地应力对岩体爆破影响的数值模拟
岩石中相邻炮孔装药爆破的数值模拟
岩石中相邻炮孔装药爆破的数值模拟摘要：采用动力有限元3D 程序中的 描述法（），对岩石中相邻炮孔水耦合装药爆破应力场随时间的变化情况进行了数值计算，并分析了有效应力和剪应力的相互叠加作用，以深入了解孔间贯通裂隙的形成过程。
结果表明，基于工程实践的数值模拟，能较客观地反映爆破破岩的动态过程，有助于为爆破设计提供参考。
关键词：应力， 材料模型， 数值模拟: () 3D,, . ， .: , ,在相邻两孔同时起爆或时差极小的情况下，炮孔间存在应力波的叠加作用。
同时起爆两个炮孔时，起初在每个炮孔附近都形成膨胀波，此时两个炮孔的动态断裂过程是相互独立的，随着两个炮孔产生的应力波的相互作用，在孔间连线方向上有一个连通两个炮孔的断裂最终控制了这个动态过程。
数值模拟方法是用来沟通理论模型和实验研究的桥梁，它通过采用接近实际的数学物理模型，对材料的动态破坏现象进行数值模拟，可以展示整个作用过程及其效应。
本文旨在三维动力有限元程序3D 的基础上，对岩石中相邻炮孔水耦合装药同时起爆爆破过程进行数值计算，从模拟计算结果中分析装药爆炸对岩石介质的影响，以深入了解岩石爆破断裂损伤破坏过程。
1 材料模型及状态方程1.1炸药燃烧模型炸药材料采用高能炸药材料和状态方程描述[1]。
状态方程能精确描述在爆炸过程中爆轰产物的压力、体积、能量特性。
爆轰过程能量释放用燃烧反应率乘以高能炸药状态方程来控制。
单元内压力EOS P F P ⋅=在初始化阶段，对每个单元计算其形心（即积分点位置）处的点火时间1t ，它等于单元形心到引爆点的距离L 除以炸药的爆速D 。
在时刻t ，单元的燃烧反应率),m ax (21F F F =式中：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11max 1103)(2t t t t A V D t t F e e ；CJV V F --=112 其中e V 为单元体积；m a x e A 为单元最大面积；V 为单元当前相对体积；t 为当前计算时间；CJ V 为CJ V 相对体积。
柱状节理岩体爆破开挖松动的数值模拟
柱状节理岩体爆破开挖松动的数值模拟王晗;陈明;卢文波;朱亮;严鹏【摘要】Columnar joints were created by Voronoi method,and blast load was applied to the wall of borehole. Discrete element model was generated to simulate the process of smooth blasting in the underground caverns. Differ-ent in-situ stress level was set to study the mechanism of the loosing of columnar jointed basalt under the coupling effect of the in-situ stress and blast load during blasting excavation. Result shows that,two kind of failure mode,open and shear slip,are found in the columnar joints during blasting excavation,and the joint plane closed after the open-ing of the columnar joints. Compared with the quasi-static unloading,transient unloading has greater effect on the loo-sing of surrounding rock. The higher the in-situ stress level is,the bigger the loosing deformation zone becomes.%采用Voronoi方法生成柱状节理，并在炮孔壁边界施加爆炸荷载，建立离散元数值模型模拟地下洞室光面爆破过程。
地震作用下压力型锚索孔周边岩体应力数值模拟
