华东师大版_初二数学17.18章单元测试
华东师大版2019-2020学年八年级数学下学期第18章 平行四边形单元测试卷(含答案)
华东师大版八年级数学下册第18章平行四边形单元检测卷一、选择题(每小题4分，共28分)1.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD 于点F，则∠1=()A.40°B.50°C.60°D.80°(第1题)(第4题)(第5题)2.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为()A.锐角B.直角C.钝角D.不确定3.在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于()A.10 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm4.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上.如果点F是边AD上的点，那么△CDF 与△ABE不一定全等的条件是()A.DF=BEB.AF=CEC.CF=AED.CF∥AE5.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA 的取值范围是()A.3cm<OA<5cm ;B.2cm<OA<8cmC.1cm<OA<4cmD.3cm<OA<8cm(第6题)(第7题) (第8题)7.如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F，连结AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每小题5分，共25分)8.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为.9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为.(第9题) (第10题)10.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC，BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是cm.11.如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE∶EF∶FB的值是.(第11题)(第12题)12.如图，已知直线a∥b，点A、点C分别在直线a，b上，且AB⊥b，CD⊥a，垂足分别为B，D，有以下五种说法：①点A到直线b的距离为线段AB的长；②点D到直线b的距离为线段CD的长；③a，b两直线之间距离为线段AB的长；④a，b两直线之间距离为线段CD的长；⑤AB=CD，其中正确的有(只填相应的序号).三、解答题(共47分)13.(10分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.14.(12分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形.(2)求证：∠DHF=∠DEF.15.(12分)如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形.16.(13分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.已知，如图在四边形ABCD中，BC=AD，AB=.求证：四边形ABCD是四边形.(1)在方框中填空，以补全已知和求证.(2)按嘉淇的想法写出证明：(3)用文字叙述所证命题的逆命题为.参考答案一、选择题(每小题4分，共28分)1.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD 于点F，则∠1=()A.40°B.50°C.60°D.80°【解析】选B.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵∠B=80°，∴∠BAD=100°，又∵AE平分∠BAD交BC于点E，∴∠EAD=∠BAD=50°，∵CF∥AE，∴四边形AECF是平行四边形，∴∠1=∠EAD=50°.2.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为()A.锐角B.直角C.钝角D.不确定【解析】选B.▱ABCD的∠DAB的平分线和∠ABC的平分线交于点O，∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAO=∠BAO=∠DAB，∠ABO=∠CBO=∠ABC，∴∠BAO+∠ABO=90°，∴∠AOB=180°-90°=90°.3.在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于()A.10 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm【解析】选A.因为平行四边形的对边相等，所以AD=BC=3cm，AB=CD=2cm，所以周长为10 cm.4.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上.如果点F是边AD上的点，那么△CDF 与△ABE不一定全等的条件是()A.DF=BEB.AF=CEC.CF=AED.CF∥AE【解析】选C.由平行四边形的性质可得AB=CD，AD=BC，∠B=∠D等.A中，DF=BE，∠B=∠D，AB=CD，符合“边角边”定理，△CDF≌△ABE，选项A成立；B中，AF=CE，可得DF=BE，同选项A，选项B成立；C中，CF=AE，∠B=∠D，AB=CD，条件为两边及一边的对角，C 不一定成立；D中，CF∥AE，可得四边形AECF是平行四边形，得AF=CE，所以BE=DF，同选项A，该选项成立.综上所述，选C.5.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°【解析】选D.由平行四边形的性质及图形可知：∠1和∠2是邻补角，故∠1+∠2=180°，A 正确；因为AD∥BC，所以∠2+∠3=180°，B正确；因为AB∥CD，所以∠3+∠4=180°，C 正确；D.根据平行四边形的对角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正确，故选D.6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA 的取值范围是()A.3cm<OA<5cmB.2cm<OA<8cmC.1cm<OA<4cmD.3cm<OA<8cm【解析】选C.在△ABC中，BC-AB<AC<AB+BC，即2cm<AC<8cm，所以1cm<OA<4cm.7.如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.1【解析】选B.∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴∠DFC=∠BEA=90°.∵DE=BF，∴DF=BE.又∵AB=CD，∴△DFC≌△BEA，∴CF=AE，①正确，∠CDF=∠ABE，∴AB∥C D.又∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，③正确，∴OD=O B.又∵DF=BE，∴OE=OF，②正确，易知图中的全等三角形有：△DFC≌△BEA，△OFC≌△OEA，△AOF≌△COE，△AEF≌△CFE，△ACF≌△CAE，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，…，故④不正确.综上可知，正确的结论为①②③，共3个.二、填空题(每小题5分，共25分)8.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为.【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=AC=7，OB=BD=4，又因为AB=10，所以△OAB的周长=7+4+10=21.答案：219.如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为.【解析】点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形，根据翻折的性质，则AE⊥BC，BE=CE=2，在Rt△ABE中，由勾股定理得AE===3.答案：310.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC，BD相交于点O，若△AOD 与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是cm.