七年级数学上册期末考试试题5(含答案)
苏科版七年级上册数学期末考试试题带答案
苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．在有理数0，－12，2，﹣1中，最小的数是（）A ．0B ．－12C ．2D ．﹣12．a 与﹣2互为倒数，那么a 等于（）A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．123．14-的相反数是（）A ．4B ．4-C ．14D ．14±4．已知：x+y=1，则代数式2x+2y-1的值是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．25．有理数a ，b 在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（）A ．ab ＞0B ．ab ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －b ＜06．已知xm ﹣1﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．27．学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）A ．180°B ．240°C ．270°D ．200°8．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（）A ．218ab a π-B ．214ab a π-C ．2ab a π-D ．212ab a π-9．如果2x =是方程22x a -=-的解，那么a 的值是（）A ．6-B ．2-C ．0D ．210．用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（）①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形．A ．①②③④B ．①②③⑤C ．③④⑤D ．②④⑤二、填空题11．将1392000000用科学记数法表示为______米．12．已知（a ﹣2）2＋|b ﹣3|＝0，则2a ﹣b ＝______．13．若3x |m |﹣（2+m ）x+5是关于x 的二次三项式，那么m 的值为___．14．一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是________．15．一个角的余角比它的补角的12还少15°，则这个角的度数为______．16．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，则∠BOD 的度数为________．17．若x 是有理数，则|x ﹣2|＋|x ﹣4|＋|x ﹣6|＋|x ﹣8|＋…＋|x ﹣2022|的最小值是______．18．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点B 、C 分别落在点M 、N 的位置，且∠AFM ＝12∠EFM ，则∠AFM ＝_____°．三、解答题19．计算：(1)1(12)(4)4-÷-⨯；(2)22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦．20．解方程：(1)2（x ﹣3）＝1；(2)124364x x x +---=．21．解不等式145123x x--<-，并把它的解集在数轴上表示出来．22．先化简，再求值：2xy＋（﹣3x2＋5xy＋2）﹣2（3xy﹣x2＋1），其中23x=-，32y=．23．如图，△ABC的三个顶点均在格点处．(1)过点B画AC的平行线BD；(2)过点A画BC的垂线AE．24．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．(1)图中共有个小正方体；(2)请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚）．25．观察下列等式：第1个等式：a1＝111 122=-⨯；第2个等式：a2＝111 2323=-⨯；第3个等式：a3＝111 3434=-⨯；第4个等式：a4＝111 4545=-⨯…请解答下列问题：(1)按以上规律写出：第n个等式an＝（n为正整数）；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值；(3)探究计算：1111 144771********* ++++⨯⨯⨯⨯．26．如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC.(1)图中∠AOF的余角是_____________(把符合条件的角都填上);(2)如果∠1=28°，求∠2和∠3的度数.27．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB （其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB 在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间数量关系为；(2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝130°．①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意t的值，若不存在，请说明理由；②如图3，在旋转的过程中，边AB与射线OE相交，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值．参考答案1．D【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可，正数大于零，两个负数比较，绝对值大的反而小．【详解】解：根据有理数大小比较规则，可得：11022-<-<<最小的数为1-故选：D【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较规则是解题关键．2．C【分析】乘积是1的两数互为倒数．据此判断即可．【详解】解：a与﹣2互为倒数，那么a等于﹣12．故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解题关键是掌握倒数的定义．3．C【分析】根据相反数的定义：两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0，进行求解即可．【详解】解：14-的相反数是14，故选C．【点睛】本题主要考查了求相反数，熟知相反数的定义是解题的关键．4．C【分析】将代数式2x+2y-1化为2（x+y）-1，再将x+y=1代入求值即可．【详解】解：∵x+y=1，∴2x+2y-1=2（x+y）-1=2-1=1，故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，将代数式进行适当的变形是解决问题的关键．5．B【分析】根据所给的图形判断出b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，再对每一选项进行分析，即可得出答案．【详解】解：根据图形可知：-1＜b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，则ab＜0，ab＜0，a+b＞0，a-b＞0，四个选项中，正确的是B；故选：B．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘、除的计算方法，掌握计算法则是正确判断的前提，确定a、b的符号和绝对值是关键．6．D【分析】只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；据此可得m-1=1，解方程即可得答案．【详解】∵xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴m-1=1，解得：m=2，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．7．B【分析】根据分针一小时（60分钟）转360度进行求解即可．【详解】解：∵分针一小时（60分钟）转360度，∴一节课40分钟分针转动的角度40 36024060=⨯=o o，故选B．【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握分针一小时转360度．8．B【分析】根据“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”解答即可．【详解】解：由图形可得：阴影面积=22()24a a ab ab ππ-⨯=-故选：B【点睛】本题主要考查了列代数式，正确识图得到“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”是解答本题的关键．9．D【分析】根据方程解的定义，把2x =代入方程得到关于a 的一元一次方程，解方程即可．【详解】解：∵由题意得，2x =是方程22x a -=-的根，∴将2x =代入方程得到：222a -=-，再解关于a 的一元一次方程，解得：=2a ．故选D ．【点睛】本题考查了方程根的概念，理解方程根的概念是解题的关键．10．A【分析】根据正方体的截面形状判断即可．【详解】解：正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形，则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四边形，五边形，六边形，故选：A ．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键．11．1.392×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：1392000000＝1.392×109．故答案为：1.392×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．12．1【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出a 和b 的值，代入2a ﹣b 即可得出答案【详解】解：∵（a ﹣2）2＋|b ﹣3|＝0，，∴a-2=0且b-3=0，∴a=2，b=3．则2a﹣b＝2×2-3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．13．2【分析】根据多项式及其次数的定义，得|m|＝2，2+m≠0．再根据绝对值的定义求出m．【详解】解：由题意得：|m|＝2，2+m≠0．∴m＝2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查多项式、绝对值，熟练掌握多项式、绝对值的定义是解决本题的关键．14．圆柱体【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【详解】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体．故答案为圆柱体．【点睛】本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点．15．30°##30度【分析】根据互为余角和互为补角的定义得出等式进而得出答案．【详解】解：设这个角度为x，则90°﹣x＝12（180°﹣x）﹣15°，解得：x＝30°．故答案为：30°．【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出等式是解题关键．16．36°【分析】先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，根据角平分线定义得到∠AOC12=∠EOC12=⨯72°＝36°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝36°．【详解】解：设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC12=∠EOC12=⨯72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．故答案为：36°【点睛】考查了角的计算，角平分线的定义和对顶角的性质．解题的关键是明确：直角＝90°；平角＝180°，以及对顶角相等．17．511060【分析】根据绝对值的几何意义即可得出答案．【详解】解：|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值，就是求数轴上某点到2、4、6、…、2022的距离和的最小值；根据某点在a、b两点之间时，该点到a、b的距离和最小，当点x在2与2022之间时，到2和2022距离和最小；当点在4与2020之间时，到4和2020距离和最小；…，∴当x＝1012时，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2022|的值最小，最小值是：2|x﹣2|+2|x﹣4|+2|x﹣6|+…+2|x﹣1012|＝2020+2016+2012+…+0＝（2020+0）×506÷2＝2020×506÷2＝511060．故答案为：511060．【点睛】此题主要考查了绝对值的几何意义：|x|表示数轴上表示x的点到原点之间的距离，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：|x﹣a|表示数轴上表示x的点到表示a的点之间的距离．18．36【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB，设∠AMF＝x°，由∠AFM＝12∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°，然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案．