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负泊松比材料的发展与探究
负泊松比材料的发展与探究
负泊松比材料的发展与探究
张起明，巩华帅
【摘要】现代技术对材料的特殊要求越来越多，正常物理、力学性质的材料已经不满足特定的要求，所以涌现出大量的智能材料。
负泊松比材料是具有受拉膨胀或者受压收缩性质[1]的一种材料，属于一种智能材料，是一类具有较高工程应用价值的功能材料。
在某些工程领域，负泊松比结构以其特有的物理、力学性质而被广泛应用。
但是由于其复杂的结构和制作工艺，发展受到了较大的限制。
但整体来看，其他高新技术的配套发展也推动了负泊松比材料的发展。
【期刊名称】科技与创新
【年(卷),期】2019(000)005
【总页数】2
【关键词】负泊松比材料；3D打印技术；功能价值；配套发展
我国十分重视智能材料、超材料的发展，在很多规划、政策中都有所提及。
负泊松比材料由于其独特的物理、力学性质，有着其他材料不能比拟的优势，所以负泊松比材料的研究成为一个热点问题。
随着材料在各个领域的不同要求，许多具有负泊松比效应的结构出现了。
最常见的是内凹的多边形结构和物理模型，如刚体转动结构和手性结构[2]，它促进了负泊松比材料的发展。
但是特殊的功能决定了其特殊的结构，由于其复杂的结构，它的发展受到了限制，很大程度上停留在二维结构层面。
1 研究历史和研究意义
1.1 研究历史
在1967年，苏联科学家维克多提出一种材料的两种性质，即负介电常数和负。
新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究
Journal of Mechanical Strength2023,45(4):826-837DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.04.010∗20221126收到初稿,20230107收到修改稿㊂∗∗吴小莉,女,1999年生,陕西宝鸡人,汉族,长安大学汽车学院硕士研究生,主要研究方向为汽车被动安全与结构轻量化㊂∗∗∗李兆凯,男,1986年生,陕西榆林人,汉族,长安大学汽车学院副教授,硕士研究生导师,主要研究方向为负泊松比结构与材料㊂新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究∗STUDY ON THE EQUIVALENT PROPERTIES AND ENERGY ABSORPTION PROPERTIES OF A NOVEL MATERIAL WITHNEGATIVE POISSONᶄS RATIO吴小莉∗∗1㊀李兆凯∗∗∗1,2(1.长安大学㊀汽车学院,西安710064)(2.长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室,西安710064)WU XiaoLi 1㊀LI ZhaoKai 1,2(1.School of Automobile ,Changᶄan University ,Xiᶄan 710064,China )(2.Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment ,Ministry of Education ,Changᶄan University ,Xiᶄan 710064,China )摘要㊀近年来,负泊松比(Negative Poissonᶄs Ratio,NPR)材料以其优异的力学性能与在传统工业领域巨大的应用潜力引起了学术界的广泛关注㊂设计并研究了一种新型负泊松比材料(基于YSH 结构胞元)在动态压缩工况下的力学性能㊂通过有限元仿真的方法,对比了不同结构参数(斜壁倾角㊁宽度比㊁纵横比)对胞元等效力学性能参数的响应差异,探究了这些结构参数对吸能性能的影响程度,并进一步扩展到对四种常见的功能梯度阵列排布下的结构的研究㊂采用吸能量E a ㊁吸能效率E ε和平台应力σp 三个指标评判了结构的能量吸收效果㊂研究发现:斜壁倾角θ越大,结构整体的能量吸收表现越佳;宽度比α对于结构整体的等效力学性能与能量吸收均影响较小;纵横比β越小,结构的负泊松比效应越明显,但相反地,其数值越大却能带来更高的能量吸收效率㊂所得结果可为负泊松比材料的功能导向设计提供参考㊂关键词㊀负泊松比㊀等效性能㊀力学性能㊀吸能性能中图分类号㊀TB383㊀U465.9Abstract ㊀In recent years,negative Poissonᶄs ratio (NPR)materials have attracted extensive attention from the academic community due to their excellent mechanical properties and huge application potential in traditional industrial fields.The mechanical properties of a new type of material with negative Poissonᶄs ratio (based on YSH structural cell)under dynamic compression are designed and studied.Through the finite element simulation method,the response difference of different structural parameters (inclined wall angle,width ratio,aspect ratio)to the equivalent elastic mechanical performance parametersof the cell is compared,and the influence of these structural parameters on the energy absorption performance is explored,and the research is further extended to the structure under four common functional gradient arrays.The energy absorption effect of the structure is evaluated by three indexes:energy absorption,energy absorption efficiency and platform stress.The study shows that,inclined wall inclination θthe larger,the better the energy absorption performance of the whole structure;width ratio αit has little influence on the equivalent mechanical properties and energy absorption of the whole structure;aspect ratio βthe smaller the value,the more obvious the negative Poissonᶄs ratio effect of the structure,but on the contrary,the larger the value,the higher the energy absorption efficiency.The results can provide a reference for the function-oriented design of materials with negativePoissonᶄs ratio.Key words㊀Negative Poissonᶄs ratio ;Equivalent performance ;Mechanical property ;Energy absorptionperformanceCorresponding author :LI ZhaoKai ,E-mail :lizhao-kai @ Manuscript received 20221126,in revised form 20230107.㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究827㊀㊀0㊀引言㊀新材料作为21世纪科学发展的主题之一,其新性能的改变弥合了传统工业等技术应用的短板㊂其中,负泊松比(Negative Poissonᶄs Ratio,NPR)材料受到研究人员的广泛关注㊂与常规材料不同,NPR材料在纵向压缩时呈现出横向收缩的特性,而在纵向拉伸时表现为横向扩张㊂由于其独特的变形模式,NPR材料也称为拉胀材料㊂NPR材料不但具有独特的变形模式,而且具有吸能量大㊁比强度与比刚度高㊁抗压缩性强㊁断裂韧性好等优点[1],因而在结构碰撞防护,特别是汽车被动安全领域有着巨大的应用潜力㊂最基础㊁研究也较多的NPR结构基于内凹六边形(Re-entrant Honeycomb,RH)构型,其设计特征来源于六边形蜂窝㊂1982年,GIBSON L J等[2]通过将硅橡胶和硬化剂导入特制的黄铜模具中制备了首个NPR蜂窝结构;1987年,LAKES R[3]将聚氨酯泡沫放入铝制模具中,经过一系列工艺过程制造出了泊松比值为-0.17的特殊材料㊂经过近四十年的研究,研究人员针对内凹六边形的构型开展了较多的研究,并在此基础上提出了诸多新构型,任鑫等[4]将NPR材料的构型归纳为以下类别:内凹型㊁手性型㊁旋转多边形型㊁片状褶皱结构㊁穿孔板结构㊁连锁多边形㊁纺织材料相关结构等㊂其中,很多新奇的构型囿于工艺等因素与实际应用尚存在一定距离㊂然而,RH构型是从理论研究走向工程应用的典型构型㊂内凹结构的力学性能一直是NPR结构与材料研究的重要关注点㊂2006年,卢子兴等[5]提出了一种凹凸六边形相邻阵列结构的力学模型;随后JU J等[6]针对凹㊁凸六边形的等效力学性能进行了对比讨论;LIU Y等[7]针对箭头型蜂窝结构开展了参数影响研究; QIAO J等[8]则采用了理论推导与有限元仿真的方式对箭头型结构的面内冲击力学响应进行了探索;FU M 等[9]根据传统二维内凹构型提出了一种新型三维结构,并开展了参数化分析;侯秀慧等[10]提出了一种多凹角蜂窝结构,证实了其更为优异的吸能性能;刘宇等[11]提出了一种在弧边内凹结构的基础上增添辅助肋结构的NPR材料,并通过均匀设计与多目标优化确定了其最佳的几何参数;马芳武等[12-13]提出了一种内凹三角形结构,研究了其在不同冲击工况下的变形模式与吸能性能㊂可见,围绕NPR材料的研究,变换胞元构型并进行参数化研究是比较通用的研究方式㊂由于NPR材料在吸能领域的应用潜力,研究人员往往对其吸能量及平台应力较为关注,但冲击过程中吸能量会受到不同的胞元结构构型的差异与基底材料特性的影响㊂鉴于此,本文加入了对于能量吸收效率的探讨,把在有限的变形量内实现更高效的能量吸收作为一项重要的评价指标㊂随着研究的全面化,人们逐渐意识到:不同场合下采用梯度渐变形式的排布方法或将更有利于性能提升,因而,不同梯度渐变形式的NPR材料的力学性能引起更多关注㊂董宝娟等[14]研究了厚度㊁角度及功能梯度夹层板的振动特性;李谱等[15]针对箭头型NPR 材料分析了厚度梯度对基底抗冲击性能的影响㊂类似地,张权等[16]研究了星形结构不同厚度梯度下的面内冲击动态力学响应;而刘海涛等[17]则探究了内凹双向角度梯度材料的面内倾斜加载响应;ZHOU G等[18]在汽车吸能盒内填充功能梯度NPR材料并进行了优化设计㊂上述研究工作对于 梯度问题 一般是侧重于一种或两种组合形式,本文更为全面地探讨了四种组合,设计提出 