正交试验设计的基本程序和步骤
20 各因素相互影响的正交试验法
各因素相互影响的正交试验法
正交试验法是一种常用的多因素试验设计方法，用于评估各因素之间的相互作用。
它通过选择正交表来安排试验，以最小化实验次数并获得全面的结果。
以下是正交试验法的步骤：
1. 确定需要评估的因素：首先确定你想要研究的因素，这些因素可能包括产品配方、生产工艺、环境条件等。
2. 确定每个因素的水平：根据实验设计原则，为每个因素选择一个或多个水平。
水平通常分为三个等级，例如高水平、中水平和低水平。
3. 安排试验：使用正交表来安排试验。
正交表是一种特殊的表格，用于选择试验组合，以最小化实验次数并充分利用可用的资源。
4. 实施试验：按照正交表中的指示进行试验，收集数据并记录结果。
5. 分析结果：根据收集的数据，分析各因素之间的相互作用。
你可以通过查看每个因素的贡献、计算每个因素的加权得分、绘制交互图等方式来进行分析。
6. 优化决策：基于分析结果，你可以做出优化决策或建议，以改进产品配方、生产工艺或环境条件等。
正交试验法的优点包括：
1. 减少了实验次数，提高了效率。
2. 可以全面分析各因素之间的相互作用，从而获得更全面的结果。
3. 可以使用统计方法来评估结果的显著性，从而更准确地确定哪些因素对结果有显著影响。
请注意，正交试验法是一种高级实验设计方法，需要一定的统计学知
识才能正确应用。
如果你不熟悉实验设计方法，建议寻求专业人士的帮助。
人教版高中选修(B版)4-72.2什么是正交试验设计课程设计
人教版高中选修(B版)4-72.2什么是正交试验设计课程设计1. 课程背景在工程设计中，试验设计是很重要的一部分。
通过各种试验设计方法，可以降低试验成本和试验次数，提高试验效率和质量，帮助企业更快地推出新产品或提高产品质量。
正交试验设计是一种比较常用的试验设计方法，也是高中化学课程的重要内容之一。
2. 正交试验设计概述正交试验设计（Orthogonal Experimental Design）是一种广泛应用于工业和科学研究的试验设计方法。
它通过正交表的设计，将试验因素进行“正交”变化，以尽可能地减少试验次数，提高试验结果的可靠性和精确度。
正交表是一种由试验因素和水平值组成的二维数组，试验结果的解析和处理方法比较简单。
3. 正交试验设计的优点正交试验设计具有以下优点：1.试验次数少。
正交试验表可以减少试验次数，从而减少试验成本。
2.试验效果好。
正交试验表能够让试验因素得到充分的考虑，从而提高试验效果。
3.试验公正。
正交试验表可以清晰地反映各个试验因素对变量的影响，从而保证试验的公正性。
4. 正交试验设计基本步骤正交试验设计的基本步骤如下：1.确定试验因素和水平。
2.设计正交试验表。
3.进行试验。
4.处理试验结果。
5. 正交试验设计的应用场景正交试验设计适用于以下场景：1.试验因素多，但不知道它们之间的关系。
2.需要在保证试验样本数尽可能少的情况下，尽可能全面地分析因素之间的关系。
3.需要清晰地区分各个试验因素对变量的影响。
6. 大学化学课程设计在大学化学课程设计中，正交试验设计是一个非常重要的内容。
通过正交试验设计，学生可以学习到如何设计试验、如何分析试验结果等基本技能。
例如，可以设计铜离子的分离与定性试验等，通过正交试验表分析出影响分离效果的因素，从而得出最优的实验方案。
7. 高中化学课程设计在高中化学课程设计中，正交试验设计也占有一席之地。
在学习本章内容之前，学生需要掌握基本的化学实验技能和化学知识，例如，常用的化学反应、溶解度、酸碱反应等等。
最简单的正交试验教程，一次搞定！
最简单的正交试验教程，一次搞定！大家好，今天要分享的是正交试验设计与结果检验过程。
正交试验设计时试验优化的常用技术。
它可以通过科学合理地设计，达到用较少的试验次数，取得较为准确可靠的结果。
正交试验设计一般包括以下几步：①确定研究因素和指标水平；②制作成正交试验表格；③实施试验；④试验结果分析用一个例子来说明，某网站推出了不同规格的电脑，想了解哪种方案销售量最好。
在不使用正交表的情况下进行测试，尝试所有可能的方案总共3×3×3=27种。
这样做当然可以，但是出于时间、成本的考虑，不能把每种情况都实现，那有没有更省时高效的方案呢？①确定因素和水平因素是指作为研究对象的参数或指标。
水平是一个因素的可取值的。
例如，性别有两个取值，即男性和女性，因此有两个水平。
从上面的表格中可知，本次试验共确定3个因素分别是尺寸、颜色、价格。
各因素确定如下：②制作成正交试验表格进入SPSSAU系统，选择【实验/医学研究】--【正交实验】。
SPSSAU正交试验正交设计表通过正交设计我们将27种方案减少至9种，可以极大简化试验次数。
