浙教版数学八年级下册《第1章 二次根式》单元测试
2020-2021学年浙教版八年级数学下册第一章《二次根式》单元测试卷(含答案)
2020-2021学年八年级数学下第一章《二次根式》单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是A. B. C. D.2.若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为A. B. C. D.3.下列计算，正确的是A. B.C. D.4.下列各式计算错误的是A. B.C. D.5.若a、b为实数，且，则直线不经过的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.下列运算正确的是A. B.C. D.7.已知，则代数式的值是A. 0B.C.D.8.下列运算中正确的是A. B.C. D.9.将根号外的因式移到根号内为．A. B. C. D.10.设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：，则的值是A. 0B. 1C. 3D. 条件不足，无法计算二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.一个等腰三角形的周长为，一腰长为，则底边长为．12.已知x，y是实数，且满足，则的值是______．13.的倒数是___________．14.计算：设，则代数式的值为______．15.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为______结果精确到16.观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：______．17.对于代数式，当时，代数式有最大值，最大值为．18.等式成立的条件是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算：四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）20.阅读下面问题：；；．根据以上规律推测，化简：；为正整数．根据你的推测，比较和的大小．21.已知，求的值．22.我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点现对数轴上的点A，B进行以上操作，分别得到点，．若点A对应的数是，则点对应的数______．若点对应的数是，则点B对应的数______．在的条件下，求代数式的值．23.如图，在甲乙两个的方格图中，每个小正方形的边长都为1．图中阴影正方形的面积为_________，边长为_________．请在图乙中画一个与图甲中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是小明用来表示的小数部分．问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．24.小张在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如：，善于思考的小张进行了如下探索：设其中a，b，m，n均为正整数，则有，，．这样小张就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请仿照小张的方法探索并解决下列问题：当a，b，m，n均为正整数时，若，用含m，n的式子分别表示a，b，得，．利用所探索的结论，找一组正整数填空：若，且a，m，n均为正整数，求a的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了二次根式有意义有关知识，根据二次根式中的被开方数是非负数进行分析即可．【解答】解：A、当时，无意义，故此选项错误；B、当时，无意义，故此选项错误；C、当时，无意义，故此选项错误；D、无论x取什么值，都有意义，故此选项正确；故选D2.【答案】C【解析】解：根据题意，得，解得．故选：C．根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可．本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．3.【答案】B【解析】解：A、原式，所以A选项错误；B、原式，所以B选项正确；C、原式，所以C选项错误；D、原式，所以D选项错误．故选：B．利用算术平方根的定义对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4.【答案】C【解析】解：A、，此选项计算正确；B、，此选项计算正确；C、，此选项计算错误；D、，此选项计算正确；故选：C．根据合并同类二次根式的法则、二次根式的乘法、平方差公式及二次根式的除法分别计算可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．5.【答案】B【解析】解：，，解得，，直线不经过的象限是第二象限，故选：B．依据，即可得到，，进而得到直线不经过的象限是第二象限．本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．6.【答案】C【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式，所以B选项错误；C、原式，所以C选项准确；D、原式，所以D选项错误．根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7.