纯弯梁的弯曲应力测定

纯弯梁的弯曲应力测定实验报告

使用设备名称与型号 同组人员 实验时间

一、实验目的

1.测定梁纯弯曲时横截面上的正应力大小及分布规律，并与理论值比较，以验证弯曲正应力公式。

2.观察正应力与弯矩的线性关系。

3.了解电测法的基本原理和电阻应变仪的使用方法。 二、实验设备与仪器

1.弯曲梁实验装置和贴有电阻应变片的矩形截面钢梁。

2.静态数字电阻应变仪YJ28A-P10R （见附录四）和载荷显示仪。

3.直尺。 三、实验原理

梁纯弯曲时横截面上的正应力公式为σ=Z I MY

，式中M 为作用在横截面上的弯矩，

Y 为欲求应力点到中性轴Z 的距离，I z 为梁横截面对中性轴的惯性矩。本实验采用矩形截面钢梁，实验时将梁的支承及载荷情况布置如图6-1所示，梁的CD 段为纯弯曲， 在梁的CD 段某截面不同高度（四等分点）处贴五片电阻应变片，方向平行梁轴，温度补偿片粘贴梁上不受力处，当纯弯梁受载变形时，利用电阻应变仪测出各应变片的应变值（即梁上各纵向应变值）ε实。由于纵向纤维间不互相挤压，故根据单向应力状态的虎克定律求出应力σ实=Eε实。E 为梁所用材料的弹性模量。为了减少测量误差，同时也可以验证正应力与弯矩的线性关系，采用等量加载来测定沿高度分布的各相应点的应变，每增加等量的载荷∆F ，测定各点相应的应变一次，取应变增量的平均值∆ε

实

。求出各应力

增量∆σ实=E ∆ε实，并与理论值∆σ理=Iz MY ∆进行比较，其中∆M=21

∆Fa.，从而验证

理论公式的正确性。

图6-1纯弯梁示意图

四、实验操作步骤

1.将梁放在实验装置的支座上。注意应尽量使梁受平面弯曲，用尺测量力作用点的位置及梁的截面尺寸。

2.在确保梁的最大应力小于材料的比例极限σp 前提下，确定加载方案。

3.将梁上各测点的工作应变片逐点连接到应变仪的A 、B 接线柱上，而温度补偿片接在B 、C 接线柱上。按电阻应变仪的使用方法，将应变仪调整好。

4.先加载至初载荷，记录此时各点的应变值，然后每次等量增加载荷ΔF ，逐次测定各点相应的应变值，直到最终载荷终止。卸载后，注意记录各测点的零点漂移。

5.检查实验数据是否与离开中性轴的距离成正比，是否与载荷成线形关系，结束工作。 五、实验结果及分析计算

2、 结果计算

1.根据实验记录，将载荷、各测点相应的应变读数及读数增量填写在报告记录表中。

2.计算各测点的应变增量平均值∆ε实及应力增量平均值∆σ实，梁的弹性模量E 为210 GPa 。

3.根据理论公式求出在弯矩增量∆M=21

∆Fa.作用下的应力增量∆σ理。

4.将不同点的∆σ实与理论公式求出的∆σ理

分别画在坐标纸上（纵坐标为点的位移，横

坐标为应力值）进行比较。

六、思考题

1、 你认为实验值与理论值的误差原因有哪些？

2、 采用等量加载的目的是什么？

3、 弯曲正应力的大小是否会受到弹性模量E 的影响，其应变值与弹性模量有关吗？

4、如考虑梁的自重，所得梁上各点的应力是否有变化？

七、实验中的收获、感想与建议