文科班的高等数学教学大纲
高等数学的教学大纲(最新完整版)
高等数学的教学大纲(最新完整版)高等数学的教学大纲高等数学是大学本科公共基础课程，内容主要包括极限与连续、微积分、线性代数、概率论和数理统计等方面。
具体的教学大纲可能会因学校、地区或教师而有所不同，以下是一般高等数学的大致内容：1.极限与连续：包括极限的定义、性质和计算，以及连续的概念和应用。
2.导数与微分：包括导数的定义、性质和计算，以及微分的概念和应用。
3.积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质和计算，以及积分的应用。
4.线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等概念和应用。
5.概率论：包括概率、条件概率、随机变量、期望和方差等概念和应用。
6.数理统计：包括基本概念、参数估计、假设检验、回归分析等应用。
除了以上内容，高等数学的教学大纲还包括数学建模、数学软件应用等方面的内容，以培养学生的数学思维和应用能力。
教育部大学数学教学大纲教育部大学数学教学大纲是指教育部制定的大学数学课程的教学大纲，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
这些大纲规定了大学数学课程的教学内容、教学要求、教学时数等方面的内容，是大学数学教师进行教学的重要依据。
教育部大学数学教学大纲的内容包括：高等数学：一、函数与极限；二、导数与微分；三、导数的应用；四、不定积分；五、定积分；六、定积分的应用；七、微分方程；八、向量代数与空间解析几何；九、多元函数微分学；十、重积分；十一、曲线积分与曲面积分；十二、无穷级数。
线性代数：一、行列式；二、矩阵；三、向量；四、线性方程组；五、矩阵的特征值和特征向量；六、二次型。
概率论与数理统计：一、概率论的基本概念；二、随机变量及其分布；三、多维随机变量及其分布；四、随机变量的数字特征；五、大数定律和中心极限定理；六、样本及抽样分布；七、参数估计；八、假设检验。
高等数学实验教学大纲高等数学实验教学大纲是指为了更好地指导学生进行实验，所编写的指导性文件。
以下是部分高等数学实验的教学大纲：1.极限与连续__极限的定义与计算__极限存在性定理__无穷小与无穷大的性质__连续函数的定义与性质__极限与连续的应用2.导数与微分__导数的定义与计算__导数的应用__微分的定义与计算__微分的应用3.积分学__不定积分与定积分的定义与计算__积分的应用__微积分基本定理__积分学的学习方法4.微分方程__微分方程的定义与计算__微分方程的应用__常微分方程的解法__微分方程的学习方法5.向量代数与空间解析几何__向量代数的基础知识__向量代数在几何中的应用__空间解析几何的基础知识__空间解析几何在几何中的应用6.多重积分与曲线积分__多重积分的基础知识__多重积分的计算与应用__曲线积分的基础知识__曲线积分的计算与应用高等数学教学大纲撰写意见根据《大学数学教学基本要求》，结合《高等数学》课程特点，对教学大纲的撰写提出以下意见：1.课程概述：简要介绍高等数学的基本内容、课程目标、学习方法等，突出高等数学在自然科学、工程技术和经济生活中的重要地位，强调数学素质的培养对学生全面发展的重要性。
《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲一、课程的性质，任务和目的高等数学课程是高等工科院校各专业学生必修的重要的基础理论课。
为学生培养分析问题、解决问题的能力，抽象思维和逻辑思维能力，为学生进一步学习后继课程打下扎实的基础。
二、课程基本内容和要求（一）通过本课程的学习，要使学生获得：函数、极限、连续；一元函数微积分学；常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
（二）在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
（三）本课程的教学就把重点放在培养学生正确理解和运用基本概念与基本方法上，并注意理论联系实际的原则，力求反应这些基本概念的实际背景及其应用。
使学生认识到数学来源于实践又服务于实际，从而有助于树立辩证唯物主义观点。
（四）教材的选取与课堂讲授要贯彻少而精原则，着重于基本概念，基本理论的讲授和基本技能的培养，不要追求内容上的完备和全面。
本大纲包括（一）教学内容（二）教学要求（三）重点与难点。
教学要求的高低用不同的词汇加以区分，对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分，对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会”三级区分。
熟悉一词相当于“理解”、“熟练掌握”。
