【ppt课件】第七章图形的认识(1)复习1.
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教学课件：第七章平面图形的认识(二)复习课
相似应用
在几何学中，相似是研究图形性质的重要工具，可以用于解决长度、角度、面积等问题。
全等应用
全等是证明两个图形是否相等的标准方法，可以用于解决几何证明题。
实例
在日常生活中，相似和全等的应用非常广泛，例如建筑设计、机械制造、测量等领域。建 筑设计中的窗户、门等形状的设计，常常需要考虑相似和全等的原理，以确保建筑的整体 美观和功能性。
定义
平面图形是指在平面上形 成的图形，包括直线、曲 线、多边形等。
分类
根据形状和结构，平面图 形可以分为多边形、圆、 椭圆等类型。
平面图形的性质与特点
总结词
特点
掌握平面图形的性质和特点是理解其 应用和实例的关键。
不同的平面图形具有不同的特点，如 三角形稳定、圆形转动等，这些特点 在日常生活和生产中有着广泛的应用。
图形的认识和应用。
02
平面图形的面积与周长
面积的计算方法与公式
面积计算方法
直接测量法、格子法、割补法等 。
面积公式
长方形面积=长×宽，正方形面积= 边长×边长，三角形面积=底×高 ÷2，平行四边形面积=底×高。
周长的计算方法与公式
周长计算方法
直接测量法、绕线法等。
周长公式
长方形周长=2×(长+宽)，正方形周长=4×边长，三角形周长=三边之和，平行 四边形周长=2×(对边之和)。
05
平面图形的问题解决策略
问题解决的基本思路
分析图形特性
根据问题描述，分析平面图形 的性质、特征和关系，为解决 问题提供基础。
实施解题步骤
按照确定的解题策略，逐步推 导和计算，得出结果。
理解问题背景
首先需要了解问题的背景和相 关信息，明确问题的目标和限 制条件。
在几何学中，相似是研究图形性质的重要工具，可以用于解决长度、角度、面积等问题。
全等应用
全等是证明两个图形是否相等的标准方法，可以用于解决几何证明题。
实例
在日常生活中，相似和全等的应用非常广泛，例如建筑设计、机械制造、测量等领域。建 筑设计中的窗户、门等形状的设计，常常需要考虑相似和全等的原理，以确保建筑的整体 美观和功能性。
定义
平面图形是指在平面上形 成的图形，包括直线、曲 线、多边形等。
分类
根据形状和结构，平面图 形可以分为多边形、圆、 椭圆等类型。
平面图形的性质与特点
总结词
特点
掌握平面图形的性质和特点是理解其 应用和实例的关键。
不同的平面图形具有不同的特点，如 三角形稳定、圆形转动等，这些特点 在日常生活和生产中有着广泛的应用。
图形的认识和应用。
02
平面图形的面积与周长
面积的计算方法与公式
面积计算方法
直接测量法、格子法、割补法等 。
面积公式
长方形面积=长×宽，正方形面积= 边长×边长，三角形面积=底×高 ÷2，平行四边形面积=底×高。
周长的计算方法与公式
周长计算方法
直接测量法、绕线法等。
周长公式
长方形周长=2×(长+宽)，正方形周长=4×边长，三角形周长=三边之和，平行 四边形周长=2×(对边之和)。
05
平面图形的问题解决策略
问题解决的基本思路
分析图形特性
根据问题描述，分析平面图形 的性质、特征和关系，为解决 问题提供基础。
实施解题步骤
按照确定的解题策略，逐步推 导和计算，得出结果。
理解问题背景
首先需要了解问题的背景和相 关信息，明确问题的目标和限 制条件。
第七课《有趣的图形》课件.