【详解】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，∴∠EFM＝∠EFB，设∠AFM＝x°，∵∠AFM＝12∠EFM，∴∠EFM ＝∠BFE ＝2x°，∴x°+2x°+2x°＝180°，解得：x ＝36，∴∠AFM ＝36°．故答案为：36【点睛】此题考查了折叠的性质与平角的定义．解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．19．(1)34(2)0【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可；（2）先算乘方，再进行括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可．(1)解：1(12)(4)4-÷-⨯＝（﹣12）×（﹣14）×14＝34；(2)解：22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦＝﹣1﹣14×（5﹣9）＝﹣1﹣14×（﹣4）＝﹣1+1＝0．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20．(1)x ＝72(2)x ＝45【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．(1)解：2（x﹣3）＝1，去括号，得2x﹣6＝1，移项，得2x＝1+6，合并同类项，得2x＝7，系数化为1，得x＝7 2；(2)去分母，得4（x+1）﹣2（x﹣2）＝3（4﹣x），去括号，得4x+4﹣2x+4＝12﹣3x，移项，得4x﹣2x+3x＝12﹣4﹣4，合并同类项，得5x＝4，系数化为1，得x＝4 5【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21．x＞135，数轴见解析【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：去分母，得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5）﹣6，去括号，得：3x﹣3＜8x﹣10﹣6，移项，得：3x﹣8x＜﹣10﹣6+3，合并同类项，得：﹣5x＜﹣13，系数化为1，得：x＞13 5，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解不等式的基本步骤是解题的关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．22．﹣13 9【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把23x=-，32y=代入求值即可．【详解】解：原式＝2xy﹣3x2+5xy+2﹣6xy+2x2﹣2＝﹣x2+xy，当23x=-，32y=时，原式＝﹣（﹣23）2+（﹣23）×32＝﹣49﹣1＝﹣13 9．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握运算法则是解题关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）取格点D，作直线BD即可．（2）取格点E，作直线AE即可．（1）解：如图，直线BD即为所求作．（2）如图，直线AE即为所求作．【点睛】本题考查作图﹣应用与设计作图，平行线的判定，垂线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．(1)6(2)见解析【分析】（1）根据几何体的特征解决问题即可；（2）根据三视图的定义作出图形即可．（1）解：图中一共有6个小正方体．故答案为：6．（2）三视图如图所示：【点睛】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．25．(1)111n n -+(2)100101(3)6742023【分析】（1）对所给的等式进行分析，不难总结出其规律；（2）利用所给的规律进行求解即可；（3）仿照所给的等式，对各项进行拆项进行，再运算即可．(1)解：∵第1个等式：a 1＝111122=-⨯；第2个等式：a 2＝1112323=-⨯；第3个等式：a 3＝1113434=-⨯；第4个等式：a 4＝1114545=-⨯…，∴第n 个等式：an ＝111(1)1n n n n =-++，故答案为：111(1)1n n n n =-++；(2)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100＝111112233445+++⨯⨯⨯⨯+…+1100101⨯＝1﹣11111+22334+--+1145-+…+11100101-＝1﹣1101＝100101；(3)1111144771020202023++++⨯⨯⨯⨯ ＝13×（1﹣11111+447710+--+…+1120202023-）＝11(1)32023⨯-＝1202232023⨯＝6742023．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚所存在的规律．26．（1）∠AOD,∠BOC;（2）∠2=56°,∠3=34°.【分析】（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；（2）由角平分线的定义求出∠AOD ，由对顶角相等得出∠2的度数，再由角的互余关系即可求出∠3的度数．【详解】解：（1）∵OF ⊥OC ，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF 的余角是∠BOC 、∠AOD ；故答案为：∠BOC 、∠AOD ；（2）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=56°，∴∠2=∠AOD=56°，∴∠3=90°-56°=34°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、对顶角相等的性质、互为余角关系；熟练掌握对顶角相等得性质和角平分线的定义是解决问题的关键．27．(1)∠BOC＝∠BOE．(2)①存在，t=2.5或10或31；②40°【分析】（1）由∠AOB＝90°知∠BOC+∠AOC＝90°、∠AOD+∠BOE＝90°，根据∠AOD＝∠AOC可得答案；（2）①当OA平分∠COD时∠AOD＝∠AOC、当OC平分∠AOD时∠AOC＝∠COD、当OD平分∠AOC时∠AOD＝∠COD，分别列出关于t的方程，解之可得；②根据角的和差即可得到结论．（1）解：∠BOC＝∠BOE．理由如下：∵∠AOB＝90°，∴∠BOC+∠AOC＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD＝∠AOC，∴∠BOC＝∠BOE，故答案为：∠BOC＝∠BOE；（2）①存在．理由：∵∠COE＝130°，∴∠COD＝180°﹣130°＝50°，当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC＝12∠COD，即10t＝25，解得t＝2.5；当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠COD，即10t﹣50＝50，解得t＝10；当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360﹣10t＝50，解得：t＝31；综上所述，t的值为2.5、10、31；②∵∠AOC＝∠COE﹣∠AOE＝130°﹣∠AOE，∠BOE＝90°﹣∠AOE，∴∠AOC﹣∠BOE＝（130°﹣∠AOE）﹣（90°﹣∠AOE）＝40°，∴∠AOC﹣∠BOE的值为40°．。
河北省唐山市路北区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023~2024学年度第一学期学业水平终期评价七年级数学（人教版）2024.1注意事项：1.本次评价满分100分，时间为90分钟.2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm 黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B 铅笔把对应考生号的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm ，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答在试卷上无效.4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡.一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图1，同时经过P 、Q 两点可以画（）直线A.一条B.两条C.三条D.无数条2.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是A. B. C. D.3.根据语句“直线与直线相交，点M 在直线上，直线不经过点M .”画出的图形正确的是A. B.C.D.4.将方程移项后，正确的是A. B.C. D.5.如图2，A ，B 是两个海上观测站，A 在灯塔O 北偏东40°方向上，，则B 在灯塔O的dBm 50-60-70-80-1l 2l 1l 2l 37322x x +=-32327x x -=+32327x x +=-32327x x -=-32327x x +=+110AOB ∠=︒A.南偏东30°方向B.南偏东40°方向C.南偏东50°方向D.南偏东60°方向6.下列计算结果错误的是A. B.C. D.7.如图3，“若，则．”这是根据A.同角的补角相等B.同角的余角相等C.等角的补角相等D.等角的余角相等8.夕夕总结了以下结论，不正确的是A. B.C. D.9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A. B.C. D.10.如图4，是一无盖长方体盒子的展开图，则无盖长方体的容积为A.4B.6C.8D.122226++=2222--=-2228⨯⨯=2222÷÷=90AOC BOD ∠=∠=︒12∠=∠a b b a +=+()()ab c a bc =()a b c ab ac+=+()a b c a b a c÷+=÷+÷()221627x x =-()162227x x =-()2162227x x ⨯=-()2221627x x ⨯=-11.一个正两位数M ，它的个位数字是a ，十位数字比个位数字大3，把M 十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N ，则的值总能A.被3整除B.被9整除C.被11整除D.被22整除12.如图5，是一条拉直的细线，A 、B 两点在上，，.若先固定B 点，将折向，使得重叠在上，如图6，再从图6的A 点及与A 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是A. B. C. D.二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13.北京故宫的占地面积约为，将720000用科学记数法表示为______________.14.已知方程与的解相同，则k 的值为______________.15.比较大小：_______24.5°，（填“＜”或“＞”或“＝”）16.关于x 的方程的解为正整数，其中m 是正整数.则m 的值为______________.三、解答题（本大题有8道小题，共64分）17.（本小题满分8分）（1）计算：（2）计算：18.（本小题满分5分）解方程：19.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，.20.（本小题满分6分）如图7，A ，B ，C 三点在同一直线上，点D 在的延长线上，且.（1）用圆规在图中确定D 点的位置，保留作图痕迹；（2）若点B 是线段的三等分点且靠近点A ，，求的长.21.（本小题满分9分）某中学七年级一班有44人，一次数学活动中分为四个组，第一组有a 人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和.M N +OP OP :1:3OA AP =:3:5OB BP =OB BP OB BP 1: 1:11: 1:21: 2:21: 2:52720000m 7236x x +=-1x k -=2425'︒26x m +=()()()13749---++-()()232363-⨯--÷321163x x --=-()()2222322x y xy xy xy ---2x =1y =-AC CD AB =AC 12AC =AD（1）求第四组的人数；（用含a 的代数式表示）（2）夕夕通过计算发现：“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗？请说明理由．22.（本小题满分10分）下表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/）．用水量单价a超出部分（1）某用户用水8立方米，共交水费18.4元，求a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户3月份交水费29.1元，请问该用户用水多少立方米.23.（本小题满分9分）如图8，点O 为直线上一点，，平分.（1）求的度数；（2）作射线，若与互余，求的度数.24.（本小题满分11分）如图9，数轴上摆放着两根木棒m 、n ，木棒的端点A 、B 、C 、D 在数轴上对应的数分别为a 、b 、c 、d ，已知，，.若木棒m 、n 分别以4个单位长度/s 和3个单位长度/s 的速度同时沿x轴正方向移动，设平移时间为.