分式的基本意义课件.ppt
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分式的概念课件
详细描述
将分数转换为小数是通过除法实现的，例如，$frac{2}{3} = 0.overline{6}$；将小数转换为分数是通 过乘以其倒数或将小数表示为两个整数的比值实现的，例如，$0.333... = frac{1}{3}$。
04
分式的应用
物理中的分式
总结词
物理中的分式主要用于描述和解决与速度、 加速度、功率等相关的物理问题。
分式的概念ppt课件
• 分式的定义 • 分式的基本性质 • 分式的简化 • 分式的应用 • 分式的注意事项
01
分式的定义
什么是分式
总结词
分式是数学中一种基本的代数式，表 示两个整式的商。
详细描述
分式由分子和分母两部分组成，分子 是整式，分母也是整式，并且分母不 为零。例如，$frac{x^2}{y}$是一个分 式，其中$x^2$是分子，$y$是分母。
通分
总结词
通分是将两个或多个分式化为同 分母的过程，以便进行加减运算 。
详细描述
通分是将分母不同的分式化为具 有相同分母的分式的过程。例如 ，将分式$frac{2}{3}$和 $frac{3}{5}$通分为 $frac{10}{15}$和$frac{9}{15}$。
分数和小数的转换
总结词
将分数转换为小数或将小数转换为分数是常见的数学操作，有助于理解和应用分式的概念。
详细描述
在物理学中，分式经常被用来表示和解决与 速度、加速度、功率等相关的物理问题。例 如，在计算物体的运动速度和加速度时，我 们通常使用分式来表示物体的位移与时间的 关系。此外，在电路分析中，分式也常被用
来表示电流与电压的关系。
数学中的分式
总结词
数学中的分式主要用于解决代数和几何问题，以及进 行函数分析。
将分数转换为小数是通过除法实现的，例如，$frac{2}{3} = 0.overline{6}$；将小数转换为分数是通 过乘以其倒数或将小数表示为两个整数的比值实现的，例如，$0.333... = frac{1}{3}$。
04
分式的应用
物理中的分式
总结词
物理中的分式主要用于描述和解决与速度、 加速度、功率等相关的物理问题。
分式的概念ppt课件
• 分式的定义 • 分式的基本性质 • 分式的简化 • 分式的应用 • 分式的注意事项
01
分式的定义
什么是分式
总结词
分式是数学中一种基本的代数式，表 示两个整式的商。
详细描述
分式由分子和分母两部分组成，分子 是整式，分母也是整式，并且分母不 为零。例如，$frac{x^2}{y}$是一个分 式，其中$x^2$是分子，$y$是分母。
通分
总结词
通分是将两个或多个分式化为同 分母的过程，以便进行加减运算 。
详细描述
通分是将分母不同的分式化为具 有相同分母的分式的过程。例如 ，将分式$frac{2}{3}$和 $frac{3}{5}$通分为 $frac{10}{15}$和$frac{9}{15}$。
分数和小数的转换
总结词
将分数转换为小数或将小数转换为分数是常见的数学操作，有助于理解和应用分式的概念。
详细描述
在物理学中，分式经常被用来表示和解决与 速度、加速度、功率等相关的物理问题。例 如，在计算物体的运动速度和加速度时，我 们通常使用分式来表示物体的位移与时间的 关系。此外，在电路分析中，分式也常被用
来表示电流与电压的关系。
数学中的分式
总结词
数学中的分式主要用于解决代数和几何问题，以及进 行函数分析。
八年级数学上册第二章分式与分式方程1认识分式第2课时分式的基本性质pptx课件鲁教版五四制
x
y
y
错解解析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项的
符号当成了分子、分母的符号．
x
正确解析：
x
y
y
x
y
x
y
x
x
y
.
y
归纳
当分式的分子、分母是多项式时，
若分子、分母的首项系数是负数，应先
提取“－”并添加括号，再利用分式的
基本性质化成题目要求的结果；变形时
要注意不要把分子、分母的第一项的符
号误认为是分子、分母的符号．
b
(1)
2x
by
y
2 xy
≠
0 ;
b
解：(1)因为y≠0，所以
2x
ax
(2)因为x≠0，所以
bx
ax
(2)
bx
a
.
b
b y
by
;
2 x y 2 xy
ax x a
.
bx x b
归纳
应用分式的基本性质时，一定要确定分式
在有意义的情况下才能应用．应用时要注
意是否符合两个“同”：一是要同时作
“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除
定义 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫
分式的约分.