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵△AOD的周长=OA+OD+AD，△AOB的周长=OA+OB+AB，又∵△AOD与△AOB的周长差是5cm，∴AD=AB+5，设AB=x，AD=5+x，则2(x+5+x)=18，解得x=2，即AB=2cm.答案：211.如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE∶EF∶FB的值是.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DCE=∠BE C.∵CE是∠DCB的平分线，∴∠DCE=∠BCE，∴∠CEB=∠BCE，∴BE=BC=4.∵F是AB的中点，AB=6，∴FB=3.∴EF=BE-FB=1，∴AE=AB-BE=2，∴AE∶EF∶FB=2∶1∶3.答案：2∶1∶312.如图，已知直线a∥b，点A、点C分别在直线a，b上，且AB⊥b，CD⊥a，垂足分别为B，D，有以下五种说法：①点A到直线b的距离为线段AB的长；②点D到直线b的距离为线段CD的长；③a，b两直线之间距离为线段AB的长；④a，b两直线之间距离为线段CD的长；⑤AB=CD，其中正确的有(只填相应的序号). 【解析】本题主要考查点到直线的距离和平行线间的距离，①②③④⑤都正确.答案：①②③④⑤三、解答题(共47分)13.(10分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.【证明】∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，∵BE∥DF，∴∠BEF=∠DFE，∴∠AEB=∠CF D.在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD，∴AB=C D.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.14.(12分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形.(2)求证：∠DHF=∠DEF.【证明】(1)∵点D，E分别是AB，BC的中点，∴DE∥AC；同理：EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形.(2)∵四边形ADEF是平行四边形，∴∠DAF=∠DEF.∵在Rt△AHB中，D是AB中点，∴DH=AB=AD，∴∠DAH=∠DHA，同理：∠F AH=∠FHA，∴∠DAF=∠DHF，∴∠DHF=∠DEF.15.(12分)如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F 在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形.【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD的中点.又∵点E是边CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥BC，且OE=B C.又∵CF=BC，∴OE=CF.又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF，∴四边形OCFE是平行四边形.16.(13分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.已知，如图在四边形ABCD中，BC=AD，AB=.求证：四边形ABCD是四边形.(1)在方框中填空，以补全已知和求证.(2)按嘉淇的想法写出证明：(3)用文字叙述所证命题的逆命题为. 【解析】(1)CD平行(2)证明：连结B D.在△ABD和△CDB中，∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴AB∥CD，AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形.(3)平行四边形的对边相等.。
华东师大版八年级数学下册第17章 函数及其图象 单元测试题
第17章函数及其图象一、选择题(每小题4分,共32分)1.在平面直角坐标系中,点(2,-3)所在的象限是 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.直线y=2x-4与y轴的交点坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)3.已知一次函数y=kx+b的图象如图1所示,当y<0时,x的取值范围是()图1A.x>0B.x<1C.0<x<1D.x>14.在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到的点B的坐标为()A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-3,-4)5.一次函数y1=ax+b与一次函数y2=-bx-a在同一平面直角坐标系中的图象大致是()图2上和y轴的距离为2的点的坐标为()6.在双曲线y=6xA.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,3)或(-2,-3)D.无法确定7.在平面直角坐标系中,已知△ABC为等腰直角三角形,CB=CA=5,点C(0,3),点B 在x轴正半轴上,点A在第三象限,且在反比例函数y=k的图象上,则k的值为x()A.3B.4C.6D.12的图象经过(a,b),(c,d)两点,且b<d<0,则a与c的大小关8.已知反比例函数y=6x系为()A.a>c>0B.a<c<0C.c>a>0D.c<a<0二、填空题(每小题4分,共32分)x+1向上平移3个单位得到的直线的函数表达式是. 9.把直线y=2310.已知函数y=(m-2)x3-m2是反比例函数,则m的值是.的自变量x的取值范围是.11.函数y=√2x+1x-312.一个函数具有下列性质:①图象经过点(-1,2);②当x<0时,函数值y随自变量x的增大而增大.满足上述两条性质的函数表达式可以是.(只要求写一个)13.如图3,长方形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都(x>0)的图象上,则矩形ABCD的周长为.在反比例函数y=6x图314.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之”.图4是两匹马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象,则两图象交点P的坐标是.图415.兴平储运部紧急调拨一批物资,调进物资共需4小时,在调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资s(吨)与时间t(时)之间的函数关系如图5所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时.图516.如图6,点A的坐标可以看成是方程组的解.图6三、解答题(共36分)17.(10分)如图7,一次函数y=kx+b与反比例函数y=4的图象交于A(m,4),B(2,n)x两点,与坐标轴分别交于M,N两点.(1)求一次函数的表达式;>0中x的取值范围;(2)根据图象直接写出kx+b-4x(3)求△AOB的面积.图718.(12分)某超市预购进A,B两种品牌的T恤共200件,已知两种T恤的进价和售价如下表所示,设购进A种T恤x件,且所购进的两种T恤全部卖出,获得的总利润为W元.品牌进价(元/件)售价(元/件)A 50 80B 40 65(1)求W关于x的函数表达式;(2)如果购进两种T恤的总费用不超过9500元,那么超市如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润.(提示:利润=售价-进价)19.(14分)如图9,已知一次函数y=x-2与反比例函数y=kx(x>0)的图象相交于点A(3,m).(1)求k和m的值.(2)连结OA,在x轴的正半轴上是否存在点Q,使△AOQ是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.图9答案1.D2.D3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.y=23x+4 10.-211.x ≥-12且x ≠3 12.y=-2x (答案不唯一) 13.12 14.(32,4800) 15.4.4 16.{y =-x +5,y =2x -117.解:(1)∵点A 在反比例函数y=4x 上,∴4m =4,解得m=1,∴点A 的坐标为(1,4). 又∵点B 也在反比例函数y=4x 上,∴42=n ,解得n=2,∴点B 的坐标为(2,2). 又∵点A ,B 在y=kx+b 的图象上,∴{k +b =4,2k +b =2,解得{k =-2,b =6,∴一次函数的表达式为y=-2x+6.(2)根据图象,得kx+b-4x >0时,x 的取值范围为x<0或1<x<2. (3)∵直线y=-2x+6与x 轴的交点为N ,∴点N 的坐标为(3,0).S △AOB =S △AON -S △BON =12×3×4-12×3×2=3.18.解:(1)设购进A 种T 恤x 件,则购进B 种T 恤(200-x )件.根据题意,得W=(80-50)x+(65-40)(200-x )=30x+5000-25x=5x+5000. (2)∵购进两种T 恤的总费用不超过9500元,∴50x+40(200-x )≤9500,∴x ≤150. ∵W=5x+5000中,k=5>0, ∴W 随x 的增大而增大,∴当x=150时,W的值最大,最大值为5750.200-150=50(件).∴当超市购进A种T恤150件,购进B种T恤50件时,才能获得最大利润,最大利润为5750元.19.解:(1)∵点A(3,m)在直线y=x-2上,∴m=3-2=1,∴点A的坐标是(3,1).∵点A(3,1)在函数y=k(x>0)的图象上,x∴1=k,∴k=3.即k=3,m=1.3,0).(2)存在,Q1(√10,0),Q2(6,0),Q3(53。
