图形的认识与测量(平面图形)
人教版数学六年级下册第六单元(平面图形的认识与测量(1~2))PPT教学课件
12条 12条棱长度相等
8个
知识梳理
整理和复习
2.长方体和正方体的关系
长方体 正方体
当长方体的长、宽、高相等 时，就变成了正方体。
正方体是特殊的长方体。
知识梳理
整理和复习
3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式
举手回答： 你能说出 这些立体 图形的表 面积和体 积公式分 别是什么 吗？
立体 图形
6.长方体表面积的推导
上
上
后
前
左
下
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2
知识梳理 7.正方体表面积的推导
整理和复习
后
上
左
右
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
下
S正=6a2
知识梳理
8.圆柱表面积的推导
整理和复习
底面
侧面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
表面积
S长=(ab+ah+bh)×2
S正=6a2 S表=2S底+S侧 S侧=Ch
体积
V长＝abh V正=a3
V=Sh
V柱=Sh
Ⅴ锥 = —13 sh
巩固练习
整理和复习
4.圆柱和圆锥
长方形
直角三角形
知识梳理
整理和复习
5.圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
知识梳理
整理和复习
复习导入
整理和复习
举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对 学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。
《平面图形的认识与测量》教案
《平面图形的认识与测量》教案(1)三角形有什么特性？(稳定性)(2)如何给三角形分类？生1：按角分，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
生2：按边分，三角形分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)。
(3)三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形的内角和是180°.4．四边形。
(1)常见的四边形有哪几种？应如何分类？①常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。
②四边形的分类可用集合图表示如下：(2)平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？①平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的特性。
②梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于底。
(3)长方形和正方形各有什么特征？①长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。
②正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
5．圆。
关于圆你都知道哪些知识？(学生讨论汇报)生1：圆是曲线图形。
生2：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
生3：在圆中，直径和半径都有无数条。
生4：在同圆或等圆中，直径相等，半径也相等。
生5：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍。
生6：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
6.周长和面积的计算公式。
(1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算公式。
教师结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。
(2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各面积公式之间有什么联系？①长方形的周长＝(长＋宽)×2，用字母表示为C＝2(a ＋b )。
②长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S ＝ab 。
③正方形是特殊的长方形，正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C ＝4a ；面积＝边长×边长，用字母表示为S ＝a·a ＝a 2。
六年级下册数学教案-6.2.2 图形的认识与测量：平面图形的周长和面积∣人教新课标
六年级下册数学教案-6.2.2 图形的认识与测量：平面图形的周长和面积∣人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握平面图形（如矩形、正方形、三角形、圆）的周长和面积的定义。
- 学会计算不同平面图形的周长和面积。
