六年级下册数学课件 - 第11课时 式与方程
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六年级下册数学课件- 式与方程 人教版
深化 知识
拓展 延伸
课后 作业
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程
列方程解应用题
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关 系等 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间， 那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
2、列方程解应用题
用方程解决实际问题，有什么特点？ 用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用 字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关 系列出方程，通过解方程来解答实际问题。
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专题一 数与代数
式与方程
RJ 六年级下册
1. 怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？ 2. 方程与等式有什么区别和联系？
1 复习目标
（1）用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等 （2）方程与等式的联系与区别，等式的性质 （3）运用等式的性质解方程 （4）列方程解应用题
2 课时流程
知识 梳理
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1．四年级同学订阅《中国少年报》120份，比五年级 多订阅x份，120－x表示什么？每份《中国少年报》 a 元，120a表示什么？(120－ x)a表示什么？ 答：120－x表示五年级同学订阅《中国少年报》的 份数；120a表示四年级订阅的《中国少年报》 的总价；(120－x)a表示五年级订阅的《中国少 年报》的总价。
六年级下数学课件-式与方程-北师大
生活中的数学方程应用
购物时的计算
在购物时，我们可以利用方程来计算找零、折扣等，确保我们的 利益最大化。
时间、速度和距离的计算
利用方程可以方便地计算时间、速度和距离等，帮助我们更好地规 划行程和安排时间。
家庭预算的计算
在家庭预算中，我们可以利用方程来计算各种费用和收入，帮助我 们更好地管理家庭财务。
在学习的过程中，注重培养自己的逻 辑思维、推理能力和创新思维，提高 数学素养。
THANK YOU
感谢观看
03
二元一次方程组
二元一次方程组的定义与形式
总结词
理解二元一次方程组的定义和形式是解决这类问题的关键。
详细描述
二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组，包含两个未知数，每个方程中未知数的次数都是1 。常见的形式为ax+by=c和mx+ny=p，其中a、b、c、m、n、p为已知数，x和y为未知数。
数学建模与方程的应用
数学建模的概念
01
数学建模是一种用数学语言描述现实世界的方法，通过建立数
学模型可以将实际问题转化为数学问题。
方程在数学建模中的应用
02
在数学建模中，方程是一种非常重要的工具，可以用来描述各
种现象和规律。
数学建模的步骤
03
建立模型、求解模型、验证模型和应用模型是数学建模的基本
步骤，其中建立模型是关键的一步。
解一元一次方程的方法
总结词
解一元一次方程的常用方法和技巧
详细描述
解一元一次方程常用的方法有移项法、合并同类项法、系数化为1法等。这些方法可以帮助我们简化方程，求解 未知数。
一元一次方程的应用题解析
总结词
一元一次方程在实际问题中的应用和 解析
六年级数学下册《式与方程》PPT课件
（85+65）× x = 3000 150x = 3000 x = 3000÷ 150
x = 20
第十三页，共十四页。
3000÷（85+65）
= 3000 ÷ 150
= 20（天）
答：修完这条公路需 要20天。
10.
第十四页，共十四页。
如左图，一个正方形的边长增加
它的的周长—是—14后48，cm得,原(De正)到方的形新的正边方长形
• 9x—1.8 = 5.4
解： 9x = 5.4+1.8
9x = 7.2 x = 7.2÷9
x = 0.8
0.8x+1.2x = 25
解： 2x = 25 x = 25÷2 x = 12.5
第二页，共十四页。
• 5 解(Jie)方程。 • 15x = 60 • 12 + x =25 • x + 2x = 12.6
x=8
第十二页，共十四页。
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端 (Duan)同时施工。
（1）甲队每天修a m ,乙队每天修bm,8天修完。这条公 路长多少米？
（a + b）× 8
（2）如果这条公路长3000m,甲队每天修85m,乙队每 天修65m,修完这条公路需要几天？
解：设修完这条公路需要x天。
155x =1240
x = 1240÷155
x=8 答：8分钟后两人就能相遇。
第六页，共十四页。
2.
我(Wo)每小 时行a km
我每小时行 b km
两车分别从A,B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
（1）两地间的距离是多少？
（a + b ) ×2.5
（2）当 a =45,b = 60 时，求两地间的距离。
x = 20
第十三页，共十四页。
3000÷（85+65）
= 3000 ÷ 150
= 20（天）
答：修完这条公路需 要20天。
10.
第十四页，共十四页。
如左图，一个正方形的边长增加
它的的周长—是—14后48，cm得,原(De正)到方的形新的正边方长形
• 9x—1.8 = 5.4
解： 9x = 5.4+1.8
9x = 7.2 x = 7.2÷9
x = 0.8
0.8x+1.2x = 25
解： 2x = 25 x = 25÷2 x = 12.5
第二页，共十四页。
• 5 解(Jie)方程。 • 15x = 60 • 12 + x =25 • x + 2x = 12.6
x=8
第十二页，共十四页。
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端 (Duan)同时施工。
（1）甲队每天修a m ,乙队每天修bm,8天修完。这条公 路长多少米？
（a + b）× 8
（2）如果这条公路长3000m,甲队每天修85m,乙队每 天修65m,修完这条公路需要几天？
解：设修完这条公路需要x天。
155x =1240
x = 1240÷155
x=8 答：8分钟后两人就能相遇。
第六页，共十四页。
2.