约分的步骤:
(1)约去系数的最大公约数；
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
特别解读
1. 约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和
分母的公因式；
2. 约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是
针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和
1
D．缩小到原来的
20
5.
x 2－ y 2
当x＝6，y＝－2时，则式子 ( x－ y ) 2
y
y
错解解析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项的
符号当成了分子、分母的符号．
x
正确解析：
x
y
y
x
y
x
y
x
x
y
.
y
归纳
当分式的分子、分母是多项式时，
若分子、分母的首项系数是负数，应先
提取“－”并添加括号，再利用分式的
基本性质化成题目要求的结果；变形时
要注意不要把分子、分母的第一项的符
号误认为是分子、分母的符号．
b
(1)
2x
by
y
2 xy
≠
0 ;
b
解：(1)因为y≠0，所以
2x
ax
(2)因为x≠0，所以
bx
ax
(2)
bx
a
.
b
b y
by
;
2 x y 2 xy
ax x a
.
bx x b
归纳
应用分式的基本性质时，一定要确定分式
在有意义的情况下才能应用．应用时要注
意是否符合两个“同”：一是要同时作
“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除
定义 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫
分式的约分.
约分的步骤:
(1)约去系数的最大公约数；
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
特别解读
1. 约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和
分母的公因式；
2. 约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是
针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和
1
D．缩小到原来的
20
5.
x 2－ y 2
当x＝6，y＝－2时，则式子 ( x－ y ) 2
分式知识点总结PPT
销售增长率
分式可以表示销售增长率，如“销售增长率=（本期销售 额-上期销售额）/上期销售额”。
06 分式的综合应用与提高
CHAPTER
分式在函数中的应用
分式函数定义域
01
掌握分式函数定义域的求解方法，理解分母不能为零的原则。
分式函数值域
02
学会求分式函数的值域，掌握分子分母同号或异号时值域的特
点。
工作效率
在工程问题中，分式常用来表示工作效率，如“单位时间内完成 的工作量”。
工程进度
分式可以表示工程的进度，如“已完成的工程量与总工程量的比值 ”。
合作完成工程
当多个单位或个人合作完成一项工程时，可以用分式来表示各自完 成的工作量占比。
行程问题中的分式应用
1 2
速度、时间、路程关系
在行程问题中，分式常用来表示速度、时间和路 程之间的关系，如“速度=路程/时间”。
分式化简与求值的注意事项
确保化简过程正确
在化简过程中，要确保每一步操 作都符合数学规则，避免出现错
误。
注意符号问题
在化简过程中，要注意分子、分母 以及整个分式的符号，避免出现符 号错误。
验证结果
在求出分式的值后，可以通过代入 原式或其他方法进行验证，确保结 果的准确性。
04 分式方程及其解法
CHAPTER
分式方程的定义及分类
定义
分母中含有未知数的方程称为分式方 程。
分类
根据方程中未知数的最高次数，可分 为一元一次分式方程、一元二次分式 方程等。
分式方程的解法及步骤
去分母
通过找公共分母或通分的方法， 将分式方程转化为整式方程。
解整式方程
利用整式方程的解法，求出方程 的解。
分式可以表示销售增长率，如“销售增长率=（本期销售 额-上期销售额）/上期销售额”。
06 分式的综合应用与提高
CHAPTER
分式在函数中的应用
分式函数定义域
01