- 能够应用周长和面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过观察、操作和实验，让学生探究平面图形的周长和面积的计算方法。
- 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点与难点1. 重点- 平面图形的周长和面积的定义。
- 平面图形的周长和面积的计算方法。
2. 难点- 理解周长和面积的概念。
- 正确计算不同平面图形的周长和面积。
教学方法1. 讲授法- 通过讲解和演示，让学生理解周长和面积的概念。
2. 探究法- 让学生通过观察、操作和实验，探究平面图形的周长和面积的计算方法。
3. 合作学习法- 通过小组讨论和合作，让学生共同解决问题。
教学步骤1. 导入（5分钟）- 利用图片或实物，让学生观察不同的平面图形，引发学生对周长和面积的兴趣。
2. 新课导入（15分钟）- 讲解平面图形的周长和面积的定义。
- 演示如何计算不同平面图形的周长和面积。
3. 探究活动（20分钟）- 将学生分成小组，每组选择一个平面图形，通过观察、操作和实验，探究该图形的周长和面积的计算方法。
- 每组汇报他们的发现和计算方法。
4. 练习（20分钟）- 让学生独立完成一些计算平面图形周长和面积的练习题。
- 对学生的答案进行点评和讲解。
5. 总结（10分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调周长和面积的概念和计算方法。
- 鼓励学生在日常生活中观察和计算平面图形的周长和面积。
6. 作业布置（5分钟）- 布置一些与平面图形的周长和面积相关的作业题，让学生巩固所学知识。
教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解平面图形的周长和面积的概念，并能够计算不同平面图形的周长和面积。
人教版《图形的认识与测量》PPT1
（1）两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些
垂直线段长度相等。
（√ ）
（2）不相交的两条直线叫做平行线。 （ × ）
（3）两条直线分别与第三条直线平行，则这三条直
线都互相平行。
（√）
2. 如图，过点 A 画已知直线的平行线和垂线。 请同学们自己做一做。
1. 角的意义。 从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的
实战演练 4 1. 填空题。 （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做（ 角 ）。 （2）角的大小与（ 两边的长短 ）无关，与 （ 两边张开的大小 ）有关。
2. 在可以放大4倍的放大镜下看50°的角，你看到的 角的度数是（ A ）。
A. 50° B. 100° C. 200°
A.直线 B.线段 C.射线 2. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）直线比射线长，射线比线段长。 （ × ）
（2）把线段一端延长，可得到一条直线。 （ × ） （3）过一点可以画无数条直线，过两点只能画一 条线段。 （ √ ） （4）线段有两个端点，直线没有端点。 （ √ ）
平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂 直线段的长，叫做这个点到直线的距离。
图形。 （1）一个三角形的面积是6cm²，和它等底等高的平
腰三角形的一个底角是（ ）。 大于90°且小于180°的角是钝角； 大于90°且小于180°的角是钝角；
（2）我们学过的平面图形有（长方形 ）、（正方形）、 每两条边的交点叫做三角形的顶点；
下面是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的 （4）线段有两个端点，直线没有端点。 角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关。 垂足为D，并量出PD的长度。
总复习平面图形的认识与测量第3节+平面图形的测量(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
六年级下册数学教案-第六单元 6.2.1 平面图形的认识与测量-人教新课标
六年级下册数学教案第六单元 6.2.1 平面图形的认识与测量 - 人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：- 让学生理解并掌握平面图形的基本概念。
- 使学生能够识别并分类常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
- 培养学生使用直尺和量角器测量平面图形的边长和角度的能力。
2. 过程与方法：- 通过观察和实验，让学生探索平面图形的性质和特征。
- 引导学生运用逻辑推理和证明来解决问题。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
- 培养学生的合作精神和团队意识。
二、教学内容1. 平面图形的基本概念：点、线、面的定义，以及它们之间的关系。
2. 平面图形的分类：三角形、四边形、圆等，以及它们的特性和分类。
3. 平面图形的测量：如何使用直尺和量角器测量平面图形的边长和角度。
三、教学重点与难点1. 教学重点：- 平面图形的基本概念和分类。
- 平面图形的测量方法。