地震作用下压力型锚索孔周边岩体应力数值模拟叶红;陈燕平【摘要】In order to study on the anchor mechanism of cable more precisely,the surrounding rock dynamic stress of an-chor hole under the earthquake load were studied by numerical simulation through FLAC3D software,and the effect of gradient elastic modulus,the gradient Poisson's ratio,the gradient cohesion,the gradient internal friction angle of the rock mass sur-rounding anchor hole on the compressive stress of mortar and the shear stress of the rock mass surrounding anchor hole under the earthquake load were investigated. The results showed that the gradient elastic modulus had a really significant effect on the shear stress of the rock mass surrounding anchor hole,and the gradient cohesion and the gradient internal friction angle also in-fluences the compressive stress of mortar and the shear stress of the rock mass surrounding anchor hole. The results enriched the content of anchorage type pressure mechanism under the earthquake load,which can supply reference to engineering.%为了更加精确地研究压力型锚索的锚固机理，通过FLAC3D 软件对地震作用下压力型锚索孔周边岩体的动态应力状态进行了数值模拟，研究了地震作用下锚索孔壁周边岩体梯度变化的弹性模量、梯度变化的泊松比、梯度变化的凝聚力、梯度变化的内摩擦角对砂浆受到的压应力和锚索孔周边岩体受到的剪应力的影响。
石门揭煤地应力数值模拟
石门揭煤地应力数值模拟张树丰;张元【摘要】地应力的变化对于石门揭煤的影响至关重要.针对某矿石门揭煤的过程,利用FLAC3D软件对地应力的变化进行了数值模拟,从应力场和位移场两个方面分析了高瓦斯煤岩体的破裂演化过程,得出了地应力在揭煤过程中的变化规律,并分析了地应力的变化对瓦斯突出的影响,为该矿采取有效的预防突出措施提供了依据.【期刊名称】《煤》【年(卷),期】2018(027)001【总页数】4页(P1-3,13)【关键词】石门揭煤;地应力;FLAD3D数值模拟;防突措施【作者】张树丰;张元【作者单位】晋城煤业集团公司赵庄煤矿,山西长治 046600;山西晋城兴唐煤业有限公司,山西晋城 048000【正文语种】中文【中图分类】TD713某矿36采区位于江西省境内萍乐构造带的东北端，自南而北为横路—涌山向斜。
36采区共有10层煤，其中局部煤层可采，煤层赋存不稳定，层数多，煤层间距20～60 m，结构较复杂。
在煤矿生产过程中，石门揭煤的突出危险性最大，突出强度也最高。
随着开采深度的增加，石门揭煤引起的突出问题更加严重[1-2]。
因此对石门揭煤突出影响因素及防治措施的研究对矿井的安全生产工作具有重大的理论和实用价值。
1 数值模拟1.1 模型建立由某矿36采区的地质柱状图，结合36采区五煤的地质特征，取煤层倾角为75°，建立数值模拟的力学模型。
模型尺寸为：68 m×48 m×48 m(分别对应模型的长、宽、高)，每0.5 m划分1个网格，共计1 253 376个网格。
由于煤层附近网格的应力和位移变化是分析的重点，因此设置得较为密集。
具体的数值模拟力学模型如图1所示。
图1 数值模拟力学模型巷道具体的开挖过程见图2。
整个开挖过程分4个步骤，分别对应岩巷距煤层的法线距离为10 m、5 m、2 m、0 m时的状况(图中给出10 m的示意)。
开挖的具体尺寸为：3 m(高度)×2 m(宽度)。
岩石中浅孔爆破特性的数值模拟
岩石中浅孔爆破特性的数值模拟李云;刘霁【摘要】Using the rock mechanics and blasting parameters in a certain field engineering, the numerical calculation model of cylindrical charge and segmented blasting was built, and the stress features and velocity laws in the shallow-hole blasting were researched. The factors of gravity for the medium and sub-blasting effect were considered.The results show that the effective stresses of geometry shape diversification are maximum, and the maximum principal stresses of the nearest station from the explosion source are maximum.The computation velocities are in good agreement with those obtained by monitoring vibration.