1生物统计学课件第一部分
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纳出一般的原理并把它应用于较大的范围。 特殊—一般；样本—总体。
生物统计学(biostatistics)：是数理统计(mathematical statistics)在生物学研究中的应用，它是用数理统计的 原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查 资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
三、学习生物统计学的意义
四、统计学的常用术语
5 . 随机误差(sampling error)与系统误差(lopsided error)
随机误差也叫抽样误差，这是由于许多无法控制的内在和外在的 偶然因素所造成。 系统误差也叫片面误差，这是由于试验的初始条件相差较大，测 量的仪器不准、标准试剂未经校正，以及观测、记载、抄录、 计算中的错误所引起。
第二章 资料的描述性统计分析
“大量”和“杂乱无章”---“条理化，便于统计分析的形式”
1. 数据资料的审核与订正 2. 统计数据的分组与汇总 3. 由原始数据或汇总资料计算各种资料Байду номын сангаас基本统 计特征，包括集中趋势特征、离散趋势特征 4. 用统计表或统计图展示资料
2.1 异常数据的判断和处理
观察数据中存在的极端值,来源： 1. 变量内在随机变异性的一种极端表现； 2. 试验或数据记录过程中出现的操作错误或试验 条件发生异常所致。
异常数据的处理办法：
1. 进行采集过程的检查 2. 分析发生该数据的个体特征 3. 统计学的方法验证
四分位数检验（Quartile）
：即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三 个分割点位置的得分就是四分位数。
第一四分位数 (Q1)，等于该样本中所有数值由小到大排列后 第25%的数字，又称下四分数(LQ)。 第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数 值由小到大排列后第50%的数字。 第三四分位数 (Q3)，等于该样本中所有数值由小到大排列后 第75%的数字，又称上四分数(UQ) 。
随机抽取(random sampling):是指总体中的每一个 个体都有同等的机会被抽取以组成样本。
四、统计学的常用术语
3. 参数（parameter）与统计量（statistic）
参数：描述总体特征的数： 总体平均数: 集中趋势；总体方差：变异程度；相关系数：相关 关系。 统计量：描述样本特征的量，样本平均数、样本方差、样本相关 系数。 一个总体参数：：一个样本统计量
t检验
t检验的适用条件：正态分布资料
亦称student t检验（Student's t test）， t检验是用于小样本（样本 容量小于30）的两个平均值差异程 度的检验方法。它是用t分布理论 来推断差异发生的概率，从而判定 两个平均数的差异是否显著。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯 错概率。
生物现象的基本特征： 1. 变异性（variability） 2. 不确定性（随机性）（uncertainty） 3. 复杂性（complexity）
描述性的定性科学 决定性的数量科学 吸烟与肺癌是否有关 两种饲料的配方哪种更好
四、生物统计学的功能
1、生物统计学的内容：试验设计和统计分析 试验设计：应用数理统计的原理与方法，制订试验 方案，选择试验材料，合理分组，降低实验误差， 使我们利用较少的人力、物力和时间，获得多而可 靠的数据资料。 统计分析：应用数理统计的原理与方法对数据资料 进行分析与推断，认识客观事物的本质和规律性， 使人们对所研究的资料做出合理的结论。 二者不可分割
统计分析的目的就是要对总体的特征，不同总体间 的差异等作出推断。 样本：从总体中按一定方法抽取部分具有代表性 的个体， 这部分个体称为样本。
样本容量(sample size):样本中所包含个体数目叫 样本容量或大小，样本容量常记为n。 通常把n<30的样本叫小样本，n ≥30的样本叫 大样本。
统计分析的基本特点： （1）通过样本来推断总体是统计分析的基本 特点。 （2）有很大的可靠性但有一定的错误率这是 统计分析的又一特点。
的基本特征，并以适当的形式（如表、图等）展示这些数据 资料，以便对数据的基本特征有清晰、直观的了解。
分析资料：是针对要研究的问题，通过对数据的深入分析，
从数据资料中获取所需要有关信息的过程。
解释资料：是在分析结果的基础上，对所研究的问题作出统
计推断。
二、统计学的基本特点
1. 概率性（probability）:概率论是统计学的理论基础。 2. 二元性（duality）：理论 + 实际数据 3. 归纳性（induction）: 主要精神，从现实资料中归
课程内容简介
本课程的性质是应用性理论与实践操作课，主要任 务是使学生学习运用统计学的原理和方法，研究和 处理生物学的数据资料，正确认识生物学实验中客 观存在的规律性。主要内容包括：绪论、实验数据 统计整理、统计分析的基本指标、方差分析、相关 与回归分析、生物学实验设计等。