华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析
八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一一、选择（每小题3分，共24分）1.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（5，3）.（B）（5，﹣3）.（C）（﹣5，3）.（D）（﹣5，﹣3）.2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）（A）5.（B）﹣1.（C）﹣5.（D）1.3.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）（A）.（B）.（C）.（D）.4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（A）.（B）.（C）.（D）.5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）（A）y随x的增大而减小.（B）直线经过第一、二、四象限.（C）当x＞0时y＜5.（D）直线与x轴交点坐标是（0，5）.6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图，那么关于x的分式方程=1的解是（）（A）x=1.（B）x=2.（C）x=3.（D）x=4.=4，则k的值为7.反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB（）（A）2.（B）4.（C）6.（D）8.8.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）（A）x＜﹣1.（B）﹣2＜x＜0.（C）﹣2＜x＜﹣1.（D）x＜﹣2.二、填空（每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是．10.平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递费）．依次规律，质量为3.2千克的邮件快递费为元．12.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为．13.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数的镜面函数．14.若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx﹣1的图象经过第象限．15.如图，直线AB经过点A（0，2）、B（1，0）．将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D．若DB=DC，则直线CD的函数关系式是．16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45°．则k=．三、解答（6个小题，共52分）17.（8分）已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x=时，求y的值．18.（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19.（8分）已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；（2）求出这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？（4）求△ABP的面积．20.（8分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）为第一象限内的点，并且都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，直线AB与y轴交于点C．（1）求m，k值；（2）求△BOC的面积．21.（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A，D两点，直线y2=﹣x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S△AOB=S△DOC=3．（1）求m和b的值；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22.（10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分 1.5大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）2大于m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C7.B8.C二、9.x≤510.（0，﹣5）11.4712.y=x﹣613.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣216.4三、17.解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2），∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2），把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：，解得：a=3，b=﹣4，∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8；（2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0．18.解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设表达式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数表达式，得，解得642 tb=-⎧⎨=⎩．∴函数表达式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下：36L的油还可以行驶6小时，∵车速为40km/h，∴36L的油可以行驶240千米，240>230.故油够用．19.解：（1）∵当x=0时，y1=1．y1=0时，x=1．∴直线y1=﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．同理，y2=2x﹣2经过点（0，﹣2），（1，0）．则其图象如图所示：；（2）由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；（3）由（1）中的两直线图象知，当＜1时，y1＞y2；（4）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），∴AB=3，OP=1，∴△ABP的面积是：AB•OP=×3×1=．20.解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），解得m=3，k=12；（2）∵m=3，∴A（3，4），B（6，2）．设直线AB的表达式为y=ax+b，，解得，∴直线AB的表达式为y=﹣x+6，∴C（0，6），∴△BOC的面积=×6×6=18．21.解：（1）∵点B在直线y2=﹣x+b上，∴b=3，∴y2=﹣x+3，设A点的坐标为（x，n），∵S△AOB=3，∴|x|=3，x＜0，∴x=﹣2，n=﹣（﹣2）+3=5，∴A（﹣2，5），∵y1=mx过点A，∴m=（﹣2）×5=﹣10，所以，m=﹣10，b=3，（2）∵y2=﹣x+3，易得C点坐标为（3，0），同（1）可得，D点坐标为（5，﹣2），由图象可知，当y1＞y2时，﹣2＜x＜0或x＞522.解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，10×1.5+（18﹣10）×2=31，（2）①当x≤10时，y=1.5x，②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x﹣10）×2=2x﹣5，华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析③当x＞m时，y=10×1.5+（m﹣10）×2+（x﹣m）×3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤x≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40﹣5=75，符合题意，②当10≤m＜40时，此时选择第三种方案，费用=3x﹣m﹣5，则：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此状况下25≤m<40，综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．11。