疏密相间 的梯度排列方式,并对其面内动态冲击下的等效力学性能进行了研究㊂关于近年来人们提出的若干新构型,如弧边内凹构型[19-21]㊁内凹三角形构型[22]㊁X构型[23]等,它们大多是基于传统经典构型的叠加㊁组合或调整;其中多数构型距实际应用还有一定距离㊂在工程应用方面,李兆凯等[24]设计出较为成熟㊁实用的三维NPR结构材料,并联合整车制造企业,基于与现有高强钢方案的性能对标,开发出采用NPR微结构材料的前部防撞吸能总成样机,并通过大量数值模拟与试验对比,验证了其在吸能性能与轻量化方面的优越性㊂为了更好地促进NPR理论研究与工程应用的结合,并实现NPR结构的创新设计,本文受悠悠球(Yo-yo)形状的启发,结合内凹六边形与悠悠球的结构特征,设计了一种内凹蜂窝变体(Yo-yo-Shaped Honeycomb,YSH)结构㊂从考虑结构创新和利于工程实践两个角度出发,提出了一种新型的㊁便于加工的NPR单胞构型㊂本文通过有限元仿真的方式对YSH 结构开展了动态冲击等效力学性能响应分析,并设计出四种角度梯度渐变形式的构型,观察其吸能性能与变形模式,为实际设计与应用提供参考㊂1㊀YSH单胞构型1.1㊀几何构型㊀㊀如图1所示,YSH单胞结构源自于悠悠球模型㊂由于YSH单胞具有水平及垂直方向上的对称性,故在研究时仅取1/4单胞结构的几何参数即可㊂其几何参数包括1/4胞元的水平臂长L1㊁倾斜臂长L2㊁垂直臂长L3㊁垂直长度L4㊁杆件截面厚度t以及倾斜臂与水平臂之间的夹角θ㊂胞元的结构决定了其几何参数之间存在一定的制约关系㊀828㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图1㊀YSH单胞结构Fig.1㊀YSH cell structureθɪ0,π2()(1)L4=L2sinθ+L3(2)L2cosθ<L1(3)其中,α为胞元的宽度比,α=L2cosθ/L1;β为胞元的纵横比,β=L4/L1值得注意的是,胞元宽度比的改变也会影响到胞元高宽比的大小㊂胞元的相对密度为ρYSH=ðL i HL=4t(L1+L2+L3)4L1(L2sinθ+L3)(4)㊀㊀当胞元沿平面内两个方向进行阵列排布时,其角度梯度特性可能影响整体的力学性能㊂因此,本文针对常见的四种梯度排布形式展开研究,为保证单胞结构的对称性,设置L1边长保持恒定,且上下相邻胞元之间的倾角差值为Δθ,如图2所示㊂1.2㊀有限元模型㊀㊀采用Ls-Dyna软件对YSH结构进行建模分析,使用shell单元构建11ˑ5单胞的有限元模型(图3), YSH材料参数为:密度ρ取值7850kg/m3,弹性模量E s取值210GPa,泊松比取值0.3,屈服强度取为295MPa㊂设置上方平板为刚体,边界条件为:约束底部节点的所有自由度,为保证结构保持平面应变,约束面内单元只发生x向和y向位移,顶部刚性平板具有垂直向下的初速度(10m/s)㊂为了保证顶部刚性平板顺利下压并兼顾计算效率,在其上增加配重质量为20kg㊂设置顶部刚性平板与YSH胞元的接触方式为自动点面接触,摩擦因数设置为0.15;设置YSH结构内部为自接触,摩擦因数为0㊂YSH结构网格尺寸布种为0.25mm,刚性体平板网格大小为2mm㊂为了避免单元畸变,对全局沙漏进行控制,设置计算终止时间为4ms,单元公式选取16号全积分壳单元,沿壳单元厚度方向设置5个积分点,壳单元厚度设为0.2mm㊂初始参数设置为:L1=5mm,L2=5mm,L3=1mm,L4= 5mm,θ=53.13ʎ,t=0.2mm㊂1.3㊀模型可靠性分析㊀㊀为了验证有限元建模方法的可靠性,本文采取与图2㊀YSH单胞阵列梯度排布类型示意图Fig.2㊀Schematic diagram of gradient layout type of YSH cell array 已发表文献结果对照的方式对其进行验证㊂如图4(a)所示,设置与文献[25]相同的模型与边界条件,当冲击速度为100m/s时,模型变形模式与文献结果高度接近,呈现顶部压缩㊁弧形边界等特征,表明本文仿真方法是可靠的㊂㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究829㊀㊀图3㊀有限元分析模型Fig.3㊀Finite element analysis model在显式动力学分析中,通常采用查看模型变形过程中的能量变化趋势的方法来判断模型的准确性,即模型需要实现整体能量守恒:总能量=动能+内能+滑移能+沙漏能,且沙漏能保持在不超过总能量的5%的水平时视为可以接受㊂由图4(b)看出,整体能量曲线呈现 动能减少㊁内能增加 的趋势,趋势正确,从而验证了仿真模型的准确性㊂图4㊀模型验证Fig.4㊀Model validation2 研究方法㊀㊀当指定单胞的某一项几何参数作为变量时,固定单胞的其余几何参数作为定值,研究该几何量的变化对结构的力学与吸能性能的影响㊂本文主要研究胞元的等效泊松比值㊁无量纲弹性模量值以及吸能量㊁吸能效率的变化情况㊂νxy =-εy εx(5)εi =δiL i(6)E∗=σ∗ε=FA ˑε(7)A =2tL 1(8)式中,εi 为i 向应变;δi 为i 向位移;L i 为i 向长度;由于本文研究二维结构,i 取x ㊁y ㊂定义E ∗/E s 为胞元的无量纲弹性模量,其中,E ∗为胞元的等效弹性模量,E s 为胞元的基材弹性模量㊂等效泊松比与无量纲弹性模量体现了结构在动态冲击过程中力学性能的变化情况㊂准静态工况下结构的力学响应不能完全代表其应用于实际冲击工况下的力学性能参数,动态冲击过程中结构力学特性是否遵循特定规律㊁是否会出现极值㊁是否存在波动阈值区间等都是值得关注的问题㊂无量纲弹性模量的物理意义在于消除了特定材料的影响,通过归一化操作,体现出阵列结构的力学性能与基底材料的力学性能的关系㊂F 为胞元所受到的外载荷,由作用力与反作用力原理,在应力计算时可以使用结构受到的反作用力来等效该值,A 为胞元垂直于载荷方向的受力面积㊂在确定胞元的两向应变时,为了避免计算方法带来的误差,采取多点采样取平均的方法得出胞元的两向位移数值,进而得到所需应变值㊂采样点分布如图5所示㊂图5㊀胞元应变计算采样点示意图Fig.5㊀Schematic diagram of sampling points for the cell strain calculation计算胞元的力学参数时,采用如下计算式:νxy =-εy εx=-δy /L y δx /L x =-L 1L 4ð6i =1|δiy |ð6i =1|δix |(9)νyx =-εx εy=-δx /L x δy /L y=1νxy (10)E ∗y=F2tεy L 1=3L 4tL 1F ð6i =1|δiy |(11)E ∗x=F 2tεx L 1=13tL 1F ð6i =1|δix |(12)㊀㊀由图6可以看出,νxy 在整个压缩过程中始终保持㊀830㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀在负值状态,这样就保证了结构整体的NPR 效应:在顶部载荷向下的压力下,结构整体呈现向内收拢的趋势㊂图7所示为YSH 结构两个方向上的无量纲弹性模量值的变化趋势㊂由图7可以看出,y 向的无量纲弹性模量的数值在冲击后期逐渐保持在(0,0.1)范围内,而x 向则略微大一些,意味着结构整体的力学性能与基材相比,具有大幅度削弱情况㊂图8所示为随着y 向位移的增加,YSH 结构在初速度为10m /s 的平板冲击下的能量吸收总量,而图9则展示了冲击端应力应变曲线及对应的能量吸收效率㊂由图9可以看出,结构存在明显的三阶段变形:弹性阶段㊁平台期㊁致密化阶段㊂其中,平台应力的大小体现了吸能能力的高低㊂图10所示为该结构在不同应变率时的变形模式㊂由图10可以看出,结构起初呈现出X 型变形形状,后来随着斜壁的塑性铰功能发挥结束,出现致密化溃缩㊂图10㊀YSH 结构的变形模式(10m /s)Fig.10㊀Deformation mode of YSH structure (10m /s)图6㊀YSH 结构的等效泊松比Fig.6㊀Equivalent poissonᶄs ratio of YSHstructure图7㊀YSH 结构的无量纲弹性模量Fig.7㊀Dimensionless elasticity modulus of YSHstructure图8㊀YSH 结构的吸能量Fig.8㊀Energy absorption of YSHstructure图9㊀YSH 结构的应力应变及能量吸收效率曲线Fig.9㊀Curves of stress-strain and energy absorptionefficiency of YSH structure针对YSH 结构的吸能性能,本文使用吸能量E a ㊁能量吸收效率E ε及平台应力σp 来描述,其各自的计算式如下:E a =ʏyF (y )d y(13)E ε=ʏε0σd ε/σ(14)σp =ʏεd ε0σd ε/(εd -ε0)(15)式中,ε0为结构进入平台应力期的初始应变;εd 是结构开始致密化阶段对应的应变,对应于能量吸收效率的最后一次极大值;E a 表征了结构在冲击下总体吸收的碰撞冲击能的多少;能量吸收效率E ε描述了结构在坍缩过程中应变的表现水平:结构的密实化应变可由能量吸收效率法求得,即能量吸收效率曲线的驻点便㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究831㊀㊀对应着密实化应变的数值;而平台应力σp则是对结构整体应力应变曲线在平台期的描述㊂3㊀设计参数的影响分析㊀㊀为了研究几何参数对结构等效力学参数的影响规律,根据3种不同的结构分别设计了7组不同的参数用以对比分析,详细参数设置见表1㊂其中,1㊁2㊁3组用来研究胞元倾角的影响;4㊁6㊁7组用来研究胞元宽度比的影响;1㊁3㊁5组用来研究胞元纵横比的影响,也用来构成不同角度梯度变化的阵列,来研究胞元阵列角度差值的影响㊂表1㊀YSH结构的参数化研究设置Tab.1㊀Parametric research setting of YSH structure组号No.L1/mm L2/mm L3/mm L4/mm t/mmθ/(ʎ)αβρYSH 155150.253.130.56010.109 256150.241.810.89410.096 355140.236.870.8000.80.110 466250.2300.8660.830.093 5551 3.50.2300.8660.70.126 686250.2300.6500.6250.080 7106250.2300.5200.50.0723.1㊀胞元倾角θ的影响㊀㊀改变胞元结构的斜壁倾角,观察其等效力学性能的变化㊂图11㊁图12展示了不同的胞元倾角下单胞的泊松比值与无量纲弹性模量㊂选定比较的3组胞元倾角依次减小,由此可以看出,胞元倾角对于沿冲击方向的泊松比值影响更大,约为垂直方向上泊松比值的10~20倍㊂相较于差距悬殊的泊松比值,无量纲弹性模量在两个方向上的差距并不大,但总体y向数值要低于x向数值,且呈现出不一样的变化趋势:y向无量纲弹性模量由计算开始的差异化逐渐转为同一化,而x向的无量纲弹性模量则体现出差距逐渐拉大的特征㊂仅有第2组的单胞阵列在压溃结束时刻的无量纲弹性模量数值超过1,也意味着其总体弹性模量相比基材有一个提升,而相比基材其余的各组则有一个明显下降㊂此外,观察图13㊁图14可知,随着胞元斜壁倾角的减小,整体吸能量呈现下降趋势,且其平台应力分别为14.8MPa㊁13.5MPa和9.1MPa,由此可以看出,胞元倾角越小的结构,其对应的平台应力也越小㊂从能量吸收效率来看,第1组和第2组的效率近似(分别为0.398和0.378),而第3组的效率为0.353,显示出与平台应力类似的趋势㊂因此,从能量吸收的角度来看,胞元斜壁倾角较大为宜㊂3.2㊀胞元宽度比α的影响㊀㊀胞元宽度比代表了胞元的横向比例,如图15~图18所示,设置α值分别为0.866㊁0.650和0.520,观察结构的力学性能响应:总体来看,结构的等效力学性能参数均显现出相似的趋势,差异不明显;两个方向上的泊松比值均为负值,且仍然具有接近20倍的差距,y 