数量关系
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变.例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3：6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3：6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k（ k一定）或kx=y12、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系. 如：x ×y = k( k一定）或k / x = y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
常见数量关系
常见数量关系在我们的日常生活和学习中，数量关系无处不在。
从购物时计算价格和折扣，到工作中统计数据和分析趋势，再到解决数学问题和逻辑谜题，数量关系都发挥着重要的作用。
理解常见的数量关系，不仅能够帮助我们更好地应对各种实际问题，还能培养我们的逻辑思维和数学素养。
首先，让我们来谈谈“和差关系”。
和差关系是指已知两个数的和以及它们的差，求这两个数分别是多少。
例如，小明和小红一共有 10 个苹果，小明比小红多 2 个苹果，那么小明有 6 个苹果，小红有 4 个苹果。
解决这类问题的关键在于，通过两个数的和与差，我们可以利用公式：（和＋差）÷ 2 ＝较大数，（和差）÷ 2 ＝较小数。
这种数量关系在分配物品、比较数量等场景中经常出现。
接下来是“倍数关系”。
倍数关系是指一个数是另一个数的几倍，或者一个数比另一个数多几倍。
比如，班级里男生有 20 人，女生有 10 人，那么男生人数是女生人数的 2 倍。
又或者，今年的产量是去年的15 倍，这意味着今年的产量比去年多了 05 倍。
在解决涉及倍数的问题时，我们要明确谁是谁的倍数，以及倍数所对应的具体数量。
“比例关系”也是常见的数量关系之一。
比例关系表示两个比相等的式子。
例如，如果 2 个苹果 5 元钱，那么 6 个苹果多少钱？我们可以通过比例来计算，设 6 个苹果 x 元，得到 2:5 ＝ 6:x，解出 x ＝ 15 元。
比例关系在解决按比例分配、比例尺等问题时非常有用。
再说说“路程、速度和时间的关系”。
这三者之间的关系是：路程＝速度 ×时间。
如果一辆车以每小时 60 千米的速度行驶 3 小时，那么它行驶的路程就是 180 千米。
反过来，如果知道路程和时间，就可以求出速度；知道路程和速度，就能求出时间。
这种关系在交通运输、行程规划等方面应用广泛。
“工作总量、工作效率和工作时间的关系”也十分重要。
工作总量＝工作效率 ×工作时间。
假设一个人每小时能完成 10 个零件的加工，工作 5 小时，那么他一共能完成 50 个零件。
数量关系技巧总结
数量关系1、代入排除法优先使用代入排除法的题型：（1）多位数问题、余数问题、年龄问题、不定方程等（2）无从正面下手的题目，可以考虑代入排除2、奇偶特性法（1）和差同性：任意两个数的和如果是奇数（偶数），那么差也是奇数（偶数），任意两个数的差如果是奇数（偶数），那么和也是奇数（偶数）。
（2）任意自然数与偶数相乘，其结果必为偶数。
奇偶性应用特征：1）知道和求差、知道差求和2）二倍类，平均分3）形如a X+b Y=c类的不定方程3、整除特性法2，4，8整除及其余数判定法则一个数能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除；一个数能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；一个数能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；3，9整除判定法则一个数能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；4、倍数特性法例：班级男女比例为7:4，于是7 4 =男生人数一定是7的倍数，女生人数一定是4的倍数，总人数一定是11的倍数，男女之差一定是3的倍数，男生人数是总人数的7 11若a m=b n（m，n互质即不含有除1以外的公因数，m，n不能继续约分），则a是m的倍数，b是n的倍数，a-b是m-n的倍数5、方程法应用范围：和差倍比问题、鸡兔同笼、盈亏问题、工程问题、经济利润问题、行程问题等等。
设未知数的原则：1）在同等情况下，优先设所求的量2）设中间变量、份数（有分数、百分数、比例倍数特征）3）优先设小不设大6、不定方程（组）未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组。
例如，3x +5y =41，两个未知数但是只有一个方程。
1）限制性不定方程（组），未知数必须是正整数，例如未知数是人、桌子、盒子、笔等，默认未知数必须是正整数。
解题技巧：①奇偶特性②因子倍数③尾数法④代入排除2）非限制性不定方程（组），未知数不限制必须是整数，例如钱、时间、重量等，不必须是正整数。
数量关系21种题型
数量关系21种题型
数量关系是公务员考试和事业单位考试中的重要科目之一，其中涉及到大量的数学知识和逻辑思维能力。
在数量关系中，一共有 21 种题型，包括:
1. 方程题型
2. 倍数题型
3. 分数题型
4. 和差倍比题型
5. 百分数题型
6. 比例题型
7. 平均数题型
8. 余数题型
9. 质数题型
10. 合数题型
11. 数论题型
12. 图形题型
13. 组合题型
14. 排列组合题型
15. 倍数特性题型
16. 分数特性题型
17. 和差倍比特性题型
18. 百分数特性题型
19. 比例特性题型
20. 平均数特性题型
21. 余数特性题型
每种题型都有其独特的特点和解决方法，熟练掌握这些题型可以帮助我们更好地应对考试，提高得分效率。
同时，数量的 21 种题型也为我们提供了一个思路，我们可以根据不同的题型采用不同的解决方法，从而更好地解决问题。
