2018年浙江省温州市苍南中学自主招生数学试卷

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苍南县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

上一点 P 到左焦点的距离为 5，则点 P 到右焦点的距离为（ C．12 D．11
）
10．设平面 α 与平面 β 相交于直线 m，直线 a 在平面 α 内，直线 b 在平面 β 内，且 b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为 1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）
A D
B=C
【解析】解：根据等差数列的性质可得：am﹣1+am+1=2am，则 am﹣1+am+1﹣am2=am（2﹣am）=0，解得：am=0 或 am=2，若 am 等于 0，显然 S2m﹣1= =（2m﹣1）am=38 不成立，故有 am=2， ∴S2m﹣1=（2m﹣1）am=4m﹣2=38，解得 m=10．故选 C 4．【答案】C 【解析】解：由题，f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x﹣2﹣ 令 2x﹣2﹣ ＞0，整理得 x2﹣x﹣2＞0，解得 x＞2 或 x＜﹣1，，
（2）P 为直线 l 上一动点，当 P 到圆心 C 的距离最小时，求 P 的直角坐标．
22．已知集合 A={x|2≤x≤6}，集合 B={x|x≥3}．（1）求 CR（A∩B）；（2）若 C={x|x≤a}，且 A C，求实数 a 的取值范围．
第 3 页，共 12 页
23．如图，四棱锥 P﹣ABCD 的底面是正方形，PD⊥底面 ABCD，点 E 在棱 PB 上．（1）求证：平面 AEC⊥平面 PDB；（2）当 PD= AB，且 E 为 PB 的中点时，求 AE 与平面 PDB 所成的角的大小．

2018 学年第一学期温州八校10月联考考试数学试题

数学试题第1 页（共 4 页）
6．已知 m 为一条直线，，为两个不同的平面，则下列说法中正确的是( ▲ )
A．若 m / / ， / / ，则 m / /
B．若 m ，，则 m / /
C．若 m ， / / ，则 m
D．若 m / / ，，则 m
A. 1 cm3 3
B. 2 cm3 3
C.1cm3
D. 2cm3
4．已知复数 z 满足 1 iz 2 i ，则 z 的共轭复
数为( ▲ )
A. 3 3 i 22
B. 1 3 i 22
C. 3 3 i 22
D. 1 3 i 22
5.函数 y cos x 的图象可能是( ▲ ) x
12．已知点
P

x,
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在不等式组

y a,
表示的平面区域 D 上运动，若区域 D 表示一个三
y 2x 0
角形，则 a 的取值范围是 ▲ ，若 a 2 ，则 z x 2 y 的最大值是 ▲ ． 13．已知函数 f (x) (1 tan x) sin 2x ，则 f (x) 的定义域为 ▲ ， f (x) 的最大值为 ▲ ．

为 1，| b na | 的最小值为 2，则 | b | 的最小值为( ▲ )
A.2
B.4
C. 2 3
D. 4 3
10．已知数列an 的通项 an

(x
1)(2x
nx 1)(nx
1)
，n N * ，若 a1 a2 a2018 1 ，则
实数 x 可以等于( ▲ )

