九年级数学上册认识一元二次方程(1)
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编号: 795455385809833310022221525
学校: 动主汛市服全腾镇里器小学*
教师: 管大发*
班级: 飞翔参班*
第二章 一元二次方程
2.1 认识一元二次方程(1)
班级:__________ 姓名:__________
一、判断题(下列方程中,是一元二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”)
( )1. 5x 2+1=0
( )2. 3x 2+x
1+1=0 ( )3. 4x 2=ax (其中a 为常数)
( )4. 2x 2+3x =0
( )5. 5
132+x =2x ( )6. 22)(x x + =2x
( )7. |x 2+2x |=4
二、填空题
1. 一元二次方程的一般形式是__________.
2. 将方程-5x 2+1=6x 化为一般形式为__________.
3. 将方程(x +1)2=2x 化成一般形式为__________.
4. 方程2x 2=-8化成一般形式后,一次项系数为__________,常数项为__________.
5. 方程5(x 2-2x +1)=-32x +2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________.
6. 若ab ≠0,则a 1x 2+b
1x =0的常数项是__________. 7. 如果方程ax 2+5=(x +2)(x -1)是关于x 的一元二次方程,则a __________.
8. 关于x 的方程(m -4)x 2+(m +4)x +2m +3=0,当m __________时,是一元二次方程,当m __________时,是一元一次方程.
三、选择题
1. 下列方程中,不是一元二次方程的是
A. 2x 2+7=0
B. 2x 2+23x +1=0
C. 5x 2+x
1+4=0 D. 3x 2+(1+x ) 2+1=0
2. 方程x 2-2(3x -2)+(x +1)=0的一般形式是
A. x 2-5x +5=0
B. x 2+5x +5=0
C. x 2+5x -5=0
D. x 2+5=0
3. 一元二次方程7x 2-2x =0的二次项、一次项、常数项依次是
A. 7x 2,2x ,0
B. 7x 2,-2x ,无常数项
C. 7x 2,0,2x
D. 7x 2,-2x ,0
4. 方程x 2-3=(3-2)x 化为一般形式,它的各项系数之和可能是
A.2
B.-2
C.32-
D.3221-+
5. 若关于x 的方程(a x +b )(d -cx )=m (ac ≠0)的二次项系数是ac ,则常数项为
A. m
B. -bd
C. bd -m
D. -(bd -m )
6. 若关于x 的方程a (x -1)2=2x 2-2是一元二次方程,则a 的值是
A. 2
B. -2
C. 0
D. 不等于2
7. 关于x 2=-2的说法,正确的是
A.由于x 2≥0,故x 2不可能等于-2,因此这不是一个方程
B.x 2=-2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程
C.x 2=-2是一个一元二次方程
D.x 2=-2是一个一元二次方程,但不能解
四、解答题
现有长40米、宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,且游泳池与周围部分面积之比为3∶2,请给出这块场地建设的设计方案,并用图形及相关尺寸表示出来。
参考答案
一、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√7.√
二、1.ax2+bx+c=0(a≠0)
2. 5x2+6x-1=0
3. x2+1=0
4. 0 8
5. 5x2-22x+3=0 5x2 -22x 3
6. 0
7. ≠1
8. ≠4 =4
三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7. C
四、设计方案:即求出满足条件的便道及休息区的宽度.
若设便道及休息区宽度为x米,则游泳池面积为(40-2x)(30-2x)米2,便道及休息区面积为2[40x+(30-2x)x]米2,依题意,可得方程:
(40-2x)(30-2x)∶2[40x+(30-2x)x]=3∶2
由此可求得x的值,即可得游泳池长与宽.