平行线的性质教学设计(1)
《平行线的性质》教学设计
《平行线的性质》教学设计
授课时间：_____年___月___日
如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交.
（1）量一量：用量角器量图中8个角的度数.
（2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、
∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、
∠4与∠6的大小有什么关系？
（3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？
（4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位
角、内错角、同旁内角有什么关系？
探究点：平行线的性质
问题1：画两条平行线a//b，然后画一
条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.
(1)度量所形成的8个角的度数，哪些是同
位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想.
猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角.
(2)再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
(3)如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?
问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4
有什么关系呢？为什么?
巩固新知：观看微课总结所学
四、典例精析
例1：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
五、导学点拨
思考：平行线的判定和性质的区别？性质和判定的条件与结论互逆。
六、巩固提升
校本作业
七、课堂总结
平行线的性质几何语言图示
如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF ∥BC，且DE交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．。
平行线的性质教学设计一等奖
感谢您的观看。
室内设计
02
在室内设计中，平行线的运用可以营造出空间感和层次感。例如，通过使用平行的线条、墙面和家具布置，可以创造出宽敞、舒适和有序的室内环境。
城市规划
03
在城市规划中，平行线的运用有助于构建清晰、有序的城市布局。例如，道路、建筑和公共设施的规划通常遵循平行线的原则，以确保城市的整体协调和美观。
绘画和素描
两直线平行，同位角相等。
02
平行线的内错角相等
两直线平行，内错角相等。
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
内错角相等，两直线平行。
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
01
03
02
04
05
03
CHAPTER
平行线在生活中的应用
建筑设计
01
在建筑设计中，平行线的运用可以确保建筑物的稳定性和平衡感。例如，建筑物的立面、地面和天花板通常使用平行线来构建，以确保结构的整齐和一致。
06
CHAPTER
平行线与相交线的联系与区别
平行线定义
在同一平面内，两条永不相交的直线称为平行线。
相交线定义
在同一平面内，两条有且仅有一个交点的直线称为相交线。
相交线的性质
相交线形成一个交点。
相交线被第三条直线所截，形成的同位角不等，内错角不等。
平行线的性质
平行线间距离相等。
平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等。
在建筑设计中，平行线的性质可用于确保建筑物的结构稳定性和美观性。例如，在绘制建筑平面图时，可以利用平行线的性质来确保建筑物的墙壁、地板和天花板等部分保持平行和垂直。
第七章第3节《平行线的性质》第1课时教学设计-2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学下册
五、实践应用 巩固深化
若有n个拐点，你能找到规律吗？
A
B
E1
E2 …
En
C
D
当有n个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +…+∠ En +∠C = 180°（n+1）
五、实践应用 巩固深化
变式3：如图,若AB∥CD, 则：
A
B
A
BA
B
E
F
C
DC
E
F1
DC
E1 E2 D
当左边有两个角，右边有一个角时： ∠A+∠C= ∠E
六、归纳小结
平行线的性质与判定的区别：
已知
结论
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
判定 性质
两直线平行
结论
已知
六、归纳小结
平行线的性质
同a
位 角
b
图形 1
2
c
已知 a//b
结果 ∠1=∠2
依据
两直线平行 同位角相等
内a
错 角
b
3
2 c
两直线平行 a//b ∠3=∠2 内错角相等
同
旁a
内 角
b
4 2
变式1： 如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 .
