2017年云南省保山市腾冲县七年级(上)数学期末试卷及解析答案

2016-2017年云南省保山市腾冲县八年级(上)期末数学试卷和解析答案

2016-2017学年云南省保山市腾冲县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．（3分）下列大学地校徽图案中，是轴对称图形地是（）A． B．C．D．2．（3分）下列运算正确地是（）A．3x2+2x3=5x5B．（π﹣3.14）0=0 C．3﹣2=﹣6 D．（x3）2=x63．（3分）若分式有意义，则x地取值范围是（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣34．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k地值为（）A．3 B．±6 C．6 D．+35．（3分）下列长度地三条线段，能组成三角形地是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，56．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC 地度数是（）A．85°B．80°C．75°D．70°7．（3分）如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加地条件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC8．（3分）已知﹣=，则地值为（）A．B．C．﹣2 D．29．（3分）若分式方程无解，则m地值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．310．（3分）如图，AD是△ABC地中线，E，F分别是AD和AD延长线上地点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确地有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）11．（3分）计算：﹣|﹣5|+（2016﹣π）0﹣（）﹣2=．12．（3分）若分式地值为0，则x=．13．（3分）已知2x=3，则2x+3地值为．14．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬地纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．15．（3分）一个多边形地内角和等于1260°，则这个多边形是边形．16．（3分）一个三角形等腰三角形地两边长分别为13和7，则周长为．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC地平分线AD长为8cm，则BC=．18．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB地垂直平分线交AB于D，交AC 于E，若△EBC地周长为21cm，则BC=cm．19．（3分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现地，称为“杨辉三角”．它地发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学地成就是非常值得中华民族自豪地！“杨辉三角”中有许多规律，如它地每一行地数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）地展开式中a按次数从大到小排列地项地系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中地系数1、2、1恰好对应图中第三行地数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中地系数1、3、3、1恰好对应图中第四行地数字．请认真观察此图，写出（a+b）4地展开式，（a+b）4=．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（10分）计算（1）﹣ab2c•（﹣2a2b）2÷6a2b3（2）4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．21．（8分）分解因式（1）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）（2）2x3﹣8x2+8x．22．（11分）（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1（2）解方程式：．23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中地位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称地△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称地△A2B2C2地各点坐标；（3）求出△ABC地面积．24．（8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF地形状，并说明理由．25．（8分）2016年12月28日沪昆高铁已经开通运营，从昆明到某市，可乘普通列车或高铁，已知高铁地行驶里程是400千米，普通列车地行驶里程是高铁地行驶里程地1.3倍．（1）求普通列车地行驶里程；（2）若高铁地平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）地2.5倍，且乘坐高铁所需时间比普通列车所需时间缩短3小时，求高铁地平均速度．26．（10分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD地中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：CO平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC．2016-2017学年云南省保山市腾冲县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．（3分）下列大学地校徽图案中，是轴对称图形地是（）A． B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．（3分）下列运算正确地是（）A．3x2+2x3=5x5B．（π﹣3.14）0=0 C．3﹣2=﹣6 D．（x3）2=x6【解答】解：A、3x2和2x3不能合并，故本选项错误；B、结果是1，故本选项错误；C、结果是，故本选项错误；D、结果是x6，故本选项正确；故选D．3．（3分）若分式有意义，则x地取值范围是（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠3，故选：B．4．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k地值为（）A．3 B．±6 C．6 D．+3【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3y•x，解得k=±6．故选：B．5．（3分）下列长度地三条线段，能组成三角形地是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，5【解答】解：根据三角形任意两边地和大于第三边，A选项中，3+4=7＜8，不能组成三角形；B选项中，5+6=11，不能组成三角形；C选项中，5+6=11＜12，不能够组成三角形；D选项中，3+4＞5，能组成三角形．故选D．6．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC 地度数是（）A．85°B．80°C．75°D．70°【解答】解：∵∠ABC=70°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=70°×=35°，∴∠BDC=50°+35°=85°，故选：A．7．（3分）如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加地条件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC【解答】解：∵AB=AD，且∠A=∠A，∴当∠E=∠C时，满足AAS，可证明△ABC≌△ADE，当AC=AE时，满足SAS，可证明△ABC≌△ADE，当∠ADE=∠ABC时，满足ASA，可证明△ABC≌△ADE，当DE=BC时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ADE，故选D．8．（3分）已知﹣=，则地值为（）A．B．C．﹣2 D．2【解答】解：已知等式整理得：=，即=﹣，则原式=﹣2，故选C9．（3分）若分式方程无解，则m地值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【解答】解：去分母得：x+2=m，由分式方程无解得到x=﹣3，代入整式方程得：m=﹣1，故选A10．（3分）如图，AD是△ABC地中线，E，F分别是AD和AD延长线上地点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确地有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵AD是△ABC地中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC地中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）11．（3分）计算：﹣|﹣5|+（2016﹣π）0﹣（）﹣2=﹣11．【解答】解：原式=2﹣5+1﹣9=﹣11，故答案为：﹣1112．（3分）若分式地值为0，则x=2．【解答】解：∵x2﹣4=0，∴x=±2，当x=2时，x+2≠0，当x=﹣2时，x+2=0．∴当x=2时，分式地值是0．故答案为：2．13．（3分）已知2x=3，则2x+3地值为24．【解答】解：2x+3=2x×23=3×8=24，故答案为：24．14．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬地纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．15．（3分）一个多边形地内角和等于1260°，则这个多边形是九边形．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180=1260，解得n=9．16．（3分）一个三角形等腰三角形地两边长分别为13和7，则周长为33或27．【解答】解：当腰长为13时，则三角形地三边长为13、13、7，此时满足三角形三边关系，周长为33；当腰长为7时，则三角形地三边长为7、7、13，此时满足三角形三边关系，周长为27；综上可知，周长为33或27，故答案为：33或27．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC地平分线AD长为8cm，则BC=12cm．【解答】解：∵AD是∠BAC地平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，∴DC=AD=4cm，∴AC==4，∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∴∠ABC=30°，∴AB=2AC=8，∴BC==12cm．故答案为：12cm．18．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB地垂直平分线交AB于D，交AC 于E，若△EBC地周长为21cm，则BC=8cm．【解答】解：∵AB地垂直平分线交AB于D，∴AE=BE又△EBC地周长为21cm，即BE+CE+BC=21∴AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21﹣13=8cm．19．（3分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现地，称为“杨辉三角”．它地发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学地成就是非常值得中华民族自豪地！“杨辉三角”中有许多规律，如它地每一行地数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）地展开式中a按次数从大到小排列地项地系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中地系数1、2、1恰好对应图中第三行地数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中地系数1、3、3、1恰好对应图中第四行地数字．请认真观察此图，写出（a+b）4地展开式，（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（10分）计算（1）﹣ab2c•（﹣2a2b）2÷6a2b3（2）4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．【解答】解：（1）原式==﹣3a5b4c÷6a2b3=；（2）原式=4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29．21．（8分）分解因式（1）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）（2）2x3﹣8x2+8x．【解答】解：（1）原式=（x﹣2）（x2﹣16）=（x﹣2）（x+4）（x﹣4）；（2）原式=2x（x2﹣4x+4）=2x（x﹣2）2．22．（11分）（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1（2）解方程式：．【解答】解：（1）原式=•=a+1，当a=﹣1时，原式=；（2）方程两边乘（x+3）（x﹣3）得：3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），整理得：3+x2+3x=x2﹣9，移项得：x2+3x﹣x2=﹣9﹣3，合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，检验：当x=﹣4时，（x+3）（x﹣3）≠0，则原方程地解是x=﹣4．23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中地位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称地△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称地△A2B2C2地各点坐标；（3）求出△ABC地面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）．=5×5﹣×3×5﹣×1×2﹣×5×4（3）S△ABC=25﹣7.5﹣1﹣10=6.5．24．（8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF地形状，并说明理由．【解答】（1）证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC．（2）解：△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF为等腰三角形．25．（8分）2016年12月28日沪昆高铁已经开通运营，从昆明到某市，可乘普通列车或高铁，已知高铁地行驶里程是400千米，普通列车地行驶里程是高铁地行驶里程地1.3倍．（1）求普通列车地行驶里程；（2）若高铁地平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）地2.5倍，且乘坐高铁所需时间比普通列车所需时间缩短3小时，求高铁地平均速度．【解答】解：（1）依题意可得，普通列车地行驶里程为：400×1.3=520（千米）．（2）设普通列车地平均速度为x千米/时，则高铁地平均速度为2.5x千米/时，根据题题得：，解之得：x=120，经检验x=120是原方程地解，所以原方程地解为x=120；所以高铁地平均速度为2.5×120=300（千米/时）；答：高铁地平均速度为300千米/时．26．（10分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD地中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：CO平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC．【解答】证明：（1）过O点作OE⊥AC于点E．∵∠ABD=90°且OA平分∠BAC∴OB=OE，又∵O是BD中点∴OB=OD，∴OE=OD，∵OE⊥AC，∠D=90°∴点O在∠ACD 地角平分线上∴OC平分∠ACD．（2）在Rt△ABO和Rt△AEO中∵∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），∴AB=AE，在Rt△CDO和Rt△CEO中∵∴Rt△CDO≌Rt△CEO（HL），∴CD=CE，∴AB+CD=AE+CE=AC．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2014-2015学年云南省保山市腾冲县北海中学七年级上学期期末数学试卷(解析版)