第七课《有趣的图形》课件.一、教学内容本节课选自教材第七章第一节《有趣的图形》，主要详细内容为平面几何图形的识别、分类及性质。
具体包括：三角形、四边形、圆形等基本图形的认识，以及图形的对称、旋转等变换。
二、教学目标1. 让学生掌握平面几何图形的基本概念，能够识别和分类各种图形。
2. 培养学生运用图形性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新能力。
三、教学难点与重点教学难点：图形的性质及其应用。
教学重点：平面几何图形的识别、分类及性质。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物模型。
学具：直尺、圆规、量角器、画图工具。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）展示生活中的各种图形，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（10分钟）（1）介绍平面几何图形的基本概念，如三角形、四边形、圆形等。
（2）讲解图形的识别和分类方法。
（3）分析图形的性质及其应用。
3. 例题讲解（10分钟）讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习（15分钟）让学生完成课堂练习，巩固所学知识。
5. 小组讨论（5分钟）分组讨论，分享学习心得，培养学生的团队协作能力。
六、板书设计1. 第七课有趣的图形2. 内容：（1）平面几何图形的基本概念（2）图形的识别和分类方法（3）图形的性质及其应用七、作业设计1. 作业题目：（1）列举生活中的三角形、四边形、圆形实例。
①等边三角形（边长为a）②矩形（长为b，宽为c）③圆（半径为r）2. 答案：（1）作业题目1答案略。
（2）作业题目2答案：①周长：3a，面积：（√3/4）a²②周长：2(b+c)，面积：bc③周长：2πr，面积：πr²八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对图形的识别和分类掌握较好，但在解决实际问题时，还需加强练习。
2. 拓展延伸：（1）了解其他几何图形，如梯形、菱形、椭圆形等。
（2）学习图形的平移、旋转等变换。
高考数学一轮总复习第七章立体几何7_1简单几何体的结构三视图和直观图课件理新人教A版
图形改变
2．“三不变”平 与等 x轴性平不行变的线段长度不变 相对位置不变
跟踪训练 (1)若本例4条件不变，试求原图形的面积． 解析：原图为菱形，底边长为6，高为OD＝4 2， ∴S＝6×4 2＝24 2(cm2)．
(2)若本例4中直观图为如图所示的一个边长为1 cm的正方形，则原图形的周长是 多少？
(3)由正视图得该锥体的高是h＝ 22－12＝ 3，因为该锥体的体积为233，所以该
23 23
锥体的底面面积是S＝
3 13h
＝
3 3
＝2，A项的正方形的面积是2×2＝4，B项的圆的
3
面积是π×12＝π，C项的大三角形的面积是
1 2
×2×2＝2，D项不可能是该锥体的俯
视图，故选C.
[答案] (1)B (2)D (3)C
棱柱等的简单组合体)的三视图，能识别简单组合体 根据几何体的三视图求其
的三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它 体积与表面积．对空间几
们的直观图．
何体的结构特征、三视
3．会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与 图、直观图的考查，以选
直观图，了解空间图形的不同表示形式．
择题和填空题为主.
[基础梳理] 1．多面体的结构特征 (1)棱柱的侧棱都互相平行，上下底面是 全等 的多边形． (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形． (3)棱台可由 平行于底面 的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．
大小 是完全相同的； ②名称：三视图包括 正视图 、 侧视图 、 俯视图 ．
(2)三视图的画法： ①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成 虚线 ． ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 正前方、 正左方、
2．“三不变”平 与等 x轴性平不行变的线段长度不变 相对位置不变
跟踪训练 (1)若本例4条件不变，试求原图形的面积． 解析：原图为菱形，底边长为6，高为OD＝4 2， ∴S＝6×4 2＝24 2(cm2)．
(2)若本例4中直观图为如图所示的一个边长为1 cm的正方形，则原图形的周长是 多少？
(3)由正视图得该锥体的高是h＝ 22－12＝ 3，因为该锥体的体积为233，所以该
23 23
锥体的底面面积是S＝
3 13h
＝
3 3
＝2，A项的正方形的面积是2×2＝4，B项的圆的
3
面积是π×12＝π，C项的大三角形的面积是
1 2
×2×2＝2，D项不可能是该锥体的俯
视图，故选C.
[答案] (1)B (2)D (3)C
棱柱等的简单组合体)的三视图，能识别简单组合体 根据几何体的三视图求其
的三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它 体积与表面积．对空间几
们的直观图．
何体的结构特征、三视
3．会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与 图、直观图的考查，以选
直观图，了解空间图形的不同表示形式．
择题和填空题为主.
[基础梳理] 1．多面体的结构特征 (1)棱柱的侧棱都互相平行，上下底面是 全等 的多边形． (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形． (3)棱台可由 平行于底面 的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．
大小 是完全相同的； ②名称：三视图包括 正视图 、 侧视图 、 俯视图 ．
(2)三视图的画法： ①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成 虚线 ． ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 正前方、 正左方、
苏科版数学七年级下册第七章平面图形认识第一节 7.1探索直线平行的条件课件 17张ppt
线被哪一条直线截成的同位角?
