 是等边三角形∵AD=6，∴DE=6∵BE=8，∴BD=2【点睛】本题考查三角形全等的证明和等边三角形的证明，需要注意，SSA 是不能证全等的.21、（1）25()m x y -；（2）()(32)a b a --．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可．【详解】解：（1）原式()2252m x xy y =-+25()m x y =-．（2）原式(32)(32)a a b a =---()(32)a b a =--．【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．22、7.8πhm （R 2﹣r 2）吨【分析】利用圆柱的体积公式求出钢立柱的体积，根据每立方米钢的重量为7.8吨计算即可．【详解】解：1根钢立柱的体积为：πh （R 2﹣r 2），故m 根这样的空心钢立柱的总质量为：7.8πhm （R 2﹣r 2）吨．【点睛】本题主要考查了圆柱的体积，解题的关键是正确的求出1根钢管的体积．23、（1）6；（1）8；（3）1【分析】（1）得出两腰AM=AP 时，即可得出答案；（1）根据垂直的定义和同角的余角相等得到∠CBA =∠AMP ，证明△ACB ≌△PAM ，得出比例式，代入求出AP ，即可得出答案；（3）由勾股定理求出BM 的值，可知BD >BM ，则不存在点P 使=BM PB 的等腰三角形，又由AM<BM ，则存在点P 使=BM PM 的等腰三角形，可证△MCB ≌△PAM 得PA 的长，即可求出t 的值．【详解】解：（1）∵∠PAM =90°，当Rt AMP ∆是等腰直角三角形时，则有PA=AM =6cm ，∴t =6÷1=6（s ）故答案为：6；（1）∵PM AB ⊥，AN AC ⊥∴∠AQM =90°，∠PAM=90°，∴∠AMP+∠BAC =90°，又∵∠C=90°，∴∠CBA+∠BAC =90°，∴∠AMP=∠CBA ，在△ACB 和△PAM 中，CBA AMP CB AMC PAM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ACB ≌△PAM （ASA ），∴PA=AC ，∵8AC cm =，∴8=PA cm ，∴t =8÷1=8（s ），此时t 的值为8；（3）∵90C ∠=，8AC cm =，6BC cm =， 6AM cm =，∴2CM cm =，由勾股定理得：===BM ，∵BD AN ⊥，8BD cm =，∴BD >BM ，则不存在点P 使=BM PB 的等腰三角形，又∵AM<BM ，则存在点P 使=BM PM 的等腰三角形，在Rt △MCB 和Rt △PAM 中，CB AM BM MP =⎧⎨=⎩， ∴△MCB ≌△PAM （HL ），∴PA=CM=1cm ，∴t =1÷1=1（s ），此时t 的值为1．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理和全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．24、（1）221；（2）[][]2222(1)(1)(1)1n n n n n n ++++=++或()221n n ++，理由见解析；（3）210101【分析】（1）根据规律为2(451)⨯+（2）根据规律为()211n n ++⎡⎤⎣⎦（3）()2222100(100101)1001011011+⨯+=⨯+【详解】解：（1）()222221(12)2121=3+⨯+=⨯+ ()222222(23)3231=7+⨯+=⨯+()222223(34)4341=13+⨯+=⨯+∴()222224(45)545121+⨯+=⨯+=.故答案为：221；（2）[][]2222(1)(1)(1)1n n n n n n ++++=++或()221n n ++.理由如下：[]222(1)(1)n n n n ++++ []22(1)221n n n n =++++[]2(1)2(1)1n n n n =++++ []()222(1)11n n n n =++=++. （3）22222100(100101)101(1001011)10101+⨯+=⨯+=.【点睛】本题考查了数字的规律，根据给出的式子找到规律是解题的关键.25、A 、B 两地国道为90千米，高速公路为200千米．【分析】首先设A 、B 两地间国道和高速公路分别是x 、y 千米，根据题意可得等量关系：国道路程+高速路程=290，在国道上行驶的时间+在高速公路上行驶的时间=1．5，根据等量关系列出方程组，再解即可．【详解】解：设A 、B 两地国道为x 千米，高速公路为y 千米． 则方程组为：2903.560100x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得：90200x y =⎧⎨=⎩， 答：A 、B 两地间国道和高速公路分别是90、200千米．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，关键是设出未知数，表示出每段行驶所花费的时间，得出方程组，难度一般．26、75【分析】过点A 作AE ⊥BC 于E ，根据三线合一可得CE=BE=142BC =，然后根据勾股定理即可求出AE ，再根据△ABC 面积的两种求法即可求出CD ，最后利用勾股定理即可求出AD ．【详解】解：过点A 作AE ⊥BC 于E∵5AB AC ==，8BC =，∴CE=BE=142BC = 在Rt △ABE 中，223AB BE ∵S △ABC =1122BC AE AB CD •=• ∴1183522CD ⨯⨯=⨯⨯ 解得：245CD = 在Rt △CDA 中，2275AC CD -=【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质、勾股定理和三角形的面积公式，掌握三线合一、利用勾股定理解直角三角形和三角形的面积公式是解决此题的关键．。
安徽省亳州市利辛县2023_2024学年八年级第一学期第三次联考数学检测模拟试题(有答案)