向和x向的最终泊松比数值分别稳定在-9和-0.1左右㊂有趣的是,不同宽度比变化下胞元的两向无量纲弹性模量均呈现同一化的趋势,且最终的数值大多接图11㊀斜壁倾角对泊松比值的影响Fig.11㊀Influence of inclined wall angle on Poissonᶄsratio图12㊀斜壁倾角对弹性模量的影响Fig.12㊀Influence of inclined wall angle on elasticity modulus近但略小于基材的数值(0.8~1),只有第4组(α= 0.866)结构的无量纲弹性模量数值是基材的1.032倍,具有略微的增强效应㊂针对吸能效果,3组宽度比下的结构吸能量大致相同,其平台应力与吸能效率也相差不大㊂其中,平台应力最低的是第6组(α= 0.650),达到了11.016MPa;而平台应力最高的是第㊀832㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图13㊀斜壁倾角对吸能量的影响Fig.13㊀Influence of inclined wall angle on energyabsorption图14㊀斜壁倾角对能量吸收效率的影响Fig.14㊀Influence of inclined wall angle on energy absorption efficiency4组(α=0.866),达到了12.943MPa㊂因此,总体看来,宽度比对于结构的力学参数与吸能效果均不具备大的影响㊂图15㊀宽度比对泊松比值的影响Fig.15㊀Influence of width ratio on Poissonᶄs ratio3.3㊀胞元纵横比β的影响㊀㊀胞元纵横比代表了胞元的竖向比例,如图19~图22所示,分别设置对比的3组胞元的纵横比为1㊁0.8㊁0.7,结果表明,与前两个参数的影响规律相同,y 向的泊松比数值总体呈现下降趋势,即NPR 效应强化,而x 向的泊松比数值则总体呈现上升趋势㊂比较3组不同纵横比的胞元对应的等效力学参数值可以发现,纵横比越小的构型,其泊松比数值更小一些,而且第5组(β=0.7)的x 向无量纲弹性模量达到了1.148,是所图16㊀宽度比对弹性模量的影响Fig.16㊀Influence of width ratio on elasticitymodulus图17㊀宽度比对吸能量的影响Fig.17㊀Effect of width ratio on energyabsorption图18㊀宽度比对能量吸收效率的影响Fig.18㊀Effect of width ratio on energy absorption efficiency有结构的最大值㊂在y 向,纵横比对无量纲弹性模量的影响较小,但在x 向,差异被显著拉大㊂在能量吸收评价指标上,第1组(β=1)远超其他组的量值,不论是E a 还是E ε,越大的纵横比似乎越容易吸收更多的能量,且其吸能效率也是越高,分别为0.398㊁0.353和0.333㊂至于各自的平台应力,则体现出不一样的结果:纵横比处于中间位置的第3组具有最低的平台应力(9.129MPa)㊂3.4㊀胞元阵列角度差值Δθ的影响㊀㊀在胞元的四种阵列排布下,不同的角度差值(16.26ʎ与6.87ʎ)对于结构整体的力学性能的影响如㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究833㊀㊀图19㊀纵横比对泊松比值的影响Fig.19㊀Effect of aspect ratio on Poissonᶄsratio图20㊀纵横比对弹性模量的影响Fig.20㊀Influence of aspect ratio on elasticitymodulus图21㊀纵横比对吸能量的影响Fig.21㊀Effect of aspect ratio on energy absorption图23~图26所示㊂出于结构参数的考虑,本文采用变量差值的渐变方式,保持待研究结构的相对密度一致,分别研究两种不同渐变阵列(双向梯度与单向梯度)下结构的力学性能响应㊂由此可以看出,疏密疏型[图2(a)]排布的阵列具有最小的泊松比值(-10.7),而其余的阵列排布则可根据其数值区间分别划分为 -7 组[图2(c)㊁图2(e)㊁图2(g)]和 -3 组[图2(b)㊁图2(d)㊁图2(f)㊁图2(h)],有趣的是,NPR 效应相较更不明显的组别正是胞元排布方向与冲击方向垂直的4组㊂类似地,无量纲弹性模量的组别划分同样与方向图22㊀纵横比对能量吸收效率的影响Fig.22㊀Effect of aspect ratio on energy absorption efficiency密切相关,但胞元排布方向与冲击方向垂直的4组,其y 向的数值却普遍是基材的1.5~2倍,具有增强效应,相反地,二者方向相同的四组的y 向数值却普遍保持在0.1左右,具有削弱效应;而x 向的相应数值虽也被划分成了不同组别,但差距明显减小,数值总体在1左右,体现了与基材弹性模量相似的效果㊂由于结束时间不一致,为保证完整度,本文选取胞元排布方向与冲击方向同向的图2(a)㊁图2(c)㊁图2(e)㊁图2(g)来进行能量吸收效率与平台应力的对比,从数据上看,密疏密型[图2(c)]的吸能量和y 向无量纲弹性模量最高,疏密型[图2(g)]的能量吸收效率最高,而疏密疏型[图2(a)]的平台应力和NPR 效应最高㊁最明显,但同时其y 向弹性模量和吸能量表现最差㊂因此,从各指标的均衡性上来讲,密疏密型[图2(c)]的胞元更占优势㊂图23㊀梯度变化对泊松比值的影响Fig.23㊀Influence of gradient change on Poissonᶄsratio图24㊀梯度变化对弹性模量的影响Fig.24㊀Influence of gradient change on elasticity modulus㊀834㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图27㊀不同的胞元构型变形模式Fig.27㊀Deformation modes of different cellconfigurations图25㊀梯度变化对吸能量的影响Fig.25㊀Influence of gradient change on energyabsorption图26㊀梯度变化对能量吸收效率的影响Fig.26㊀Effect of gradient change on energy absorption efficiency3.5㊀胞元变形模式分析㊀㊀图27㊁图28分别为本文研究的YSH 七种构型及不同梯度排布下的八种阵列结构在顶部冲击下的变形模式细节图㊂由图27㊁图28可以看出,这些结构在小应变阶段均呈现出两侧向内凹陷的 X 状,而后压缩区逐渐扩大,分化为顶部分块压缩(代表结构如YSH_1和YSH_2)和中部压缩(代表结构如YSH_3),接着随着胞元斜壁的铰链作用发挥至极致,结构整体呈现为由中部竖向胞壁与水平斜壁围成的方块阵列,继续向下压缩时,结构继续呈现出类似的X 形变形,直至完全溃缩为止㊂值得注意的是,结构的塑性变形阶段和密实化阶段在向下的压力下具有明显的结构密实时刻的差异特点㊂而这一点在不同梯度排布下尤为明显:胞元倾角越小的部分越容易发生凹陷,而倾角相对更大的部分则由于其自身的斜壁旋转耗时较长而显得溃缩变形更为迟滞,且在结构翻转90ʎ之后仍然具有类似的规律㊂3.6㊀胞元综合性能分析㊀㊀图29㊁图30分别为无梯度排列时不同参数组合下的YSH 结构与有梯度排列时不同梯度排布方式下的YSH 结构对应的各吸能指标得分雷达图,其评价指标分别为νxy ㊁E ∗y /E s ㊁E a ㊁E ε和σp ,由此可以看出,当不存在梯度排布时,第2组(YSH_2)呈现出了较好的均衡性,而第1组(YSH_1)虽然在大多的指标上均呈现领先地位,但在泊松比数值上却表现最差,接近于0,因此其稳定性最差㊂当存在梯度排布时,各个指标㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究835㊀㊀图28㊀不同梯度排布下的YSH结构变形模式Fig.28㊀Deformation modes of YSH structures with different gradients内综合性能最佳的是密疏密型[图2(c)];而呈现出最不稳定趋势的是疏密疏型[图2(a)],其在吸能量的表现上约为其他排布方式的1/3㊂这种现象可以为实际应用提供一个良好的提示:密疏密型[图2(c)]结构的综合吸能表现更优㊂㊀836㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图29㊀YSH 结构各指标评分图Fig.29㊀Score chart of YSH structureindicators图30㊀不同梯度下各指标评分图Fig.30㊀Score chart of each index under different gradients4㊀结论㊀㊀本文研究了一种新型NPR 构型(YSH)在恒定速度(10m /s)的冲击下的等效力学参数与能量吸收效果㊂针对胞壁倾角㊁宽度比㊁纵横比三个结构参数设计了7组不同几何参数的胞元构型,并使用有限元仿真的方法,分别研究了这些结构参数的等效力学响应(泊松比㊁弹性模量)与能量吸收情况(吸能量㊁平台应力与能量吸收效率),并针对4种常见的梯度渐变构型展开比较分析,得出了各自的结构变形模式,得到的主要结论如下:1)胞壁倾角的增加能够带来结构整体的吸能量㊁吸能效率和平台应力的提升㊂宽度比对等效力学参数和吸能效果的影响均较小㊂纵横比越小,结构整体的NPR 效应越明显,但相反其数值越大却能带来更大的吸能效率㊂2)具有 密疏密型 的梯度排布方式的结构,其吸能量与y 向等效弹性模量最高,其余指标也处于较为均衡的状态,是较为理想的排布形式㊂3)结构整体的变形模式主要分为两个阶段:以斜壁为旋转铰链的旋转变形阶段与结构压溃变形的平台应力阶段,其变形模式呈现出分层现象,且基本变形形状为 X 形溃缩,根据构型的差异存在 X 形压溃与平台压溃的叠加呈现㊂参考文献(References )[1]㊀吴文旺,肖登宝,孟嘉旭,等.负泊松比结构力学设计,抗冲击性能及在车辆工程应用与展望[J].力学学报,2021,53(3):611-638.WU WenWang,XIAO DengBao,MENG JiaXu,et al.Mechanical design,impact energy absorption and applications of auxeticstructures in automobile lightweight engineering[J].Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2021,53(3):611-638(InChinese).[2]㊀GIBSON L J,ASHBY M F.The mechanics of three-dimensionalcellular materials [J ].Proceedings of the Royal Society AMathematical,1982,382(1782):43-59.[3]㊀LAKES R.Foam structures with a negative Poissonᶄs ratio [J].Science,1987,235(4792):1038-1040.[4]㊀任㊀鑫,张相玉,谢亿民.负泊松比材料和结构的研究进展[J].力学学报,2019,51(3):656-689.REN Xin,ZHANG XiangYu,XIE YiMin.Research progress in auxetic materials and structures[J].Chinese Journal of Theoreticaland Applied Mechanics,2019,51(3):656-689(In Chinese).