人教版九年级数学下册期中测试题

2 33

2

2

2

D 九年级阶段性测试数学试题

时间：90分钟分值：120分

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列函数是二次函数的有（）

A、1个；

B、2个；

C、3个

D、4个

2. 对于抛物线2

1

(5)3

3

y x

=--+，下列说法正确的是（）

A开口向下，顶点坐标(53)

， B.开口向上，顶点坐标(53)

，

C.开口向下，顶点坐标(53)

-， D.开口向上，顶点坐标(53)

-，

3.函数3

6

2+

-

=x

kx

y的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )

A.3

<

k B.0

3≠

k且

C.3

≤

k D.0

3≠

≤k

k且

4、y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么下

面六个代数式：abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b

＋c，2a－b， 9a－4b中，值小于0的有( )

A．1个B．2个 C．3个D．4个

5、二次函数223

y x x

=--的图象如图所示．当y＜0时，

自变量x的取值范围是（）．

A．－1＜x＜3 ； B．x＜－1 ；

C．x＞3 ；D．x＜－1或x＞3.

6、同一时刻物体的高度和影长成比例。如果高为1.5米的标杆影长为

2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( )

A 20米

B 18米

C 16米

D 15米

7、□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则

CD的长（）

A．

16

3

B．8 C．10 D．16

8、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另

一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（）

A.只有1个

B.可以有2个

C.可以有3个

D.有无数个

9、一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相

似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一

根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有

（ )

A.一种

B.两种

C.三种

D.四种

10、AB是O

⊙的直径，AD是O

⊙的切线，点C在O

⊙上，

BC OD

∥，23

AB OD

==

，,则BC的长为（）

A．B．C．D．

11．如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让

两盏灯泡同时发光的概率为( )

A

12．如图，在正方形ABCD的边长是2，点E是BC边的中点，过点B作

BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，连结EF. 则下列结论中：

①S△CEF：S△：4；②AB＝AF;③；

④S四边形ABEF

A．①③ B．①③④

C．①②④ D．②④

1

2

).5(

;

).4(

);3

(

)3(

;

2

)2(

;

1

)1(2

2

2+

=

+

+

=

-

=

=

-

=x

y

c

bx

ax

y

x

x

y

x

y

x

y

二、填空题（每小题3分，共24分）

13、将y=-2x 2-4x+6化成y ＝a(x －h)2＋k 的形式为 . 14、抛物线()42)2(22-++-=m x x m y 的图象经过原点，则=m 15、.已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如右图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．

15题图 16题图 17题图 19题图

16、AD=DF=FB ，DE ∥FG ∥BC ，则S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ=

17、如图,已知点D 是AB 边的中点,AF ∥BC,CG ∶GA=3∶1,BC=8,则AF

＝

18、随机从标签上拿走一张卡片使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数正好是360的概率是

19、点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是

20、已知二次函数

2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，

的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是 ．（填序号）

三、解答题：（共60分）

21、（7分）一张椭圆形桌旁有六个座位，A 、E 、F 先坐在如图所示的座 位上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位，求A 与B 不相邻而座的概率。

22、（9分）如图：有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m ，跨度为10m ．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中．

（1）直接写出抛物线的顶点坐标； （2）求这条抛物线所对应的函数关系式； （3）在对称轴右边2m 处，桥洞离水面的高是多少

A

B

D

F

G

C

E