五年级奥数备考专题之——三角形的分割
小学五年级奥数 复合图形的分拆(一)
复合图形的分拆（一）【例1】(★★)本讲主线1. 分割法求图形面积.2. 割补法求图形面积. 图中的大正方形ABCD的面积是18平方厘米，灰色正方形MNPQ 的边M N在对角线BD上，顶点P在边BC上，Q在边CD上. 问灰色正方形M NPQ的面积是多少平方厘米?知识要点屋1. 关于分割⑴基本图形，正、长、等腰直角△⑵正多边形的分割，取中心，连接各边顶点.【例2】(★★☆)【例3】(★★★)如下图所示，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形．绿色阴影面积是_______平方厘米．如图在四边形ABCD中，线段BC长为6厘米，∠ABC为直角，∠BCD＝135°，而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米，线段ED的长为5厘米，四边形ABCD的面积为多少平方厘米？知识要点屋1. 关于分割⑴基本图形，正、长、等腰直角△⑵正多边形的分割，取中心，连接各边顶点.2. 关于割补⑴四边形＝△＋△＝△－△.⑵划归成已知图形的面积.(正、长、三角形) 【拓展】(★★★☆)如图，八边形的8个内角都是135°，已知AB=EF, BC=20，DE=10，F G=30，求AH的长度．1【例4】(★★★☆)【例6】(★★★☆)如图，直角△ABC的三条边长分别为AC＝30分米，AB＝18分米，BC ＝24分米，ED垂直于AC，且ED＝95厘米. 问正方形BFEG的边长是多少厘米？如下图所示，它们是大小相同的五个正六边形，若其阴影部分的面积依次记为a，b，c，d，e，那么a，b，c，d，e的大小关系是_______．【例5】(★★★☆)如下图所示，ABCD是边长为18厘米的正方形，M、N分别是AB边和B C边上的点，已知：AM=2MB，CN=2NB，AN与CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是_______平方厘米，知识大总结1.关于分割⑴基本图形，正、长、等腰直角△⑵正多边形的分割，取中心，连接各边顶点.2.关于割补⑴四边形＝△＋△＝△－△.⑵划归成已知图形的面积.(正、长、三角形)⑶比较基本图形的多少. 【今日讲题】例4，例5，例6【讲题心得】_____________________________________________________________________________________.【家长评价】________________________________________________________________________________________________________________________________.2。
(小学奥数)图形的分割与拼接
4-2-3.圖形的分割與拼接知識點撥本講主要學習三大圖形處理方法：1．理解掌握圖形的分割；2．理解掌握圖形的拼合；3．理解圖形的剪拼．本講中很多類型的題目還要求同學們去動手嘗試．通過本講知識的學習，讓同學們瞭解不同圖形的分割、拼合、剪拼的方法，鍛煉同學們的平面想像能力以及增強學生的動手操作能力．把一個幾何圖形按某種要求分成幾個圖形，就叫做圖形的分割．反過來，按一定的要求也可以把幾個圖形拼成一個完美的圖形，就叫做圖形的拼合．將一個或者多個圖形先分割開，再拼成一種指定的圖形，則叫做圖形的剪拼．我們在圖形的分割、拼合和剪拼的過程中，都要結合所提供的圖形特點來思考．如果把一個圖形分割成若干個大小、形狀相等的部分，那麼就要想辦法找圖形的對稱點，把圖形先分少，再分多．圖形中，如果有數量方面的要求，可以先從數量入手，找出平分後每塊上所含數量的多少，再結合數量來分割圖形．如果是要把幾個圖形拼合成一個大圖形，要特別注意每條邊的長度，把相等的邊長拼合在一起，先拼少的，再拼多的．如果是剪拼圖形，要抓住“剪、拼前後圖形的面積相等”這個關鍵，根據已知條件和圖形的特點，通過分析推理和必要的計算，確定剪拼的方法．模組一、圖形的分割【例 1】用一條線段把一個長方形平均分割成兩塊，一共有多少種不同的分割法？BA O【巩固】畫一條直線，將六邊形分成大小相等、形狀相同的兩部分，這樣的直線有條．【例 2】用直線把左圖分成面積相等的兩部分，在右圖中畫虛線給出了分法，其中正確的有________個。