解：过点E 作EF//AB． ∴∠B+∠BEF＝180°． ∵AB//CD． ∴EF//CD． ∴∠D +∠DEF＝180°． ∴∠B＋∠D+∠DEB ＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°． 即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
选做：
《平行线的性质》教学设计
《平行线的性质》教学设计方案一、教材分析1．《平行线的性质》是人教课标七年级下册第五章第三节的内容；教材选自于义务教育课程标准实验教科书，数学七年级下册，人民教育出版社；2．本节课所需课时为一课时，45分钟；3．平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形线的位置关系与角的数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材.它不但是为三角形内角和的定理的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础.二、教学目标分析1. 知识与技能（1）理解与掌握平行线的性质.（2）综合应用平行线的判定及性质并会进行简单的证明或计算.2.过程与方法由平行线的判定引入对平行线的性质的研究，既渗透了图形的判定和性质的互逆关系，又体现了知识的连贯性.平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平的适应，性质1是通过操作确认的方式得出的.在性质1的基础上经过进一步推理，得到性质2和性质3。
经历观察、操作、猜想、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.3.情感与态度性质2和性质3培养了学生推理能力，学生可以做到“说理”，但是推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难.需要老师先做示范，然后进行模仿.推理过程的复杂化，对于刚刚接触平面图形的七年级学生而言，具有一定的难度.这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值.三、教学重点与难点1.重点：探索并掌握平行线的性质，并能用平行线的性质进行简单的推理与计算.2.难点：能区分平行线的判定和性质，平行线的判定及性质的混合应用.四、学情分析1．平行线在实际生活中大量存在，学生对它们已有一定的感性认识；2. 学生已经学习了平行线的判定的基础上，利用平行线的判定的有关知识来得出性质2和性质3；3．学生形象性思维能力强，思维活跃，能进行简单的概括、推理，积极参加讨论，但逻辑表达能力方面需要进一步的加强．五、教法与学法1.教法：本教学是按“投疑——猜想——验证——应用”的叙述模式呈现教学内容的，这种呈现方式符合七年级学生的认知规律和学习规律，使学生从被动的学习到主动探索和发现的转化中感受到学习与探索的乐趣.本堂课先采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性，得出性质1；再把平行线的判定,作为主线，训练学生思维，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力.并在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式的教学方法，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则.并改变了传统的言传身教的方式，恰当地运用了现代教育技术，展现了一个平等、互动的民主课堂.2.学法：根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和接受能力，本节课学生将通过思考和探究，观察和发现，师生互动的学习方式，积极引导学生主动参与学习.学生主动探究，突出学生是学习的主体，他们在感知知识形成的过程中，无疑提高了探索-发现-实践-总结的能力.六、教学资源准备1.教材、课件、黑板、粉笔盒、投影仪、横格纸、量角器、米尺；2.本节课采用多媒体课件.七、教学过程（一）创设情境这是世界著名的意大利比萨斜塔师：教师用多媒体呈现问题，用数学语言概述：已知两条直线平行，，求︒=∠851？=∠3 设计意图：让学生观察图片，一方面，引出这节课的内容；另一方面，让学生体会数学与生活的联系，体会数学的美学价值，激发学生的学习兴趣．（二）探究新知活动1：问题1 平行线的判定方法是什么？生：学生积极主动回答问题.师：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？设计意图：通过回顾旧知识，引出新概念，导出这两者之间的区别与联系.活动2：猜想-探究-验证-概括问题2 两条平行线被第三条直线所截的同位角具有怎样的数量关系？师：已知a 平行于b,猜想和的关系.1∠2∠生：首先在横格纸上任意选取两条平行线a 、b ，然后画第三条直线c 去截取这两条直线，接着选取其中一b对同位角，量一量，验证所猜想的是否正确.师生：学生自己画出图形并进行猜想验证，在此过程关注学生能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小.师：你能说说你量的这两个角分别是多大码？生：举手发言说出自己量的两个角的大小相等.师：通过课件展示，看是否正确，发现符合猜想；介绍另外一种方法验证猜想：拼纸法，发现完全重合，证明猜想正确.设计用途：这一过程可以发散学生的思维能力，让学生大胆猜想，敢于猜想，同时也培养学生独立动手的能力.师：小组讨论，你能用文字语言概括所得出的结论吗？（性质1 如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等.）（简单说成： 两直线平行，同位角相等.）师：你能用符号语言表达性质吗？()21a//b,∠=∠∴ 设计意图：加强语言逻辑的表述,学会总结，锻炼学生由文字语言转化为符号语言和符号语言转化为文字语言的能力，为下一步推理性质2和性质3打好基础.(三）进一步探究问题3 上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似的，你能由性质1，推出两条直线被第三条直线所截的内错角之间的关系吗？例：为什么？相等吗和那么已知?32,//∠∠b a 师：你能利用所学知识解答这个问题吗？你能写出推理过程吗？生：学生代表板演。
平行线的性质(一)教学设计
平行线的性质(一)教学设计1.培养学生对数学的兴趣和热爱，提高学生研究数学的积极性。
2.鼓励学生勇于探索，乐于思考，敢于表达，培养学生的创新精神和合作意识。
3.引导学生将所学知识应用到实际生活中，认识数学与现实生活的联系，提高学生的实际应用能力。
三、教学重点与难点本节课的教学重点是平行线的性质及其应用，学生需要掌握平行线的三条性质，以及如何利用这些性质进行简单的计算和证明。
同时，教师需要引导学生将所学知识应用到实际问题中，认识数学与现实生活的联系。