（1）求b 和c 的值；（2）平移过程中，原点O 恰好是木棒m 的中点时，求t 的值；（3）平移过程中，木棒m 、n 重叠部分的长为2个单位长度时，求t 的值；（4）直接写出木棒m 、n 重叠部分的长为4个单位长度时的时长.2023～2024学年度第一学期学业水平终期评价七年级数学参考答案3m 10x ≤0.75a +AB 130BOC ∠=︒OM AOC ∠AOM ∠OP BOP ∠AOM ∠COP ∠5a =-8d =()2130b c ++-=()t s说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分）题号123456789101112答案AACBADBDDCCB二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13.； 14.； 15.<； 16.2或4.三、解答题（本大题有8个小题，共64分）17.解：（1）原式，；（2）原式，.18.解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：.19.解：原式，，当，时，原式，.20.解：（1）如图1；（2）∵点B 是线段的三等分点，，∴，∵，∴,∴.21.解：（1）由题得：第二组的人数为：，第三组的人数为：，所以第四组的人数为：，；57.210⨯3-13749=-++-11=-()9212=⨯--30=()32621x x -=--32622x x -=-+510x =2x =22226322x y xy x y xy =--+224x y xy =-2=1y =-()()2242121=⨯⨯--⨯-18=-AC 12AC =1112433AB AC ==⨯=CD AB =4CD =12416AD AC CD =+=+=152a +135522a a a ++=+13445522a a a ⎛⎫⎛⎫--+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭343a =-答：第四组的人数为人.（2）同意，当时，第四组的人数为：，不符合题意，所以第一组不可能有12人，即夕夕发现是正确的.22.解：（1）由题得：，解得：，答：a 的值为2.3；（2）设用户用水量为x 立方米，∵当用水10立方米时，水费为：，∴，∴，解得：，答：该用户用水12立方米.23.解：（1）∵，∴，∵是的平分线，∴；（2）由（1）知，∵与互余，∴，∴，①当射线在内部时（如图2-1），；②当射线在外部时（如图2-2），，综上所述，的度数为65°或165°.24.解：（1）∵，()343a -12a =343122-⨯=-818.4a = 2.3a =10 2.32329.1⨯=<10x >()()10 2.310 2.30.7529.1x ⨯+-⨯+=12x =130BOC ∠=︒180********AOC BOC ∠=-∠=-︒=︒︒︒OM AOC ∠11502522AOM AOC ∠=∠=⨯︒=︒25AOM ∠=︒BOP ∠AOM ∠90BOP AOM ∠+∠=︒90902565BOP AOM ∠=︒-∠=︒-︒=︒OP BOC ∠1306565COP BOC BOP ∠=∠-∠=︒-︒=︒OP BOC ∠36036013065165COP BOC BOP ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒COP ∠()2130b c ++-=∴，，∴，；（2）木棒m 一半的长：，平移前木棒m 的中点到原点O 的距离：，∴；（3）①当木棒m 在n 后面时，根据题意，得，解得，②当木棒m 在n 前面时，根据题意，得，解得，综上所述，或.(4)10b +=30c -=1b =-3c =()1522---÷=⎡⎤⎣⎦213+-=34t s =4342t t -=+6t =43132t t -=-11t =6s t =11s 1s。
人教版七年级上册数学期末考试试卷(含参考答案)
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人教版七年级上册数学期末考试试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3 3．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（ ） A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×107 4．下列各式中运算正确的是（ ） A．3a﹣4a=﹣1 B．a2+a2=a4 C．3a2+2a3=5a5 D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b 5．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D． 6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A 类 50 25 B 类 200 20 C 类 400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（ ） A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡 7．下列结论中，不正确的是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．对顶角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A．140 B．120 C．160 D．100 2
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．﹣1.5的绝对值是 ，﹣1.5的倒数是 ． 10．在，3.14，0.161616…，中，分数有 个． 11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为 ． 12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ．
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．下面四个几何图形中，表示平面图形是（）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中正确的是（）A ．2210.502x y yx -=B ．20202019222-=C ．2221x x -=D ．3x 2+2x 3＝5x 53．若9x =，则x 的值是（）A ．9B ．－9C ．±9D ．04．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（）A ．2B ．12C ．-2D ．1-25．下列说法正确的个数是（）①延长射线AB 到C ；②两点确定一条直线；③两点之间，线段最短；④同角的余角相等；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．为了了解慈利县某校七年级600名学生体重的情况，从中抽取100名学生进行测量.在这个问题中，下列说法正确的是（）A ．600名学生是总体B ．每个学生是个体C ．抽取的100名学生是一个样本D ．样本的容量是1007．一副三角板（∠AOB=∠COD=90°）按如图方式摆放，若∠BOC ＝37°，则∠AOD 的度数为（）A ．127°B ．143°C ．153°D ．117°8．a 的倒数是3，则a 的值是（）A ．13B ．﹣13C ．3D ．﹣39．计算(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯的结果（）A ．1-B ．1C ．0D ．-210．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到29000公里，将29000用科学记数法表示应为（）A ．32910⨯B ．42.910⨯C ．32.910⨯D ．50.2910⨯二、填空题11．单项式3332x y -的次数是__________．12．已知3x 2﹣4x +6的值为9，则6x 2﹣8x ﹣5的值为_____．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．14．如图，若D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，若AC ＝8，BC ＝5，则AD ＝______．15．已知角的余角比它的补角的13还少10°，则=_______.16．如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为________．17．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有_____人18．如图，已知：∠AOB=60°，∠COD=34°，OM 为∠AOD 的平分线，ON 为∠BOC 的平分线，则∠MON 的度数为____________三、解答题19．223(3)3(2)1---+⨯⎡---⎤⎣⎦20．先化简再求值：222(43)(21)(24)a a a a a a --+-+-+，其中a ＝2．21．如图，点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝44°，∠COE ＝90°，且OD 平分∠AOC（1）求∠AOE 的度数．（2）求∠DOE 的度数．22．解方程;（1）52(5)6x x --=（2）31132x x --=-23．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？24．如图，现有两条乡村公路,AB BC ，AB 长为1200米，BC 长为1600米，一个人骑摩托车从A 处以20米/秒的速度匀速沿公路,AB BC 向C 处行驶；另一人骑自行车从B 处以5米/秒的速度匀速沿公路BC 向C 处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？25．我市某中学教务处为了了解该校学生的课外体育活动情况，对学生进行了随机的调查,分别从足球、篮球、乒乓球、羽毛球四个方面进行了汇总,然后将结果制成了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息,解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，乒乓球项目所对的圆心角是多少度？（3）请补充完整条形统计图．（4）假如你是该校的一名学生，请你根据调查的结论，谈谈对于运动场所配置的建议．26．如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．（1）求∠DOE和∠DOF的度数；（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数；（3）求∠BOF+∠DOC的度数．参考答案1．D【分析】根据平面图形和立体图形的区别即可解答.【详解】选项A 是圆锥，选项B 是圆柱，选项C 是四棱柱，选项D 是三角形，三角形是平面图形；故答案为D.【点睛】本题考查了平面图形和立体图形的认识，解题的关键是熟练掌握其定义.2．A【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，，字母和字母的指数不变逐项判断即可.【详解】A.2210.502x y yx -=，正确；B.202020192019222-=，故本项错误；C.2222x x x -=，故本项错误；D.3x 2，2x 3,不是同类项不能合并，错误；故答案为A.【点睛】本题考查了合并同类项熟练掌握运算法则是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据绝对值的概念解答即可.【详解】∵9x =，∴x=±9，故答案为C.【点睛】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是对其定义的理解.4．B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：2x-6+3+4x=0移项合并得：6x=3，解得：x=12，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C【解析】【分析】根据射线的性质，直线的性质，线段的性质以及余角的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】①射线是向一方无限延伸的，不能延长射线AB，但可以反向延长射线AB到C，所以①错误；②过两点有且只有一条直线，正确；③两点之间的所有连线中，线段最短，正确；④同角的余角相等，正确．综上所述，正确的有②③④共3个．故选C．【点睛】本题主要考查直线、线段、射线的知识点，比较简单．6．D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答即可.【详解】A.600名学生体重是总体，错误；B.每个学生的体重是个体，错误；抽取的100名学生的体重是一个样本，错误；D.样本的容量是100；正确；故答案选D.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，比较简单.7．B【解析】根据角的运算法则计算即可.【详解】∵∠AOB=90°，∠BOC ＝37°，∴∠AOC=53°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC ＋∠COD=143°；故答案选B.【点睛】本题考查了角的运算，熟练掌握其运算性质是解题的关键.8．A【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【详解】∵a 的倒数是3，∴3a =1，解得：a =13．故选A ．【点睛】本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数．9．D【分析】先算乘法，再算加减法即可求解．