【答案】C【解析】【分析】此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用平方差公式进行计算．未知数的值已给出，利用代入法即可求出．【解答】解：把代入代数式得：．故选C．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查二次根式的性质与化简．熟练掌握二次根式的性质和化简是解题的关键．由二次根式概念，被开方数应是非负数，可判定A；由题意，所以，而，即可判定B；利用分母有理化即可判定C；根据二次根式的性质可判定D；从而可得出答案．【解答】解：当时，，，与无意义，故A错误；B.，故B错误；C.，故C正确；D.，故D错误．【解析】解：由题意可知，．故选：B．直接利用二次根式的性质得出a的符号，进而变形得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．10.【答案】A【解析】解：依题意得：，解得，，，把，代入得：原式故选：A．由二次根式有意义可知，，，可得，代入代数式即可求解．此题考查了二次根式的有意义时被开方数是非负数的性质与不等式组解集的求解方法．此题比较难，注意仔细分析．11.【答案】【解析】【分析】本题考查了二次根式的应用，等腰三角形两腰相等的性质及三角形周长的定义，列出表示底边长的式子是解题的关键．因为等腰三角形的两腰相等，所以根据三角形周长的定义，用三角形的周长减去两条腰长即可．【解答】解：一个等腰三角形周长为，一腰长为，底边长为：．【解析】解：，，，，，则原式，故答案为：根据负数没有平方根求出x的值，进而求出y的值，代入计算即可求出值．此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】【解析】【分析】本题考查的是倒数的定义和二次根式的化简，首先求出的倒数，然后再化简二次根式即可．【解答】解：的倒数是，．故答案为．14.【答案】【解析】解：，，，即，，．故答案为．利用得到，两边平方得到，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．15.【答案】【解析】【分析】本题考查了二次根式的应用，算术平方根的定义，近似值，解题的关键在于根据正方形的面积求出两个正方形的边长．根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解．【解答】解：两张正方形纸片的面积分别为和，且边长都为正数，它们的边长分别为：，，，，空白部分的面积，，故答案为．16.【答案】【解析】解：原式．故答案为．先分母有理化，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算，属于中档题．17.【答案】，5．【解析】【分析】本题考查了二次根式的定义，注意x的值有两个，不要漏掉．根据二次根式最小时，代数式的值最大，可得x的值．【解答】解：代数式，当时，代数式有最大值是5，故答案为，5．18.【答案】【解析】【分析】本题考查了二次根式的乘法法则，理解二次根式有意义的条件是关键．根据二次根式的除法法则成立的条件：且，即可确定．【解答】解：根据题意得：解得：．故答案是．19.【答案】解：原式；原式．【解析】此题考查的是二次根式的混合运算熟练掌握二次根式的各种运算法则是关键．原式利用二次根式的乘除法运算法则可得；原式利用平方差公式进行计算即可．20.【答案】解：；；，，，，．【解析】根据题目中的例子，可以写出的值；根据题目中的例子，可以写出的值；根据题目中的例子，可以得到，，然后即可比较出和的大小．本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．21.【答案】解：，原式．【解析】本题主要考查二次根式的性质与化简求值，熟练掌握二次根式的化简方法是解决问题的关键首先化简，然后根据约分的方法和二次根式的性质进行化简，最后代入计算．22.【答案】4【解析】解：由已知可得：，对应的数；，对应的数；当，时，．由已知可得：，，即可求x与y的值；将，代入所求式子化简即可．本题考查二次根式的化简求值；掌握实数的运算法则和二次根式的化简方法是解题的关键．23.【答案】解：图中阴影正方形的边长，如图所示：边长，，，即，，，即，则．【解析】根据正方形的面积，开方运算，可得正方形的边长；根据正方形的面积，开方运算，可得正方形的边长；根据题意确定出a与b，代入原式计算即可得到结果．本题考查了作图应用与设计作图，算术平方根，勾股定理，估算无理数的大小，以及实数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：，2mn；，12，3，2，答案不唯一；由题意，得，．，n均为正整数，，或，．，代入得或．【解析】【分析】本题考查了二次根式的混合运算和完全平方式：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．利用完全平方公式展开得到，从而可用m、n表示a、b；先取，，则计算对应的a、b的值，然后填空即可；利用，和a、m、n均为正整数可先确定m、n的值，然后计算对应的a的值．【解答】解：，，，故答案为：2mn；设，，则，所以，故答案为：21，12，3，2，答案不唯一；；见答案．。
浙教版八年级数学下册 第一章 二次根式 单元测试卷 B卷