%采用某工程现场岩石力学、爆破参数,建立柱状装药、微差爆破数值计算模型,研究岩石中浅孔爆破应力特征和速度变化规律,考虑介质的重力、分段爆破影响.研究结果表明:最大主应力在几何形状变化处最大；有效应力最大值出现在距离爆源最近处；速度计算结果与现场爆破振动速度监测结果相吻合.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(043)004【总页数】4页(P1519-1522)【关键词】岩石;浅孔爆破;爆破特性;数值模拟【作者】李云;刘霁【作者单位】湖南城市学院土木工程学院,湖南益阳,413000;湖南城市学院土木工程学院,湖南益阳,413000【正文语种】中文【中图分类】TD235.4在岩土工程爆破时，由于成本和环境、设备等因素的限制，不可能对爆破施工中的各个参数全部监测，从而限制了对爆破机理的深入研究。
岩体爆炸应力波衰减规律的颗粒流数值模拟
岩体爆炸应力波衰减规律的颗粒流数值模拟陈文昭;刘夕奇;李斌【摘要】基于PFC2D离散元软件,首先对岩石的动力落锤实验进行模拟,获取岩体的动力学细观参数.随后建立了集中药包作用下岩体的爆破模型,对不同关键点处的应力波峰值进行了监测,得到了应力波在岩体传播过程中的衰减规律并与理论值进行对比,从爆破漏斗的形成和理论应力波衰减的拟合效果来看,PFC模拟爆破有潜在的优越性,能较好的再现爆破的整个过程,因此,可以预先利用数值手段为试验方案设计提供指导;为爆破的研究工作提供经济、简便而实用的方法.【期刊名称】《南华大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(030)001【总页数】6页(P118-123)【关键词】PFC2D;动力落锤;爆破漏斗;爆炸应力波衰减【作者】陈文昭;刘夕奇;李斌【作者单位】南华大学城市建设学院,湖南衡阳 421000;南华大学城市建设学院,湖南衡阳 421000;南华大学城市建设学院,湖南衡阳 421000【正文语种】中文【中图分类】TP391.9爆破是目前工程施工中常用的手段.爆破的对象主要为岩石或部分岩土，在爆破施工过程中，充分利用岩体的构造特点、合理选取爆破方位、装药量，不但可以达到预期的爆破效果，将爆破的范围、程度、抛掷方向、堆积形状和危害效应控制在规定限度以内，还可以节约大量炸药，提高爆破效率，保护开挖土体，提高工程岩体的稳定性.因此，对应力波衰减规律进行研究不仅具有重要的理论意义，也有重大的工程应用价值.国内外相关学者从理论、试验模拟上都对爆炸应力波的影响做了一些研究工作.胡英国等[1]基于LS-DYNA与FORTRAN，对岩体损伤模型进行了模拟和改进，建立了定量描述岩体爆破损伤范围的拉压损伤模型.夏祥等[2-4]对爆炸应力波衰减规律及岩石破坏过程进行了试验和仿真研究，根据不同岩质、地质情况，提出了不同的爆破控制标准.Z.M.Zhu等[5]考虑在钻孔直径、边界条件介质耦合等因素的影响下，结合岩石材料及荷载性质利用4种状态方程模拟爆炸荷载研究其对开裂情况及应力波传播的影响；Z.M.Zhu[6]利用数值模拟方法分析了台阶爆破和漏斗爆破的损伤开裂情况.利用现场爆破实验来研究爆炸的动力响应、应力波的传播等，存在对试验场地要求较高、斥资巨大、不安全等缺点；并且，现场实验能获得的监测数据有限，因此，直接进行现场爆破试验，往往达不到预期的效果，实验数据受外界影响比较大，存在一定的偏差，且存在人力、物力和财力上的浪费.数值手段可以在不受到外界环境因素干扰条件下获取实验中无法获取的数据，而且可以分析某些关键全过程.在指导工程建设和开展进理论研究等方面都具有比较深远的意义.1.1 爆炸应力波模拟集中药包作用下，爆炸应力波以球面波的形式向外传播，由于球面波的复杂性，实际处理一般简化为平面波考虑，工程实际中常用的装药孔压力变化历程主要有三角形分布荷载和指数分布荷载模型两种.在实际的抗爆工程研究中，由于三角形荷载分布形式简单，能够反应爆破荷载的基本特点，因此应用较为广泛.根据工程爆破的一般特点，假定球药包对岩壁的压力P(t)与时间的关系如图1所示，采用给炮孔壁施加爆炸荷载的方式来模拟爆破作用，PFC通过程序把动荷载简化为简谐波输入.根据南华城建学院巷道爆破模型试验的研究成果，取爆炸荷载上升时间tr为2 ms，爆炸荷载正压作用时间td为7 ms，爆炸荷载峰值Pb0为50 MPa.1.2 模型细观参数研究依据南华城建学院巷道爆破模型试验，爆破模型所用材料为水泥∶中砂=1∶5.23的水泥砂浆来代替岩石.为获取模型的动力学细观参数，采用南华大学数理学院XJL-98落锤式冲击试验机，对岩石试件进行动力冲击试验(如图2所示)，建立PFC岩石冲击试验模型(如图3所示),试验中采用动态数据采集系统测量岩石试件的动力弯曲试验的力、应变时程(如图4、图5所示).