义务教育华东师大版数学八年级下册171变量与函数同步练习含答案初二数学试卷.doc
华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图像17. 1变量与函数同步练习卷1.用圆的半径I•来表示圆的周长C,其式子为C=2TTT,则其中的常量为（）A. r B- 7i C. 2 D. 2兀2.学校计划买100个乒乓球，买乒乓球的总费用w（元）与单价n（元/个）的关系式w= 100n +（）A. 100是常量，w,刃是变量B. 100, w是常量，"是变量C. 100, n是常量，w是变量D.无法确定3.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 ______ ,因变量是_________________ .4.已知长方形的宽为a,长是宽的2倍，则长方形的周长C可以表示为____________ ，其中自变量Q的取值范围为_________ ・5.已知一个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为__________________ ,自变量n的取值范围为__________________________ .6.一辆小汽车的油箱中有汽油60升，工作时每小时耗油5升. ⑴写出表示剩油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系式；⑵指出自变量t的取值范围.7.橘子每千克售价是1.8元，则购买数量x（千克）与所付款y（元）之间的关系式是y = 1.8x,其中是变量，是常量.8.观察下表并填空:n i234• • •y2X14X36X58X7• • •y与nZ间的关系式为______________________ ,其屮变量是______________ ,常量是9.用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S伽彳)与一边长］伽)之间的函数关系式为 __________________ ,自变量/的取值范围是_______________ ・10.己知等腰三角形的周长为20,求：(1)底边长y与腰长x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围.11・写岀下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围.(1)如果直角三角形中一个锐角的度数为a,另一个锐角的度数卩与a之间的关系；⑵一支蜡烛原长为20 cm,每分钟燃烧0.5 c加，点燃x(分钟)后，蜡烛的长度y(c〃2)与x(分钟)之间的关系；(3)有一边长为2 cm的正方形，若其边长增加x cm,则增加的面积y(c/)与x Z间的关系.答案：1.D2.A3.时间骆驼的体温4.C = 6a a>05.(n —2)x180°n>3 且n 为正整数6.解：(l)Q=60-5t (2)0WtW127.x, y 1.88.y=4n2—2n n, y 4, —29.S=-l2+30I 0<l<3010.解：(l)y=20 —2x (2)5<x<1011.解：(1)卩=90。
2019-2020学年度华东师大版数学八年级下册第十七章 《函数及其图像》(含解析)第17章 单元测试
第十七章函数及其图像单元测试班级：姓名：学号：成绩：一、选择题1.对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中，正确的为()A. π是自变量B. R是常量C. R是自变量D. π和R是都是常量.其中y是x函数的是() 2.关于变量x，y有如下关系：①x−y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3xA. ①②③B. ①②③④C. ①③D. ①③④3.某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()A. B. C. D.4.如图，是反比例函数y1=k和一次函数y2=mx+n的图象，若y1<y2，则相应的x的取值范围是()xA. 1<x<6B. x<1C. x<6D. x>15.关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是()A. 图象必经过点(−2,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与直线y=−2x+3平行D. y随x的增大而增大6.已知反比例函数y=−2，下列结论不正确的是()xA. 图象经过点(−2,1)B. 图象在第二、四象限C. 当x<0时，y随着x的增大而增大D. 当x>−1时，y>27.当x=−3时，函数y=x2−3x−7的函数值为()A. −25B. −7C. 8D. 11(k≠0)的图象经过点(2,−3)，则k的值为()8.若反比例函数y=kxA. 5B. −5C. 6D. −69.若反比例函数y=2k+1的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是()xA. −3B. -2C. -1D. 010.在平面直角坐标系中，点P(-2,3-π)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米12.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()A.B.C.D.二、填空题13. 王明在班级的座位是“第3列第5排”，若用(3,5)表示，则(5,3)表示的实际意义是______． 14. 在平面直角坐标系内，一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组{y −k 1x =b 1y −k 2x =b 2的解是______．15. 若一次函数y =−2x +b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是 (写出一个即可)．16. 已知点P(x,y)在第四象限，且到y 轴的距离为3，到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是 ． 17. 已知y =(k −1)x +k 2−1是正比例函数，则k = ． 18. 函数y =√x+2−√3−x 中自变量x 的取值范围是 ．19. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,−1)和(−3,1)，那么“卒”的坐标为 ．20.如图，在平面直角坐标系中，A是x轴上的任意一点，BC平行于x轴，分别交y=4x (x>0)，y=kx(x<0)的图象于B，C两点若△ABC的面积为3，则k的值为______．三、解答题21.已知一次函数图象经过点(3,5),(−4,−9)两点．(1)求一次函数解析式．(2)若图象与x轴交与点A，与y轴交与点B，求出点A、B的坐标，并画出图象。
华东师大版八年级数学下册第18章 平行四边形 期末复习单元练习题卷(无答案)
