齿轮范成原理及参数测定
齿轮范成实验
实验二齿轮范成原理实验—、实验目的1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓曲线的形成过程；2、了解根切现象和齿顶变尖现象。
掌握用移距修正法避免根切的方法，建立变位齿轮的基本概念。
二、设备与工具1、齿轮范成仪、范成纸2、直尺、铅笔（自备）现有齿轮范成仪的基本参数分别为：m=10mm，α= 20°，h a* =1，c*=0.25；被加工齿轮的齿数m=10mm，z=20；α= 20°，h a* =1，c*=0.25；d = mz=200mm的标准齿轮，X=0.5的正变位齿轮，X=-0.5的负变位齿轮1、基体2、齿条刀3、变位溜板4、17齿分度圆5、9齿分度圆6、转盘7、9齿基圆8、变位溜板锁紧旋钮9、啮合溜板 10、啮合拉紧手柄 11、变化量调节旋钮图1（a）1、基体2、齿条刀3、圆盘4、8齿分度圆5、纯滚动节线6、齿条锁紧螺钉7、变位量调节螺丝图1（b）2、同学自备：圆规、三角板、铅笔、橡皮、计算工具等。
三、原理和方法范成法是应用一对共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮齿廓的。
实验时，图1(a)或(b)中齿条2代表切削刀具，安装在啮合溜板9上。
啮合溜板与被加工齿轮的分度圆作纯滚动。
这样，刀具刀刃各位置的包络线必为被加工齿轮的齿廓。
由于刀刃是齿条型直线（相当于基圆直径无穷大的渐开线），包络出的齿廓必为渐开线。
当齿条中线与被加工齿轮分度圆相切作纯滚动时，所加工齿轮的为标准齿轮；如果是齿条非中线的另—条节线与分度圆相切作纯滚动时，所加工的齿轮为变位齿轮。
四、实验步骤（一）绘制标准齿轮1、查看范成仪基本参数（m，α，h a*，c*，z）。
按此参数计算出被加工的标准齿轮分度圆直径d、顶圆直径da 、根圆直径df及基圆直径db，并画在绘图纸上。
2、将绘图纸夹在转盘上，调节旋钮使齿条刀的中线与被切齿轮分度圆相切（也可调整齿条刀的顶线与被切齿轮的根圆相切）。
3、将啮合溜板9（或圆盘8）推到一端极限位置，向另一端移动（要纯滚动）。
齿轮范成原理实验
齿轮范成原理实验实验指导书一、实验目的1.掌握范成法切制渐开线齿轮的原理，观察齿廓形成的过程。
2.了解渐开线齿轮产生根切的原因、现象和避免根切的方法。
3.分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
二、设备及工具1.齿轮范成仪2.工具：剪刀3.自带工具：圆规、三角尺、铅笔（HB）、橡皮、裁好直径230mm圆形图纸一张。
三、原理和方法1.原理范成法是利用一对齿轮相互啮合时，齿轮齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。
加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，他们仍能保持固定的角速比转动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样切制得到的齿轮齿廓就是刀具刀刃在各位置的包络线。
今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线也必为渐开线。
由于实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，所以在实验中用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程并用铅笔将其记录在纸上，这样我们能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2.齿轮范成仪（图6-1）圆盘1绕底座5的轴线回转。
纵拖板2与齿轮圆盘3做纯滚动。
齿条中线机床节线图6-1 齿轮范成仪示意图1.圆盘2.齿条纵拖板3.齿轮分度圆4.齿条刀具5.底座6.螺钉7.压环 8.调节螺钉圆盘与纵拖板为齿轮齿条传动。
因此两者之间为无滑动的纯滚动。
圆盘上放纸相当于轮坯。
齿条刀具由两个螺钉8与纵拖板相联接，可以使齿条刀具的中心线移近或远离轮坯的中心。