A
4.如图,∠1=∠2,直线AB、CD平行吗？
说明你的理由.
D 21 E
A E1 C
3
3
B
FC
(第1题)
B 2F D
(第2题)
议一议 如图,直线a、b被直线c所截,∠2＝∠3,直线a与直线b平
行吗?为什么? 解:因为∠1与∠3是对顶角,
c
1
3
b
2
a
所以∠1=∠3.理由是:对顶角相等. 这样由∠1=∠3、∠2=∠3,可得∠1=∠2. 因为∠1=∠2，所以a∥b.
7.1 探索直线平行的条件
生活中的平行线： 思考交流 你能找出它们的共同点吗？生活中还有哪些平行线？
平行线的介绍
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是:相交或平行.
2.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 3.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线 也互相平行.
知识回顾 我们通常用“//”表示平行.
试说明理由. 8.如图,回答下列问题: (1)∠1与∠2互为什么角?
(第5题)
a
1
b 2
(第6题) c
(2)∠1与∠2可能相等吗?试说明理由.
作业：完成课时作业本相应习题. 要求：字迹工整，表述科学.
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：同位角. 实践告诉我们一个基本事实：同位角相等,两直线平行.
同位角的介绍 图中的∠1与∠2这样的一对角称为:同位角.
同位角是F 形状
如图:两条直线a、b被第三条直线c所截而成的 8个角中,在两条被截线的同侧,在截线的同旁, 这样的一对角称为同位角.
同位角的特点： ①必须是两直线被第三条直线所截成的角; ②没有公共端点;③在第三条直线同旁; 注意:同位角不一定相等.
北师大版四年级数学下册《认识图形复习》PPT课件
下列说法正确吗？
• （1）平行四边形具有稳定性。 （X ） • （2）自行车车架是三角形，它利用了三角 形具有稳定性这一特性。 （ √） • （3）任意两个三角形可以拼出一个平行四 边形。 （ X）
三角形具有稳定性
填一填
（1）三角形按角分类有（ 锐角三角形 ）三角形、 （ 直角三角形 ）三角形、（ 钝角三角形 ）三角形。 （2）（ 三 ）条边都相等的三角形叫做等边 三角形。 （3）有（ 两 ）条边相等的三角形就做等腰 三角形。
判一判
（1）在一个三角形中，不可能有两个或两个 √ ） 以上的直角。 （ （2）在同一个三角形中，只能有一个角是钝 √ ） 角。 （ （3）有一个角是锐角三角形角锐角三角形 X ） （ （4）一个三角形中，至少有两个角是锐角。 √ ） （
⑦ ⑤ ③ 直角三角形：
锐角三角形： ① ④ ⑥ ⑧ ⑨ 钝角三角形： ②
1
2
3
4
5
6 1 3 4 5 6 8 2
7
是平行四边形。 是梯形。
8
图形 图形
有一组对边平行 平行四边形
正方形
长方形 直角梯形
拼图大擂台
② ① ③
④
⑤ ⑥
我会用（ ⑤ ⑥
我还会用（ ①
）拼出一个大三角形； ④
我会用（ ② ③ ）拼出一个梯形； ）拼出一个平行四边形。
这是一张梯形的纸片。请你想办法剪一刀， 剪出一个平行四边形。
剩下的部分 会是什么形 状呢？
三角形
这是一张梯形的纸片。请你想办法剪一刀， 剪出一个平行四边形和一个三角形，一共有 几种。
一共有两种方法
锐角三角形
钝角三角形 等边三角形 直角三角形 等腰三角形
锐角三角形
五年级下数学- 总复习-图形与几何(平面图形的认识) ▏沪教版PPT课件(52张)
图形的认识与测量，着重复 习小学阶段所学习的各图形 的特点、关系，以及部分形 体的周长、面积、体积计算。
从纵向看
平面图形 ↓
立体图形
从横向看
图形特征的认识
↓
图形周长、面积、体积的量 与计算
1. 直线、射线和线段有 什么区别？同一平面内的 两条直线有哪几种位置关 系？
2. 角有哪几种？角的大 小与什么有关？
A．无数条 B．一条
C．三条
（3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ）， 面积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍
C．8倍
填空
（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是 一个（ ）三角形。
补 （2）一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（ ）
度。 直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（ ）三角形。
三四角条形 边 —相—等三—，—4角个平角行形都四是边的直形角特性：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方 用到这一特性？ 通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？圆的位置又与什么有关呢？
②说说每种角,它的度数在什么范围内？
下图中正方三形的角周长形为4内8厘米角，平和行四是边形多的面少积是度（ ？）你平方是厘米如。 何验证的?
