匀变速直线运动的规律 知识讲解 基础 - 副本

匀变速直线运动的规律编稿：小志【考纲要求】1． 掌握匀变速直线运动的规律及相关公式,并能结合实际加以应用；2． 掌握初速度为零的匀变速直线运动若干比例关系式，并能熟练应用.【考点梳理】考点一：匀变速直线运动要点诠释：(1)定义：物体在一条直线上且加速度不变的运动．(2)特点：加速度大小、方向都不变(3)分类：物体做匀变速直线运动时，若a 与v 方向相同，则表示物体做匀加速直线运动；若a 与v 方向相反，则表示物体做匀减速直线运动．考点二：匀变速直线运动的公式要点诠释：说明：（1）以上四式只适用于匀变速直线运动.（2）式中v 0、v 、a 、x 均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）.（3）如果选初速度方向为正方向，当a >0时，则物体做匀加速直线运动；当a <0时，则物体做匀减速直线运动.（4）以上四式中涉及到五个物理量，在v 0、v 、a 、t 、x 中只要已知三个，其余两个就能求出.这五个物理量中，其中v 0和a 能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量.x 和v 随着时间t 的变化而变化.（5）以上四式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用.可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v 、x 、a 正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键.考点三：匀变速直线运动的三个推论要点诠释：(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝aT 2(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：022t v v v v +==. (3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度220/22x v v v +＝提示：无论匀加速还是匀减速，都有/2/2t x v v <考点四：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律要点诠释：(1) 在1T 末，2T 末，3T 末，…nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1:2:3:……:n(2)在1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)在第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1:3:5:……:（2n -1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为1:1):::……考点五：对匀减速直线运动的再讨论要点诠释：(1)物体做匀减速直线运动时，因为加速度a 的方向与初速度v 0的方向相反，所以在单向直线运动中速率将随时间的增加而减小.物体的速度在某时刻总会减为零，如果物体就不再运动，处于静止状态.显然在这种情况下，2001,2v v at x v t at =+=+中的t 不能任意选取，令0v =，则从0v v at =+不难得到t 的取值范围只能是0(0,)v a-. (2)对于单向的匀减速直线运动，可看作初速度为零的反向匀加速直线运动，就是我们常说的逆向思维法.(3)对于能够返向的匀减速直线运动，如竖直上抛运动.特别要注意正、负号的处理及其物理意义的理解，一般选初速度方向为正方向，则加速度为负方向，对竖直上抛运动在抛出点之上的位移为正，在抛出点之下的位移为负，这一点请同学们注意.考点六：匀变速直线运动常用的解题方法要点诠释：匀变速直线运动的规律、解题方法较多，常有一题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍之效，现对常见方法总结比较如下：要点诠释：(1)解题步骤①首先选取研究对象，由题意判断物体的运动状态，若是匀变速直线运动，则分清加速度、位移等方向如何.v方向为正方向），根据题意画出运动过程简图.②规定正方向（通常以③根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程，要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁”.为了使解题简便，应尽量避免引入中间变量.④统一单位，解方程（或方程组）求未知量.⑤验证结果，并注意对结果进行有关讨论.验证结果时，可以运用其它解法，更能验证结果的正确与否.特别提醒：刹车类问题：对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题,注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准．（2）解题技巧与应用①要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算.②要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系.③要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系.④由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本章题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法.【典型例题】类型一、匀变速直线运动规律的理解例1、如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。

关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5举一反三【变式】一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小v1＝5 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是()A．汽车运动的加速度大小为1 m/s2B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sC．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 sD．汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s【高清课程：匀变速直线运动的规律例1】【变式2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1秒钟后速度的大小变为10m/s，在这1秒钟内该物体的A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2类型二、匀变速直线运动推论的应用例2、一个做匀加速直线运动的质点，在计时起连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度．举一反三【高清课程：匀变速直线运动的规律例4】【变式1】为了测定某辆轿车在干直公路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图）.如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为()A．1m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s2【变式2】一个质点正在作匀加速度速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s.分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m.由此可以求得（）A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度类型三、匀变速直线运动中平均速度公式的应用例3、汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速度运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度.举一反三【变式】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t1两木块速度相同C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同类型四、对实际交通工具的匀减速直线运动的处理例4、若货物随升降机运动的v-t图像如题图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是( )举一反三【变式】一辆汽车以72 km/h的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？类型五、“逆向思维”法的应用例5、子弹以水平初速度连续射穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木块后速度恰好减为零，如图所示．求它在每个木块前的速度之比及穿过每个木块所用的时间之比．【变式1】运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5s停止，试问它在制动开始的1s内、2s内、3s 内通过的位移之比多少？【高清课程：匀变速直线运动的规律例6】【变式2】一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落时间间隔为_______s，这时第三个小球和第五个小球相距_______m.（g＝10m/s2）类型六、一题多解求解匀变速直线运动问题例6、物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速度恰为零,如图.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间.。