如果当刀具4上的刻度对准“0”时，即齿条刀具的中心线对准机床节线并与分度圆相切时，为切制标准齿轮时刀具的位置；当刀具的中心线远离轮坯中心，即使中线以上的任一分度线与机床节线对准并与轮坯分度圆相切作纯滚动时，为切制正变位齿轮时刀具的位置；反之则为切制负变位齿轮时的位置。
3.齿轮范成仪参数刀具：25.0 1 20 ,20=*=*==c h mm m a α 轮坯：分度圆直径mm d 160=，故齿数8==mdz 四、实验内容绘制：1.标准齿轮（根切齿轮）2.修正齿轮（正变位齿轮）五、实验步骤1.预备工作1）计算：根据下面公式及上面规定的参数算出标准齿轮及正变位齿轮的 d 、 a d 、f d ，变位齿轮参数计算公式：mx d d m x d d a f )22()25.2(++=--=当计算标准齿轮尺寸时，可取上式中0=x ，当切制正变位齿轮时x 的取值为：17)17(min z x -=。
齿轮实验
齿轮范成原理实验一、实验目的1．掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察轮齿渐开线部分和过渡曲线的形成过程；2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；3．分析比较渐开线标准齿轮和变化齿轮的异同点。
二、设备和工具：1．齿轮范成仪2．圆规、三角板、铅笔等；3．充作毛坯的绘图纸（ 260）。
三、原理和方法：1．原理：范成法是利用一对齿轮传动时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮轮齿的方法。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为毛坯，它们之间仍保持固定的角速比的传动（强制的），完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
今若用渐开线作刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。
刀具可以是轮形插刀，也可以半径为无穷大的齿条刀具。
由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2．范成仪的构造范成仪构造如图2-1所示：圆盘1绕其固定轴心O转动。
在圆盘的周缘上刻有凹槽，槽内绕有钢丝2，钢丝绕在凹槽内以后，其中心线所形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆（d=Zm）。
钢丝的一端固定在横拖板3上的a处，另一端固定b处。
横拖板3可在机架4上沿水平方向移动，通过钢丝的作用使圆盘相对于横拖板的运动和被加工齿轮相对于齿条的运动一样，即齿轮的节圆和齿条的节线作纯滚，运动学的关系V=r ω。
齿条5装在横拖板上，齿条上有两个槽孔借螺钉6加以固定，齿条刀具中线相对于轮坯中心的位置可借齿条上的槽孔相对于横拖板沿垂直方向移动。
图2-1 齿轮范成仪构造范成仪所用齿条刀具基本参数，被加工齿轮分度直径和齿数，见表2-1。
基本参数齿条刀具模数m(mm)压力角α（）（刀具角）齿顶高系数h *a顶隙系数c * 220;1021==m m2010．25被加工齿轮分度圆直径 被加工齿轮的齿数200()d zm mm == d z m==四、实验步骤：1．根据已知的刀具参数（m 、α、h*a 、c*）和被加工齿轮的分度圆直径d ，计算被加工齿轮（标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮）的齿数和基圆、根圆、顶圆直径，并将上述四个圆画在绘图纸上，然后将纸剪成比顶圆直径图大12（mm ）的圆形作为轮坯。
4.齿轮范成法加工实验
实验四齿轮范成法加工实验一、实验目的1.掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理；2.了解齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；3.分析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。
二、实验概述1.实验原理范成法是利用齿廓啮合的基本定律来切制齿廓的，一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线。