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？ 23．（7 分）甲、乙两站路程为 360km，一列慢车从甲站开出，每小时行 48km，一列快车从乙站开出，每小时行 72km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）若慢车先开出 20 分钟，快车再出发，两车同向而行，快车多少时间追上慢车？
21．（6 分）如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，求∠EOD 的度数．
22．（6 分）某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期增减/辆一 ﹣1 二 +3 三 ﹣2 四 +4 五 +7 六 ﹣5 日 ﹣10
2．（3 分）若数轴上点 A 表示的数是﹣3，则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是（ A．±4 ） B．±1 C．﹣7 或 1 D．﹣1 或 7
【解答】解：设与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是 x，则|﹣3﹣x|=4，当﹣3﹣x=4 时，x=﹣7；当﹣3﹣x=﹣4 时，x=1．故选：C．
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2014-2015 学年云南省保山市腾冲县北海中学七年级上学期数学期末试卷
一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）﹣ 的相反数是（ A． B．﹣ ） C．﹣2 D．2
2．（3 分）若数轴上点 A 表示的数是﹣3，则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是（ A．±4 ） B．±1 C．﹣7 或 1 的说法中，正确的是（ D．﹣1 或 7 ）

保山市腾冲县七年级下册期末数学试卷(有答案)

云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）1．计算：＝．2．计算：＝．3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是．4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则b a＝．5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫件．6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．计算±的值为（）A．±3B．±9C．3D．98．2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A．4.3×106B．4.3×107C．4.3×108D．4.3×1099．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（）A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠CC．∠EAB+∠B＝180°D．∠DAB＝∠B11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处12．若a＞b，则下列各式中不正确的是（）A．7+a＞7+b B．a﹣7＞b﹣7C．7a＞7b D．﹣＞﹣13．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式14．如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（）个三角形．A．47B．43C．39D．36三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15．（6分）计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣16．（6分）先化简，再求值：5x3﹣[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x＝﹣3．17．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）解方程组19．（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？20．（7分）如图，∠AOB内有一点P；（1）过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F．（2）过点P画PM∥OB，交OA于点M；（3）画射线OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对．21．（7分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．22．（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．组别分组（单位：元）人数A0≤x＜304B30≤x＜60aC60≤x＜90bD90≤x＜1208E120≤x＜1502根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数．23．（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）1．计算：＝．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：|﹣|＝，故答案为：．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．2．计算：＝﹣．【分析】根据立方根计算即可．【解答】解：＝，故答案为：﹣【点评】此题考查立方根，关键是根据立方根计算．3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是y＝，故答案为：y＝，【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则b a＝9．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，∴a＝2，b＝3，∴b a＝32＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，得出a，b的值是解题关键．5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫46件．【分析】设这时已售出T恤衫x件，根据总价＝单价×数量结合一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T 恤衫的进货款，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小正整数即可得出结论．【解答】解：设这时已售出T恤衫x件，根据题意得：240x＞180×60，解得：x＞45，∴这时至少已售出T恤衫46件．故答案为：46．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1）．【分析】根据“坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求解可得．【解答】解：因为点A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），所以向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度平移后的对应点的坐标为：A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1），故答案为：A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1）．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．计算±的值为（）A．±3B．±9C．3D．9【分析】根据平方根的性质，正数a有两个平方根，它们互为相反数即可解答．【解答】解：∵（±9）2＝81，∴±＝±9．故选：B．【点评】此题考查算术平方根的定义，关键是根据算术平方根的定义，熟记概念与性质是解题的关键．8．2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A．4.3×106B．4.3×107C．4.3×108D．4.3×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：4.3亿＝4.3×108，故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n 的值是解题的关键．9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（）A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠CC．∠EAB+∠B＝180°D．∠DAB＝∠B【分析】根据两直线平行，内错角相等、同旁内角互补逐一判断可得．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAB＝∠ABC（两直线平行，内错角相等），A选项错误、D选项正确；∠EAC＝∠C（两直线平行，内错角相等），B选项正确；∠EAB+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补），C选项正确；故选：A．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等、同旁内角互补．11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处【分析】根据方向角的定义作出判断．【解答】解：灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处．故选：B．【点评】考查了方向角的定义．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）12．若a＞b，则下列各式中不正确的是（）A．7+a＞7+b B．a﹣7＞b﹣7C．7a＞7b D．﹣＞﹣【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：由a＞b，得到7+a＞7+b，a﹣7＞b﹣7，7a＞7b，故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．13．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故A错误；B、调查你所在班级的同学的身高，采用普查，故B错误；C、环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查，故C正确；D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用抽样调查，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（）个三角形．A．47B．43C．39D．36【分析】易得第1个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在第1个图形中三角形的个数的基础上增加了几个4即可．【解答】解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4＝7个三角形；第3个图形中有3+2×4＝11个三角形；…第n个图形中有3+（n﹣1）×4＝4n﹣1，当n＝12时，4×12﹣1＝47，故选：A．【点评】考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15．（6分）计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣【分析】根据算术平方根的概念计算此题．【解答】解：（﹣5）3÷（﹣）﹣＝﹣125×（﹣）﹣7＝168【点评】本题主要考查了算术平方根的概念，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．16．（6分）先化简，再求值：5x3﹣[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5x3﹣6x2+（3x2+4）+4x3＝5x3﹣6x2+3x2+4+4x3＝9x3﹣3x2+4，当x＝﹣3时，原式＝9×（﹣3）3﹣3×（﹣3）2+4＝﹣243﹣27+4＝﹣266．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．18．（7分）解方程组【分析】利用加减法解二元一次方程组，即可解答．【解答】解：把①×3得：a+3b＝15 ③，②+③得：a＝11，解得：a＝，把a＝代入①得：+b＝5解得：b＝，∴方程组的解为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是熟记加减法解二元一次方程组．19．（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？【分析】设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据“上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据题意：，解得：．答：甲每小时做360个零件，乙每小时做228个零件．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．（7分）如图，∠AOB内有一点P；（1）过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F．（2）过点P画PM∥OB，交OA于点M；（3）画射线OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对．【分析】根据要求画出图形，根据相等的角、互补的角、互余的角的定义举例说明即可；（答案不唯一）【解答】解：如图所示，相等的角有：∠PEO＝∠PFO＝90°，互补的角有：∠EOF+∠EPF＝180°．互余的角有：∠POE+∠OPE＝90°．【点评】本题考查作图，互补的角、互余的角的定义等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考基础题．21．（7分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．【分析】由AB与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC与EF平行．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠1＝∠2，∵∠1+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝180°，∴BC∥EF．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．组别分组（单位：元）人数A0≤x＜304B30≤x＜60aC60≤x＜90bD90≤x＜1208E120≤x＜1502根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有50人，a+b＝36，m＝52；（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数．【分析】（1）根据A组的频数是4，对应的百分比是8%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得a，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1200乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）∵被调查的同学共有4÷8%＝50人，∴a＝50×20%＝10，b＝50﹣（4+10+8+2）＝26，则a+b＝36，m%＝×100%＝52%，即m＝52，故答案为：50、36、52；（2）扇形统计图中扇形B的圆心角的度数为360°×20%＝72°；（3）估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数为1200×＝864人．【点评】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．【分析】（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）．【解答】解：（1）如图，∠AOC＝90°﹣∠BOC＝50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC+∠COB＝（∠AOC+∠COB）＝∠AOB＝45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝（∠AOC﹣∠BOC）＝45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝×270°＝135°．【点评】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．。