华东师大版八年级数学下册第18 章平行四边形期末复习单元练习卷一、选择题1．如图，在平行四边形ABCD 中，已知∠A＝60°，则下列选项正确的是（）A．∠C＝60°B．∠B＝60°C．∠A是∠D的同位角D．∠A是∠C的内错角2．平行四边形的一边长为6cm，则它的两条对角线长可以是（）A．4cm，6cm B．5cm，6cm C．4cm，8cm D．2cm，12cm3．在平行四边形ABCD 中，对角线的垂直平分线交于点，连接CE．若平行四边形ABCD 的周长为20cm，则△CDE的周长为（）A．20cm B．40cm C．15cm D．10cm4．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AC⊥AB，AB＝2，且 AC：BD＝2：3，则△OBC 的面积等于（）A．B．C．D．5．如图，过▱ABCD 对角线AC 的中点O 作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA 于E，F，G，H 四点，则下列说法错误的是（）A．EH＝HG B．AC 与EG 互相平分C．EH∥FG D．AC 平分∠DAB6．已知，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，给出下列四个条件①AB∥CD，②OA＝OC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，任取两个条件，可得出四边形ABCD 是平行四边形这一结论的情况有（）A ．5 种B ．4 种C ．3 种D ．2 种7．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，添加下列条件后仍不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 （ ）A ．AD∥BC，AO ＝COB ．AD ＝BC ，AO ＝OCC ．AD ＝BC ，CD ＝ABD ．S △AO D ＝S △COD ＝S △BOC8．已知△ABC （如图 1），按图 2 图 3 所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形 ABCD 是平行四边形的依据是（ ）A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形9．如图，平行四边形 ABCD 中，E 、F 分别为边 AB 、DC 的中点，则图中共有平行四边形的个数是（）A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个10．如图，由 25 个点构成的 5×5 的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是 1 个单位．定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形，图中以 A 、B 为顶点，面积为 4 的阵点平行四边形的个数 有 （ ）A．6 个B．7 个C．9 个D．11 个二、填空题11．▱ABCD 的周长是32cm，∠ABC的平分线交AD 所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则AB 的长为．12．如图，在▱ABCD 中，P 是CD 边上一点，且AP、BP 分别平分∠DAB、∠CBA，若AD＝5，AP＝6，则△APB的面积是．13．如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D，若平行四边形ABCD的面积为S1，平行四边形ACEF的面积为S2，则S1与S2的大小关系为S1S2．14．平行四边形ABCD 的周长是30，AC，BD 相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝．15．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，AB⊥AC．若AB＝12，AC＝10，则BD 的长为．16．如图，在▱ABCD 中，∠ABC的平分线BE 交AD 于E，∠BCD的平分线交AD 于点F，BC＝5，AB＝3，则EF 长．17．如图，平行四边形的周长为 20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝2cm，AF＝3cm，平行四边形 ABCD 的面积为cm2．18．如图，在平行四边形 ABCD 中，点E 在边BC 上，连结AE，EM⊥AE，垂足为 E，交 CD 于点M，AF⊥BC，垂足为 F，BH⊥AE，垂足为 H，交 AF 于点 N，若 AE＝BN，AN＝CE，则下列结论：①∠NBF＝∠MEC；②△NBF≌△EAF；③∠BCD＝150°；④AD＝CM+2CE，其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）19．如图，现将四根木条钉成的矩形框ABCD 变形为平行四边形木框A'BCD′，且A′D′与CD 相交于CD 边的中点E，若AB＝4，则△ECD′的面积是．20．如图，四边形 ABCD 中，AB＝CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接 AF，CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD 是平行四边形；其中正确结论的是．21．如图，四边形ABCD 中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E 是BC 的中点，点P 以每秒1 个单位长度的速度从A 点出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2 个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动，点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动．当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形．22．如图，在四边形ABCD 中，AD＝12，对角线AC，BD 交于点O，∠ADB＝90°，OD＝OB＝5，AC＝26，则四边形ABCD 的面积为．三、解答题23．如图，在平行四边形 AFCE 中，D，B 分别是 EC，AF 的中点．求证：BC＝AD．24．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且ED⊥DB，FB⊥BD．（1）求证：△AED≌△CFB．（2）若∠A＝30°，∠DEB＝45°，DA＝5，求 DF 的长．25．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，连接 BE、CE，EB 平分∠AEC．（1）如图 1，判断△BCE 的形状，并说明理由；（2）如图 2，∠A＝90°，BC＝5，AE＝1，求线段 BE 的长．26．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，以 AC 为斜边的等腰直角三角形 AEC 的边CE，与 AD 交于点 F，连接 OE，使得 OE＝OD．在 AD 上截取 AH＝CD，连接 EH，ED．（1）判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由；（2）若 AB＝1，BC＝3，求 EH 的长．27．如图，请在由 32 个边长为 1 的小正三角形组成的网格中，按下列要求作图．且所画图形的顶点都在网格顶点上．（1）在图①中画出一个斜边为 2 的直角三角形；（2）在图②中画出一个面积的菱形；（3）在图②中画出一个面积的平行四边形，28．如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，BO＝DO，点 E、F 分别在AO，CO 上，且BE∥DF，AE＝CF．求证：四边形 ABCD 为平行四边形．29．如图，已知△ABC 是等边三角形，E 为AC 上一点，连接 BE．将 AC 绕点E 旋转，使点 C 落在BC 上的点 D 处，点A 落在BC 上方的点 F 处，连接AF．求证：四边形 ABDF 是平行四边形．30．已知如图，点 C、D 在线段 AF 上，AD＝CD＝CF，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB∥EF．（1）若，求BD 的长；（2）求证：四边形 BCED 是平行四边形．31．如图，等边△ABC 的边长为 8，动点 M 从点B 出发，沿B→A→C→B的方向以每秒 3 个单位长度的速度运动，动点N 从点C 出发，沿C→A→B﹣C 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动．（1）若动点 M、N 同时出发，经过几秒第一次相遇？（2）若动点 M、N 同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．在△ABC 的边上是否存在一点 D，使得以点 A、M、N、D 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间 t 及点D 的具体位置；若不存在，请说明理由．32．如图，△ABC中，D、E、F 分别在边 BC、AB、AC 上，且DE∥AC，DE＝AF，延长 FD 到G，使 DG＝DF．求证：AG 和DE 互相平分．33．如图，平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别为 BC、AD 的中点，连接 AE、CF、DE．（1）求证：四边形 AECF 为平行四边形；（2）若 DE 平分∠AEC，请直接写出图中线段的长度等于 2BE 的线段．34．已知，如图，在▱ABCD 中，延长 AB 到点E，延长 CD 到点F，使得 BE＝DF，连接 EF，分别交 BC，AD 于点M，N，连接 AM，CN．（1）求证：△BEM≌△DFN；（2）求证：四边形 AMCN 是平行四边形．35．如图，D 是△ABC 的边 AB 上一点，CE∥AB，DE 交 AC 于点 F，若 FA＝FC．（1）求证：四边形 ADCE 是平行四边形；（2）若AE⊥EC，EF＝EC＝5，求四边形 ADCE 的面积．36．在▱ABCD 中，点 E 在 CD 边上，连接 AE、BE，点 F 在 AB 边上，连接 CF、DF，且∠DAE＝∠BCF．（1）如图 1，求证：四边形 DFBE 是平行四边形；（2）如图 2，若 E 是CD 边的中点，连接 GH，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出图中以 GH 为边或以GH 为对角线的所有平行四边形．。