加工时，其中一齿轮（或齿条）为刀具，另一轮为轮坯，两者作相对运动，同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动，最后轮坯上被加工出来的轮廓就是刀具在各个位置的包络线，其过程与无齿侧间隙啮合传动类似。
借助齿轮范成仪，可以清楚地了解齿廓形成的过程。
2.齿轮范成仪结构图4-1齿轮范成仪结构3. 自备工具卡纸（A4）、圆规、三角尺、剪刀、铅笔三、 实验内容及步骤1.齿轮坯的准备用A4大小的卡纸准备两只齿轮坯，基本参数如下模数：m=20 mm ；齿数：z=10；压力角：20α︒=；齿顶高系数*a h =1；顶隙系数*c =0.25。
一只齿轮用来切制标准齿轮，剪出半圆毛坯纸，计算其齿顶圆半径、齿根圆半径、分度圆半径、基圆半径并绘出上述四圆，剪成略大于齿顶圆的大半圆齿轮坯。
另一只齿轮用来切制变位齿轮，变位系数x 按不发生根切的条件x *min min ()/a h Z Z Z ≥-选取，但不宜选过大。
暂设齿顶高变动系数δ=0，计算出上述四圆的半径，并剪成齿轮坯。
2.齿轮坯的安装取下范成仪上的压板，按压板上螺钉孔的位置，在齿轮坯上开三个小孔，将齿轮坯中心对准范成仪的中心，用压板压紧轮坯。
利用元宝螺帽调整齿条刀具（齿板）离齿轮坯中心的距离，使齿条刀具左右移动时，刀具的顶端均能与齿轮坯齿根圆相切。
安装变位齿轮时需要重新调整。
3.范成齿廓先将齿条刀具移到左端，使刀具的齿廓退出轮坯中标准齿轮的齿顶圆（注意为了防止脱线，不要让齿轮坯中心线的倾斜度超过90度），自左端向右移动齿条工具，每隔约2-3mm ，在毛坯纸上画出齿条刀具的轮廓线，注意画线时不要漏线，直到刀具的左端移进中线为止，这时便范成出3个完整的齿形4.换上另一齿坯，重复步骤2和3，完成变位齿轮齿廓的范成（注意齿板向上移是负变位，向下移是正变位）。
齿轮范成试验ppt课件
并填入实验报告，留意齿顶圆计算时用 来 计0 算，以画出的修正齿轮轮
齿找出齿轮转心，分别画出修正齿轮各圆于齿廓上。
⑸量出各圆弦齿厚和算出它们的弦齿厚，分别填人实验报告，并进展比较。
太大，应找出缘由。
2、范成修正齿轮
⑴按不根切条件计算最小移距量并将齿条刀移到所需的刻度，并用螺钉紧
住。
⑵松开圆盘2上压环，将白纸转过180度，重新再用压环紧住。
⑶用画规范齿轮齿廓一样的方法，画出修正齿轮的齿廓二至三个，并察看
有否根切景象，齿形和规范齿轮比较有何区别。
⑷按
m,Z,,ha*,，C*算,x出修正齿轮分度圆、基圆、齿顶圆、齿根圆的半径
⑷、根据范成法出来的齿，以圆弧上三点定固心的方法找出 齿轮的转心，并顺应调整之。用三角尺量得齿条周节P，并
计算其模数 mP/
进而算出齿轮齿数 z分度 模圆 数直 d径 m d
本范成仪 m20 ,z1,0 C*0.25
从而计算出齿顶圆半径 ra ,齿根圆半径 r f ，基圆半径 rb 及分度圆半径 r ，
⑵、调整齿条刀相对于滑架位置、使齿条刀刻尺基线对准滑尺 零线，然后用螺钉紧住。以保证刀具线和齿轮分度圆相切。
⑶、自左至右，将滑架沿底座导轨挪动，每移2—3毫术．即用 削尖铅笔将齿条刀齿廓画在白纸上，相当于刀具范成齿轮坯一 次。这样继续不断挪动滑架。刀具和齿坯还在不断地进展着范 成运动，刀具齿廓在范成运动中的各个位置相继地画在齿坯上。 这一系列刀具位置的包络线即齿坯轮齿的齿廓，直到范成出完 好的二至三个齿为至．并察看能否根切景象。
以齿轮圆心为中心在齿坯上一一画出上述各圆。
⑸用三角落尺丈量分度圆弦齿厚，齿顶圆弦齿厚、基圆弦齿厚，记下
并填入实验报告。
Hale Waihona Puke ⑹据渐开线齿轮恣意圆齿厚公式，算得分度圆齿厚，然后根据下面算 式 恣算意出图各半圆径弦，齿将厚算：得结Si果填2r入i s实in验Sr报ii (告9，00 井) S比i 一较弦和齿实厚测，的S结i 一果齿，厚假，设r出i 一入
范成法加工实验报告
一、实验目的1. 理解范成法加工齿轮的原理及过程。
2. 掌握范成法加工齿轮的实验操作步骤。
3. 分析范成法加工齿轮中可能出现的误差及解决方法。
4. 了解范成法加工齿轮的应用及优缺点。
二、实验原理范成法加工齿轮是利用一对齿轮啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理进行加工的方法。