浙教版八年级数学下册 二次根式单元测试卷 B 卷一．选择题（共10小题）1．下列各式不成立的是( )A -=B =C 5== D =2-( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．化简2-的结果为( )A ．B C ．D ．4有意义的x 的取值范围是( ) A ．4x B ．4x > C ．4x D ．4x <5不是同类二次根式的是( )A B C D ．6．201820192)(52)+的值为( )A 2B 2C ．2018D ．20197．下列计算正确的是( )A 4=-B ．2(4=-C 4=D 4=±8．下列运算正确的是( )A 2=-B ．26=C =D =9，以下说法不正确的是( )A ．它是一个非负数B ．它是一个无理数C ．它是最简二次根式D ．它的最小值为310．如图，从一个大正方形中裁去面积为230cm 和248cm 的两个小正方形，则余下部分的面积为( )A ．78 2cmB ．22(4330)cm +C ．21210cmD ．22410cm二．填空题（共10小题）11．计算11293-的结果是 ． 12．已知62x =+，那么222x x -的值是 ．13．若式子11x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．14．如果8x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．15．已知20191a =-，则221a a ++的值是 ．16．使式子123x +有意义的实数x 的取值是 ． 17．若1321x x +--有意义，则实数x 的取值范围是 ． 18．若二次根式2019x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．19．如果实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么22()a b b -+= ．20．观察下列各式：1112341311+⨯⨯⨯=+⨯+，2123452321+⨯⨯⨯=+⨯+，2134563331+⨯⨯⨯=+⨯+12011201220132014+⨯⨯⨯= ．三．解答题（共10小题）21．计算：（1148273+ （2）2(52)(52)(31)+22．计算题：（1）1(43312)33-+÷；（2）21)(2++．23．已知x 是正整数，且满足41y x =-x y +的平方根．24．化简并代入求值：2()x x x +--，其中x =．25．化简求值：，其中4x =，19y =．26．已知a =293a a ---的值．27的矩形的面积，若该三角形的一条，求这条边上的高．28．阅读下面材料，回答问题：（1的过程中，小张和小李的化简结果不同；====== 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．（2）请你利用上面所学的方法化简：；．29．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如23(1+=．设2(a m +=+（其中a 、b 、m 、n 均为正整数），则有2222a m n +=++，222a m n ∴=+，2b mn =．这样可以把部分a +的式子化为平方式的方法． 请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若2(a m +=+，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得：a = ，b = ．（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n 填空： +(= +2； （3。
浙教版数学八年级下《第1章二次根式》单元测试2有答案
第1章 二次根式（命题意图）一、考查的核心概念：⑴ 二次根式的概念；⑵ 二次根式的乘除；⑶ 二次根式的加减；⑷ 同类二次根式；⑸ 最简二次根式；⑹ 二次根式的简单混合运算．二、体现重要的思想方法：⑴ 类比的思想；⑵ 转化的思想；⑶ 分类讨论的思想；⑷ 数形结合的思想．三、本卷的命题特色：尽可能的做到低起点，没有拔高题，填空题做到了有数学味，解答题也体现重要的数学思想方法．四、本卷预测难度：0.75左右．一、选择题：（每小题4分，共20分）1．在实数范围内，要使代数式x 的取值范围是（ ）．A ．x ≥0B ．0x >C ．0x ≠D ．0x <2．二次根式 ）．A ．3-B ．3±C ．9D ．33．下列二次根式中，不能作为最后结果的是（ ）．A ．2B ．6C ．8D ．104．下面计算正确的是（ ）．A ．3333=+B ．3327=÷C ．532=⋅D ．24±=5．下列各式中能与合并的二次根式的是（ ）．A ．6B ．23CD 二、填空题：（每小题4分，共20分）6．计算：2= ． 7．若长方形的长为cm 22，宽为cm 6，则它的面积为 ．8．计算： ．9．若8-x ＋2-y ＝0，则x = ，y = ．10．计算：)65)(65(-+= ．三、解答题（共60分）11．计算：（每小题7分，共14分）⑴⑵ )512()2048(-++．12．计算：（每小题8分，共16分）⑴⎛ ⎝⑵ 3)154276485(÷+-．13．（10分）先化简，再求值：a a a 5.0481418+-，其中6=a ．14．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC =2.5cm ，BC =6cm ，求AB 的长．A C B15．（10分）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简222---．a b a b()参考答案一.选择题：（每小题4分，共20分）1．A ．x ≥02．D ．33．C ．84．B ．3327=÷5．D ．二、填空题：（每小题4分，共20分）6．2．7．34．8．2．9．x = 8，y = 2．10．-1．三、解答题（共60分）11．（每小题7分，共14分）⑴ 4；⑵ 536-．12．（每小题8分，共16分）⑴ 92； ⑵ 542+． 13．（10分）a 24，当6=a 时，原式 = 38．14．（10分）AB = 6.5cm ．15．（10分）-2b。
