2、地基变形计算
地基与基础》期末试卷
地基承载力 、 墙体强度 验算。 5．桩基础一般由 基桩 和 承台 组成。
四、计算说明（5′+9′）
1．（5′）某地基土进行剪切试验，测得φ=30°，c=10kPa。如土样受到 主应力σ1=400KN/m2 ，σ3=100KN/m2，问土样能否破坏？ 【解】：当最大主应力σ1=400KN/m2时，如果土体处于极限平衡状态， 根据极限平衡条件，其最大与最小主应力间关系：
人工填土 γ=16.5KN/m3 fak=78Kpa ηd=1.0
粉质黏土 γ=18KN/m3 fak=160Kpa ηd=1.0
F
【解】：（1）选择基础类型与材料：根据 上部结构与地质情况拟设计为墙下 毛石条形基础。 （2）选择持力层，确定地基承载力： 选粉质粘土层为持力层，基础埋深取 d=1.5m。
5．地基承载力：
指在保证地基稳定条件下，地基单位面积上所能承受的最大 应力。
二、单项选择（8*2′）
1．表示无粘性土的密实度的指标是 C 。 A、重度 B、含水量 C、相对密实度 D、塑性指数
2．土的抗剪强度是由 D 形成。 A、粘聚力 B、拉力 C、压力与剪力 D、内摩擦力与粘聚力
3．某土样为50克，烘干后为30克，则此土样天然含水量为 A 。 A、66.67% B、75% C、33.3% D、50%
σa1=0 σa2=γz1 Ka1
=17×2×0.33=11.22KPa σa3=（ z2 +γz1）Ka
=[（19-10）×3+17×2]×0.33 =20.13KPa σ3ω=γωz2=10×3=30 KPa （3）总土压力 E=
地基承载力计算
地基承载力=8*N-20(N为锤击数）地基的承载力是随负载增加而地基单位面积的承载力。
常用单位KPa是评估基础稳定性的综合术语。
应该指出的是，基础承载力是基础设计的一个实用术语，它有助于评估基础的强度和稳定性，而不是土壤的基础特性指标。
土的抗剪强度理论是研究和确定地基承载力的理论基础。
在荷载作用下，地基要产生变形。
随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。
当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。
这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（plastic zone）。
地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。
但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。
当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。
此时地基达到极限承载力。
确定方法：（1）原位试验法（in-situ testing method）：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。
包括（静）载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。
（2）理论公式法（theoretical equation method）：是根据土的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。
（3）规范表格法（code table method）：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。
规范不同（包括不同部门、不同行业、不同地区的规范），其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。
（4）当地经验法（local empirical method）：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。
土力学 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
变形测量 固结容器
百分表
加压上盖
透水石
环刀 压缩
容器
加
压
试样
护环
支架
设 备
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个
条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
受压前
:VS
(1
e 0
)
H
0
A
受压后:VS (1 e1) H1A
Vs
H 0
A
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
土的固结状态对土的压缩性的影响：
在压力p作用下的地基沉降值si： 正常固结土为s1； 超固结土为s2； 欠固结土为s3。
则有：s2＜s1＜s3
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
pc卡萨格兰德法
① 在e–lgp坐标上绘出试样
的室内压缩曲线； ② 找出压缩曲线上曲率最
