校园最短路径的设计文档(模板)
校园最短路径问题的设计方案
1． 问题描述
定义车辆类，属性有车牌号、颜色、车型（小汽车、小卡、中卡和大卡）、到达的时间和
离开的时间等信息和相关的对属性做操作的行为。 定义一个管理类，完成对停车场的管理。
停车场的具体要求：设停车场是一个可停放n辆汽车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车
进出。汽车在停车场内按车辆到达时间的先后顺序，依次由北向南排列（大门在最南端，最
先到达的第一辆车停放在车场的最北端），若车场内已停满n辆汽车，则后来的汽车只能在
门外的便道上等待，一旦有车开走，则排在便道上的第一辆车即可开入；每辆停放在车场的
车在它离开停车场时必须按它停留的时间长短交纳费用。
2． 功能需求
要求完成以下功能：
(1）添加功能：程序能够添加到达停车场的车辆信息，要求车辆的车牌号要唯一，如果
添加了重复编号的记录时，则提示数据添加重复并取消添加。
（2）查询功能：可根据车牌号、车型等信息对已添加的停车场中的车辆信息进行查询，
如果未找到，给出相应的提示信息，如果找到，则显示相应的记录信息；
（3）显示功能：可显示当前系统中所有车辆的信息，每条记录占据一行。 （4）编辑功
能：可根据查询结果对相应的记录进行修改，修改时注意车牌号的唯一性。
（5）删除功能：主要实现对已添加的车辆记录进行删除。如果当前系统中没有相应的人
员记录，则提示“记录为空！”并返回操作。
（6）统计功能：能统计停车场中车辆的总数、按车型、按到达时间进行统计等。
3． 实现要点
（1）分析系统中的各个实体及它们之间的关系；
（2）根据问题描述，设计系统的类层次；
（3）完成类层次中各个类的描述；
（4）完成类中各个成员函数的定义；
（5）当用户操作错误时，系统会给出相应的出错信息。
4． 类定义
为构建图及最短路径建立了图的类，其类定义如下：
const int MaxSize=8; //图中最多顶点个数
class Graph
{
public:
Graph(int* a, string* v,int n ); //构造函数
~Graph( ) { } //析构函数
void Dijkstra( int v,int endv); //最小距离
void PutOutVexInfo(); //取顶点信息
void PutOutArcInfo(); //输出路径
void SetArc(int v1,int v2,int arclength); //修改路径
void DeleteArc(int i, int j); //删除边，其依附的两
个顶点的编号为i和j
void InsertArc(int i, int j,int n); //插入边，其依附的两
个顶点的编号为i和j
private:
string vertex[MaxSize]; //存放图中顶点的数组
int arc[MaxSize][MaxSize]; //存放图中边的数组
int vertexNum, arcNum; //图的顶点数和边数
};
在图的类中，提供了如下成员函数：
⑴ 函数声明：Graph
完成的功能：构造函数，初始化具有n个顶点的图
⑵ 函数声明：void Dijkstra
完成的功能：求最短距离
（3）函数声明：PutOutVexInfo
完成的功能： 取顶点信息
（4）函数声明：PutOutArcInfo
完成的功能：取边信息
（5）函数声明：SetArc
完成的功能： 修改路径
（6）函数声明：DeleteArc
完成的功能：删除边
（7）函数声明：InsertArc
完成的功能：插入边
（1）开始界面
（2）输出顶点信息
（3）输出边的信息
（3）修改
（4）求最短路径
（5）删除某一顶点
（6）插入某一顶点
（7）删除某条边
（8）插入某条边
（9）退出
5． 不足之处
为构建图及最短路径建立了图的类，其类定义如下：
（1） 无效数据的考虑不全面，如顶点编号的无效值等
（2） 数据的读取不通用，数据的修改未存储，可以采用文件方式来处理
（3） 还可增加功能，如增删顶点
（4） 算法效率可以提高
（5） 源代码风格不好，如缩进等
校园最短路径问题研究