浙教版数学八年级下《第1章二次根式》单元测试1有答案
第1章 二次根式（满分100分，时间40分钟）命题意图:二次根式的概念、性质和运算是考查的核心内容，其中概念主要考查二次根式、最简二次根式和同类二次根式，性质主要考查运用a a =2化简二次根式，运算主要以二次根式的混合运算为主，题型有选择题，填空题和解答题.考查了数学转化与化归和数形结合的思想方法.命题特点：1、面向全体，注重双基. 2、试题不仅紧扣教材，而且重难点内容把握得很有分寸，各知识点之间密切联系得以体现. 3、试题形式多样，充分渗透了初三常见的数学思想方法.预测难度0.7左右.一、选择题（每小题4分，共20分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为（ ）A ．m≤3B ．m ＜3C ．m≥3D ．m ＞32．下列式子中二次根式的个数有（ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)31(-；⑹)1(1>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）.4．下列计算正确的是（ ） ①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．在根式① ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④二、填空题（每小题4分，共20分）6．化简：=<)0(82a b a .7．计算：-= .8．在实数范围内分解因式：=-322x . 9．比较大小：57______65--（填“＞”“＜”或“=” ）10．一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm.三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分）（1）n m 218 （2）232⨯（3）)36)(16(3--⋅- （4）33142ab a b •（5）45188125+-+12．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是10和22，求这个矩形的面积.13．（8分）的值。
第一章 二次根式单元测试题(困难)(含答案)
浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》（困难）（含答案解析）考试范围：第一单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在实数范围内，√x−1有意义，则x的取值范围是( )A. x≥1B. x≤1C. x>1D. x<12. 设等式√a(x−a)+√a(y−a)=√x−a−√a−y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则3x 2+xy−y2x2−xy+y2的值是( )A. 3B. 13C. 2 D. 533. 设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：√x3(y−x)3+√x3(z−x)3=√y−x−√x−z，则x3+y3+z3−3xyz的值是( )A. 0B. 1C. 3D. 条件不足，无法计算4. 化简二次根式√−8a3的结果为( )A. −2a√−2aB. 2a√2aC. 2a√−2aD. −2a√2a5. 如果a+√a2−6a+9=3成立，那么实数a的取值范围是( )A. a≤0B. a≤3C. a≥−3D. a≥36. 如图为直线l：y=mx+n(m,n为常数且m≠0)的图象，化简√n2−|m−n|的结果为( )A. −mB. mC. m−2nD. 2n−m7. a，b，c为有理数，且等式a+b√2+c√3=√5+2√6成立，则2a+999b+1001c的值是( )A. 1999B. 2000C. 2001D. 不能确定8. a，b，c为有理数，且等式a+b√2+c√3=√5+2√6成立，则2a+999b+1001c的值是( )A. 1999B. 2000C. 2001D. 不能确定9.如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b 的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2=4S1，则正方形AEFG 与正方形HIJK的面积之和为( )A. 20B. 25C. 492D. 81410. 已知x=1√2021−√2020，则x6−2√2020x5−x4+x3−2√2021x2+2x−√2021的值为( )A. 0B. 1C. √2020D. √202111. 下列根式中为最简二次根式的是( )A. √27B. √a2+b2C. √12D. √3a312. 二次根式：①√9−x2；②√(a+b)(a−b)；③√a2−2a+1；④√1x；⑤√0.75中最简二次根式是( )A. ①②B. ③④⑤C. ②③D. 只有④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 若√4−aa+2有意义，则a的取值范围为14. 已知a<b，化简二次根式√−2a2b的结果是______．15. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值√a2−√(c−a+b)2+|b+ c|−√b33=______．16. 若x <0，则√x 2−√x 33=___________ 三、解答题（本大题共10小题，共80分。