ll ll例題精講【例 3】在一塊長方形的地裏有一正方形的水池(如下圖)．試畫一條直線把除開水池外的這塊地平分成兩塊．OA【例 4】把任意一個三角形分成面積相等的4個小三角形，有許多種分法．請你畫出4種不同的分法．【巩固】把任意一個三角形分成面積相等的2個小三角形，有許多種分法．請你畫出3種不同的分法．【例 5】 怎樣把一個等邊三角形分別分成8塊和9塊形狀、大小都一樣的三角形．【例 6】 下圖是一個直角梯形，請你畫一條線段，把它分成兩個形狀相同並且面積相等的四邊形．231D CBA【例 7】 把下圖四等分，要求剪成的每個小圖形形狀、大小都一樣．除了剪正方形外，你還有別的方法嗎？20402060【例 8】下圖是一個34⨯的方格紙，請用四種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個小方格的完整．【巩固】右圖是一個44⨯的方格紙，請用六種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個小方格的完整．【例 9】下圖是一個被挖去了為總面積四分之一小正方形的大正方形，請你將它分成大小形狀完全一樣的四部分．【巩固】下圖是一個被挖去了為總面積四分之一小正方形的大正方形，請你將它分成大小形狀完全一樣的兩部分．如果分三部分呢？【巩固】圖中是由三個正三角形組成的梯形．你能把它分割成4個形狀相同、面積相等的梯形嗎？【例 10】將圖中的圖形分割成面積相等的三塊．【例 11】下圖是由五個正方形組成的圖形．把它分成形狀、大小都相同的四個圖形，應怎樣分？【例 12】如何把下圖中的三個圖形分割成兩個相同的部分(除了沿正方形的邊進行分割外，還可沿正方形的對角線進行分割)．【例 13】已知左下圖是由同樣大小的5個正方形組成的．試將圖形分割成4塊形狀、大小都一樣的圖形．【巩固】把右圖剪成形狀、大小相等的8個小圖形，怎麼剪？作出分出的小圖形．【例 14】如圖，它是由15個邊長為1釐米的小正方形組成的．⑴請在原圖中沿正方形的邊線，把它劃分為5個大小形狀完全相同的圖形，分割線用筆描粗．⑵分割後每個小圖形的周長是釐米．⑶分割後5個小圖形的周長總和與原來大圖形的周長相差釐米．第3题【例 15】下圖是由18個小正方形組成的圖形，請你把它分成6個完全相同的圖形．【例 16】如圖，將一個等邊三角形分割成互相不重疊的23個較小的等邊三角形(這些較小的等邊三角形的大小不一定都相同)，請在圖中畫出分割的結果．【例 17】如圖，將一個正方形分割成互相不重疊的21個小正方形，這些小正方形的大小不一定相同，請畫圖表示．【例 18】一個正三角形形狀的土地上有四棵大樹(如下圖所示)，現要把這塊正三角形的土地分成和它形狀相同的四小塊，並且要求每塊地中都要有一棵大樹．應怎樣分？【例 19】將下圖分割成大小、形狀相同的三塊，使每一小塊中都含有一個○．【例 20】請把下麵這個長方形沿方格線剪成形狀、大小都相同的4塊，使每一塊內都含有“奧數讀本”這四個字中的一個，該怎麼剪？奥数读本【例 21】 請把下麵的圖形分成形狀、大小都相同的4塊，使每一塊裏面都有“春蕾杯賽”4個字．春春蕾杯赛春春蕾蕾蕾杯杯杯赛赛赛第13题【例 22】 學習與思考對小學生的發展是很重要的，學習改變命運，思考成就未來，請你將下圖分成形狀和大小都相同的四個圖形，並且使其中每個圖形都含有“學習思考”這四個字．應怎樣分？学习思考学习思考学习思考考思习学 （5）（4）（3）（2）（1）【例 23】 如下圖所示，請將這個正方形分切成兩塊，使得兩塊的形狀、大小都相同，並且每一塊都含有學而思奧數五個字．学而思奥数数奥思而学【例 24】 如下圖所示的正方形是由36個小正方格組成的．如圖那樣放著4顆黑子，4顆白子，現在要把它切割成形狀、大小都相同的四塊，並使每一塊中都有一顆黑子和一顆白子．試問如何切割？【例 25】如圖，要求把正方形分成四塊，兩個正方形共分為八塊，使每塊的大小和形狀都相同，而且都帶一個○．【例 26】將下頁圖所示圖形拆成形狀相同、面積相等的三部分，使每個部分中含有一個，請將第一部分的六邊形都標上“1”，第二部分的六邊形都標上“2”。
五年级下册数学试题-奥数专题培优讲练：10三角形(4年级奥优)教师版