[5]㊀卢子兴,赵亚斌.一种有负泊松比效应的二维多胞材料力学模型[J].北京航空航天大学学报,2006,32(5):594-597.LU ZiXing,ZHAO YaBin.Mechanical model of two-dimensionalcellular materials with negative Poissonᶄs ratio[J].Journal of BeijingUniversity of Aeronautics and Astronautics,2006,32(5):594-597(In Chinese).[6]㊀JU J,SUMMERS J pliant hexagonal periodic latticestructures having both high shear strength and high shear strain [J].Materials &Design,2011,32(2):512-524.[7]㊀LIU Y,MA Z D.Nonlinear analysis and design investigation of anegative poissonᶄs ratio material [C]ʊProceedings of the ASME International Mechanical Engineering Congress &Exposition,Seattle,WA,2007:AMER SOC Mechanical Engineers,2008:965-973.[8]㊀QIAO J,CHEN C Q.Analyses on the in-plane impact resistance ofauxetic double arrowhead honeycombs [J ].Journal of Applied Mechanics-Transactions of the ASME,2015,82(5):JAM -15-1047.[9]㊀FU M,CHEN Y,ZHANG W,et al.Experimental and numericalanalysis of a novel three-dimensional auxetic metamaterial [J ].Physica Status Solidi B-Basic Solid State Physics,2016,253(8):1565-1575.[10]㊀侯秀慧,尹冠生.负泊松比蜂窝抗冲击性能分析[J].机械强度,2016,38(5):905-910.HOU XiuHui,YIN GuanSheng.Dynamic crushing performance analysis for auxetic honeycomb structure[J].Journal of MechanicalStrength,2016,38(5):905-910(In Chinese).[11]㊀刘㊀宇,郝㊀琪,田钰楠,等.负泊松比蜂窝结构胞元几何参数影响研究[J].机械强度,2021,43(6):1409-1416.LIU Yu,HAO Qi,TIAN YuNan,et al.Study on the influence of geometric parameters of cellular structure with negative Poissonᶄsratio[J].Journal of Mechanical Strength,2021,43(6):1409-1416(In Chinese).[12]㊀马芳武,梁鸿宇,赵㊀颖,等.内凹三角形负泊松比材料的面内。
星形负泊松比超材料
星形负泊松比超材料
星形负泊松比超材料是一种具有特殊机械性质的材料。
通常，材料在受到外力时会发生变形，而泊松比则用于描述材料在受到压缩力时的横向收缩程度。
正常情况下，材料的泊松比为正值，即在受到压缩力时会出现横向收缩。
然而，星形负泊松比超材料具有特殊的机械性质，其泊松比为负值。
这意味着当星形负泊松比超材料受到压缩力时，它的横向尺寸会增加，而不是收缩。
这种特殊的性质使得星形负泊松比超材料在一些应用中具有独特的优势。
星形负泊松比超材料的负泊松比性质通常是通过特殊的材料结构或微观结构设计实现的。
这些设计可以导致材料在受到压缩力时发生非常规的变形，从而实现负泊松比的效应。
星形负泊松比超材料的应用潜力非常广泛。
例如，在医学领域中，星形负泊松比超材料可以用于制造人工骨骼或关节，以提供更好的生物相容性和机械性能。
在工程领域中，星形负泊松比超材料可以用于制造新型的隔振材料或减震材料，以提高结构的抗震性能。
此外，星形负泊松比超材料还可以应用于声学和光学领域，用于制造具有特殊声学或光学性质的材料。
总的来说，星形负泊松比超材料是一种具有特殊机械性质的材料，其负泊松比性质使其在各种领域具有广泛的应用潜力。
负泊松比超材料和结构
第49卷2021年5月第5期第38-47页材料工程J o u r n a l o fM a t e r i a l sE n g i n e e r i n gV o l.49M a y2021N o.5p p.38-47负泊松比超材料和结构A u x e t i cm e t a m a t e r i a l s a n d s t r u c t u r e s高玉魁1,2(1同济大学材料科学与工程学院,上海201804;2上海市金属功能材料开发应用重点实验室,上海201804)G A O Y u-k u i1,2(1S c h o o l o fM a t e r i a l sS c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g,T o n g j iU n i v e r s i t y,S h a n g h a i201804,C h i n a;2S h a n g h a iK e y L a b o r a t o r y o fR&Df o rM e t a l l i cF u n c t i o n M a t e r i a l s,S h a ngh a i201804,C hi n a)摘要:负泊松比超材料和结构具有优异的抗剪切性能㊁抗冲击性能㊁抗断裂性能㊁吸能隔振㊁渗透率可变性能㊁曲面同向性等力学性能,在航空航天㊁航海㊁机械自动化㊁生物医疗㊁国防军事㊁纺织工业等领域具有广泛的应用前景㊂本文从负泊松比超材料和结构的变形机理出发,综述了内凹结构㊁旋转刚体结构㊁手性/反手性结构㊁纤维/节点结构㊁折纸结构㊁褶皱结构㊁弯曲-诱导结构㊁螺旋纱线结构等物理模型,这些模型具有广泛的适用性,可运用于轻质夹层板㊁流体输送㊁纱线等工程应用,有利于改善结构的使用性能㊂最后,本文对负泊松比超材料和结构未来的挑战和在航空航天㊁军事等领域的应用进行了展望,指出利用负泊松比逆转了正泊松比对单轴应力引起的体积和面积变化的补偿效应可有效改善发动机叶片㊁深空天线以及汽车吸能盒等关键构件的抗冲击性能等,以期为负泊松比超材料和结构的推广应用提供参考㊂关键词:负泊松比超材料;负泊松比;力学性能;变形机理;应用d o i:10.11868/j.i s s n.1001-4381.2019.000391中图分类号:T B381文献标识码:A 文章编号:1001-4381(2021)05-0038-10A b s t r a c t:A u x e t i c m e t a m a t e r i a l sa n ds t r u c t u r e sh a v ee x c e l l e n t m e c h a n i c a l p r o p e r t i e ss u c ha ss h e a r r e s i s t a n c e,i m p a c t r e s i s t a n c e,f r a c t u r e r e s i s t a n c e,e n e r g y a b s o r p t i o n a n d v i b r a t i o n i s o l a t i o n, p e r m e a b i l i t y v a r i a b i l i t y,s y n c l a s t i cc u r v a t u r ei n b e n d i n g,e t c.A u x e t i c m e t a m a t e r i a l s h a v e b r o a d a p p l i c a t i o n p r o s p e c t si nt h ef i e l d so fa e r o s p a c e,n a v i g a t i o n,m e c h a n i c a la u t o m a t i o n,b i o m e d i c i n e, n a t i o n a l d e f e n s ea n d m i l i t a r y a n dt e x t i l e i n d u s t r y.B a s e do nt h ed e f o r m a t i o n m e c h a n i s m o fa u x e t i c m e t a m a t e r i a l s a n d s t r u c t u r e,t h e p h y s i c a lm o d e l s o f r e-e n t r a n tm e c h a n i s m,r o t a t i n g r i g i dm e c h a n i s m, c h i r a l/a n t i c h i r a l m e c h a n i s m,f i b r i l/n o d u l e m e c h a n i s m,m i u r a-f o l d e d m e c h a n i s m,b u c k l i n g-i n d u c e d m e c h a n i s m,h e l i c a la u x e t i c y a r ns t r u c t u r e w e r er e v i e w e d.T h e s e m o d e l sc a nb e w i d e l y a p p l i e di n v a r i o u se n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n ss u c h a sl i g h tl a m i n a t e d p l a t e s,f l u i dt r a n s p o r t a t i o n a n d y a r nt o i m p r o v e t h e i r p r o p e r t i e s.F i n a l l y,p r o s p e c t s t o t h e u p c o m i n g c h a l l e n g e s a n d p r o g r e s s t r e n d s o f a u x e t i c m e t a m a t e r i a l s a n d s t r u c t u r e s a r em a d e.I t i s p o i n t e d o u t t h a t t h e a p p l i c a t i o n o f n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o e f f e c t c a nh e l p c o m p e n s a t e t h e c h a n g eo f v o l u m e a n da r e au n d e r t h ed e f o r m a t i o no f u