岩石力学强度理论的研究现状分析_吕霁

第22卷第1期2010年3月北方工业大学学报

J.NOR T H C HINA UN IV.O F TEC H.Vol.22No.1Mar.2010

收稿日期:2009-03-31

3北京市教委课题(KM200710009007)、北方工业大学重点科研项目、北京市学科与研究生教育项目(PXM200920142122076740)、北京市科技平台建设项目(PXM200820142122053940)联合资助第一作者简介:吕霁,硕士研究生.主要研究方向:岩土工程.

岩石力学强度理论的研究现状分析

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吕　霁　崔颖辉　刘　佳　鲁　海

(北方工业大学建筑工程学院,100144,北京)

摘　要　岩石力学强度理论是岩土工程领域最重要、最基本的问题,它用于岩土工程的安全评价、设计等相关研究中,用此判别其破坏模式及对其的安全性评价.本文从岩土材料的破坏机理角度出发,对几种常用的岩石力学强度理论进行分类,并从多个角度比较、分析各个强度理论的优缺点,同时对岩石力学强度理论的未来发展进行了分析和展望.

关键词　岩石强度理论;破坏机理;优缺点分类号　TU452

在岩土工程的相关研究中,经常会遇到不

同岩石强度理论的选择问题.如何正确区分不同强度准则之间的区别、适用范围以及在相关研究当中的便利性及可操作性等,已成为一个摆在技术人员面前的非常现实的问题.

岩石力学强度理论(也可称为强度准则、破坏判据)是岩石力学研究中最基本的问题之一,其主要关注岩石类材料破坏时的应力状态问题.目前岩石力学强度理论研究大都是建立在大量试验基础上,并对试验结果加以归纳、分析描述.岩石类材料破坏是在一种或几种应力作用下产生的,不同应力状态及物理性质将直接影响岩石类材料的强度特征.在岩石力学发展的不同时期,众多学者通过各自角度,建立了多种岩石力学强度准则.

1　几种常见岩石力学强度理论的

　介绍及分析

1.1　Mohr 2Coulomb 强度理论1.1.1　基本思想

Mohr 2Coulomb 强度理论是采用直线型表

达式的Mohr 强度准则的特殊表现形式,因为其表达式最为简洁,因此得到了广泛应用.其具体表达式是:

τ=c +σtan <

(1)式中:

τ—在正应力σ作用下的极限应力(Mpa );c —该类岩石的内聚力;<—该类岩石的内摩擦角.

1.1.2　特点分析

Mohr 2Coulomb 强度理论作为最经典的岩

体力学强度理论,其特点如下:

(1)是建立在试验基础上的破坏判据,因此能够较好地反映实际工程条件下岩体材料的破坏情况,同时其使用较为方便,便于实际应用.

(2)以剪切破坏作为其物理破坏机理,但

是相关试验表明:岩体破坏存在着大量的微破

裂,这些微破裂是张拉破坏而不是剪切破坏,因此Mohr 2Coulo mb 强度理论更适用于土质材料而不是岩质材料[3].

(3)对岩体的破坏特征做了一系列假设,

如岩体材料的强度与中间主应力大小无关.但在实际情况中,中间主应力对材料强度具有一

定影响,一般影响程度为15%左右.因此其只适用于低围压的情况[3].

(4)概念简洁明了,参数较少,基本上能反映出岩体变形的特性,从图1可知,Mohr 2Coulomb 强度理论的屈服面为一不等边六边形,其形状棱角分明,角点奇异性较大,因此对数值分析来说难度较大

.

图1　Mohr 2Coulomb 强度理论屈服曲面及屈服曲线

1.2　双剪统一强度理论1.

2.1　基本思想

双剪统一强度理论是从两个统一的双剪八面体力学模型出发,考虑了作用在双剪八面体面上的所有应力分量,及其在材料破坏过程中所发挥的作用而建立起来的全新的强度理论.

双剪统一强度理论认为,当作用在双剪单元体上的两个较大主剪应力及其面上相应的正应力影响函数达到某一极限值时,材料开始发生破坏,具体表达式为:

当τ12+βσ12≥τ23+βσ23时,f f =τ13+b τ12+β(σ13+b σ12)=k b (2)当τ12+βσ12<τ23+βσ23时,

f ′f =τ13+b τ23+β(σ13+b σ23)=k b (3)

式中b —反映中主应力及相应正应力作用的权系数;β—反映正应力对材料破坏的影响系数;k b —材料强度系数.

参数k b 和β可由材料拉伸强度极限(σ1=

σ2=0,σ3=σt )和压缩强度极限(σ2=σ3=0,

σ1=σc )求得,也可在已知材料内摩擦角φ和内聚力c 的情况下进行计算得出.

(2)式及(3)式中的参数b 是反映中主剪应力以及相应面上的正应力对材料破坏影响程度的权系数,它与材料剪切强度极限τ0和拉压强

度极限σt 、σc 的关系为:b =

(1+a )τ0-σt

σt -τ0(4)由于双剪统一强度理论采用了权系数b 来

评定各应力对材料破坏作用的大小,因此b 的取值将对屈服面的形状产生影响[1,2,3].1.2.2　特点分析

(1)当0

(2)在充分考虑两个较大主应力或中主应力影响的基础上,进一步考虑了静水压力对屈服或破坏的影响,并在其中引入了权重的概念来评价不同因素对破坏的不同作用,因此非常适用于岩土类材料.

(3)形式简洁,且各参数值确定方便,实用性较强.

(4)屈服曲面具有棱角,不便于塑性应变增量方向的确定及数值分析.1.3　T resca 屈服准则1.3.1　基本思想

Tresca 根据大量金属材料试验结果提出以最大剪应力判别材料屈服破坏情况的Tresca 屈服准则,又称最大剪应力准则.Tresca 屈服准则以材料的最大主应力是否达到其极限值k T 来判别其屈服状态,其具体表达式为:

f =[(σ1-σ2)2-4k 2T ][(σ2-σ3)

2

-4k 2T ][(σ3-σ1)

2-4k 2

T ]=0

(5)

(5)式中,k T 为一材料参数,可通过力学试

验测定.根据单向压缩试验和纯剪切试验的相

关结果,可得出:

k T =τS =12

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