其中一个齿轮作为刀具，另一个齿轮作为被加工的齿轮坯。
在加工过程中，刀具与齿轮坯按一定的传动比进行旋转，刀具沿齿轮坯轴线方向进行切削，从而形成齿轮的齿廓。
三、实验设备与材料1. 实验设备：范成法加工齿轮实验台、渐开线齿轮刀具、齿轮坯、游标卡尺、千分尺等。
2. 实验材料：45号钢齿轮坯。
四、实验步骤1. 将齿轮坯固定在实验台上，调整刀具与齿轮坯的相对位置，使刀具的齿顶与齿轮坯的齿根对齐。
2. 启动实验台，使刀具与齿轮坯按一定的传动比进行旋转。
3. 开启切削电源，进行切削加工。
4. 加工完成后，关闭切削电源，停止实验台旋转。
5. 使用游标卡尺和千分尺等工具对加工完成的齿轮进行测量，检查其齿形、齿距、齿厚等参数是否符合要求。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，通过范成法加工的齿轮齿形较为理想，齿距、齿厚等参数符合要求。
2. 在实验过程中，发现以下误差现象：（1）齿形误差：可能是由于刀具磨损、加工中心偏移等原因引起的。
（2）齿距误差：可能是由于传动比设置不准确、刀具安装误差等原因引起的。
（3）齿厚误差：可能是由于刀具磨损、加工中心偏移等原因引起的。
3. 针对以上误差现象，提出以下解决方法：（1）定期更换刀具，确保刀具的锋利度。
（2）精确调整传动比，减小传动误差。
（3）确保加工中心的安装精度，减小加工中心偏移。
六、实验结论1. 范成法加工齿轮是一种常用的齿轮加工方法，具有加工精度高、生产效率高等优点。
2. 在实验过程中，应严格控制刀具磨损、传动比设置、加工中心偏移等因素，以保证加工质量。
3. 通过本次实验，掌握了范成法加工齿轮的原理、操作步骤及误差分析，为今后从事齿轮加工工作奠定了基础。
齿轮范成原理实验
实验名称：齿轮范成原理实验一、实验目的：1．掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理；2.了解渐开线齿轮产生根切现象的原因，避免产生根切的方法；3.分析比较标准齿轮和移距修正齿轮的异同点。
二、实验原理：范成法是利用一对齿轮互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们仍保持固定的角速度比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿坯的轴向作切削运动。
这样所得到的齿轮齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线也必为渐开线。
由于实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具之间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
范成仪所用的刀具模型为齿条叉刀，仪器的构造如图所示：大圆盘绕其固定的心轴O 转动。
代表刀具的齿条3装在溜板4上。
在代表基圆的外缘上绕着钢丝，钢丝的一端固定在溜板的A处，另一端固定在溜板的B处。
当移动溜板时，通过钢丝的作用使圆盘相对于溜板的运动和被加工齿轮相对于齿条的运动一样。
松开螺钉5和6，可改变齿条刀具相对于轮坯中心的距离。
如将齿条刀具中线安装在相当于齿轮分度圆的圆周相切的位置时，则可以绘制出标准齿轮的轮廓。
当齿条刀具中线与相当于齿轮分度圆的圆周间有距离时（此距离就是移距修正齿轮的移距值xm），则可以绘制出移距修正齿轮的齿廓。
三、实验主要仪器设备1．齿轮范成仪2．用较厚的纸（图纸、挂历反面）准备一张Ф270 mm的圆（可以比270略小1~2 mm）3．带教材4．圆规、直尺、铅笔、橡皮四、实验步骤：根据已知的刀具参数和被加工齿轮的分度圆直径，计算被加工的标准齿轮和变位齿轮的基圆、根圆、顶圆的直径。
1 小园盘2 大园盘（轮坯）3 齿条刀具4 溜板5 固定螺母6 固定螺母7 定位销（孔）8 A、B调整旋钮（注：A、B不可自己调整）1．将剪好的圆形纸（轮胚）放在圆盘2上，用圆盘1压紧。
齿轮范成原理实验报告
齿轮范成原理实验报告
实验目的：
1.了解齿轮的基本概念和范成原理；
2.掌握齿轮的绘制方法和范成原理的应用。
实验仪器：
1.电脑、绘图软件；
2.齿轮范成原理实验器材。