2. 教学难点：- 理解并运用平面图形的性质和特征解决问题。
- 准确地使用直尺和量角器进行测量。
四、教学准备- 教学课件或黑板。
- 直尺和量角器。
- 平面图形的模型或图片。
五、教学过程1. 导入：- 通过展示一些日常生活中的平面图形，如墙上的时钟、桌子的形状等，引起学生的兴趣。
2. 新知识学习：- 讲解平面图形的基本概念和分类。
- 通过示例和练习，让学生理解和掌握平面图形的测量方法。
3. 实践操作：- 让学生分组，每组发一套平面图形的模型或图片，以及直尺和量角器。
- 学生通过观察和测量，探索平面图形的性质和特征。
4. 总结与讨论：- 每组分享他们的发现和测量结果。
- 教师引导学生进行总结和讨论，强化他们对平面图形的认识和理解。
5. 作业布置：- 布置一些相关的练习题，让学生在家里完成。
六、教学反思- 教师应观察学生的学习过程，了解他们的困惑和问题，及时进行指导和解答。
- 教师应根据学生的反馈，调整教学方法和进度，以确保每个学生都能理解和掌握教学内容。
第五课 图形的认识与测量第课时教案
第五课图形的认识与测量第课时教案一、教学目标1.让学生掌握平面图形的基本概念，如三角形、四边形、圆等。
2.使学生学会使用直尺、圆规、三角板等工具进行图形的绘制和测量。
3.培养学生空间观念和几何直观能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1.图形的认识：三角形、四边形、圆等平面图形的基本概念。
2.图形的测量：长度、角度、周长、面积等。
3.工具的使用：直尺、圆规、三角板等。
三、教学重点与难点1.重点：掌握各种平面图形的基本概念，学会使用工具进行图形的绘制和测量。
2.难点：熟练运用工具进行图形的绘制和测量，提高空间观念和几何直观能力。
四、教学过程第一课时一、导入1.老师出示一些生活中常见的平面图形物品，如三角板、四边形框子、圆形物品等，让学生观察并说出它们的名称。
二、新课讲解1.图形的认识（1）老师讲解三角形、四边形、圆等图形的基本概念。
（2）学生在练习本上画出三角形、四边形、圆等图形，加深对图形的认识。
2.图形的测量（1）老师讲解长度、角度、周长、面积等测量方法。
（2）学生在练习本上测量所画图形的长度、角度、周长、面积等。
3.工具的使用（1）老师演示直尺、圆规、三角板等工具的使用方法。
（2）学生在练习本上使用工具进行图形的绘制和测量。
三、课堂练习（1）画出下列图形：三角形、四边形、圆。
（2）测量所画图形的长度、角度、周长、面积。
（3）使用工具绘制一个指定的图形。
2.老师挑选部分学生的作业进行展示和点评。
2.学生分享学习心得，互相交流经验。
3.老师布置课后作业：结合所学内容，设计一个有趣的图形作品。
第二课时一、复习导入1.老师提问：上一节课我们学习了哪些内容？2.学生回答：图形的认识、图形的测量、工具的使用。
二、课堂讲解1.老师针对上一节课的内容进行深入讲解，重点讲解图形的测量方法和工具的使用技巧。
（1）测量所给图形的长度、角度、周长、面积。
（2）使用工具绘制一个指定的图形。
三、课堂练习（1）测量下列图形的长度、角度、周长、面积。
第16讲 平面图形的认识与测量(
第16讲平面图形的认识与测量（二）知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。
2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。
知识点二：圆的周长和面积1.圆的周长(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。
圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。
经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14(2)圆的周长= 圆周率×直径或圆周率×半径×2用字母表示为:C= πd或2πr 2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,由此圆的面积S= πr23.圆环的面积(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式: S=πR2-πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。
(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。
(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。
