基于区域的活动轮廓模型

２０１０年第１１期　福建　电脑　３　
基于区域的活动轮廓模型　
顾金库，蔡茜，郝刚　
（厦门大学计算机科学系福建厦门　３６１００５）　

【摘　要】：基于区域几何活动轮廓模型已经成为目前最流行的图像分割方法之一。本文主要介绍了自　
Ｍｕｍｆｏｒｄ－Ｓｈａｈ模型提出以来基于区域几何活动轮廓模型的发展演变过程，分析其中几种典型模型，并对　
４４５４ｆ］的优缺点加以评述，最后指出进一步的发展方向。　
【关键词】：水平集；活动轮廓模型；图像分割　

０、引言　
图像分割技术是图像处理、分析与理解、图像识别　和计算机视觉领域的一项基本而又关键的技术．像医　学图像中常见的图像配准、三维重建、计算机辅助诊断　系统的研究，无一离不开图像分割技术　活动轮廓模型　由于具有汁算的高效性、简单性以及特别适用于建模　和提取任意形状的变形轮廓等优点．在近２０多年来．　它在边缘检测、医学图像分割以及运动跟踪中有了广　泛的应用和很大的发展．目前也是计算机视觉领域最　活跃的研究主题之一。限于篇幅，本文只探讨基于区域　的活动轮廓模型．以其发展演变过程为主线介绍几种　典型的基于区域的活动轮廓模型．并对它们的优缺点　加以分析。最后，指出进一步进行基于区域活动轮廓模　型理论和应用研究的趋势　１、Ｍｕｍｆｏｒｄ—Ｓｈａｈ模型　１９８５年．Ｍｕｍｆｏｒｄ与Ｓｈａｈ［１］从物体在图像中表现　的一般特性出发考虑图像分割问题．定义全局最优的　能量函数．该模型的演化过程实际就是它的能量方程　求最小值的过程。首先假设　是一个开的有界的二维　子空间，Ｉ。表示我们观察到的原始图像。Ｍｕｍｆｏｒｄ—Ｓｈａｈ　模型的能量方程为：　Ｅｍ（Ｉ，Ｃ）　：　ｌ，。一　出＋　，。ｌＷ　Ｉ　＋　．三Ｐｎｇｆ　（ｃ）（　）　其中．Ｉ表示最终的结果图像。而Ｃ表示活动的边　界，入和　是两个正常数，用于控制各项能量的权重。　公式（１）的第一项是数据保真项，为了使结果图像尽可　能地接近于原始图像；第二项是平滑控制项，使结果图　像内的各个区域始终保持平滑。第三项是演化曲线的　长度项，使活动曲线始终保持平滑。　从公式（１１易知，Ｍｕｍｆｏｒｄ—Ｓｈａｈ模型不需要图像的　任何先验知识。不单纯依赖图像的边缘梯度信息．能量　函数中包含了对图像区域和边界的描述项．通过一次　能量函数的优化．就把图像分割为不同的同质区域图　像，使各个区域对应于不同的物体和物体的不同部分．　并且分割过程中保留了尖锐边界　
但是．Ｍｕｍｆｏｒｄ—Ｓｈａｈ模型是一种自由不连续问题．　
对图像边缘采用几何测度来进行控制．这使得数值求　
解比较困难．特别是对于分割具有复杂边界的图像．曲　
线长度Ｌｅｎｇｔｈ（Ｃ）￣容易计算。Ｖｅｓｅ［３１对Ｍｕｍｆｏｒｄ—Ｓｈａｈ　
模型的存在性和求解方法进行了论述．指出能量函数　
中各项最小值问题不均为非凸的．因此很难求得能量　
函数的全局最优解　不少学者对其能量函数进行了改　
进　，然而这些方法计算量较大，并且数值求解不易。　
其中Ｃｈａｎ和Ｖｅｓｅｔ２１￣ｑ用水平集方法提出了一种简化　
的二值Ｍｕｍｆｏｒｄ—Ｓｈａｈ模型．极大地促进了Ｍｕｍｆｏｒｄ—　
Ｓｈａｈ模型和活动轮廓模型的发展与应用　
２、Ｃｈａｒｔ—Ｖｅｓｅ模型　
２００１年Ｃｈａｎ和Ｖｅｓｅ［２］￣－出了一种简化的Ｍｕｍ．　
ｆｏｒｄ—Ｓｈａｈ模型…Ｃｈａｎ　Ｖｅｓｅ模型。它基于更为简单直　
接的假设：要得到的结果图像Ｉ被闭合边界Ｃ划分为　
两个强度分别为Ｃ　和Ｃ　的区域。其能量函数为：　