2014-2015学年云南省保山市腾冲六中七年级上学期数学期末试卷带答案

2014-2015学年云南省保山市腾冲六中七年级（上）期末数学试卷一、选择（共3×8=24分）1．（3分）25表示的意义是（）A．5个2相乘B．5与2相乘C．5个2相加D．2个5相乘2．（3分）三点整时，钟面上时针与分针的夹角为（）A．90°B．80°C．70°D．75°3．（3分）若a=b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣5=b﹣5 B．a+3=b+3 C．ac=bc D．4．（3分）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D．＜x2＜x5．（3分）中央电视台《墙来了》是大众非常喜爱的一个节目，“终极墙”有这样一道题，“已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．”你认为应选择下面哪个答案才不会掉入水里．答（）A．1 B．4 C．7 D．96．（3分）若与4x b y3是同类项，则2a﹣b的值是（）A．﹣4 B．4 C．5 D．﹣57．（3分）若|a|+|b|=|a+b|成立，那么（）A．a，b同号B．a，b异号C．a，b的绝对值相等D．a，b同号或a，b中至少有一个为08．（3分）如果x2=4，|y|=7，则x+y的值为（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．±5或±9二、填空题（共3×6=18分）9．（3分）某地早晨的气温为﹣3℃，中午上升了9℃，则中午的气温是℃．10．（3分）﹣6πx3y的系数是，次数是．11．（3分）关于x的方程ax﹣4=6的解是x=﹣5，则a=．12．（3分）在墙壁上钉一木条，最少需要个钉子，理由．13．（3分）雅居乐地产在曲石投资20 000 000 000元的“原乡”生态族游度假小镇现已开盘，如果用科学记数法表示20 000 000 000，应为．14．（3分）已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为．三、解答题（共58分）15．（5分）计算：．16．（5分）解方程：．17．（6分）化简求值：2（x2﹣3y+1）﹣3（2x2+2y﹣4）+4x2，其中x=2，y=﹣1．18．（6分）如图，OP是∠AOB内任意一条射线，OM平分∠AOP，ON平分∠POB，∠MON=60°，求∠AOB的度数．19．（6分）画出如图所示图形的三种视图（注：从正面、左面、上面看到的视图）20．（6分）腾冲红叶公司去年1～3月平均每月亏损15万元，4～6月平均每月盈利20万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．这个公司去年总的盈利如何？21．（8分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．（2）探究并计算：+++…+．22．（6分）某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元．（1）求每台电视机的进价；（2）另有一家商家出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？23．（10分）某一野外探险队由基地A处向北偏东30°方向前进了40千米到达B 点，然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C点处工作．（1）请在图中画出行走路线图．（1厘米表示10千米）（2）通过度量，请你算出C点离基地A的距离．（精确到1千米）（3）若基地要派一指导员赶往C点，要求在2小时内赶到，问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达？2014-2015学年云南省保山市腾冲六中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择（共3×8=24分）1．（3分）25表示的意义是（）A．5个2相乘B．5与2相乘C．5个2相加D．2个5相乘【解答】解：25的意义就是5个2相乘．故选：A．2．（3分）三点整时，钟面上时针与分针的夹角为（）A．90°B．80°C．70°D．75°【解答】解：三点整，钟面上的时针与分针的夹角=3×30°=90°．故选：A．3．（3分）若a=b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣5=b﹣5 B．a+3=b+3 C．ac=bc D．【解答】解：A、a=b两边都减去上5，等式成立，故本选项错误；B、a=b两边都加上3，等式成立，故本选项错误；C、a=b两边都乘以c，等式成立，故本选项错误；D、a=b两边同时除以c，当c≠0时才成立，则等式不一定成立，故本选项正确；故选：D．4．（3分）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D．＜x2＜x【解答】解：∵0＜x＜1，∴可假设x=0.1，则==10，x2=（0.1）2=，∵＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故选：C．5．（3分）中央电视台《墙来了》是大众非常喜爱的一个节目，“终极墙”有这样一道题，“已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．”你认为应选择下面哪个答案才不会掉入水里．答（）A．1 B．4 C．7 D．9【解答】解：由题意得：x+2y=3，则2x+4y+1=2（x+2y）+1=6+1=7，故选：C．6．（3分）若与4x b y3是同类项，则2a﹣b的值是（）A．﹣4 B．4 C．5 D．﹣5【解答】解：∵与4x b y3是同类项，∴a=3，b=2，∴2a﹣b=2×3﹣2=4．故选：B．7．（3分）若|a|+|b|=|a+b|成立，那么（）A．a，b同号B．a，b异号C．a，b的绝对值相等D．a，b同号或a，b中至少有一个为0【解答】解：分a、b同号、a、b异号及a，b中至少有一个为0三种情况讨论：当a、b同号时，等式|a|+|b|=|a+b|成立；当a、b异号时，|a|+|b|＞|a+b|；当a，b中至少有一个为0时，等式|a|+|b|=|a+b|成立．故选：D．8．（3分）如果x2=4，|y|=7，则x+y的值为（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．±5或±9【解答】解：∵x2=4，|y|=7，∴x=±2，y=±7，当x=2，y=7时，x+y=9；当x=2，y=﹣7时，x+y=﹣5；当x=﹣2，y=7时，x+y=5；当x=﹣2，y=﹣7时，x+y=﹣9．综上所述：x+y=±5或±9．故选：D．二、填空题（共3×6=18分）9．（3分）某地早晨的气温为﹣3℃，中午上升了9℃，则中午的气温是6℃．【解答】解：由题意得：﹣3+9=6．故答案为：6．10．（3分）﹣6πx3y的系数是﹣6π，次数是4．【解答】解：﹣6πx3y的系数是﹣6π，次数是4．故答案为：﹣6π，4．11．（3分）关于x的方程ax﹣4=6的解是x=﹣5，则a=﹣2．【解答】解：把x=﹣5代入方程得：﹣5a﹣4=6，解得：a=﹣2．故答案为：﹣212．（3分）在墙壁上钉一木条，最少需要2个钉子，理由两点确定一条直线．【解答】解：把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；其理论依据是：两点确定一条直线．故答案为：2；两点确定一条直线．13．（3分）雅居乐地产在曲石投资20 000 000 000元的“原乡”生态族游度假小镇现已开盘，如果用科学记数法表示20 000 000 000，应为 2.0×1010．【解答】解：将20 000 000 000用科学记数法表示为2.0×1010．故答案为：2.0×1010．14．（3分）已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为45°．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α=3（90°﹣α），解得α=45°．故答案为：45°．三、解答题（共58分）15．（5分）计算：．【解答】解：原式=﹣9﹣（﹣8）×+1×9﹣2÷=﹣9+2+9﹣12=﹣10．16．（5分）解方程：．【解答】解：，去分母得：6x+2（2x﹣1）﹣3（3x+2）=﹣6，去括号得：6x+4x﹣2﹣9x﹣6=﹣6，移项得：6x+4x﹣9x=﹣6+6+2，合并同类项得：x=2．17．（6分）化简求值：2（x2﹣3y+1）﹣3（2x2+2y﹣4）+4x2，其中x=2，y=﹣1．【解答】解：原式=2x2﹣6y+2﹣6x2﹣6y+12+4x2=﹣12y+14，当y=﹣1时，原式=﹣12×（﹣1）+14=26．18．（6分）如图，OP是∠AOB内任意一条射线，OM平分∠AOP，ON平分∠POB，∠MON=60°，求∠AOB的度数．【解答】解：∵OM平分∠AOP，ON平分∠POB，∴∠AOP=2∠MOP，∠POB=2∠NOP，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=2（∠MOP+∠PON）=2∠MON，∠MON=60°，∴∠AOB=2×60°=120°．19．（6分）画出如图所示图形的三种视图（注：从正面、左面、上面看到的视图）【解答】解：如图：20．（6分）腾冲红叶公司去年1～3月平均每月亏损15万元，4～6月平均每月盈利20万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．这个公司去年总的盈利如何？【解答】解：﹣15×3+20×3+17×4+（﹣23）×2=37＞0答：这个公司去年盈利37万元．21．（8分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．（2）探究并计算：+++…+．【解答】解：（1）．（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．22．（6分）某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元．（1）求每台电视机的进价；（2）另有一家商家出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？【解答】解：（1）设每台电视机的进价为x元，则：x（1+35%）×90%﹣50﹣x=208，解得：x=1200．答：每台电视机的进价为1200元；（2）1200（1+40%）×80%=1344（元），1200+208=1408（元），1408＞1344．答：应选择第二家．23．（10分）某一野外探险队由基地A处向北偏东30°方向前进了40千米到达B 点，然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C点处工作．（1）请在图中画出行走路线图．（1厘米表示10千米）（2）通过度量，请你算出C点离基地A的距离．（精确到1千米）（3）若基地要派一指导员赶往C点，要求在2小时内赶到，问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达？【解答】解：（1）如图所示：（2）连接AC，度量出AC=5厘米，即C点离基地A的实际距离为50千米；（3）50÷2=25（千米/时）．答：指导员的平均速度应不低于25千米/时．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。

