初中数学有效课堂教学案例分析
初中数学高效课堂实例研究( 教学案例)分析
文化视野初中数学高效课堂实例研究（教学案例）分析田健豪 刘 铭 吉林省第二实验高新学校摘要：在新课程背景下如何使数学教学课堂具有高效性，历来是数学教师的追求，也是我们开展对高效课堂教学研究的意义所在。
本文结合实际教学课堂的案例，分别从备课、情境创设、课堂提问、练习设置和作业布置几方面谈谈对初中数学高效课堂的思考。
关键词：情境创设；课堂提问；练习设置；作业布置；高效课堂中图分类号：G633 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2015)022-000345-02在新课程背景下如何使数学教学课堂具有高效性，历来是数学教师的追求，也是我们开展对高效课堂教学研究的意义所在。
本文结合实际教学课堂的案例，谈谈对初中数学高效课堂的几点思考。
一、高效备课是构建高效课堂的基础备课是教师的日常教学工作的一个重要环节，“教师要给学生一碗水，自己首先要有一桶水”，只有课前精心准备，才能在课堂上顺利完成教学任务，提高教学效率，因此高效备课是构建高效课堂的先决条件。
案例1：在全等三角形备课时，主备老师在明确这部分内容的教学目标，重点难点以及教材使用困难的地方后，提出这部分内容在本单元、本册书的作用，并具体说出全等的性质及判定需要哪些知识的铺垫，具体到每一课时，并指出这部分内容对以后学习有哪些作用。
再针对整个年级的学情和各班学情的不同情况进行总体设计以及分层次教学设计。
本次备课做到了彻底了解教材，并能正确领会全等三角形这部分内容，而且还根据学生的不同情况在课堂上进行分层次的设计，既指出学生必须掌握的知识内容和范围，又让不同学习层次的学生在课堂上得到满足，是一次合理并且高效的数学备课。
二、情景创设是构建高效课堂的敲门砖《数学新课程标准》提出：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这充分说明了创设数学教学情境的重要性。
创设生动活泼且紧密联系实际生活的数学情景,让数学回归生活,回归现实,是十分必要的。
初中数学课堂教学落实核心素养的案例分析
初中数学课堂教学落实核心素养的案例分析【摘要】利用辅助线构造全等三角形证明线段和问题对学生来讲是学习的难点，本文列举两道求两条线段关系或三条线段关系问题的例题，以类比、转化思想方法为指导，介绍了如何添加辅助线构造全等三角形来突破难点的全过程，为线段关系习题教学提供了一种策略。
【关键词】数学课堂教学落实核心素养案例分析2022版新课标颁布后，许多数学教师的课堂教学还存在“穿核心素养新鞋，走刷题应试老路”、“以考分为中心”、“上课满堂灌”等问题，原因是教师上课缺乏针对性的提炼、缺乏前后知识的类比、缺乏高效的学习方法指导等，由此导致学生缺乏思维的深度和教师教学的宽广度。
以下选取教师日常教学片段为例进行分析阐述。
案例：已知DB平分∠ABC，在△ DAB 中， DA =D B，点E线段 BA 上运动，点F是射线 B C上一动点（不与点 C 重合），且∠FDE + ∠FBD =90°,当点 E 与点B 不重合时，连接 FE ,（1）用等式表示∠BDA 与∠FDE 之间的数量关系，并证明；（2）用等式表示线段 AE , EF , BF 之间的数量关系，并证明．案例分析：这是北师大版八年级下册第一章三角形的证明一章中等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线等内容的几何综合题。
第一问学生由∠FDE + ∠FBD =90°，△DAB为等腰三角形，其两个底角相等，等腰三角形顶角公式不难推出顶角∠BDA 与∠FDE 之间的数量关系是∠BDA =2∠FDE。
1.学生难点：难点在第二问。
难点一：线段 AE , EF ,BF不在同一个三角形内，无法直接猜测三条线段之间的关系，任何两条线段也不同在特殊三角形如等腰三角形、等边三角形、直角三角形内，寻找线段之间关系茫无头绪。
难点二：学生容易受思维定势影响，脑海中已经形成了见角平分线可以构造轴对称模型的思维定势，试图在角平分线处采用“角平分线加截线段相等”的方法，但是此法在这道题行不通，思路受阻。
初中数学教学中的案例分析
初中数学教学中的案例分析1. 前言数学是一门重要的学科，对学生的思维逻辑和问题解决能力有着重要的培养作用。
在初中阶段，如何提高学生对数学的兴趣和理解，成为了教育工作者们需要思考的问题。
本文将通过案例分析的方式，探讨初中数学教学中的一些挑战与解决方案。
2. 案例一：巧用实例提高学生对代数的理解在初中代数教学中，学生常常对于字母代数及其运算规则感到困惑。