2023年温州中学自主招生数学试题含答案

2023年温州中学自主招生数学试题2０23．4一试一、选择题:本大题共8题，每题4分,共３2分．在每题给出旳旳四个选项中,只有一项是符合题目规定旳．1.已知b a >，则下列结论对旳旳是 ( ) Ａ． 22b a > B. 33a b > C.b a 11< D. 1>ba２.用黑白两种颜色旳正六边形地面砖拼成若干个图案,规律如下图所示,则第２010个图案中，白色地面砖旳块数是A ．80４２ﻩB ．803８ﻩﻩC ．4０24 ﻩﻩＤ．6033３.有关x 旳整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠中,若a b +是偶数,c 是奇数,则（ )Ａ.方程没有整数根 B ．方程有两个相等旳整数根 C ．方程有两个不相等旳整数根 D ．不能鉴定方程整数根旳状况 4．如图所示,一种33⨯旳方格中，每一行，每一列,及每一对角线上旳三个数之和都相等,则x 旳值是( )Ａ.6 B.7 Ｃ.8 D.95.若10010321⨯+⨯+=a a a x ，10010654⨯+⨯+=a a a y 且736=+y x ,其中正整数7９ x6i a 满足71≤≤i a ,)6,5,4,3,2,1(=i ,则在坐标平面上),(y x 表达不一样旳点旳个数为（ )ﻩﻩＡ.60ﻩ B.９0ﻩ Ｃ．11０ﻩ Ｄ.1206．气象台预报：“本市明天降水概率是８０%”,但据经验,气象台预报旳精确率仅为８0%，则在此经验下，本市明天降水旳概率为( )A.８4％Ｂ.８0% C.６8% D.６4％ 7.设nnM 1723⨯+=，其中n 为正整数，则下列结论对旳旳是（ ) A ．有且仅有一种n ,使得M 为完全平方数Ｂ.存在多于一种旳有限个n ,使得M 为完全平方数 C.存在无数个n ,使得M 为完全平方数 D.不存在n ，使得M 为完全平方数８.已知点A 、B 分别在x 轴正半轴、y 轴正半轴上移动，4AB =，则认为AB 直径旳圆．周．所扫过旳区域面积为( ）Ａ.π4 Ｂ． π8 C. 42+π D ． 46+π 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分. 9．若有关x 旳方程51122m x x ++=--无解,则______m =10.在Ｒt △ABC 中，C 为直角顶点，过点C 作ＡB 旳垂线，垂足为Ｄ,若A Ｃ、B Ｃ为方程0262=+-x x 旳两根，则AD ·BD 旳值等于１1．我们规定[]x 表达不超过x 旳最大整数，如:[ 2.1]3-=-，[3]3-=-，[2.2]2=。

2024年浙江省温州市重点高中自主招生数学试卷+答案解析

2024年浙江省温州市重点高中自主招生数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.对正整数n，记n!…，则1!!!…!的末尾数为()A.0B.1C.3D.52.在分别标有号码2、3、4、…10的9个球中，随机取出两个球，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是()A. B. C. D.3.已知关于x的方程恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为()A.1B.2C.3D.44.函数与的图象可能是()A. B.C. D.5.十进制数278，记作，其实，二进制数有一个为整数进制数，把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数是原数的3倍，则()A.10B.9C.8D.76.正方形ABCD，正方形BEFG和正方形PKRF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为2，则的面积为()A.4B.2C.3D.7.两个等腰直角、如图放置，，，，DE与AC交于点H，连接BH，若，下列结论错误的是()A.≌B.为等边三角形C.D.8.如图，在圆内接四边形ABCD中，，，为圆心，，，，，则此四边形的面积为用含a、b、c、d表示四边形ABCD的面积A.B.C.D.二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

9.已知a是64的立方根，是a的平方根，则的算术平方根为______.10.关于x的函数符合以下条件：函数在处无意义；当x取非零实数时都有如当时，有，可以求得则的函数表达式是______.11.如图，在“镖形”ABCD中，，，，则点D到AB的距离为______.12.已知正整数a，b，c满足，，则abc的最大值为______.13.AB为半圆O的直径，C为半圆弧的一个三等分点，过B，C两点的半圆O的切线交于点P，则______.14.矩形ABCD的边长，，E为AB的中点，F在线段BC上，F在线段BC上，且BF：：2，AF分别与DE，DB交于点M，N，则______.15.实数a，b，c，d满足：一元二次方程的两根为a，b，一元二次方程的两根为c，d，则所有满足条件的数组为______.16.小明某天在文具店做志愿者卖笔，铅笔每支售4元，圆珠笔每支售7元.开始时他有铅笔和圆珠笔共350支，当天虽然笔没有全部卖完，但是他的销售收入恰好是2013元.则他至少卖出了______支圆珠笔.三、解答题：本题共4小题，共56分。