云南省保山市腾冲八中2017-2018学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年云南省保山市腾冲八中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}则（∁U A）∩B=（）A. B. C. 1， D.2.函数的定义域是（）A. B. C. D.3.过点A（3，-4），B（-2，m）的直线L的斜率为-2，则m的值为（）A. 6B. 1C. 2D. 44.在x轴、y轴上的截距分别是－2、3的直线方程是( )A. B. C. D.5.直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则l的方程是（）A. B. C. D.6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为（）A.B.C.D.7.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A. 若，，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，，则8.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（）A. 36B. 18C.D.9.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A. B. C. D.10.在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A. B.C. D.11.若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-2y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k=（）A. 0B. 1C. 2D. 312.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）和点B（2，-1，6）的距离是______．14.已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m的取值范围是______．15.以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是______．16.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数f（x）=（1）判断点（3，14）是否在f（x）的图象上．（2）当x=4时，求f（x）的值．（3）当f（x）=2时，求x的值．18.已知函数f（x）=log a（a＞0且a≠1），（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数的奇偶性和单调性．19.已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．（1）直线l1过点（-3，-1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．20.已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线l与圆C有两个交点A，D，当CA CD时，求l的斜率．21.△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，DC=a，且F为BE的中点，如图所示．（1）求证：DF∥平面ABC；（2）求证：AF BD；（3）求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小．22.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB BC，AA1=AC=2，BC=1，E、F分别为A1C1、BC的中点．（1）求证：平面ABE平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE；（3）求三棱锥E-ABC的体积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵全集U={-2，-1，0，1，2}，A={0，-1，-2}，B={0，1，2}，∴∁U A={1，2}，则（∁U A）∩B={1，2}，故选：D．由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：函数的定义域是：{x|}，解得{x|1}．故选C．由对数的性质知函数的定义域是{x|}，由此能求出结果．本题考查对数的定义域和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．3.【答案】A【解析】解：直线L的斜率可表示为，又知直线L的斜率为-2，所以，解得m=6．故选A．由过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点的直线的斜率公式k=，（x1≠x2）可求之．本题考查两点表示直线斜率的公式．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查直线的截距式方程,直接由直线的截距式方程得=1，化为一般式即得答案．【解答】解: 由直线的截距式方程得=1，即3x-2y+6=0，故选C.5.【答案】C【解析】解：∵直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直，∴设l的方程3x+2y+c=0，把点（-1，2）代入，得：-3+4+c=0，解得c=-1，∴l的方程是3x+2y-1=0．故选：C．设l的方程3x+2y+c=0，把点（-1，2）代入，求出c=-1，由此能求出l的方程．本题考查直线方程的求法，考查直线与直线垂直、待定系数法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．6.【答案】D【解析】解：如下图所示：∵M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，∴MN∥AD1，∵∠CMN=90°，∴CM MN，∴CM AD1，由长方体的几何特征，我们可得CD AD1，∴AD1平面CDM故AD1DM即异面直线AD1与DM所成的角为90°故选D由已知中长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，我们易证得CM AD1，CD AD1，由线面垂直的判定定理可得：AD1平面CDM，进而由线面垂直的性质得AD1DM，即可得到异面直线AD1与DM所成的角．本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据线面垂直的判定定理及性质定理，将问题转化为线面垂直的判定是解答本题的关键．7.【答案】D【解析】解：选项A，若αβ，mα，nβ，则可能m n，m∥n，或m，n异面，故A错误；选项B，若α∥β，mα，nβ，则m∥n，或m，n异面，故B错误；选项C，若m n，mα，nβ，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若mα，m∥n，则nα，再由n∥β可得αβ，故D正确．故选：D．由αβ，mα，nβ，可推得m n，m∥n，或m，n异面；由α∥β，mα，nβ，可得m∥n，或m，n异面；由m n，mα，nβ，可得α与β可能相交或平行；由mα，m∥n，则nα，再由n∥β可得αβ．本题考查命题真假的判断与应用，涉及空间中直线与平面的位置关系，属基础题．8.【答案】D【解析】解：圆x2+y2-4x-4y-10=0的圆心为（2，2），半径为3，圆心到到直线x+y-14=0的距离为＞3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R=6，故选D．先看直线与圆的位置关系，如果相切或相离最大距离与最小距离的差是直径；相交时，圆心到直线的距离加上半径为所求．本题考查直线与圆相交的性质，点到直线的距离，是基础题．9.【答案】D【解析】解：正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，故选：D．先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长．本题考查球的内接正方体问题，是基础题．10.【答案】C【解析】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选：C．本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a 中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y 轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果．