教师可以通过引入生活实例，让学生在实际问题中感受到代数的应用，从而提高对代数的理解。
例如，在教授一元一次方程的时候，教师可以提出一个实际问题：“小明每天步行上学用时30分钟，而骑自行车上学只需要10分钟，求小明步行和骑自行车上学的速度分别是多少？”通过让学生自行设置未知数和方程，并解决实际问题，学生能够更加深入地理解方程的应用，提高数学的实际运用能力。
3. 案例二：培养学生的问题解决能力数学教学不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的问题解决能力。
在初中数学教学中，教师可以通过引入开放性问题和研究性任务，激发学生的思维，培养他们的问题解决能力。
例如，教师可以提出一个开放性问题：“如何用最少的直线将一个五角星外接于一个圆上？”学生可以根据自己的想法和知识进行探究，通过多次实践和讨论，最终找到最佳解决方法。
通过这样的问题，学生不仅能够提高自己的创造力和解决问题的能力，还能够增强他们的团队合作和交流能力。
4. 案例三：个性化教学的实施在初中数学教学中，学生的水平和兴趣存在差异，为了满足不同学生的需求，教师需要采用个性化教学的方法。
一种常见的个性化教学方法是分层教学，根据学生的基础知识和能力水平，将学生分成不同的层次进行教学。
对于基础薄弱的学生，教师可以通过梳理基础知识，加强基本概念的讲解；对于进度较快的学生，教师可以提供更多的挑战性问题，拓展他们的数学思维。
此外，教师还可以根据学生的兴趣特点，设计个性化的作业和实践活动，让每个学生都能够找到自己感兴趣的数学问题，激发他们学习的动力。
初中数学教育案例(3篇)
第1篇一、背景随着新课程改革的深入推进，初中数学教学面临着前所未有的挑战。
如何提高学生的数学素养，激发学生的学习兴趣，成为每位教师关注的焦点。
本文以一次函数教学为例，探讨如何通过有效的教学策略，帮助学生从困惑到领悟，提高数学学习能力。
二、案例描述1. 教学内容：一次函数的图像与性质2. 教学对象：八年级学生3. 教学目标：（1）知识与技能：掌握一次函数的图像与性质，能运用一次函数解决实际问题。
（2）过程与方法：通过观察、比较、分析等活动，培养学生发现和归纳规律的能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
4. 教学过程：（1）导入教师通过展示生活中的实例，如温度与时间的关系、路程与速度的关系等，引导学生回顾一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）探究新知教师引导学生观察一次函数的图像，引导学生发现一次函数的图像是一条直线，且直线经过第一、三象限。
接着，教师引导学生分析一次函数的性质，如斜率、截距等。
（3）合作探究教师将学生分成小组，要求各小组合作探究以下问题：①如何根据一次函数的解析式画出其图像？②如何根据一次函数的图像求出其解析式？③一次函数的图像在坐标轴上的截距与函数的解析式有何关系？（4）交流分享各小组派代表分享探究成果，教师对学生的发言进行点评和补充。
（5）巩固练习教师设计一系列练习题，帮助学生巩固所学知识。
（6）总结反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的图像与性质，并提出以下问题：①一次函数的图像在坐标轴上的截距与函数的解析式有何关系？②如何根据一次函数的图像求出其解析式？（7）作业布置布置相关练习题，巩固所学知识。
三、案例分析1. 教学策略本案例采用情境导入、探究式教学、合作学习等策略，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
2. 教学效果通过本节课的教学，大部分学生能够掌握一次函数的图像与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
学生在合作探究环节积极参与，课堂气氛活跃。
初中数学学习中的教学案例分析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习中的教学案例分析第一篇范文在教育领域，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。
特别是在初中阶段，数学不仅为学生日后的学习生活打下坚实的基础，更能在教学中培养学生逻辑思维、抽象思维等能力。
本文将结合具体的教学案例，对初中数学学习中的教学方法进行分析，以期为教师们提供一些教学上的启示。
案例一：激发学生学习兴趣在教学过程中，教师首先要关注的是学生学习兴趣的激发。
兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，才能促使他们自主地投入到学习中。
例如，在教授几何知识时，教师可以引入一些生活中的实际问题，如解释建筑物的结构设计原理、探讨物体运动的轨迹等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高他们的学习兴趣。
案例二：注重学生个体差异在教学过程中，教师需要关注每一个学生的个体差异，因材施教。
对于基础较好的学生，可以适当提高教学难度，引导他们进行深入研究；而对于基础薄弱的学生，则应注重基础知识的教学，帮助他们逐步建立自信。
例如，在教授代数知识时，教师可以为不同层次的学生设置不同难度的练习题，让每个学生都能在练习中收获成就感。
案例三：运用合作学习模式合作学习是一种有效的教学方法，通过让学生在小组内共同探讨问题、解决问题，可以提高他们的团队协作能力和沟通能力。
在数学教学中，教师可以组织学生进行小组讨论，共同探讨问题的解法。
例如，在教授概率知识时，教师可以让学生分组调查生活中的概率现象，并共同分析、总结。
案例四：培养学生的解决问题能力数学教学的最终目标是培养学生解决问题的能力。
因此，在教学过程中，教师应尽量引导学生主动思考，独立解决问题。
例如，在教授几何证明时，教师可以让学生尝试自己证明一些基本的几何定理，从而提高他们的解决问题的能力。
案例五：合理运用多媒体教学手段随着科技的发展，多媒体教学手段越来越多的应用于教学中。
合理运用多媒体课件、教学软件等资源，可以提高教学效果。
例如，在教授几何知识时，教师可以利用多媒体课件展示立体图形，让学生更直观地了解几何形状，从而提高他们的学习效果。
初中数学课堂教学案例分析
初中数学课堂教学案例分析在导入新课时，教师向学生介绍了一元二次方程的应用，指出它也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。
在探索新知环节中，教师提出了一个传染问题，引导学生分析问题中的数量关系，并通过列方程解决问题。
在当堂训练中，教师提出了三个问题，让学生运用已知的数量关系选取未知数并列出方程，进一步巩固了解决实际问题的能力。
在导入新课时，教师向学生介绍了一元二次方程的应用，指出它也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。
在探索新知环节中，教师提出了一个传染问题，引导学生分析问题中的数量关系，并通过列方程解决问题。
在当堂训练中，教师提出了三个问题，让学生运用已知的数量关系选取未知数并列出方程，进一步巩固了解决实际问题的能力。
教师在本节课中使用了投影仪展示练题并组织了学生讨论，同时选取两名学生上台书写解答过程或用投影仪展示学生的解答过程。
学生则独立思考、独立解题。
这样的设计意图是为了检查学生对所学知识的掌握情况。
课后小结包括了用“传播问题”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题，以及解一元二次方程的一般步骤：一审、二设、三列、四解、五验（检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去）、六答。
家庭作业则是试卷。
在本教学案例中，教师采用了探索性的数学教学方式，引导学生自己分析找等量关系，并自己解方程。
这种方式调动了学生研究数学的积极性和主动性，增强了学生参与数学活动的意识，同时也培养了学生的动手实践能力。
同时，教师还引入了数学开放题，为学生创造更为广阔的思维空间，提高了学生的高层次思维能力，包括了推理、交流、概括和解决问题等方面的能力。
总的来说，虽然本节课不能被看作是培养学生创新意识的初中数学课堂教学的范例，但其中的教学环节已经进一步改进完善了。
这节课较为真实地反映了目前实际问题与方程教学课堂教学的一些情况，同时也向学生渗透了实践----认识----再实践----再认识的辩证观点，让学生多角度、快节奏地去认识教学内容，达到事半功倍的教学效果。
初中数学教育案例分析(2篇)
第1篇一、案例背景随着我国素质教育的不断推进，初中数学教育改革也取得了显著的成果。
然而，在实际教学中，仍存在一些问题亟待解决。
本案例以某中学七年级数学教学为例，分析初中数学教育中存在的问题及对策。
二、案例描述1. 教学内容本案例所涉及的教学内容为七年级数学下册“一元一次方程”章节。
该章节主要介绍了方程的概念、一元一次方程的解法以及方程的应用。
2. 教学过程（1）导入：教师通过提问“如何解决生活中的数学问题？”引入一元一次方程的概念。
（2）新课讲授：教师详细讲解一元一次方程的解法，并通过例题进行讲解。