各部分教学纲要
课堂讲授部分教学内容与要求
t值与差异显著性关系表 t t ≥ t(df)0.01 t ≥ t(df)0.05 t < t(df)0.05 P值 P ≤ 0.01 P ≤ 0.05 P > 0.05 差异显著程度 差异非常显著 差异显著 差异不显著
通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意 义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。 结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认 为具有高度统计学意义。
例：一群仔猪的体重， 以千克为单位，最小值12 kg, 最大值为20 kg，差8个单位； 以0.1 kg为单位，最小值为12.3kg，最大为19.8 kg，差75个 单位。
统计计算过程中有效位数的取舍问题 基本原则是在计算过程中尽可能多地保留有效位数 计算机连续计算，有效位数的取舍-对变量类型的定义： 整型：只保留其整数部分。 单精度实型：保留7位有效位数。 123 456 789—123 456 800 双精度实型：保留15位有效位数。 手工计算：计算过程保留比原始数据多两位的有效数据 最终结果—与原始数据一致的精确度
例如：某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、 13.5、13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、 15.4、15.7公斤，是否有异常数据：
Q1的位置 Q2的位置 Q3的位置
即变量数列中的第三个、第六个、第九个工人的某种产品产量分别为下 四分位数、中位数和上四分位数。即： Q1 = 13.8公斤、Q2 = 14.6公斤、Q3 = 15.2公斤， IQR=1.4
某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、13.5、 13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、15.4公斤，则 三个四分位数的位置分别为：
2、生物统计学的功能 1). 为科学地整理分析数据提供方法； 2). 判断试验结果的可靠性：两种饲料对仔鸡增重和饲料利用率 3). 确定事物之间的相互关系：第一胎的产乳量和以后几胎的
产乳量之间的相关关系
4). 提供试验设计的原理和方法； 5). 为学习其他课程提供基础。
四、统计学的常用术语
1. 变量（Variable）与观测值（Observation） 变 量：指某种特征，它的表现在不同个体间或不同 组间存在变异性，如体重。 观测值：对变量的表现进行观察或测量所获得的数 据，这些数值也被称为变数（variate）。
2. 总体(population)、个体（individual）与样本 (sample) 统计总体：是一个统计问题研究对象的全体，它是具 有某种或某些共同特征的元素的集合。 个体：总体中的每一个研究对象。 有限总体和无限总体、动态总体和固定总体、 现实总体和假想总体。 北京地区2002年长白猪的日增量— 有限、固定、现实 研究某药物对某种疾病的治疗效果，利用一些发病个 体进行试验，这部分个体可以看成来自一个假想的总 体的样本。
UQ：上四分位数； LQ:下四分位数 IQR (InterQuartile Range)：四分位距:上四分位数与
。 下四分位数的差距
异常数据>UQ+1.5*IQR 或 异常数据<LQ-1.5*IQR
第一步：确定四分位数的位置。
Q1的位置 Q2的位置
Q3的位置
式中n表示资料的项数
第二步：根据第一步所确定的四分位数的位置，确 定其相应的四分位数。
4. 准确性(accuracy) 与精确性 (precision)
准确性：观测值或估计值与真值的接近程度。 精确性：对同一物体的重复观察值或估计值彼此 之间的接近程度。
与数据的有效位数有关。 与测量仪器的精密度有关。
15.6 kg与16.4 kg
30~300规则：以数据间差异的最小单位计算，最小 值与最大值间的差异应在30~300个单位。
方差分析 方差, variance:是各个数据与平均数之差的平 方的平均数。
在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来 度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程 度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的 偏离程度有着很重要的意义。
两台仪器的测量结果 的均值都是 a
方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一 批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并 把它叫做这组数据的方差。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动 越大，越不稳定 。
生物统计学的概念与特点 生物统计学的意义、功能与学习方法