本题考查确定直线为主的几何要素，考查斜率和截距对于一条直线的影响，是一个基础题，这种题目也可以出现在直线与圆锥曲线之间的图形的确定．11.【答案】A【解析】解：由直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-2y=0的得（1+k2）•x2+kx-1=0，∵两交点恰好关于y轴对称，∴x1+x2=-=0，∴k=0．故选：A．直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-2y=0联立，利用两交点恰好关于y轴对称，可得x1+x2=-=0，即可求出k．本题考查直线与圆的位置关系，考查对称性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．12.【答案】C【解析】【分析】曲线即（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得b=1+2，b=1-2．结合图象可得b的范围．本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．【解答】解：如图所示：曲线y=3-，即y-3=-，平方可得（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，∴b=1+2，或b=1-2．当直线过点（4，3）时，直线与曲线有两个公共点，此时b=-1结合图象可得1-2≤b≤3，故选：C．13.【答案】【解析】解：由公式点A（-3，4，0）和点B（2，-1，6）的距离是=故两点间的距离是故答案为：本题已知空间中两点的坐标，直接代入公式求两点之间的距离即可本题考查两点间的距离公式，是公式的直接运用题，属于基本公式运用题，基础题型．14.【答案】（-∞，2]【解析】解：函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），故m+3≤5，解得：m≤2，故答案为：（-∞，2]．根据增函数的性质：函数值大，自变量也越大，去掉符号“f”，即可求m的取值范围．若函数y=f（x）单调递增，则f（x1）＜f（x2）⇔x1＜x2，把抽象函数问题转化为函数不等式或方程求解，但无论如何都必须在定义域给定的范围内进行．15.【答案】x2+y2=25【解析】解：∵圆心（0，0）到直线3x+4y+15=0的距离d==3，直线被圆截得的弦长为8，∴2=8，即=4，解得：r=5，则所求圆方程为x2+y2=25．故答案为：x2+y2=25求出原点到直线3x+4y+15=0的距离d，根据弦长，利用垂径定理及勾股定理求出半径r，写出圆方程即可．此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．16.【答案】【解析】解：由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的正方形，且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长为．结合题意及图形，可知几何体为一个底面边长为2的正方形且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，还原几何体，求解即可．本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力．17.【答案】解：（1）因为所以，所以点（3，14）不在f（x）的图象上．（2）．（3）令，即x+2=2（x-6），解得x=14．【解析】（1）将点（3，14）代入，可判断结论；（2）将x=4代入可得答案；（3）令，解得结论．本题考查的知识点是函数求值，难度不大，属于基础题．18.【答案】解（1）要使此函数有意义，则有或，解得x＞1或x＜-1，此函数的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），关于原点对称．（2）f（-x）=log a=log a=-log a=-f（x）．∴f（x）为奇函数．f（x）=log a=log a（1+），函数u=1+在区间（-∞，-1）和区间（1，+∞）上单调递减．所以当a＞1时，f（x）=log a在（-∞，-1），（1，+∞）上递减；当0＜a＜1时，f（x）=log a在（-∞，-1），（1，+∞）上递增．【解析】（1）根据对数函数的性质进行求解即可．（2）根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断和证明．本题主要考查与对数函数有关的性质的判断，涉及对数函数的奇偶性和单调性的判断，利用定义法是解决本题的关键．19.【答案】解：（1）∵l1l2，∴a（a-1）+（-b）•1=0，即a2-a-b=0①又点（-3，-1）在l1上，∴-3a+b+4=0②由①②得a=2，b=2．（2）∵l1∥l2，∴=1-a，∴b=，故l1和l2的方程可分别表示为：（a-1）x+y+=0，（a-1）x+y+=0，又原点到l1与l2的距离相等．∴4||=||，∴a=2或a=，∴a=2，b=-2或a=，b=2．【解析】（1）利用直线l1过点（-3，-1），直线l1与l2垂直，斜率之积为-1，得到两个关系式，求出a，b的值．（2）类似（1）直线l1与直线l2平行，斜率相等，坐标原点到l1，l2的距离相等，利用点到直线的距离相等．得到关系，求出a，b的值．本题考查两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系，两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，考查计算能力，是基础题．20.【答案】解：（1）设A（x1，y1），M（x，y），由中点公式得，化为：，因为A在圆C上，所以（2x）2+（2y-3）2=4，即=1，点M的轨迹是以，为圆心，1为半径的圆．（2）设L的斜率为k，则L的方程为：y-3=k（x-1），即kx-y-k+3=0，因为CA CD，△CAD为等腰直角三角形，圆心C（-1，0）到L的距离为CD=，由点到直线的距离公式得：=，∴2k2-12k+7=0，解得k=．【解析】（1）设A（x1，y1），M（x，y），由中点公式得，化为：，代入⊙C的方程即可得出．（2）设L的斜率为k，则L的方程为：y-3=k（x-1），即kx-y-k+3=0，因为CA CD，△CAD为等腰直角三角形，圆心C（-1，0）到L的距离为CD=，由点到直线的距离公式得：=，解出即可得出．本题考查了圆的标准方程及其性质、点到直线的距离公式、等腰三角形的性质、中点坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.【答案】解：（1）证明：如图所示，取AB中点G，连CG、FG．∵EF=FB，AG=GB，∴FG EA．又DC EA，∴FG DC．∴四边形CDFG为平行四边形，∴DF∥CG．∵DF⊄平面ABC，CG平面ABC，∴DF∥平面ABC．（2）证明：∵EA平面ABC，∴AE CG．又△ABC是正三角形，G是AB的中点，∴CG AB．∴CG平面AEB．又∵DF∥CG，∴DF平面AEB．∴平面AEB平面BDE．∵AE=AB，EF=FB，∴AF BE．∴AF平面BED，∴AF BD．（3）解：延长ED交AC延长线于G′，连BG′．由CD=AE，CD∥AE知，D为EG′的中点，∴FD∥BG′．又CG平面ABE，FD∥CG．∴BG′平面ABE．∴∠EBA为所求二面角的平面角．在等腰直角三角形AEB中，可得∠ABE=45°．∴平面BDE与平面ABC所成的较小二面角是45°．【解析】（1）利用三角形的中位线定理、平行四边形的判定和性质定理、线面平行的判定定理即可证明；（2）利用线面、面面垂直的判定和性质定理即可证明；（3）延长ED交AC延长线于G′，连BG′，只要证明BG′平面ABE即可得到∠ABE为所求的平面BDE与平面ABC所成二面角，在等腰直角三角形ABE中即可得到．熟练掌握三角形的中位线定理、平行四边形的判定和性质定理、线面平行的判定定理与线面、面面垂直的判定和性质定理及二面角的求法是解题的关键．22.【答案】解：（1）证明：∵三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∴BB1AB，∵AB BC，BB1∩BC=B，BB1，BC平面B1BCC1，∴AB平面B1BCC1，∵AB平面ABE，∴平面ABE平面B1BCC1；（Ⅱ）证明：取AB中点G，连接EG，FG，则∵F是BC的中点，∴FG∥AC，FG=AC，∵E是A1C1的中点，∴FG∥EC1，FG=EC1，∴四边形FGEC1为平行四边形，∴C1F∥EG，∵C1F⊄平面ABE，EG平面ABE，∴C1F∥平面ABE；（3）解：∵AA1=AC=2，BC=1，AB BC，∴AB=，∴V E-ABC=S△ABC•AA1=×（××1）×2=．【解析】（1）证明AB B1BCC1，可得平面ABE B1BCC1；（2）证明C1F∥平面ABE，只需证明四边形FGEC1为平行四边形，可得C1F∥EG；（3）利用V E-ABC=S△ABC•AA1，可求三棱锥E-ABC的体积．本题考查线面平行、垂直的证明，考查三棱锥E-ABC的体积的计算，正确运用线面平行、垂直的判定定理是关键．。