2009年西北民族大学本科生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了西北民族大学本科生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛的论文题目是：校园最短路径问题研究校园最短路径问题研究——以西北民族大学榆中校区为例摘要:本文以西北民族大学榆中校区为例，分析了其道路分布的特点，提出了如何选择最短路径的问题，并应用图与网络分析中的Dijskra算法和动态规划中的解决旅行售货员问题的方法，通过建立合适的数学模型，并适当的应用matlab软件，给出了实际问题中的最短路径和最佳路线，为大家提供参考。
建议在学习生活中选择合适的路线。
关键词：Dijskra算法最短路径旅行售货员AbstractIn this paper we use Northwest University for Nationalities YuZhong campus as an example, it analyzes the characteristics of the distribution of the road, and raise a question about how to choose the shortest path, and apply to Graph Theory and Network Analysis with Dijskra algorithm and Dynamic Programming in the Traveling Salesman Problem solving methods, through establish proper mathematical model, and appropriate application of matlab software, present a practical problem the shortest path and the best route, provide the reference for everyone. The suggestion is that we should choose the appropriate route in the study life .Key words: Dijskra algorithm the shortest path Traveling Salesman Problem1、问题的提出西北民族大学榆中校区是一个占地面积十分庞大的大学校园，由于其中仍有一些主体建筑正在建设过程中，导致校园内道路星罗棋布，错综复杂。
课程设计最短路径问题
课程设计最短路径问题一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握最短路径问题的基本概念，理解其在现实生活中的应用。
2. 学会运用Dijkstra算法和Floyd算法解决最短路径问题。
3. 了解最短路径问题与其他优化问题的联系，拓展知识视野。
技能目标：1. 培养学生运用算法解决问题的能力，提高逻辑思维和计算思维能力。
2. 培养学生团队合作意识，学会在团队中分工合作，共同解决复杂问题。
3. 提高学生运用计算机软件（如Excel、编程语言等）处理数据的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生面对问题的积极态度，勇于尝试和克服困难。
2. 增强学生对数学学科的兴趣和自信心，认识到数学在生活中的重要作用。
3. 培养学生具备良好的道德品质，遵循学术规范，尊重他人成果。
课程性质：本课程属于数学学科，以算法和实际应用为主线，结合计算机软件辅助教学。
学生特点：学生处于高年级阶段，具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对算法和编程有一定了解。
教学要求：结合学生特点，课程要求注重理论与实践相结合，以学生为主体，引导他们主动探索和解决问题。
同时，关注学生的个性化差异，提供有针对性的指导和帮助。
通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，并在实际生活中运用所学知识解决问题。
二、教学内容1. 导入：通过实际生活中的最短路径问题（如导航系统、物流配送等）引出本节课的主题。
2. 基本概念：介绍最短路径问题的定义，包括加权图、路径长度等基本概念。
教材章节：第二章 图论基本概念3. 算法原理：a. Dijkstra算法：介绍单源最短路径算法原理，阐述其适用范围和限制。
b. Floyd算法：介绍多源最短路径算法原理，分析其时间复杂度。
教材章节：第三章 算法设计与分析4. 实践操作：a. 应用Dijkstra算法解决实际问题，如校园内两点间的最短路径。