长方形 正方形
梯形
a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？什 么是直径？字母如何表示？
b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？半 径、直径的关系有是什么？
c.通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？ 圆的位置又与什么有关呢？
③和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪 些了解呢？
1.判断： （1）大于90°的角叫钝角。（ ） （2）角的两条边越长,角就越大。（ ） （3）钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。
从纵向看
平面图形 ↓
立体图形
从横向看
图形特征的认识
↓
图形周长、面积、体积的量 与计算
1. 直线、射线和线段有 什么区别？同一平面内的 两条直线有哪几种位置关 系？
2. 角有哪几种？角的大 小与什么有关？
A．无数条 B．一条
C．三条
（3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ）， 面积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍
C．8倍
填空
（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是 一个（ ）三角形。
补 （2）一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（ ）
度。 直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（ ）三角形。
三四角条形 边 —相—等三—，—4角个平角行形都四是边的直形角特性：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方 用到这一特性？ 通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？圆的位置又与什么有关呢？
②说说每种角,它的度数在什么范围内？
下图中正方三形的角周长形为4内8厘米角，平和行四是边形多的面少积是度（ ？）你平方是厘米如。 何验证的?
长方形 正方形
梯形
a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？什 么是直径？字母如何表示？
b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？半 径、直径的关系有是什么？
c.通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？ 圆的位置又与什么有关呢？
③和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪 些了解呢？
1.判断： （1）大于90°的角叫钝角。（ ） （2）角的两条边越长,角就越大。（ ） （3）钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。
第七章第一节 空间几何体的结构特征及三视图与直观图 文 湘教版课件
2．已知正三角形ABC的边长为2，那么△ABC的直观图 △A′B′C′的面积为________． 解析：如图，图①、图②所示的分别是实际图形和直观图． 从图②可知，A′B′＝AB＝2，
O′C′＝12OC＝ 23，C′D′＝O′C′sin 45°＝ 23× 22＝ 46.所
以
S△A′B′C′12A′B′·C′D′＝12×2×
()
解析：给几何体的各顶点标上字母，如图1.A，E在侧投影面上 的投影重合，C，G在侧投影面上的投影重合，几何体在侧投影 面上的投影及把侧投影面展平后的情形如图2所示，故正确选项 为B(而不是A)． 答案：B
2．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下 底面的面积之比为 1∶16，截去的圆锥的母线长是 3 cm，则 圆台的母线长为________ cm. 解析：抓住轴截面，利用相似比，由底面 积之比为 1∶16，设半径分别为 r,4r. 设圆台的母线长为 l，截得圆台的上、下底 面半径分别为 r、4r.根据相似三角形的性质 得3＋3 l＝4rr，解得 l＝9. 所以，圆台的母线长为 9 cm. 答案：9
相对位置不改变.
3．按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积与原图
形的面积的关系
S
＝ 直观图
2 4S
原图形，S
原图形＝2
2S 直观图．
4．转化与化归思想
利用转化与化归思想解决棱台、圆台的有关问题 由棱台和圆台的定义可知棱台和圆台是分别用平行于棱锥和
圆锥的底面的平面截棱锥和圆锥后得到的，所以在解决棱台和圆台
4．三视图 (1)几何体的三视图包括 正(主) 视图、 侧(左)视图、 俯 视 图，分别是从几何体的 正前 方、 正左 方、 正上 方观察几
何体画出的轮廓线． (2)三视图的画法 ①基本要求：长对正 ，高平齐 ， 宽相等 ． ②画法规则：正侧 一样高， 正俯 一样长， 侧俯 一样
苏教版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)复习课件
练一练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
1
2
∠1和∠2是同位角， ∠1和∠2不是同位角， ∵∠1和∠2无一边共线。 ∵∠1和∠2有一边共线、同向且不
共顶点。
例1. ∠1与哪个角是内错角？
答：∠ DAB ∠1与哪个角是同旁内角？
答：∠ BAC,∠BAE , ∠2
∠2与哪个角是内错角?