本节课的教学难点是平行线的性质的推理和证明，学生需要通过观察、操作、想像、推理等活动，进一步发展空间观念和推理能力，掌握如何运用所学知识进行推理和证明。
四、教学方法本节课采用探究式教学方法，以学生为主体，通过观察、操作、讨论等活动，引导学生自主探索平行线的性质，并加以说明和验证。
同时，教师也要适时地进行引导和讲解，帮助学生更好地理解和掌握所学内容。
五、教学过程设计本节课的教学过程分为以下几个环节：1.导入环节：通过实际问题引入平行线的性质。
2.探究环节：学生自主探索平行线的性质，并加以说明和验证。
3.讲解环节：教师适时进行引导和讲解，帮助学生更好地理解和掌握所学内容。
4.练环节：学生进行简单的计算和证明练。
5.归纳总结环节：学生归纳总结所学内容，梳理知识结构。
6.拓展应用环节：引导学生将所学知识应用到实际问题中，认识数学与现实生活的联系。
六、教学反思本节课采用了探究式教学方法，学生参与度高，能够主动探索平行线的性质，培养了他们的观察能力、动手能力和思维能力。
同时，教师也要适时进行引导和讲解，帮助学生更好地理解和掌握所学内容。
但是，本节课的时间安排比较紧张，需要在探究和讲解之间做好平衡，使学生既能够自主探索，又能够及时得到指导。
此外，教师还需要注意引导学生将所学知识应用到实际问题中，提高学生的实际应用能力。
通过探究平行线的性质，可以帮助学生认识数学与现实生活的密切联系，激发学生探索创新精神，并体会科学的思想方法。
八年级数学上册《平行线的性质定理和判定定理》教案、教学设计
（3）综合应用平行线的性质和判定定理解决几何问题。
2.根据课堂学习，同学们尝试自己设计一道关于平行线的性质或判定的几何题目，并给出解题步骤和答案。
3.结合生活中的实例，举例说明平行线的性质定理在实际中的应用，并简述其原理。
4.撰写一篇关于平行线性质定理和判定定理的学习心得，内容包括：
（4）情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中感受几何知识的应用价值。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与度、思维活跃度等，及时给予鼓励和指导。
（2）形成性评价：通过作业、测试等形式，了解学生对平行线性质定理和判定定理的掌握程度。
（3）综合性评价：结合学生的课堂表现、作业完成情况和测试成绩，全面评估学生的学习成果。
3.布置课后作业，巩固学生对平行线性质和判定方法的理解。
4.鼓励学生继续探索几何知识，激发他们对数学的兴趣和热情。
五、作业布置
为了巩固学生对平行线性质定理和判定定理的理解，以及提高学生的几何解题能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第十章第2节后的练习题，重点掌握以下题型：
（1）运用性质定理解决角度问题。
八年级数学上册《平行线的性质定理和判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行线的定义，掌握平行线的性质定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.学会使用直尺和圆规画平行线，掌握平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
3.能够运用平行线的性质和判定定理解决几何图形中的相关问题，如求角度、证明线段平行等。
（1）自己在本节课中的收获和感悟。
（2）对平行线性质定理和判定定理的理解。
初中数学_平行线的性质(第1课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
北师大版数学七年级下册《平行线的性质（第一课时）》教学设计一、设计思想本节课的教学内容是平行线的性质，是一节几何课，尝试教学理论的基本观点是“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新”，特征是“先试后导、先练后讲”。
尝试教学理论的学科理论依据，主要包括哲学基础、教学论基础和心理学基础等三个方面。
从哲学角度看，辩证唯物主义的认识论要求重视学生在教学中的实践活动，使学生获得知识，发展思维，培养能力；其次，本节课贯穿“生本智慧课堂”理念，以学生的发展为本，营造了浸润着民主、平等、激励和谐的人文课堂环境，对教材进行了“二次开发”，且体现了“以学定教”的教学理念；《新课程标准》指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。
二、教材分析（一）关于《课程标准》与《学科教学指导意见》《相交线与平行线》是北师大版义务教育课程标准教科书数学七年级下册的第二章。
它包括三大块内容：一是相交线与平行线；二是平行线的判定；三是平行线的性质。
本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，抽象出隐含在实际问题中的数学问题，引入本章要学习的相关内容。
通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体——抽象——具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。
（二）本课内容组成（1）复习回顾，逆向猜想→（2）动手操作、探求新知→（3）巩固新知，综合应用→（4）课堂小结，归纳提升→（5）课堂检测、反馈评价→（6）作业布置（三）教材地位和作用本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。
平行线的性质课堂教学设计与反思.doc
平行线的性质（一）教学设计与教学反思攸县震林中学刘春祥一、内容分析：《平行线的性质》选自人民教育出版社初中七年级数学上册，第5章第3节内容，计划用1课时完成。
这部分内容是在学生初步认识了平行线的基础上进行教学的，平行线是最简单最基本的几何图形之一，在实际生活和学习中有着广泛的应用，本堂课的内容不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是很有帮助的。
二、学情分析：1.从初中学生的心理发展分析，这一阶段的学生正处于从童年期向青年期过渡的时期，具有半成熟半幼稚的特点，他们的自我意识开始觉醒，是开始发展自我同一性的时期，抽象逻辑思维己占主导地位, 能够自主学习，但是大多数学生自我控制力还不强。
2.从初中学生的知识技能分析，这一阶段的学生处于形式运算阶段，他们能通过具体的事物概括出一般伦理性原则，思维比较灵活，学习新事物的学习能力较强。
针对这一阶段的学生特点，我会多采用设疑诱导法，启发式的教学方式来引导学生学习，让他们自主思考，引导和鼓励学生归纳总结学习要点，同时对他们考虑不全的地方提出建议和改进。
三、教学目标：知识技能：1.探索并掌握平行线的性质。
2.能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
数学思考：1、经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
2、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