浙江省温州市苍南县六校2018-2019学年九年级下学期数学中考一模联考试卷

第1页，总31页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省温州市苍南县六校2018-2019学年九年级下学期数学中考一模联考试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1. 2的相反数为（） A . －2 B . 2 C . D .2. 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房4800000平方米，把4800000用科学记数法表示应是（）A . 0.48×107B . 4.8×106C . 4.8×107D . 48×1053. 从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（） A . B . 1 C . D .4. 与如图所示的三视图对应的几何体是（）答案第2页，总31页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D .5. 不等式-2x+1＜0的解集是（） A . x ＞﹣2 B . x ＞ C . x ＜﹣2 D . x ＜6. 一次函数y 1＝x ＋1与y 2＝－2x ＋4图像交点的横坐标是（） A . 4 B . 2 C . 1 D . 07. “五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x 元，则下列方程正确的是（） A . +1=B .=C .×=D . 800x =3×400（x +1）8. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为4，⊙B=135°，则的长（）A .B .C .D .9. 如图，正方形ABCD 中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E ，F ，G ，H 分别在边AB ，BC ，CD ，AD 上，则tan⊙AEH=（）第3页，总31页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D .10. 如图，⊙O 的半径为2 ，四边形ABCD 为⊙O 的内接矩形，AD=6，M 为DC 中点，E 为⊙O 上的一个动点，连结DE ，作DF⊙DE 交射线EA 于F ，连结MF ，则MF 的最大值为（）A .B . 6+C .D .第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)1. 分解因式： = ．2. 已知，则.3. 今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:⊙）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是 .4. 如图，⊙ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，⊙ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，⊙ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC ＝10，则PQ 的长为 .5. 如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点B 的坐标为（12,6），反比例函数的图象分别交边BC 、AB 于点D 、E ，连结DE ，ΔDEF 与ΔDEB 关于直线DE 对称．当答案第4页，总31页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………点F 正好落在边OA 上时，则k 的值为．6. 自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC 的长度和弧AB 相等，则BE 的长度为吋.评卷人得分二、计算题（共1题)第5页，总31页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）计算：3sin30°+（2）化简：评卷人得分三、综合题（共7题)8. 某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？． 9. 如图，在⊙ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 的中点，AH 是边BC 上的高．答案第6页，总31页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）若⊙AHF=20°，⊙AHD=50°，求⊙DEF 的度数．10. 如图，网格中有一条线段AB ，点A 、B 都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．（1）在图①中画出格点⊙ABC ，使⊙ABC 是等腰三角形；（2）以AB 为斜边作Rt⊙ABC （见图②），在图②中找出格点D ，作锐角⊙ADC ，且使得⊙ADC=⊙B ．11. 如图，点P 是圆O 直径CA 延长线上的一点，PB 切圆O 于点B ，点D 是圆上的一点，连接AB ，AD ，BD ，CD ，⊙P=30°．第7页，总31页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证：PB=BC ； \t（2）若AD=6，tan⊙DCA= ，求BD 的长．\t12. 已知如图，抛物线交x 轴于A 、C 两点，点D 是x 轴上方抛物线上的点，以A ，D 为顶点按逆时针方向作正方形ADEF.（1）求点A 的坐标和抛物线的对称轴的表达式；（2）当点F 落在对称轴上时，求出点D 的坐标； \t（3）连接OD 交EF 于点G ，记OA 和EF 交于点H ，当⊙AFH 的面积是四边形ADEH 面积的时，则= .（直接写出答案） \t13. 一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元．因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数（件）和时间第x （天）的关系式为()，已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数答案第8页，总31页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………是44件．活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量（件）与时间第x （天）的关系为：（）．（1）求关于x 的函数关系式； \t（2）若某天的日毛利润是1120元，求x 的值；（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W ，请直接写出W 关于x 的函数解析式，及自变量x 的取值范围：． \t14. 在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，BE⊙AC 于点E ，点O 是线段AC 上的一点，以AO 为半径作圆O 交线段AC 于点G ，设AO=m ．（1）直接写出AE 的长：AE= ； \t（2）取BC 中点P ，连接PE ，当圆O 与⊙BPE 一边所在的直线相切时，求出m 的长； \t第9页，总31页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）设圆O 交BE 于点F ，连接AF 并延长交BC 于点H ． ①连接GH ，当BF=BH 时，求⊙BFH 的面积；②连接DG ，当tan⊙HFB=3时，直接写出DG 的长，DG ．参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：答案第10页，总31页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：7.【答案】：【解释】：8.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第31页，总31页。