b. 应用Floyd算法解决实际问题，如城市间最短路径规划。
教材章节：第四章 图论应用5. 计算机软件应用：运用Excel、编程语言（如Python、C++等）实现最短路径算法，分析实际数据。
c语言课程设计最短路径
c语言课程设计最短路径一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握C语言中最短路径算法的基本概念和实现方法。
具体包括以下三个方面：1.知识目标：使学生了解最短路径问题的背景和意义，理解Dijkstra算法和A*算法的原理，学会使用C语言实现最短路径算法。
2.技能目标：培养学生运用C语言解决实际问题的能力，提高学生的编程技巧和算法思维。
3.情感态度价值观目标：激发学生对计算机科学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.最短路径问题的定义和意义：介绍最短路径问题的背景，让学生了解其在实际应用中的重要性。
2.Dijkstra算法：讲解Dijkstra算法的原理，演示算法的实现过程，让学生学会使用C语言实现Dijkstra算法。
3.A算法：介绍A算法的原理，讲解算法的优势和不足，让学生了解并掌握A*算法的实现方法。
4.算法优化：讨论如何优化算法，提高算法的效率，让学生学会在实际问题中灵活运用算法。
三、教学方法为了达到本节课的教学目标，将采用以下几种教学方法：1.讲授法：讲解最短路径问题的基本概念和算法原理，让学生掌握基本知识。
2.案例分析法：分析实际问题，让学生了解最短路径算法在实际应用中的价值。
3.实验法：让学生动手实践，学会使用C语言实现最短路径算法，提高编程能力。
4.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法，将准备以下教学资源：1.教材：《C语言程序设计》2.参考书：《数据结构与算法分析》3.多媒体资料：最短路径算法的动画演示4.实验设备：计算机、网络设备通过以上教学资源的支持，相信能够有效地帮助学生掌握最短路径算法，提高学生的编程能力。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生在最短路径算法学习过程中的表现，将采用以下评估方式：1.平时表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组讨论的表现，以了解学生的学习态度和理解程度。
校园导游咨询(最短路径)
typedef struct
{
infotype vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点的数据域
AdjMatrix arcs; //邻接矩阵
int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和弧数
}MGraph;
（2）各个函数的声明如下：
void cmd(void);
数据结构课程设计
实验报告
学号：
姓名：
提交日期：
成绩：
东北大学秦皇岛分校
设计题目：校园导游咨询
一、实验目的
（1）熟练掌握图的创建及遍历基本操作算法。
（2）熟练掌握最短路径算法。
（3）利用图的遍历和最短路径求解技术，设计一个校园导游程序，为来访的客人提供各种信息查询服务。
二、需求分析
实验内容
【问题描述】
MGraph InitGraph(void); //初始化图
void Menu(void); //整体菜单
void Browser(MGraph *G); //遍历校园全景
void ShortestPath_DIJ(MGraph * G); //景点所有路线
void Floyd(MGraph *G); //两景点之间最短距离
while(flag)
{
printf("请输入一个起始景点编号:");
scanf("%d",&v0); //输入一个值赋给v0
if(v0<0||v0>G->vexnum)
{
printf("景点编号不存在!请重新输入景点编号:");
scanf("%d",&v0);
课程路径设计方案范文模板
一、课程名称《XXX课程》二、课程背景随着社会的发展和科技的进步，对人才的需求越来越多样化。
为了满足学生个性化、差异化的学习需求，提高学生的综合素质，本课程旨在培养学生XXX方面的知识和技能，提升学生的创新能力和社会实践能力。
三、课程目标1. 知识目标：使学生掌握XXX方面的基本理论、基本知识和基本技能。