情感态度：1、通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系。
2、通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。
四、教学重点：平行线三个性质的探究及运用。
教学难点：平行线的性质定理日的运用。
五、教学准备：1.微机安装几何画板软件。
《平行线的性质》教学设计
1 《平行线的性质》教学设计 湖北省襄阳市谷城县五山镇第二初级中学 闻期旺
【内容来源 】人教版七年级下册 【主 题 】平行线的性质 【课 时 】一课时 一、教学内容分析：
《平行线的性质》是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好互逆，是一个互逆的命题，这种结构关系也为将来学习探究其它几何图形的性质和判定提供了范例。平行线的性质在本章和以后的探究中具有举足轻重的地位和作用，特别是利用平行线的性质推理角度相等或互补提供了依据和方法。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题，还要汽车行驶中的拐弯问题方向不变等，要引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合实际数学问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为现实生活服务。 这节课要以学生为主体，通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行线的性质，并加以利用.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。 二、教学目标： 本节课内容的教学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标： （一）、知识目标： 1．探索并掌握平行线的性质。 2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 3．能正确地对平行线的性质和判定进行区别和相关证明。 （二）、能力目标： 1.经历探索平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。 2
2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 (三)、情感目标： 1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思维方法，激发学生探索创新精神。 2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。 三、教学重难点： 教学重点：平行线三个性质的探究及运用。 教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。 四、学生学情分析及教学策略 本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质和判定的滥用和混淆。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生会导致书写的格式出现问题。（4）不能准确地找出实际问题中的隐含条件。 针对以上可能出现的问题，教学中我力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。正确地探索、理解平行线的性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是通过由具体到抽象得出性质，再由抽象到具体运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师引导相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质。 另外，在本节课的教学中，要注重过程性评价，在教学过程中，一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。 3
《平行线的性质》教学设计
《平行线的性质》教学设计【课题】北师大版数学七年级下册第二章第三节【必修课时】第1课时【课程标准要求】课标要求：掌握平行线的性质定理，了解平行线性质定理的证明课程标准分析：考虑到七年级学生的年龄状况和认知特点，本部分侧重于合理推理，即通过归纳和类比，结合经验和直觉，推断图形的某些属性，同时渗透演绎推理的相关思想。
【教材及学情分析】教材分析：本课程是《汉语图板必修2》第2章第2节的内容。
在系统研究了第一章人口和第二章第一节关于城市空间结构的内容后，本节主要从时间维度探讨了城市的发展过程和未来趋势。
为此，本文重点研究了城市化的内涵和标志、世界城市化进程以及城市化对地理环境的影响。
其中，城市化的内涵是基础，城市化的过程和特征是关键，城市化对地理环境的影响是关键。
根据教科书的内容，它需要分为两类：第一类：什么是城市化进程和世界城市化。
第2课：城市化对地理环境的影响。
学情分析：学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。
在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。
这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生活动体验的基础：7年级第一学期，学生在学习几何知识的过程中经历了一些探索和发现的数学活动，积累了一些直观的活动体验，具有一定的图形识别能力和借助图形分析和解决问题的能力，初步感受到解释论证的必要性；同时，经过一个学期的合作与交流，七年级学生初步形成了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流能力。
ｃ层学生整体思维活跃，学习主动性较强，数学思维能力及学习习惯方面较ａ层，b 层学生好，在教学过程中更应当给予足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，进而达到发展学生思维的目的。
[学习目标]1.知识与技能：经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。
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平行线的性质教学设计
一、教学内容解析
本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性
质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既
有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于
它们的题设和结论刚好交换，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将