通过模拟实验反演算获取岩体的细观力学参数，在敏感性分析的基础上，通过反演分析，获得模型细观参数如表1.由图4和图5不难看出，模拟曲线与试验曲线吻合良好.需要指出的是，在动力分析中，为了更好的反应颗粒对应力波的衰减作用，使能量消散过程更好地反应实际情况，在爆炸荷载施加结束后，岩体破碎并开始运动，因此将待爆区的颗粒的局部阻尼设为零，并激活粘性阻尼.除此之外，考虑到模拟空间为半无限空间，当应力波传递到模型边界时不允许出现反射现象，在模型的侧面及底面都设置无反射边界，具体做法为，在这三条边界的某一个较小区域内颗粒的粘滞阻尼设置成1.0，局部阻尼都设置成0.7，当应力波传递到边界区域时，能量会被阻尼所耗散，不会发生反射现象.本例中取岩体爆破区域的剖面尺寸为40 m×12 m，药包埋置深度为3 m，本次模拟取药包半径d=0.2 m.初始冲击压pd=50 MPa为研究近爆区岩体所受到的爆炸冲击波的变化情况，数值模型在距爆源不同距离的岩体处设置了爆炸应力波监测点，监测点及药包位置示意图如图6所示.2.1 岩体爆炸应力波形成过程模拟分析当爆炸荷载作用于药腔表面上时，位于爆炸荷载冲击表面的岩石介质在爆炸压力的作用下沿药腔径向偏离了初始平衡位置.偏离初始平衡位置的这部分介质点沿爆源径向挤压临近质点，导致临界质点也发生了相对运动(变形)，由于岩石质点具有惯性，相邻岩石质点的运动必将滞后于药腔表面岩石质点的运动.但由于岩石质点在沿径向挤压的过程中，会形成沿药腔表面切向的张拉应力，当达到岩体的动力抗拉强度后，药腔表面岩体破坏，从而导致爆炸能量流的部分耗散.以此类推，外荷载在表面上所引起的扰动，在这种爆炸挤压的传递作用下，在岩石介质中形成由近及远，并且强度按某种方式逐渐减小的应力波.图7a、图7b分别为t=2 000步和t=4 000步时无节理岩体爆炸应力波振图.扰动区域与未扰动区域的界面称为波阵面，由图中可清晰地看出炸药爆炸后，冲击波开始以球形药包为中心沿径向向深部的岩体传播，形成一个球状的扩散圈.压力脉冲在传递至自由面时反射形成拉伸脉冲.在深部，随着距起爆点距离的增大，应力波逐渐减弱.2.2 爆炸破岩机理分析图8为破碎区范围图.如图所示，爆炸发生时，爆区周围岩体在冲击波作用下产生径向的压缩现象，形成粉碎区(如图8所示)，粉碎区半径约为0.65 m左右，约为装药半径的3倍左右，这与哈努卡耶夫[7]、王明洋[8]等的研究成果相一致.粉碎区之后，冲击波衰减为应力波，当爆炸应力波在岩体的自由表面反射成拉伸脉冲时，将在临近岩石自由面的某处造成相当大的拉应力，当满足该岩体的某动态断裂准则，就会在该处形成岩体的破裂，裂口足够大时，整块岩体裂片便带着陷入其中的动量飞离，如此就在断裂处就形成了新的岩石自由面，继续入射的压力波就将在此新自由面上反射，从而造成第二层层裂.以此类推，在一定条件下可形成多层层裂，产生一系列的多层痂片(如图9所示).这种由压力脉冲在自由面反射所造成的背面的动态断裂称为层裂或崩落.需要指出的是，一个爆炸应力波是由应力波头部的压缩和加载波及随后的卸载波波阵面所组成的.应力波脉冲在自由表面反射形成了足以满足动态断裂的准则的拉应力；而拉应力的形成，则实际上在于入射应力波头部的压缩加载波在自由表面反射为卸载波后，再与应力波波尾的卸载波的相互作用.岩体的运动过程总的来说是一个应力波传播、反射和相互作用的结果.在爆破的整个过程中，炸药内部的能量将快速地转化为机械能、热能、光能等，形成爆炸能量流，这些能量的一个显著作用就是以振动响应的形式向药包周边岩石介质突跃传播速度、爆炸压力等，这些能量在传播的过程中一部分作为近爆区岩体破坏的能量耗散掉，一部分作为弹性势能储存于岩体中，其余的都转化为其他形式的能量杯消耗掉.随着距起爆点距离的增大，所剩能量流的输入大部分转变为岩体的弹性势能，只能引起岩石质点发生弹性振动，直到振动能量被岩体完全吸收.应力波压力也随着传播过程急剧下降直至爆炸产生的冲击效应逐渐消散.图10为理论爆破漏斗形状，图11为数值模拟获得的爆破漏斗形状，从图中可以看出，二者吻合情况良好.2.3 岩体爆炸应力波衰减规律根据以上的分析，岩石作为类似于无限的介质体，爆炸波在岩体中传播时其峰值必然会有所衰减，应力波峰值的衰减基本上是随着岩体质点距爆源距离的增长而成比例的减小.根据相关研究成果[9-10]对爆炸应力波峰值在岩体传播时的衰减规律可由下式计算得出：式中：Pr为岩体内距爆源任意距离的某一岩石界面处的爆轰波峰值压力，Pa；Pd 为爆轰波作用在装药孔孔壁岩石界面上的初始冲击压，Pa；d为装药半径，m；r 为岩石界面距爆源的距离，m.本次模拟取药包半径d=0.2 m，初始冲击压pd=50 MPa.图12为模拟分析时设立的各监测点爆炸应力波时程曲线.图13为根据式(1)计算获得的监测点岩体压力峰值随爆心距的理论衰减曲线，图12模拟分析中监测得出的监测点岩体压力峰值随爆心距衰减曲线，图中横坐标为监测点距爆源距离与装药半径的比值，图中纵坐标为爆炸压力峰值.根据式(1)和各个监测点的压应力峰值给出了监测点岩体压力峰值随爆心距的理论衰减曲线与数值模拟衰减曲线，通过对比，球形药包周围岩体中传播的应力波随距离按幂函数规律衰减[11].