实验步骤：
1.在绘图软件中绘制齿轮的基本轮廓；
2.根据实验器材中提供的模数和齿数，计算出齿轮的几何参数；
3.根据齿轮的几何参数和范成原理，分别绘制齿轮的齿形和齿距；
4.将齿轮的齿形和齿距综合起来，得到完整的齿轮图样；
5.根据齿轮图样制作齿轮模型，验证齿轮的范成原理。
实验结果：
通过实验，我们了解了齿轮的基本概念和范成原理，掌握了齿轮的绘制方法和范成原理的应用。
在实验中，我们绘制了齿轮的齿形和齿距，并将其综合起来，得到了完整的齿轮图样。
根据齿轮图样制作的齿轮模型，验证了齿轮的范成原理。
实验结果表明，齿轮范成原理是齿轮制造和设计的基础，掌握了这一原理，可以有效提高齿轮的质量和精度。
实验结论：
通过本次实验，我们深入了解了齿轮的范成原理，掌握了齿轮的绘制
方法和范成原理的应用。
实验结果表明，齿轮范成原理是齿轮制造和设计的基础，掌握了这一原理，可以有效提高齿轮的质量和精度。
齿轮范成法加工原理
齿轮范成法基本原理
齿轮范成法的基本原理是通过将金属材料压入齿轮范模具中，使其变形成齿轮形状。材料在模具中的凹槽中流 动，获得所需的齿轮轮廓。这种方法具有高效、精确和可控的特点。
齿轮范成法的加工步骤
1
准备工作
选择适当的齿轮范模具和金属材料，并准备加工所需的设备和工具。
2
材料预处理
对金属材料进行热处理、表面处理等预处理工作，以提高齿轮的耐磨性和强度。
齿轮范成法加工原理
齿轮范成法是一种先进的齿轮加工方法，采用先进的机械和工艺技术。本文 将介绍齿轮范成法的基本原理和应用，展示其在制造业中的重要性和潜力。
齿轮范成法概述
齿轮范成法是一种现代化的齿轮制造方法，通过使用定制的齿轮范模具，将金属材料变形成齿轮形状。这种方 法可以高效地生产出精密的齿轮，用于各种工业应用。
机械制造
在机械制造领域，齿轮范成法可 用于生产各种精密齿轮，满足不 同机械装置的要求。
航空航天
在航空的齿轮。
总结和展望
齿轮范成法是一种现代化、高效、精确的齿轮制造方法，具有广泛的应用领 域。未来，随着科技的不断进步，齿轮范成法将继续发展，并在各个行业中 发挥更重要的作用。
3
加热和变形
将金属材料加热至高温，然后用机械力将其压入齿轮范模具中，使其变形成齿轮形状。
4
冷却和后处理
对变形后的齿轮进行冷却和后处理，以提高其强度和精度。
齿轮范成法加工的优势
高精度
齿轮范成法可以生产出高精度的齿轮，满足各 种应用的要求。
材料节约
齿轮范成法可以最大限度地利用金属材料，减 少浪费。
高效性
这种加工方法具有高效性，能够快速生产大批 量的齿轮。
适用性广
齿轮范成法适用于各种不同类型和尺寸的齿轮， 具有广泛的应用领域。
齿轮范成加工实验报告
齿轮范成加工实验报告齿轮范成加工实验报告摘要：本实验旨在通过齿轮范成加工实验，探究齿轮的制造工艺和加工过程。
实验采用了数控机床进行加工，并通过测量齿轮的几何参数，分析了加工精度和表面质量。
实验结果表明，齿轮范成加工能够实现高精度的齿轮制造，并且加工过程中的参数选择和操作技巧对最终产品的质量有重要影响。
1. 引言齿轮作为机械传动中常见的元件，具有重要的作用。
齿轮的制造工艺和加工精度直接影响到传动系统的性能和寿命。
齿轮范成加工是一种常见的齿轮加工方法，通过利用范模和数控机床，将工件材料加工成具有特定齿形的齿轮。
本实验旨在通过齿轮范成加工实验，研究齿轮加工的工艺参数和加工质量。
2. 实验装置和方法本实验采用了数控机床进行齿轮范成加工。
实验装置包括数控机床、齿轮范模、测量仪器等。
实验过程如下：（1）选择适当的齿轮范模，并将其安装在数控机床上；（2）将待加工的工件材料固定在数控机床上，并根据齿轮范模的要求进行定位；（3）设置数控机床的加工参数，包括转速、进给速度、切削深度等；（4）启动数控机床，开始加工齿轮；（5）加工完成后，使用测量仪器测量齿轮的几何参数，包括齿高、齿距、齿顶径等。
3. 实验结果与分析通过实验得到的齿轮样品，进行了几何参数的测量和分析。
结果显示，齿轮的几何参数符合设计要求，并且加工精度较高。
通过测量结果可以得出以下结论：（1）齿高和齿距的测量结果与设计值相近，表明齿轮的加工精度较高；（2）齿顶径的测量结果与设计值存在一定的偏差，这可能是由于加工过程中的刀具磨损和数控机床的误差所导致；（3）齿轮的表面质量较好，没有明显的划痕和毛刺。