掌握分式函数定义域的求解方法，理解分母不能为零的原则。
分式函数值域
02
学会求分式函数的值域，掌握分子分母同号或异号时值域的特
点。
工作效率
在工程问题中，分式常用来表示工作效率，如“单位时间内完成 的工作量”。
工程进度
分式可以表示工程的进度，如“已完成的工程量与总工程量的比值 ”。
合作完成工程
当多个单位或个人合作完成一项工程时，可以用分式来表示各自完 成的工作量占比。
行程问题中的分式应用
1 2
速度、时间、路程关系
在行程问题中，分式常用来表示速度、时间和路 程之间的关系，如“速度=路程/时间”。
分式化简与求值的注意事项
确保化简过程正确
在化简过程中，要确保每一步操 作都符合数学规则，避免出现错
误。
注意符号问题
在化简过程中，要注意分子、分母 以及整个分式的符号，避免出现符 号错误。
验证结果
在求出分式的值后，可以通过代入 原式或其他方法进行验证，确保结 果的准确性。
04 分式方程及其解法
CHAPTER
分式方程的定义及分类
定义
分母中含有未知数的方程称为分式方 程。
分类
根据方程中未知数的最高次数，可分 为一元一次分式方程、一元二次分式 方程等。
分式方程的解法及步骤
去分母
通过找公共分母或通分的方法， 将分式方程转化为整式方程。
解整式方程
利用整式方程的解法，求出方程 的解。
分式的基本性质课件
分式的基本性质课件
目录
• 分式的定义与分类 • 分式的基本性质 • 分式的约分与通分 • 分式的运算性质 • 分式在实际生活中的应用
01 分式的定义与分类
分式的定义
分数形式的表示
分式是形如A/B（其中A和B都是 整式，并且B中含有字母）的数学 表达式，表示为分数形式。
分数形式的特性
分式具有分数形式的特性，如分 子、分母、分数线等。
04 分式的运算性质
分式的加减法运算
相同分母分式的加减法
相同分母的分式可以直接进行加减运 算，分母不变，分子进行相应的加减 运算。
不同分母分式的加减法
不同分母的分式需要先通分，再进行 加减运算。通分后，分母变为两个分 母的最小公倍数，分子进行相应的加 减运算。
分式的乘除法运算
分式的乘法
两个分式相乘，直接将分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母。
分子分母同号性质
分子分母同号，分式值为正
如果分子和分母同为正数或同为负数，则分式的值为正。
分子分母异号，分式值为负
如果分子和分母异号，则分式的值为负。
分子分母异号性质
分式值为负
当分子和分母异号时，分式的值一定是负数。
分子分母同号时，分式值为正
当分子和分母同号时，分式的值一定是正数。
分子分母同倍性质
05 分式在实际生活中的应用
分数在生活中的应用
日常生活中的分数
在日常生活中，我们经常遇到与 分数有关的问题。例如，在食品 包装上，我们经常看到分数的标 注，表示食品的营养成分或成分
比例。
金融领域中的分数
在金融领域中，分数的应用也非 常广泛。例如，在股票交易中， 我们经常听到“五五开”的说法 ，这实际上就是将股票分成五份
目录
• 分式的定义与分类 • 分式的基本性质 • 分式的约分与通分 • 分式的运算性质 • 分式在实际生活中的应用
01 分式的定义与分类
分式的定义
分数形式的表示
分式是形如A/B（其中A和B都是 整式，并且B中含有字母）的数学 表达式，表示为分数形式。
分数形式的特性
分式具有分数形式的特性，如分 子、分母、分数线等。
04 分式的运算性质
分式的加减法运算
相同分母分式的加减法
相同分母的分式可以直接进行加减运 算，分母不变，分子进行相应的加减 运算。
不同分母分式的加减法
不同分母的分式需要先通分，再进行 加减运算。通分后，分母变为两个分 母的最小公倍数，分子进行相应的加 减运算。
分式的乘除法运算
分式的乘法
两个分式相乘，直接将分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母。
分子分母同号性质
分子分母同号，分式值为正
如果分子和分母同为正数或同为负数，则分式的值为正。
分子分母异号，分式值为负
如果分子和分母异号，则分式的值为负。
分子分母异号性质
分式值为负
当分子和分母异号时，分式的值一定是负数。
分子分母同号时，分式值为正
当分子和分母同号时，分式的值一定是正数。
分子分母同倍性质
05 分式在实际生活中的应用
分数在生活中的应用
日常生活中的分数
在日常生活中，我们经常遇到与 分数有关的问题。例如，在食品 包装上，我们经常看到分数的标 注，表示食品的营养成分或成分