2. 能力目标：培养学生XXX方面的实践能力、创新能力和团队协作能力。
3. 情感目标：激发学生对XXX的兴趣，培养学生积极向上的精神风貌。
四、课程内容1. 模块一：XXX基础理论（1）XXX概述（2）XXX基本概念（3）XXX发展历程2. 模块二：XXX实践技能（1）XXX操作技巧（2）XXX案例分析（3）XXX项目实践3. 模块三：XXX创新思维（1）XXX创新方法（2）XXX创新案例分析（3）XXX创新项目实践五、教学方法1. 讲授法：系统讲解XXX基本理论，提高学生的理论素养。
2. 案例分析法：通过分析典型案例，使学生掌握XXX实践技能。
3. 项目实践法：组织学生参与XXX项目实践，提升学生的创新能力。
4. 小组讨论法：鼓励学生积极参与讨论，培养学生的团队协作能力。
5. 网络教学资源：利用网络平台，拓展学生的学习资源。
六、教学评价1. 过程性评价：关注学生在课程学习过程中的表现，包括课堂表现、作业完成情况、项目实践成果等。
2. 终结性评价：通过考试、项目答辩等方式，评价学生对XXX知识的掌握程度和技能水平。
3. 自我评价：鼓励学生进行自我反思，提高自主学习能力。
七、教学资源1. 教材：选用权威的XXX教材，确保课程内容的科学性和系统性。
2. 教学课件：制作高质量的XXX教学课件，便于学生理解和掌握。
3. 实践设备：提供XXX实践所需的设备，保障学生实践活动的顺利进行。
4. 网络资源：充分利用网络资源，为学生提供丰富的学习资料。
八、课程实施计划1. 第一阶段：课程导入，讲解XXX基本理论。
2. 第二阶段：案例分析，使学生掌握XXX实践技能。
最短路径_数据结构课程设计报告
最短路径_数据结构课程设计报告第一篇：最短路径_数据结构课程设计报告数据结构课程设计《数据结构》课程设计报告设计题目：____医院选址____________ 姓名：__________________ 学号：________________ 专业：___________院系：____________班级：_________________ 指导教师：_________________年 1月 3 日数据结构课程设计一、问题描述(1)题目内容：有n个村庄，现要从这n个村庄中选择一个村庄新建一所医院，使其余的村庄到这所医院的距离总和来说较短。
（n>=5）(2)基本要求：(3)可以输出每一对点间的路径长度；然后选取偏心度，最小的偏心度即为所求。
二、需求分析(4)本程序的功能包括找出每一对点间的路径长度。
(5)然后算出每一对点的偏心度。
(6)其中最小的偏心度即为所求。
三、概要设计操作集合：(7)public:MGraph(DataType a[],int b[][MaxSize],int n,int e);//初始化邻接矩阵和路径(8)void Floyd();//弗洛伊德算法的实现(9)void getE();//获取偏心度(10)void showdist();//把每一对顶点之间的路径权值show出来(11)~MGraph(){} //类的析构函数四、数据结构设计(1)DataType vertex[MaxSize];//存放图中顶点的数组(2)intarc[MaxSize][MaxSize];//存放图中边的数组(3)string path[MaxSize][MaxSize];//存放从Vi到Vj的最短路径，初始为//path[i][j]=“ViVj”(4)int dist[MaxSize][MaxSize];//存放求得的最短路径长度(5)int vertexNum, arcNum;//图的顶点数和边数(6)int E[MaxSize][2];//获取最小偏心度和该顶点五、算法设计1.算法分析1）对带权有向图的，调用Floyd算法，对每一对顶点间的最短路径长度的矩阵；2）对最短路径长度矩阵的每列求最大值，即得到各点的偏心度；3)具有最小偏心度的顶点即为所求。
最短路径问题java课程设计
最短路径问题java课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解图的基本概念，包括顶点、边、权和路径。
2. 学生能够掌握最短路径问题的定义，以及其在现实生活中的应用。
3. 学生能够掌握Dijkstra算法和Floyd算法的基本原理和应用。
技能目标：1. 学生能够使用Java编程语言实现图的表示方法，包括邻接矩阵和邻接表。
2. 学生能够编写并调试Java程序，实现Dijkstra算法和Floyd算法求解最短路径问题。