第一章函数与极限（一）教学内容函数；初等函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则；两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；连续函数的运算与初等函数的连续；闭区间上连续函数的连续基本概念：函数概念、极限概念、无穷小概念、连续性概念。
基本理论：无穷小的运算定理，两个极限存在的准则，极限与无穷小量的关系，闭区间连续函数的性质。
基本方法：极限运算法则。
（二）教学要求1．理解函数的概念及其表示法，会求常见函数的定义域，函数的特性。
高等数学上课程教学大纲
高等数学上课程教学大纲高等数学上课程教学大纲一、课程概述高等数学上课程是大学数学的重要基础课程，旨在为学生提供必要的数学知识和技能，以便更好地理解和解决后续专业课程中遇到的问题。
该课程主要涵盖了微积分学的基础知识，包括函数、极限、导数、微分、积分、级数等。
通过该课程的学习，学生将培养基本的数学思维、推理和计算能力，提高对实际问题解决的能力。
二、课程目标1、理解并掌握微积分学的基本概念和原理，包括函数、极限、导数、微分、积分、级数等。
2、学会运用微积分学的知识，对函数进行求导、求微分，求解函数的极值、拐点等。
3、掌握定积分和不定积分的计算方法，理解其物理意义和实际应用。
4、理解级数的概念和性质，能够判断级数的收敛性并求解其和。
5、通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力和抽象思维。
三、课程内容1、函数与极限：介绍函数的概念、分类和性质，极限的概念和性质，连续函数的概念和性质。
2、导数与微分：介绍导数的概念、性质和计算方法，高阶导数的概念和计算方法，微分的概念和计算方法。
3、导数的应用：介绍函数的单调性、极值和最值的求解方法，曲线的凹凸性和拐点，不等式的证明和曲线的描绘等。
4、不定积分：介绍不定积分的概念和性质，换元法和分部积分法等积分技巧。
5、定积分：介绍定积分的概念和性质，牛顿-莱布尼兹公式的应用，定积分的计算方法和应用。
6、级数：介绍级数的概念和分类，泰勒级数的概念和性质，级数的收敛性和求解方法。
四、课程安排1、每周安排一次课程，共计XX学时。
2、课程形式为理论讲解和实践练习相结合。
3、每周安排相应的作业和练习题，以加强学生对知识的理解和掌握。
4、在课程结束时，安排相应的期末考试，以检验学生对课程的掌握情况。
五、教学资源1、教材：选用高等数学上教材，如《高等数学》、《数学分析》等。
2、教学辅助资料：提供相应的参考书籍、网上资源等，以帮助学生加深对课程内容的理解和掌握。
3、多媒体教学资源：制作相应的PPT、视频等多媒体教学资源，以帮助学生更好地理解和掌握课程内容。
高等数学Ⅳ教学大纲
高等数学Ⅳ教学大纲一、课程目标高等数学Ⅳ是学习高等数学的最后一门课程，旨在通过对微积分、线性代数和常微分方程的深入学习，使学生掌握高等数学的基础理论和应用能力。
通过本课程的学习，学生应具备以下能力：1. 掌握微积分的基本概念和方法，包括极限、导数、积分等；2. 理解线性代数的基本理论和方法，包括向量、矩阵、线性变换等；3. 掌握常微分方程的基本理论和解法，包括一阶和高阶常微分方程的解法；4. 能够运用高等数学知识解决实际问题。
二、教学内容1. 微积分1.1 极限与连续1.2 导数与微分1.4 微分中值定理1.5 泰勒公式与泰勒展开1.6 不定积分与定积分1.7 积分中值定理1.8 定积分的应用2. 线性代数2.1 基本概念与性质2.2 行列式与矩阵的运算2.3 矩阵的特征值与特征向量2.4 线性方程组与矩阵的逆2.5 线性算子2.6 线性空间与维数3. 常微分方程3.2 高阶常微分方程3.3 非齐次线性微分方程3.4 变量分离与齐次微分方程3.5 常系数线性齐次及非齐次微分方程3.6 非齐次线性方程的常数变易法3.7 常微分方程的应用三、教学方法1. 讲授与示范：教师通过课堂讲授和示范，向学生介绍和阐述微积分、线性代数和常微分方程的基本概念、公式和解题方法，以确保学生对知识点的理解和掌握。
2. 课程设计与实践：教师通过课后习题设计和课程实践，引导学生动手实践，巩固和应用所学的数学知识。
3. 互动与讨论：教师鼓励学生参与互动和讨论，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四、考核方式1. 平时成绩：包括平时作业、课堂表现和参与度等。
2. 期中考试：覆盖微积分、线性代数和常微分方程的基本内容。
3. 期末考试：综合考察学生对整个课程的理解和应用能力。
五、教材与参考书目主教材：《高等数学》第四册，同济大学出版社。
参考书目：1. 《数学分析教程》（第二册），郭家耀，高等教育出版社。
2. 《线性代数及其应用》，David C. Lay，高等教育出版社。
高等数学(文科用)
时，有
叫做单调减区间.