【详解】解：(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯=110---=-2.故选D.【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．10．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：29000=42.910⨯.故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．4【分析】根据单项式的定义求解即可.【详解】3332x y -的次数为3+1=4；故答案为4.【点睛】本题考查了单项式的次数，基础知识，需熟记其定义.12．1【分析】把3x 2−4x 看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】∵3x 2﹣4x+6＝9，∴3x 2﹣4x ＝3，∴6x 2﹣8x ﹣5＝2（3x 2﹣4x ）﹣5＝2×3﹣5＝6﹣5＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．13．100【分析】设该商品的进价为x元，根据售价−进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6−x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价−进价＝利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．14．1.5【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.【点睛】此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．15．60°【解析】【分析】设为x，根据题意和余角、补角的概念列出方程，解方程即可．【详解】解：设为x，°−−10°由题意得，90°−=解得，x=60°，则为60°，【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．16．105°【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字，即可求解.【详解】∵3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．故答案为105°【点睛】本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．17．7【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4．解得x=7；故答案为7.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．18．47°【分析】利用角的和差关系分别进行计算即可【详解】∵ON 为∠BOC 的平分线，∴∠BOC=2BOA COA ∠∠＋，∵OM 为∠AOD 的平分线，∴2DOC COA AOM ∠∠∠＋=，又∵AOM ∠＋∠AOB=∠MON ＋∠BON ，∠AOB=60°，∠COD=34°，∴22DOC COA BOA COA AOB MON ∠∠∠∠∠=∠＋＋＋+，∴∠MON=47°.【点睛】此题主要考查了角的计算，正确运用角平分线的性质是解题的关键,19．-21【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】[]223(3)3(2)1993(2)1---+⨯⎡---⎤--+⨯-⎣⎦=+183(1)18321-+⨯----===；故答案为-21【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.20．a 2+3，7【分析】先对原式进行化简，再把a ＝2代入计算即可.【详解】解：222222(43)(21)(24)432124a a a a a a a a a a a a--+-+-+---++-+=23a +=，当a ＝2时，原式＝4+3＝7；【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则.21．（1）46°；（2）22°【分析】(1)根据平角的定义求解即可；（2）先求出∠AOC ，再由OD 平分∠AOC ，求出∠AOD ，即可求出∠DOE 的度数．【详解】（1）∵点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝44°，∠COE ＝90°，∴∠AOE=180°－∠BOC －∠COE ＝90°=180°－44°－90°=46°；（2）∵∠BOC ＝44°，∴∠AOC=136°∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD=68°，∴∠DOE=∠AOD －∠AOE=68°－46°=22°.【点睛】本题考查了角度的计算，正确利用角平分线的性质是解题的关键.22．（1）x ＝43-；（2）x ＝3【分析】(1)(2)根据解方程的步骤求解即可.【详解】（1）去括号得：5x-2x+10=6，移项、合并同类项得：3x=-4，系数化为1得：x ＝43-，（2）去分母得：2(3)63(1)x x -=--，去括号得：26633x x --＋=，移项、合并同类项得：5x=15，系数化为1得：x=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.23．1.【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成112(46´+，设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．【详解】设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月，则完成了112()46´+，由乙x 个月可以完成16x ，根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112(1 466x´++=解得x=1.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决工程问题.此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.24．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.25．（1）100；（2）36°；（3）见解析；（4）建议是篮球场约占运动场的40%，足球场约占运动场的30%，羽毛球场约占运动场的20%，乒乓球场约占运动场的10%【分析】（1）羽毛球人数÷羽毛球人数所占百分比即可求出一共调查的人数；（2）求出足球所占所占百分比，即可求出乒乓球项目所占百分比，也就求出了乒乓球项目所圆心角的度数；（3）求出参加篮球和参加乒乓球的人数即可补充完整条形统计图；（4）根据条形图和扇形图各项运动所占比例即可给出建议.【详解】（1）20÷20%＝100，调查了100名学生；（2）∵足球所占的圆心角为30％，∴乒乓球项目所占的圆心角为10％，∴乒乓球项目所圆心角是360°×10％=36°；（3）参加篮球的有100×40%＝40（人），参加乒乓球的有：100－30－40－20＝10（人），（4）建议是篮球场约占运动场的40%，足球场约占运动场的30%，羽毛球场约占运动场的20%，乒乓球场约占运动场的10%．（言之有理即给分）【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.26．（1）∠DOE=90°，∠DOF=45°；（2）∠AOC=67.5°；（3）∠BOF+∠DOC=135°【分析】(1)根据射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，即可求出∠DOE ，再根据OF 平分∠DOE ，即可求出∠DOF 的度数；（2），由∠DOC=3∠COF ，得出∠DOC 的度数，再根据OD 平分∠AOC ，即可求得∠AOC 的度数．（3）先根据射线OD 平分∠AOC ，∠AOD=∠COD ，得到，=BOF DOC BOF DOA ∠+∠∠+∠，再根据∠AOC+∠BOC=180°，得出∠DOE=90°，由射线OF 平分∠DOE ，得∠DOF=∠EOF=45°，从而求得∠FOB+∠DOC 的度数；【详解】(1)° ∠AOC+∠BOC=180，∵ OD平分∠AOC ，OE平分∠BOC，∴∠AOC=2∠DOC， ∠BOC=2∠COE ，∴1°2∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=90， 又OF平分∠DOE ，∴1=452DOF DOE =︒∠∠.（2）∵∠DOC=3∠COF ，45DOF ∠=︒，∴4=453DOF DOC =∠︒∠，∴135=4︒∠DOC ，∵OD 平分∠AOC ，∴135==67.52AOC ︒∠︒.(3)∵OD 平分∠AOC ，∴=DOC AOD ∠∠，∴=BOF DOC BOF DOA∠+∠∠+∠＝180=18045=135DOF ︒∠︒︒︒－－.【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，一定要注意角平分线的几种表示方法.。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12- C ．12 D ．22．数据6950000用科学记数法表示为（ ） A ．469510⨯B ．66.9510⨯C ．669.510⨯D ．70.69510⨯3．如图，点A 位于点O 的（ ）A ．北偏西 65°方向上B ．南偏西 65°方向上C ．北偏西 35°方向上D ．南偏西 35°方向上4．如果向北走50m ，记作+50m ，那么-10m 表示（ ） A ．向东走10mB ．向西走10mC ．向南走10mD ．向北走10m5．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的为（ ） A ．如果a b =，那么a c b c +=+ B ．如果a b =，那么1122a b -=- C ．如果a b =，那么ac bc =D ．如果a b =，那么a b c c= 6．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为（ ） A ．90︒B ．105︒C ．120︒D ．135︒8．已知方程()130mm x ++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或169．某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（ ）． A ．4(2)814040x x++= B ．48(2)14040x x ++= C ．48(2)14040x x -+= D ．4814040x x += 10．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a 的值为（ ）A ．2B ．5-C ．1D ．1-二、填空题11．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________． 12．7--=__________. 13．单项式2335π-x y 的系数是__________． 14．已知∠A=67°，则∠A 的余角等于______度．15．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是____________ 16．已知2|1|(2)0a b -++=，则2011)a b （+的值是___________. 17．若关于x 的方程2x+a=6的解是x=1，则a 的值等于__________． 18．13.26°=_____°_____′_______″19．若2x 3yn 与﹣5xmy 2的和是单项式，则m+n=________．20．一组按规律排列的式子：25811234,,,,(0)b b b b ab a a a a--≠，其中第7个式子是_______，第n 个式子是_______（n 为正整数）． 三、解答题 21．计算(1)713620-+-+(2)22323(2)-⨯+⨯-(3)232(21)x x x ---+(4)180483940︒︒'''-22．解方程 (1)5x+12=2x ﹣9 (2)211236x x +--=23．化简求值：22223y x (2x y)(x 3y )-+--+，其中1,2x y ==．24．如图，已知点 A ，B ，C 不在同一条直线上，根据要求画图．(1)作直线 AB ． (2)作射线 CA ．(3)作线段 BC ，并延长 BC 到 D ，使 CD ＝CB ．25．一个角的补角比它的余角的5倍少10︒,求这个角的度数．26．如图．OE 平分BOC ∠,OD 平分AOC ∠，20,40BOE AOD ∠=︒∠=︒，求DOE ∠的度数．27．如图，点C 在线段AB 上，AC =8cm ，CB =6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．(1)求线段MN 的长．(2)若C 为线段AB 上任一点，如果AB=14cm ，求MN 的长．28．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？29．从数轴上看：|a|表示数 a 的点到原点之间的距离，类似地|3|a -表示数 a 的点到表示数3的点之间的距离，|7||(7)|a a +=--表示数 a 的点到表示数–7的点之间的距离．一般地||-a b 表示数 a 的点到表示数 b 的点之间的距离．(1)在数轴上，若表示数x 的点与表示数–2 的点之间的距离为 3 个单位长度，则 x ＝_______． (2)利用数轴，求方程|5||4|9x x ++-=的所有整数解．参考答案1．