3. 学生能够运用所学的最短路径算法解决实际问题，并进行算法分析和优化。
情感态度价值观目标：1. 学生通过解决最短路径问题，培养解决问题的能力和团队合作精神。
2. 学生能够认识到算法在计算机科学中的重要性，激发对计算机科学研究的兴趣。
3. 学生能够体会到数学与计算机科学的紧密联系，增强跨学科学习的意识。
课程性质分析：本课程为Java程序设计课程的一部分，主要针对具有一定编程基础的高中生。
课程内容紧密结合图论和算法，旨在培养学生的编程能力和逻辑思维能力。
学生特点分析：学生已掌握基本的Java语法和编程技巧，具有一定的独立编程能力。
他们对新鲜事物充满好奇，喜欢探索和解决问题。
教学要求：1. 教师应注重理论与实践相结合，通过实际案例引导学生掌握最短路径算法。
2. 教师应鼓励学生主动思考，培养他们分析问题和解决问题的能力。
3. 教学过程中要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，确保每位学生都能达到课程目标。
二、教学内容1. 图的基本概念- 顶点、边、权和路径的定义- 图的表示方法：邻接矩阵和邻接表2. 最短路径问题- 最短路径问题的定义- 最短路径问题在现实生活中的应用案例3. Dijkstra算法- 算法原理和步骤- Java实现Dijkstra算法求解最短路径- 算法分析和优化4. Floyd算法- 算法原理和步骤- Java实现Floyd算法求解最短路径- 算法分析和优化5. 实际问题求解- 结合实际案例，运用所学算法解决最短路径问题- 团队合作，分析问题、设计算法、编写程序和调试6. 教学内容安排和进度- 第一章节：图的基本概念（1课时）- 第二节点：最短路径问题（1课时）- 第三节点：Dijkstra算法（2课时）- 第四节点：Floyd算法（2课时）- 第五节点：实际问题求解（2课时）教学内容与教材关联性说明：本教学内容与教材中关于图论和算法的部分密切相关，涵盖图的表示方法、最短路径问题及求解算法。
最短路径毕业论文
本科毕业论文(设计) 论文题目：交通咨询系统的最短路径算法与实现****：**学号： **********专业：信息管理与信息系统班级：信管0201****：***完成日期：2015年 5月 5日目录序言 (1)一、绪论 (2)（一）课题的背景和意义 (2)（二）研究现状 (2)1.最短路径算法研究现状 (2)2.最短路径算法分类 (3)3.算法时间复杂度 (3)（三）研究内容 (4)（四）论文结构 (4)二、最短路径算法相关原理 (4)（一）D IJKSTRA算法 (4)1.算法思想分析 (5)2.实现思路 (5)3.计算步骤 (5)（二）F LOYD算法 (7)1.算法思想原理： (8)2.算法描述： (8)3.Floyd算法过程矩阵的计算----十字交叉法 (8)三、开发工具与环境 (10)（一）J AVA技术 (10)1. Java简介 (10)2.Java的处理流程 (11)四、交通咨询系统的实现 (11)（一）系统分析 (11)1.系统的设计内容： (11)2.系统的设计思想 (12)3.系统设计流程 (12)（二）系统功能结构 (12)1. 系统构架设计 (12)2.系统详细设计 (14)3. 测试数据及分析 (26)五、设计总结 (28)致谢 (29)参考文献 (29)交通咨询系统的最短路径算法与实现内容摘要目前在交通咨询领域，最短路径算法的研究和应用越来越多，其中最短路径算法的效率问题是普遍关注并且在实际应用中迫切需要解决的问题。
随着现代生活节奏的加快，以及城市汽车数量的不断增加，交通网络也越来越发达，在交通工具和交通方式不断更新的今天，人们在旅游、出差或者其他出行时，不仅会关心费用问题，而且对里程和所需要的时间等问题也特别感兴趣。
为了能够更方便人们的出行，我们就应该以最短路径问题建立一个交通咨询系统。
这样的一个交通系统可以回答人们提出的有关交通的所有问题，比如任意一个城市到其他城市的最短路径，或者任意两个城市之间的最短路径问题。
最短路径优秀教案.doc