*特别说明正交表有很多种，但是通常都会使用符号Ln来表示。
L是正交表的符号，N是实验次数。
比如，L4.2.3，代表着需要做4次试验，2水平的因素共有3个。
再如，L8.2.4.4.1，代表着需要做8次试验，2水平的因素有4个；4水平的因素有1个。
如果在【自动生成正交表】没有匹配的正交表，可以在【自选正交表】中选择，包括下拉选择常用正交表，以及输入正交表ID查看更多正交表。
③实施实验选定正交表，将试验因素与各因素水平，代入正交表中。
按设计的试验方案进行试验。
④试验结果分析得到试验结果后，将试验数据填入表格，上传到SPSSAU系统中进行分析。
选择【进阶方法】--【三因素方差】，进行分析。
三因素方差分析结果-SPSSAU结果显示，价格因素是影响销量的核心因素，颜色次之，尺寸影响最小。
同时，可使用[通用方法]--[方差]查看各因素不同水平的对比结果及趋势图。
正交试验的基本步骤
正交试验的基本步骤嘿，咱今儿就来说说正交试验的那些事儿哈！正交试验，听起来挺玄乎，其实就像搭积木一样，一步步来，就能搭出个漂亮的模型。
首先呢，你得确定好你的试验指标，这就好比你要去一个地方，得先知道目的地是哪儿呀！这可是关键的第一步哦，要是这个都搞错了，那后面不就全乱套啦！然后呢，选择因素和水平。
这就像是给你的积木选不同的形状和大小。
每个因素都可能对结果产生影响，可不能小瞧它们哟！水平呢，就是每个因素的不同状态，就像积木的不同摆放方式。
接下来，就是设计正交表啦！这可是个技术活呢。
就像给积木搭一个最合适的框架，让它们能稳稳地组合在一起。
根据你的因素和水平，找到合适的正交表，这可不能马虎。
再之后，就是按照正交表安排试验啦！这就像按照图纸搭积木一样，一步一步来，不能乱来哦。
认真地进行每一次试验，仔细记录下结果。
等试验都做完了，就该分析数据啦！这就好比检查你搭的积木稳不稳，漂不漂亮。
看看哪个因素对结果的影响最大，哪个水平是最优的。
最后，得出结论呀！这就是你经过这么多步骤得到的成果啦，可珍贵着呢！就像你终于搭出了一个让自己满意的积木作品。
咱来打个比方哈，正交试验就像是做饭。
试验指标就是你想要做出的美味菜肴，因素就是各种食材和调料，水平就是食材和调料的不同用量和处理方式。
你得精心挑选食材和调料，合理搭配，按照一定的步骤去烹饪，最后才能做出美味的菜肴。
正交试验可不简单，但只要你一步一步认真去做，肯定能得到你想要的结果。
别害怕犯错，就像搭积木有时候会搭错，但调整一下不就好啦！加油哦，相信你一定能掌握正交试验的基本步骤，做出属于你的精彩试验成果！怎么样，是不是觉得正交试验也没那么难啦？哈哈！。
正交试验设计讲义
河南工业大学
shiyanshujuchulishiyongfangfa
二、正交试验设计法 正交设计方法主要讨论: (1) 如何合理地安排试验,确定试验数据收集的方法 (2) 如何对试验中所得的试验数据进行分析与处理 可达到的目的: (1) 因素的主次，即各因素对所考察指标影响 的大小 顺序； (2) 因素与指标的关系，即每个因素水平不同 时，指
整齐可比性-----正交表中任意两列，把同行的两
个数字看成有序数对时，所有可能的数对出现的次数 相同；
表示：任意两因素的各种水
平的搭配在所选试验中出现的
次数相等。
设计正交试验表 的基本准则
河南工业大学
2. 混合水平正交表
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在试验中，由于条件的限制，会出现个别因素不能多
试验号 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 2 3 3 4 4
列
1列），4 个是 2水
平因素（位于第2 ~ 5 列）。
河南工业大学
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第二节 正交设计的基本方法
正交试验设计一般来说包括两部分:
一是，试验设计，也即方案的选择与确定。
二是，数据处理，进行统计推断。
如三因素四水平43并包括第一二个因素的交互作用的正交试验至少应安排的试验次数为?????34141??????34141???3342?又如安排的混合水平的正交试验至少应安排??4141?111919????所以一般地有1iijiij?ndfdf?????若再加上包括第一五个因素的交互作用的正交试验则至少应安排的试验次数为?????????4341321121?161??????????341321113?????次以上的试验
如何设计正交实验
4、实验过程中应力要其它条件在各组中保持不 变，这样能保证组间的可比性