（3）课堂练习：教师布置课堂练习，让学生巩固所学知识。
（4）课后作业：布置课后作业，加深学生对知识的理解。
3. 教学评价（1）学生评价：学生对教师的教学内容和方法基本满意，但对课堂练习和课后作业的难度表示担忧。
（2）教师评价：教师认为教学内容和方法基本合理，但课堂练习和课后作业的难度有待调整。
三、案例分析1. 教学内容方面（1）过于注重理论讲解：教师在讲解一元一次方程时，过多地强调了理论知识，而忽视了实际应用。
这使得学生对方程的实际应用感到困惑。
（2）案例教学不足：教师在教学过程中，缺乏案例教学，导致学生难以将所学知识运用到实际生活中。
2. 教学方法方面（1）教学方式单一：教师主要采用讲授法，缺乏启发式教学和探究式教学，使得学生被动接受知识。
（2）课堂练习难度不适宜：课堂练习难度较高，部分学生难以完成，影响了学生的学习积极性。
3. 教学评价方面（1）评价方式单一：教师主要采用考试成绩评价学生的数学能力，忽视了学生的综合素质评价。
（2）评价内容片面：评价内容仅限于学生的数学知识掌握程度，而忽视了学生的思维能力、创新能力等方面的评价。
四、对策与建议1. 优化教学内容（1）注重理论联系实际：在讲解一元一次方程时，结合实际案例，让学生了解方程在实际生活中的应用。
（2）增加案例教学：在教学中融入案例教学，让学生通过案例了解一元一次方程的应用。
初中数学教学案例分析与评析
初中数学教学案例分析与评析一、引言数学教学作为中学教育的重点科目之一，在学生学业发展中具有重要的地位。
本文将通过分析具体的数学教学案例，评析其中的教学策略、方法和效果，以期为初中数学教学提供一些有益的启示和指导。
二、案例一：解一元一次方程本案例选取解一元一次方程的教学内容，通过观察学生学习解题过程、分析教师的教学策略和学生的学习效果来评析教学情况。
1. 教学策略教师采用启发式教学法，通过一个生活化的例子引入解一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
同时，教师还采用了分组合作学习的方式，让学生在小组内共同解决问题，并鼓励学生提出不同的解题思路。
2. 教学方法教师首先进行知识导入，让学生通过观察解一元一次方程的实际应用情境，理解方程的概念和意义。
然后教师引导学生通过列方程的方法来解决问题，并通过示例演示具体的解题步骤和思路。
接着，教师让学生在小组内尝试解决一些具体的问题，并给予适当的指导和反馈。
最后，教师进行知识总结和归纳，巩固学生的学习成果。
3. 学习效果作中，主动思考问题并提出解题思路。
在教师的引导下，学生能够正确地列出方程并解决问题。
但在个别学生中，仍存在一定的困难和迷惑，需要进一步的巩固和辅导。
综上所述，本案例中的教学策略和方法较为合理，能够有效地提高学生的解题能力和思维能力，但仍需要注意对个别学生的个别差异进行针对性的辅导和引导。
三、案例二：图形的相似与全等本案例选取图形的相似与全等的教学内容，通过观察学生的学习情况评析教学效果。
1. 教学策略教师采用了探究式学习的策略，通过提供相关的学习材料和问题，激发学生主动探索图形相似与全等的性质和判断条件。
同时，教师还鼓励学生运用所学知识解决实际问题，并进行案例分析和归纳总结。
2. 教学方法教师首先引导学生观察和比较不同图形的特征和规律，然后提出问题并让学生通过组内讨论和实际测量来发现相似和全等的判断条件。
接着，教师通过示例演示具体的判断步骤和方法，并引导学生运用所学知识解决一些实际问题。
初中数学课堂教学案例分析
初中数学课堂教学案例分析一、案例背景新课改背景下，要求教师要积极地响应新课改的号召，实现对课堂教学模式的不断优化与完善，要建立高效的数学课堂。
在教学中，教师要合理的开展案例教学，通过具体的教学案例引导学生进行深入的思考，进行深入的探析，有效地培养学生思维能力，培养学生解题能力，提高学生的综合素养，深化新课程改革。
作为一种科学的教学模式，案例教学在初中数学教学中有着重要的应用价值。
在案例教学中，教师不但要为学生讲解数学知识，加强解题训练，更为关键的是要帮助学生掌握科学的解题技巧，使其学会灵活地运用数学思想方法。
新课改背景下，教师要在初中数学中科学运用教学案例，进而提升教学质量，增强学生的能力素养。
二、案例描述案例一：在解答“三角函数”的相关问题时，我在讲解测量楼房高度的问题时向学生提问：已知学生和楼房的距离，并且通过测量得出学生的仰角是30°，基于此计算楼房的高度。
该问题属于非常简单的三角函数问题，我就是基于该问题引导学生对三角函数中的构图进行把握，并且使其掌握在三角函数中计算与应用角度的方法与策略。
这样一来，可以帮助学生更加全面地了解三角函数。