第1章 二次根式单元尖子生测试题（答案与解析）
浙教版八下数学第1章《二次根式》单元尖子生测试题答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】选项D符合平方差公式，计算也是正确的，故选D．【分析】能够根据题意判断计算二次根式的正确性是深刻理解二次根式加减法法则的重要体现．2.【答案】C【考点】二次根式的应用【解析】【解答】解：A中5×= = ＜1；B中∵π=3.14159＞3.141，∴＜1；C中= = = （-1）＞1；D中∵＜=0.25，∴2 ＜0.5，∴0.3+2 +0.2＜1，即（+ ）2＜1，∴+ ＜1．故答案为：C【分析】先利用将根号外因式移到根号内、分母有理化、放缩法、平方法对各选项进行判断，据此即可答案。
3.【答案】C【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】由原式成立，所以x<0，所以原式=+=，故选C．【分析】根据二次根式成立的条件，正确判断字母的正负性，从而判断每一项的正负性，最后进行二次根式的加减法计算．4.【答案】B【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据被开方数为非负数以及分母不为零，可得知，x-1≥0且x-3≠0，解得x≥1，x≠3.故答案为：B.【分析】根据被开方数的非负性以及分母有意义的条件，可得出x的取值范围。
5.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】解答：由题意是正整数所以>0，且n为整数，所以12－n>0，所以n<12，所以n最大取11，故选B分析：利用二次根式有意义的条件和正整数的范畴进行合格判断是解题的一般过程6.【答案】B【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】∵3＞2，∴3※2=﹣，∵8＜12，∴8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．故选B．【分析】根据题目所给的运算法则进行求解．7.【答案】C【考点】二次根式的化简求值【解析】【解答】解：由m=1+ 得m﹣1= ，两边平方，得m2﹣2m+1=2即m2﹣2m=1，同理得n2﹣2n=1．又（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，所以（7+a）（3﹣7）=8，解得a=﹣9故答案为：C【分析】先变形已知条件，得到m2-2m、n2-2n的值，再整体代入得到a的方程，从而求出a的值。
浙教版数学八年级下《第1章二次根式》单元测试2含答案
第1章 二次根式（命题意图）一、考查的核心概念：⑴ 二次根式的概念；⑵ 二次根式的乘除；⑶ 二次根式的加减；⑷ 同类二次根式；⑸ 最简二次根式；⑹ 二次根式的简单混合运算．二、体现重要的思想方法：⑴ 类比的思想；⑵ 转化的思想；⑶ 分类讨论的思想；⑷ 数形结合的思想．三、本卷的命题特色：尽可能的做到低起点，没有拔高题，填空题做到了有数学味，解答题也体现重要的数学思想方法．四、本卷预测难度：0.75左右．一、选择题：（每小题4分，共20分）1的取值范围是（ ）．A ．x ≥0B ．C ．D ．2 ）．A ．B ．C ．D ．3．下列二次根式中，不能作为最后结果的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．下面计算正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．5）．x 0x >0x ≠0x <3-3±93268103333=+3327=÷532=⋅24±=A．B．CD二、填空题：（每小题4分，共20分）6．计算：= ．7．若长方形的长为，宽为，则它的面积为．8．9．若＋＝0，则x = ，y =．10．计算：= ．三、解答题（共60分）11．计算：（每小题7分，共14分）⑴⑵．12．计算：（每小题8分，共16分）⑴；⑵．13．（10分）先化简，再求值：，其中．6232cm22cm68-x2-y)65)(65(-+)512()2048(-++⎛⎝3)154276485(÷+-aaa5.0481418+-6=a14．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB 的长．15．（10分）如图，实数、在数轴上的位置，abAC B参考答案一.选择题：（每小题4分，共20分）1．A ．x ≥02．D ．3．C ．4．B ．5．D ．二、填空题：（每小题4分，共20分）6．2．7．．8．．9．x = 8，y = 2．10．-1．三、解答题（共60分）11．（每小题7分，共14分）⑴ 4； ⑵ ．12．（每小题8分，共16分）⑴ 9； ⑵ ． 13．（10分），当时，原式 = ．14．（10分）AB = 6.5cm ．15．（10分）-2b383327=÷342536-2542+a 246=a 38。
八年级数学下册第一章《二次根式》综合测试题-浙教版(含答案)