数值模拟计算得出的爆破压力峰值衰减情况与采用理论公式计算得出的结果基本一致，说明通过数值模拟得到的应力波衰减过程是可信的.1)根据本次研究， PFC2D程序能够很好的爆炸应力波及破岩的整个过程.PFC2D 从细观角度出发，数学模型化地把岩体看做连续不断的质点构成，不同的质点在不同时刻占有不同的空间位置，克服了大变形、材料非线性及有限元不能模拟爆破漏斗及爆炸连续过程等一系列问题，并且在建模过程中土的本构关系不须人为指定，只需赋予颗粒相关的参数即可，建模过程简单，模型特性与实际工况较吻合；2)从爆破漏斗的形成和理论应力波衰减的拟合效果来看，PFC能较好的再现爆破的整个过程.进而可较为符合实际地进行一系列原位岩体在爆炸作用下的动力响应研究；3)岩土工程颗粒流数值模拟的精确程度在很大程度上取决于模型细观参数的选取，目前模型的细观参数和宏观响应之间没有明确的对应关系，因此很难进行量化对比.为提高离散元模拟分析实际工程问题的能力，有待进一步开展对现在的细观机理和宏观现象关系的研究以及模型可靠度的分析.4)由于本文仅选取了均质、平整场地的岩体进行数值模拟，对于地形复杂以及存在节理、裂隙等缺陷的岩体爆破效果的影响尚未考虑其中，这些都需要进一步开展工作，以便获得更精确的模拟结果.【相关文献】[1] 胡英国,卢文波,陈明,等.岩石爆破损伤模型的比选与改进[J].岩土力学,2012,33(11):3278-3284.[2] 夏祥,李海波,张大岩,等.红沿河核电站基岩爆破的控制标准[J].爆炸与冲击,2010,30(1):27-32.[3] 夏祥,李俊如,李海波,等.广东岭澳核电站爆破开挖岩体损伤特征研究[J].岩石力学与工程学报,2007,26(12):2510-2516.[4] 李俊如,夏祥,李海波,等.核电站基岩爆破开挖损伤区研究[J].岩石力学与工程学报,2005,24(S1):4674-4678.[5] Zhu Z M,Mohanty B,Xie H P.Numerical investigation of blasting-induced crack initiation and propagation in rocks[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2007,44(3):412-424.[6] Zhu Z M.Numerical prediction of crater blasting and bench blasting[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2009,46(6):1088-1096.[7] 哈努卡耶夫.矿岩爆破物理过程[M].刘殿中,译.北京:冶金工业出版社,1980．[8] 王明洋,邓宏见,钱七虎.岩石中侵彻与爆炸作用的近区问题研究[J].岩石力学与工程学报,2005,24(16):2859-2863．[9] 高金石,张继春.爆破破岩机理动力分析[J].金属矿山,1989(9):7-12.[10] 戴俊.柱状装药爆破的岩石压碎圈与裂隙圈计算[J]．辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2001,20(2):144-147.。
岩石强度对爆炸破坏影响的数值模拟
（ 第二炮兵指挥学院 ， 湖北 武汉 ４０ １） ３０ ２
摘
要： 利用非线性 动力有限元分析软件 Ｌ －Ｙ Ａ， ＳＤ Ｎ 模拟 了５ ． ｇ ５９ｋ 球形
药包在花 岗岩和 白云岩中爆
炸时的破坏情况。仿真结果表 明： 强度对 于自由面附近岩石破坏特征有 明显影响， 强度较 大的花 岗岩 自由面 附近反射拉伸波容易引起脆性断裂 ； 强度较 小的白云岩对应力波衰减较 快， 自由面附近不 易发生破坏。数值 模拟再现 了爆炸应 力波传播和岩石破坏过程 ， 对爆破 工程有一定的借鉴意义。
能量 越大 ， 因此传 给岩石 的动能及变形 能就越 小 ， 应 力 幅值也就越 小 。同时 岩石 越 软 ， 塑性 区 内爆 炸 在
波传播时的衰减越大。因此重要的是找出岩石的强
度对 于爆炸波 的幅值 以及 衰减 的影 响 。 通常球形 药包 爆炸波在 岩石 中的传播可 由公式
（ ） 述… １描
的重点课题之 一。在研究爆 炸引起 的应 力波在 岩石
中的传播与岩石 的剥 离破 坏 时 ， 必须综 合 考 虑爆 炸 传人岩石 内的能量 ， 爆炸应 力波 的衰 减 ， 以及 岩石抗 拉强度对于剥 离破 坏 的影 响 。对 花 岗岩 、 自云岩 和 大理岩在 同等 炸药爆 炸条件 下 的破坏 特征进行 了对 比分析 ， 以期研究 岩石强度对 爆炸破 坏特征 的影响 。
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂ ｓｎ ｈ Ｓ Ｄ ｓｒ ｃ ： ｙ ｕｉｇ ｔｅ Ｌ — ＹＮＡ ｎ ｎｉｅｒｄ ｎ ｍｉ ｎｔ ｅｅ ｎ ｏｔｇｅ ｔｅｄ ｓｒｃｉｅｅ ｅｔｏ Ｎ ｏ ｌ ａ ｙ ａ ｃｆ ｉ ｌｍｅ ｔｓｆ ￣ ，ｈ ｅｔ ｔ ｆ ｃ ｆａ Ｔ Ｔ ｎ ｉ ｅ ｗ ｕ ｖ