B【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12， 故选：B ． 2．B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：6950000=6.95×106， 故选：B ．【点睛】题目主要考查科学记数法的变换方法，熟练掌握科学记数法的变换方法是解题关键． 3．A【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断． 【详解】解：点A 位于点O 的北偏西65°的方向上． 故选：A ．【点睛】本题考查了方位角的定义，正确确定基准点是关键． 4．C【分析】根据正负数的意义判断即可． 【详解】解：∠向北走50m, 记作+50m ， ∠向北走为正，则向南走为负， ∠－10m 表示向南走10m ， 故选C ．【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键． 5．D【分析】由等式的基本性质直接判断各选项的正误，进而可得到答案．【详解】解：由等式的基本性质1：等式左右两边同时加上同一个数或式子，等式不变； 可得选项A 、B 正确，不符合题意．由等式的基本性质2：等式左右两边同时乘以或除以一个不为零的数或式子； 可知选项C 正确，不符合题意，选项D 错误，符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键． 6．A【详解】解：俯视图是从上往下看得到的视图，从上往下看是一个矩形，中间有一个与长边相切的圆． 故选A ． 7．B【分析】根据钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，数出时针与分针之间的空格进行求解即可得．【详解】解：∠钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，下午2时30分时，时针的分针与时针之间有3.5个空格， ∠所成夹角为30°×3.5=105°， 故选：B ．【点睛】题目主要考查钟面角的计算，熟练掌握钟面角的基础知识点是解题关键． 8．B【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【详解】解：∠方程(+1)30+=mm x 是关于x 的一元一次方程，∠1m =，+10≠m ， 解得：1m =． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键． 9．B【分析】由一个人做要40h 完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人4h 的工作+增加2人后8h 的工作=全部工作．设安排x 人先做4h ，就可以列出方程． 【详解】解：设安排x 人先做4h ，根据题意可得：48(2)14040x x ++=故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．10．D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“1-”是相对面，相对面上的两个数相等，1a∴=-，故选：D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键．11．-4【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4．【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．-7【分析】根据题干信息，利用负数的绝对值等于它的相反数进行分析解答．【详解】解：负数的绝对值等于它的相反数，-l-7|=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查绝对值的性质以及相反数的定义，熟练掌握绝对值的性质以及相反数的定义是解题的关键．13．3 5π-【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出答案．【详解】解：单项式2335π-x y 的系数是35π-，故答案为35π-． 【点睛】本题是对单项式系数的考查，熟练掌握单项式的系数知识是解决本题的关键，难度较小． 14．23【详解】∠∠A=67°， ∠∠A 的余角=90°﹣67°=23°， 故答案为23． 15．3.14【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】3.1416精确到0.01为3.14. 故答案为3.14.【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练掌握近似数与有效数字的知识点. 16．1-【详解】试题解析：根据题意得，a -1=0，b+2=0， 解得a=1，b=-2，所以，（a+b ）2011=（1-2）2011=-1． 17．4【分析】把x=1代入方程计算即可求出a 的值． 【详解】解：把x ＝1代入方程得： 2+a ﹣6＝0， 解得：a ＝4， 故答案为：4． 18． 13 15 36【分析】根据角度制的转换规律,乘以60即可解题. 【详解】解：0.26︒⨯60=15.6′, 0.6′⨯60=36″, ∠13.26°= 13°15′36″. 故答案为：13、15、3619．5【详解】解：根据题意：和是单项式，可知它们是同类项，因此根据同类项的概念，可得m=3，n=2，代入m+n=5． 故答案为5．20． 207b a - 31(1)n n n b a-- 【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律． 【详解】分子为b ，指数为2，5，8，11，...， ∴分子指数的规律为3n – 1，分母为a ，指数为1，2，3，4，...， ∴分母指数的规律为n ，分数符号为-，+，-，+，….， ∴其规律为()1n-，于是，第7个式子为207b a-，第n 个式子为31(1)n nnb a--， 故答案为：207b a-，31(1)n n nb a --． 21．(1)20 (2)6-(3)253x x -+- (4)1312020'''︒【分析】（1）按照有理数的混合运算法则计算即可； （2）按照有理数的混合运算法则计算即可； （3）按照整式的加减运算法则计算即可； （4）按照角度的运算法则计算即可． (1)解：原式=6620-+ =20， (2)解：原式=9234-⨯+⨯ =1812-+ =6-， (3)解：原式=23221x x x --+- =253x x -+-， (4)解：原式=1795960483940''''''︒-︒ =1312020'''︒． 22．(1)x=-7 (2)x=3【分析】（1）根据移项合并同类项，系数化为1，求出方程的解；（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，求出方程的解． （1）解：5x+12=2x -9， 移项得5x -2x=-9-12， 合并同类项，得3x=-21， 系数化为1，得x=-7； （2） 解：211236x x +--= 去分母，得2（2x+1）-（x -1）=12， 去括号，得4x+2-x+1=12， 移项合并同类项，得3x=9， 系数化为1，得x=3． 23．222x x y -+-；-2【分析】根据整式的加减混合运算法则计算将原式化简，再代值计算即可．【详解】解：原式2222323y x x y x y =-+---222x x y =-+-．当1x =，2y =时，原式221212=-⨯+⨯-2=-．24．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）连接AB 并双向延长即可；（2）连接CA 并延长即可得；（3）连接BC 并延长，使用刻度尺测得CD=CB ，即可确定点D 的位置．(1)如图所示：直线AB 即为所作；(2)如图所示：射线CA 即为所作；(3)如图所示：线段BC=CD 即为所作．【点睛】题目主要考查了作直线、射线和线段，熟练掌握这三个基本图形的性质及作法是解题关键．25．这个角的度数为65︒【分析】设这个角为x ︒，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ︒，则余角为(90)x -︒，补角为(180)x -︒，由题意得：()18059010-=--x x ，解得：65x =．答：这个角的度数是65︒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，根据题意列出方程是解题关键．26．60度【分析】根据角平分线定义求出∠COD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【详解】解：∠OE平分∠BOC，∠BOE=20°，∠∠BOE=∠COE=20°，∠OD平分∠AOC，∠AOD=40°，∠∠COD=∠AOD=40°，∠∠DOE=∠COD+∠COE=40°+20°=60°．【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.27．(1)7cm(2)7cm【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质及线段的和差，可得答案．（1）解：∠点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，∠CM=12AC=12×8=4，CN=12BC=12×6=3，∠MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）解：∠点M，N分别是AC，BC的中点，AC+CB=AB=14cm，∠CM=12AC，CN=12BC，∠MN=CM+CN=12AC +12BC =12(AC+BC)=7cm．【点睛】本题考查了两点间的距离及线段中点的性质，熟练掌握运用线段中点的性质进行计算是解题关键．28．生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套.【分析】设生产螺栓的工人有x名，则生产螺母的工人有（28﹣x）名，根据题意等量关系：“螺栓数量×2=螺母数量”列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设生产螺栓的工人有x 名，则生产螺母的工人有（28﹣x ）名，根据题意得： 12x×2=18（28﹣x ）解得：x=12．当x=12时，28﹣x=16．答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解答本题的关键．29．(1)1或-5(2)x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．【分析】（1）根据数轴表示数的方法分两种情况进行求解即可；（2）根据54x x ++-所表示的意义，结合数轴表示数的意义求解即可．(1)解：根据题意可得：()23x --=，∠x -(-2)=±3，x=(-2) ±3，解得：x 1=1，x 2=-5，故答案为：1或-5；(2)解：如图所示，设点C 在数轴上所表示的数为x ，当C 在线段AB （含端点A 、B ）上时，()55x x CA +=--=，4x CB -=，∠CA+CB=AB=9，即x 是549x x ++-=的解，∠x是整数，∠x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．。
人教版七年级数学上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．a、b，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（）A．0a>+bB．0+b1>C．0-b1<-D．01>a+2．如图2，在下列说法中错误的是（）A．射线OA的方向是正西方向B．射线OB的方向是东北方向C．射线OC的方向是南偏东60°D．射线OD的方向是南偏西55°3．下列运算正确的是( )A.2+ C.ab2=ba2-ab=3a53-x5=bx B.abD.a=-)(-bba+4．如果有理数ba,满足0a,则下列说法正确的是( )+b<ab,0>A.0<ba D.0>b,0<,0<a>ba C.0a B.0,0>,0><b5．若0m+的值为( )+-n+m,如n1(2=||2)A.1-B.3- C.3 D.不确定6．若0a,那么( )|>|A.0≠a D.a为任意有理数a C.0a B.0><7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )A.2条B.3条C.4条D.1条或3条8．将长方形的纸ABCD沿AE折叠,得到如图3所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED的是( )A.60ºB.50ºC.75ºD.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a所示的粗线，图4 b是其展开图的示意图，但只在A面上有粗线，那么将图4 a中剩余两个面中的粗线画入图4 b中，画法正确的是（）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每4收费。