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
e1 e2 lg p2
p1
一般认为：
cc＜0.2时， 为低压缩性土； cc=0.2～0.4时，属中压缩性土； cc＞0.4时， 属高压缩性土。
图5-6 由e-lgp曲线确定压缩系数cc
《土力学》
第4章 土的压缩性与ຫໍສະໝຸດ 基沉降计算（5）土的回弹与再压缩曲线
H1
A
1e 1e
0
1
受压前后Vs，A不变
H0 H1 H0 s1 1 e0 1 e1 1 e1
e1
e0
s1 H0
1
e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
(完整word版)建筑地基基础设计规范(GB50007-2011)
1 总则1．0．1 为了在地基基础设计中贯彻执行国家的技术经济政策，做到安全适用、技术先进、经济合理、确保质量、保护环境，制定本规范。
1．0．2 本规范适用于工业与民用建筑（包括构筑物）的地基基础设计。
对于湿陷性黄土、多年冻土、膨胀土以及在地震和机械振动荷载作用下的地基基础设计，尚应符合国家现行相应专业标准的规定。
1．0．3 地基基础设计，应坚持因地制宜、就地取材、保护环境和节约资源的原则；根据岩土工程勘察资料，综合考虑结构类型、材料情况与施工条件等因素，精心设计。
1．0．4 建筑地基基础的设计除应符合本规范的规定外，尚应符合国家现行有关标准的规定。
2 术语和符号2．1 术语2．1．1 地基Subgrade, Foundation soils支承基础的土体或岩体。
2．1．2 基础Foundation将结构所承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分。
2．1．3 地基承载力特征值Characteristic value of subgrade bearing capacity由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。
2．1．4 重力密度（重度）Gravity density, Unit weight单位体积岩土体所承受的重力，为岩土体的密度与重力加速度的乘积。
2．1．5 岩体结构面Rock discontinuity structural plane岩体内开裂的和易开裂的面，如层面、节理、断层、片理等，又称不连续构造面。
2．1．6 标准冻结深度Standard frost penetration在地面平坦、裸露、城市之外的空旷场地中不少于10年的实测最大冻结深度的平均值。
2．1．7 地基变形允许值Allowable subsoil deformation为保证建筑物正常使用而确定的变形控制值。
2．1．8 土岩组合地基Soil-rock composite subgrade在建筑地基的主要受力层范围内，有下卧基岩表面坡度较大的地基；或石芽密布并有出露的地基；或大块孤石或个别石芽出露的地基。
地基沉降实用计算方法
第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。
布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。
当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。
（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。
地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。
基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。
瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。
（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。
（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。
（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即s c s s s s s ++=计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。
1、 点荷载作用下地表沉降ErQ y x E Q s πνπν)1()1(2222-+-==2、 绝对柔性基础沉降⎰⎰----=Ay x d d p Ey x s 2202)()(),(1),(ηξηξηξπν0)1(2bp s c Ec ων-=3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。
基础工程(第二版)2-3地基承载力确定与验算--68页
得，或者由抗剪强度指标 c 、 的设计值 cd、 d直接代入极
限荷载公式求得。
0S R
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cd
ck
c
；
d
k
15
六、地基承载力的确定方法
(1) 地基承载力的定义