我(Wo)每小 时行a km
我每小时行 b km
两车分别从A,B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
（1）两地间的距离是多少？
（a + b ) ×2.5
（2）当 a =45,b = 60 时，求两地间的距离。
北师大版六年级数学下册《式与方程》ppt课件
式与方程的整理复习
单击此处添加副标题
演讲人姓名
看到这些字母你能立刻想到什么？
01
02
03
OS
CCTV
UFO
NBA cm
添加标题
用字母表示数量关系
添加标题
用字母表示什么？
添加标题
用字母表示运算定律
添加标题
用字母表示计算公式
用字母表示平面图形计算公式
a
a
a
h
b
a
h
a
b
a
添加标题
在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。
添加标题
交流： 说一说列方程解应用题的步 骤。 你认为哪一步最关键？
一般分5步：
根据题意，解设未知数为x . 找出具体的数量，列出等量关系式。 根据等量关系式，列出方程。 解方程 检验并答句。
列方程解应用题（一）
金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ，今年植树多少棵？
10厘米
添加标题
9厘米
添加标题
9厘米
添加标题
9厘米
添加标题
2厘米
添加标题
在棱长9厘米正方体的一个角上挖去一个棱长2厘米的小正方体，求剩下图形的表面积和体积。
添加标题
小结:
（一）用字母表示数
用字母可以表示数、数量关系、 运算定律和计算公式等。 在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作 “·”或省略不写，数字写在字母的前面。
h
c=4a
S=ah2
S=(a+b)·h2
S =ah
s=ab
c=πd=2πr
S=πr2
s=a2
c=(a+b) ×2
单击此处添加副标题
演讲人姓名
看到这些字母你能立刻想到什么？
01
02
03
OS
CCTV
UFO
NBA cm
添加标题
用字母表示数量关系
添加标题
用字母表示什么？
添加标题
用字母表示运算定律
添加标题
用字母表示计算公式
用字母表示平面图形计算公式
a
a
a
h
b
a
h
a
b
a
添加标题
在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。
添加标题
交流： 说一说列方程解应用题的步 骤。 你认为哪一步最关键？
一般分5步：
根据题意，解设未知数为x . 找出具体的数量，列出等量关系式。 根据等量关系式，列出方程。 解方程 检验并答句。
列方程解应用题（一）
金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ，今年植树多少棵？
10厘米
添加标题
9厘米
添加标题
9厘米
添加标题
9厘米
添加标题
2厘米
添加标题
在棱长9厘米正方体的一个角上挖去一个棱长2厘米的小正方体，求剩下图形的表面积和体积。
添加标题
小结:
（一）用字母表示数
用字母可以表示数、数量关系、 运算定律和计算公式等。 在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作 “·”或省略不写，数字写在字母的前面。
h
c=4a
S=ah2
S=(a+b)·h2
S =ah
s=ab
c=πd=2πr
S=πr2
s=a2
c=(a+b) ×2
北师大版六年级下册数学课件-《式与方程》(共20张PPT)
方程和等式都是表示相等关系的式子，所有的方程 都是等式；但是等式不一定是方程，因为有些等式中不 一定含有未知数。
你知道等式的哪些性质？举例说一说。
等式的左右两边同时加上或减去，乘以或除以同一 个数（0除外）等式的值不变，这就是等式的基本性 质。
方程的解和解方程
• 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两 端同时施工。 （1）甲队每天修a m ,乙队每天修bm,8天修完。 这条公路长多少米？
（a + b）× 8
（2）如果这条公路长3000m,甲队每天修85m,乙 队每天修65m,修完这条公路需要几天？
解：设修完这条公路需要x天。 3000÷（85+65）
（85+65）× x = 3000
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
式与方程
回顾与交流
• （1）淘气利用圆片摆出下面的图案。
你知道等式的哪些性质？举例说一说。
等式的左右两边同时加上或减去，乘以或除以同一 个数（0除外）等式的值不变，这就是等式的基本性 质。
方程的解和解方程
• 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两 端同时施工。 （1）甲队每天修a m ,乙队每天修bm,8天修完。 这条公路长多少米？
（a + b）× 8
（2）如果这条公路长3000m,甲队每天修85m,乙 队每天修65m,修完这条公路需要几天？
解：设修完这条公路需要x天。 3000÷（85+65）
（85+65）× x = 3000
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
式与方程
回顾与交流
• （1）淘气利用圆片摆出下面的图案。
六年级数学下册课件式与方程人教版PPT
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
（一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、
运算定律和计算公式等。 在含有字母的式子里，数字与字母，
字母与字母相乘时乘号可以写作 “·”或省略不写，数字写在字母的前面。
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
如：x×y=x·y=xy
（2）数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略 不写。如果要省略，数字要写在字母前面。
如：a×8=a·8=8a
（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。
如：a×a=a2 a×a×a=a3
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ② Y+24 ③ 5 χ+32=47 ④ 28＜ 16+14
解方程的方法：
等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、 乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。
