多边形的面积整理与复习一
《整理与复习》多边形的面积PPT课件 (共13张PPT)
巩固应用 1. 计算下面图形的面积。（单位：cm）
8.2×4.6＝37.72（cm²）
巩固应用 2. 选择合适的数据，求图形的面积。（单位： cm）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
巩固应用 3. 在一块梯形的地中间有一个正方形水池，其 余是绿地（如下图）。绿地的面积是多少平方 米？
20×20＝400（m²） （40＋80）×40÷2＝2400（m²） 2400－400＝2000（m²） 答：绿地的面积是2000平方米。
巩固复习 2. 先量出计算每个图形的面积所需要的数据， 再分别算出它们的面积。比较它们的面积，你 发现了什么？
巩固复习 3. 下面的说法对吗？如果不对，请举例说明。 （1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（2）一个长方形和一个平行四边形，只要它们 的周长相等，面积就一定相等。 （3）如果两个三角形的高相等，它们的面积就 相等。 （4）两个等底、等高的三角形，不管它们的形 状如何，面积一定相等。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
《多边形的面积的与复习》教案公开课
《多边形的面积的整理与复习》教案公开课第一章：教学目标1.1 知识与技能能够识别和理解多边形的面积公式。
能够运用多边形的面积公式计算简单多边形的面积。
1.2 过程与方法通过复习和整理多边形的面积公式，提高学生的数学思维能力。
培养学生的合作交流能力，提高他们解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观激发学生对数学的兴趣，培养他们对数学的好奇心。
培养学生积极主动参与课堂活动的态度，提高他们的自信心。
第二章：教学重难点2.1 教学重点掌握多边形的面积公式及其应用。
2.2 教学难点如何灵活运用多边形的面积公式解决实际问题。
第三章：教学准备3.1 教具准备多边形的模型和图片。
计算器。
3.2 学具准备学生手册或笔记本。
彩色笔。
第四章：教学过程4.1 导入通过展示多边形的模型和图片，引导学生观察和思考多边形的特征。
提问学生关于多边形的面积的已有知识，激发学生的学习兴趣。
4.2 复习多边形的面积公式通过示例和讲解，复习和整理多边形的面积公式。
强调多边形的面积公式的构成和适用条件。
4.3 小组合作活动将学生分成小组，并提供一些简单多边形的图片。
要求学生运用多边形的面积公式计算图片中多边形的面积。
4.4 分享和讨论邀请学生分享他们的计算结果和解决问题的过程。
引导学生进行讨论，探讨不同方法解决问题的优缺点。
第五章：总结与评价5.1 总结回顾本节课所学的多边形的面积公式及其应用。
强调多边形的面积公式的灵活运用和解决实际问题的重要性。
5.2 评价学生自评：学生自我评价他们在课堂活动中的表现和学习的成果。
同伴评价：学生之间互相评价对方在小组合作活动中的表现和贡献。
教师评价：教师对学生在课堂中的表现和学习的成果进行评价，并提供反馈。
6.1 复习巩固设计一些填空题和选择题，让学生独立完成，以巩固他们对多边形面积公式的理解和记忆。
进行解答并给予反馈，纠正学生的错误理解。
6.2 拓展训练提供一些实际问题，要求学生运用多边形面积公式进行计算和解决。
2023-2024学年四年级下学期数学第二单元《多边形的面积》整理与复习(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学第二单元《多边形的面积》整理与复习（教案）教学目标1. 让学生理解和掌握多边形面积的计算方法，包括正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
2. 培养学生运用多边形面积公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
教学内容1. 正方形、长方形的面积计算公式。
2. 平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
3. 多边形面积在实际问题中的应用。
教学重点与难点重点1. 正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导和应用。
2. 多边形面积在实际问题中的应用。
难点1. 平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的理解和应用。
2. 多边形面积在实际问题中的灵活运用。
教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板。
2. 学具：学生自备笔记本、文具。
教学过程1. 导入：通过PPT展示多边形在日常生活中的应用，引发学生对多边形面积的兴趣。
2. 新课导入：回顾正方形、长方形的面积计算公式，引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
3. 实例讲解：通过实例，讲解多边形面积在实际问题中的应用，如计算花园的面积、房间的面积等。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享学习心得，解答彼此的疑问。
5. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 总结与反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思学习过程中的困难与收获。
板书设计1. 多边形的面积2. 正文：包括正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，以及多边形面积在实际问题中的应用。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上关于多边形面积的计算题。
2. 实践作业：观察生活中的多边形，尝试计算其面积。
课后反思1. 教师应关注学生在学习过程中的困难，及时给予指导和帮助。
2. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的口头表达能力。
多边形的面积计算整理与复习
多边形的面积计算整理与复习班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿一、填空⒈8米＝（）分米8平方米＝（）平方分米400厘米＝（）分米400平方厘米＝（）平方分米5700平方分米＝（）平方米12平方分米＝（）平方厘米450000平方厘米＝（）平方分米＝（）平方米⒉平行四边形的面积公式可用字母表示为（），其中（）表示高。
⒊两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
三角形的底与拼成的图形的底（），三角形的高与拼成的图形的高（），三角形的面积是拼成的图形面积的（）。
⒋一个三角形和一个平行四边形同底等高，如果平行四边形的面积是60平方厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米。
⒌一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是26厘米，那么平行四边形的高是（）。
⒍底边长6米，高4米的三角形25个，面积一共是（）平方米。
⒎一个直角梯形的上底与高相等地，下底长8分米，比上底长2分米，梯形面积是（）平方分米。
⒏一个梯形的面积是20平方米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（）平方米。
⒐一个梯形的高是8厘米，下底是9厘米，面积是56平方厘米，它的上底是（）厘米。
⒑一个梯形的上底是240厘米，是高的3倍，又比下底短60厘米，梯形的面积是（）平方分米。
二、选择⒈在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，余下的面积与剪去的面积比较，（）。
A 余下的面积大B 剪去的面积大C 一样大D 无法比较⒉已知一个三角形的面积是80平方米，高是8米，求底的算式是（）。
A 80÷8B 80×2÷8C 80×8÷2D 80÷2÷8⒊一块直角三角形菜地，三条边长分别是30米、40米、50米，这块菜地的面积是（）。
A 1200平方米B 1000平方米C 600平方米D 250平方米⒋给长5米、宽4米的长方形地面铺地面砖，需要边长5分米的在正方形地面砖（）块。
多边形的面积整理和复习》
动脑筋： 一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（ ）平方厘米。
18平方厘米
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 即3×（ ）÷2＝18，所 以高应该是12。
3厘米
15厘米
思考题 1.下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（ ）。 ①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定
S=ah÷2 =5×4÷2
求直角三角形的面积 ① 3× 4 ÷ 2 ② 3× 5 ÷ 2 ③ 4× 5 ÷ 2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2 哪些算式正确？（①④）
长 方 形：
S＝ab
a＝ S÷ b a＝ S÷ h a＝2S÷h
b＝ S÷ a h＝ S÷ a h＝2S÷a
梯
形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
多边形周长、面积计算公式：
C=4a S=a2 C=2(a+b) S=ab
S=ah÷2
S=ah
S=(a+b)h÷2
求下面图形的面积
4分米
7厘米
15厘米
8分米 12分米
4米 5米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2
3、我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的 形状。通常用下面的方法求总根数： （顶层根数+底层根数）×层数÷2 算出图中圆木的根数。
（2+6）×5÷2 =8×5÷2
=20（根）
返回作业设计
4、下图是教室的一面墙。如果砌这面墙 每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？ 1.2m 5m 这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积 4m
2023-2024学年四年级下学期数学第二单元《多边形的面积》整理与复习(教案)