地基承载力是指地基土单位面积上所能承受的荷 载，通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称 为极限荷载或极限承载力(kPa)。
2021/3/1
16
(a) 按现场载荷试验确定地基承载力的方法 地基的载荷试验是在现场试坑中设计基底标高处的
天然土层上设置载荷板，浅层平板载荷试验的承压板面 积不应小于0.25m2，对于软土不应小于0.5m2；试验基坑 宽度不应小于承压板宽度或直径的三倍，并应保持试验 土层的原状结构和天然湿度。根据平板载荷试验所得到 的p-s曲线，可分三种情况确定地基承载力：
受水平力较大的建筑物(如挡土墙)，除验算沉降外， 还需进行沿地基与基础接触面的滑动、沿地基内部滑动和 沿基础边缘倾覆等方面的验算。
地基基础设计应根据使用过程中可能出现的荷载，按 设计要求和使用要求，取各自最不利状态分别进行荷载效 应组合进行设计，最不利组合和对应的抗力限值如下：
(1) 按地基承载力确定基础底面积及埋深或按单桩承 载力确定桩数时，传至基础底面上的荷载效应采用正常使 用极限状态下荷载效应的标准组合，抗震设防时，应计入 地震效应组合。相应的抗力应采用地基承载力特征值或单 桩承载力特征值。
(4) 在确定基础或桩台高度、支挡结构截面、计算 基础或支挡结构内力、确定配筋和验算材料强度时，上 部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承 载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分 项系数。当需要验算基础裂缝宽度时，应按正常使用极 限状态荷载效应标准组合。
箱形基础2011解析
箱形基础采用完全补偿式基础的地下室层数
高层建筑 20 总层数
要求地下 3 室的层数
Байду номын сангаас30
5
40
6
50
8
1、上部结构的重量按每层6.5kN/m2计算 2、地下室平均层高4m
18:26
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补偿性基础一般都有较大的埋深，因此在基坑施 工时会遇到一系列问题，例如施工降水、开挖对 周围环境的影响等。 工程中基坑土隆起的原因有三个： (1).移去上覆土荷载后的弹性回弹； (2).基坑暴露一段时间后，由于压力减小，水楔入 坑底土造成土的含水量增加，土体膨胀； (3).基坑开挖接近临界深度时，其周围土体向坑内 的塑性位移。 ※加快施工速度，即开挖后立即加荷可以消除大部 分由于第(2)条原因引起的隆起量。 ※对第(3)条原因，应采用足够的抗隆起安全系数。
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为 减少基坑应力解除产生的坑底隆起量，可采用 分阶段开挖并及时用建筑物荷载替代的方法。 较浅开挖的坑底回弹量远比深开挖小。为此，可 先开挖至基坑的一半深 度，此时坑底回弹很小。 余下的土方采用“重量逐步置换法”，按箱基隔 墙的位置逐个开挖基槽，至基底标高后，在槽内 浇筑钢筋混凝土隔墙，以墙的重量代替挖除 的土 重。当全部墙板完成后，有条件的还可以建造部 分上部结构。然后依次挖去墙间土并浇筑底板， 形成封闭空格后立即充水加压。由于第二阶段的 卸荷范围小、时 间短，从而大大减少了坑底隆起 量。 降水可减少坑底隆起量，因为降水使土中有效应 力增加、坑底土压缩并得到改善，而在建筑物荷 载施加时，地下水位又逐渐恢复到原有位置。但 应注意降水引起的环境问题。
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§4.3 地基计算
高层建筑地基基础设计首先根据工程地质条件、 使用要求、建筑结构布局、荷载分布等条件，进 行基础选型 当拟选采用箱形基础或筏形基础后，还须按建筑 功能、基础埋深等要求，结合地基评价进一步确 定天然地基、人工地基、桩箱、桩筏地基基础。 无论选定何种地基基础，设计基本原则都要求： 基础底面压力小于地基容许承载力值（强度） 建筑的沉降小于容许变形值（变形） 避免地基滑动，防止建筑物失稳 （稳定）
第四章土的变形特性和地基沉降计算
第四章土的变形特性和地基沉降计算土的变形特性和地基沉降计算是土木工程中非常重要的内容。
土的变形特性研究土体在外力作用下的变形规律和特性，而地基沉降计算则是根据土的变形特性来预测地基的沉降情况。
下面将详细介绍土的变形特性和地基沉降计算的相关内容。
1.土的变形特性土体受到外力作用时会发生变形，主要有弹性变形、塑性变形和剪切变形。
(1)弹性变形：土体在外力作用下，会发生弹性变形。
当外力去除后，土体会恢复到原来的状态。
弹性模量是衡量土体抗弯刚度的指标，可以通过简单的试验来确定。
(2)塑性变形：土体在超过一定应力范围时，会发生塑性变形。
土体的塑性是由于土颗粒之间存在黏聚力和内摩擦力。
土壤的塑性特性可以通过塑性指数来描述，塑性指数越大，土体的可塑性越强。
(3)剪切变形：土体在受到剪应力作用时，会出现剪切变形。
剪切变形会导致土体体积变化，产生剪切应变。
土壤剪切特性可以通过剪切强度来描述，剪切强度是土体抵抗剪切破坏的能力。
地基沉降是指地基在建筑物或其他荷载作用下产生的垂直变形。