考点一：圆的认识和圆周率【例1】（2019•鼓楼区）操作：（1）以O点为圆心，3格长为半径，画一个半圆形．（2）画出半圆形的对称轴．（3）把半圆形向右平移8格．1．（2019秋•花都区期末）下面说法正确的是()A．所有半径都相等，所有直径都相等B．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关C．大圆的圆周率比小圆的圆周率大2．（2019秋•沧州期末）下面关于圆周率π的说法正确的是()A．π是圆的周长与这个圆的直径的比值B．π是循环小数π=D．π是圆的面积与这个圆的半径的比值C． 3.143．（2019秋•凌源市期末）关于圆的知识，下面说法不正确的是()A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小B．两端都在圆上的线段叫做直径C．半径相等的两个圆的面积相等D．圆周率是圆周长和这个圆直径的比值4．（2019秋•香坊区期末）下列说法正确的是()A．用圆规画圆时．若圆规两脚间的距离是3cm，则所画圆的直接为3cmB．用4个圆心角都是90︒的扇形，一定可以拼成一个圆C．圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍D．小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1:1805．（2019秋•西城区期末）如图所示图形中，对称轴条教最少的是()A．B．C．D．考点二：圆的周长和面积【例2】（2019•天津模拟）计算阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）【例3】（2019•番禺区校级模拟）求如图的周长和面积．【例4】（2019秋•古丈县期末）求阴影部分的面积和周长．1．（2019•鄞州区）在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．2．（2019•福田区）已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是，面积的比是．3．（2019•长沙）一张半圆形纸片周长是20.56cm，他的半径是cm，面积是2cm．4．（2019秋•中方县期末）把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米．5．（2019•宿迁）从一个长10分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的半圆，半圆的直径是分米，半圆的周长是分米，半圆的面积是平方分米．6．（2019•临川区）如图是三个半圆，求阴影部分的周长．7．（2019•株洲）求图形的周长．8．（2019•中山区）求图中阴影部分的周长．( 取3)9．（2019•玄武区）图中阴影部分的面积是15平方厘米，求环形的面积10．（2019•淮安）如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．考点三：组合图形的周长和面积【例5】（2019春•新田县期末）求下列图形的周长或面积【例6】（2019秋•江南区期末）求阴影部分的周长与面积．【例7】（2019•高台县）求图阴影部分的周长和面积．1．（2019•郑州）请求出图中阴影部分的面积（单位：厘米）．2．求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．3．（1）求图（1）阴影部分的周长．（2）求图（2）阴影部分的面积．（3）如图（3）已知：1S 比2S 多28平方厘米，求BC 长多少厘米？4．求阴影部分的周长与面积：（单位cm)5．（2019秋•黄冈期末）求图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）6．求图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）7．求下列图形的周长和面积：（单位：米）8．求下面图形中阴影部分的面积．（单位：)cm （1）长方形面积245cm．（2）（3）（4）9．（2019•厦门）图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积．10．（2019•北京模拟）如图，已知4AOC∠=︒，求阴影部分的面积．=；60=，2OC cmOD cm11．（2019•东莞）求阴影部分的面积、周长．考点四：与圆有关的实际问题【例8】（2019•营山县模拟）将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？【例9】（2019•丹阳市）已知图中阴影部分的面积是220cm，环形的面积是多少平方厘米？【例10】（2019春•武城县期末）一片草地中央有一个边长为8m的正方形羊圈（如图），将一只羊用10m 长的绳子系在羊圈墙外一个角的顶点上，这只羊能吃到的草地面积是多少平方米？1．（2019•娄底模拟）一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？2．（2019•江北区）滨江公园有一个圆形水池，沿着它的外沿修一圈2米宽的草坪，水池的半径是5米，那么草坪的面积是多少平方米？3．（2019•绵阳）一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14)4．（2019•石家庄）一个圆形花坛的直径是6m，现在沿花坛的外围铺一条宽1m的石子路，若每平方米石子路面造价80元，建造这条石子路共需多少元？5．（2019秋•海安县期末）在400米的运动场上要举行400米比赛，（起点要前移多少米才恰当？)跑道每道宽1.25米，外一圈起点要比内一圈前移多少米？6．（2019•长汀县模拟）一个圆形羊圈半径6 米，如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米．（1）扩建后，这个羊圈的周长是多少米？（2）扩建后，这个羊圈的面积增加了多少平方米？7.