20232024学年四年级下学期数学第二单元《多边形的面积》整理与复习（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为20232024学年四年级下学期数学第二单元《多边形的面积》整理与复习的教案。
一、教学内容本节课主要复习四年级下学期数学第二单元《多边形的面积》的相关知识，包括多边形的面积公式、如何计算多边形的面积以及多边形面积在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 使学生掌握多边形的面积公式，并能灵活运用。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣和自信心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握多边形的面积公式，能够解决实际问题。
2. 教学重点：多边形的面积公式的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，如桌子、椅子、窗户等，引导学生发现这些物品的形状都是多边形，进而引出多边形的面积。
2. 知识回顾：复习多边形的面积公式，引导学生回忆如何计算多边形的面积。
3. 例题讲解：出示例题，如计算一个三角形、四边形、五边形的面积，引导学生运用多边形的面积公式进行计算。
4. 随堂练习：出示练习题，让学生独立完成，检查学生对多边形的面积公式的掌握情况。
5. 实际问题解决：出示实际问题，如计算教室里一张桌子的面积，让学生运用多边形的面积公式进行计算。
六、板书设计1. 多边形的面积公式2. 例题讲解3. 实际问题解决七、作业设计1. 题目：计算下面多边形的面积。
一个边长为5厘米的正方形一个底边长为8厘米，高为6厘米的三角形一个长为10厘米，宽为4厘米的长方形2. 答案：正方形面积：25平方厘米三角形面积：24平方厘米长方形面积：40平方厘米八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对多边形的面积公式的掌握情况较好，但在解决实际问题时，部分学生仍存在一定的困难，需要在今后的教学中加强实际问题的训练。
多边形面积的整理于复习
底 宽 长高 长 底 宽 长 长方形面积 ＝ 长 × 宽 高 底 底 高 平行四边形面积
铺垫引入 公式推导一 公式推导二
试一试
返回
结论：
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。
所以，
平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h 还可以写成：S＝a· 或 S＝ah h
=156×135÷2
=10530（m2） 120m
计算下面图形的面积，你发现了什 么？
多边形的面积
1、 20m
篱笆总长63米。 求梯形的面积。
（ 63-20）×20÷2
=43×20÷2
=430（m2）
什么是组合图形？
下面的图形都是由几个独立的几何图形组成的， 这样的图形我们就把它们叫做组合图形。
铺垫引入
公式推导一
公式推导二
试一试
返回
高 底
每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。
三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2 =底×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平行四边形的底 （上底+下底） ×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
与老师一起练一练
解法一： 分解成一个长方形和一个梯形 解：由长方形面积公式 S长=a×b =15×8 =120（cm2） 由梯形面积公式 S梯=(a+b) ×h÷2 =(8+18) ×(20-15) ÷2 =65(cm2) S= S长+S梯=120+65=185（cm2）
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 整理和复习》教案
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。
本节课主要目的是让学生巩固已学过的多边形面积计算公式，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括多边形面积的计算方法，多边形面积公式的推导过程以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形和三角形的面积计算方法，对多边形面积有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能会对多边形面积公式的灵活运用存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生对多边形面积公式的理解和运用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生理解和掌握多边形面积公式的推导过程，以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，理解和掌握多边形面积的计算方法。
2.利用多媒体课件，展示多边形面积公式的推导过程，增强学生的直观感受。