若这两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是人均按全价5（）A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠C．甲与乙相同D．与原价有关二、填空题（每空3分，共30分）11．手枪上瞄准系统设计的数学道理是 。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果||a a =-，下列成立的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤2．若盈余60万元记作＋60万元，则﹣60万元表示（）A ．盈余60万元B ．亏损60万元C ．亏损﹣60万元D ．不盈余也不亏损3．把202400000记成科学记数法正确的是（）A ．82.02410⨯B ．720.2410⨯C ．80.202410⨯D ．52.02410⨯4．下列方程中是一元一次方程的是（）A ．536x y -=B ．132x -=C ．321x x+=D ．2625x =5．下列各题中去括号正确的是（）A ．()531531x x -+=--B ．1242414x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭D ．()()22312433x y x y ---=---6．当3x =时，整式31ax bx +-的值等于﹣100，那么当3x =-时，整式31ax bx +-的值为（）A ．100B ．﹣100C ．98D ．﹣987．下列说法正确的是（）A ．25x y π的系数是5B ．233x y π的次数是6C ．323xy -的系数是23-D ．223xy -的次数是28．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a -与b 的大小关系是（）A ．a b ->B ．a b -=C ．a b-<D ．不能判断9．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A ．B ．C ．D ．10．一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．25°11．规定一种新运算：23a b a b ⊗=-，若()2110x ⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦，则x 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣112．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°二、填空题13．已知x=-2是关于x 的方程ax+3x-6=0的解，则a 的值为______．14．单项式2415m x y +-与423m n x y -是同类项，则m n =______．15．规定一种运算：()()22a b a b a b *=-+，那么()432**=______．16．某企业2018年9月份产值为x 万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x 的代数式表示)17．按如图所示的运算程序，当2x =，4y =输出的结果为_______．三、解答题18．计算：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦19．解方程：(1)()322050x x --+=；(2)5415313412y y y ++--=+．20．先化简再求值：已知()22310a b -++=，求代数式()()22262234a ab a ab b --+-的值．21．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分1134BD AB CD ==，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是15cm ，求AB ，CD 的长．22．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）＋3，﹣8，＋13，＋15，﹣10，﹣12，﹣13，﹣17(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？23．臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？24．已知点C 在线段AB 上，2AC BC =，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧．若18AB =，8DE =，线段DE 在线段AB 上移动．(1)如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；(2)点F （异于A ，B ，C 点）在线段AB 上，3AF AD =，3CE EF +=，求AD 的长．25．对于任意有理数a 、b 、c 、d ，可以组成两个有理数对(),a b 与(),c d ．我们规定：()()a,b c,d ac bd ⊗=-．例如：()()()2,41,3214314⊗-=⨯--⨯=-．根据上述规定，解决下列问题：(1)有理数对()()2,45,6-⊗-=______；(2)若有理数对()()3,2,418x ⊗--=，则x =______；(3)当满足等式()()11229,x x y,y -⊗-=中的x 是整数时，求整数y 的值．26．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．(1)若30AOB ∠=︒，20DOE ∠=︒，那么BOD ∠是多少度？(2)若150∠=︒AOE ，40AOB ∠=︒，那么COD ∠是多少度？参考答案1．D 2．B 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．A 9．C 10．C 11．D12．C13．-6【分析】把x=-2代入方程ax+3x-6=0得出-2a-6-6=0，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=-2代入方程ax+3x-6=0，得-2a-6-6=0，解得：a=-6，故答案为：-6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．14．1【分析】两个单项式中，所含的字母相同，相同字母的指数也相等，则成为同类项，据此解题．【详解】解析：∵单项式2415m x y +-与423m n x y -是同类项，∴2424m m n +=⎧⎨-=⎩，解得21m n =⎧⎨=-⎩，∴()211mn=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查同类项定义，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．﹣180【分析】根据a ∗b=(a−2b)(2a+b)先求出3∗2=-7，然后求出4∗(-7)即可．【详解】解：由题意：()()()()()323223223434177*=-⨯⨯+⨯=-⨯+=-⨯=-；∴()()()()()432474144141810180**=*-=+⨯-=⨯-=-．故答案为：﹣180．【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式．16．(1﹣10%)(1+10%)x 【分析】根据题目中的数量关系．10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x 万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x 万元．【详解】∵某企业今年9月份产值为x 万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x 万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x 万元．故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x ．【点睛】本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．17．12【分析】根据运算程序，把2x =，4y =代入代数式，求值，即可求解．【详解】解：∵41y =≥，∴当2x =，4y =时，22x y +=222412+⨯=，故答案是：12．【点睛】本题主要考查按程序图求代数式的值，掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．18．6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()4166=-+-410=-+6=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．(1)7x =(2)13y =-【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：去括号，可得：3x-40+2x+5=0，移项，可得：3x+2x=40-5，合并同类项，可得：5x=35，系数化为1，可得：x=7；（2）解：去分母，可得：4（5y+4）-3（y+1）=12+5y-3，去括号，可得：20y+16-3y-3=12+5y-3，移项，可得：20y-3y-5y=12-3-16+3，合并同类项，可得：12y=-4，系数化为1，可得：y=-13．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．2102ab b -+，32【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a ，b 的值，代入求值即可．【详解】解：()()22262234a ab a ab b--+-22262682a ab a ab b =---+2102ab b =-+∵()22310a b -++=，∴30a -=，10b +=，即3a =，1b =-，∴原式()()210312130232=-⨯⨯-+⨯-=+=【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．21．18cm AB =，2cm CD =【分析】根据线段中点的性质，可得12AE AB =，12CF CD =，根据线段的和差，可得AC 的长、EF 的长，根据解方程，可得x 的值．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴1 1.52AE AB xcm ==，122CF CD xcm ==．∴6 1.52 2.5EFAC AE CF x x x xcm =--=--=．∵15EF cm =，∴2.515x =，解得：6x =．∴18AB cm =，24CD cm =．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算、解一元一次方程，利用方程思想解决线段之间的数量关系是解答的关键．22．(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是29千米(2)这天上午出租车共耗油36.4升【分析】（1）根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可；（2）求出这天上午行驶的路程，再乘每千米耗油量，即可得答案．（1）31813151012131729-++----=-，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是29千米．（2）3813151012131791++-+++++-+-+-+-=，910.436.4⨯=（升）．答：这天上午出租车共耗油36.4升．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键．23．安排20人加工汤料包．【分析】设安排x 人加工汤料包，根据每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包得：4×100x=200（60-x ），即可解得x 答案．【详解】解：设安排x 人加工汤料包，则安排（60-x ）人加工配料包，根据题意得：4×100x=200（60-x ），解得x=20，答：安排20人加工汤料包．【点睛】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．24．(1)7(2)3或5【分析】（1）由2AC BC =，18AB =，可求出6BC =，12AC =．再根据E 为BC 中点，即得出3CE =，从而可求出CD 的长，进而可求出AD 的长；（2）分类讨论：当点E 在点F 的左侧时和当点E 在点F 的右侧时，画出图形，根据线段的倍数关系和和差关系，利用数形结合的思想即可解题．（1）∵2AC BC =，18AB =，8DE =，∴163BC AB ==，2123AC AB ==，如图，∵E 为BC 中点，∴132CE BC ==，∴5CD DE CE =-=，∴18567AD AB CD BC =--=--=；（2）分类讨论：①如图，当点E 在点F 的左侧时，∵3CE EF +=，6BC =，∴点F 是BC 的中点，∴3CF BF ==，∴18315AF AB BF =-=-=，∴153AD AF ==；②如图，当点E 在点F 的右侧，∵12AC =，3CE EF CF +==，∴9AF AC CF =-=，∴39AF AD ==，∴3AD =．综上所述：AD 的长为3或5；【点睛】本题考查线段中点的有关计算，线段n 等分点的有关计算，线段的和与差．利用数形结合和分类讨论的思想是解题关键．25．(1)-14(2)6(3)0y =或1y =或1y =-或2y =或4y =-或5y =【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；（2）根据法则表达出(−3，x)⊗(-2，4)，再解方程即可；（3）根据法则表达出(1，x−1)⊗(x−2y ，2y)，列出方程，再根据x 是整数，求出y 的值即可．(1)解：()()()()2,45,62546102414-⊗-=-⨯--⨯=-=-；(2)解：()()3,2,418x ⊗--=，()()32418x ⨯--⨯-=，解得6x =；(3)解：由()()11229,x x y,y -⊗-=得()2219x y y x ---=，即()129y x -=，∵x 是整数，∴121y -=±或3±或9±，∴0y =或1y =或1y =-或2y =或4y =-或5y =．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则．26．(1)50°(2)35°【详解】解：（1）OB 是AOC ∠的平分线，∴30BOC AOB ∠=∠=︒；∵OD 是COE ∠的平分线，∴20COD DOE ∠=∠=︒，∴302050BOD BOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）OB 是AOC ∠的平分线，∴280AOC AOB ∠=∠=︒，∴1508070COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵OD 是COE ∠的平分线，∴1352COD COE ∠=∠=︒．。