【备课说明】教学目标：掌握三角形的分类、掌握三角形的性质，能灵活利用三角形的性质解题。
重、难点：三角形的性质能灵活利用解题，会画三角形的高，主要是内角和性质和三边长度关系的性质。
注意：本讲是为后面学几何内容做铺垫，上课老师可以简单讲解一下三角形面积公式，课后作业第4题用等积变形的思想，老师可以课上提示一下再让学生回家完成。
三角形：由三条线段围成的平面图形，三角形有三条边、三个角和三个顶点。
三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形按边的长短可以分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形。
三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
如下图所示，从三角形的一个顶点A画它对边BC的一条垂线，顶点和垂足之间的线段AD 叫做三角形BC边上的高，边BC叫做三角形的底。
三角形可以用符号“△”表示，如下。
由于三角形有三条边，所以三角形有三条高，因图中三角形ABC，可以表示为ABC此三角形的面积也有三种算法。
三角形任意两边之和大于第三边的长度。
180。
三角形的内角和是0生活中，很多地方要用到三角形，那是因为三角形具有很好的稳定性。
下面的图形中哪些是三角形，哪些不是三角形？（是的打“√”，不是的打“×”）答案：√；×；√；×；√；×知识点：三角形出处：应用题训练营P106 难度：A 把下面的三角形按要求分类。
锐角三角形是：直角三角形是：钝角三角形是：答案：①、②、⑧；③、⑤；④、⑥、⑦知识点：三角形出处：应用题训练营P107 难度：A判断题，对的打“√”，错的打“×”。
⑴有三条边和三个角的图形一定是三角形。
（）⑵由三条线段组成的图形叫做三角形。
（）⑶有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
（）⑷两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形。
（）答案：×；×；×；√知识点：三角形出处：应用题训练营P107 难度：A画出下列三角形每条底边对应的高。
(小学奥数)图形的分割与拼接
4-2-3.圖形的分割與拼接知識點撥本講主要學習三大圖形處理方法：1．理解掌握圖形的分割；2．理解掌握圖形的拼合；3．理解圖形的剪拼．本講中很多類型的題目還要求同學們去動手嘗試．通過本講知識的學習，讓同學們瞭解不同圖形的分割、拼合、剪拼的方法，鍛煉同學們的平面想像能力以及增強學生的動手操作能力．把一個幾何圖形按某種要求分成幾個圖形，就叫做圖形的分割．反過來，按一定的要求也可以把幾個圖形拼成一個完美的圖形，就叫做圖形的拼合．將一個或者多個圖形先分割開，再拼成一種指定的圖形，則叫做圖形的剪拼．我們在圖形的分割、拼合和剪拼的過程中，都要結合所提供的圖形特點來思考．如果把一個圖形分割成若干個大小、形狀相等的部分，那麼就要想辦法找圖形的對稱點，把圖形先分少，再分多．圖形中，如果有數量方面的要求，可以先從數量入手，找出平分後每塊上所含數量的多少，再結合數量來分割圖形．如果是要把幾個圖形拼合成一個大圖形，要特別注意每條邊的長度，把相等的邊長拼合在一起，先拼少的，再拼多的．如果是剪拼圖形，要抓住“剪、拼前後圖形的面積相等”這個關鍵，根據已知條件和圖形的特點，通過分析推理和必要的計算，確定剪拼的方法．模組一、圖形的分割【例 1】用一條線段把一個長方形平均分割成兩塊，一共有多少種不同的分割法？BA O【考點】圖形的分割與拼接【難度】2星【題型】解答【解析】怎樣把一個圖形按照規定的要求分割成若干部分呢？這就是圖形的分割問題．按照規定的要求合理分割圖形，是很講究技巧的，多做這種有趣的訓練，可以培養學生的創造性思維，發展空間觀念，豐富想像，提高觀察能力．這道題要求把長方形平均分割成兩塊，過長方形中心的任意一條直線都可以把長方形平均分割成兩塊，根據這點給出如下分法(如右圖)：⑴做長方形的兩條對角線，設交點為O⑵過O點任作一條直線AB，直線AB將長方形平均分割成兩塊．可見用線段平分長方形的分法是無窮多的．【答案】⑴做長方形的兩條對角線，設交點為O⑵過O點任作一條直線AB，直線AB將長方形平均分割成兩塊．用線段平分長方形的分法有無窮多種。