Ｅ。　、）　
＝　
Ｊ　【ｃ，Ｉ厶一ＣＬ　Ｊ　十　Ｊ∞（。，｝厶一ｃ：Ｊ２　ｄｘ　
＋“．Ｌｅｎｇｔｈ（Ｃ）　
这里，　和入：是正常数，用来控制曲线内部和外部　
能量的权重。这样．问题即简化成区域最优划分的问　
题。公式（２）又成为分段常数的Ｍｕｍｆｏｒｄ—Ｓｈａｈ模型。其　
水平集演化方程为：　

・　
Ｃ２）　】　

＝　
，　

’　

（ｔＹ，０）＝丸（ｔ　）　
其中．Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ函数为　
删，＝　础ｎ　㈤　

本文得到福建省自然科学基金项目（２００８Ｊ０３１２）　目资助；南京军区”十一五”计划课题项目（ＮＯ：０６ＭＡ９９）资助・南京军区重．＆￣（ＮＯ：Ｏ８Ｚ０２１）资助　
４　福建电脑　２０１０年第１１期　
Ｄｉｒａｃ函数为　
（　）＝　Ｉ南　（５）万占‘＋　‘　，　

ＣＶ模型的优点是能够实时实现图像的分割和去　噪，并且可以分割出图像的内部轮廓　同时因为引入了　水平集方法．使得曲线在演化过程中能够自动进行拓　扑结构的变化．从而得到广泛的应用　但是，该模型也存在三点不足。首先。因为引入了　水平集方法．迭代过程中需要不断进行重新初始化．这　大大增加了计算负担：其次．因为采用了规则化的　Ｄｉｒａｃ函数６　），当ｅ＞２以后，　）几乎为０。即使图像　中的某点Ｐ位于边界上，如果远离活动轮廓，即　较　大，则Ｐ点的　变化率几乎为零，使得　值很难出现符　号改变的情况，即出现活动轮廓。所以．如果有多个分　割目标．并且各个目标之间相距一定的距离．或者具有　空洞区域目标的壁比较厚．则Ｃ—Ｖ方法常常不能得到　正确的结果：最后，因为Ｃ—Ｖ模型假设结果图像只是　由两种不同强度的区域组成．当图像强度分布不均匀．　而图像的内外区域的均值相近而只是方差不同．那么　该模型将分割失败　３、改进的基于区域活动轮廓模型　依据Ｃ—Ｖ模型的某些不足．又有不少研究者分别　从不同的角度出发提出了一些新的区域模型　首先．针对灰度不均匀图像难以分割问题方面　如　Ｒｏｕｓｓｏｎ同等人从概率角度来提出了一种基于区域的模　型。在他们的模型中不仅考虑了区域的均值．同时也考　虑了区域的方差　在这种模型中，他们能够将两块强度　均值相同但方差不同的区域分割开来　Ｖｅｓｅ［￣和Ｔｓａｉ阐等　人提出了一种分段光滑的Ｍｕｍｆｏｒｄ—Ｓｈａｈ模型．又称　ＰＳ模型．这种模型是对Ｃ—Ｖ模型的直接改进。他们假　设得到的图像由两块各自平滑的区域组成．分别是轮　廓线的内部ｕ＋和外部ｕ一　这在一定程度上克服了Ｃ—Ｖ　模型难以分割灰度不均匀图像的不足　但是ＰＳ模型需　要在执行曲线的演化过程中将ｕ＋和ｕ一扩展到整个图像　区域中．这样不仅仅增加了执行难度．同时也降低了执　行的有效性。同时。它还增加了额外的图像的平滑项．　这同样会增加计算量　最新的如Ｌｉ￣９］等人提出了一种　Ｌｏｃａｌ　Ｂｉｎａｒｙ　Ｆｉｔｔｉｎｇ　Ｍｏｄｅ１．简称ＬＢＦ模型．它是一种基　于局部二值拟合能量的区域活动轮廓模型．其能量泛　函为：　ｓ　（　，　，　）　．ｒ　．　］　＝ＡＩｌ　Ｉ　＠一Ｙ）Ｉ　）一　（　Ｉ　㈣　ｒ　１　＋　Ｉｌ　Ｉ　（ｊｃ一　Ｉｉ（ｙ）一　（　Ｉ　ｄｙ　Ｌ，一ｒｃｌ　Ｊ　＋ｖＬ　）＋　Ｐ　其中，ｖ＞０，　＞Ｏ，ｌ【盯是尺度参数为仃的高斯核函数，　ｆｌｆｘ１和ｆ’ｆｘ１分别是零水平集曲线内部和外部的灰度值　估计．Ｃ是零水平集曲线，Ｌ（　）是零水平集曲线的长　度．用于光滑曲线．Ｐ是用于惩罚零水平集函数对符号　距离函数的偏离．无需重新初始化。　
因为高斯核函数的局部特性．在以ｘ为中心的局　
部区域内．离Ｘ越近的邻域像素点Ｙ对ｘ的贡献率越　
大．反之则越小　这种局部特性在分割灰度不均匀图像　
时起到了关键性作用，并取得了较好的效果。然而，　
ＬＢＦ模型同时也引入了高斯核函数的局部特性．在求　
解能量函数最小化时经常会陷人局部极小值．表现为　
分割结果非常依赖于初始轮廓．不恰当的初始轮廓往　
往会导致分割失败。所以．今后对该方法的改进主要集　
中在如何提高它的全局特性和演化速度上　
其次．针对Ｃ—ｖ模型需要不断重新初始化计算　
量大和难以获取带有厚壁物体内部轮廓的不足．夏　
仁波［１０１］等人提出一种基于距离矢量变换和满水法填充　
的快速初始化方法来．它的初始化执行时问仅仅依赖　
于特征像素的数量　该方法另外的改进就是用Ｉ　Ｉ代替　
规则化的Ｄｉｒａｃ函数．增加了全局特性．提高了对内部　
轮廓的探测能力　陔方面最新的方法．如张朔５【“１等人提　
出一种基于Ｃ—Ｖ模型和图像梯度信息的新的活动轮　
廓模型．其能量函数为：　
Ｅ（Ｃ，ｋｉ，尼，）　
＝／ａ・Ｌｅｎｇｔｈ（Ｃ）＋Ｖ・Ａｒｅａ（ｉｎｓｉｄｅ（Ｃ））　
＋　』Ｉ　Ｋ（ｘ，ｙ）一　Ｉ：ｄｘｄｙ　
Ｏｕｔｓｉｄｅ（Ｃ）　
＋　Ｊ．Ｉ　Ｋ（ｘ，ｙ）一ｋ２　Ｉ。　