4. 影响加工精度和表面质量的因素在齿轮范成加工过程中，加工精度和表面质量受到多种因素的影响。
以下是一些重要因素的讨论：（1）切削参数的选择：切削速度、进给速度和切削深度等参数的选择对齿轮加工的精度和表面质量有重要影响。
合理的切削参数能够提高加工效率和加工质量。
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实验三 齿轮范成原理及参数测定
一、目的：
1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。
2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。
3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法。井熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。
二、设备和工具
1．齿轮范成仪；2．剪刀、自备圆规、三角板、红兰铅笔、小刀、游标卡尺、齿轮模型
三、齿轮范成原理和方法
范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工
时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们保持固定的角速比传动，安全和一对真正的齿轮
互相啮合传动一样，同时刀具沿轮坯的齿宽方向作切削运动，这样制得的齿轮的齿廓就是
刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。由于
在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯
与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样就清楚地观
察到齿廓范成的过程。
齿轮范成仪所用刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图：
圆盘1绕其芯轴0转动，在圆盘的后面装了一个齿轮与横拖板2上的齿条啮合传递运
动，横拖板可以沿水平方向左右移动，通过齿条、齿轮的啮合带动圆盘转动，在横拖板上
通过
螺钉固定了一个齿条刀具模型3，齿条插刀的参数是：压力角a=20·；齿顶高
系数h*a=1；径向间隙系数C*=0．25；模数：m=lOmm。
四、范成法实验步骤
1．将图纸剪成与圆盘1大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一圆洞，然后将
带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母5旋紧压紧图纸。
2．三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数、m、
*
a
h
、C
*
和被加工齿轮的齿数Z(标准齿轮Z=17；负变位齿轮Z=17；正变位齿轮Z=17)。将
被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内，井将有关
数据填在实验报告有关栏目内。
3．将代表轮坯的圆形图纸压在范成仪上，将代表标准齿轮的“轮坯”旋人工作位置，
调节刀具中线，使其与被加工齿轮的分度圆相切。
4．开始“切制”齿廊，此时可先移动横拖板，将刀具推至范成仪的一端，使齿条刀具
的齿廓退出“轮坯”的齿顶圆，然后开始向另一端缓慢移动。当齿条刀具“切人”轮坯时，
每移动一个不大的距离，即在代表轮坯的图纸上用铅笔沿刀具轮齿描下其位置，此时应注意
铅笔的落笔方向必须始终保持一致，描好一次后，再移动一个距离，重复上述工作，直至横
拖板移向另一端，图纸上形成一至二个完整的轮齿齿形为止，描画的过程中应注意齿廓形成
过程。
5．范成仪“切制”正、负变位齿轮时，其变位系数均取X=0．5(即：正变位取X=+0，
5，负变位取X=—0．5)，按变位齿轮几何尺寸计算公式重新计算上述四个圆(分度圆、齿顶
圆、齿根圆、基圆)，井将它们画在图纸相应位置上，重新调整刀具，即调节螺钉4，使刀具
中心线对准与分度圆相切的位置，然后按正、负变位的不同要求向前或向后平行移动刀具，