华东师大版八年级下册数学-第17章-函数及其图像-单元检测卷
第17章函数及其图像单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共11小题；每小题3分，共33分）1.下列函数中，是一次函数的是（）A. y=x2+2B. y=C. y=kx+b（k、b是常数）D. y=x﹣12.对于函数y=﹣，下列结论错误的是（）A. 当x＞0时，y随x的增大而增大B. 当x＜0时，y随x的增大而增大C. 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值D. 在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大3.反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP 的面积为1，那么k的值是( )A. 1B. 2C. 4D.4.如图的坐标平面上有四条直线l1、l2、l3、l4，则方程3x-5y+15＝0表示那一条直线？（）A. l1B. l2C. l3D. l45.如图，已知棋子“车”的坐为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A. （2，3）B. （3，2）C. （﹣2，﹣3）D. （﹣3，2）6.已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围是（）A. m＞7B. m＞1C. -1≤m≤7D. 以上答案都不对7.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）A. b=d2B. b=2dC. b=D. b=d+258.一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（）A. x=2B. y=2C. x=﹣3D. y=﹣39.如图，正方形ABOD边长为2，反比例函数过点A，则k的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -410.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是（）米/秒．A. 25B. 20C. 45D. 1511.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A. x＜3B. x＞3C. x＜﹣1D. x＞﹣1二、填空题（共10小题；共30 分）12.若定义：f（x）=﹣x，g（y）=y2，例如f（3）=﹣3，g（2）=4，则g[f（2）]=________13.一次函数的图象如图所示，其中b =________，k =________ .14.如图，点A、B在双曲线y1=（k＞1，x＞0）上，点C、点D在双曲线y2=（x＞0）上，AC∥BD∥x 轴，若=m，则△OCD的面积为________ ．（用含m的式子表示）15.若点M（k﹣1，k+1）在第三象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第________象限．16. 在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：________ .17.在直角坐标系中，已知点A (0，2)，点P (x，0) 为x轴上的一个动点，当x=________时，线段PA的长度最小．18.在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为________．19.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点出发；②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上）20.如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x=________ ．21.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在第 ________象限．三、解答题（共4题；共37分）22.若反比例函数y=与一次函数y=2x﹣4的图象都经过点A（a，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）当反比例函数y=的值大于一次函数y=2x﹣4的值时，求自变量x的取值范围．23.设函数y= 与y=2x+1的图象的交点坐标为（a，b），求﹣的值．24.如图，直线AB：y=x+1与直线CD：y=﹣2x+4交于点E．（1）求E点坐标；（2）在x轴上找一点F使得FB+FE最小，求OF的长；（3）若P为直线CD上一点，当△AEP面积为6时，求P的坐标．25.已知正比例函数y=kx的图象，经过点M（﹣2，4）．（1）推出y的值与x值的变化情况；（2）画出这个函数的图象．26.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．参考答案一、选择题BCBABACCDBC二、填空题12.913.3；14.15.一16.217.018.（1.5，0）或（1，0）19.②③④20.421.二三、解答题22.解：（1）将A（a，2）代入一次函数y=2x﹣4中得：2=2a﹣4，即a=3，∴A（3，2），将x=3，y=2代入反比例解析式得：k=6，则反比例解析式为y=；（2）联立两函数解析式得：，解得：或，即两函数的两交点分别为（3，2），（﹣1，﹣6），作出两函数图象，如图所示：23.解：∵函数y= 与y=2x+1的图象的交点为（a，b），∴ab=1，b=2a+1，∴﹣= ﹣= = =1．24.解：（1）由题意：，解得：，所以E（1，2）；（2）作B关于x轴的对称点B1，连接B1E交x轴于F，∵y=x+1中，B（0，1）∴B1（﹣1，0），设y BE=kx+b（k≠0），可得：，∴，∴y=3x﹣1，当y=0时，x=，∴OF=；（3）当P在直线AE下方时：=+==6，y P=﹣2，所以P1（3，﹣2），当P在直线AE上方时：=-=|y p-2|，y P=6，所以P2（﹣1，6）25.（1）解：∵正比例函数y=kx的图象，经过点M（﹣2，4），∴4=﹣2k，解得k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小.（2）解：如图所示．26.（1）解：∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5（2）解：∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴．解得，∴点C（3，2）；（3）解：根据图象可得x＞3．。
华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试题