基本数量关系
基本数量关系1 、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3特殊数量关系1、和差问题的公式；总数÷总份数＝平均数(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数2、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)3、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)4、植树问题1）非封闭线路上的植树问题可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 ）封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数5、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数6、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷28、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量9、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
常用数量关系
一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除二、小学数学图形计算公式1、正方形：（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体：（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形：（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体：（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形：（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形：（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28、圆形：（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高(或者侧面积÷2×半径）10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3三、小学奥数公式1、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数2、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)3、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)4、植树问题的公式非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数5、盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数6、相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间7、追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间8、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷29、浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量10、利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
数量关系21种题型
数量关系21种题型数量关系是数学中的重要分支，它涉及到数值的比较、加减乘除和大小关系等，是数学学习的重要内容之一。
在各个考试中，数量关系也是常见的考察内容之一。
本文将针对数量关系的21种题型进行详细分析，以帮助读者更好地掌握数量关系的应用技巧。
1. 大小关系：常见的大小关系题目包括比较大小、填写大小关系、找规律等。
能够熟练掌握比大小的技巧，可以快速解决这类题目。
2. 增减关系：增减关系题目主要包括百分数和倍数的应用，要求考生能够对数值进行运算和计算。
3. 结论推理：这类题目主要考察考生的逻辑推理能力，需要根据给出的条件，得出结论。
4. 比例关系：比例关系包括比例和比例变化，需要考生掌握相关公式和计算方法。
5. 份额问题：这类问题主要考察考生的应用能力，以现实场景为背景，涉及到分配、合并、分拆等相关问题。
6. 均分问题：均分问题需要考生对平均数的概念有一定的掌握，能够通过平均数、中位数、众数等统计性指标进行计算。
7. 偏移问题：偏移问题主要考察考生的空间想象力和推理能力，需要计算经过移动后的位置。
8. 推理猜想：推理猜想需要考生对数据进行推测猜想，对未知答案进行分析。
9. 绝对值问题：绝对值问题主要考察考生的绝对值计算能力，需要计算绝对值的大小和正负关系。
10. 逆推问题：逆推问题需要考生从已知结果中推理出前提条件，考察考生的逆推能力。
11. 分组问题：分组问题主要考察考生的分类能力，需要对数据进行分类统计和分组计算。
12. 勾股定理问题：勾股定理问题需要考生掌握勾股定理的基本原理，能够运用勾股定理进行计算。
13. 比重问题：比重问题主要考察考生的密度计算能力，需要计算物质的比重和密度。
14. 分段函数问题：分段函数问题需要考生掌握函数分段的概念和计算方法，以及函数连续性的判断。
15. 面积周长问题：面积周长问题主要考察考生测量和计算面积和周长的能力。