比例。
金融领域中的分数
在金融领域中，分数的应用也非 常广泛。例如，在股票交易中， 我们经常听到“五五开”的说法 ，这实际上就是将股票分成五份
《分式的概念》课件
03
分式的运算
分式的加减法
总结词
掌握分式加减法的基本步骤和注意事项
详细描述
分式的加减法需要先将分母统一，然后进行分子的加减运算。在统一分母时，需要注意找最小公倍数，同时要确 保分子和分母的倍数关系。在进行分子的加减运算时，需要注意正负数的处理。
分式的乘除法
总结词
理解分式乘除法的原理和规则
详细描述
实际生活问题
在现实生活中，分式也经 常出现，如时间、速度和 距离的关系等，通过化简 求值可以解决这些问题。
谢谢您的聆听
THANKS
分式的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。而分式的除法则是将一个分数乘以另一个分数的倒 数。在进行分式乘除法时，需要注意运算的顺序和结果的化简。
分式的混合运算
总结词
掌握分式混合运算的步骤和技巧
VS
详细描述
分式的混合运算包括加减乘除的混合运算 ，需要按照运算的优先级进行。在处理复 杂的混合运算时，可以使用括号来明确运 算的顺序。同时，为了提高运算的效率和 准确性，可以使用一些常用的数学技巧， 如提取公因式、化简分数等。
05
分式的化简求值
分式的化简方法
约分法
通过分子、分母的公因式进行约分，简化 分式。
通分法
将分母统一，使分式化为同分母，便于计 算。
分子有理化
通过有理化因式，将分子转化为有理式， 简化分式。
公式法
利用分式的基本性质和运算法则，对分式 进行变形和化简。
分式的求值方法
代入法
将给定的x值代入分式中，计算出分式的 值。
《分式的概念》ppt课件
CONTENTS
• 分式的定义 • 分式的基本性质 • 分式的运算 • 分式与分数的转换 • 分式的化简求值
分式课件 (共15张PPT)
(3) x=4
;
⑤ 180
m3
；⑥
300 40
； ⑤300；
⑧m m-3
.
问题二：你能试着给这些式子分类吗？
请说说你的理由. 问题三：那你能给分式下个定义吗？
分式
二、明确概念
分式的概念：形如
A B
（A、B是整式，且B中含有
字母）的式子，叫做分式，其中 A 称为分式
的分子， B 称为分式的分母.
二、明确概念
分式的概念：形如 A （A、B是整式，且B中含 B
C.±1
D.2
4.类比分数的性质，请猜想分式的性质，并用文字语言、数学
语言表达。
5.类比分数：
a2 ab =
. 11 = ab
.
印
七、课后作业
1 思你考 知题道：为无什论么x吗取？何值时，分式x 2x 3都有意义，
2x 2.你能在下列条件下求出分式 x 4 的值吗？
（1）x=0
(2) x=-2
方面来研究呢？
概念 性质 计算 应用
六、目标检测
1.下列各式是分式的是（ ）
2x y
A.
1
B.
C. 3 D. 9 x
2.若分式
13
2
x
10
在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
x3
A.x<3 B.x >3
C.x≠3 D.x=3
3.若分式 x 1 的值为0，则x的值为（） x 1
A.1 B.-1
四、运用概念 填空： （1）当 x 4 时，分式 2 x 有意义；
x4
（2）当x -4 时，分式 x 4 的值为0；
2x 3
（3）当y 1
《分式的基本概念》课件
分式的约分和通分
约分
约分是对分子和分母同时除以它们的公约数，使 得分子和分母的比值不变。
通分
通分是将两个或多个分式的分母化为它们的公倍 数，使得它们具有相同的分母。
分式的运算
加、减、乘、除运算规则
分式的加、减、乘、除运算有相应的规则，要注意分子、分母的运算符号和对齐。
乘法与分母运算规则
在分式的乘法中，分子和分子相乘，分母和分母相乘。
分式的应用
概率
分式在概率学中被广泛应用， 用于计算事件的概率。
统计
统计学中的比例和百分比可 以用分式来表示，用于数据 分析和报告。
金融
金融领域中的利率和货币兑 换率等也可以用分式来表示。
物理
物理学中的力和速度等物理量的计算也用到了分 式。
化学
化学中的化学方程式和摩尔比等也需要用到分式。
《分式的基本概念》PPT 课件
分数是数学中的一种表示形式，由分子和分母组成。它可以表示除法、比例 等数学关系。本课件介绍了分数的基本概念、形式、约分和通分、运算规则 以及在各学科中的应用。