安徽省亳州市利辛县2023-2024学年八年级上学期第三次联考数学模拟试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出ABCD 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．在平面直角坐标系中，点到x 轴的距离是（）(2,3)--A ．B ．C ．2D ．32-3-2．下列关于直线的结论中，正确的是（）31y x =-+A ．图象必经过点B ．图象经过一、二、三象限(1,4)-C ．当时，D ．y 随x 的增大而增大1x >2y <-3．一次函数的图象可能是（）y kx k =+A ．B ．C ．D ．4．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的大AB CD ∥3150∠=︒130∠=︒2∠小是（）A ．B ．C ．D ．60︒70︒80︒90︒5．下列运动图标中，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．已知，，．若的周长为偶数，则EF 的长为ABC DEF △≌△2AB =3AC =DEF △（）A ．2B ．3C ．4D ．2或3或47．如图，在中，，，可直接利用“”判定（）ABC △AB AC =BE CE =SSSA ．B ．ABD ACE △≌△ABE DCE △≌△C ．D ．ABE ACE△≌△BED CED△≌△8．下列各命题的逆命题，属于假命题的是（）A ．锐角三角形是等边三角形B ．直角三角形的两个锐角互余C ．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等D ．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等9．一块三角形玻璃样板不慎被小强碰破，成了四块完整碎片（如图），假如只带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．下列选项中，考虑最全面的是（）A ．带其中的任意两块去都可以B ．带1，2或2，3去就可以了C ．带1，4或3，4去就可以了D ．带1，4或2，4或3，4去均可10．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城，整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A 城的距离y （千米）与行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当时，小带和小路的车相距50千54t =米．其中正确的结论有（）A ．①②④B ．①②③④C ．②③④D ．①②二、填空题（每小题5分，满分20分）11．如图，已知，，要使，若以“”为依AB AD =BAE DAC ∠=∠ABC ADE △≌△SAS 据，则补充的条件是________．12．如图，经测量，B 处在A 处的南偏西的方向，C 处在A 处的南偏东方向，BE 为60︒20︒正北方向，且，则的度数是________．100CBE ∠=︒ACB ∠13．如图，是正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方44⨯格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有________种选择．14．在平面直角坐标系xOy 中，记直线为l ，点是直线l 与y 轴的交点，以1y x =+1A 为边作正方形，使点落在x 轴正半轴上，作射线交直线l 于点，以1AO 111AOC B 1C 11C B 2A 为边作正方形，使点落在x 轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图21A C 2122A C C B 2C 形．（1）点的坐标是________；1B（2）的坐标是________．2023B 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知点，根据下列条件，求出点P 的坐标．32,232P a a ⎛⎫+-⎪⎝⎭（1）点P 在y 轴上；（2）点Q 的坐标为，直线轴．(3,3)-PQ x ∥16．已知y 与成正比例，且当时，．2x +1x =6y =（1）求出y 与x 之间的函数关系式；（2）若点关于y 轴的对称点在（1）中求出的函数图象上，求a 的值．(,2)P a -四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，A ，D ，E 三点在同一条直线上，且．ABD CAE △≌△（1）若，，求DE ；5BD =3CE =（2）若，求．BD CE ∥BAC ∠18．如图，，，垂足分别为B ，C ．已知，，BD AB DB ⊥AC EC ⊥AD AE =AC AB =与CE 交于点F ．（1）求证：；ADB AEC ∠=∠（2）求证：．CD BE =五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在中，BE 是角平分线，点D 在边AB 上（不与点A ，B 重合），CD 与BE ABC △交于点O ．（1）若CD 是中线，，，则与的周长差为________；3BC =2AC =BCD △ACD △（2）若，CD 是高，求的度数；62ABC ∠=︒BOC ∠（3）若，CD 是角平分线，求的度数．78A ∠=︒BOC ∠20．如图，直线的表达式为，且与x 轴交于点D ，直线经过点A ，B ，直1l 33y x =-+1l 2l 线与交于点C ．1l 2l（1）求点D 的坐标；（2）求直线的表达式；2l （3）若点P 是x 轴上的一个动点，当的面积为6时，求出点P 的坐标．APC △六、（本题满分12分）21．