五年级下册数学试题-奥数专题训练：第二十八讲 图形的剪拼(二)全国通用【精品】
【精品】第二十八讲图形的剪拼（二）【知识要点】把一个几何图形剪成几块形状相同的图形，或是把一个几何图形剪开后拼成另一种满足某种条件的图形，完成这样的图形剪拼，需要考虑图形剪开后各部分的形状、大小以及它们之间的位置关系.【经典例题】【例1】如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有A、B、C、D、E五个字母。
【例2】图（a)是一个等腰梯形，上底与腰相等，下底长度是上底的2倍，现在要把它分成面积相等、形状相同的4块梯形，请问如何分？图(a) 【例3】试将一个正方形剪成4个，n个（n＞5）小正方形。
【例4】把下图中两个图形中的某一个分成三块，最后都拼在一起，使它们成为一个正方形。
（单位：厘米）105 4210【例5】用四块相同的正三角形纸板，只能拼成下图(a)中的三种不同的图形（拼时要求三角形的边完全重合）。
请画出用五块相同的正三角形纸板可以拼成的所有不同图形（通过旋转、翻转可以相互得到图形认为是同一种图形）。
【例6】把一个正方形分割成形状相同面积相等的四个图形，你能怎么样分？【大展身手】1.把等腰三角形分成8个一模一样的直角三角形，化成分割的图形来。
2.如图所示的正方形是由36个小正方形组成的，且图中放着4颗黑子，4颗白子。
现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子，试问应如何切？3.在平面内画6条直线和一个圆，最多能把平面分成几个部分？4.把一个正三角形剪成面积相等、形状相同的3块，有几种剪法？5.将图剪成5个大小相等的图形，请画出其中的几种剪法。
6.将5张大小相同的正方形纸片拼在一起（如图所示），现只移动其中1张纸片，使5张纸片组合成轴对称图形，要求每张纸片至少有一条边与其余某个正方形纸片的一条边重合，但纸片彼此不能覆盖，请画出所有不同形状的图形。
7.用4种方法将下图分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。
8.将下图剪成4个形状、大小完全相等的小图形。
五年级奥数-第12讲 几何
第12讲几何例1：如图所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是平方厘米。
例2：如图所示，本行方形的长和宽分别是12厘米和9厘米，把三角形的三条边分别平均分成三段，得到A，B，C，D，E，F这了六个点，连接AF，BC，DE，DE得到一个六边形，这个六边形的面积。
例3：如图，三角形ABC的面积为30平方厘米，则梯形ABCD的面积是平方厘米。
例4：如图所示正八边形ABCDEFGH的面积为32平方厘米，M，N分别为AB，CD的重点。
则四边形MBNF的面积为平方厘米例5：如图所示，正方形ABCD的面积为54平方厘米，则阴影部分的面积为平方厘米。
例6：比较图中两个阴影部分I和II的面积，它们的大小关系是。
例7：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=100度，那么∠A=_________度。
例8：如图所示，长方形ABCD 的长为25，宽为15。
四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC 平行。
求阴影部分的面积。
2．平面几何中的计数问题例9：在等边三角形的三条边上分别取中点，并把分得的每一段再等分，如果继续下去，当每条边被八等分时，连接相对应的点，如图所示，可以组成_________个等边三角形。
例10：如图，有____________个正方形例11：图12-17是一个等边三角形花园，其中每一行都均匀地栽满了花。
已知图中一个小的等边三角形每条边上有15株花，这个花园共栽花_________株。
例12：如图所示，从豆豆家到学校，有4条纵路，3条横路。
如果豆豆上学时只能由上向下，从左到右，那么有_________种不同的走法。
3．平面几何知识的应用例13：如图所示，在一幅长为80厘米，宽为50厘米的矩形图画的四周镶一条宽为整数厘米的金色纸边（宽度保持不变），制成一幅面积为5400平方厘米的挂图，求金色纸边的宽度。