如图，一只狗用皮带系在1010的正方形狗窝的一角，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围的面积是多少？画出示意图并计算．（狗的大小忽略不计，长度单位：分米）小升初专项培优测评卷（十六）平面图形的认识与测量（二）1．（2019秋•望江县期末）如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．2．（2019秋•达州期中）如图是一个花台的平面图，5为圆的半径（单位：)m．求这个花台的周长是多少厘米？3．（2019•郑州）求如图图形阴影部分的面积．4．（2019•石家庄）求如图阴影部分的周长和面积．5．有一个200m的环形跑道（如图所示）．（1）东东沿着第二条跑道（由内向外）跑一圈，他跑了多少米？(π取3.14)（2）如果在这个跑道上进行100m赛跑，那么如何确定起跑线的位置呢？(π取3.14)6．（2019•邵阳模拟）某赛车的左、右轮子的距离为2米，因此，当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路．赛车跑道如图所示，当赛车车轮行走一圈时，外轮比内轮多走多少米？7．（2019•长沙模拟）如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）8．（2019•沈河区）如图，一只羊被一条5米长的绳子拴在木桩上．求羊活动的面积是多少？。
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【例】一块周长为120米的正方形地与 一块三角形地的面积相等，三角形地的底 为60米，求三角形地的高是多少？ 【解题思路导引】找出正方形的面积 →S正方形=S三角形→三角形的高
【解析】正方形的边长为：120÷4=30 m
面积为：30×30=900 ㎡
三角形的高为：900×2÷60=30 m 答：三角形地的高为30米。
选择 （1）人们常用三角形的（ A ）性生产自行车大梁， 运用平行四边形的（ ）性应用电动大门。 B A．稳定性 B．易变形 C．平衡性 （2）平行四边形有（A ）高，梯形有（ A ）条 高，三角形有（ C ）条高。 A．无数条 B．一条 C．三条 （3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（A ）， 面积扩大（B ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍
正方形的面 积 — 圆的面积
正方形的面积 — 半径为5cm的圆的面积
正方形的面积 — 半径为5cm的圆的面积
★小结归纳：
直线、线段、射线的定义及特点 同一平面内两条直线的位置关系（平行 与相交） 角和三角形的分类
四边形和圆的特点
平面图形的周长和面积公式
实际问题中的应用
求阴影部分的面积
【触类旁通】一块长方形的铁板，长15 2 米，宽是长的 3 ，要在这块铁板上截一个 最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？
【解析】长方形的宽为：15×
2 3
=10 m
圆的半径为：10÷2=5 m
圆的面积为：5 ×5 ×3.14=78.5 ㎡ 答：圆的面积是78.5平方米。
下图中正方形的周长为48厘米，平行四边形 的面积是（144 ）平方厘米。
直角
钝角
角的两 边张开 的距离
三角形概念： （1）什么是三角形？说一说三角形各部分的名称。 （2）指一指三角形每个顶点所对应边。 （3）想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个 三角形的高？在自己所画的三角形中画出高。 三角形的特性：三角形具有什么特性？日常生活 中哪些地方用到这一特性？ 三角形内角和是多少度？你是如何验证的? 分类： 按边分：按边分把三角形分成几类？ 每类三角形 边和角有什么特点？（特殊三角形：等边三角形） 按角分：按角分成几类？每类三角形的三个角各 是什么角？你能用集合圈的形式表示一下它们之 间的关系吗？
图形的认识与测量，着重复 习小学阶段所学习的各图形 的特点、关系，以及部分形 体的周长、面积、体积计算。
从纵向看 平面图形 ↓ 立体图形
从横向看 图形特征的认识
↓
图形周长、面积、体积的量 与计算
空间与图形的系统网 络知识 点→线→面→体
★小组同学讨论我们学过的平面图形：
1、直线、射线、线段有什么区别？ 2、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？ 3、我们学过的角有哪几种？角的大小与什么 有关？ 4、三角形按角的大小可分为哪几种？ 5、什么是四边形？你学过哪些四边形？圆 有什么特点？ 6、举例说明什么是平面图形的周长，什么 是平面图形的面积？
下图中有一个正方形和一个长方形如图所示， 40 阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
3.5cm
10cm 4.5cm
★求阴影部分的面积。
半圆的面积 — 一个小圆的面积
正方形的面积 — 一个圆的面积
大圆的面积 — 小圆的面积
圆环的面积÷2
梯形面积 — 半圆面积
梯形面积 — 白色三 角形的面积
正方形的面积 — 四个小圆的面积
★做一做
30 40
50
C=30+40+50=120
S=30×40÷2=60
6 7.5 10.5
6