课题学习最短路径问题（笫1课时）教学目标1.了解将军饮马及造桥选址两个常见类型.2.会解答将军饮马及造桥选址中的最短路径问题.3.能初步应用将军饮马及造桥选址两个常见类型完成类似题目.教学重点难点1.将实际问题抽象为数学问题.2.解决最短路径问题教学内容将军饮马.教学过程一、导入新课问题1如下图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边/饮马，然后到B地.牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？二、探究新知1.将实际问题抽象为数学问题师生活动：学生尝试回答，并相互补充，最后达成共识.(1)把A、B两地抽象为两个点；(2)把河边Z近似地看成一条直线(下图)，C为直线Z上的一个动点，那么，上面的问题可以转化为：当点C在/的什么位置时，AC与CB的和最小.2.尝试解决数学问题(1)由这个问题，我们可以联想到下面的问题：如图，点A, 〃分别是直线?异侧的两个点，如何在2上找到一个点，使得这个点到点A、点〃的距离的和最短?•B利用已经学过的知识，可以很容易地解决上面的问题，即：连接与直线/相交于一点，根据“两点之间，线段最短”，可知这个交点即为所求.(2)现在要解决的问题是：点A, B分别是直线2同侧的两个点，如何在2 上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离的和最短?(3)如何能把点B移到2的另一侧处，同时对直线2上的任一点C,都保持CB 与CB，的长度相等，就可以把问题转化为“上图”的情况，从而使新问题得到解决.(4)你能利用轴对称的有关知识，找到符合条件的点歹吗？学生独立思考后，尝试画图，完成问题.小组交流，师生共同补充得出：作出点B关于/的对称点B',利用轴对称的性质，可以得到CB'=CB (下右图).连接AB',则A夕与/的交点即为所求.3.师生共同分析，合作证明“AC+BC”最短.证明：如上右图，在直线/上的任一点C （与点C 不重合）,连接AC, BC, BG 由轴对称的性质知：BC=B'C, BC=BC:.AC+BC=AC+B ,C=AB ,f AC ,+BC ,=AC+B f C ,.在△ ABC 中，AB ,<AC ,+B ,C ,,・•・ AC+BC<AC+BC. 即AC+BC 最短.提问：证明AC+BC 最短时，为什么要在直线/上任収一点C （与点C 不重合），证 明AC+BC<AC+BC2这里“C”的作用是什么？学生相互交流，教师适时点拨，最后达成共识.三、巩固练习已知P 是△ABC 的边BC 上的点，你能在AB 、AC 上分别确定一点Q 和几 使△P0R 的周长最短吗？学生独立完成，必要时教师点拨指导.课堂小结总结用数学解决实际问题的步骤.教学反思： 证明"I'・B'。
课程设计_最短路径算法
沈阳大学课程设计报告课程设计名称：数据结构课程设计课程设计题目：最短路径算法院（系）：信息工程学院专业：通信工程专业班级：12级通信2班学号：F1258212姓名：刘维成指导教师：目录1 课程设计介绍 (1)1.1课程设计内容 (1)1.2课程设计要求 (1)2 课程设计原理 (2)2.1课设题目粗略分析 (2)2.2原理图介绍 (3)2.2.1 功能模块图 (3)2.2.2 流程图分析 (3)3 数据结构分析 (8)3.1存储结构 (8)3.2算法描述 (8)4 调试与分析 (9)4.1调试过程 (9)4.2程序执行过程 (9)参考文献 (11)附录（关键部分程序清单） (12)1 课程设计介绍1.1 课程设计内容设计程序，实现最短路径的求法，系统主要功能如下：1.编写算法能够建立带权图，并能够用Dijkstra算法求该图的最短路径。
2.能够选择图上的任意一顶点做为开始节点。
最短路径输出不必采用图形方式，可顶点序列方式输出。
1.2 课程设计要求1.带权图的顶点信息用字符串，数据可自定。
2.参考相应的资料，独立完成课程设计任务。
3.较规范课程设计报告和软件代码。
2 课程设计原理2.1 课设题目粗略分析根据课设题目要求，拟将整体程序分为三大模块。
两个子模块相互独立，没有嵌套调用的情况，在主模块中调用上面两个子模块以下是三个模块的大体分析：1.建立有向图的存储结构.2.应用Dijkstra算法求出该有向图的最短路径。
3.在主函数中调用上面两个子函数，完成求最短路径的程序设计。
4.2.2 原理图介绍2.2.1 功能模块图图2.1 功能模块图 2.2.2 流程图分析1. 主函数2.2主函数流程图2. Create 函数2.3Create函数流程图3.Dijkstra函数2.4Dijkstra函数流程图3 数据结构分析3.1 存储结构一个图的邻接矩阵表示是唯一的。
图的邻接矩阵表示，除了需要用一个二维数组存储顶点之间相邻关系的邻接矩阵外，通常还需要使用一个具有n个元素的一维数组存储顶点信息，其中下标为i的元素存储顶点vi的信息。