16. 平均数问题：平均数问题需要考生掌握平均数的概念和计算方法，能够对数据进行平均值的计算。
数量关系计算公式
数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数总数÷总份数＝平均数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a边长=周长÷4 a=C÷4面积=边长×边长S=a×a=a22 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a33 、长方形C周长S面积a长b宽周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长面积=长×宽S=a×b4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah底=面积÷高高=面积÷底7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2高=面积×2÷(上底+下底)上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底8 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2(1)周长=直径×π=2×π×半径C= π d =2πr直径=周长÷πd= C ÷π半径=周长÷（2π）r=C÷（2π）(2)面积=π×半径×半径s=πr29 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高①侧面积=πd×高（据直径求侧面积）②侧面积=2πr×高（据半径求侧面积）(2)表面积=侧面积+底面积×2①πd×高+π（）2×2（据直径求表面积）②2πr×高+πr2 ×2（据半径求表面积）(3)体积=底面积×高V=Sh底面积＝体积÷高S＝V÷H高＝体积÷底面积H＝V÷S长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 V= S H底面积＝体积×3÷高高＝体积×3÷底面积长度单位换算1公里＝1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1亩＝666.666平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤（1公斤= 2市斤）人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学定义定理公式（二）一、算术方面1．加法交换律：a＋b=b＋a两数相加交换加数的位置，和不变。
数量关系推理
数量关系推理数量关系推理是指通过观察和分析给定的数量关系，推断出未知的数量关系的能力。
在日常生活和各种考试中，数量关系推理都是一个常见的能力测试题型。
本文将就数量关系推理的定义、重要性以及有效的推理方法进行探讨。
1. 定义数量关系推理是指根据已知的数量关系，通过观察和分析，推断出未知的数量关系。
这种推理方式常用于解决各种实际问题，例如计算、统计、市场调查等。
2. 重要性数量关系推理是数学思维的重要组成部分，它能够培养人们的逻辑思维和推理能力。
在现代社会中，数量关系推理的能力对于解决复杂的问题至关重要，无论是在求职面试还是在日常工作中，数量关系推理都是必不可少的。
3. 推理方法（1）比较法：通过对不同数量之间的大小、大小关系的推理来分析未知数量的大小。
例如，已知甲的数量是乙的两倍，乙的数量是丙的三倍，则可以推断甲的数量是丙的六倍。
（2）逆向法：通过计算已知数量的比例，根据这个比例关系推理出未知数量的值。
例如，已知甲的质量为100克，乙的质量是甲的一半，则可以推断乙的质量为50克。
（3）递推法：通过观察已知数量之间的规律，推断出未知数量的规律。
例如，已知数列1、3、5、7、9...，可以推断下一个数为11，即奇数递增。
4. 应用场景数量关系推理广泛应用于各种考试中，例如公务员考试、银行招聘考试、数学竞赛等。
此外，在日常生活中，我们也经常会用到数量关系推理，例如购物打折、比较产品价格、评估数据等。
5. 注意事项在进行数量关系推理时，需要注意以下几点：（1）严密的逻辑推理：推理过程必须严密、合乎逻辑，不能出现漏洞或错误的推断。
（2）有效的计算方法：采用简洁有效的计算方法，避免复杂繁琐的计算过程。
（3）多角度思考：在推理过程中，需要从不同的角度观察和分析问题，以获得准确的推理结果。
结语数量关系推理是一种重要的思维方式，对于培养逻辑思维和解决实际问题具有重要作用。
通过比较法、逆向法和递推法等推理方法，我们可以更准确地推断出未知数量的关系。
数量关系公式大全
数量关系公式大全1.百分数公式：-百分数=（所占数量/总数量）×100%2.比例公式：-比例=已知数量/未知数量3.增长率公式：-增长率=增加的数量/原始数量4.直线方程：- y = mx + c，其中m是斜率，c是y轴截距5.平均值公式：-平均值=（所有数据之和）/（数据个数）6.学生t分布公式（用于计算样本平均值的置信度）：-t=（平均值-总体平均值）/标准误差7.标准差公式（用于计算数据集的离散程度）：- 标准差 = sqrt（（每个数据值 - 平均值）^ 2的总和 / 数据个数）8.四分位数公式（用于描述数据集分布）：-第一四分位数=（n+1）/4个数据点-第二四分位数（中位数）=（n+1）/2个数据点-第三四分位数=3（n+1）/4个数据点9.正态分布公式：-正态分布=（1/根号（2πσ^2））×e^(-（x-μ）^2/2σ^2)10.欧拉公式（描述复数和三角函数之间的关系）：- e^(ix) = cos(x) + i × sin(x)11.斐波那契数列公式（描述费波那契数列中的数量关系）：-Fn=Fn-1+Fn-2，其中F0=0，F1=112.二项式系数公式（描述二项式展开中的系数）：-nCk=n!/（k!×（n-k)!），其中n为整数，k为介于0和n之间的整数13.反比例公式：-两个量A和B成反比例关系，即A×B=k（k为常数）14.几何级数公式（描述几何级数中的数量关系）：-S=a/(1-r)，其中a是首项，r是公比15.面积公式：-矩形面积=长×宽-三角形面积=（底边长×高）/2-圆面积=π×半径^2以上是一些常见的数量关系公式，它们在数学和科学中经常被使用。