例14：小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料，生产一批形状如图所示的风筝，点E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 各边的中点（即有EF=FG =21AC ，EH=FG=21BD ）。
五年级几何奥数专题之第三讲 割补法(含答案)
五年级几何奥数专题之第三讲割补法（含答案）一、知识点1、割补法分割法是将几何体分割成若干部分，利用整体与部分的关系来解决所求问题。
2、分割成规则图形在组合图形中，除了多边形外，还有圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形。
二、学习目标1、我能够了解割补法。
2、我能够应用割补法解决图形面积问题。
三、典型例题例题1图中的数字分别表示对应线段的长度，试求下面多边形的面积（单位：厘米）。
练习1图中的数字分别表示对应线段的长度，试求下面多边形的面积（单位：厘米）。
如图所示，在正方形ABDC内部有一个长方形EFGH，已知正方形ABDC的边长是6厘米，图中线段AE、AH都等于2厘米，求长方形EFGH的面积。
练习2（1）如图所示，在正方形ABCD内部有三角形CEF，已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AF都等于2厘米，求三角形CEF的面积。
（2）如图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长6厘米的等腰梯形（阴影部分）。
求这个梯形的面积。
如图所示，大正方形的边长为10厘米，连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？练习3如图所示，大正三角形的面积为10平方厘米。
连接大正三角形的各边中点得到四个小正三角形，取各个小正三角形的中心，再将每个小正三角形的中心和顶点相连，得到三个一样的小三角形，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？例题4如图，把两个相同的正三角形的各边分别三等分和四等分，并连接这些等分点。
已知左图中阴影部分的面积是48平方分米，请问：右图中阴影部分的面积是多少平方分米？如图，把两个同样大小的正方形分别分成5×5和3×3的方格表，左图阴影部分的面积是162，请问右图中阴影部分的面积是多少？选讲题※求下图中四边形ABCD的面积（单位：厘米）。
五年级奥数专题 梯形、相似三角形(学生版)
学科培优数学梯形、相似三角形学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲中的主要知识点有两种基本模型,一个是梯形中的蝴蝶定理,另一个是有关相似三角形的模型。
在这一讲中,相似三角形是重点,它所出现的地方非常多而且拥有很多的变形,用相似三角形的知识也能解决很多平面几何的难题.本讲着重讲解关于怎样判断相似和相似有关的性质和技巧。
掌握好相似,很多难题都能迎刃而解。
相似出现最多的地方是在平行线间,目前的竞赛题中的相似三角形一般离不开平行线。
重点难点1．判别相似三角形2．找准相似三角形的对应角或对应边主要考点：1．梯形的面积公式和蝴蝶定理2．相似的性质3．结合相似三角形的综合型平面几何题目知识梳理知识点：梯形、相似三角形一、模型一：梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）②S1︰S3=a2︰b2②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ;③S的对应份数为（a+b）2二、如何判断相似(1)相似的基本概念：两个三角形对应边城比例,对应角相等。
(2)判断相似的方法：①两个三角形若有两个角对应相等则这两个三角形相似；②两个三角形若有两条边对应成比例,且这两组对应边所夹的角相等则两个三角形相似。
三、模型二：相似三角形性质①a b c hA B C H===;②S1︰S2=a2︰A2例题精讲【试题来源】【题目】如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12,已知梯形的上底长是下底长的23．那么余下阴影部分的面积是多少?【试题来源】S4S3s2s1bahhHcbaC BAacbH CBA【题目】已知：如图,四边形ABCD 是直角梯形,∠A=∠B=90º,AD=3,BC=4,S=△AOD =1,求四边形ABCD 的面积。