3.通过实例分析，让学生学会将多边形面积公式应用于解决实际问题。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，包括多边形面积公式的推导过程、实例分析等。
2.练习题：准备一些有关多边形面积计算的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些几何图形模型，如正方形、三角形、梯形等，用于引导学生直观理解多边形面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如花园里的花坛、学校操场等，引导学生思考这些图形的面积如何计算。
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多边形的面积整理与复习一
教学内容：苏教版五上第二单元整理与练习一，涉及练习25-26页1-5题
教学目标：
1.引导学生回顾梳理并正确表述平行四边形、三角形和梯形的面积推导过程，构建图形的知识网络，并能正确运用相关知识解决问题。
2.通过组织讨论、操作与分析、解题活动，培养学生语言表达能力和抽象概括能力。
3.通过练习设计，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，体验成功学习的乐趣。
教学重点：梳理与建构这些图形面积的知识网络
教学难点：灵活运用知识解决稍有变化的实际问题
教具准备：PPT课件
教学过程：
一、回顾梳理，建构网络
1.问题导学，说清推理过程。
这一单元我们学习了平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导及其计算，在小组里说一说这些公式的推导过程，同时小组议一议，这些面积计算公式之间有着怎样的联系？
活动一：
1.说一说。
怎么推导这些图形的面积计算公式？
2.议一议。
这些面积计算公式之间有着怎样的联系？
2.大组交流，建构知识网络。
提问：不少小组已经有了成果，我们交流一下，先看第1个问题，我们是怎么推导这些图形的面积计算公式的？先看平行四边形。
谁来介绍？
小结：把平行四边形沿它的一条高剪开，然后平移拼成一个长方形，拼成长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。
(再请一位同学重复一遍) 三角形的面积我们又是怎么推导的？
梯形的面积呢？
回顾这三种图形面积的推导过程，你觉得它和我们以前学的长方形、正方形
面积公式之间有着怎样的关系呢？
小结：在推导这些新图形的面积时，我们都是将新图形转化成我们熟悉的旧图形，进而利用它们之间的联系，推导出新图形的面积计算公式。
转化是一种常见的解决问题策略。
如果我们将这个图式旋转90度，你会发现正方形、平行四边形如同长方形伸出的枝，而三角形与梯形又是平行四边形这个枝上分出的枝条。
二、多维巩固，内化知识
1.试一试。
追问：同底等高的平行四边形与长方形的面积之间有怎样的关系？同底等高的平行四边形与三角形面积之间有着怎样的关系呢？
口算出这几个图形的面积进行验证。
2.画一画。
导入：刚才我们通过观察发现，等底等高的平行四边形、长方形、三角形以及梯形面积之间的关系。
如果给你一个长方形，你能画出跟它面积相等的另外三种图形吗？动手画一画。
交流:在画平行四边形时，除了画与它同底等高的，还有其它方法吗？在画三角形时，又该注意什么呢？如果底相等，那高应该是多少？同样地，画梯形的时间，要注意些什么？
想一想：满足要求的平行四边形的形状都相同吗？跟长方形比，它们的周长
怎样？
小结：等底等高的平行四边形的周长要比长方形大。
面积相等的两个三角形形状可以不同。
3.练一练。
口算下面图形的面积。
(单位:厘米)
小结：在计算这些图形的面积时，要注意找准对应的底与高。
4.做一做(图见课件)
导入：如果是两种图形拼成的组合图形，你能计算它的面积吗？
第1题，由哪两个图形组成？算一算，然后交流。
第2题，试一试，先分割，再计算。
然后交流。
5.解一解。
1.一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。
做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？
2.一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。
它的上底是6米，下底是12米，高是2米。
油漆这块装饰牌，每平方米需用油漆1千克，20千克油漆够不够？
三、当堂检测，形成技能。
选一选
1.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。
A.6
B.12
C.20
D.60
2.一个平行四边形的底乘3，高也乘3，面积就要乘( )。
A.1
B.3
C.6
D.9
3.下图是两个完全相同的平行四边形，阴影部分的面积相比，甲( )乙。
A.＞
B.＜
C.＝
D.无法判断
甲乙
填一填。
1.一个三角形和一个平行四边形等底等高。
如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形的面积是( )平方米。
如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。
2.一个三角形和一个平行四边形，面积相等，底也相等。
平行四边形的高是8厘米，三角形的高是( )厘米。
3.一个三角形的面积是6平方厘米，底是4厘米，它的高是( )厘米。
解一解。
课堂板书：
多边形的面积整理与练习一
S=（a＋b)h÷2。