2019-2020学年保山市腾冲县七年级下期末数学试卷((有答案))

2017-2020学年云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷

一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上） 1．计算：＝．

2．计算：＝．

3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是． 4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则ba＝． 5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫件． 6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是．

二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 7．计算±的值为（） A．±3 B．±9 C．3 D．9 8．2020年月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（） A．4.3×106 B．4.3×107 C．4.3×108 D．4.3×109 9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（）

A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠C C．∠EAB+∠B＝180° D．∠DAB＝∠B 11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）

A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处 B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处 C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处 D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处 12．若a＞b，则下列各式中不正确的是（）

A．7+a＞7+b B．a﹣7＞b﹣7 C．7a＞7b D．﹣＞﹣ 13．下列调查方式中最适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式 B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式 14．如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（）个三角形．

腾冲县北海中学七年级上期末数学试题及答案

2014—腾冲县北海中学上学期期末试卷七年级数学考试范围：七年级上册；考试时间：120分钟；总分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题3分，共24分）1．12-的相反数是（）A ．12- B ．12 C ．2- D ．22．若数轴上点A 表示的数是 -3, 则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是（）A.±4B.±1C.-7或1D.-1或73．下列关于单项式235xy -的说法中，正确的是（）A ．系数是3，次数是2B ．系数是35，次数是2C ．系数是35，次数是3 D ．系数是35-，次数是34．如图，BC=21AB ，D 为AC 的中点，cm DC 3=，则AB 的长是( )A 、3cmB 、4cmC 、5cmD 、6cm5．下列去括号正确的是A ．()a b c a b c --=--B ．2()2m p q m p q --=-+C ．()22x x y x x y ---+=-+⎡⎤⎣⎦D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+6．如果2x 2y 3与x 2y n+1是同类项，那么n 的值是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．47．下列结论中，不正确．．．的是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，直线最短C ．等角的余角相等D ．等角的补角相等8．有理数的绝对值等于其本身的数有（）A ．1个B ．2个C ．0个D ．无数个二、填空题（每题3分，共24分）9．如果x=1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是． 10．a 平方的2倍与3的差，用代数式表示为________11．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为12．如果012=-++b a ，那么()2015b a +13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 .14．．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为__________ __15．一个锐角是，它的余角是________度16．观察下面单项式：a ，－2 ,8,4,432a a a -，根据你发现的规律，第6个式子是 .三、解答题（共52分）17.（3分）如图所示由五个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形. 主视图（从正面看）左视图（从左面看）俯视图（从上面看）18．计算（每小题4分，共16分）（1）．（2）．(3).(4).19．（6分）先化简，再求值：，其中20．解方程（每小题4分，共8分）(1) (2)21. (6分）如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数.22．（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数(1)(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)23、（7分）甲、乙两站路程为360km,一列慢车从甲站开出，每小时行48km，一列快车从乙站开出，每小时行72km.（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）若慢车先开出20分钟，快车再出发，两车同向而行，快车多少时间追上慢车？2014—腾冲县北海中学上学期期末试卷七年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1．B 2．C 3．D. 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D二、填空题（每题3分，共24分）9． 3 10．2a 2－3 11．41.6810⨯ 12．-113． 132 14．4a ＋4b ＋8c ． 15. 69。

初中七年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】

初中七年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（） A ．12 B ．7+7 C ．12或7+7 D ．以上都不对2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.4×108B ．4.40×108C ．4.4×109D ．4.4×10103．估计6+1的值在（）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．下列各式中，正确的是（）A ．2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．23=3±5．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（）A ．8B ．9C ．10D ．116．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是（）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠47．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（）A ．20B ．35C ．55D ．709．已知3,5a b x x ==，则32a b x -=（）A ．2725B ．910C ．35D ．5210．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（） A ．m ＞5 B ．m ≥5 C ．m ＜5 D ．m ≤8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______．2．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个． 3．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD ＝12cm ，FG ＝4cm ，则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：3(2)421152x x x x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．2．化简（1）先化简，再求值：()()22632a a a a ++-，其中1a =（2）化简：已知222A a ab b =-+，22+2B a ab b =+，求()14B A -3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．5．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、B5、C6、C7、B8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）x1、12、23、484、205、246、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、-7＜x≤1.数轴见解析.2、（1）4a，4；（2）ab3、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；4、20°5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．。

数学---云南省保山市腾冲八中2017-2018学年高一(上)期末试卷(解析版)

