高中物理直线运动基础练习题及解析

高中物理直线运动基础练习题及解析

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN 的半径为R =3.2m ，水平部分NP 长L =3.5m ，物体B 静止在足够长的平板小车C 上，B 与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端．从M 点由静止释放的物体A 滑至轨道最右端P 点后再滑上小车，物体A 滑上小车后若与物体B 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力．A 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．物体A 、B 和小车C 的质量均为1kg ，取g =10m/s 2．求

(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小？

(2)物体A 在NP 上运动的时间？

(3)物体A 最终离小车左端的距离为多少？

【答案】(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小为30N ；

(2)物体A 在NP 上运动的时间为0.5s

(3)物体A 最终离小车左端的距离为

3316

m 【解析】

试题分析：（1）物体A 由M 到N 过程中，由动能定理得：m A gR=m A v N 2

在N 点，由牛顿定律得 F N -m A g=m A

联立解得F N =3m A g=30N

由牛顿第三定律得，物体A 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：F N ′=3m A g=30N （2）物体A 在平台上运动过程中

μm A g=m A a

L=v N t-at 2

代入数据解得 t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去)

（3）物体A 刚滑上小车时速度 v 1= v N -at=6m/s

从物体A 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A 组成系统动量守恒，而物体B 保持静止

(m A + m C )v 2= m A v 1

小车最终速度 v 2=3m/s

此过程中A 相对小车的位移为L 1，则 2211211222mgL mv mv μ=-⨯解得：L 1＝94

m

物体A 与小车匀速运动直到A 碰到物体B ，A ，B 相互作用的过程中动量守恒： (m A + m B )v 3= m A v 2

此后A ，B 组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v 4

(m A + m B )v 3+m C v 2=" (m"A +m B +m C ) v 4

此过程中A 相对小车的位移大小为L 2，则

222223*********mgL mv mv mv μ=+⨯-⨯解得：L 2＝

316m 物体A 最终离小车左端的距离为x=L 1-L 2=3316

m 考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.

2．某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h ，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急刹车，其制动过程中的加速度大小为5m/s 2，假设司机的反应时间为0.50s ，汽车制动过程中做匀变速直线运动。求：

(1)汽车制动8s 后的速度是多少

(2)汽车至少要前行多远才能停下来?

【答案】（1）0（2）105m

【解析】

【详解】

（1）选取初速度方向为正方向，有：v 0=108km/h=30m/s ，由v t =v 0+at 得汽车的制动时间为：003065

t v v t s s a ---＝

＝＝，则汽车制动8s 后的速度是0； （2）在反应时间内汽车的位移：x 1=v 0t 0=15m ； 汽车的制动距离为：023*******

t v v x t m m ++⨯＝

＝＝ ． 则汽车至少要前行15m+90m=105m 才能停下来．

【点睛】 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车在反应时间内做匀速直线运动．

3．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA 的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m 的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s 之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500m ．重力加速度g 取10m/s 2，试计算：

（1）飞艇在25s 内所下落的高度；

（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的多少倍．

【答案】（1）飞艇在25s 内所下落的高度为3000m ；

（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的2.152倍．

【解析】

：(1)设飞艇在25 s 内下落的加速度为a 1，根据牛顿第二定律可得

mg－F阻＝ma1，

解得：a1＝＝9.6 m/s2.

飞艇在25 s内下落的高度为

h1＝a1t2＝3000 m.

(2)25 s后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v为

v＝a1t＝240 m/s.

减速运动下落的最大高度为

h2＝(6000－3000－500)m＝2500 m.

减速运动飞艇的加速度大小a2至少为

a2＝＝11.52 m/s2.

设座位对大学生的支持力为N，则

N－mg＝ma2，

N＝m(g＋a2)＝2.152mg

根据牛顿第三定律，N′＝N

即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．

4．据《每日邮报》2015年4月27日报道，英国威尔士一只100岁的宠物龟“T夫人”(Mrs T)在冬眠的时候被老鼠咬掉了两只前腿。“T夫人”的主人为它装上了一对从飞机模型上拆下来的轮胎。现在它不仅又能走路，甚至还能“跑步”了，现在的速度比原来快一倍。如图所示，设“T夫人”质量m=1.0kg在粗糙水平台阶上静止，它与水平台阶表面的阻力简化为与体重的k倍，k=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。“T夫人”通过后腿蹬地可提供F=5N的水平恒力，已知重力加速度。

（1）“T夫人”为了恰好能停在O点，蹬地总距离为多少？

（2）“T夫人”为了恰好能停在O点，求运动最短时间；

（3）若“T夫人”在水平台阶上运动时，持续蹬地，过O点时停止蹬地，求“T夫人” 击中挡板上的位置的坐标。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）在水平表面运动过程中：

(2)在加速运动中：