2018温州苍南联考一模数学卷数学试题卷含答案

2018年初中毕业升学适应性考试数学试题卷卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．－2的绝对值等于（）A ． 2B ．－2C ．12 D ．12- 2．由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A ．B ． C． D ．3．事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（） A ．可能事件B ．随机事件C ．不可能事件D ．必然事件 4．不等式3x ＜2(x ＋2)的解是（）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞4D ．x ＜4 5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员跳高成绩的众数为（）A ．1.55米B ．1.65 米C ．1.70米D ．1.80米6．已知点（－2，y 1），（3，y 2）在一次函数y =2x －3的图象上，则y 1，y 2，0的大小关系是（）A ．y 1＜y 2＜0B ．y 1＜0＜y 2C ．y 2＜0＜y 1D ．0＜y 1＜y 27．如图，一架长2.5米的梯子AB 斜靠在墙上，已知梯子底端B 到墙角C 的距离为1.5米，设梯子与地面所夹的锐角为α，则cos α的值为（）A ．35B ．45C ．34D ．438．我们知道方程组345456x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =-⎧⎨=⎩，现给出另一个方程组3(23)4(2)54(23)5(2)6x y x y ++-=⎧⎨++-=⎩，它的解是（）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．10x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =-⎧⎨=⎩D ．24x y =-⎧⎨=⎩9．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板（第2题）（第7题）迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，一只蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处．若AB=2，则它爬行的最短路程为（）AB．1C．D．310．如图，在□ABCD中，∠DAB=60º，AB=10，AD=6．⊙O分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O恰好落在DE上．现将⊙O沿AB方向滚动到与边BC相切（点O在□ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（）A．4 B．6 C．7D．10-卷Ⅱ二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11．分解因式：m2＋2m = ．12．小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出100元，则在午餐上支出元．13．如图，在⊙O中，C为优弧AB上一点，若∠ACB=40°，则∠AOB= 度．14．甲、乙两工程队分别承接了250米、150米的道路铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲完成铺设任务的时间是乙的2倍．设甲每天铺设x米，则根据题意可列出方程：．15．如图，点A在第一象限，作AB⊥x轴，垂足为点B，反比例函数kyx=的图象经过AB的中点C，过点A作AD∥x轴，交该函数图象于点D．E是AC的中点，连结OE，将△OBE沿直线OE对折到△OB′E，使OB′恰好经过点D，若B′D=AE=1，则k的值是．16．如图，矩形ABCD和正方形EFGH的对称中心重合，AB=12，BC=16，EF．分别延长FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于点I，J，K，L．若tan∠ALE=3，则AI的长为，四边形AIEL的面积为．三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（1）计算：()201 201839⎛⎫⨯--⎝⎪⎭．（2）化简：(a＋2) (a－2)－a (a＋1)．（第12题）小红5月份消费情况扇形统计图（第10题）CA（第16题）（第13题）18．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，CD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AC 于点E ．（1）求证：DE =CE ．（2）若∠CDE =35°，求∠A 的度数．20．（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A （1，2），B （3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形．（1）在图1中画一个四边形OABP ，使得点P 的横、纵坐标之和等于5．（2）在图2中画一个四边形OABQ ，使得点Q 的横、纵坐标的平方和等于20．21．（本题10分）如图，在△ABC 中， CA =CB ，E 是边BC 上一点，以AE 为直径的⊙O 经过点C ，并交AB 于点D ，连结ED ．（1）判断△BDE 的形状并证明．（2）连结CO 并延长交AB 于点F ，若BE=CE =3，求AF 的长．22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线21342y x x =-交x 轴正半轴于点A ，M 是抛物线对称轴上的一点，OM=5，过点M 作x 轴的平行线交抛物线于点B ，C （B 在C 的左边），交y 轴于点D ，连结OB ，OC ．（1）求OA ，OD 的长．（第18题）（第21题）B（第20题）（2）求证：∠BOD=∠AOC．