云南省保山市腾冲八中2017-2018学年高一（上）期末数学试卷一、选择题1．（5分）设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={﹣2，﹣1，0}，B={0，1，2}则（∁U A）∩B=（）A．{0} B．{﹣2，﹣1} C．{0，1，2} D．{1，2}2．（5分）函数的定义域是（）A． B． C． D．3．（5分）过点A（3，﹣4），B（﹣2，m）的直线L的斜率为﹣2，则m的值为（）A．6 B．1 C．2 D．44．（5分）在x轴和y轴上的截距分别为﹣2，3的直线方程是（）A．2x﹣3y﹣6=0 B．3x﹣2y﹣6=0 C．3x﹣2y+6=0 D．2x﹣3y+6=05．（5分）直线l过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直，则l的方程是（）A．2x﹣3y+5=0 B．2x﹣3y+8=0 C．3x+2y﹣1=0 D．3x+2y+7=06．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β8．（5分）圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣14=0的最大距离与最小距离的差是（）A．36 B．18 C． D．9．（5分）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A． B．C．D．10．（5分）在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C．D．11．（5分）若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx﹣2y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k=（）A．0 B．1 C．2 D．312．（5分）若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．（5分）空间直角坐标系中，点A（﹣3，4，0）和点B（2，﹣1，6）的距离是．14．（5分）已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m的取值范围是．15．（5分）以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是．16．（5分）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为．三、解答题17．（10分）已知函数f（x）=（1）判断点（3，14）是否在f（x）的图象上．（2）当x=4时，求f（x）的值．（3）当f（x）=2时，求x的值．18．（12分）已知函数f（x）=log a（a＞0且a≠1），（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数的奇偶性和单调性．19．（12分）已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．20．（12分）已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线l与圆C有两个交点A，D，当CA⊥CD时，求l的斜率．21．（12分）△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，DC=a，且F为BE的中点，如图所示．（1）求证：DF∥平面ABC；（2）求证：AF⊥BD；（3）求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小．22．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E、F分别为A1C1、BC的中点．（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE；（3）求三棱锥E﹣ABC的体积．【参考答案】一、选择题1．D【解析】∵全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={0，﹣1，﹣2}，B={0，1，2}，∴∁U A={1，2}，则（∁U A）∩B={1，2}，故选：D．2．C【解析】函数的定义域是：{x|}，解得{x|1}．故选C．3．A【解析】直线L的斜率可表示为，又知直线L的斜率为﹣2，所以，解得m=6．故选A．4．C【解析】由直线的截距式方程得=1，即3x﹣2y+6=0，故选C．5．C【解析】∵直线l过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直，∴设l的方程3x+2y+c=0，把点（﹣1，2）代入，得：﹣3+4+c=0，解得c=﹣1，∴l的方程是3x+2y﹣1=0．故选：C．6．D【解析】如下图所示：∵M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，∴MN∥AD1，∵∠CMN=90°，∴CM⊥MN，∴CM⊥AD1，由长方体的几何特征，我们可得CD⊥AD1，∴AD1⊥平面CDM故AD1⊥DM即异面直线AD1与DM所成的角为90°故选D.7．D【解析】选项A，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则可能m⊥n，m∥n，或m，n异面，故A错误；选项B，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n，或m，n异面，故B错误；选项C，若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正确．故选D．8．D【解析】圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0的圆心为（2，2），半径为3，圆心到到直线x+y﹣14=0的距离为＞3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R=6，故选D．9．D【解析】正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，故选D．10．C【解析】由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C．11．A【解析】由直线y=kx+1与圆x2+y2+kx﹣2y=0的得（1+k2）•x2+kx﹣1=0，∵两交点恰好关于y轴对称，∴x1+x2=﹣=0，∴k=0．故选：A．12．C【解析】如图所示：曲线y=3﹣，即y﹣3=﹣，平方可得（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，∴b=1+2，或b=1﹣2．结合图象可得1﹣2≤b≤3，故选：C．二、填空题13．【解析】由公式点A（﹣3，4，0）和点B（2，﹣1，6）的距离是=故两点间的距离是故答案为：14．（﹣∞，2]【解析】函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），故m+3≤5，解得：m≤2，故答案为：（﹣∞，2]．15．x2+y2=25【解析】∵圆心（0，0）到直线3x+4y+15=0的距离d==3，直线被圆截得的弦长为8，∴2=8，即=4，解得：r=5，则所求圆方程为x2+y2=25．故答案为：x2+y2=2516．【解析】由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的正方形，且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长为．三、解答题17．解：（1）因为所以，所以点（3，14）不在f（x）的图象上．（2）．（3）令，即x+2=2（x﹣6），解得x=14．18．解：（1）要使此函数有意义，则有或，解得x＞1或x＜﹣1，此函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），关于原点对称．（2）f（﹣x）=log a=log a=﹣log a=﹣f（x）．∴f（x）为奇函数．f（x）=log a=log a（1+），函数u=1+在区间（﹣∞，﹣1）和区间（1，+∞）上单调递减．所以当a＞1时，f（x）=log a在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上递减；当0＜a＜1时，f（x）=log a在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上递增．19．解：（1）∵l1⊥l2，∴a（a﹣1）+（﹣b）•1=0，即a2﹣a﹣b=0①又点（﹣3，﹣1）在l1上，∴﹣3a+b+4=0②由①②得a=2，b=2．（2）∵l1∥l2，∴=1﹣a，∴b=，故l1和l2的方程可分别表示为：（a﹣1）x+y+=0，（a﹣1）x+y+=0，又原点到l1与l2的距离相等．∴4||=||，∴a=2或a=，∴a=2，b=﹣2或a=，b=2．20．解：（1）设A（x1，y1），M（x，y），由中点公式得，化为：，因为A在圆C上，所以（2x）2+（2y﹣3）2=4，即=1，点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆．（2）设L的斜率为k，则L的方程为：y﹣3=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k+3=0，因为CA⊥CD，△CAD为等腰直角三角形，圆心C（﹣1，0）到L的距离为CD=，由点到直线的距离公式得：=，∴2k2﹣12k+7=0，解得k=．21．（1）证明：如图所示，取AB中点G，连CG、FG．∵EF=FB，AG=GB，∴FG EA．又DC EA，∴FG DC．∴四边形CDFG为平行四边形，∴DF∥CG．∵DF⊄平面ABC，CG⊂平面ABC，∴DF∥平面ABC．（2）证明：∵EA⊥平面ABC，∴AE⊥CG．又△ABC是正三角形，G是AB的中点，∴CG⊥AB．∴CG⊥平面AEB．又∵DF∥CG，∴DF⊥平面AEB．∴平面AEB⊥平面BDE．∵AE=AB，EF=FB，∴AF⊥BE．∴AF⊥平面BED，∴AF⊥BD．（3）解：延长ED交AC延长线于G′，连BG′．由CD=AE，CD∥AE知，D为EG′的中点，∴FD∥BG′．又CG⊥平面ABE，FD∥CG．∴BG′⊥平面ABE．∴∠EBA为所求二面角的平面角．在等腰直角三角形AEB中，可得∠ABE=45°．∴平面BDE与平面ABC所成的较小二面角是45°．22．（1）证明：∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∴BB1⊥AB，∵AB⊥BC，BB1∩BC=B，BB1，BC⊂平面B1BCC1，∴AB⊥平面B1BCC1，∵AB⊂平面ABE，∴平面ABE⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）证明：取AB中点G，连接EG，FG，则∵F是BC的中点，∴FG∥AC，FG=AC，∵E是A1C1的中点，∴FG∥EC1，FG=EC1，∴四边形FGEC1为平行四边形，∴C1F∥EG，∵C1F⊄平面ABE，EG⊂平面ABE，∴C1F∥平面ABE；（3）解：∵AA1=AC=2，BC=1，AB⊥BC，∴AB=，∴V E﹣ABC=S△ABC•AA1=×（××1）×2=．。