一、统计学的含义
统计学(statistics)是把数学的语言引入具体的科学研究 领域，将所研究的问题抽象为数学问题的过程，是收 集、整理、分析和解释数据的一门科学。
收集数据：是取得数据资料的过程—科学试验或者抽样调查。 整理资料：是对数据资料进行初步归纳分析，找出数据资料
实验练习部分教学内容与要求
平时 40%+笔试 60%
使用教材或主要参考书
《生物统计学》，张勤，中国农业大学出版社， 2008年2月第2版。 《生物统计学》，杜荣骞，高等教育出版社，2009 年6月第3版。 《统计学导论》，孙文生，中国农业大学出版社， 2010年3月第1版。
第一章 绪论
方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准 差是方差算术平方根。
x2检验，亦称卡方检验，统计学中假设检验的方式之一。
X2检验是一种用途广、简单常用的差异显著性检验方法之一。 主要可以用于计数资料的两组或两组以上的两类属性、两类或 两类以上现象之间的比较，如检验两个样本率、构成比等之间 的差别。 基本原理和步骤: 是假设各个样本来自同一属性的总体，各组中 实际数之间的差别仅仅由于抽样误差造成的；通过分别计算各 组实际数与理论数的离散情况，求得总的误差X2值，从而测定 假设存在的概率, 即可能性 P。
显著性检验的目的就在于承认并尽量排除这些无法 控制的偶然因素的干扰，将处理间是否存在本质差 异揭示出来。
显著性检验的方法很多，常用的有： 显著性检验的方法很多，常用的有： t 检 验 —— 主要用于检验两个处理平均数差异 是否显著； 方差分析—— 主要用于检验多个处理平均数间 差异是否显著； x2检验 —— 主要用于由质量性状得来的次数资 料的显著性检验等。
★系统误差影响试验的准确性;随机误差影响试验的精 确性。
提供整理、分析资料的方法
整理资料的基本方法是： 根据资料的特性将其整理成统计表、绘制成统计图。 通过统计表、图可以大致看到所得资料集中、离散的 情况。并利用所收集得来的数据计算出几个统计量， 以表示该资料的数量特征、估计相应的总体参数。 统计分析最重要的内容是差异显著性检验。
如果假设成立，那么X2值就不会很大，而保持在一定范 围内，相应的 P值就大于 5％(P＞0.05)，即仅仅由于抽 样误差而造成样本之间这么大小差别的可能性大于5％ ，说明各样本间的差别本质上无明显差异，它们来之于 同一属性的总体，假设被肯定。 反过来说，如果推算出的X2值很大，而超出了一定范围 ，相应的P 值就小于 5％或1％，即由于抽样误差造成 样本之间如此大的差别的可能性小于5％或1%；说明各 组间差别不是由于抽样造成的，可能两者的确有差别， 它们不是来自于同一属性的总体，假设被否定。
生物统计学(biostatistics)：是数理统计(mathematical statistics)在生物学研究中的应用，它是用数理统计的 原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查 资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
三、学习生物统计学的意义
四、统计学的常用术语
5 . 随机误差(sampling error)与系统误差(lopsided error)
随机误差也叫抽样误差，这是由于许多无法控制的内在和外在的 偶然因素所造成。 系统误差也叫片面误差，这是由于试验的初始条件相差较大，测 量的仪器不准、标准试剂未经校正，以及观测、记载、抄录、 计算中的错误所引起。
第二章 资料的描述性统计分析
“大量”和“杂乱无章”---“条理化，便于统计分析的形式”
1. 数据资料的审核与订正 2. 统计数据的分组与汇总 3. 由原始数据或汇总资料计算各种资料Байду номын сангаас基本统 计特征，包括集中趋势特征、离散趋势特征 4. 用统计表或统计图展示资料
2.1 异常数据的判断和处理
观察数据中存在的极端值,来源： 1. 变量内在随机变异性的一种极端表现； 2. 试验或数据记录过程中出现的操作错误或试验 条件发生异常所致。
异常数据的处理办法：
1. 进行采集过程的检查 2. 分析发生该数据的个体特征 3. 统计学的方法验证
四分位数检验（Quartile）
：即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三 个分割点位置的得分就是四分位数。
第一四分位数 (Q1)，等于该样本中所有数值由小到大排列后 第25%的数字，又称下四分数(LQ)。 第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数 值由小到大排列后第50%的数字。 第三四分位数 (Q3)，等于该样本中所有数值由小到大排列后 第75%的数字，又称上四分数(UQ) 。
随机抽取(random sampling):是指总体中的每一个 个体都有同等的机会被抽取以组成样本。
四、统计学的常用术语
3. 参数（parameter）与统计量（statistic）
参数：描述总体特征的数： 总体平均数: 集中趋势；总体方差：变异程度；相关系数：相关 关系。 统计量：描述样本特征的量，样本平均数、样本方差、样本相关 系数。 一个总体参数：：一个样本统计量