例：观察理中汤对纳呆久泻的脾（阳）虚证的疗效， 以化验指标、体征与症状改善综合评分进行疗效判断， 每个处方观察3个病人，如何随机化开展实验。 8组 每组三个病人 24 病例
24个病例随机分入8组
列号
1 A
2
3
4
干姜
5
6
7
甘草
综合评分
4、切忌不分主次考察很多因素，增加试验难 度，漏掉重要因素
5、分析因素间的是否有交互作用存在 是否存在交互作用主要从专业上考虑
步骤一 制定因素及水平表
水平数的选择也很重要，直接影响试验的质量， 注意以下几点： 1、初次试验，水平数可以2~3个为宜，不能贪 多，水平数可以相等，也可不等。
2、重要因素水平数可多取
特点
• 1．每一列中，数字1和数字2出现的次数相
等(这里都是2次)。 • 2．任意两列中，将同一横行的二个数字看 作有次序的数对(就是按左边的放在前，右 边的放在后，这一次序排列的数对)，共有 四种：(1，1)，(1、2)，(2，1)，(2，2)， 每种数对出现的次数相等(这里都是一次)。 • 以上两点就是正交表的两个数学性质，凡 满足这个性质的数字表都称为正文表。
列号
1
2
3
2
4
5
6
5
4
7 6
6
7
4 5 2 （6）
7
6
5 4 3 2 1
（1） 3
列 号
（2） 1
（3） 7
（4） 1
L8 (27 )
（5） 3
L8 (27 )
交互作用表
表头设计 1 A 2 B 3 A×B 4 C 5 A ×C 6 B ×C 7 D
正交实验法详解
正交实验法的由来一、正交表的由来拉丁方名称的由来古希腊是一个多民族的国家，国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表。
数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。
什么是n阶拉丁方？用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵（n<26 ），如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。
每个字母在任一行、任一列中只出现一次。
什么是正交拉丁方？设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好出现n2个不同的有序数对，则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。
例如：3阶拉丁方（图1）用数字替代拉丁字母：（图2）二、正交实验法正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。
若按L9(33) 正交表按排实验，只需作9次，按L18(37) 正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。
因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系,有时很难从软件需求规格说明中得到。
往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担，为了有效地,合理地减少测试的工时与费用,可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。
正交实验设计方法:依据Galois理论,从大量的（实验）数据（测试例）中挑选适量的、有代表性的点（例），从而合理地安排实验（测试）的一种科学实验设计方法。
正交试验法(含案例)
正交试验设计法一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。
二、常用术语1、指标：指标就是试验要考察的效果。
常用X、Y、Z……来表示。
▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。
▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。
●定性指标量化：可用打分法、分等法。
2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。
因素是在试验中应当加以考察的重点内容。
一般用大写字母A、B、C……来表示。
3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。
常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。
如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。