（3）P是抛物线上一点，当∠POC=∠DOC时，求点P的坐标．23．（本题12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部．．制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种．．类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种．．类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只．24．（本题14分）如图，∠BAO=90º，AB=8，动点P在射线AO上，以P A为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连结BD，设AP=m．（1）求证：∠BDP=90°．（2）若m=4，求BE的长．（3）在点P的整个运动过程中．①当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值．②当tan∠DBE=512时，直接写出△CDP与△BDP面积比．2018年初中毕业升学适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题（第23题）横式竖式A B甲乙3m1m（第22题）xyAD M CBOPFCEDP（第24题）二、填空题11．m(m＋2) 12．200 13．80 14． 15．12 16．5，三、解答题17．（1）解：原式=（3分）=（2分）（2）解：原式=a2－4－a2－a（4分）=－4－a（1分）18．（1）证明：∵CD是∠A CB的平分线，∴∠BCD=∠ECD．∵DE∥B C，∴∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ECD，∴DE=CE．（4分）（2）解：∵∠ECD=∠EDC=35°，∴∠BCD=∠ECD=35°，∴∠ACB=70°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠A=180°－70°－70°=40°．（4分）19．解：（1）根据题意得：45＋40＋25＋60＋30= 200（人），（人）.估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生有540名．（4分）（2）B1表示小睿喜欢陈赫，B2小轩喜欢陈赫，D表示小彤喜欢鹿晗，列树状图如右：所有可能有6种，“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的有4种，则（4分）20．（1）如下图，画对一个即可（4分）（2）（4分）21．解：（1）证明：△BDE是等腰直角三角形．∵AE是⊙O的直径∴∠ACB=∠A DE=90°，∴∠BDE =180°－90°=90°．∵C A=C B，∴∠B=45°，∴△BDE是等腰直角三角形．（5分）（2）过点F作FG⊥AC于点G，则△AFG是等腰直角三角形，且AG=FG．∵OA=OC，∴∠EAC=∠FCG．∵B E=CE=3，∴AC =B C=2CE=6，∴tan∠FCG =tan∠EAC ==．∴CG=2FG=2AG．∴FG=AG=2，∴AF=2．（5分）22．解：（1）抛物线对称轴为，∴DM=3，OA=6；∵OM=5，∴OD=．（3分）（2）当y=4时，，解得x1=－2，x2=8，∴BD=2， CD=8，∴tan∠BOD=，tan∠AOC = tan∠OCD=，∴∠BOD=∠AOC．（3分）（3）MC=CD－DM=5=OM，∴∠MOC=∠MCO．∵BC∥x轴，∴∠AOC=∠MCO=∠MOC．∵∠POC=∠DOC，∴∠POC－∠AOC =∠DOC－∠MOC，∴∠POE =∠DOM，∴tan∠POA=tan∠DOM=，∴．∴，代入抛物线解析式得，解得，∴，∴点P的坐标为（4分）23．解：（1）设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得30x＋90×4x≤10000解得x≤．答：最多可以做25只竖式箱子．（4分）（2）①设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，得，解得．答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只．（4分）②47或49．（4分）提示：设裁剪出B型板材m张，则可裁A型板材(65×9－3m)张，由题意得，整理得，，．∵竖式箱子不少于20只，∴，这时a=34，b=13或a=23，b=26．24．（1）证明：如图1，∵PA=PC=PD，∴∠PDC=∠PCD∵CD∥BP，∴∠BPA=∠PCD，∠BPD=∠PDC．∴∠BPA=∠BPD．∵BP=BP，∴△BAP≌△BDP，∴∠BDP=∠B A P=90°．（3分）（2）解：如图1，易证四边形ABEF是矩形，设BE=AF=x，则P F=x－4．∵∠BDP=90°，∴∠BD E=90°=∠P FE，∵BE∥AO，∴∠BED=∠EPF．∵△BAP≌△BDP，∴BD=BA=EF=8，∴△BDE≌△EFP，∴PE=BE= x，在Rt△PFE中，PF2＋FE2=PE2，即(x－4)2＋82=x2，解得x=10，∴BE的长为10．（5分）（3）解：①如图1，当点C在AF的左侧时，∵AF=3CF，则AC=2CF，∴CF=AP=PC = m．∴P F=2m，PE= BE=AF=3m，由勾股定理得PF2＋FE2=PE2，(2m)2＋82=(3m)2，∵m＞0，∴m=．如图2，当点C在AF的右侧时，∵AF=3CF，∴AC=4CF，∴CF=AP=PC =m．∴P F= m－m=m，PE= BE=AF= m＋m=m，由勾股定理得，PF2＋FE2=PE2，即，∵m＞0，∴m=．（4分）②8:13或18:13．（2分）提示：过点D作AO的垂线分别交AO，BE于点G，H，两三角形面积之比等于两高线长之比，即DG:AB的值．如图3，当点D在矩形ABEF内时，DH=BD=AB，DG =H G－DH=AB，DG:AB=8:13；如图4，当点D在矩形ABEF外时，DH=BD=AB，DG =H G＋DH=AB，DG:AB=18:13．。