八年级数学下册第一章《二次根式》综合测试题-浙教版（含答案）一．选择题（共7小题，满分28分）1．下列二次根式中，能与合并的是（）A．B．C．D．2．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≥﹣13．下列计算中，正确的是（）A．＝±5B．＝﹣3C．÷＝2D．＝50 4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．已知一个矩形面积是，一边长是，则另一边长是（）A．12B．C．D．6．已知，则的值为（）A．﹣2B．2C．2D．﹣27．若，则代数式x2﹣6x﹣8的值为（）A．2005B．﹣2005C．2022D．﹣2022二．填空题（共7小题，满分28分）8．计算﹣的结果是．9．若b＝﹣+6，则＝．10．化简：（a＞0）＝．11．计算：＝．12．一个三角形的三边长分别为，，2，则这个三角形的面积为．13．已知a，b，c为△ABC三边的长，化简＝．14．已知+|b+1|＝0，则＝．三．解答题（共6小题，满分64分）15．计算：（1）﹣+；（2）÷﹣．16．计算下列各题：（1）；（2）．17．已知，x＝+，y＝﹣．求：（1）x+y和xy的值；（2）求x2﹣xy+y2的值．18．在一个长为，宽为的矩形内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积．19．王老师在小结时总结了这样一句话“对于任意两个正数a，b，如果a＞b，那么”，然后讲解了一道例题：比较和2的大小．解：＝×200＝8，（2）2＝4×3＝12．∵8＜12，∴＜2．参考上面例题的解法，解答下列问题：（1）比较﹣5与﹣6的大小；（2）比较+1与的大小．20．像，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：₅与+1与，与2﹣3₅等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：（1）化简：①＝．②＝；（2）计算：．参考答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．解：A、与不能合并，故A不符合题意；B、与不能合并，故B不符合题意；C、＝3，与不能合并，故C不符合题意；D、＝2，与能合并，故D符合题意；故选：D．2．解：由题意得，2x﹣2≥0，解得，x≥1，故选：A．3．解：A.＝5，故A选项错误；B.＝3，故B选项错误；C.＝＝2，故C选项正确；D.＝20，故D选项错误．故选：C．4．解：A、＝，故A不符合题意；B、＝2，故B不符合题意；C、＝|x|，故C不符合题意；D、是最简二次根式，故D符合题意；故选：D．5．解：÷＝＝＝2，故选：B．6．解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，xy＝1，∴+＝＝＝2，故选：B．7．解：∵，∴x2﹣6x﹣8＝x2﹣6x+9﹣8﹣9＝（x﹣3）2﹣17＝（3﹣﹣3）2﹣17＝（﹣）2﹣17＝2022﹣17＝2005，故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分）8．解：＝＝＝，故答案为：．9．解：由题意得：，解得a＝3，所以b＝6，所以．故答案为：．10．解：∵﹣ab3≥0，a＞0，∴b≤0．∴＝＝|b|＝﹣b．故答案为：﹣b．11．解：＝×4﹣3+6＝2﹣3+6＝5，故答案为：5．12．解：∵三角形的三边长分别为，，2，∴（）2+（）2＝（2）2，∴这个三角形是直角三角形，斜边长为2，∴这个三角形的面积为××＝，故答案为：．13．解：∵a，b，c为△ABC三边的长，∴b+c＞a，a+c＞b，∴＝|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c）＝﹣a+b+c﹣b+a+c＝2c．故答案为：2c．14．解：∵+|b+1|＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴＝×+＝×+＝+2，故答案为：+2．三．解答题（共6小题，满分64分）15．解：（1）﹣+＝3＝0；（2）÷﹣＝4﹣＝4+．16．解：（1）＝＝12；（2）＝6﹣2﹣（4﹣4+3）＝4﹣7+4＝4﹣3．17．解：（1）∵x＝+，y＝﹣，∴x+y＝（）+（）＝2，xy＝（）×（﹣）＝3﹣2＝1；（2）∵x+y＝2，xy＝1，∴x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy＝（2）2﹣3×1＝12﹣3＝9．18．解：由题意可得，＝．即剩余部分的面积为10+8．19．解：（1）（﹣5）2＝25×6＝150，（﹣6）2＝36×5＝180，∵150＜180，∴﹣5＞﹣6；（2）（+1）2＝7+2+1＝8+2＝8+，（+）2＝5+2+3＝8+2＝8+，∵＜，∴+1＜+．20．解：（1）①＝＝，＝＝，故答案为：，；（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+......+﹣＝﹣1．。
浙教版八年级数学下册第一章【二次根式】单元测试卷(一)含答案与解析
浙教版八年级数学下册第一章单元测试卷(一)二次根式学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，一定能成立的是（ ）A 2B 2C =x-1D =2．下列二次根式中，最简二次根式是()A B C D3．x y x x y >=->+中，二次根式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A B C D5（ ）A ．1B ．﹣1C ． D6x 的取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x ≥C ．2x ≤D ．2x <7x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ．1x >C ．1x <D ．1x ≤ 8．