n i a x i a l l o a d i n g. T h e n t h e s h o c k r e s i s t a n c e o f t u r b i n e b l a d e,a n t e n n a a n d c a r s u c t i o nb o x c a nb e i m p r o v e d.A s a r e s u l t, t h i s r e v i e wc a n p r o v i d eb e n e f i t s f o r t h e d e v e l o p m e n t o f a u x e t i cm e t a m a t e r i a l s.K e y w o r d s:a u x e t i c m e t a m a t e r i a l s;n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o;m e c h a n i c a l p r o p e r t y;d e f o r m a t i o n m e c h a n i s m;a p p l i c a t i o n自21世纪初以来,超材料已经逐渐发展成为新材料技术的一个重要分支㊂超材料是设计材料的内部结构,从而人为控制材料的各种属性以获得自然界没有的新材料㊂超材料因其声学㊁光学㊁热传导㊁吸能耗能等方面具有杰出的优势,在航空航天㊁生物医疗㊁能源动力㊁交通运输等方面发挥着至关重要的作用[1]㊂超材料的发展受到世界各国的重点关注,国家 十三五 规划纲要和‘中国制造2025“中明确提出了加大对超材料的投入和研发[2]㊂机械超材料是一种具有违反直觉力学性质的人造结构,其特殊的性能不是取决于材料本身的属性,而是源于对其单元结构进行创新设计[3]㊂机械超材料的性第49卷第5期负泊松比超材料和结构能一般与杨氏模量(E)㊁剪切模量(G)㊁体积模量(K)和泊松比(ν)密切相关,前三个常数与材料的硬度㊁刚度㊁压缩性能相关㊂由经典弹性理论可知,各向同性材料的力学性能参数可以由其中的任意两个参数进行表示[4],见式(1)~(4)㊂G=E2(1+ν)(1)K=E2(1-2ν)(2)E=9K G(3K+G)(3)ν=3K-2G2(3K+2G)(4)泊松比(ν)定义为在弹性加载方向上材料的横向应变(εx)与纵向应变(εy)的比值的负数,即ν=-εx/εy㊂材料的弹性模量(E)和剪切模量(G)与泊松比(ν)密切相关[2]㊂当泊松比由正数变成负数时,材料的抗剪切能力显著提高㊂自从1987年L a k e s[5]在S c i e n c e提出了负泊松比超材料作为一种可设计材料的概念,负泊松比超材料和结构发展迅速,并在许多领域有广阔的应用前景㊂本文从负泊松比超材料和结构的变形机理出发,综述了内凹结构㊁旋转刚体结构㊁手性/反手性结构㊁纤维/节点结构㊁折纸结构㊁褶皱结构㊁弯曲-诱导结构等物理模型,并对负泊松比超材料和结构未来的挑战和发展趋势进行了展望,以期为负泊松比超材料和结构的推广应用提供参考㊂1负泊松比超材料机理与结构1.1负泊松比超材料机理与力学性能大多数工程材料具有正泊松比,负泊松比超材料在受到轴向拉伸(或压缩)时,其垂直方向有膨胀(或收缩)的力学特性,也叫作拉胀材料(a u x e t i cm a t e r i a l s)㊂利用此特性可以设计出兼具舒适性与支撑性的鞋子㊁弹性座椅㊁护具等[6]㊂负泊松比效应使这种材料的力学性能得到增强,包括抗冲击性能㊁抗断裂性能㊁吸能隔振㊁渗透率可变性能㊁曲面同向性等[7]㊂大多数工程材料(正泊松比材料)在受到冲击载荷时,垂直的冲击载荷会使材料向四周分离,如图1(a)所示[8]㊂负泊松比超材料则正好相反,材料的竖向发生收缩的同时横向也会收缩,使材料向受冲击区域聚集密度瞬间增大,因此具有较好的抗冲击载荷的性能,如图1(b)所示[8]㊂由经典弹性理论可知,材料的压痕阻力与硬度(H)密切相关,它与泊松比的关系如式(5)所示:图1冲击载荷下的变形机理[8](a)正泊松比材料;(b)负泊松比超材料F i g.1 D e f o r m a t i o nm e c h a n i s m s u n d e r t h e i m p a c t l o a d[8](a)n o n-a u x e t i cm a t e r i a l s;(b)a u x e t i cm e t a m a t e r i a l sHɖE1-ν2γ(5)式中:γ为敏感性指数,均布载荷时γ为1,集中载荷下为2/3㊂材料的压痕阻力现象随着负泊松比绝对值的增加而愈加明显[9]㊂负泊松比超材料的压痕阻力特性已经在防弹装备㊁聚合物㊁金属泡沫㊁纤维增强复合材料得到广泛的应用㊂C h o i等[10]研究发现负泊松比泡沫比传统泡沫具有较好的抗断裂性能㊂由于其断裂韧度受体积压缩率的影响,随着体积压缩率的增大其韧性也增大㊂D o n o g h u e等[11]发现,负泊松比层压板材料比传统层压板材料裂纹的扩展需要更多能量,且具有更小的缺口敏感性,这也就意味着负泊松比超材料具有更强的抵抗裂纹的能力㊂负泊松比超材料在吸能隔振方面展现了独特的优势㊂负泊松比泡沫因其独特的内部结构和独有的变形特性比传统泡沫更能吸能隔振,且取决于其孔的尺寸大小[12]㊂张梗林等[13]设计了一种新型宏观负泊松比蜂窝夹芯船舶隔振基座并分析了它的隔振性能㊂张相闻等[14-15]提出了具有正㊁负泊松比效应的新型船用抗冲击与低频隔振性能优异的蜂窝基座,并验证了该基座系统轻质和优良的隔振性能㊂负泊松比超材料因其独特的多孔结构具有杰出的渗透率可变性能㊂当负泊松比超材料受到拉伸后孔隙在垂直方向上变宽,在横向和垂直方向上孔径变大[16]㊂由于负泊松比效应,这种渗透率可变性可以从宏观材料拓展到纳米材料,利用其孔洞尺寸随外力作用发生变化的特性可以用来制造过滤器㊁智能医药绷带㊂当材料受到平面外弯矩时,会产生横向曲率㊂正泊松比材料会发生马鞍形的变形,其横向曲率与弯曲主曲率相反,如图2(a)所示[17]㊂而负泊松比超材料横向曲率与主曲率方向一致,会发生拱形变形,也称为双曲率或同向曲率,如图2(b)所示[17]㊂若发生拱形变形可以有效地减轻纯弯作用下的板或者梁的损伤,这种93材料工程2021年5月图2弯曲变形模式[17](a)传统材料;(b)负泊松比超材料F i g.2 D e f o r m a t i o nb e h a v i o r s u n d e r t h e l o a do f b e n d i n g[17](a)c o n v e n t i o n a lm a t e r i a l s;(b)a u x e t i cm e t a m a t e r i a l s特性在飞机的机翼面板㊁整流罩及医疗领域也具有广泛的应用前景㊂1.2负泊松比超材料结构负泊松比超材料在自然界中早就出现,例如黄铁矿单晶体㊁α-方石英㊁沸石㊁硅酸盐㊁砷㊁镉以及生物材料中的多孔的松质骨骼㊁猫皮肤㊁奶牛乳头部分皮肤等[18]㊂由于在自然界中只有有限数量的负泊松比超材料可供使用,因此研究人员在开发具有负泊松比超材料性能的人工材料和结构方面作出了巨大的努力㊂一是通过对正泊松比材料的结构以及合理铺设方式获得负泊松比效应;二是通过创新材料的构筑方法和技术直接制备负泊松比超材料[19-21]㊂可控的变形机理产生的负泊松比行为并且易于制造已经成为研究的热点㊂典型的变形机理可以分为内凹结构[22-23]㊁旋转刚体结构[24]㊁手性/反手性结构[25-26]㊁纤维/节点结构[27]㊁折纸结构[28]㊁褶皱结构[29]㊁屈服-诱导结构[30]以及其他结构㊂1.2.1内凹结构常见的负泊松比超材料类型是内凹结构,它们是由薄肋和连接铰链组成的桁架结构构成的,如图3(a)所示[9,17]㊂图3(b)[9,17]为二维内凹六边形蜂窝结构,对其施加水平方向的单轴拉力,其h杆会向外移动,原因是l杆在受到水平方向的拉力时,内凹角θ展开,同时l杆发生旋转,整体机构膨胀产生负泊松比效应,如图3(c)所示[9,17]㊂这种二维内凹六边形蜂窝结构的负泊松比效应主要取决于h杆㊁l杆的杆长㊁内凹角θ以及杆的厚度㊂随着对内凹结构的不断深入研究,对结构进行拓扑优化可以得到二维内凹三角形结构㊂这种结构的负泊松比效应主要取决于杆长和两杆之间的角度[31]㊂星形胞元结构可以看作是由二维内凹蜂窝结构拓扑优化而得到㊂内凹星型结构是由3,4,6阶星型单元和连接每个单元的肋杆组成㊂不同星型单元分别具有3,4,6个方向的各向同性,4阶和6阶星型结构比3阶负泊松比效应更加明显,负泊松比的大小受连接杆刚图3二维内凹六边形蜂窝结构[9,17](a)单元几何构型;(b)变形前;(c)变形后F i g.3 T w o-d i m e n s i o n a l r e-e n t r a n t h e x a g o n a l h o n e y c o m b s t r u c t u r e[9,17](a)g e o m e t r y u n i t;(b)u n d e f o r m e d;(c)d e f o r m e d度的影响,改变刚度对不同的星型结构性能的影响也不一样[32]㊂三维内凹结构是由二维内凹结构基元转化设计而来,将二维内凹结构经过阵列㊁旋转㊁反转等方式镜像到三维内凹结构的方法可以设计出很多新型的三维内凹结构[33]㊂这种模式产生的结构有其优点也有缺点㊂该结构不仅具有一定的抗拉强度,而且对荷载也具有一定的抗压作用㊂因此,与仅在荷载的方向上具有负泊松比的效应的结构相比,这种结构具有广泛的适用性㊂而且,内凹结构具有高孔隙度或低密度,从轻质建筑的角度来看是有广泛应用的㊂然而,内凹结构是由复杂的薄肋连接而成的,这使得它们难以制造出高精度㊁无缺陷的内凹结构㊂以三维内凹结构为例,由于内部孔洞结构复杂,需要采用先进的增材制造技术㊂此外,解决薄肋的挠曲变形和剪切变形也是实现预期负泊松比效应的一个难题㊂当较大的压缩载荷施加于内凹结构时,薄肋可能发生动态模型中未考虑的屈曲现象㊂此外,薄肋容易发生疲劳失效,可能导致整体结构的耐久性降低㊂内凹结构主要应用于轻质夹层板的核心结构和分析模型中,用于研究负泊松比泡沫的微观04第49卷 第5期负泊松比超材料和结构结构㊂1.2.2 旋转刚体结构另一种具有代表性的负泊松比结构是旋转刚体结构㊂旋转刚体结构是由柔性铰链连接的刚性单元组成㊂刚性单元按照一定的规则排列,其初始位置以顺时针方向或逆时针方向轻微倾斜,与附近单元的倾斜方向相反㊂具有这种结构模型的一个典型例子是旋转正方形单元结构㊂正方形刚性单元按一定规律沿纵向和横向排列㊂四个正方形刚体单元在初始位置有轻微倾斜,并形成菱形空隙,如图4(a)所示[34]㊂正方形刚体单元的初始倾斜引起相对于拉伸载荷的旋转,并直接影响横向变形㊂由于正方形单元的初始倾斜位置,所施加的拉伸载荷在上下铰链之间并不是共线的㊂当受到拉力时,扭矩将施加到正方形单元体上,单元体以顺时针方向或逆时针方向旋转,与其相邻单元体运动方向相反㊂由于单元体是刚性的,与铰链相比几乎不变形,单元体的局部旋转会导致侧边铰链的横向运动和侧向扩展㊂局部的旋转产生了负泊松比效应㊂旋转正方单元结构是最简单的二维结构,可以用来构造各种二维单元结构,例如,矩形结构㊁平行四边形结构㊁反矩形结构和双方单元结构,如图4(b )~(d )所示[34]㊂与四边形相似,等边三角形单元也是最简单的单元,具有任意三角形或非均匀三角形的旋转单元结构是由其发展而来,如图4(e )~(h )所示[34]㊂然而,由于单元是刚性的,它们不会发生明显的变形,大多数变形发生铰链弯曲㊂这种变形引起铰链区域的应力集中,使结构的耐久性变差㊂另外,由于孔隙率较低,给工程结构件减重带来了困难㊂图4 旋转刚体结构[34](a )正方形;(b )矩形;(c )反矩形;(d )双平方;(e )三角形;(f )等腰三角形;(g)双三角形;(h )六边形-三角形F i g .4 R o t a t i n g r i g i db o d y s t r u c t u r e s [34] (a )s q u a r e ;(b )r e c t a n g u l a r ;(c )t r a n s -r e c t a n g u l a r ;(d )b i s qu a r e ;(e )t r i a n g u l a r ;(f )i s o s c e l e s t r i a n g u l a r ;(g )b i -t r i a n g u l a r ;(h )h e x a -t r i a n g u l a r r o t a t i n g un i t s t r u c t u r e s 1.2.3 手性/反手性结构一种具有单位圆和肋杆的手性基元(物体镜像后不能与本体重合)也会引起负泊松比行为[35]㊂手性结构的单位圆规则地排列在三㊁四㊁六边形上,肋杆和单位圆相切,两个单位圆通过一个肋杆相连㊂当法向载荷施加于阵列排列的手性结构时,载荷通过肋杆转移到单位圆上,产生绕圆心的转动力矩㊂该单位圆然后向某一方向旋转,并通过与负载不同方向连接的肋杆拉或推相邻的单位圆㊂二维手性结构是由单位圆和肋杆组成的,与其他类型的无限制变化的负泊松比结构不同㊂根据单位圆排列规律,手性结构主要分为三切向㊁四切向和六切向结构,根据单位圆的旋转方向被划分为手性结构和反手性结构㊂C h a n 等[36]研究具有负泊松比的三维手性各向同性晶格发现,三维手性晶格由刚性立方体节点和多个肋杆组成㊂泊松比与晶格的几何形状相关,可以调控到负值㊂随着晶格单元的增加,泊松比由正向负递减,晶格易受到尺寸效应的影响㊂1.2.4 纤维/节点结构纤维/节点结构是由传递拉伸载荷的纤维和刚性节点单元组成㊂纤维连接到节点,如果没有作用力,节点与纤维交织在一起㊂然而,当拉伸载荷施加于纤维/节点结构时,拉伸载荷会使纤维伸直㊂在此过程中,纤维向垂直载荷方向推拉节点,增加与相邻纤维和节点的距离㊂纤维上的拉伸力使纤维发生膨胀,从而产生负泊松比效应[37]㊂根据纤维和节点的连接方式,纤维/节点结构大致分为两种类型:束型和网状结构㊂如14材料工程2021年5月图5(a)所示[38],束状纤维/节点结构由单纤维/节点链组成㊂每条单链都有一个各向异性的节点连在一排的纤维上㊂当纤维被拉伸时,纤维与结节交织在一起,从而增加纤维/节点链的有效半径㊂这导致单链相互推动,整个束型结构在垂直方向施加载荷间接扩展㊂网络型的纤维/节点结构其中一个节点连接多个纤维,是一个连接纤维的网络节点,如图5(b ),(c)所示[38]㊂当网状纤维/节点结构施加拉伸载荷时,相互缠绕的纤维在节点之间展开㊂拉伸载荷直接导致纤维/节点结构在各方向产生膨胀,从而引起负泊松比效应㊂图5 典型纤维/节点结构[38] (a )用于液晶聚合物的单原纤型结构模型(束型);(b )具有矩形节点的多原纤结构;(c )圆形结点(网络型)F i g .5 T y p i c a l s h a p e o f f i b r i l -n o d u l e s t r u c t u r e s [38] (a )s i n g l e f i b r i l -t y p e s t r u c t u r a lm o d e l f o r l i q u i d c r y s t a l l i n e p o l y m e r (b u n d l e t y pe );(b )m u l t i -f i b r i l s t r u c t u r e sw i t h r e c t a ng u l a r n o d u l e s ;(c )c i r c u l a r n o d u l e s (n e t w o r k t y pe )1.2.5 折纸和褶皱结构三浦折纸(M i u r ao r i ga m i )具有周期性㊁可展开性等特点,可应用于空间展开结构-太阳能帆板中㊂M i u r a 折纸结构的面内和离面泊松比大小相等,符号相反且与材料的性质无关㊂L v 等[39]研究发现M i u r a 型折叠机械超材料的尺寸往往是有限的,并不是折叠基本单元的理想周期分布,因此需要考虑边界效应㊂通过调整平行四边形网格的角度㊁底部形状和结构的高度,可以调节材料的力学性能㊂折纸结构不需要使用增材制造技术,操作简单㊂因该结构存在折叠线,导致该结构比其负泊松比超材料结构的刚性要小,耐久性低,且存在应力集中㊂褶皱结构内部为随机和各向同性的结构单元㊂压缩或化学缺陷会使材料中产生微观的皱褶,去除褶皱会产生负泊松比效应[40]㊂因此当拉伸载荷施加在皱缩的结构上时,皱褶会向各个方向展开和膨胀㊂与其他负泊松比效应机制不同,皱缩结构可以应用于处理流体的工程问题,如流体输送㊂与制造过程中要求高精度的其他结构相比,这使得获得高质量的负泊松比超材料变得容易㊂此外,通过压缩褶皱结构和控制其中的缺陷,可以有效地控制整个材料的力学性能㊂1.2.6 弯曲-诱导㊁螺旋纱线和其他结构弯曲-诱导结构是一种特殊的结构,负泊松比效应是由弯曲产生的,弯曲-诱导结构材料只有在施加的压缩力大于临界值时才具有负泊松比效应㊂此外,具有弯曲-诱导结构的负泊松比超材料在初始形状或小应变范围内不表现出负泊松比效应㊂弯曲-诱导结构是用简单的圆形图案在竖直和水平方向上按一定规则间隔排列在二维薄板上,如图6(a)所示[41]㊂由于受压载荷和应变大小的影响,弯曲-诱导结构表现出特性不同㊂在较小的应变范围内,由于放置圆的对称性,由弯曲引起的负泊松比效应经历了与传统结构相似的线弹性变形㊂在线性变形阶段,或预弯曲阶段,没有出现较大的横向变形㊂然而,随着载荷的增加超过临界应变点,它会向弯曲阶段转移,从而出现非线性变形㊂在施加的压缩载荷作用下,圆形图案之间薄弱部分被对称地弯曲和变形㊂圆形图案呈椭圆形或哑铃状,在纵向和横向交替㊂在这一过程中,整个结构不仅在压缩载荷方向上收缩,而且在侧向方向上也在收缩,从而导致了负泊松比行为㊂在后屈曲阶段,载荷进一步增加,负泊松比效应保持不变㊂在这个阶段,结构不再像线性变形阶段那样具有负泊松比效应㊂弯曲-诱导结构的机理可以较容易地从2D 圆形图案片材转换到3D 结构中,如图6(b ),(c)所示[42]㊂螺旋纱线是一种独特的负泊松比结构,它由两种类型纱线组成㊂其中一种芯部纱线弹性模量较小,在无应力状态下呈直线形㊂另一种包缠纱线的弹性模量较大,但有很高的刚度㊂包缠纱线螺旋缠绕紧贴在芯部纱线上,两个纱线之间不存在相对移动㊂在初始状态下,整个螺旋负泊松比纱线的有效直径定义为芯部纱线的直径加上包裹纱线直径的两倍,如图7(a)所示[43]㊂当拉伸载荷施加在螺旋纱线上时,由于两个纱线之间刚度值的差异,形状会发生巨大的变化㊂由于包裹纱线比芯部纱线弹性模量大伸长量较小,螺旋缠绕的纱线在拉伸载荷方向上被拉直,伸长量较大的芯部纱线被包缠纱线压弯,并沿着包缠纱线螺旋缠绕,两24第49卷 第5期负泊松比超材料和结构图6 弯曲-诱导结构[41-42] (a )2D 圆形图案及其变形;(b )3D 巴基球结构及其变形;(c)圆柱体F i g .6 B u c k l i n g-i n d u c e da u x e t i c s t r u c t u r e s [41-42](a )2Dc i r c l e -p a t t e r n e d s h e e t a n d i t s d e f o r m a t i o n ;(b )3Db u c k y b a l l s t r u c t u r e a n d i t s d e f o r m a t i o n ;(c )c i r c l e -p a t t e r n e d c yl i n d er 图7 纱线结构[43] (a )变形前;(b )变形后;(c)负泊松比纱线织物F i g.7 H e l i c a l a u x e t i c y a r n s t r u c t u r e [43](a )u n d e f o r m e d ;(b )d e f o r m e d c o n f i g u r a t i o n s o f h e l i c a l a u x e t i c y a r n ;(c )a u x e t i c f a b r i cw i t hh e l i c a l ya r n 种纱线的位置发生了互换,如图7(b )所示[43]㊂因此,在无应力状态下,整体纱线的有效直径为包裹纱线的直径加上芯部纱线直径的两倍㊂由于芯部纱线直径比缠绕包缠纱线直径大,整体纱线有效直径因受拉伸而增大㊂因此,螺旋纱线组成的整个织物具有负泊松比效应,如图7(c)所示[43]㊂不同于其他负泊松比结构,螺旋负泊松比纱线的优点是可以很容易地将自由形状的表面(如人体)包围起来㊂然而,这种结构由没有抗剪能力的芯部纱线和包缠纱线组成,因此在受压荷载作用下,相对于其他结构它们并不能表现出优异的负泊松比性能㊂鸡蛋架结构(e g g ra c ks t r u c t u r e )主要由四爪结构构成,如图8(a)所示[44]㊂四爪结构受横向拉力展开,从而发生负泊松比效应[44]㊂联锁六边形模型由多个六边形刚体组成,相邻两刚体互相扣接,形成锁结㊂当结构受拉伸时,会产生负泊松比效应,如图8(b )所示[45]㊂图8(c )为一种新型交错肋结构,研究发现交错肋结构适用于预测聚氨酯泡沫的泊松比和应力-应变关系[46]㊂图8(d)为三维节点连杆结构[47],由四方节点组成的周期性结构,通过杆状单元互相连接,通过连杆的弯曲来实现负泊松比效应,可以用来解释e -P T F E ㊁e -UHMW P E ㊁e -P A ㊁体心立方金属和泡沫的负泊松比行为㊂图8(e )为一种六面体结构,具有优异的压陷阻力,可用作结构件[48]㊂图8(f)为穿孔板结构,该结构可以模拟出内凹结构㊁旋转刚体结构㊁手性/反手性结合及纤维-节点结构的变形机制[49-50]㊂34材料工程2021年5月图8其他负泊松比超材料结构[44-50](a)四爪结构;(b)联锁六边形模型;(c)交错肋结构;(d)三维节连杆结构;(e)六面体结构;(f)穿孔板结构F i g.8 O t h e r a u x e t i cm e t a m a t e r i a l s t r u c t u r e[44-50](a)f o u r c l a ws t r u c t u r e;(b)i n t e r l o c k i n g h e x a g o nm o d e l;(c)s t a g g e r e d r i b s t r u c t u r e;(d)t h r e e-d i m e n s i o n a l l i n k s t r u c t u r e;(e)h e x a h e d r a l s t r u c t u r e;(f)p e r f o r a t e d p l a t e c o n s t r u c t i o n2负泊松比超材料和结构的应用负泊松比超材料独特的结构和性能,使其在许多领域具有潜在广泛的应用,如表1所示[8,13-14,48,51-59]㊂立方金属中负泊松比效应的存在具有重要的意义,尤其是负泊松比逆转了正泊松比对单轴应力引起的体积和面积变化的补偿效应㊂最小泊松系数为-0.18的单晶N i3A l可以用来制作燃气涡轮发动机的叶片,因其优异的抗冲击性能可以应用于飞机机翼㊁机身[51]㊂负泊松比浮筏结构具有隔振效果好㊁降噪性能强㊁质量轻等优点,在航海船舶动力设备舱室减振中具有重要的应用[13-14]㊂基于形状记忆合金混合蜂窝桁架的深空天线,可展开特性通过蜂窝结构的负泊松比行为得到增强[53]㊂双箭头型负泊松比结构的新型吸能盒在汽车碰撞过程中可以通过变形吸能,从而减轻碰撞,对乘客起到一定的保护作用[56]㊂采用负泊松比超材料制作的汽车安全带㊁汽车缓冲垫㊁头盔㊁座椅等,比传统材料更加安全舒适[54]㊂在生物医疗方面,负泊松比超材料可以用于制造医用绷带㊁人造皮肤㊁血管支架㊁脉搏监测器等医疗设备㊂采用负泊松比胞元结构的设计可以很好地解决传统血管支架径向膨胀撑开血管的同时轴向缩短的难题㊂既有效保护了血管壁,也保证了支架的准确定位[8]㊂在军事国防方面,负泊松比超材料可以用来制作防弹背心㊁作战服㊁头盔等[58]㊂在纺织工业,负泊松比超材料可以用来制作纱线㊁保暖内衣㊁鞋㊁孕妇服等[59]㊂表1负泊松比超材料应用T