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)七年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）（-2）^3表示（）A。
2乘以-3B。
2个-3相加C。
3个-2相加D。
3个-2相乘2.（3分）下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A。
3÷（4÷5）B。
3÷（4×5）C。
3÷（5÷4）D。
4÷3÷53.（3分）数轴上表示-5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A。
-8B。
-2C。
2D。
84.（3分）将正方体展开需要剪开的棱数为（）A。
5条B。
6条C。
7条D。
8条5.（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A。
圆锥B。
五棱柱C。
正方体D。
圆柱6.（3分）2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营。
预计2022年实现年旅客吞吐量xxxxxxxx次。
数据xxxxxxxx科学记数法表示为（）A。
4.5×10^6B。
45×10^6C。
4.5×10^7D。
0.45×10^87.（3分）如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A。
107B。
118C。
146D。
1668.（3分）小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A。
折线图B。
条形图C。
扇形图D。
不能确定9.（3分）下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A。
要了解我市中学生的视力情况B。
要了解某电视台某节目的收视率C。
要了解一批灯泡的使用寿命D。
要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查10.（3分）已知，每本练本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A。
6（x+2）+4x=18B。
河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年第一学期学业质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。
3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。
答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题一、选择题（本大题有16小题，共42分。
1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．“力箭一号”（）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．面面相交成线3．武老师在实验室里检测了A 、B 、C 、D 四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A ．B ．C ．D ．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（ ）A ．，0，8都是整数B ．分数有，，C ．正数有，，8D ．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）()()345---+-345--345---345-+345--+ZK 1A -21-□□+-⨯÷5-920.2-10%5-920.2-10%9210%0.2-286410⨯58.6410⨯48.6410⨯50.86410⨯1∠AOB ∠O ∠A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的是（）A ．与是同类项B ．单项式的系数是5C ．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D ．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快唐县城市更新改造，全面推进全县基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年10月起，唐尧路开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设x 天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（ ）A．B ．C ．D ．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A ．考B ．试C ．加D ．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q 是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．233x y 32x y -5ab -a b 10a b +512030x+=513020x +=51202030x x ++=51302030x x ++=()232x x++25x x+()()322x x x ++-()36x x ++360︒1P 1PQ 1PQ 1P 2P图1 图2如图2，以下各点是完美观测点的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．在数轴上，点在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ）A ．3B ．2C ．D ．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（）14题图A ．3B ．4C ．5D ．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B 村在A 村的北偏东方向上，．则村在村的（ ）方向上．15题图A ．北偏东B ．北偏西C ．西偏东D ．南偏西16．已知三条射线，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．1M 2M 3M 4M ,A B A 1-33⨯A B C 、、65︒100ABC ∠=︒C B 15︒15︒45︒15︒OA OB OC 、、OA OB OC 、、OB AOC ∠如图（2），点O 是直线MN 上一点，，射线OM 绕点O 以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为．你认为正确的答案为（）图（1） 图（2）A ．小明B ．小亮C ．两人合在一起才正确D ．两人合在一起也不正确二、填空题（本大题共3小题，17～18题每空2分，第19题3分，共11分．）17．（1）如图，O 是直线上一点，，则的度数等于______．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是______元．18．“这么近，那么美，周末到河北。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－2022的相反数是（）A．－2022B．12022C．2022D．12022-2．已知方程组3523x y kx y k-=-⎧⎨+=⎩，那么x与y的关系是（）A．4x+2y=5B．2x-2y=5C．x+y=1D．5x+7y=5 3．数据1000万用科学记数法表示为（）A．1000×104B．1×103C．1×107D．1×1012 4．已知2amb2和-a5bn是同类项，则m+n的值为（）A．2B．3C．5D．75．已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中∠COD=45°，∠AOB=60°，经测量∠BOC=90°，则∠AOD度数为（）A．15°B．25°C．30°D．45°6．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）A．若2x=3，则x=23B．若ax=ay，则x=yC．若x=y，则x+y=2x D．若12x-13y=1，则3x-2y=17．数轴上表示a、b两数的点的位置如图，则b-a，a-b，ab，-|a+b|中，最大的是（）A．b-a B．a-b C．Ab D．-∣a+b|8．为了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（）A．总体是某校七年级学生完成作业的时间B．样本是抽取的100名七年级学生C．个体是某校七年级每个学生完成作业的时间D．样本容量是1009．下列图形不是．．正方体展开图的是（）A ．B ．C ．D ．10．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，则下列：①AC BC AB +=；②12AC AB =；③AC BC =；④2AB BC =．可以判断点C 是线段AB 中点的有（）A ．③B ．②④C ．②③④D ．①②③④11．当a 、b 都是整数时，我们称（a ，b ）为一个有序整数对，如（-2，2）和（2，-2）是两个不同的有序整数对，则满足|a-b|+|ab|=1的有序整数对有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个12．如图，是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为10，则第100次输出的数是A ．2B ．4C ．8D ．1二、填空题13．请你写出一个比-2.5大的负整数______．14．如果有一个角的余角是55°，那么这个角的度数为________．15．若2x-y=3，则代数式1-6x+3y 的值为___________．16．在同一平面内，∠AOC=∠BOD=50°，射线OB 在∠AOC 的内部，且∠AOB=20°，OE 平分∠AOD ，则∠COE 的度数是__________．17．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为______．-1-610a -4-52-3三、解答题18．计算(1)()()15132014+----；(2)()()32202214623----⨯-．19．先化简、再求值：3（a 2+4a-3）-2（6a-a 2+1）+2，其中a=-2．20．解方程（组）(1)213136x x--=-(2)32104313a b a b -=⎧⎨-=⎩①②21．我们来定义一种运算：a b ad bc c d=-．例如232534245=⨯-⨯=-．（1）试计算2112--的值；（2）按照这种运算规定，求式子2331141x x-=中x 的值．22．如图，已知点M 是∠ABC 边BA 上一点，请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）：(1)在射线BC 上作线段BO ，使BO=BM ；(2)以点O 为顶点，OB 为一边作∠BON ，使∠BON=∠B ，边ON 交射线BA 于点N ；23．生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物（A）、厨余垃圾（B）、有害垃圾（C）和其他垃圾（D），某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：(1)求在此次调查中，表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数；(2)请补全条形统计图；(3)研究发现，在可回收物（A）中废纸约占15%，某企业利用回收的1吨废纸可生产0.8吨纸，若该市每天生活垃圾为40000吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？24．如图，点C、E、D在线段AB上，AC=4cm，BD=5cm，CD=2BD，点E是AD的中点，求线段CE的长．25．某企业采购了A品牌冰箱40台，B品牌冰箱60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30台给乙商场．两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润（元）如下表：A B甲商场300200乙商场250160已知企业调配给甲商场x（x为正整数）台A品牌冰箱．(1)请根据题意完成下列表格：A（40台）B（60台）甲商场（70台）x乙商场（30台）40-x(2)若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元，求x的值；(3)为了促销，企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价a元销售，甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A、B品牌冰箱的销售利润都不变，无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，求a的值．