利用等式的基本性质，可以用于解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外 项的积等于两内项的积。
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
苏教版小学六年级下册数学课件 《式与方程》总复习PPT课件
总复习
《式与方程》
①含有字母的式子： a+b、a-486、8X等
②不等式： 3+5＞7、1+3＜5、5a-40＞16等
③等式： 例如：1+2=3、99+1=100、4X=24、8x-4.8x=1.6等
④方程： 4X=24、8x-4.8x=1.6等。
把左右两边相等的连起来
比a多3的数a的立方 比a少3的数3a 3个a相加的和a+3 3个a相乘的积a-3 A的3倍a/3 A的1/3
(小1)龙小身龙高的多身少高厘比米小？丽高,小91 丽身高135厘米，
（2）小丽的身高比小华矮,小1 丽身高135厘米，
小华身高多少厘米？
16
（3）学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑
队人数的还1多2人，田径队有多少人？
2
如果a=46,b=8时，
12a+68b=_______篮___球__的___单__价___比__足__ 球的单价贵多少钱 学校买的足球和篮球的总价
12×46+68×8=552+554=1096(元)
▪ 练习与实践
▪ 1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样 的贺卡5。a用去10（-）na元；小明买n张这样的贺 卡，付出10元，应找回（）元。
看几套节目？
▪
长江三峡水库总库容大约是黄河小
浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容
比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪
底水库的总库容是多少亿立方米？长江三
峡水库呢？
25
26
37
1.说一说下列字母在具体公式中 各表示什么？
S长=ah中S=vt中 V柱=sh中 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：axb=bxa
《式与方程》
①含有字母的式子： a+b、a-486、8X等
②不等式： 3+5＞7、1+3＜5、5a-40＞16等
③等式： 例如：1+2=3、99+1=100、4X=24、8x-4.8x=1.6等
④方程： 4X=24、8x-4.8x=1.6等。
把左右两边相等的连起来
比a多3的数a的立方 比a少3的数3a 3个a相加的和a+3 3个a相乘的积a-3 A的3倍a/3 A的1/3
(小1)龙小身龙高的多身少高厘比米小？丽高,小91 丽身高135厘米，
（2）小丽的身高比小华矮,小1 丽身高135厘米，
小华身高多少厘米？
16
（3）学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑
队人数的还1多2人，田径队有多少人？
2
如果a=46,b=8时，
12a+68b=_______篮___球__的___单__价___比__足__ 球的单价贵多少钱 学校买的足球和篮球的总价
12×46+68×8=552+554=1096(元)
▪ 练习与实践
▪ 1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样 的贺卡5。a用去10（-）na元；小明买n张这样的贺 卡，付出10元，应找回（）元。
看几套节目？
▪
长江三峡水库总库容大约是黄河小
浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容
比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪
底水库的总库容是多少亿立方米？长江三
峡水库呢？
25
26
37
1.说一说下列字母在具体公式中 各表示什么？
S长=ah中S=vt中 V柱=sh中 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：axb=bxa
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x－35＝60 x －35＋5＝60 ＋ 35
x＝ 95
0.9x＝6.3 0.9x÷0.9＝6.3 ÷ 0.9
x＝ 7
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。 不要在你的智慧中夹杂着傲慢。不要使你的谦虚心缺乏智慧。 人生十字路口是一道选择题，谨慎选择才能确保正确方向，糊涂选择就易步入歧途，放弃选择就会迷失方向。 一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。 快乐要懂得分享，才能加倍的快乐。 名人之所以能够成为名人，是因为他们在同伴嬉乐或休息时不停地攀登；凡人之所以成为凡人，是因为别人忙于攀登时他却安然入睡。 遇到困难时不要抱怨，既然改变不了过去，那么就努力改变未来。 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 很多的亲切优雅，都是经历挫折教训后的所谓成熟，甚至是世故，它是一种自保，它背后其实是一种沧桑。 只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 只有一条路不能选择――那就是放弃。
身体健康，学习进步！ 在没有明智的家庭教育的地方，父母对孩子的爱只能使孩子变成畸形发展。这种变态的爱有许多种，其中主要的有”1娇纵的爱；2专横的爱；3
赎买式的爱。
累不是一种无能，而是一种担当。没有人永远十七岁，但永远有人十七岁。因为依赖一份只有我记得的回忆，我已经长大。长到可以勇敢的面 对人间所有的风风雨雨。 你目前所拥有的都将随着你的死亡而成为他人的，那为何不现在就乐施给真正需要的人呢？ 我不去想是否能够成功，既然选了远方，便只顾风雨兼程。 心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能景转而心不转。 生命如流水，只有在他的急流与奔向前去的时候，才美丽，才有意义。 静以修身，俭以养德。——诸葛亮
义务教育苏教版六年级下册
七
总复习
式与方程（1）
整理反思
你能举出一些用字母表示数的例子吗？
整理反思
什么是方程？方程与等式有什么关系？ 含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质有哪些？
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式 保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外）， 等式不变。
整理反思
举例说说怎样应用等式的性质解方程。