C=6×2+10.5+7.5=30 S=（6+10.5）×6÷2=49.5
d=5 5 3
C=5×3.14÷2+5+5×2+3=25.85 S=3.14×2.5² ÷2+5×3=24.8125
1.选择题： （1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已 知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积 是（ ① ）平方厘米。 ①12.5 ②25 ③50 （2）一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的 面积是（ ③）平方厘米。 ①等于16平方厘米 ②小于16平方厘米 ③大于16 平方厘米 （3）已知半圆的直径是8厘米，求它的面积。正确 列式（ ② ） ①3.14×8×8÷2 ②3.14×（8÷2）×(8÷2)÷2 ③3.14×8÷2 + 8
填空 （1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是 一个（ 直角 ）三角形。 （2）一个等腰三角形，它的顶角是72º ，底角是（ ）度。 54° （3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（ 180° ）
（4）一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么 它的周长最多是（ 21 ）厘米，最少是（ 18 ）厘米 （５）用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的 距离应该是（ 2 ）厘米。 （６）用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的 比是1：2：3，它的三条边的长度分别是 （ 60 ）．（ 120）和（ 180）厘米。
3、用一个10倍的放大镜看一个5°的 角，角的度数是（ A ） A、5° B、50°
C、500° D、600°
5、四边形
正方形
平行四边形 梯形
四条边相等，4个角都是直角
对边平行且相等 一组对边平行，另一组对 边不平行
四边形
Байду номын сангаас平行四边形 长方形 正方形
梯形
圆
a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？ 什么是直径？字母如何表示？ b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？ 半径、直径的关系有是什么？ c.通过画圆你们发现圆的大小与什么有 关？圆的位置又与什么有关呢？ ③和圆关系最密切的是圆环，你对圆环 有哪些了解呢？
1.判断： （1）大于90°的角叫钝角。（×） × （2）角的两条边越长,角就越大。（ ） （3）钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。 （ ） × × （4）可以画一条长10厘米的直线。（ ） （5）用３根长度分别是８厘米、１２厘米、 ３厘米的小棒，能围成一个三角形。 （× ）
如图所示，平行四边形的面积为50平方厘米，
则涂色部分的面积是（
25
）平方厘米。
P
如图所示，长方形的面积为50平方厘米， 则阴影部分的面积是（ 25 ）平方厘 米。
如果梯形（图1）的面积是18平方米，高 是4米。那么（图3）的底长多少米？
中点
图2
图1
图3
把一个圆平均分成若干份后拼成了一个近似的 长方形，长方形的周长比原来的圆增加了８ 厘米，圆的面积是多少平方厘米？
6、平面图形的周长与面积
周长即各边顺次相连，不管曲直 相加总和。 面积即相连各边内部区域的的大 小。
ｂ ａ
ａ
ｈ ａ
ｈ ａ
ａ
ｈ ｂ
ｒ
练一练
口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2
2
2 3
2
周长: (3+2)×2=10(米) 面积:3 ×2=6(平方 米)
周长: 2 周长: 2 ×3.14 ×4=8(米) ×2=12.56(米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方 米)
4.三角形
锐角 三角形
钝角 三角形
直角 三角形
习题小练： 1、钟表上6时整，时针与分针组 180° 成的角的度数是___。
2、两个内角和等于第三个内角的 直角 三角形是____三角形，两个内角 和小于第三个内角的三角形是 钝角 ____三角形，两个内角的和大于 锐角 第三个内角的三角形是____三角 形。
1、直线、射线、线段的比较
名称 直线 射线 线段 端点数量
无 一个 两个
能否度量
否 否 能
习题小练： 1、直线比射线长。 （ 错 ） 2、角的两边是两条（ B ） A、直线 C、线段 段 B、射线 D、直线或线
2、同一平面内两条直线的位置关系的比较 位置关系 平行 相交 交点 无 1个交点 图例
★课堂作业：
（1）
10厘米
（2）
（3）
互相垂直 1个垂足
习题小练： 1、只有一组对边平行的四边形是 梯形 _____。
4 2、两条直线相交，组成___个角， 如果其中一个角是90°，那么另 90 外三个角为___度，这两条直线 垂直 的关系叫做_____。
3、角的分类
名称 锐角 图例 大小 大于0o小于 90o 等于90o 大于90o小 于180o 大小比较