单调增区间和单调减区间统称为单调区间. 例如，函数
[0, 、 )
y x 2在区间
[0, )
(,0] 内单调减少，在区间 (,0]
内单调增加，
是它的单调区间.
高等数学（文科用） 高职高专 ppt 课件
（2）列表法 若将函数关系用一系列自变量 x 的值与对应的因变量
y
的值以表格表示时，这种表示函数的方法称为列表法.如三角函数表、对数表等. （3）图象法 若函数关系是通过坐标系中的图形变化给出的，则这种表示函数的方法称为图象法.
高等数学（文科用） 高职高专 ppt 课件
1.1 函数的概念
4. 分段函数 有些函数在其定义域的不同部分用不同的公式表达，这类函数通常称为分段函数.
f ( x) =
sin x是奇函数，因为 f ( x) sin( x) sin x =
f ( x)
.
高等数学（文科用） 高职高专 ppt 课件
1.1 函数的概念
函数的周期性 若存在不为零的数 T ，使得对于任意 x D ，都有 ，则称 例如
y sin x 与 y cos x 的周期为 2 ；y tan x 与 y cot x 的周期为 ；函数 f ( x) x [ x], x R的周期为 1 f ( x) f ( x T ) f ( x)
基本初等函数
我们研究的各种函数，特别是一些常见的函数都是有几种最简单的函数构成的，这些最 简单的函数就是初等数学中学过的常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和 反三角函数这六类函数统称为基本初等函数.
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲课程概述高等数学是大学数学教育的基础课程，旨在为学生提供数学知识和技能，培养其逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
本大纲详细说明了高等数学课程的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。
教学目标1.理解高等数学的基本概念和理论，如函数、极限、连续性、微积分等。
2.掌握高等数学的基本方法和技能，包括微分学、积分学及其应用，能够运用数学知识解决实际问题。
3.培养学生的数学素养和逻辑思维能力，提高其分析问题和解决问题的能力。
4.使学生具备初步的研究能力，为后续课程的学习和研究打下基础。
教学内容1.函数与极限：包括函数的定义与性质，数列的极限，函数的极限与连续性。
2.导数与微分：包括导数的定义与性质，求导法则，微分及其应用。
3.积分学：包括不定积分与定积分的定义、性质和计算方法，以及积分的应用。
4.多元函数微积分：包括多元函数的极限、连续性、偏导数与全微分，以及二重积分。
5.无穷级数与常微分方程：包括无穷级数的概念与性质，常微分方程的基本概念与求解方法。
教学方法1.课堂讲解：通过讲解基本概念、理论和例题，使学生了解和掌握高等数学的知识和方法。
2.习题练习：通过大量的习题练习，加深学生对知识的理解，提高其解题能力。
3.案例分析：通过分析实际问题中的数学应用，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
4.课堂讨论：通过讨论式教学，引导学生主动参与学习，提高其自主学习和合作学习能力。
评估方式1.平时作业：通过定期布置和批改平时作业，了解学生的学习情况，以便及时调整教学策略。
2.期中考试：通过期中考试检查学生对知识的掌握情况，为后续教学提供参考。
3.期末考试：通过期末考试全面评估学生对高等数学知识的掌握情况和应用能力。
4.课堂表现：通过观察学生的课堂表现，了解其学习状态和参与度，及时给予指导和帮助。
教学资源1.教材：选用适合学生学习的高等数学教材，保证教学内容的准确性和系统性。
2.教学辅导材料：提供相应的教学辅导材料，如习题集、案例集等，以便学生巩固和提高。