苍南初中数学真题试卷答案

1. 若a，b，c是等差数列，且a+c=2b，则该等差数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：由等差数列的性质知，a+c=2b，可得b=a+d，c=a+2d，代入a+c=2b得2a+3d=2a+2d，解得d=0。

因此，公差为0，选B。

2. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(x)的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A解析：f(x)=(x-1)^2，因为平方项总是非负的，所以f(x)的最小值为0，选A。

3. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，则线段AB的中点坐标为（）A. (3.5,2)B. (4,2)C. (3,2)D. (3.5,1)答案：A解析：线段AB的中点坐标为两点坐标的平均值，即((2+5)/2, (3+1)/2)，计算得中点坐标为(3.5,2)，选A。

4. 若一个等比数列的前三项分别为a，b，c，且b^2=ac，则该等比数列的公比为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A解析：由等比数列的性质知，b^2=ac，即q^2=1，所以公比q=±1，选A。

5. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(2,4)，则该函数的解析式为（）A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=3x+1D. y=3x-1答案：A解析：将点(1,2)和(2,4)分别代入y=kx+b，得到两个方程：2=k+b，4=2k+b。

解得k=1，b=1。

所以函数的解析式为y=2x+1，选A。

6. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=________。

答案：an=a1+(n-1)d解析：根据等差数列的定义，第n项an等于首项a1加上(n-1)倍的公差d。

7. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a________。

答案：a>0解析：二次函数的图象开口向上，意味着二次项系数a必须大于0。

8. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB________。

2018年高三最新苍南中学2018届高三第二次月考数学精品

苍南中学2018届高三第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1、集合A ＝｛1，2，3，a ｝，B ＝｛3，a 2｝，则使A ∪B ＝A 成立的a 的值的个数是（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个2、{}n a 是首项1a =1，公差为d =3的等差数列，如果n a =2018，则序号n 等于 ( )（A ）667 （B ）668 （C ）669 （D ）6703、设复数：2121),(2,1z z R x i x z i z 若∈+=+=为实数，则x = （）（A ）－2（B ）－1（C ）1（D ）24、函数)34(log 1)(22-+-=x x x f 的定义域为（）（A ）（1，2）∪（2，3）（B ）),3()1,(+∞⋃-∞（C ）（1，3）（D ）[1，3]5、设随机变量ξ的分布列为===2()(),1,2,33iP i a i ξ，则a 的值是（）（Ａ）1738 （Ｂ）2738 （Ｃ）2719 （Ｄ）17196、在各项都为正数的等比数列｛a n ｝中，首项a 1=3 ，前三项和为21，则a 3+ a 4+ a 5=( )( A ) 72 ( B ) 33 ( C ) 189 ( D ) 847、已知函数y=log 2x 的反函数是-=1()y f x ，则函数-=-1(1)y f x 的图象是（）8、二次函数()x f 满足)2()2(+-=+x f x f , 又3)0(=f ,1)2(=f .