Ｉｎｓ　ｅｔｃ、　
其中，ｋ　和ｋ　分别是轮廓Ｃ内部和外部的平均梯　
度值，Ｋ（ｘ，ｖ１的定义为：　
Ｋ（ｘ，　＝ｌ　（　，　＋　（　ｌ　（８１　
该方法的优点就是通过引入反映整幅图像轮廓的　
梯度信息．可以探测目标物体内部的轮廓．但是该方法　
仍然需要重新初始化．计算量大．且对灰度不均匀图像　
的探测能力不如ＬＢＦ模型，如Ｘ一射线的血管图像。　
４、未来几个发展方向和趋势探讨　
活动轮廓模型的提出为传统的计算机视觉理论和　
应用研究带来了新的思维模式和解决方案。越来越多　
的应用及研究表明了该方法的有效・￣［１２－１４１．根据上述对　
基于区域活动轮廓模型的讨论．笔者认为应该从以下　
几个方面加以关注：　
１）活动轮廓模型的初始化速度、算法实现的收敛　
速度和算法稳定性仍将是下一步研究关注的热点．并　
有可能取得进一步的突破。　
２１基于区域活动轮廓模型未来可能的发展趋势包　
括：①综合当前最新的对基于区域活动轮廓模型改进　
的技术手段，将这些手段融合在同一种模型中。从而在　
多方面提高总体性能。如初始化采用内部能量形式的　
２０１０年第１１期　福　建　电脑　５　
惩罚项，用Ｉ　。ｌ代替规则化的Ｄｉｒａｃ函数，增加全局特　
性等等；②基于区域活动轮廓模型与其它成熟技术相　
结合，如夏仁波【　Ｏｌ等对距离矢量变换的引入．使得计算　
量只和特征像素数相关。又如统计模型与活动轮廓模　
型应用到雷达图像的分割【ｔ习：③与基于边界活动轮廓　
模型理论方法相结合，取长补短，提出一种新的模型，　
即同时利用边界信息和区域信息（全局和局部）；④根　
据图像梯度变化是否均匀．我们可以通过加权的方法，　
使得在相对均匀区域利用全局区域信息或者边界信息　
来主导水平集的演化．而在边界附近采用局部区域信　
息主导水平集的演化，从而达到稳定、快速、精确分割　
的目的：⑤将先验融入到基于区域活动轮廓模型中，用　
于指导其分割过程．提高图像分割的准确度。如程侃Ｉ－日　
等人在传统Ｃ—Ｖ模型中引入反映当前活动轮廓与先　
验形状差距的能量项．成功地从ＭＲＩ图像中分割出肝　
脏的轮廓　
５、结语　
基于区域活动轮廓模型是几何活动轮廓模型的一　
个分支．也是水平集方法与活动轮廓模型相结合的产　
物。提出２Ｏ多年以来，得到了广泛的关注和应用。现在　
依然是图像分割领域研究的热点问题之一．相信将来　
该模型同样会受到图像分割领域专家的青睐　本文按　
照基于区域活动轮廓模型的发展演变过程展开．并对　
其中几种经典、重要的模型加以描述分析。希望能对相　
关领域的科研人员和工程技术人员有所帮助。　