通过掌握这些公式，我们可以更好地理解和解决各种与数量关系相关的问题。
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2012年公务员考试行测数量关系习题（1） 来源:国家公务员考试网 【分享考试大 • 共建考试大】 2011年4月2日 【例题】一只游轮从甲港顺流而下到乙港，马上又逆水返回甲港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米。甲、乙两港相距多少千米？
A.72B.60C.55D.48 【例题】小许骑自行车出发24分钟后，小李开车去追，在距出发地8千米追上小许，然后开车返回出发地，返回后又立刻再次去追小许，追上时恰好离出发地16千米。小李开车每小时行多少千米？
A.20B.30C.40D.50 【例题】一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度由甲站开往乙站，上午10点整，在距乙站3000米外迎面遇到一个行人，1秒钟后汽车超过这个行人。汽车到达乙站休息10分钟后返回甲站。汽车于何时追上这个行人？
A．10点22分30秒B。10点25分C.10点30分D.10点32分30秒 【例题】甲、乙两个工程队同时抢修一段距离相等的公路，开工12天后，两队完成的工作量正好等于甲队的总工作量。开工20天后，乙完成了任务，甲队还需再修300米才完成任务。两段公路的总长度是多少米？
A.2400B.2000C.1800D.1500 【例题】甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，二人在距中点120米处相遇，如果甲出发后在途中某地停留一会儿，二人还将在距中点120米处相遇。问甲在途中停留了多少分钟？
A.7B.8C.9D.10 【解析】C。前4小时有顺水行驶，也有逆水行驶，后4个小时全为逆水行驶。顺水行驶了30÷12=2.5小时，逆水行驶了8－2.5=5.5小时，则甲、乙两港相距12×2.5÷（5.5－2.5）×5.5=55千米。
【解析】C。汽车的速度是汽车速度的（16+8）÷（16－8）=3倍，则小李第一次追上小许用了24÷（3－1）=12分钟，故小李开车的速度为8÷0.2=40千米/时。
【解析】B。行人的速度为12÷1－10=2米/秒，汽车遇到行人后用3000÷10=300秒到达乙站，从乙站出发后用[3000+（300+600）×2]÷（10－2）=600秒，（300+600+600）÷60=25分，故汽车于10点25分追上此人。
【解析】C。乙队每天修公路的 ，则开工12天后甲完成了全部工作量的所以甲每天修公路的20天后甲还剩下故两段公路的总长度为300÷×2=1800米。 【解析】A。两次的相遇点在中点的两侧，所以两次相遇点的距离为240米。第一次相遇甲比乙多走240米，用时240÷80=3分钟，第二次相遇，甲比第一次少走3分钟，但乙要比甲多走240米，用时240÷60=4分钟，说明甲停留了3+4=7分钟。
2012年公务员考试行测数量关系习题（2） 来源:国家公务员考试网 【考试大：中国最给力的教育考试网站】 2011年4月3日 【例题】1.02，4.12，8.6，15.24，()。
A.22.72 B.27.96 C.23.96 D.26.72 【例题】l00，212，248，339，428，()。 A.551 B.177 C.606 D.324 【例题】0，1，1/4，1/2，（），5/64 A.1/8 B.1/6 C.3/16 D.3/8 【例题】2219，555，139，35，（） A.-9 B.-74 C.5 D.9 【例题】28，-7，27，21，25，-63，（），189，13 A.22 B.21 C.24 D.-26 【解析】D。整数部分与小数部分分别构成两组数列。
【解析】B。将每一项看成三个独立的数字，1×0＝0，2×1＝2，2×4＝8，3×3＝9，4×2＝8，即前两个数字相乘等于第三个数字，选项中符合这一规律的只有B项，1×7＝7。
【解析】C。原数列可转化为分子递推和数列，分母构成递推和数列，则空缺项为本题正确答案为C。 【解析】D。本题为递推数列，前一项加1除以4得到后一项，即(2219+l)÷4＝555，(555+l)÷4＝139，(139+1)÷4＝35，空缺项应为(35+1)÷4＝9，答案为D。
【解析】B。本题为隔项分组数列。
2012年公务员考试行测数量关系习题（3） 来源:国家公务员考试网 【考试大：助你考试通关,掌握未来】 2011年4月4日 【例题】任写一个六位数，把它的个位数字（不等于0）拿到这个数最左边一位数字的左边得到一个新的六位数，再与原数相加，下面四个数可能正确的是（）
A.172536B.568741C.620708D.845267 【例题】小陈从家去体育馆参加比赛，先以每分钟50米的速度走了4分钟，发现这样走下，就要迟到6分钟，后来他改变速度，每分钟走65米，结果提前3分钟到达，问小陈家离体育馆多少米？
A.2500 B.2350 C.2200 D.2150 【例题】马立国每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来。跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路。上坡路马立国每分跑120米，下坡路每分跑150米。去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟。则马立国从足球场向湖边跑的时候，上坡路长多少米？