爆破荷载作用下岩体振动特征的数值模拟
第26卷第1期 岩 土 力 学 V ol.26 No.1 2005年1月 Rock and Soil Mechanics Jan. 2005收稿日期：2003-12-10 修改稿收到日期：2003-12-30基金项目：国家重点基础发展规划项目(2002CB412705)、国家自然科学基金(50374063、50009008)资助项目作者简介：夏祥，男，1976年生，1999年毕业于原武汉水利电力大学土木工程学院，现为中国科学院武汉岩土力学研究所博士研究生。
文章编号：1000－7598－(2005) 01―0050―07爆破荷载作用下岩体振动特征的数值模拟夏 祥，李俊如，李海波，刘亚群，周青春（中国科学院武汉岩土力学研究所 湖北 武汉 430071）摘 要：根据福建牛头山水电站地基岩体爆破开挖监测，运用离散元方法模拟了节理岩体距爆源不同距离处质点的振动速度和频率的变化特征，由此确定岩体质点最大振动速度和振动主频随爆源距离的衰减规律，并得到了距爆源一定距离处质点最大振动速度和振动主频与爆破药量的关系。
数值模拟与现场实测的结果表明，用离散元软件UDEC 计算得到的岩体振动特征和衰减规律与现场监测结果是基本符合的，误差在工程应用的允许范围之内，因此UDEC 用于对岩体动态响应的数值模拟是适合的。
关 键 词：UDEC ；速度衰减规律；数值模拟 中图分类号：UDEC 文献标识码：AUdec modeling of vibration characteristics of jointed rock mass under explosionXIA Xiang, LI Jun-ru, LI Hai-bo, LIU Ya-qun , ZHOU Qing-chun(Institute of Rock and Soil Mechanics, The Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071 China)Abstract ：Five blasting tests are carried out in Niutoushan hydraulic engineering project, Fujian province, east China. The vibration velocity of jointed rock mass under explosion is simulated by the discrete element program UDEC. And the attenuation characteristics of the peak particle velocity and particle oscillation frequency are obtained. In succession the inputting explosion loads of the numerical model are modified according to the charge weight alterations in each blasting test. Thus the relationship between the peak particle velocity and the charge weight is acquirable when the distance between the monitoring point and the charge hole keeps constant. Also the variation of the particle vibration frequency with charge weight is known in the same way. It is observed that numerical modeling results, on the whole, agree well with those of the field tests. For this case, UDEC is applicable to simulate the dynamic response of jointed rock mass subject to explosion. Key words ：UDEC; PPV; frequency; explosion; jointed rock1 引 言爆破是目前大型水利、核电工程岩体开挖必不可少的施工手段。