对好刀后，再用与切制标准齿轮的同样方式移动横拖板，加工变位齿轮。
五、齿轮参数测定的原理与步骤
1、说明一渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、齿顶高系数、分
*
a
h
度圆压力角和变位系数)X等。而这些参数则可通过用游标卡尺测得的数据计算出来的。
2、基圆周节Pb和基圃齿厚Sb的测定：
先用游标卡尺的一对卡脚卡住k个齿，如图1所示k=2。使两个卡脚切于齿廓的工作
先用游标卡尺的‘对卡脚卡住k个齿图1所示k=2。使两个卡脚切于齿廓的工作
段。图中切于a、b两点，这时测得的公法线长度为Wk毫米。然后再卡住(k+1)个齿
也
要两个卡脚切于齿廓的工作段，这时测得齿廓间的公法线长度为wk+1毫米。从渐开线
性质可知：齿廓间的公法线长ab与所对的基圆上园弧aobo的长度相等。因此卡住k个
齿的公法线长Wk为：
Wk=(k-1)Pb十Sb…………………………………………………………(1)
式中：K—跨齿数，计算公式
tgxkoo25.0
180
Pb--~齿在基圆上的周节，称为基节。
Sb--轮齿在基圆上的齿厚。．
卡住(k+1)个齿的公法线长W
k+1
为
Wk+1=KPb+S
b
………………………………………………………(2)
解(1)(2)式即可求得Pb与Sb为：
Pb = W
k+1—Wk
Sb = wk+l—KPb = KW
k—(k—1)Wk+1
，
根据求得的Pb可按下式算出模数
cos
b
p
m
由于式中的可能是15o，也可能是20o，故分别将的两个值代人上式，算出两种可
能的m值。然而一只齿轮分度圆上的m只可能有一个值，而且是标准值，因此最接近于
该两种数值的模数标准值即为所测齿轮的m值。由于制造、测量过程中不可避免地存在着
误差，从公式算出的m值与标准值之间往往有偏差，但这些偏差总是比较小的，因此可以
根据计算值来确定其标准值。
从以上的计算，求得的S
b
应适合下列的计算式
invmzxtgrbinvss
b
cos)22(2cos
变位系数的计算公式：
X=
tgzinvmsb2/)2cos(
式中： Sb=Wk+1 - KP
b
3、顶圆直径da和根圆直径d
f
的测定
(1)当Z为偶数时，可用游标卡尺直接量出da与d
f
。如图3—(a)
(2)当Z为奇数时，则可间接测出da与d
f
。如图3—(b)，其计算式为：
12Hddka
kkkfdHHddHHd1242
22)(2
4、测量时注意事项：
(a) W
k，Wk+1，da，df，dk，H1，H2
须测量三次取其平均值。
(b) 读数或计算值须精确到小数点后2位。
(c) 测量W
k，Wk+1
时两卡脚必须与齿廓的渐开线部分相切。
六、思考题
1．通过实验，说明你所观察到的根切现象是怎样的?是由于什么原因引起的?
如何避免根切?
2．比较用同一齿条刀具加工出来的标准齿轮与变位齿轮的几何参数：m、h
r、rb、ho、～、h、＼＼n＼S、Sb、Se、马中那些变了?那些没有变?为什么?
3．比较这种齿轮的齿廓曲线是否全是逐开线?根切现象发生在萎圆之内还是
基圆之外?用任意圆齿厚计算公式计算任章圆齿厚应注意什么?
（a） Z=偶数
（b）Z=奇数
图3
附表一：齿轮范成实验参数计算
姓名学号班级
实验日期指导教师成绩
1.原始数据：齿条模数m= 毫米压力角=
齿顶高系数ha*=径向间隙系数C*=
被加工齿轮齿数Z=分度圆半径r=
2.齿轮几何参数计算
名称计算参数计算公式标准齿轮负变位齿轮正变位齿轮
齿数
Z
m
rZ2
最小移
距系数
X
min
min
min
Z
ZZ
X
nin
基圆半径
r
b
cosrrb
齿顶圆
半 径
r
a
标准齿轮
mhrr
aa
*
变位齿轮
Xmmhrr
aa
*
齿根圆
半 径
r
f
标准齿轮
mcmhrr
af
**
变位齿轮
Xmmcmhrr
af
**
移距系数
X
附表二：变位齿轮测量报告
姓名学号班级
实验日期指导教师成绩
1.测量或计算值：
齿轮编号
测量值或计算值测量值或计算值项 目 单位平均测量值或计算值平均测量值
或计算值
齿 数
跨齿数K，K+1
公法线长度W
k
公法线长度W
k+1
齿顶圆直径 d
a
齿根圆直径 d
f
齿轮孔径 d
k
H
1
H
2
基圆周节 P
b
基圆齿厚 S
b
模 数 m
压 力 角
变位系数 X
啮 合 角 `