初中数学总复习：《圆》基础练习题

《圆》专题训练

姓名：吴渝维 出题人：董兴华（山西大学） 考试时间：30分钟 得分：__________________

一、选择题（每题7分，共28分）

1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（ ）

（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个

2．圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是（ ）

（A ）67.5° （B ）135° （C ）112.5° （D ）110°

3．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，它的内切圆的半径为r ，则△ABC 的面积为（ ）

（A ）21（a ＋b ＋c ）r （B ）2（a ＋b ＋c ）（C ）3

1（a ＋b ＋c ）r （D ）（a ＋b ＋c ）r 4．已知半径分别为r 和2 r 的两圆相交，则这两圆的圆心距d 的取值范围是………（ ）

（A ）0＜d ＜3 r （B ）r ＜d ＜3 r （C ）r ≤d ＜3 r （D ）r ≤d ≤3 r

二、填空题（每题7分，共28分）

5．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．

6．已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有______条公切线．

7．边长为2 a 的正六边形的面积为______．

8．用一张面积为900 cm 2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径 为_____．

三、判断题（每题3分，共15分）

10．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段……………………………（ ）

11．各角都相等的圆内接多边形是正多边形…………………………………………（ ）

12．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形…………………………………（ ）

13．三角形一定有内切圆………………………………………………………………（ ）

14．平分弦的直径垂直于弦……………………………………………………………（ ）

四、解答题：（第一题11分，第二题18分，共29分）

15．（11分）如图，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，且AE ＝1 cm ，EB ＝5 cm ，

∠DEB ＝60°，求CD 的长．

16.（18分）如图，⊙O 是以AB 为直径的△ABC 的外接圆，点D 是劣弧的中点，连 结AD 并延长，与过C 点的切线交于P ，OD 与BC 相交于点E ．

（1）求证OE ＝21AC ；

（2）求证：AP DP ＝22AC BD ；

（3）当AC ＝6，AB ＝10时，求切线PC 的长．