且 D O E 5 C O E 。 求 A O D 的 度 数 。
CE
┓
AO
B
此题需要D正确地
应用、对顶角、
邻补角、垂直的
概念和性质。
解 :由 邻 补 角 的 定 义 知 : C O E + D O E = 1 8 0 0， 又 由 D O E 5 C O E C O E 5 C O E 1800 C O E 300 又 OE AB BO E 900 BO C BO E C O E 1200 由对顶角相等得: AOD= BOC=1200
命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或 者否定的判断。两者缺一不可。 2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两部分组成。
题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。
命题常写成“如果……，那么……”的情势。或 “若……， 则……”等情势。
3. 真命题和假命题: 命题是一个判断,这个判断可能是正确的, 也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。
6 0 ∠3=∠4，则角θ=_____度0 分析:由题意有OA//β,O'B∥a
а
O1 2
θ 354
O'
且∠1=∠2，∠3=∠4，
B 由OA//β, ∠1=∠θ
A ∵OB∥a,∠4=∠θ,∠2=∠5
湘教版七年级数学上册《图形的认识》课件(共23张PPT)
封闭图形叫做多边形.
（四）、点和线
• 1、点和线是两个最基本的图形.线段是 最基本最原始的概念，由“线段”引入 “射线”和“直线”，它们的区别如下 表：
• 2、线段的基本性质（公理） 两点之间，线段最短. • 3、直线的基本性质（公理） 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（简称：
两点确定一条直线）
角。 • （2）发生式定义： • 由一条射线绕着它的端点从一个位置旋
转到另一个位置所成的图形叫做角。
2、角的分类
3、角的大小比较的方法
• （1）叠合法： • 把两个角的顶点和一边分别重合，通过
另一边的位置关系比较大小。 • （2）度量法： • 用量角器量出角的度数，按照度数比较
角的小。
4、度、分、秒的换算
•
③∠AOC=∠BOC.
6、互为补角、互为余角的概 念及其性质。
• （1）概念
•
如果两个角的和等于 180°（平
角），就说这两个角互为补角，也就是
说其中一个角是另一个角的补角，如图 所示.
• 如果两角的和等于 90°（直角）， 就说这两个角互为余角，也就是说，其 中一个角是另一个角的余角，如图所示。
第4章 图形的认识
（一）、生活中的立体图形
•
我们生活在三维的世界中，随时
随地看到的和接触到的物体都是立体的。
有些物体，像石头、植物等呈现出极不
规则的奇形怪状，同时也有许多物体具
有较为规则的形状。我们研究的是具有
较为规则形状的物体，如柱体、锥体、
球体等。
1、柱体、锥体、球体的类别 及图形比较。
（二）、画立体图形
• 4、两点间的距离是指连结两点的线段长度而不是 线段本身，这是一个数量概念.
（四）、点和线
• 1、点和线是两个最基本的图形.线段是 最基本最原始的概念，由“线段”引入 “射线”和“直线”，它们的区别如下 表：
• 2、线段的基本性质（公理） 两点之间，线段最短. • 3、直线的基本性质（公理） 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（简称：
两点确定一条直线）
角。 • （2）发生式定义： • 由一条射线绕着它的端点从一个位置旋
转到另一个位置所成的图形叫做角。
2、角的分类
3、角的大小比较的方法
• （1）叠合法： • 把两个角的顶点和一边分别重合，通过
另一边的位置关系比较大小。 • （2）度量法： • 用量角器量出角的度数，按照度数比较
角的小。
4、度、分、秒的换算
•
③∠AOC=∠BOC.
6、互为补角、互为余角的概 念及其性质。
• （1）概念
•
如果两个角的和等于 180°（平
角），就说这两个角互为补角，也就是
说其中一个角是另一个角的补角，如图 所示.
• 如果两角的和等于 90°（直角）， 就说这两个角互为余角，也就是说，其 中一个角是另一个角的余角，如图所示。
第4章 图形的认识
（一）、生活中的立体图形
•
我们生活在三维的世界中，随时
随地看到的和接触到的物体都是立体的。
有些物体，像石头、植物等呈现出极不
规则的奇形怪状，同时也有许多物体具
有较为规则的形状。我们研究的是具有
较为规则形状的物体，如柱体、锥体、
球体等。
1、柱体、锥体、球体的类别 及图形比较。
（二）、画立体图形
• 4、两点间的距离是指连结两点的线段长度而不是 线段本身，这是一个数量概念.