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲I. 前置知识- 线性代数基础概念与运算- 赋范空间与内积空间- 微积分基础知识与运算- 偏微分方程的基本概念II. 实数集与函数- 实数集的基本性质和密度定理- 函数概念及函数的极限和连续性- 一元函数的导数和微分- 函数的级数展开与泰勒级数III. 多元函数- 多元函数的极限和连续性- 多元函数的偏导数与全微分- 隐函数定理和反函数定理- 多元函数的积分和积分变换IV. 向量场与曲线积分- 向量场概念及性质- 向量场的积分和散度- 曲线积分的概念与计算方法- Green公式与Stokes公式V. 线性代数- 线性变换与矩阵- 矩阵的特征值和特征向量- 线性方程组的求解- 线性空间和正交变换VI. 常微分方程- 一阶和高阶常微分方程概念- 常微分方程的解法与分类- 常微分方程的初值问题和边值问题- 振动和稳定性的应用VII. 偏微分方程- 二阶偏微分方程的基本类型及解法- 边值问题和特征值问题- 热方程、波动方程、和亥姆霍兹方程- 偏微分方程在物理和工程中的应用VIII. 算法与工具- MATLAB的基本语法和编程技巧- MATLAB在数学和工程中的应用- 多元函数和偏微分方程的数值方法- 常微分方程和偏微分方程的软件解法该教学大纲旨在为高等数学课程的学习提供一个系统的框架和指导，让学生能够深入理解数学的基本概念和方法，并能够应用数学知识解决实际问题。
该大纲涵盖了实数集与函数、多元函数、向量场与曲线积分、线性代数、常微分方程、偏微分方程以及算法和工具等多个方面，涵盖了高等数学课程的核心内容，可以为学生打下坚实的数学基础。
文科高等数学大一教材
文科高等数学大一教材高等数学是文科学生必修的一门课程，它是数学的一支重要分支，对培养学生的数学思维能力和解决问题的能力有着重要的作用。
作为大一学生，学习高等数学需要掌握一定的数学基础知识，并且要理解高等数学的概念和方法。
下面将对文科高等数学大一教材进行简要介绍，帮助学生更好地了解和学习这门课程。
第一章：序列与极限序列与极限是高等数学的基础，对于后续的学习和理解数学概念非常重要。
在这一章节中，学生将学习到序列的定义和性质，以及极限的概念和相关定理。
通过数学推理和证明，学生将理解数列的收敛与发散，进而掌握极限的计算方法和应用。
第二章：函数与连续性函数是高等数学中一个重要的概念，它描述了数学对象之间的映射关系。
在这一章节中，学生将学习到函数的定义、性质和分类。
进一步地，学生将了解连续函数的概念和判定方法，并学习到中值定理和极值定理等重要的定理。
通过练习和应用，学生将能够熟练地理解和运用函数和连续性的概念。
第三章：微分学微分学是高等数学中的重要分支，它研究了函数的变化率和曲线的切线问题。
在这一章节中，学生将学习到函数的导数的定义、性质和计算方法。
同时，学生将学习到导数的几何和物理意义，并且掌握基本的求导法则和高阶导数的计算。
通过练习和应用，学生将能够熟练地运用微分学的知识解决实际问题。
第四章：积分学积分学是高等数学的重要内容，它是微分学的逆运算。
在这一章节中，学生将学习到不定积分和定积分的定义、性质和计算方法。
学生将通过学习理解积分的几何和物理意义，并掌握基本的积分法则和常用的积分公式。
同时，学生还将学习到定积分的应用，如求解曲线下面的面积和物理中的变化量等。
第五章：多元函数微分学多元函数微分学是高等数学的延伸，它研究了多元函数的变化率和多元函数的极值问题。
在这一章节中，学生将学习到多元函数的偏导数的定义、性质和计算方法。
学生将通过学习理解多元函数的偏导数的几何意义，并掌握多元函数的全微分和最值判定等重要的定理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《高等数学》课程教学大纲 课程英语名称：Highermathematical 使用专业：中文，英语班 课程类型:必修 学时及学分：102，6 一、课程的性质、目的和意义 新编高等数学是理工类专科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需的高质量专门人才服务的。
通过本科程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学；5、无穷级数；6、微分方程等方面的基本概念、基础理论合计本运算技能，为学习后继课程和进一步获取知识奠定必要得数学基础。
再传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有 抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
一、 教学内容、教学要求 说明：教学要求较高的内容“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
第一部分 函数、极限、连续 1、教学内容 函数的概念及特性：基本初等函数及初等函数；数列极限及函数极限，极限运算法则；无穷小与无穷大，无穷小的比较；极限存在准则、两个重要极限；函数 的连续性与间断点，连续函数的运算与初等函数的连续性，比区间上连续函数的性质。