A.2100 B.1800 C.1500 D.1200 【例题】从1，2，3，……，12中最多能选出几个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍？
A.7 B.8 C.9 D.10 【例题】小赵和小李是两位竞走运动员，小赵从甲地出发，小李同时从乙地出发，相向而行，在两地之间往返练习。第一次相遇地点距甲地1.4千米，第二次相遇地点距乙地0.6千米。当他们两人第四次相遇时，地点距甲地有多远？
A2.6千米 B.2.4千米 C.1.8千米 D.1.5千米 【解析】C。新的六位数应可被11整除，故应选择620708。 【解析】D。距离为50×[（50×6+65×3）÷（65－50）+4+6]=2150米。 【解析】D。假设去时全是上坡，返回全是下坡，往返共用16+15.5=31.5分钟，把下坡时间算1份，上坡时间则是150÷120=1.25份，故下坡时间是31.5（÷1+1.25）=14份，全长14×150=2100米。在假设去时全是下坡路，可得上坡路长（150×16－2100）÷（150－120）×120=1200米。
【解析】B。将1—12分成如下6组：1，2，4，8；3，6，12；5，10；7；9；11。易知，每组中相邻的数有2倍关系，不同组中的数不会出现2倍关系，故最多选出2+2+1+1+1+1=8个数。
【解析】A。甲、乙两地相距1.4×3－0.6=3.6千米，第四次相遇时，两人共走了7个全程，则小赵共走了1.4×7=9.8千米，9.8÷3.6=2……2.6千米，故地点距甲地2.6千米
2012年公务员考试行测数量关系习题（4） 来源:国家公务员考试网 【有了考试大，考遍全天下】 2011年4月5日 【例题】任写一个六位数，把它的个位数字（不等于0）拿到这个数最左边一位数字的左边得到一个新的六位数，再与原数相加，下面四个数可能正确的是（）
A.172536 B.568741 C.620708 D.845267 【例题】小陈从家去体育馆参加比赛，先以每分钟50米的速度走了4分钟，发现这样走下，就要迟到6分钟，后来他改变速度，每分钟走65米，结果提前3分钟到达，问小陈家离体育馆多少米？
A.2500 B.2350 C.2200 D.2150 【例题】马立国每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来。跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路。上坡路马立国每分跑120米，下坡路每分跑150米。去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟。则马立国从足球场向湖边跑的时候，上坡路长多少米？
A.2100 B.1800 C.1500 D.1200 【例题】从1，2，3，……，12中最多能选出几个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍？
A.7 B.8 C.9 D.10 【例题】小赵和小李是两位竞走运动员，小赵从甲地出发，小李同时从乙地出发，相向而行，在两地之间往返练习。第一次相遇地点距甲地1.4千米，第二次相遇地点距乙地0.6千米。当他们两人第四次相遇时，地点距甲地有多远？
A2.6千米 B.2.4千米 C.1.8千米 D.1.5千米 【解析】C。新的六位数应可被11整除，故应选择620708。 【解析】D。距离为50×[（50×6+65×3）÷（65－50）+4+6]=2150米。 【解析】D。假设去时全是上坡，返回全是下坡，往返共用16+15.5=31.5分钟，把下坡时间算1份，上坡时间则是150÷120=1.25份，故下坡时间是31.5（÷1+1.25）=14份，全长14×150=2100米。在假设去时全是下坡路，可得上坡路长（150×16－2100）÷（150－120）×120=1200米。 【解析】B。将1—12分成如下6组：1，2，4，8；3，6，12；5，10；7；9；11。易知，每组中相邻的数有2倍关系，不同组中的数不会出现2倍关系，故最多选出2+2+1+1+1+1=8个数。
【解析】A。甲、乙两地相距1.4×3－0.6=3.6千米，第四次相遇时，两人共走了7个全程，则小赵共走了1.4×7=9.8千米，9.8÷3.6=2……2.6千米，故地点距甲地2.6千米。
2012年公务员考试行测数量关系习题（5） 来源:国家公务员考试网 【考试大：中国最给力的教育考试网站】 2011年4月7日 【例题】甲、乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；
如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金的合金。则乙的含金百分数为多少？ A.72% B.64% C.60% D.56%
【例题】甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程，B工程工作量比A工程的工作量多1/4 ，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程，经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，那么，丙队甲队合做了多少天？ A.18 B.15 C.10 D.3
【例题】有六只水果箱，每箱里放的是同一种水果，其中只有一箱放的是香蕉，其余都是苹果和梨。已知所放水果的重量分别是1，3，12，21，17，35千克，且苹果总共的重量是梨的5倍，求香蕉有多少千克？ A.3 B.21 C.17 D.35
【例题】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发，问当它们出发后第一次相遇时狗跑了多少路程？ A.8437.5米 B.23437.5米 C.16537.5米 D.25337.5米