a b l e1 A p p l i c a t i o no f a u x e t i cm e t a m a t e r i a l sF i e l d A p p l i c a t i o n R e f e r e n c eA e r o s p a c e i n d u s t r y,n a v i g a t i o n J e t e n g i n e t u r b i n e b l a d e,a e r o c r a f tw i n g,r o c k e t f u s e l a g e,s h i p,a n t e n n a[13-14,51-53] M e c h a n i c a l a u t o m a t i o n V e h i c l eb u m p e r s a n d s e a tc u s h i o n s,ad a p t i n gp ie c e,s af e t y b e l t,s e n s o r s,h e a t s e t,t y r e,c r a s hb o x[48,54-56] B i o m e d i c a l B a n d a g e,d e n t a l f l o s s,a r t i f i c i a l b l o o d v e s s e l,a r t i f i c i a l s k i n,e s o p h a g u sa n d s t e n t s,h e a r t v a l v e r i n g,p u l s em o n i t o r[8,57]M i l i t a r y s c i e n c e H e l m e t,b u l l e t p r o o f v e s t,c o m b a t d r e s s,s i l e n c e r,b u l l e t[58]T e x t i l e i n d u s t r y Y a r n,f i b e r,t e x t u r e,k n e e c a p,g l o v e s,s h o e s,t h e r m a l u n d e r w e a r[59]近年来负泊松比超材料和结构发展十分迅速㊂大量的负泊松比超材料和结构被发现㊁制造和研究,其中包含金属㊁复合材料㊁纤维㊁纱线㊁泡沫㊁陶瓷等㊂但负泊松比超材料和结构实际应用仍然处于初级阶段,未来的工作重点是发展具有实际工程应用的负泊松比超材料㊂应该考虑负泊松比效应与其他超材料性能的结合,如形状记忆和电磁效应,以制作多功能的负泊松比超材料和结构,提升材料的性能和扩大材料的应用范44第49卷第5期负泊松比超材料和结构围㊂航空航天和航海㊁生物医疗㊁军事等领域的实际应用是负泊松比超材料和结构未来发展的一个趋势㊂其次,将负泊松比超材料和结构与常规材料相结合将扩大仅通过负泊松比效应或者使用常规材料未达到力学性能的设计空间㊂此外,不同材料或者不同技术制造同样的负泊松比结构表现出不同的力学性能也需要进行深入研究㊂3结束语基于前述关于负泊松比超材料的分析结果,本文可得到如下结论:(1)负泊松比超材料有着优异的抗剪切性能㊁抗断裂性能㊁抗冲击隔振性能㊁消音吸能性能㊁渗透率可变性能㊁曲面同向性能等㊂但是,大多数负泊松比结构都有铰链和孔隙,而且由于其几何形状和变形机制的特点,这些结构往往比传统的实体材料刚度㊁硬度要低㊂因此,负泊松比超材料在大型承重结构中的使用是有限的㊂此外,在铰链区域附近会产生应力集中,使负泊松比结构材料易受循环疲劳荷载的影响㊂因此,在设计和使用负泊松比结构材料时,必须特别注意考虑负泊松比效应对材料性能弱化的影响㊂(2)本文基于材料力学,即3个弹性模量与泊松比之间的关系,对负泊松比超材料原理及结构进行了总结,从原理-结构-应用关系的角度出发,综述了负泊松比超材料最新的研究进展及应用,其中结构包括:内凹结构㊁旋转刚体结构㊁手性/反手性结构㊁纤维/节点结构㊁折纸结构㊁褶皱结构㊁弯曲-诱导结构等㊂(3)不同的增材制造技术制备负泊松比超材料可以增加制造柔性,减小尺寸的晶粒,扩大负泊松比超材料的使用范围㊂但是如何降低增材制造的成本是实现负泊松比结构材料广泛应用的一个难题㊂其次,负泊松比超材料是通过人工结构设计来调节材料的力学性能,需要尽可能地缩小结构的尺寸,负泊松比超材料就越接近材料本身的性质㊂新型高精度高分辨率的微纳加工技术与测量技术的深入研究对负泊松比超材料的发展起着至关重要的作用㊂采用拓扑结构优化方法和有限元仿真模拟来设计具有优异性能的负泊松比超材料将是未来发展的一个重要趋势㊂将负泊松比结构材料与智能材料相结合可以使材料本身具备感知外界环境变化的能力,并且做出相应的响应㊂因此,关于负泊松比超材料和结构的理论研究与应用有待进一步深入探索㊂参考文献[1] 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负泊松比材料的研究综述
负泊松比材料的研究综述发布时间：2021-08-06T16:09:17.217Z 来源：《基层建设》2021年第13期作者：吴忠坤[导读] 摘要：随着科学技术的日益发展，工艺水平也在不断提升，人们对于那些具备着特殊力学性能的新材料愈发的关注，而这类新材料往往有着一般材料所不具备的力学性能。
广州大学土木工程学院广东广州 510006摘要：随着科学技术的日益发展，工艺水平也在不断提升，人们对于那些具备着特殊力学性能的新材料愈发的关注，而这类新材料往往有着一般材料所不具备的力学性能。
其中，负泊松比材料广受人们关注。
负泊松比材料有着很多特殊的性能，与传统材料相比，负泊松比材料在受到拉伸时，垂直于拉应力的方向会发生膨胀。
正是由于这种特殊的性质，使得负泊松比材料在很多领域，都表现出与传统材料所不同的优秀的物理和力学性能。
关键词：负泊松材料；负泊松比；结构一、引言目前已知的传统材料在自身强度及应对一些机体变形等方面很难满足人们的需求，随着工艺水平的提升，人们对于具备着特殊性能的新材料愈发关注，而这类新材料往往有着一般材料所不具备的力学性能。
其中，负泊松比材料广受人们关注。
负泊松比材料有着很多特殊的性能，与传统材料相比，该材料在受到拉伸时，垂直于拉应力的方向会发生膨胀。
正是由于这种特殊的性质，使得负泊松比材料在很多领域，都表现出与传统材料所不同的优秀的物理和力学性能。
包括弹性模量、剪切模量、热冲击强度等。
各种具备负泊松比效应的新型结构、材料不断地被制备出来，负泊松比材料、结构的应用得到迅速发展[1]。
等通过实验发现在机械荷载下的抗变形能力而不是体积变化时，泊松比可作为比较任何材料在弹性应变时性能的基本度量；国内的周丽，张平等提出了一种新的柔性蜂窝结构，并讨论其在飞机中的应用；Alderson[2]已成功制得用作增强纤维的细丝状和纤维状负泊松比聚合物材料，该材料除了可用于汽车车体、缓冲器复合材料外，还可用作防弹背心等。
23-04-23-材料参数-泊松比
泊松比的定义法国力学家西莫恩·德尼·泊松( Simeon Denis Poisson，1781-1840)于1829年发表《弹性体平衡和运动研究报告》，提出泊松比（Poisson's ratio）概念。
泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的比值，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。
垂直方向上的应变εy 与载荷方向上的应变εx之比的负值称为材料的泊松比。
以μ表示泊松比，则μ=-εy/εx。
在材料弹性变形阶段内，μ是一个常数。
理论上，各向同性材料的三个弹性常数E、G、μ中，只有两个是独立的，因为它们之间存在如下关系：G=E/[2(1+μ)]材料常数G是剪切模量（modulus of rigidity），是剪切应力与应变的比值，又称切变模量或刚性模量，材料的力学性能指标之一。
是材料在剪切应力作用下，在弹性变形比例极限范围内，切应力与切应变的比值。
它表征材料抵抗切应变的能力。
剪切模量越大，则表示材料的刚性越强。
剪切模量的倒数称为剪切柔量，是单位剪切力作用下发生切应变的量度，可表示材料剪切变形的难易程度。
泊松比试验测定方法（1）机械法包括引伸计法和电阻应变法。
测试原理：对试样施加轴向力，在其弹性范围内测定相应的轴向变形和横向变形，然后计算其泊松比。
试验时通过横向和纵向引伸计自动记录方法绘制横向—纵向应变曲线，得到材料的泊松比。
（2）声学方法声学测试泊松比的方法通常是根据弹性波理论，通过测定纵横波速来推算材料的泊松比。
以超声脉冲回波法为例，采用超声波脉冲回波法通过测量弹性波在固体样品中得传播速度来获取材料的弹性参数。
弹性波在各向同性的弹性介质中传播时，根据弹性波的在固体中的传播理论，不同模式的声波在固体中得传播速度与材料的相应的弹性模量和密度相关。
该方法先根据性波的在固体中的传播理论公式测得玻璃的杨氏模量和剪切模量，然后通过公式计算得到泊松比。
负泊松比材料多胞结构三维模型
负泊松比材料多胞结构三维模型
负泊松比材料是一类特殊的材料，其泊松比小于零，即在拉伸时会出现横向膨胀的现象。
这类材料具有很多独特的物理性质和应用价值，如减振、声学、光学等方面。
本文将介绍一种基于多胞结构的负泊松比材料三维模型，并探讨其制备方法、结构特点以及应用前景。
制备方法
多胞结构是一种由许多小单元组成的结构，具有很好的机械性能和力学性能。
在制备负泊松比材料时，可以利用多胞结构的优势，通过合理设计单元结构和组合方式来达到目的。
一种常用的制备方法是利用3D打印技术，将单元结构按照设计要求进行组合，并进行材料填充和后处理，最终得到具有负泊松比性质的多胞结构材料。
结构特点
多胞结构的负泊松比材料具有很多独特的结构特点。
首先，由于其多胞结构的特性，可以通过调节单元结构和组合方式来控制材料的力学性能。
其次，多胞结构中的小单元之间存在着一定的空隙，这些空隙可以起到减振的作用，从而使材料具有更好的抗震性能。
此外，多胞结构中的单元之间还可以形成一定的空气孔隙，从而使材料具有较好的隔声性能。
应用前景
多胞结构的负泊松比材料具有很多应用前景。
首先，由于其具有很好的减振性能，可以广泛应用于机械设备、建筑结构等领域。
其次，由于其具有较好的隔声性能，可以广泛应用于声学领域。
此外，由于
其具有较好的光学性能，还可以应用于光学器件、光学通信等领域。
总结
多胞结构的负泊松比材料是一种具有很多独特性质和应用前景
的材料。
其制备方法简单，结构特点明显，应用前景广阔。
未来，随着技术的不断发展和研究的深入，相信这类材料将会在更多领域得到应用。
具有负泊松比效应的纱线研发
采集,每个载玻片 上 采 集 4 个 点,选 择 4 倍 标 尺 文 件,
对图像纱线横向 外 轮 廓 进 行 测 试,具 体 测 试 后 经 计 算
得出负泊松比值。对正交试验 9 种纱线在电子单 纱 强
力机上做 5% 、
10% 、
15% 、
20% 、
25% 的定伸长,并取样
进行负泊松比的测试。
纺织科技进展
为,可以获得 较 大 的 负 泊 松 比。 螺 旋 拉 胀 纱
[
1]
可以在
过滤和医疗保健中得到应用。其他研究人员开发了 更
多类型的拉胀纺 织 品
。胡 红 等
[
2]
[
3-4]
设计出内旋折叠
结构和内凹六边 形 结 构 的 针 织 织 物 结 构,通 过 搭 配 特
殊的织 物 结 构 设 计 出 有 负 泊 松 比 值 的 拉 胀 性 织 物。
2
0
.34 -0
.34 -0
.28 -0
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.91
-0.