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地应力对岩体爆破影响的数值模拟张凤鹏;彭建宇;张鑫;李元辉【摘要】将无限大岩体内柱状药包爆破简化为平面应变问题,基于双线性随动硬化屈服理论,采用ANSYS/LS-DYNA对爆破过程进行模拟,研究垂直炮孔方向的双向地应力场对裂纹扩展规律的影响.模拟结果表明:双向等压下,裂纹区形状为圆形,其面积随地应力增大而非线性减小,但裂纹密度增大,给出了裂纹区面积与压应力之间的定量关系;而双向不等压情况下,裂纹区形状为近似椭圆形,长轴出现在较大压应力作用方向,短轴出现在较小压应力作用方向,在较小压应力不变的情况下,随着较大压应力增大,长轴先增大后减小,短轴减小,裂纹区面积先增加后减小,呈非单调变化.【期刊名称】《金属矿山》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】4页(P15-18)【关键词】数值模拟;地应力;爆破;岩体;ANSYS/LS-DYNA;裂纹扩展【作者】张凤鹏;彭建宇;张鑫;李元辉【作者单位】深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;山东省黄金工程建设监理中心,山东烟台264002;深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】O383.1;TD853随着人们对能源需求量的增加和矿山开采强度的不断增大，浅部资源日益减少，国内外多矿山相继进入深部资源的开采状态。
深部岩体处于较高的地应力环境中，在深部岩体中进行开采爆破时，岩体处于高地应力和爆炸冲击波的共同作用，两种载荷相互影响，导致岩体爆破破坏过程比较复杂。
目前，高应力条件下岩石的爆破日益受到国内外学者的重视［1-3］，国内外学者从实验、理论分析和数值模拟等方面对高应力深部岩体爆破过程进行研究。
肖正学等［4］通过对存在不同初始应力场的几种材料的室内试验，认为初始应力场的存在可改变爆轰波的传播规律以及对裂纹发展起着导向作用。
谢源［5］对高应力条件下岩石爆破裂纹扩展规律的模拟进行了试验研究，研究表明介质爆破裂纹的方向及大小与附加的主应力有关。
白羽等［6］研究了地应力对双孔爆破的影响。
戴俊等［7］以柱装药爆破漏斗理论为基础，对高地应力巷道崩落爆破标准漏斗形成进行研究。
刘艳等［8］通过隐式—显式连续求解进行了地应力作用下岩体爆炸的数值模拟。
尽管国内外学者对高应力条件下岩石爆破进行了大量研究，但多局限在定性分析层面上，相关定量研究成果比较少。
本研究将采用ANSYS/LS －DYNA对不同地应力条件下岩石爆破破坏特征进行数值模拟，研究破坏区范围和静应力之间的定量关系。
1 计算模型1.1 炸药爆炸状态方程本研究模拟高能炸药在花岗岩中的爆破过程。
炸药起爆后，体积膨胀，炸药单元体内一点的压力采用JWL 状态方程模拟:式中，p 为爆炸压力，Pa;F 为炸药化学能释放率;peos为炸药的爆轰压，Pa;D 为炸药爆速，m/s;Aemax和ve分别为炸药最大横截面积和体积;t，t1 分别为当前时间和炸药内一点的起爆时间，s;V 为相对体积;EV为内能参数，Pa;A、B、R1、R2、ω 为常数。
具体炸药参数见表1。
表1 炸药的材料参数Table 1 Material parameters of explosive密度ρ/(kg/m3)D A/GPaR1R2ωEV B/(m/s)/GPa /GPa 1 630 6 930 371 7.43 4.15 0.95 0.30 7.01.2 岩体材料模型本研究采用双线性随动硬化模型(* MAT_PLASTIC_KINEMATIC)作为岩体的弹塑性屈服模型，屈服应力σY 与应变率的关系为式中，σY0 为初始屈服应力，Pa;为应变率，s－1;C 和P 为Cowper －Symonds 应变率参数，取C =2.5 和P=4.0;β 为硬化参数，0 ≤β ≤1 ;EP为塑性硬化模量，Pa;E0为杨氏模量，Pa;Etan为切线模量，Pa;为岩体有效塑性应变，其中，τ 为发生塑性应变累计时间，为岩体塑性应变偏量分量。
爆破过程中粉碎区采用Mises 屈服破坏准则，而裂纹区采用拉伸破坏准则［9］:式中，σVM 为岩体中任一点的Mises 有效应力，Pa;σt为爆破产生的拉应力，Pa;σcd和σtd分别为岩体的单轴动态抗压强度和抗拉强度，Pa，与静态强度的关系近似取为其中σc和σt0分别为岩体的单轴静态抗压强度和抗拉强度。
以花岗岩为研究对象，其弹塑性力学参数见表2。
表2 花岗岩弹塑性力学参数Table 2 Elastoplastic mechanical parameters of granite密度ρ/(kg/m3) E0/GPa 泊松比μ Etan /GPa 2 600 51.8 0.33 4.0σY0/MPa σt0/MPa σc/MPa C/s －1 P 75 15.0 150 2.5 4.02 数值计算与分析2.1 数值计算模型本研究模拟柱状药包在无限大岩体内的爆破过程，简化为平面应变问题进行分析。
模拟中取炮孔直径d=38 mm，计算模型尺寸为2 m ×2 m，炸药位于模型的几何中心，所建立的计算模型如图1 所示。
由于该模型只是无限岩体的一部分，出现了人为的边界，为了消除人为边界处的反射波对结构动力响应的影响，在模型四周边界添加无反射边界条件，以模拟无限岩体。
图1 几何模型Fig.1 The geometric model2.2 初始应力场的加载方案在ANSYS 中进行隐式分析形成初始应力场，为了对比分析不同附加初始应力情况下岩体爆破特征，设计表3 所列数值分析方案。