分式的基本形式
分母不为零
分式的基本形式为 $ rac{a}{b}$，其中 $a$ 为分子，$b$ 为分母。通常要求分母 $b$ 不为零。
分式ppt
分式的形式
一般形式
分式通常可以写成A/B的形式，其中A和B都是整式，B中含有字母。
特殊形式
分式在特殊情况下可以有一些特殊的表达形式，如0/0，∞/∞等。
分式的意义
代数学意义
分式是代数学中一个重要的概念，可以用于简化计算和解决方程等问题。
实际应用
分式在现实生活中也有广泛的应用，如物理、化学、工程等领域中都需要使用分 式进行计算和分析。
日常代数
在日常代数中，分式经常会出现，比 如解方程、求导等运算中需要使用分 式。
分式在数学中的应用
解方程
在解一元一次方程、一元二次方程等数学问题时，需要使用分式进行变形和化简，以便求 解。
求导
在数学分析中，对于一些复杂的函数，需要使用分式进行求导运算，以便研究函数的性质 。
概率统计
在概率统计中，有时需要使用分式来表示某个事件发生的概率，或是计算某个指标的方差 和标准差等。
分式在科学中的应用
物理学
化学
工程学
在物理学中，分式经常被用来表示物 理量之间的关系，比如牛顿第二定律 、能量守恒定律等公式中都含有分式 。
在化学中，分式常被用来表示化学反 应的速率和化学计量关系等，比如反 应速率方程、反应级数等都涉及到分 式。
在工程学中，分式被广泛应用于各种 计算中，比如电路计算、流体力学计 算等，以便合理设计和优化工程系统 。
除法练习
练习一些分数除法的题目，例如 $\frac{6}{7} \div \frac{3}{4}$，通过计算 得出结果 $\frac{24}{21} = \frac{8}{7}$。
06
分数的混合运算
分数混合运算的顺序
按顺序进行
在进行分数混合运算时，应按照先乘除后加减的顺序进 行，以避免出现不必要的错误。
分式概念教学课件ppt
数学分析
在数学分析中，分式用于 表示函数、导数和积分等 概念。
分式在物理问题中的应用
力学
在力学中，分式用于表示 物体之间的距离、质量和 力之间的关系。
热力学
在热力学中，分式用于表 示热容、能量和温度之间 的关系。
பைடு நூலகம்
电学
在电学中，分式用于表示 电阻、电流和电压之间的 关系。
04
分式概念的扩展
分式的扩展概念
如$\frac{x}{2y} \times \frac{2y}{x} = 1$，$\frac{x}{2y} \div \frac{x}{2} = \frac{x}{2y} \times \frac{2}{x} = \frac{1}{y}$。
分式约分
定义
把一个分式的分子和分母的公 因式约去，叫做分式的约分。
金融计算
分式在金融计算中很常见，例如计算利息、折现 和投资回报率等。
化学反应速率
在化学反应中，分式用于表示反应速率和浓度之 间的关系。
分式在数学问题中的应用
01
02
03
分数运算
分式是分数的一种表示形 式，可以进行基本的分数 运算，例如加法、减法、 乘法和除法。
比例和百分数
分式可以用于表示比例和 百分数，进而用于解决与 比例和百分数相关的问题 。
详细描述
解分式不等式是分式概念中一个重要的知识点，通过移项、通分、化简等步骤， 将分式不等式转化为整式不等式，求出整式不等式的解集。然后根据分式不等式 的性质，将整式不等式的解集转化为分式不等式的解集。
03
分式概念的应用
分式在日常生活中的应用
测量单位换算
分式可以用于换算不同的测量单位，例如将米转 换为英尺或英寸。
分式的基本概念PPT课件
2a1
7
5, x2 x yy2 , 2, 4 2x1 7 5bc
整式与分式的区别：整式的分母中不含字母， 而分式的分母中含有字母.
与整数和分数统称为有理数一样，整式和分
式统称为有理式.
2021/3/7
CHENLI
6
代数式分类： 有理式
单项式 整式
多项式
分式
整式和分式统称为有理式。
2021/3/7
CHENLI
2021/3/7
CHENLI
14
1.判断下列代数式是否为分式？
（ 1） m ,m ,1x2, 5,a2b2, xy 8 a3 x6 2 5x2y
（2）5，a2 ,a1 a b
强调：A 中，B 中一定要有字母 B
温馨提示：
是圆周率，它代表的是
一个常数而不是字母。
2021/3/7
CHENLI
15
2例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要
多少甲种饮料 ?
x
x
y
kg
.