26．如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠BOC=35°，求∠AOC的度数．参考答案1．C2．C3．C4．D5．A6．C7．B 8．B 9．C 10．A 11．D 12．A13．-2（答案不唯一）【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的其值反而小且为负整数，可得-2>-2.5所以可以填-2故答案为：-2（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．35°【分析】根据余角的定义求出这个角的度数即可．【详解】解：由题意可得：905535︒-︒=︒，∴这个角的度数为35︒．故答案为：35︒．【点睛】本题主要考查了余角，解题的关键是掌握互余的两个角的和为90度．15．-8【分析】将2x-y=3，整体代入代数式求解即可．【详解】解：∵2x-y=3，∴1-6x+3y ()1321338x y =--=-⨯=-故答案为：8-【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是整体代入．16．15°或65°【分析】分两种情况进行讨论：①OD OD 在OC OC 的左侧；②OD OD 在OA OA 的下方，再根据角之间的关系进行分析求解即可．【详解】解：①当OD 在OC 的左侧时，如图，50AOC BOD ∠=∠=︒ ，20AOB ∠=︒，70AOD BOD AOB ∴∠=∠+∠=︒，30BOC AOC AOB ∠=∠-∠=︒，20COD BOD BOC ∴∠=∠-∠=︒，OE 平分AOD ∠，1352DOE AOD ∴∠=∠=︒，15COE DOE COD ∴∠=∠-∠=︒；②当OD 在OA 的下方时，如图，50AOC BOD ∠=∠=︒ ，20AOB ∠=︒，30AOD BOD AOB ∴∠=∠-∠=︒，OE 平分AOD ∠，1152AOE AOD ∴∠=∠=︒，65COE AOC AOE ∴∠=∠+∠=︒．综上所述，COE ∠COE ∠的度数为15︒或65︒．故答案为：15︒或65︒．【点睛】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．17．-2【分析】先通过计算第一行数字之和得到各行、各列及各条对角线上的三个数字之和，再利用第二列三个数之和得到a 的值．【详解】解：由表第一行可知，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为1616--+=-，∴626a -++=-，∴2a =-，故答案为：2-．【点睛】本题考查了数字之间的关系，解决本题的关键是读懂题意，正确提取表中数据，找到它们之间的关系等，该题对学生的观察分析能力有一定的要求，同时也考查了学生对有理数的和差计算的基本功．18．(1)8(2)11-【分析】（1）首先化简原式，再从左到右依次运算；（2）先算括号内和乘方，再计算加减法．(1)解：原式=15132014-+-2+2014=-2214=-8=；(2)解：原式()32022=1229----⨯1818=-+-11=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，先算括号内．19．5a 2-9，11【分析】按照去括号、合并同类项的步骤进行化简，然后代入求值．【详解】解：原式=22312912222a a a a +--+-+=259a -，当a=-2时，原式=5×（-2）2-9=20-9=11．【点睛】本题考查整式的化简求值，首先化简，再代入数值求值．20．(1)x=-9(2)41a b =⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母，再去括号，然后再移项合并同类项，系数化为1即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)213136x x--=-去分母得：()()22613x x -=--，去括号得：24613x x -=-+，移项，合并同类项得：9x -=，未知数系数化为1得：9x =-；(2)32104313a b a b -=⎧⎨-=⎩①②①×3-②×2得：4a =，把4a =代入①得：34210b ⨯-=，解得：1b =，∴方程组的解为：41a b =⎧⎨=⎩．21．（1）-3；（2）10x =【分析】（1）根据新定义运算法则即可求解；（2）运算规定得得到方程，解方程即可求解．【详解】（1）2122(1)1312--=-⨯--⨯=-；（2）由运算规定得，4(2)31311x x --⨯=-⨯，解得10x =．【点睛】本题考查新概念知识的学习和应用能力．主要包括阅读理解能力和基础计算、解简单方程．22．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）利用尺规在BO的上方，作∠BON=∠B即可．（1）解：如下图，线段BO即为所求；（2）如上图，射线ON即为所求．23．(1)36°(2)见解析(3)1200吨【分析】（1）先根据（A）、厨余垃圾的重量和占比求出垃圾总量，再由360度乘以其他垃圾（D）的占比即可得到答案；（2）先求出有害垃圾（B）的重量，然后补全统计图即可；（3）先求出一天回收的废纸重量，据此求解即可．（1）解：由题意得垃圾的总重量=2525%=100÷吨∴表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数10360=36100︒⨯︒；（2）解：表示“有害垃圾（B）”的重量=100-25-5-10=60吨，∴补全统计图如下所示：（3）解：由题意得：254000015%0.8=1200100⨯⨯⨯吨，∴该企业每天利用回收的废纸可以生产1200吨纸．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键．24．3cm【分析】根据BD的长度和CD与BD的关系确定CD的长度，进而得到AD的长度，再根据中点的性质得到AE的长度，最后根据线段的和差关系即可得到线段CE的长度．【详解】解：∵BD=5cm，CD=2BD，∴CD=10cm．∵AC=4cm，∴AD=AC+CD=14cm．∵点E是AD的中点，∴17cm2AE AD==∴CE=AE-AC=3cm．【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的有关计算，熟练掌握这些知识点是解题关键．25．(1)70-x，x-10(2)30(3)10【分析】（1）由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台，电冰箱60-(70-x)=(x-10)台，由此可解；（2）根据总利润为22700元，可列出方程即可；（3）依题意得出W与a的关系式，根据与a无关，可列出方程，求解即可．(1)解：由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台，电冰箱60-(70-x)=(x-10)台，故答案为：70-x；x-10(2)解：由题意可知，则300x+200(70-x)+250(40-x)+160(x-10)=22700整理得，10x+22400=22700解得x=30．(3)解：由题意得：W=(300-a)x+200(70-x)+250(40-x)+160(x-10)=(10-a)x+22400∵无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，∴10-a=0，解得a=10．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出方程是解题关键．26．∠AOC的度数为75°．【分析】根据角平分线的定义求出∠BOD，求出∠AOB，再求出答案即可．【详解】解：∵OC平分∠BOD，∠BOC=35°，∴∠BOD=2∠BOC=70°，又∵∠AOD=110°，∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+35°=75°．。
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七年级上数学期末试卷 一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分) 1．如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为 ( ) A．60m B．|60|m C．(60)m D．60m 2．某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃ 3．-6的绝对值等于 ( ) A．6 B．16 C．16 D．6 4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A．40.8510亿元 B．38.510亿元 C．48.510亿元 D．28510亿元 5．当2x时，代数式1x的值是 ( ) A．1 B．3 C．1 D．3 6．下列计算正确的是 ( ) A．33abab B．32aa C．225235aaa D．2222ababab 7．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段 ( ) A．8条 B．7条 C．6条 D．5条 8．下列语句正确的是 ( ) A．在所有联结两点的线中，直线最短 B．线段A曰是点A与点B的距离 C．三条直线两两相交，必定有三个交点
D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交
9．已知线段AB和点P，如果PAPBAB，那么 ( )
A．点P为AB中点 B．点P在线段AB上
C．点P在线段ABAB外 D．点P在线段AB的延长线上
10．一个多项式减去222xy等于222xy，则这个多项式是
A．222xy B．222xy
C．222xy D．222xy
11．若xy，则下列式子错误的是
A．33xy B．33xy
C．32xy D．33xy
12．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示
A．21xx B．21xx
C．21xx D．21xx
13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55
A．35 B．55
C．70 D．110
14．把方程0.10.20.710.30.4xx的分母化为整数的方程是( )
A．0.10.20.7134xx
B．12710134xx
C．127134xx
D．127101034xx
15．不等式组9511xxxm的解集是2x，则m的取值范围是
A．1m B．1m C．2m D．2m
二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分)
16．比较大小：6_________8(填“<”、“=”或“>”)
17．计算：|3|2_________
18．如果a与5互为相反数，那么a=_________
19．甲数x的23与乙数y的14差可以表示为_________
20．定义a※b=2ab，则(1※2)※3=_________
21．如图，要使输出值Y大于100，则输入的最小正整数x是___________
22．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则∠AOC+∠DOB=___________
度．
23．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140，则∠
EOD=___________度．
24．已知2|312|102nm，则2mn___________．
25．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16xxxx，„根据你发现的规律，第7个单项式为
___________；第n个单项式为___________．
三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)
26．计算：1241123723
27．计算：2(6.5)(2)(5)5
28．计算：1820`32``3015`22``
29．化简：22(521)4(382)aaaa
四、解方程或不等式(共2个小题，每小题5分。共10分)
30．解方程：163.56.57xxx
31．解不等式153xx，并把解集表示在数轴上
五、列方程解应用题(共2个小题，每小题8分，共16分
)32．张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原
价
33．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃
这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃
了多少时间?
六、解答题(本题共1个小题，共8分)
34．先阅读下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式(3)(3)0xx．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
(1) 3030xx或(2) 3030xx
解不等式组(1)，得：3x．
解不等式组(2)，得：3x．
故(3)(3)xx的解集为3x或3x．
问题：求分式不等式51023xx的解集．
七、选做题(本大题共2个小题，第35题2分，第36题3分，共5分，得分记入总分，但总分
不得超过100分)
35．已知：关于x的方程323axbx的解是2x，其中0a且0b，求代数式abba的
值．
36．已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=
4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?