下列计算正确的是（ ）A ．=B =C ．6233÷=D ．552233-= 9．设,x y 为实数，且455y x x =+-+-，则x y 的值是（ ） A ．1 B ．9 C ．4D ．5 10．若二次根式3x +有意义，则x 应满足（ ）A ．x ≥3B ．x ≥﹣3C ．x ＞3D ．x ＞﹣3 11．已知a ＜b ，则化简二次根式3a b -的正确结果是（ ）A ．a ab --B ．-a abC ．a abD ．-a ab12．二次根式的计算结果是( ) A ．3 B ．-3 C ．5 D ．15 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知3232,3232x y +-==-+，则代数式223x xy y -+的值为_________. 14．若28n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为________．15．若式子12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________． 16．已知实数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简()2-a c b c +-=________17．当x=73+时，代数式x²-6x-2的值是________.18．若5a -＋5a -＝2b +＋|2c －6|，则b c ＋a 的值为____．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．若,x y 是实数，且41143y x x =-+-+，求()3294253x x x x xy ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭. 20．（1）若x ，y 为实数，且y ＝＋＋，求－的值；（2）化简。
浙教版数学八年级下《第1章二次根式》单元测试2有答案
第1章 二次根式一、选择题：（每小题4分，共20分）1有意义，则x 的取值范围是（ ）．A ．x ≥0B ．0x >C ．0x ≠D ．0x <2．二次根式 ）．A ．3-B ．3±C ．9D ．33．下列二次根式中，不能作为最后结果的是（ ）．A ．2B ．6C ．8D ．104．下面计算正确的是（ ）．A ．3333=+B ．3327=÷C ．532=⋅D ．24±=5．下列各式中能与合并的二次根式的是（ ）．A ．6B ．23CD 二、填空题：（每小题4分，共20分）6．计算：2= ． 7．若长方形的长为cm 22，宽为cm 6，则它的面积为 ．8．计算： ．9．若8-x ＋2-y ＝0，则x = ，y = ．10．计算：)65)(65(-+= ．三、解答题（共60分）11．计算：（每小题7分，共14分）⑴⑵ )512()2048(-++．12．计算：（每小题8分，共16分）⑴ ⎛ ⎝ ⑵ 3)154276485(÷+-．13．（10分）先化简，再求值：a a a 5.0481418+-，其中6=a ．14．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC =2.5cm ，BC =6cm ，求AB 的长．15．（10分）如图，实数a 、bA C B参考答案一.选择题：（每小题4分，共20分）1．A ．x ≥02．D ．33．C ．84．B ．3327=÷5．D ．二、填空题：（每小题4分，共20分）6．2．7．34．8．2．9．x = 8，y = 2．10．-1．三、解答题（共60分）11．（每小题7分，共14分）⑴ 4；⑵ 536-．12．（每小题8分，共16分）⑴ 92； ⑵ 542+． 13．（10分）a 24，当6=a 时，原式 = 38．14．（10分）AB = 6.5cm ．15．（10分）-2b。
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浙教版八年级下册《第1章 二次根式》单元测试（浙江省金华十八中）
一、选择题
1
．化简的结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4
2
．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D
．
3
．化简得（ ）
A．1 B． C． D
．
4．能使=
成立的取值范围是（ ）
A．a＞3 B．a≥0 C．0≤a＜3 D．a＜3或a＞3
5
．下列各式计算正确的是（ ）
A．2•3=6 B． =2 C．（ +）2=2+3=5 D．﹣ •=
﹣
6
．化简﹣得（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．4
7．已知x，y为实数，且y=
++，则的值为（ ）
A．﹣ B． C． D．2
8．如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD
的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水
平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，
则坝底宽AB约为（ ）（≈1.732，保留3个有效数字）
A．32.2 m B．29.8 m C．20.3 m D．35.3 m
9．若a=3﹣，则代数式a2﹣6a﹣2
的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D
．
10．化简（﹣2）2008×（2
+）2009的结果是（ ）