华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试题一、选择题(每小题4分,共28分) 1.在函数y=√x2中,自变量x 的取值范围是 ( )A .x>0B .x ≥0C .x<0D .x ≤02.在反比例函数y=1−k x图象的每条曲线上,y 都随x 的增大而增大,则k 的取值范围是( )A .k>1B .k>0C .k ≥1D .-1≤k<13.直角三角形中两个锐角∠A 与∠B 的函数关系是 ( ) A .正比例函数关系 B .一次函数关系 C .反比例函数关系D .以上都不对4.如图1,一次函数y=2x+1的图象与坐标轴分别交于A ,B 两点,O 为坐标原点,则△AOB 的面积为 ( )图1A .14B .12C .2D .4 5.对于一次函数y=-2x+4,下列结论正确的是( )A .图象经过第一、二、三象限B .y 随x 的增大而增大C .图象必过点(-2,0)D .图象与直线y=-2x+1平行6.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=a-bx,其中ab<0,a,b为常数,它们在同一坐标系中的图象可能是 ()7.设函数y=2x 与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则1a-1b的值为()A.45 B.32C.-35D.-12二、填空题(每小题4分,共24分)8.已知函数y=-x+3,当x= 时,函数值为0.9.若点M(1,2a-1)在第四象限内,则a的取值范围是.10.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第象限.11.如图3,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1y2.(填“>”或“<”)图312.如图4,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点C,O为坐标原点,连结OC.若△AOC的面积为1,则k的值为.图4 图513.某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图5中l1,l2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m3)之间的关系.小雨家去年用水量为150 m3,若今年用水量与去年相同,则水费将比去年多元.三、解答题(共48分)的图象经过点(-1,-2).14.(8分)已知反比例函数y=kx(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(2,n)在这个函数的图象上,求n的值.15.(8分)已知y-3与x成正比例,且当x=-2时,y的值为7.(1)求y与x之间的函数关系式,并指出y是x的什么函数;(2)若A(-2,m),B(4,n)是该函数图象上的两点,试比较m,n的大小,并说明理由.16.(10分)如图6,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象相交于xA(-1,n),B(2,-1)两点,与y轴相交于点C.(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积;(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=m图象上的两点,当x1<x2<0时,比较y1x与y2的大小关系.图617.(10分)如图7,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=m(m≠0)的图象交于x点A(1,2),D(-2,-1),直线l⊥x轴,与x轴交于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)求△ABC的面积;(3)根据图象回答,当x在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值?图718.(12分)某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕.他对本次销售情况进行了跟踪记录,根据他所记录的数据可绘制成如图8所示的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示.(1)直接写出y与x之间的函数关系式;(2)分别求出第10天和第15天的销售金额;(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少?图8参考答案8. 39.a<1210.二、四11.<12. 213. 210的图象上,14.解:(1)∵点(-1,-2)在反比例函数y=kx∴k=-1×(-2)=2,∴y与x之间的函数关系式为y=2.x(2)∵点(2,n)在这个函数的图象上,∴2n=2,∴n=1.15.解:(1)∵y-3与x成正比例,∴可设y-3=kx(k≠0),把x=-2,y=7代入上式,得k=-2,∴y-3=-2x,∴y与x之间的函数关系式是y=-2x+3,y是x的一次函数.(2)m>n.理由:∵y=-2x+3,y是x的一次函数,且k=-2<0, ∴该函数中y随x的增大而减小.∵-2<4,∴m>n.16.解:(1)∵反比例函数y=mx的图象经过点B(2,-1),∴m=-2,∴反比例函数的表达式为y=-2x.∵点A(-1,n)在反比例函数y=-2x的图象上,∴n=2,∴A(-1,2).把点A,B的坐标分别代入y=kx+b,则有{-k+b=2,2k+b=−1,解得{k=−1,b=1,∴一次函数的表达式为y=-x+1. (2)∵直线y=-x+1交y轴于点C, ∴C(0,1).∵点D,C关于x轴对称,∴D(0,-1).∵B(2,-1),∴BD∥x轴,∴S△ABD =12×2×3=3.(3)结合图象可知当x1<x2<0时,y1<y2.17解:(1)把(1,2)代入y=mx中,得m=2,则反比例函数的表达式是y=2x.将点A,D的坐标分别代入y=kx+b,得{k+b=2,-2k+b=−1,解得{k=1, b=1,则一次函数的表达式是y=x+1.(2)在y=2x 中,令x=3,得y=23,则点C 的坐标是3,23. 在y=x+1中,令x=3,得y=4,则点B 的坐标是(3,4). 则BC=4-23=103,则S △ABC =12×103×(3-1)=103.(3)一次函数的值大于反比例函数的值时,x 的范围是-2<x<0或x>1.18.解:(1)y={2x(0≤x ≤15),-6x +120(15<x ≤20).(2)设销售单价p (元/千克)与销售时间x (天)之间的函数关系式为p=kx+b (10≤x ≤20),把(10,10),(20,8)代入,得 {10k +b =10,20k +b =8,解得{k =−15,b =12,∴p=-15x+12(10≤x ≤20). 当x=15时,p=-15×15+12=9.第10天的销售金额为2×10×10=200(元);第15天的销售金额为30×9=270(元).(3)当y ≥24时,①24≤2x ≤30,解得12≤x ≤15;②24≤-6x+120≤30,解得15≤x ≤16.综上可知“最佳销售期”的范围是12≤x ≤16,共有5天.对于函数p=-15x+12(12≤x ≤16),p 随x 的增大而减小,故当x=12时,p 有最大值,即最高单价为-15×12+12=9.6(元/千克).答:此次销售过程中“最佳销售期”共有5天,在此期间销售单价最高为9.6元/千克.。
八年级数学下册第17章 分式全章测试卷(含答案)华东师大版
第17章 《分式》全章标准测试卷一、选择题：每小题3分,共30分1下列运算正确的是÷5=2; ·=-3; ·2=6; D2-2-3=-86天,则mn 个人完成这项工作需要的天数为 n C mdm n + D dm n +3化简a ba b a b --+等于 A 2222a b a b +-; B 222()a b a b +-; C 2222a b a b -+; D 222()a b a b +-4若分式2242x x x ---的值为零,则的值是或-2 .2 C5不改变分式52223x yx y-+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是 A 2154x y x y -+ B 4523x y x y -+ C 61542x y x y -+ D 121546x yx y -+6分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有个 个 个 个7计算4222x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是 A 12x + 12x + 的方程x acb x d -=- 有解,则必须满足条件≠d ≠-d ≠-ad ≠b=3-5有负数解,则a 的取值范围是3 Ca ≥3 ≤310一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要 小时 A 11a b +; B 1ab ; C 1a b +; D aba b +二、填空题:每小题3分,共30分234x ax +-公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷2(3)x --中,自变量的取值范围是___________ 1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭=121s s t -- u ≠0,则t=___________ =______时,方程233x m x x =---会产生增根 17用科学记数法表示:毫克=________吨18用换元法解方程222026133x x x x+-=+ ,若设23=,,则原方程可化为关于的整式方程为____________19计算·2222x y x y y x+-- =____________ 20一个工人生产零件,计划30天完成,若每天多生产5个,则在26 个,由题意可列方程为____________三、计算题:每小题6分,共12分 2123651x x x x x +----; 222424422x y x y x x y x y x y x y⋅-÷-+-+四、解方程:6分 2311322x x x--=---。