接下来，我再引导学生在已经熟练掌握基础问题解答方式的前提下努力地解答具有更大难度的问题，优化学生对该知识点的深入把握。
案例二：已知点A（-2,3）与B（a，-2）是一次函数以及反比例函数的图像交点，要求：问题1：求出两个函数的关系式；问题2：求出此一次函数图像上与x轴的距离是5的点坐标；问题3：在该反比例函数图像的某一支上随意选取点P（m1，n1）与Q（m2，n2），假如m12，那么n1与n2具有哪种数量关系？接下来，我引导学生以小组为单位开展合作学习。
在探究中，学生会认识到此问题是对反比例函数与一次函数的关系，以及二者的交点问题进行研究。
针对两种函数的解析式能够选择使用观察图像法以及待定系数法进行解决。
在对第三个问题进行解答时，要对两个点所在象限的不同情况进行探讨与分析。
初中数学教学案例分析
初中数学教学案例分析在初中数学教学中，教师应根据学生的认知水平和学习需求，灵活运用多种教学方法和教学资源，激发学生的学习兴趣和学习动力。
下面我将以一节关于代数方程的课堂为例，分析如何有效地进行初中数学教学。
【教学目标】1.知识与技能：通过本节课的学习，学生将了解代数方程的定义和基本概念，掌握解代数方程的基本方法。
2.过程与方法：培养学生分析和解决问题的能力，发展学生的逻辑思维和创造性思维能力。
3.情感态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心和合作精神。
【教学准备】1.教学内容：代数方程的定义、基本概念和解方程的方法。
2.教学资源：投影仪、教科书、课件、白板、书写工具。
3.学生准备：学生课本和笔。
【教学过程】一、导入（5分钟）1.教师出示一个生活中的实际问题，引起学生思考，如：“小明有10个苹果，小红有2个苹果，他们一共有多少个苹果？”2.引导学生思考这是一个什么类型的问题，将问题转化为数学问题，让学生意识到通过代数方程可以解决实际问题。
二、新课讲解（15分钟）1.通过教科书和课件，讲解代数方程的定义和基本概念，如何将实际问题转化为数学问题。
2.教师用具体的例子引导学生理解代数方程，如：“小强在幼儿园玩球，比小红多踢了x个球，小红一共踢了y个球，那么小强一共踢了多少个球？”3.教师通过解释方程中的未知数、系数、等号等概念，帮助学生掌握方程的基本结构和形式。
三、解题示范与讲解（20分钟）1.教师出示一个简单的代数方程，通过讲解解题步骤和方法，引导学生理解如何解代数方程。
2.教师用演示法逐步解答方程，解释每一步的思路和方法。
3.让学生积极参与，回答解题中的问题，鼓励学生思考和提出解题的新方法。
四、巩固练习（15分钟）1.教师给学生布置一些相关的练习题，要求学生在课堂上尝试解答。
2.学生在解题过程中遇到问题，可以向教师请教，教师及时纠正错误，引导学生找到解题思路。
五、拓展延伸（10分钟）1.教师出示一些较难的代数方程，要求学生思考解法，并让学生一起讨论解题思路。
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初中数学有效课堂教学案例分析
优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合
国家教育部的规定——减轻学生过重负担。有效的教学体现在学生的进步和发
展，以学生学习方式的转变为条件，促进学生的有效学习，并且要关注学生的情
感、道德和人格的养成，这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。本文
通过对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。
一、何谓课堂教学的有效性
课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达得预设的学习结果并学会
学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从
不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决
问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。
通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发
展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自
身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追
求永无止境的数学教学。
二、探究数学课堂教学有效性的方法
