(完整版)理想气体状态方程练习题答案详解

i n a 7.（2014 海南卷）（2）一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为P Ⅰ0，如图（a ）所示，若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3:1，如图（b ）所示。设外界温度不变，已知活塞面积为S ，重力加速度大小为g ，求活塞的质量。g

S

p m 5410

12.（2014年 全国卷2）(2) ( 10分）如图，两气缸A 、B 粗细均匀、等高且内壁光滑。其下部由体积可忽略的细管连通；A 的直径是B 的2倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两气缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a 、b ，活塞下方充由氮气，活塞a 上方充有氧气。当大气压为P 0，外界和气

缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a 离气缸顶的距离是气缸高度的

1

4

，活塞b 在气缸正中间。 （i ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b 恰好升至顶部时，求氮气的温度；

（ii ）继续缓慢加热，使活塞

a 上升，当活塞a 上升的距离是气缸高度的

1

16

时，求氧气的压强。【答案】（i ）320K （ii ）4P 0/3

21.（2014上海卷）30．（10分）如图，一端封闭、粗细均匀的U

形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气

体封闭在管中。当温度为280K 时，被封闭的气柱长L =22cm ，两边水银柱高度差h =16cm ，大气压强p o =76cmHg 。

(1)为使左端水银面下降3cm ，封闭气体温度应变为多少?

(2)封闭气体的温度重新回到280K 后，为使封闭气柱长度变为20cm,需向开口端注入的水银柱长度为多少?

【答案】（1）350K ；（2）10cm

2013海南卷（2）（8分）如图，一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为3：1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱高度为l （以cm 为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出3l /8。现使活塞缓慢向上移动11l /32，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg 为单位）

11（9分）（2013天星调研卷）如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg ，横截面积50cm 2，厚度1cm ，气缸全长21cm ，大气压强为1×105Pa ，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm ，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g 取10m/s 2，不计活塞与气缸之间的摩擦，保留三位有效数字。①将气缸倒过来放置，若温度上升

到27℃，求此时气柱的长度。②气缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度。

L 2=16.1cm T 3=373K.

22.(2015･怀化三模･33）（2）（9分）如图所示，为厚度和质量不计，横截面积为S=10cm 2的绝热气缸倒扣在水平桌面

上，气缸内有一绝热的“T ”型活塞固定在桌面上，活塞与气缸封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为

T 0=300K ，压强为510.510Pa p =⨯，活塞与气缸底的距离为h=10cm ，活塞与气缸可无摩擦滑

动且不漏气，大气压强为50 1.010Pa p =⨯。求：①此时桌面对气缸的作用力F N ；

②现通过电热丝给气体缓慢加热到T ，此过程中气体吸收热量为Q=7J ，内能增加了ΔU=5J ，整

过程活塞都在气缸内，求T 的值。22.【答案】①50N ；②720K

25.(2015･大庆实验中学三模･33)（2）（10分）一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S ＝2×10－3m2，竖

直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量m ＝0.6kg 的活塞，封闭一段长度L0＝66cm 的气体，如图。开始时，

活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。已知外界大气压强po ＝1.0×105Pa ，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2。求：（1）开始时封闭气体的压强；（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F 缓慢地拉动活塞。 当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F ＝8N ，则这时管内外水面高度差为多少；（3）在第（2）小问情况下管内的气柱长度。

25.【答案】（1）51.0310Pa ⨯；（2）10cm ；（3）68.67cm

(2)(10分)如图2所示，均匀薄壁U 形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A 、B 两部分理想气体，下方水银的左、右液面高度相差ΔL ＝10 cm ，右管上方的水银柱高h ＝14 cm ，初状态环境温度为27 ℃，A 气体长度l 1＝30 cm ，外界大气压强p 0＝76 cmHg 。现保持温度不变，在右管中缓慢注入水银，使下方水 银

左、右液面等高。然后给A 部分气体缓慢升温，使A 中气柱长度回到30 cm 。求： ①右管中注入的水银高度是多少？②升温后的温度是多少？ Δh ＝30 cm 。t ＝117 ℃

1.【2014·贵州省六盘水市六校联合统考高三12月月考】如图所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A 、B 两端开口，管内有

一段水银柱，右管内气体柱长为39cm ，中管内水银面与管口A 之间气体柱长为40cm ，先将口B 封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm ，求：①稳定后右管内的气体压强p ；②左管A 端插入水银槽的深度h (大气压强p 0=76cmHg) 78 cmHg) 7cm

2.【2014·辽宁省抚顺市六校联合体高三上期期中考试】如图所示，一竖直放置的、长为L 的细管下端封闭，上端与大

气（视为理想气体）相通，初始时管内气体温度为1T 。现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程

中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为l ∶3。若将管内下部气体温度降至2T ，

在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐（没有水银漏出）。已知125

2

T T =

，大气压强为0p ，重力加速度为g 。求水银柱的长度h 和水银的密度ρ。解得 ，L h 15

2

=

gL p 261050=

ρ6.【2014·贵州省六校联盟高三第一次联（9分）如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m 2，可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U 形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为80cm 的气柱（U 形管内的气体体积不计）。此时缸内气体温度为7℃，U 形管内水银面高度差h 1=5cm 。已知大气压强p 0=1.0×105Pa ，水银的密

度kg/m 3，重力加速度g 取10m/s 2①求活塞的质量m ；②若对气缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加

3

106.13⨯=ρ沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37℃时，求U 形管内水银面的高度差为多少？m =6.8 kg 13.4c