【试题来源】【题目】四边形ABCD 被AC 和DB 分成甲乙丙丁4个三角形,已知BE=80,CE=60,DE=40,AE=30,问：丙、丁两个三角形之和是甲乙两个三角形面积之和的多少倍？【试题来源】【题目】梯形ABCD 的中位线EF 长15厘米（见图）,∠ABC=∠AEF=90°,G 是EF 上的一点。
《分割法解决抛物线中三角形面积问题》PPT
过点M作MN∥y轴交AC于点N,∵y＝-x2-2x+3,∴顶点
M(-1,4),由A(-3, 0),C(0, 3)得
直线AC的表达式为：y=x+3，
∴N (-1, 2), ∴MN=yM-yN=4-2=2,AO==3 ，
∴ S△ACM= 1 MN×OA= 1 ×2×3=3
2
2
解题思路：点（坐标）→线段→面 积
OB
x
典例剖析 （3）点E(-4,-5)是抛物线上一点，求ΔCDE的面积。
∵CD∥x轴，C(0, 3)且对称轴是直线x=-1,
∴ D (-2,3)
∴ CD=xc-xD=0-(-2)=2,EF=yD-yE=3-(-5)=8，
∴S△ABC=
1 2
CD×EF=
1 ×2×8=8 2
典例剖析 （4）点M是抛物线的顶点，求ΔACM的面积。
过点P作PQ//y轴交AC于点Q,设点P的横坐标为t，
则P点坐标(t,-t2-2t+3).(-3<t<0)
由（4）知直线AC的解析式为:y=x+3,
∴Q(t,t+3)
∴PQ=yP-yQ=-t2-2t+3-(t+3)=-t2-3t,AO=3,
∴S△ACP=
1 PQ×OA= 1 ×(-t2-3t)×3=- 3 t2- 9
典例剖析 （5）点P是第二象限内该抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，ΔACP 的面积最大？求出此时点P的坐标和ΔACP的最大面积坐标。
几何画板演示
典例剖析 （5）点P是第二象限内该抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，ΔACP 的面积最大？求出此时点P的坐标和ΔACP的最大面积坐标。
解图 几何画板演示
平面向量的线段分割和三角形分割
平面向量的线段分割和三角形分割平面向量是数学中重要的概念之一，其可以用来描述平面上的运动、力的方向和大小等。
在平面向量的研究中，线段分割和三角形分割是两个常见的问题，本文将对这两个问题进行探讨。
一、线段分割线段分割是指在给定的线段上确定一个点，将线段分为两部分的过程。
在平面向量中，可以利用向量的加法和数乘运算来实现线段分割。
设有线段AB，长度为a。
现在要在线段AB上确定一个点C，使得AC与CB的长度之比为m:n。
则点C的坐标可以表示为：C = (1-m/n)·A + (m/n)·B其中，(1-m/n)·A表示从点A出发，向B的方向行进1-m/n的距离，(m/n)·B表示从点B出发，向A的方向行进m/n的距离。
根据向量的加法和数乘运算的几何意义，点C即为线段AB上的一个分割点。
二、三角形分割三角形分割是指在给定的三角形内确定一个点，将三角形分为若干小三角形的过程。
在平面向量中，可以利用向量的线性组合来实现三角形的分割。
设有三角形ABC，现在要在三角形ABC内确定一个点P，使得AP : BP : CP = m : n : p，其中m、n、p为正实数且m + n + p ≠ 0。
则点P的坐标可以表示为：P = (m/n + m/p + n/p)·A + (n/m + n/p + m/p)·B + (p/m + p/n + m/n)·C其中，(m/n + m/p + n/p)·A表示从点A出发，按照比例m/n + m/p +n/p移向点P；(n/m + n/p + m/p)·B表示从点B出发，按照比例n/m +n/p + m/p移向点P；(p/m + p/n + m/n)·C表示从点C出发，按照比例p/m + p/n + m/n移向点P。
根据向量的线性组合的几何意义，点P即为三角形ABC内的一个分割点。
三、应用举例线段分割和三角形分割在几何问题的求解中具有广泛的应用。