地基沉降计算是为了预测和控制建筑物在使用过程中由于地基沉降而产生的沉降量。
地基沉降计算可以分为弹性沉降和塑性沉降两部分。
(1)弹性沉降：建筑物的地基沉降可以通过应力-应变关系来进行计算。
根据土体弹性模量、建筑物底面积和载荷大小，可以确定建筑物的弹性沉降量。
(2)塑性沉降：塑性沉降是由于土体的塑性变形而产生的沉降。
塑性沉降的计算需要考虑土壤的塑性指数、建筑物底面积和载荷大小。
塑性沉降计算可以使用维罗耐氏公式或其他合适的公式进行。
地基沉降计算的结果可以作为设计和施工的依据，可以预测建筑物在使用过程中的变形情况，从而保证建筑物的安全和稳定。
总结：土的变形特性和地基沉降计算是土木工程中重要的内容，了解土的变形特性可以帮助预测地基的变形情况，地基沉降计算是为了预测和控制建筑物的沉降量。
研究土的变形特性和进行地基沉降计算能够保证建筑物的安全和稳定。
地基与基础课程习题集
《地基与基础》习题集第一章 土的物理性质及工程分类一、思考题1-1 何谓土的结构？土的结构有哪几种？试将各种土的结构的工程性质作一比较。
1-2 土由哪几部分组成？土中三相比例的变化对土的性质有什么影响？ 1-3 何谓土的颗粒级配？何谓级配良好？何谓级配不良？1-4 土体中的土中水包括哪几种？结合水有何特性？土中固态水（冰）对工程有何影响？ 1-5 土的物理性质指标有哪些？其中哪几个可以直接测定？常用测定方法是什么？1-6 土的密度ρ与土的重度γ的物理意义和单位有何区别？说明天然重度γ、饱和重度sat γ、有效重度γ'和干重度d γ之间的相互关系，并比较其数值的大小。
1-7 无粘性土最主要的物理状态指标是什么？1-8 粘性土的物理状态指标是什么？何谓液限？何谓塑限？它们与天然含水量是否有关？ 1-9 何谓塑性指数？其大小与土颗粒粗细有何关系？ 1-10 何谓液性指数？如何应用其大小来评价土的工程性质？ 1-11 地基土（岩）分哪几大类？各类土是如何划分的？ 二、综合练习题1-1 某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为1003cm 的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为245.00g ，环刀质量为55.00g ，烘干后土样质量为215.00g ，土粒比重为2.70。
计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。
答案：1.903/cm g ，1.603/cm g ，2.013/cm g ,18.75%，0.686，40.7%，0.74，sat ρ＞ρ＞d ρ1-2 某完全饱和粘性土的含水量为45%，土粒相对密度为2.68，试求土的孔隙比e 和干重度d γ。
答案：1.206，12.153/m KN1-3 某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度d ρ=1.643/cm g ，含水率ω=21.3﹪，土粒比重S d =2.65。
计算土的e ，n 和r S 。
地基承载力计算
地基承载力计算地基承载力公式地基承载力计算公式为了保证建筑物或构筑物的安全和正常使用，要求地基必须有足够的承载力和整体稳定性，同时，还要控制地墓变形在容许的范围内。
因此，地基的计算有承载力、变形、稳定性三种不同的计算内容。
一、承载力计算承载力的计算包括持力层和软弱下卧层。
1.持力层承载力计算作用在基础顶画的荷载，有竖向力F、水平剪力v、弯矩M，如图2—1所示。
不论其如何组合，都可概括为中心受压和偏心受压两种状态。
所以，基础底面的压力应满足下列条件：(1)中心受压基础(图2-1(e))pk≤fa (2—1)式中Pk——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值，kPa; fa——修正后地基承载力特征值(即宽度和深度修正后的特征值)，kPa。
(2)偏心受压基础(如图2-1(f))除应符合公式(2—1)外，尚应符合pkmax≤1.2fa (2—2)式中pkmax——相应于荷载标准组合时，基础底面边缘的最大压力值，kPa。
Fk——相应于荷载标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值; Gk——基础自重设计值及基础上的土重(可取平均重度20kN/m3)，kN; A——基础底面面积，m2。
式中Mk——相应于荷载标准组合时，作用于基础底面的力矩值;W——基础底面的抵抗矩，m3;Pkmin——基础底面边沿的最小压力值，kPa。
当偏心受压基础偏心较大时(e>b/6)，Pkmin为负值，表示基础与地基脱离，但应尽量避免这种现象。
为了充分利用地基的承载力，对较小的工程，允许有较小的负值(负值区不得大于基础宽度的四分之一)，见图2—2。
此时最大边沿的压应力Pkmin按下列公式计算：式中l——垂直于力矩作用方向的基础底面边长，m;a——合力作用点至基础底面最大压力边沿的距离，m。
2，软弱下卧层承载力计算基础持力层有足够的强度并不能代表整个地基有足够的安全保证。
如果地基受力范围内有软弱下卧层，往往因软弱下卧层强度不够而导致基础破坏，影响上部建筑结构。