精选保山市腾冲县七年级下册期末数学试卷(有答案)

云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）1．计算：＝．2．计算：＝．3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是．4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则b a＝．5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫件．6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．计算±的值为（）A．±3B．±9C．3D．98．2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A．4.3×106B．4.3×107C．4.3×108D．4.3×1099．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（）A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠CC．∠EAB+∠B＝180°D．∠DAB＝∠B11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处12．若a＞b，则下列各式中不正确的是（）A．7+a＞7+b B．a﹣7＞b﹣7C．7a＞7b D．﹣＞﹣13．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式14．如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（）个三角形．A．47B．43C．39D．36三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15．（6分）计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣16．（6分）先化简，再求值：5x3﹣[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x＝﹣3．17．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）解方程组19．（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？20．（7分）如图，∠AOB内有一点P；（1）过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F．（2）过点P画PM∥OB，交OA于点M；（3）画射线OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对．21．（7分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．22．（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．组别分组（单位：元）人数A0≤x＜304B30≤x＜60aC60≤x＜90bD90≤x＜1208E120≤x＜1502根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数．23．（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．云南省保山市腾冲县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）1．计算：＝．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：|﹣|＝，故答案为：．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．2．计算：＝﹣．【分析】根据立方根计算即可．【解答】解：＝，故答案为：﹣【点评】此题考查立方根，关键是根据立方根计算．3．由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：由x﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是y＝，故答案为：y＝，【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．4．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则b a＝9．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，∴a＝2，b＝3，∴b a＝32＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，得出a，b的值是解题关键．5．某商店以每件180元的进价购入T恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T恤衫的进货款，这时至少已售出T恤衫46件．【分析】设这时已售出T恤衫x件，根据总价＝单价×数量结合一个月后T恤衫的销售款已经超过这批T 恤衫的进货款，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小正整数即可得出结论．【解答】解：设这时已售出T恤衫x件，根据题意得：240x＞180×60，解得：x＞45，∴这时至少已售出T恤衫46件．故答案为：46．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．6．如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1）．【分析】根据“坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求解可得．【解答】解：因为点A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），所以向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度平移后的对应点的坐标为：A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1），故答案为：A′（1，3）、B′（﹣1，0）、C′（2，﹣1）．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．计算±的值为（）A．±3B．±9C．3D．9【分析】根据平方根的性质，正数a有两个平方根，它们互为相反数即可解答．【解答】解：∵（±9）2＝81，∴±＝±9．故选：B．【点评】此题考查算术平方根的定义，关键是根据算术平方根的定义，熟记概念与性质是解题的关键．8．2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A．4.3×106B．4.3×107C．4.3×108D．4.3×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：4.3亿＝4.3×108，故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n 的值是解题的关键．9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（）A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠CC．∠EAB+∠B＝180°D．∠DAB＝∠B【分析】根据两直线平行，内错角相等、同旁内角互补逐一判断可得．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAB＝∠ABC（两直线平行，内错角相等），A选项错误、D选项正确；∠EAC＝∠C（两直线平行，内错角相等），B选项正确；∠EAB+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补），C选项正确；故选：A．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等、同旁内角互补．11．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处【分析】根据方向角的定义作出判断．【解答】解：灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处．故选：B．【点评】考查了方向角的定义．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）12．若a＞b，则下列各式中不正确的是（）A．7+a＞7+b B．a﹣7＞b﹣7C．7a＞7b D．﹣＞﹣【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：由a＞b，得到7+a＞7+b，a﹣7＞b﹣7，7a＞7b，故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．13．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故A错误；B、调查你所在班级的同学的身高，采用普查，故B错误；C、环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查，故C正确；D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用抽样调查，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第12个图形中共有（）个三角形．A．47B．43C．39D．36【分析】易得第1个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在第1个图形中三角形的个数的基础上增加了几个4即可．【解答】解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4＝7个三角形；第3个图形中有3+2×4＝11个三角形；…第n个图形中有3+（n﹣1）×4＝4n﹣1，当n＝12时，4×12﹣1＝47，故选：A．【点评】考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15．（6分）计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣【分析】根据算术平方根的概念计算此题．【解答】解：（﹣5）3÷（﹣）﹣＝﹣125×（﹣）﹣7＝168【点评】本题主要考查了算术平方根的概念，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．16．（6分）先化简，再求值：5x3﹣[6x2﹣（3x2+4）﹣4x3]，其中x＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5x3﹣6x2+（3x2+4）+4x3＝5x3﹣6x2+3x2+4+4x3＝9x3﹣3x2+4，当x＝﹣3时，原式＝9×（﹣3）3﹣3×（﹣3）2+4＝﹣243﹣27+4＝﹣266．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．18．（7分）解方程组【分析】利用加减法解二元一次方程组，即可解答．【解答】解：把①×3得：a+3b＝15 ③，②+③得：a＝11，解得：a＝，把a＝代入①得：+b＝5解得：b＝，∴方程组的解为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是熟记加减法解二元一次方程组．19．（8分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？【分析】设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据“上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据题意：，解得：．答：甲每小时做360个零件，乙每小时做228个零件．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．（7分）如图，∠AOB内有一点P；（1）过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F．（2）过点P画PM∥OB，交OA于点M；（3）画射线OP；（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对．【分析】根据要求画出图形，根据相等的角、互补的角、互余的角的定义举例说明即可；（答案不唯一）【解答】解：如图所示，相等的角有：∠PEO＝∠PFO＝90°，互补的角有：∠EOF+∠EPF＝180°．互余的角有：∠POE+∠OPE＝90°．【点评】本题考查作图，互补的角、互余的角的定义等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考基础题．21．（7分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．【分析】由AB与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC与EF平行．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠1＝∠2，∵∠1+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝180°，∴BC∥EF．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．（10分）勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．组别分组（单位：元）人数A0≤x＜304B30≤x＜60aC60≤x＜90bD90≤x＜1208E120≤x＜1502根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有50人，a+b＝36，m＝52；（2）求扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数．【分析】（1）根据A组的频数是4，对应的百分比是8%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得a，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1200乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）∵被调查的同学共有4÷8%＝50人，∴a＝50×20%＝10，b＝50﹣（4+10+8+2）＝26，则a+b＝36，m%＝×100%＝52%，即m＝52，故答案为：50、36、52；（2）扇形统计图中扇形B的圆心角的度数为360°×20%＝72°；（3）估计每月零花钱的数额在60≤x＜90范围的人数为1200×＝864人．【点评】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．【分析】（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）．【解答】解：（1）如图，∠AOC＝90°﹣∠BOC＝50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC+∠COB＝（∠AOC+∠COB）＝∠AOB＝45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝（∠AOC﹣∠BOC）＝45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝×270°＝135°．【点评】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．。