t检验
t检验的适用条件：正态分布资料
亦称student t检验（Student's t test）， t检验是用于小样本（样本 容量小于30）的两个平均值差异程 度的检验方法。它是用t分布理论 来推断差异发生的概率，从而判定 两个平均数的差异是否显著。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯 错概率。
生物现象的基本特征： 1. 变异性（variability） 2. 不确定性（随机性）（uncertainty） 3. 复杂性（complexity）
描述性的定性科学 决定性的数量科学 吸烟与肺癌是否有关 两种饲料的配方哪种更好
四、生物统计学的功能
1、生物统计学的内容：试验设计和统计分析 试验设计：应用数理统计的原理与方法，制订试验 方案，选择试验材料，合理分组，降低实验误差， 使我们利用较少的人力、物力和时间，获得多而可 靠的数据资料。 统计分析：应用数理统计的原理与方法对数据资料 进行分析与推断，认识客观事物的本质和规律性， 使人们对所研究的资料做出合理的结论。 二者不可分割
统计分析的目的就是要对总体的特征，不同总体间 的差异等作出推断。 样本：从总体中按一定方法抽取部分具有代表性 的个体， 这部分个体称为样本。
样本容量(sample size):样本中所包含个体数目叫 样本容量或大小，样本容量常记为n。 通常把n<30的样本叫小样本，n ≥30的样本叫 大样本。
统计分析的基本特点： （1）通过样本来推断总体是统计分析的基本 特点。 （2）有很大的可靠性但有一定的错误率这是 统计分析的又一特点。
的基本特征，并以适当的形式（如表、图等）展示这些数据 资料，以便对数据的基本特征有清晰、直观的了解。
分析资料：是针对要研究的问题，通过对数据的深入分析，
从数据资料中获取所需要有关信息的过程。
解释资料：是在分析结果的基础上，对所研究的问题作出统
计推断。
二、统计学的基本特点
1. 概率性（probability）:概率论是统计学的理论基础。 2. 二元性（duality）：理论 + 实际数据 3. 归纳性（induction）: 主要精神，从现实资料中归
课程内容简介
本课程的性质是应用性理论与实践操作课，主要任 务是使学生学习运用统计学的原理和方法，研究和 处理生物学的数据资料，正确认识生物学实验中客 观存在的规律性。主要内容包括：绪论、实验数据 统计整理、统计分析的基本指标、方差分析、相关 与回归分析、生物学实验设计等。
各部分教学纲要
课堂讲授部分教学内容与要求
t值与差异显著性关系表 t t ≥ t(df)0.01 t ≥ t(df)0.05 t < t(df)0.05 P值 P ≤ 0.01 P ≤ 0.05 P > 0.05 差异显著程度 差异非常显著 差异显著 差异不显著
通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意 义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。 结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认 为具有高度统计学意义。
例：一群仔猪的体重， 以千克为单位，最小值12 kg, 最大值为20 kg，差8个单位； 以0.1 kg为单位，最小值为12.3kg，最大为19.8 kg，差75个 单位。
统计计算过程中有效位数的取舍问题 基本原则是在计算过程中尽可能多地保留有效位数 计算机连续计算，有效位数的取舍-对变量类型的定义： 整型：只保留其整数部分。 单精度实型：保留7位有效位数。 123 456 789—123 456 800 双精度实型：保留15位有效位数。 手工计算：计算过程保留比原始数据多两位的有效数据 最终结果—与原始数据一致的精确度
例如：某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、 13.5、13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、 15.4、15.7公斤，是否有异常数据：
Q1的位置 Q2的位置 Q3的位置
即变量数列中的第三个、第六个、第九个工人的某种产品产量分别为下 四分位数、中位数和上四分位数。即： Q1 = 13.8公斤、Q2 = 14.6公斤、Q3 = 15.2公斤， IQR=1.4
某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、13.5、 13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、15.4公斤，则 三个四分位数的位置分别为：
2、生物统计学的功能 1). 为科学地整理分析数据提供方法； 2). 判断试验结果的可靠性：两种饲料对仔鸡增重和饲料利用率 3). 确定事物之间的相互关系：第一胎的产乳量和以后几胎的
产乳量之间的相关关系
4). 提供试验设计的原理和方法； 5). 为学习其他课程提供基础。
四、统计学的常用术语