2021/3/7
CHENLI
17
4.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时， 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间， 与以最大航速逆流航行60千米所时间相等，江 水的流速为多少？(只列方程)
设江水流速为v千米/时，则轮船顺流航
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
m
平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
2021/3/7
CHENLI
2
做一做
10
（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 7 cm;
长方形的面积为S,长为a,宽应为
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样的分式成为最简分式
化简分式时,通常 要使结果成为最简 分式或者整式
1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分 母分数的？
2、提问：什么是分数的通分？其根据和关 键是什么？
3、启发：分式的通分与分数的通分类似， 那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？
4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归 纳分式通分的定义吗？
用式子表示为：
A A•C , A AC B B•C B BC
填空：
ab
2a b
(1) ,
ab 1） a 2b a 2
a2b
(2) x2 xy x y , x
x2
x2 2x x 2
例3 化简下列分式
(1) x2 yz 2 xy
m2 1 (2) m2 2m 1
把一个分式的分子和分母 的公因式约去,这种变形叫 做分式的约分
我们利用分式的基本性质，使分子 和分母同乘适当的整式，不改变分 式的值，化成相同分母的分式，这 样的分式变形叫做分式的通分。
例4：通分 （1） 3 与 a b
2a 2b ab2c (2) 2x 与 3x
x5 x5
练习：
第10页
约分的依据是什么?
分式的基本性质
化简下列分式
(1)
பைடு நூலகம்
5 20
xy x2
y
(2) a(a b) b(a b)
在化简(1)时同学甲和 同学乙出现了分歧
同学甲
5xy 5x 20 x2 y 20 x2
乙
5xy 20 x2 y
5xy 1 4x 5xy 4x
在乙同学的化简中,分子 和分母已没有公因式,这
1.分数的基本性质是什么？ 2.这一性质对分式成立吗？
3.分式的基本性质?
4 8
与
1 2
是否相等?依据什是么?
b
你认为分式 3b 与 y2 与 y 呢?
1 3
相等吗?
xy x
与同伴交流你的看法,并说出
你的理由.
分式的分子、分母都乘以 （或除以)同一个不等于零的 整式,分式的值不变.
为什么所乘的整式不能为 零呢?
化简分式时,通常 要使结果成为最简 分式或者整式
1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分 母分数的？
2、提问：什么是分数的通分？其根据和关 键是什么？
3、启发：分式的通分与分数的通分类似， 那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？
4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归 纳分式通分的定义吗？
用式子表示为：
A A•C , A AC B B•C B BC
填空：
ab
2a b
(1) ,
ab 1） a 2b a 2
a2b
(2) x2 xy x y , x
x2
x2 2x x 2
例3 化简下列分式
(1) x2 yz 2 xy
m2 1 (2) m2 2m 1
把一个分式的分子和分母 的公因式约去,这种变形叫 做分式的约分
我们利用分式的基本性质，使分子 和分母同乘适当的整式，不改变分 式的值，化成相同分母的分式，这 样的分式变形叫做分式的通分。
例4：通分 （1） 3 与 a b
2a 2b ab2c (2) 2x 与 3x
x5 x5
练习：
第10页
约分的依据是什么?
分式的基本性质
化简下列分式
(1)
பைடு நூலகம்
5 20
xy x2
y
(2) a(a b) b(a b)
在化简(1)时同学甲和 同学乙出现了分歧
同学甲
5xy 5x 20 x2 y 20 x2
乙
5xy 20 x2 y
5xy 1 4x 5xy 4x
在乙同学的化简中,分子 和分母已没有公因式,这
1.分数的基本性质是什么？ 2.这一性质对分式成立吗？
3.分式的基本性质?
4 8
与
1 2
是否相等?依据什是么?
b
你认为分式 3b 与 y2 与 y 呢?
1 3
相等吗?
xy x
与同伴交流你的看法,并说出
你的理由.
分式的分子、分母都乘以 （或除以)同一个不等于零的 整式,分式的值不变.
为什么所乘的整式不能为 零呢?