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，ABC △(2,1)A -，．(1,2)B -(3,3)C -（1）的面积是________；ABC △（2）将向上平移4个单位长度得到，请画出；ABC △111A B C △111A B C △（3）请画出与关于y 轴对称的．ABC △222A B C △七、（本题满分12分）22．某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100本精装练习本的销售总额为1450元；200本普通练习本和50本精装练习本的销售总额为1100元．（1）分别求出普通练习本和精装练习本的销售单价；（2）该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍．已知普通练习本每本的进价为2元，精装练习本每本的进价为7元，设购进普通练习本x 本，销售两种练习本获得的利润为W 元．①求W 关于x 的函数表达式；②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？请求出最大总利润．八、（本题满分14分）23．（1）理解证明：如图1，，射线AE 在这个角的内部，点B ，C 在90MAN ∠=︒的边AM ，AN 上，且，于点F ，于点D ．求证：MAN ∠AB AC =CF AE ⊥BD AE ⊥；ABDCAF △≌△（2）类比探究：如图2，点B ，C 在的边AM ，AN 上，点E ，F 在内部的射MAN ∠MAN ∠线AD 上，，分别是，的外角．已知，1∠2∠ABE △CAF △AB AC =．求证：；12BAC ∠=∠=∠BE EF FC =+（3）拓展应用：如图3，在中，，，点D 在边BC 上，ABC △AB AC =AB BC >，点E ，F 在线段AD 上，．若的面积为21，求2CD BD =12BAC ∠=∠=∠ABC △与的面积之和．ABE △CDF △图1图2图3八年级数学答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCBABBCDDA二、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．12．13．314．（1）；（2）AC AE =60︒(1,1)()2023202221,2-三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．解：（1）∵点P 在y 轴上，∴点P 的横坐标为0，即，3202a +=解得：，2分43a =-∴，417232333a ⎛⎫-=⨯--=-⎪⎝⎭∴点P 的坐标为．4分170,3⎛⎫-⎪⎝⎭（2）∵直线轴，PQ x ∥∴点P ，Q 的纵坐标相等，即，233a -=解得：，6分3a =∴，3313232222a +=⨯+=∴点P 的坐标为．8分13,32⎛⎫⎪⎝⎭16．解：（1）根据题意，设，(2)2y k x kx k =+=+把，代入得，解得，1x =6y =26k k +=2k =所以y 与x 之间的函数关系式．4分24y x =+（2）关于y 轴的对称点是，(,2)P a -(,2)P a --把代入得，(,2)P a --24y x =+242a -+=-所以．8分3a =四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．解：（1）∵，，，ABD CAE ≌△△5BD =3CE =∴，，3AD CE ==5AE BD ==∴；4分2DE AE AD =-=（2）∵，BD CE ∥∴，BDE CEA ∠=∠∵，ABD CAE △≌△∴，，∴，ADB CEA ∠=∠ABD CAE ∠=∠ADB BDE ∠=∠∵，180ADB BDE ∠+∠=︒∴，90ADB ∠=︒∴，18090ABD BAD ADB ∠+∠=︒-∠=︒∴．8分90BAC BAD CAE BAD ABD ∠=∠+∠=∠+∠=︒18．解：（1）∵，，∴．AB DB ⊥AC EC ⊥90ABD ACE ∠=∠=︒在和中，，∴．∴Rt ADB △Rt AEC △AD AEAB AC =⎧⎨=⎩Rt Rt ADB AEC △≌△．4分ADB AEC ∠=∠（2）∵，∴．Rt RtADB AEC △≌△BD CE =在和中，，，∴．∴．∴Rt AFC △Rt AFB △AF AFAC AB=⎧⎨=⎩Rt Rt AFC AFB △≌△CF BF =，即．CE CF BD BF -=-EF DF =在和中，，∴．∴．8分DCF △EBF △CF BFCFD BFE DF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩DCF EBF △≌△CD BE =五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．解：（1）∵CD 是中线，∴，BD AD =∵，，3BC =2AC =∴的周长，的周长BCD △13P BC BD CD AD CD =++=++ACD △，22P AD CD AC AD =++=+CD +∴．123(2)1P P AD CD AD CD -=++-++=故答案为1．3分（2）∵CD 是的高，ABC △∴，90CDB ∠=︒∵，BE 是的角平分线，62ABC ∠=︒ABC △∴，11623122ABE ABC ∠=∠=⨯︒=︒∴，6分9031121BOC CDB ABE ∠=∠+∠=︒+︒=︒（3）∵，78A ∠=︒∴，180********ABC ACB A ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒∵BE ，CD 是的角平分线，ABC △∴，，12OBC ABC ∠=∠12OCB ACB ∠=∠∴，11()1025122OBC OCB ABC ACB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒∴．10分180()18051129BOC OBC OCB ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒20．解：（1）∵与x 轴交于点D ，1:33l y x =-+∴令，则，0y =1x =∴；2分(1,0)D （2）设直线为，由题意知，在上，2:l y kx b =+(4,0)A 33,2B ⎛⎫-⎪⎝⎭2l ∴，40332k b k b +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩解得：，326k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴；6分23:62l y x =-（3）设，(,0)P m ∵与交于点C ，1l 2l∴，36332x x -=-+解得：，2x =∴，333C y x =-+=-∴，(2,3)C -∵，(4,0)A ∴，|4|AP m =-∴，1|4|362APC S m =⨯-⨯=△解得：或，0m =8m =∴或．10分(0,0)P (8,0)六、（本题共12分）21．解：（1）的面积为；4分ABC △1132211212222⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯=（2）如图所示，即为所求；8分111A B C △（3）如图所示，即为所求．12分222A B C △七、（本题共12分）22．解：（1）设普通练习本的销售单价为m 元，精装练习本的销售单价为n 元，由题意，得，1501001450200501100m n m n +=⎧⎨+=⎩解得．310m n =⎧⎨=⎩∴普通练习本的销售单价为3元，精装练习本的销售单价为10元．4分（2）解：①∵购进普通练习本x 本，∴购进精装练习本本．(500)x -由题意，得．(32)(107)(500)21500W x x x =-+-=-+∵普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，∴，3(500)x x ≥-解得．375x ≥∴W 关于x 的函数表达式为．8分21500(375500)W x x =-+≤≤②∵，21500W x =-+∴W 随x 的增大而减小．∵，375500x ≤≤∴当时，W 取得最大值，此时，．375x =750W =500125x -=∴当购进375本普通练习本，125本精装练习本时，销售总利润最大，最大总利润为750元．12分八、（本题共14分）23．解：（1）∵，，CF AE ⊥BD AE ⊥∴，90ADB CFA ∠=∠=︒∴，90ABD BAD ∠+∠=︒∵，90MAN ∠=︒∴，90CAF BAD ∠+∠=︒∴，ABD CAF ∠=∠在和中，ABD △CAF △，ABD CAF ADB CFA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴．4分()ABD CAF AAS △≌△（2）∵，，，12∠=∠1180AEB ∠+∠=︒2180CFA ∠+∠=︒∴，AEB CFA ∠=∠∵，，，1EBA EAB ∠=∠+∠BAC EAB CAF ∠=∠+∠12BAC ∠=∠=∠∴，ABE CAF ∠=∠在和中，ABE △CAF △，ABE CAF AEB CFA AB CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴，()ABE CAF AAS △≌△∴，，BE AF =AE CF =∵，AF AE EF =+∴；9分BE FC EF =+（3）∵在等腰三角形ABC 中，，，AB AC =2CD BD =∴与等高，底边比值为：．ABD △ADC △:21∴与面积比为：．ABD △ADC △1:2∵的面积为21，∴与面积分别为：7，14．ABC △ABD △ADC △∵，∴．12∠=∠BEA AFC ∠=∠∵，，，13ABE ∠=∠+∠34BAC ∠+∠=∠1BAC ∠=∠∴．∴．3BAC ABE ∠=∠+∠4ABE ∠=∠∵，，．∴．AEB AFC ∠=∠4ABE ∠=∠AB AC =()ABE CAF AAS △≌△∴与面积相等，∴与的面积之和为的面积．ABE △CAF △ABE △CDF △ADC △∴与的面积之和为14．14分ABE △CDF△图3。
安徽毫州阚疃中学八年级数学下学期期中测试卷(寄宿班)
1阚疃中学2012-2013第二学期八年级数学期中试卷(寄)（考试时间:100分钟 满分:120分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列计算正确的是（ ） A ．(－3)2＝－3 B ．(3)2＝3 C ．9＝±3 D ．3＋2＝ 52. 函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．A.15； B.0.5； C.5； D.50 ． 4.下列几组数据：（1）8,15,17； （2）7,12,15；（3）12,15,20；（4）7,24,25.其中是勾股数组的有 组 （ ）A. 1；B.2；C.3；D.4 ． 5.实数a 在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)a a -+- 化简后为（ ） A ． 7 B ． －7 C ． 2a －15 D ． 无法确定a 105第2题图6.方程x x 22530--=根的情况是（ ）A 、方程有两个不相等的实根B 、方程有两个相等的实根C 、方程没有实根D 、无法判断7.关于x 的方程x 2+mx ﹣2m 2=0 的一个根为1，则m 的值为（ ） A.1 B.12. C.1或12. D.1或﹣12. 8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10009.若22412x x a ++是一个完全平方式，则a 的值为 （ ） A ．9± B ．9C ．±3D ．310. △ABC 的三边均满足方程2680x x -+=，则它的周长为（ ） A ．8或10 B 、10 C 、10或12或6 D 、6或8或10或12 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 11．比较大小：35-54-（填“＜”、“＞”、“=”）12. 以Rt△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=4，S 2=8，则AB 的长为_________. 13..已知1x 、2x 是一元二次方程032=-+x x 的两个根；则12x x +21x x 的值等于 14.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是 。