1. 变量（Variable）与观测值（Observation） 变 量：指某种特征，它的表现在不同个体间或不同 组间存在变异性，如体重。 观测值：对变量的表现进行观察或测量所获得的数 据，这些数值也被称为变数（variate）。
2. 总体(population)、个体（individual）与样本 (sample) 统计总体：是一个统计问题研究对象的全体，它是具 有某种或某些共同特征的元素的集合。 个体：总体中的每一个研究对象。 有限总体和无限总体、动态总体和固定总体、 现实总体和假想总体。 北京地区2002年长白猪的日增量— 有限、固定、现实 研究某药物对某种疾病的治疗效果，利用一些发病个 体进行试验，这部分个体可以看成来自一个假想的总 体的样本。
UQ：上四分位数； LQ:下四分位数 IQR (InterQuartile Range)：四分位距:上四分位数与
。 下四分位数的差距
异常数据>UQ+1.5*IQR 或 异常数据<LQ-1.5*IQR
第一步：确定四分位数的位置。
Q1的位置 Q2的位置
Q3的位置
式中n表示资料的项数
第二步：根据第一步所确定的四分位数的位置，确 定其相应的四分位数。
4. 准确性(accuracy) 与精确性 (precision)
准确性：观测值或估计值与真值的接近程度。 精确性：对同一物体的重复观察值或估计值彼此 之间的接近程度。
与数据的有效位数有关。 与测量仪器的精密度有关。
15.6 kg与16.4 kg
30~300规则：以数据间差异的最小单位计算，最小 值与最大值间的差异应在30~300个单位。
方差分析 方差, variance:是各个数据与平均数之差的平 方的平均数。
在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来 度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程 度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的 偏离程度有着很重要的意义。
两台仪器的测量结果 的均值都是 a
方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一 批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并 把它叫做这组数据的方差。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动 越大，越不稳定 。
生物统计学的概念与特点 生物统计学的意义、功能与学习方法
一、统计学的含义
统计学(statistics)是把数学的语言引入具体的科学研究 领域，将所研究的问题抽象为数学问题的过程，是收 集、整理、分析和解释数据的一门科学。
收集数据：是取得数据资料的过程—科学试验或者抽样调查。 整理资料：是对数据资料进行初步归纳分析，找出数据资料
实验练习部分教学内容与要求
平时 40%+笔试 60%
使用教材或主要参考书
《生物统计学》，张勤，中国农业大学出版社， 2008年2月第2版。 《生物统计学》，杜荣骞，高等教育出版社，2009 年6月第3版。 《统计学导论》，孙文生，中国农业大学出版社， 2010年3月第1版。
第一章 绪论
方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准 差是方差算术平方根。
x2检验，亦称卡方检验，统计学中假设检验的方式之一。
X2检验是一种用途广、简单常用的差异显著性检验方法之一。 主要可以用于计数资料的两组或两组以上的两类属性、两类或 两类以上现象之间的比较，如检验两个样本率、构成比等之间 的差别。 基本原理和步骤: 是假设各个样本来自同一属性的总体，各组中 实际数之间的差别仅仅由于抽样误差造成的；通过分别计算各 组实际数与理论数的离散情况，求得总的误差X2值，从而测定 假设存在的概率, 即可能性 P。
显著性检验的目的就在于承认并尽量排除这些无法 控制的偶然因素的干扰，将处理间是否存在本质差 异揭示出来。
显著性检验的方法很多，常用的有： 显著性检验的方法很多，常用的有： t 检 验 —— 主要用于检验两个处理平均数差异 是否显著； 方差分析—— 主要用于检验多个处理平均数间 差异是否显著； x2检验 —— 主要用于由质量性状得来的次数资 料的显著性检验等。
★系统误差影响试验的准确性;随机误差影响试验的精 确性。
提供整理、分析资料的方法
整理资料的基本方法是： 根据资料的特性将其整理成统计表、绘制成统计图。 通过统计表、图可以大致看到所得资料集中、离散的 情况。并利用所收集得来的数据计算出几个统计量， 以表示该资料的数量特征、估计相应的总体参数。 统计分析最重要的内容是差异显著性检验。
如果假设成立，那么X2值就不会很大，而保持在一定范 围内，相应的 P值就大于 5％(P＞0.05)，即仅仅由于抽 样误差而造成样本之间这么大小差别的可能性大于5％ ，说明各样本间的差别本质上无明显差异，它们来之于 同一属性的总体，假设被肯定。 反过来说，如果推算出的X2值很大，而超出了一定范围 ，相应的P 值就小于 5％或1％，即由于抽样误差造成 样本之间如此大的差别的可能性小于5％或1%；说明各 组间差别不是由于抽样造成的，可能两者的确有差别， 它们不是来自于同一属性的总体，假设被否定。