参考文献：　
１．Ｄ．ＭｕｍｆｏｒｄＪ．Ｓｈａｈ．Ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂｙ　ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．　
ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐａｔ－　
ｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，Ｓａｎ　Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ，ＣＡ，ＵＳＡ，１９８５：２２－２６．　
２．Ｔ．Ｆ，Ｃｈａｎ，Ｌ．Ｖｅｓｅ．Ａｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｏｕｒｓ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｅｄｇｅｓ０１．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｍ—　
ａｃｔｉｏ￣ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００１，１０（２）：２６６—２７７．　
．　
３．Ｌ．Ｖｅｓｅ．Ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ　Ｏｂｊｅｃｔ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｉｎ　

Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｌｅｖｅｌ　Ｓｅｔ　Ｍｅｔｈｏ＆ｉｎ　Ｉ￣ｉｎｇ，Ｖｉｓｉｏｎ，ａｎｄ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　ｏ】．　
Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００３，１７５：１９４．　
４．Ｌ．Ａｍｂｒｏｓｉｏ，Ｖ．Ｔｏｒｔｏｒｅｌｌｉ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｓ　Ｄｅｐｅｎｄ－　
ｉｎｇ　ｏｎ　Ｊｕｍｐｓ　ｂｙ　Ｅｌｌｉｐｔｉｃ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｓ　Ｖｉａ　Ｃｏｎｂｅｒｇｅｎｃｅ　Ｕ］．Ｃｏｍ一　