1、关注数学问题的解决过程，让学生动起来
数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能
与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：
重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，
让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做
数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。
案例：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是
否一定是无理数教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多
数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如 与- 、π与-π等，也有学生
列举了诸如 -2与2- 此类的相反数来解释。在教师将要为这个问题画上句号继
续教学时又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗?时
间很宝贵啊!但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.…b=1.…，a与b都是
无理数，但a+b=2.…却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功
的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。
2、重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性
美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是
知识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学
的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习
过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现
的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性。
案例：在人教版二十四章第四节《圆锥的侧面积和全面积》教学时，笔者提
早一天叫学生自己做了一个圆锥模型，上课时说：“这节课我们学习《圆锥的侧
面积和全面积》，圆锥的侧面积怎么求呢？你能以你制作的圆锥模型为工具，运
用已学的知识探究出圆锥的侧面积吗？能用字母表示圆锥的侧面积的计算公式
吗？” 经过约2分钟的时间，笔者看到大部分学生都找到了方法------把圆锥
的侧面剪开展平成一个扇形，还有一部分学生不知所措。又问：“圆锥的侧面是
曲面，怎么求曲面的面积？”“利用转化思想把曲面转化为平面。”大多数学生
齐答。一小部分学生欣然一笑，把圆锥的侧面剪开。又过约1分钟，有一学生高
兴地喊：“老师我知道了：其实圆锥的侧面积就是剪开的扇形面积S圆锥侧面积=
S
扇形面积= ”，“还有别的表示方法吗？”“老师我的是S圆锥侧面积
=
rl”，“我觉
得是S圆锥侧面积=πrl”，“我认为是S圆锥侧面积=πl”学生抢着答。大概过了五分
钟后，我叫各种答案的代表站起来解释。“沿圆锥的一条母线剪开，圆锥的侧面
展开图是扇形，根据扇形的面积计算公式，就得到S圆锥侧面积= ”“能解释n、R
各代表什么吗？”“n指扇形圆心角的度数，R是圆锥的底面半径。”“我的方
法和他的一样，但得到S圆锥侧面积=lr，其中l是扇形的弧长，r是扇形的半径。”
“我的方法也一样，但得出的S圆锥侧面积=πrl，其中r是圆锥的底面半径，l是
圆锥的母线。” “我得到得S圆锥侧面积=πr ，其中r是圆锥的底面半径，h是圆
锥的高。”“大家说的都有道理，作为公式该选哪个呢？为什么？”“第四种，
求圆锥的侧面积，就该已知圆锥的相关量，而第三种虽然也已知圆锥的相关量，
但比第三种复杂，所以我觉得应该采用第三种作为公式。”笔者笑着为他鼓起掌。
接着，教室里掌声一片。
总之，有效的课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模
式。需要我们在教学实践中不断的探索和研究，逐步完善和提高自己的教学观念
和教学水平。