来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作
用。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯
形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现
生产实际服务。
二、教学目标
（一）、知识目标：
1．探索并掌握平行线的性质。
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。
（二）、能力目标：
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进
行简单的推理和计算。
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理
能力和有条理表达能力。
(三)、情感目标：
1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，
体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、
主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。
三、教学重难点
重点：平行线三个性质的探究及运用．
难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。
四、学法引导
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体
现民主意识和开放意识。
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究。
五、教学过程
活动一☆前置学习☆
一、温故而知新：
已知：如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
(4)GC ∥ EF, AB ∥ EF,则GC∥AB，依据
二、自主预习：
探究根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间
有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？猜想一下？然后完成
下面的探究：
（一）1探究1
已知：如图直线l1∥l2，直线l3、l4与它们相交，请度量∠1和
∠2的大小，你能发现
再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
结论：平行线的性质1：________________________
（二）、探究2
1.如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系
∵a∥b （）
∴∠1= ∠2( ),
又∵∠3 = ___(对顶角相等),
∴∠ 2 = ∠3.（）
结论：平行的性质2：
2.如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？（请你按照上一题完成平
行性质3 的推理过程）
结论：平行的性质3：
3、整理归纳：平行线的性质：
符合语言：
⑴∵ a∥b ( 已知 )
∴∠1=∠2( )
⑵∵a∥b( 已知 )
∴∠1=∠3( )
⑶∵a∥b( 已知 )
∴∠1+∠4=180° ( )
（学生通过课前预习、探索、推理、发现平行线的性质，使学生初步获得成功．学
生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力．符号语言的表示使
学生进一步了解数学语言的简洁性．）
活动二☆合作探究☆
例1 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°，求∠3的度数.
变式训练：已知条件不变，求∠2，∠4的度数？
例2 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115°，梯形
另外两个角各是多少度？
（学生独立完成，并请一名学生展示他做题的过程．并且要强调解题的步骤与格
式。例1是对学生自己探究出的性质进行简单的应用，让学生初尝成功的喜悦．活
跃课堂气氛．例2强化新知的应用，它可以使学生明白我们学习平行线的性质在
生活中的实际价值，让学生体会“数学既来源于生活又应用服务于生活”的意义．）
活动三
☆巩固提升☆
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
（1）从∠1=110 ゜可以知道∠2 是多少度？为什么？
（2）从∠1=110 ゜可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1=110 ゜可以知道∠4 是多少度？为什么？
2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，
第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
（1、2题以学生进行抢答的形式进行，并要求对其中的道理简要说明理由。教师适时给予
评价。让学生初尝成功的喜悦．抢答的方式能进一步活跃课堂气氛。）
3、如图：已知1= 2
求证： BCD+ D=180
证明：如图
∵1= 2（已知）
∴AD∥_____( )
∵AD ∥_____（已证）
∴ BCD+ D=180（ )
（这是一道平行线的判定和性质的综合应用，先由学生思考，再请学生上讲台
讲解展示简述过程。学生交流作答，教师及时点评，对有困难的问题及时点拨．）
议一议：平行的判定与性质有什么不同？
（通过练习第三题，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点，既利于学生对知识的
建构，也利于培养学生逆向思维的习惯．这样学生也可以很好地区分平行线的性质和判定，
明白判定和性质各自的作用，进而突破难点．）
活动四
☆课堂小结☆
谈谈你本节课有哪些收获？（让给学生来回答这节课学了些什么，平行线的性
质是什么？对学生的回答加以总结，点出重点难点和学生易错的地方。）
活动五
☆达标检测☆
1、如图：∵∠1= ∠2 （已知）
∴DE∥ BC ( )
∴∠3 =∠4 （）
2、如图: ∵AB ∥CD （已知）
∴∠1= ∠3 （）
又∵∠3= ∠2 （）
∴∠1= ∠2 （）
又∵∠4+ ∠2 =180 ゜（）
∴∠1+ ∠4 =180 ゜（
3、如图AB ∥CD,则下面结论中正确的是:（）
A. ∠1= ∠2
B.∠3= ∠4
C. ∠A= ∠C
D.∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4= 180 ゜
4、已知∠ADE=60 °∠B=60 °∠AED=40°
求证：（１）DE∥BC
（２）∠C的度数
5、如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求证：∠1+∠2=90°．