表3 地应力工况Table 3 In-situ stresses field工况σx/MPa σy/MPa σy/σ x 1 0 0 2 5 5 1 10 10 1 4 15 15 1 5 20 20 1 6 10 20 2 7 10 30 3 3 8 10 40 42.3 计算结果及分析2.3.1 双向等压地应力场对岩体爆破影响图2 给出了采用等值双向加载时不同地应力下的裂纹分布，可见:当地应力由0 增加到20 MPa 时，粉碎区的形状没有变化，面积略有减小，但变化不显著。
而裂纹在粉碎区外以装药中心为圆心呈放射状分布，裂纹破坏区域为圆形，面积随地应力增大明显减小。
因此，本研究重点讨论地应力对裂纹扩展的影响。
图2 双向等值地应力作用下的裂纹分布Fig.2 Cracks distribution under equal bi-directional in-situ stresses表4 列出了不同地应力下裂纹区直径L 的具体结果。
可见:随着地应力增大，裂纹扩展直径减小，由地应力为0 MPa 时的52.6d 减小到20 MPa 时的22.1d，但分布规律基本相同。
由于裂纹区以环向拉伸破坏为主，随着与爆腔距离的增加，环向拉应力逐渐减小，此时压地应力抑制了该区域裂纹的扩展，导致裂纹区面积减小，裂纹密度增加，使该区域岩体破碎更充分，而裂纹区外岩体更完整，减小了爆破损伤区范围。
图3 给出了裂纹区面积随地应力变化的规律，其中纵轴A 为每种工况下裂纹区的面积，A = πL2/4 ，采用炮孔横截面积A0进行无量纲化，A0 = πd2/4 ;横轴为地应力，σ = σx = σy，采用岩石的抗拉强度σt0(见表2)进行无量纲化。
可见，随着地应力增加，裂纹区的面积减小速度明显放缓，有逐渐收敛的趋势。
表4 双向等值初始应力下裂纹区范围Table 4 Crack zone under equal bi-directional initial stresses工况σx/MPa σy/MPa 裂纹区直径L/m L/d 1 52.63 2 5 5 1.438 37.84 0 0 2 10 10 1.056 27.79 4 15 15 0.916 24.11 3 5 2020 0.841 22.13图3 裂纹区面积随地应力变化曲线Fig.3 Variation curve of the area of crack zone with in-situ stresses将图3 中曲线拟合为也就是说，对于研究的花岗岩，在使用前述炸药爆破时，裂纹区面积与地应力存在式(11)的量化关系。
当地应力不断增大时，裂纹区面积收敛到402.2 倍炮孔横截面积，裂纹区半径约为20 倍炮孔半径。
2.3.2 双向不等压地应力对岩体爆破影响实际工程中，通常垂直炮孔平面内的2 个主应力是不等的，为此，本研究进一步探讨双向不等压地应力对爆破破岩效果的影响。
图4 给出了σx =10 MPa情况下，σy分别取4 种工况10、20、30 和40 MPa 时的裂纹分布。
结果表明:在双向不等压地应力作用下，不但裂纹区面积发生变化，形状也发生明显改变，由等压时的圆形转化为不等压工况下的近似椭圆形，长轴出现在较大压应力作用方向，长度为La，短轴出现在较小压应力作用方向，长度为Lb，随较大压应力增加，长轴先增大后减小，短轴减小(见图5)，表明最大压应力方向是破岩的主导方向。
图6 给出了裂纹区面积随较大主应力的变化规律，图中A= πLaLb/4 。
可见在双向不等压地应力作用下，裂纹区面积变化过程比较复杂，在一个主应力不变的情况下，随另一主应力增加而先增加，后减小，呈非单调变化。
图4 双向不等压工况下裂纹分布Fig.4 Fracture distribution under unequal bi-directional in-situ stresses图5 裂纹区长短轴随地应力的变化曲线Fig.5 Variation curve of long axis (short axis)of crack zone with in-situ stresse s■—La;●—Lb图6 裂纹区面积随地应力的变化曲线Fig.6 Variation curve of the area of crack zone with in-situ stresses3 结论(1)双向等压下，裂纹区形状为圆形，其面积随地应力增大而减小，但裂纹密度增大。
对于无限大花岗岩岩体内柱状药包爆破问题，垂直药柱平面内岩体破坏区面积与压应力之间的定量关系为(2)双向不等压情况下，裂纹区形状为近似椭圆形，长轴出现在较大压应力作用方向，短轴出现在较小压应力作用方向，在较小压应力不变的情况下，随较大压应力增加，长轴先增大后减小，短轴单调减小，裂纹区面积先增加，后减小，最大压应力方向是岩体主破裂方向。
(3)地应力使爆破裂纹分布更集中，局部裂纹密度增大，使该区域岩体破碎更充分，而裂纹区外岩体更完整，减小了爆破损伤区范围。
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