若在[]m ,0有最大值3, 最小值1, 则m 的取值范围是（）（A ）()+∞,0 （B ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+,2 （C ）⎥⎦⎤ ⎝⎛2,0 （D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,29、设)(x f )(R x ∈为偶函数，且)21()23(+=-x f x f 恒成立，]3,2[∈x 时，x x f =)(，则]0,2[-∈x 时，=)(x f ( )（A ）|4|+x （B ）|1|3+-x （C ）|2|x - （D ）|1|2++x10、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠，②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠，③如果超过500元，其500元按②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款( )（A ）413.7元（B ）513.7元（C ）546.6元（D ）548.7元二、填空题（每小题4分，共16分）11、某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为5:3:2，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件。

高三数学-2018【数学】浙江省苍南县2018届高三上学期

2018学年苍南县高三（上）期末数学试卷（文科）参考公式球的表面积公式棱柱的体积公式 24S R π= V Sh=球的体积公式其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高334R V π=棱台的体积公式其中R 表示球的半径 )(312211S S S S h V ++=棱锥的体积公式其中S 1、S 2分别表示棱台的上、下底面积，13V Sh = h 表示棱台的高其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合A={}312＜+x x ，B={}23＜＜x x -，则B A 等于（）A 、｛x | x >－3｝B 、 {}21＜＜x x C 、{}13＜＜x x -D 、｛x | x <1｝2、已知a 、c 是两个非零实数，那么b 2=ac 是a 、b 、c 成等比数列的（） A 、充分而不必要条件 B 、充分必要条件C 、必要而不充分条件D 、不充分也不必要条件 3、已知i 为虚数单位，则复数2(12)i -的虚部为（）A 、4B 、-4C 、2D 、-24、已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）．A ．,,m n m n αα若则‖‖‖B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖C ．,,m n αβαβ若则‖‖‖D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ 5、已知△ABC ，D为AB边上一点，若12,,3AD DB CD CA CB λλ==+=则（）Ａ、23 Ｂ、13 Ｃ、13- Ｄ、 23-6、如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（）．A ．10 B. 22 C ．46 D ．94开始1,1i s ==4?i >1i i =+输出s结束否是第6题2(1)s s =+0.450.250.150.100.0514013012011010090频率分数7、已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ⋅=的点M 总在椭圆内部（不包括边界），则椭圆离心率的取值范围是（） A ．1(,1)2 B ．1(0,]2 C ．2(0,)2 D ．2[,1)28．若一个圆的圆心在抛物线y 2=4x 的焦点处，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的方程是（） A ．x 2+y 2－2x －1=0 B ．x 2+y 2+2x+1=0 C ．x 2+y 2－2y+1=0 D ．x 2+y 2+2y+1=0 9、函数)0,)(sin(>∈+=ωϕωR x x y 的部分图象如图，则ϕ的一个可能值为（） A ．4πϕ=B ．6πϕ=C ．43πϕ=D ．45πϕ=10.已知函数，）（，）（若1120,0,0,2)(2=--=⎩⎨⎧≤++->-=f f x c bx x x x f 则函数的零点的个数为）（）（x x f x g +=（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

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2018年浙江省温州市苍南中学自主招生数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（5分）有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度
观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（）