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%
0
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锭速
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负泊松比（拉胀）材料相关资料收集 一、概述 泊松比是基本的材料参数之一，衡量了固体在垂直加载方向变形与加载方向变形之间的比值，变化范围在0。5与-1之间。 下表是一些材料的典型泊松比值： Material poisson's ratio rubber ~ 0。50
gold 0。42 saturated clay 0。40–0。50 magnesium 0。35
titanium 0。34 copper 0。33 aluminium-alloy 0。33
clay 0。30–0。45 stainless steel 0。30–0。31 steel 0。27–0。30 cast iron 0。21–0。26
sand 0。20–0。45 concrete 0。20 glass 0。18–0。3
foam 0。10–0。40 cork ~ 0。00 auxetics negative
泊松比作为基本的弹性常数，可以由体积模量K和剪切模量G的比值来确定，满足如下关系：
这意味着泊松比实际上表征了材料在载荷作用下发生形状畸变或者体积变形之间的竞争。 通常情况下，材料具有正的泊松比(Positive Poisson Ratio)，即材料在受到纵向拉伸时，横向尺寸收缩。如果横向尺寸变大，这种材料就是负泊松比（Negative Poisson Ratio，简称为NPR或Auxetic）材料。
二、历史 1982年，Ashby首次指出具有细胞状结构的材料，在变形时，能产生负的泊松比。人们也已经发现合成材料能够产生负泊松比的现象，如：“可再入”泡沫材料、多孔聚合物、聚合物层压材料。 从分子设计出发合成负泊松比材料少有报道。Evans于1991年用分子模拟技术，利用分子内的自由体积，从几何结构出发，设计了一种可能产生NPR效应的二维分子网络结构，提供了一个从分子水平裁剪泊松比的例子。1997年，Griffin提出了一种基于主链型液晶高分子NPR材料的模型（Fig。 1），随后又从理论上计算了这种分子模型产生负泊松比时横向液晶基元需要满足的尺寸条件。
受Griffin分子模型的启发，通过液晶共聚酯实现负泊松比效应的尝试，合成了一系列有望具有负泊松比效应的液晶共聚酯（Fig。 2）。
三、实例 聚乙烯醇(PVA)水凝胶 具有特殊多孔结构，除有高含水性、高弹性、化学稳定性、对小分子的透过性以及良好的生物相容性，还具有负泊松比效应的可设计性，可作为软骨、椎间盘、肌肉韧带等软组织的替代植入修复材料，应用在生物医用材料领域，缓解动脉硬化、血栓等血管疾病对人体造成的危害。虽然人们已对一些生物组织和生物材料的负泊松比效应进行了研究，但迄今为止还没有出现临床应用的生物功能拉胀材料的相关报道；在关于多孔聚乙烯醇(PVA)水凝胶出现负泊松比效应的微观结构、形态与形变机理等方面，国内外研究较少，对相关的材料体系缺乏充分的实验数据和理论依据。 液晶高分子聚酯阻燃PVC 经分子设计，通过2，5—二对烷氧基苯酰氧基对苯二酚、4，4&apos；—二羟基—αω—二苯氧基癸烷和4，4&apos；—癸二酰氧基二苯甲酰氯之间的缩合反应合成了一系列具有负泊松比潜能的液晶共聚酯。 所有聚合物的熔点都非常低，表明合成的一系列液晶聚合物非常容易进入液晶态，并且液晶场能够很好地保存到室温。另外，所得聚合物的分解温度都高于聚合物的清亮点，这为负泊松比材料的加工提供了条件。 基于A.C.griffin的分子模型，对向列型液晶高分子的负泊松比进行了计算。经过对负泊松比产生机理和液晶高分子特征的理解，首次提出了近晶C相液晶高分子也具有产生NPR效应的能力，建立了近晶C相液晶高分子产生负泊松比的分子模型，并且对其负泊松比进行了理论计算。除此之外，以降低成本和提高综合性能为目的，详细分析了PVC矿用整芯输送带的糊体和覆盖胶配方。对各种因素和添加剂对PVC糊和覆盖胶粘度的影响，以及所有改进配方的粘度、阻燃性能、表面电阻和力学性能进行了详细的分析，最终得到了即能够大幅度降低成本又能够提高产品综合性能的配方。 一种具有负泊松比性能的试件，该试件是在基底材料内嵌入多个弧形体，试件左右两侧的弧形体呈镜像对称分布，同一侧的弧形体弯曲弧度相同，等间隔分布。弧形体的弹性模量、刚度与基底材料不同，在试件的基底材料固化过程中，在试件的受力方向上嵌入弧形体，或者在试件的基底材料固化后，拔出在试件的受力方向上嵌入的弧形体，或者在整块基底材料的试件上，通过强化、机械加工出弧形体，或者通过化学反应形成弧形体。弧形体包含纤维增强弧形体，气泡削弱弧形体，弧形状的缝隙，多级弯曲弧形体，多弧度弯曲弧形体，鱼鳞状弧形体。该试件在弧形体切向受拉时其垂直方向有膨胀性，受压时其垂直方向有收缩和挤缩性，可广泛应用于复合板材、深水作业、航天航空等领域。
四、前景 拉胀材料乃负泊松比材料的简称，意指材料受拉伸时其垂直方向有膨胀，而受挤压时有收缩。拉胀高分子材料是八十年代末和九十年代初才出现的新型结构和功能材料。世界上第一个拉胀材料发明专利，是由美国材料学家R。Lakes于1987年取得的，是由普通的聚氨酯泡沫塑料再加工制得。此专利后经英国材料力学家F Scarpa进一步改进，于2005年又申请了专利。同年，中国的第一个拉胀天然复合材料(向日葵杆芯)专利也由中科院化学所的潘则林、赵萍、王才提出申请，并于2007年6月获得授权。经过近二十年的努力，目前拉胀材料已经成为世界各主要国家瞄准的前沿研究领域，2005年还在英国举办了国际首届拉胀材料大会。 早在100多年前科学家就发现具有负泊松比效应的材料具有特殊而优异的力学性。近十年，负泊松比材料的相关研究报道已经引起了学术界的关注，负泊松比材料的制备和工程化成为当前以及今后较长一段时间内高分子材料科学与工程领域的一个重要研究课题。
五、关于拉胀 ⒈ 拉胀是什么？ "拉胀"一词意为"受拉膨胀"或"一拉就胀"，译自英文auxetic，是英国材料学家K·E·埃文斯代表利物浦大学-ICI-剑桥大学联合研究小组在1991年发表于《自然》杂志上的一篇通讯中建议代指"负泊松比"的。科学上，拉胀材料即负泊松比材料，具有受拉时其垂直方向有膨胀（拉胀性）和（或）受挤压时收缩（挤缩性）的力学特性。拉胀聚合物（auxetic polymer）是近十余年才出现的新型高分子材料。 通常人们拉伸橡皮条时可看到橡皮条变细，但如果问自然界是否存在受拉变粗的物品，其答案又如何呢？其实，要回答这个问题，只需换个角度看我国古代雨伞便可。如果将推开雨伞的举动换成沿伞柄反方向穿过伞面拉伸其支架套杆的行动，便获得世界上最古老的拉胀伞（即两端一拉就胀开的伞）。当然，今日高分子材料特别是塑料的广泛应用，已经使得一种由塑料制成的拉胀玩具 - 缩胀球风靡全球。
关于拉胀机理的理论研究都是设法将材料微观上的某种运动及结构变化与宏观的体积变化关联起来。主要有两个方向，一个是以有序排列的微结构为出发点，另一个是处理无规结构。
⒉ 拉胀的技术关键是什么？ 在回答拉胀的技术关键是什么这一问题之前，让我们先来看看世界上第一种人造拉胀材料是怎样被发明的。上世纪80年代初科学家在泡沫和复合材料力学领域取得了新的理论成果，其代表人物有Ashby和Gibson (1982)、 Almgren (1985) 以及 Kolpakov (1985)。这些理论成果表明，一种自然界中还未见到的倒插或凹式蜂窝状结构，也即将通常蜂窝结构中的正六边形上下两顶点下凹后得到的新型"拉胀蜂窝"结构具有拉胀性。于是，美国依阿华大学的一位名叫R·莱克斯的生物医学工程教授就突发奇想，将随处可见的聚氨酯泡沫塑料从四面八方施压，然后升温至材料的软化点时快速冷却以固化所得的"凹式微结构"，即将多面体的某些顶点下凹后得到的结构。就这样，于1987年诞生了泊松比在-0。7左右的接近各向同性的拉胀聚氨酯泡沫塑料。两年后，英国材料学家B·D·凯达克 (Caddock) 和K·E·埃文斯 (Evans) 发现一种经特别加工制得的多孔聚四氟乙烯树脂具有拉胀性 - 泊松比可达-12，并提出了"纤束-节点"理论模型来解释其拉胀机理。由此可见，产生拉胀性的技术关键是如何有效地在材料内部形成各个尺度或层次上的"拉胀微结构"，如上述的"凹式微结构"及"纤束-节点网结构"。
⒊ 目前，国内外拉胀的发展现状如何？ 1992年提出由三臂伞状结构无规连结而成的三维拉胀网络理论，后又发现含拉胀体复合材料中存在"拉胀窗孔"， 即在一定条件下可表现出拉胀性。目前，除了这些拉胀机理或现象等纯理论研究之外，人造拉胀高分子材料的研究主要沿两条路径发展：一条是拉胀分子结构的设计与合成，另一条就是介观和宏观拉胀网络结构的筛选与成型。
世界上首次提出从分子水平上合成拉胀高分子网络的是剑桥大学卡文迪什实验室的山姆·爱德华兹教授 (1989) 及当时在该室做博士后的魏高原。他们于1990年向英国ICI公司递交了题为"负泊松比分子网络的合成"项目申请书，并于次年在该公司完成了其分子设计工作。基于此分子设计的人工合成因中东爆发战事引起公司生存危机而耽搁下来。由于保密限制，其分子设计工作只在由埃文斯等人于1991年在《自然》杂志上发表的题为"分子网络设计"的短文中提及。这些研究人员的分子设计主要涉及前"拉胀蜂窝"结构。目前，沿此思路进行的分子设计工作，已在"拉胀基元"概念的指导下，取得了可喜的进展，特别是理论上其泊松