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y = ax+b
x
o
2
y
2012-2013学年度第一学期阚疃中学
八年级数学期末试卷（非）
（ 共120分）
一、精心选一选（本题10小题，共50分）
1．点P(–2，3)关于X轴的对称点是 ………… …………………【 】
A．(–2，3) B．(2，3) C．(2，-3) D．(–2，-3)
2．一次函数y = 3x－4的图象不经过 ……… …………………【 】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 直线y=2x－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于…………………【 】
A、 8 B、 6 C 、4 D、 16
4. 下列函数图象不可能是一次函数y=ax－(a－2)的图象是……………【 】
A B C D
5. 若函数y = ax + b ( a0) 的图象如图所示
不等式ax + b0的解集是…【 】
A x 2 B x 2
C x = 2 D x - ba
6. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式
为…………………【 】
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
7. .下列为轴对称图形的是
班
级
姓
名
考
号
„
„
„
„
„
„
„
„
„
„
„
„
„
密
„
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„
封
„
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„
„
„
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„
„
„
„
„
„
„
„
„
„
„
线
„
„
„
„
„
„
„
„
„
„
„
„
„
8. 若点A（－2，n）在x轴上，则B（n－1，n+1）
在……………………………………………………………………【 】
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9. 将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图
形………………………………………………【 】
A．向右平移2个单位 B．向左平移2 个单位
C．向上平移2 个单位 D．向下平移2 个单位
10. 点A（－5，y1）、B（2，y2）都在直线241xy上，则y1、y2的关系
为……………………………………………………………………………【 】
A、y1 ≥ y2 B、y1 ＝ y2 C、y1 < y2 D、y1 > y
2
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、耐心填一填(每题5分,共20分)
11. 点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是 。
12. 函数3xy的自变量x的取值范围是 。
13.已知一次函数，请你补充一个条件 ，使随的增大而减小。
14. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4 .
三、用心做一做（共50分）
15. （12分）在平面直角坐标系中
⑴、在图中描出A（－2，－2），B（－8，6），C（2，1）
连接AB、BC、AC，并画出将它向左平移1个单位再向下平
移2个单位的图像。
⑵、求ΔABC的面积 。
y
o
16.（12分）如图。点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，
AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF．
D
B
E
A
F
C
17.（12分） 已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,
⑴、求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
⑵、点（3 ，2）在这个函数的图象上吗？
18.(14分） 为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车
上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段
时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的
距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：
（1）李明从家出发到出现故障时的速度为 米／分钟；
（2）李明修车用时 分钟；
（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
y(米）
X(分钟）
4000
B
A
25
20
o
15
3000
C
18题图