三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表：由日本质量管理专家田口玄一博士创立。
该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。
2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。
它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。
四、正交表的特点：1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。
2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。
保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。
五、用中国型正交表安排试验的步骤 1、明确试验目的 2、确定考察指标 3、挑因素、选位级，制定因素位级表 ①挑因素的原则： ▼分析影响指标的各种因素，排除： 不可控因素 对指标影响不大的因素 已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上） ▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。
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正交试验设计的基本程序和步骤
1、前言
正交试验设计（Orthogonal experimental design，OED）是一
种重要的统计学方法，它可以有效地降低试验次数和成本，并且在较
短时间内获得较为全面的试验结果。
在实际的工程应用中，正交试验
设计被广泛地应用于产品设计、工艺优化、性能分析等方面。
在本文中，将分析正交试验设计的基本程序和步骤，以便读者更好地了解和
应用它。
2、正交试验设计的基本概念和目的
正交试验设计是一种实验设计方法，它的核心思想是在尽量少的
试验次数内，获得尽量全面的试验结果。
正交试验设计的目的是确定
试验因素对试验结果的影响关系，以便在最短的时间内找到最优的试
验方案。
在正交试验设计中，试验因素是指影响试验结果的因素，它包括
五个要素，即A(B)、B(C)、C(A)、D(E)、E(D)，其中ABC是三因素正
交设计，DE是两因素正交设计。
试验因素水平是指了试验因素的取值，例如低水平（-1）和高水平（1）。
3、正交试验设计的基本步骤
（1）确定试验因素和水平
在正交试验设计中，首先需要明确试验的主要因素，以及试验因
素的水平。
在实际的试验中，因素的数量和水平的设置应该根据具体
试验问题来确定，同时，要注意试验因素个数的控制，以避免试验运
行过多。
（2）构建试验方案矩阵
试验方案矩阵是正交设计的核心，它是一种特殊的矩阵，将试验
因素和水平按照一定的规则排列组合。
在构建试验方案矩阵时，需要
考虑多个因素对试验结果的影响，以避免试验设计的偏差。
（3）实施试验方案并收集数据
在实际的试验中，需要根据试验方案进行试验并收集数据。
在试验过程中要注意严格的试验控制和数据收集，以避免实验结果的不准确性。
（4）数据分析
数据分析是正交试验设计的关键步骤，通过数据分析可以确定试验因素的影响关系，并找到最优的试验方案。
数据分析的过程一般包括方差分析、回归分析等统计学方法。
（5）确定优化方案
根据数据分析结果，确定试验因素的优化方案，找到最优的试验方案。
在优化方案确定以后，需要进一步进行试验验证，以保证实验结果的准确性和可靠性。
4、正交试验设计的优点和应用
正交试验设计具有以下几个优点：
（1）确保试验结果的准确性和可靠性。
正交试验设计采用特殊的方案矩阵，可以保证试验结果的准确性和可靠性。
（2）试验成本和周期短。
正交试验设计可以最大限度地减少试验次数，降低试验成本和周期。
（3）找到最优的试验方案。
正交试验设计可以找到最优的试验方案，以达到最佳的试验效果。
正交试验设计的应用范围很广，包括产品设计、工艺优化、质量控制、环境监测等方面。
在实际应用中，需要结合具体情况来选择合适数量和水平的试验因素、构建适当的试验方案矩阵、严格控制试验过程和收集数据、进行数据分析等步骤。
同时，需要注意试验结果的可靠性和准确性，以保证试验结果的正确性。
5、结论
正交试验设计是一种有效的统计学方法，可以最小化试验次数和成本，并获得有效的试验结果。
在实际应用中，正交试验设计需要按照一定的步骤进行，以保证试验结果的可靠性和准确性。
正交试验设计的应用范围很广，未来在实际应用中还有很大的发展空间。