（上接第１１页）　

ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｐｕｒｅ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，１９９０，４３（８）：９９９—１０３６．　
５．Ｓ．Ｔｅｂｏｕｌ，Ｌ．Ｂｌａｎｃ－Ｆｅｒａｕｄ，Ｇ．Ａｕｂｅｒｔ．Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　
Ｅｄｇｅ　Ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ　Ｒ．ｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ｃｏｕｐｌｅｄ　ＰＤＥ　ｓ【ｃ】．ＩＥＥＥ　
ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｍ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９８，７（３）：３８７—３９７．　
６．Ｖｅｓｅ　Ｌ　ａｎｄ　Ｃｈａｎ　Ｔ　Ｆ．Ａ　ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ　ｌｅｖｅｌ　ｓｅｔ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｆｏｒ　ｉｍ—　
ａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｍｕｍｆｏｒｄ　ａｎｄ　Ｓｈａｈ　ｍｏｄｅｌⅡ】．Ｉｎｔｅｍａ—　
ｔｉｏｎａｌＪｏｕｍａＪ　ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ　ｖｉｓｉｏｎ．２００２，５０（３）：２７Ｉ一２９３　
７．Ｍ．Ｒ．ｏｕｓｓｏｎ，Ｒ．Ｄｅｒｉｃｈｅ，Ａ　Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ　Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｆｏｒ　Ａｃｔｉｖｅ　
ａｎｄ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｖａｌｕｅｄ　Ｉｍａｇｅ［ＣＪ，Ｐｒｏｃｅｅｄ—　
ｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ　ｏｎ　Ｍｏｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｖｉｄｅｏ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，Ｏｒｌａｎ－　
ｄｏ，只ｏｒｉｄａ，ＵＳＡ，２００２：５６—６１　
８．Ａ　Ｔｓａｉ，Ａ　Ｙｅｚｚｉ，Ａ　Ｗｉｌｌｓｋｙ．ＣｕⅣｅ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　
ｔｈｅ　Ｍｕｍｆｏｒｄ－Ｓｈａｈ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ　ｆｏｒ　Ｉｍａｇｅ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ，Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，　
Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ　Ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｕ】．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００１，１０（８）：１１６９—１１８６　
９．Ｌｉ　Ｃｈｕｎｍｉｎｇ，Ｋａｏ　Ｃｈｉｎ—Ｙｅｎ，Ｇｏｒｅ　Ｊ　ｃ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍｐｌｉｃｉｔ　Ａｃｔｉｖｅ　
Ｃｏｎｔｏｕｒｓ　Ｄｒｉｖｅｎ　ｂｙ　Ｌｏｃａｌ　Ｂｉｎａｒｙ　Ｆｉｔｔｉｎｇ　Ｅｎｅｒｇｙ［Ｃ］．ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｒ—　
ｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）．Ｍｉｎ—　
ｎｅｓｏｔａ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ　Ｐｒｅｓｓ，２００７：１－７　
１０．Ｘｉａ　Ｒｅｎｂｏ，Ｌｉｕ　Ｗｅｉｊｕｎ，Ｗａｎｇ　Ｙｕｅｃｈａｏ，Ｗｕ　ＸｉａｏｊＤＲ．Ｆａｓｔ　
Ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌｅｖｅｌ　Ｓｅｔ　Ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　Ａｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｔｏ　Ｃｈａｎ——　
Ｖｅｓｅ　Ｍｏｄｅｌ【ｃ］＿Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｆｏｕｒｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒ－　
ｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＰＰ．１８—２３，２００４　
１　１．Ｎａ　Ｚｈａｎｇ，Ｊｉａｎｘｕｎ　Ｚｈａｎｇ，Ｒｕｉｚｈｉ　Ｓｈｉ，Ａｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｃｈａｎ—　
Ｖｅｓｅ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｉｍａｇｅ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ【ｃ】．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　
Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＰＰ．　
８６４－８６７，２００８　
１２，张继武．张道兵，史舒娟等．基于水平集方法的数字胸片图像　
分割Ⅱ】．中国图象图形学报，２００４，１２（１２）：１４５９—１４６５．　
１３．黄福珍，苏剑波．基于ｌｅｖｅｌ　ｓｅｔ方法的人脸轮廓提取与跟踪Ⅱ１ｌ　
计算机学报，２００３，２６（４）：４９１—４９６　
１４．Ｃｏｏｔｅｓ　Ｔ，Ｔａｙｌｏｒ　Ｃ，Ｃｏｏｐｅｒ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．Ａｃｔｉｖｅ　ｓｈａｐｅ　ｍｏｄｅｌｓ—　
ｔｈｅｉｒ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ＩＪ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｕｎ—　
ｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ，１９９５，６１（１）：３８－５９　
１５．曹宗杰．庞伶俐，皮亦呜．融合区域和边界信息的水平集ＳＡＲ　
图像分割方法Ⅱ】．电子科技大学学报，２００８，３７（３）：３２５—３２７　

１６，Ｋａｎ　Ｃｈｅｎｇ，Ｌｉｘｕ　Ｇｕ，Ｊｉａｎｇｈｕａ　Ｗｕ，Ｗｅｉ　Ｌｉ　ａｎｄ　Ｊｉａｎｒｏｎｇ　Ｘｕ．　
Ａ　Ｎｏｖｅｌ　Ｌｅｖｅｌ　Ｓｅｔ　Ｂａｓｅｄ　Ｓｈｏｅ　Ｐｒｉｏｒ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｌｉｖｅｒ　Ｓｅｇｍｅｎｔａ—　
ｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ＭＫＩ　Ｉｍａｇｅｓ［Ｃ］．ＭＩＡＲ，ＰＰ．１５０—１５９，２００８　

本文在对机械设计课程网络化、系统化、实用化技　
术分析的基础上．对开发机械设计课程远程辅助教学　
系统进行了较为深入的探讨和研究。提出采用模块化　
积件式整体建站的思路．设计开发支持系统良好运行　
的后台管理平台．建立了机械设计课程远程辅助教学　
网站，使多媒体授课，辅导答疑，课程实践，模拟考试等　
各个教学环节有机集成．为职教院校机械类专业网络　
课程建设提供了参考。　

参考文献：　
…１陈立德．机械设计基础课程设计指导书［Ｍ】．北京：高等教育　
出版社，２０００：１－３．　
［２】周晓滨．远程多媒体教育系统的设计与实现Ⅱ】．现代电子技术　
２００５，６：１９－２０．　
［３】石志国，崔林．ＡＳＰ动态网站编程［Ｍ］．北京：清华大学出版　
社．２００６：１５—３７．