数学初二下华东师大版第十七章分式单元测验(B卷)
数学初二下华东师大版第十七章分式单元测验(B 卷)班级 姓名一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列运算正确的是（ ）A.m m m x x x 2=+B.22=-n n x xC.3332x x x =⋅D.426x x x =÷3.化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm -3 4.若x 、y 的值均扩大为原先的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2323y x 5.运算xx -++1111的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.122-x 6. 依照分式的差不多性质，分式b a a --可变形为（ ） A.b a a -- B.b a a + C.b a a -- D.ba a +- 7.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发觉平常每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?假如设读前一半时,平均每天读x 页,则下列方程中,正确的是（ ） A.1421140140=-+x x B.1421280280=++x x C.1211010=++x x D.1421140140=++x x 8.使分式52762+-x x 的值是负数x 的取值范畴是（ ） A.76<x B.76>x C. 0<x D.不能确定的二、填空题（每小题3分，共18分）9. 37÷34= .10. 方程xx 527=-的解是 . 11.一种细菌半径是1.21×10-5米,用小数表示为 米.12.分式,21x xyy 51,212-的最简公分母为 . 13.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V 1千米，t 小时能够到达，假如每小时多行驶V 2千米，那么可提早 小时到达.14.已知21=+a a ，2122=+a a ,2133=+a a ，则=+441aa . 三、解答题（共50分）15.（8分）⑴运算：1203122005-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-.⑵ 运算，并使结果只含正整数指数幂：()()33223----⋅b a b a .16.（8分）⑴运算：222246⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y .⑵运算：xx x x x x +-÷-+-2221112.17.（8分）先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中：x =－2.18.（8分）解分式方程：21321-=---x x x .19.（8分）甲打字员打9000个字所用的时刻与乙打字员打7200个字所用的时刻相同，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？20.（10分）一名同学打算步行30千米参观博物馆，因情形变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提早2小时到达，求这位同学骑自行车的速度.答案:一、选择题1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.D8.A二、填空题9.27 10.5-=x 11.0.000 0121 12.210xy 13.212v v t v + 14.2 三、解答题15.(1)0 (2)53-b a 16.(1)2294y x (2)x 17.1- 18.无解19.3000和2400 20.每小时7.5千米。
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1
一、选择题(共14题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题2分,共
28分)：
1.下列运算正确的是( )
A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x
6
2、若直线bkxy经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是（ ）
A、k>0,b>0 B、k>0,b<0 C、k<0,b>0 D、k<0,b<0
3、若直线111bxky与222bxky的图象交于y轴上，则（ ）
A、21kk B、21bb C、2121bbkk D、2211bkbk
4、已知一次函数4)2(2kxky的图象经过原点，则（ ）
A、k=±2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定
5.化简ababab等于( )
A.2222abab B.222()abab C.2222abab D.222()abab
6.不改变分式52223xyxy的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )
A.2154xyxy B.4523xyxy C.61542xyxy D.121546xyxy
7.分式:①223aa,②22abab,③412()aab,④12x中,最简分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、函数421xy中，字变量x的取值范围是 ( ).
A、x≥2 B、x＞－2 C、x＞2 D、x＜2
9.解分式方程2236111xxx,分以下四步,其中,错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
2
10、函数421xy中，字变量x的取值范围是 ( ).
A、x≥2 B、x＞－2 C、x＞2 D、x＜2
11、若xmmy)3(是反比例函数，则m必须满足 ( ).
A、m≠3 B、m≠0 C、m≠0或m≠3 D、m≠0且m≠3
12、如果点A(－3,a)与点B(3,4)关于y 轴对称，那么a的值为( ).
A、3 B、－3 C、4 D、－4
13、已知函数 y＝2x－1与y＝3x＋2的图象交于点P，则点P在( ).
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
14、一次函数y＝kx－k的图象的大致位置是( ).
A B C D
二、填空题:(每小题2分,共16分)
15.把下列有理式中是分式的代号填在横线
上 ．
(1)－3x；(2)yx；(3)22732xyyx；(4)－x81；(5) 35y； (6)112xx；(7)－12m；
(8)5.023m.
16.当a 时，分式321aa有意义．
17、若点P（m，m+2）在x轴上，则P点的坐标为 ；
18、已知直线2kkxy经过点（2，-5），则k= ；
19、计算1201(1)5(2004)2的结果是_________.
20.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.
21、已知511yx，则_________________________2252yxyxyxyx
22.当m=______时,方程233xmxx会产生增根.
3
三、计算题:(每小题6分,共24分)
23、 23651xxxxx 24、2424422xyxyxxyxyxyxy.
25、将函数32xy的图象平移，使它平移后经过点（2，–1），求平移后的直
线所对应的解析式.
26、已知双曲线经过点A（-1，5），求此双曲线的解析式。
四、解方程:(8分)
27、21212339xxx。
4
28、某团队去北京旅游，甲旅行社的条件是：团长买一张全票，则其余队员可享
受半价优惠；乙旅行社的条件是：全团人员按票价的6折优惠.已知全程票价是
240元.(12分)
(1)设该团队人数是x,甲旅行社的收费为1y元,乙旅行社的收费为2y元,分别求出
1y、2
y
与x之间的函数关系式；
(2)试讨论, 团队人数为多少时两家旅行社收费相同;团队人数x在什么范围，选
择甲旅行社比较优惠.
23、已知关于x的一次函数y=kx+3b和反比例函数xbky52的图象都经过点A
（1，-2），（12分）
求（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）这两个函数图象的另一个交点B的坐标。