A．3 B．7 C．8 D．11
2．（5分）已知函数y＝2018﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程2018﹣（x﹣m）（x﹣n）
＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）
A．m＜a＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b
3．（5分）如图，矩形ABCD中，AB＝CD＝x，AD＝BC＝y，把它折叠起来，使顶点A与C
重合，则折痕PQ的长度为（）

A． B． C． D．
4．（5分）已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是
（）
A．﹣3＜a＜﹣2 B．﹣3≤a＜﹣2 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a≤﹣2
5．（5分）设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：
，则x3+y3+z3﹣3xyz的值是（）
A．0 B．1
C．3 D．条件不足，无法计算
6．（5分）某粮店用一架不准确的天平（两臂长不相等）称大米．某顾客要购买10kg大米，
售货员先将5kg砝码放入天平左盘，置大米于右盘，平衡后将大米给顾客；然后又将5kg
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砝码放入天平右盘，置大米于左盘，平衡后再将大米给顾客．售货员的这种操作方式结
果使（）
A．粮店吃亏 B．顾客吃亏
C．粮店和顾客都不吃亏 D．不能确定
7．（5分）设P是高为h的正三角形内的一点，P到三边的距离分别为x，y，z（x≤y≤z）．若
以x，y，z为边可以组成三角形，则z应满足的条件为（）
A．h≤zh B．h≤zh C．h≤zh D．
8．（5分）已知y＝x3+ax2+bx+c，当x＝5时，y＝50；x＝6时，y＝60；x＝7时，y＝70．则
当x＝4时，y的值为（）
A．30 B．34 C．40 D．44
二、填空题（本题有10个小题，每小题6分，共60分）
9．（6分）方程x2﹣3|x﹣1|﹣1＝0所有解的和为．
10．（6分）设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一，且a+b+c+d+e＝6，a2+b2+c2+d2+e
2

＝10，则a3+b3+c3+d3+e3的值为．
11．（6分）设a，b为两个不相等的实数，且满足2a2﹣5a＝2b2﹣5b＝1，则ab3+a3b的值是
12．（6分）已知（2x﹣1）9＝a0+a1x+a2x2+……+a9x9，则a1+a2+……+a8+a9的值为．
13．（6分）已知四边形ABCD是正方形，且边长为2，延长BC到E，使CE＝﹣，
并作正方形CEFG，（如图），则△BDF的面积等于．

14．（6分）向一个三角形内加入2015个点，加上原三角形的三个点共计2018个点．用剪
刀最多可以剪出个以这2018个点为顶点的三角形．
15．（6分）如图，直角△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝20°，△ABC绕点B旋转至△A'BC'
的位置，此时C点恰落在A'C'上，且A'B与AC交于D点，那么∠BDC＝度．
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16．（6分）已知：对于正整数n，有，若某个正整数k满
足
，则k＝．
17．（6分）用f（n）表示组成n的数字中不是零的所有数字乘积，例如：f （5）＝5，f（29）
＝18，f（207）＝14．则f （1）+f （2）+……+f（200）＝．
18．（6分）设x1、x2是方程x2﹣6x+a＝0的两个根，以x1、x2为两边长的等腰三角形只可
以画出一个，则实数a的取值范围是．
三、解答题（本大题共3题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（16分）甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库
存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍．问甲库原
来最少存粮多少袋？
20．（16分）如图，函数的图象交y轴于M，交x轴于N，点P是直线MN上任
意一点，PQ⊥x轴，Q是垂足，设点Q的坐标为（t，0），△POQ的面积为S（当点P与
M、N重合时，其面积记为0）．

（1）试求S与t之间的函数关系式；
（2）在如图所示的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得S＝a（a＞0）
的点P的个数．
21．（18分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣2，0），且对一切实数x，都有2x
≤ax2+bx+c≤x2+2成立．
（1）当x＝2时，求y的值；
（2）求此二次函数的表达式；
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（3）当x＝t+m时，二次函数y＝ax2+bx+c的值为y1，当x＝时，二次函数y＝ax2+bx+c
的值为y2，若对一切﹣1≤t≤1，都有y1＜y2，求实数m的取值范围．