2、教学基本要求 理解函数的概念；了解函数的奇偶性、单调性、周期性及有界性；理解复合函数的概念，了解反函数的概念；掌握基本初等函数的性质及图形，以及初等函数的构成；会建立简单实际问题中的函数关系式；理解极限的概念；掌握四则运算法则；掌握利用两个重要极限求极限；了解无穷小、无穷大、以及无穷的阶的概念，会用等价无穷小求极限；理解函数在一点连续的概念；了解间断点的概念，并会判别间断点的类型（分第一、第二类）；了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理、零点定理和最大、最小值定理）。
3、重点、难点 重点：函数的概念；极限的概念；极限四则运算法则；两个重要极限；函数在一点连续的概念；零点存在定理。
难点：复合函数的概念；极限的概念；极限四则运算法则；未定式的极限；；两个重要极限。
第二部分 导数与微分 1、教学内容 导数的概念；函数的和、差、积、商的求导法则；反函数的导数，复合函数的求导法则；初等函数的求导问题，高阶导数；隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数；函数微分及其在进似计算中的应用。
2、教学基本要求 理解导数的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性的之间的关系；会用导数描述一些物理量（速度、加速度等变化率问题），即导数数量意义；熟练掌握基本初等函数求导公式和导数的四则运算法则，符合函数求导法则；了解高阶导数的概念；熟练掌握初等函数一阶、二阶导数的求法；会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数；理解微分的概念，理解微分与导数的关系；了解微分何意义，微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性；了解微分似计算中的应用。
3、重点、难点 重点：导数的概念；导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系；基本初等函数求导公式和导数的四则运算法则；复合函数的求导法则；隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数；微分的概念；微分与导数的关系。
难点：导数的概念；复合函数的求导法则；微分的概念。 第三部分 中值定理和导数应用 1、教学内容 中值定理；洛必达法则；函数单调性的判定法；函数极值及其求法；最大值、最小值问题；曲线的凹凸与拐点；函数图形的描绘；曲率。
2、教学基本要求 理解罗尔定理和拉格朗日中值定理（条件和结论），了解柯西中值定理；理解函数的极值概念，熟练掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法；会用导数判断函数的凹凸性，会求拐点，会描绘函数图形（包括水平和铅直渐近线）；会求解较简单的最大值和最小值的应用问题；掌握洛必达法则求不定式的极限；会计算曲率。 3、重点、难点 重点：罗尔定理和拉格朗日中值定理（条件和结论）；函数的极值概念；函数的单调性的判别和求极值的方法；洛必达法则。
难点：罗尔定理和拉格朗日中值定理的应用；函数极值的求法；洛必达法则的应用。
第四部分 不定积分 1、教学内容 不定积分的概念和性质；换元积分法及分部积分法。几种特殊类型函数的积分。
2、教学基本要求 理解原函数和不定积分的概念及性质；掌握不定积分的基本公式、不定积分的换元法和分部积分法；会求简单有理函数的积分。
3、重点、难点 重点：原函数和不定积分的概念及性质；不定积分的基本公式、不定积分的换元法和分部积分法。
难点：不定积分的换元法和分部积分法；有理函数的积分。 第五部分 定积分 1、教学内容 定积分的概念和性质；微积分基本公式；换元积分法及分部积分法。 2、教学基本要求 理解定积分的概念和性质；理解积分上限的函数及其求导定理；掌握计算定积分的牛顿—莱布尼兹公式；掌握定积分的换元积分法及分部积分法；了解广义积分的概念。
3、重点、难点 重点：定积分的概念及性质；积分上限的函数及其导数：牛顿—莱布尼兹公式；定积分的换元法和分部积分法。
难点：定积分的概念；积分上限的函数及其导数；定积分的换元法。 第六部分 定积分的应用 1、教学内容 定积分的元素法；平面图形的面积；体积；平面曲线的弧长；功、水压力。 2、教学基本要求 理解掌握定积分应用的元素法；会用定积分计算平面图形的面积，旋转体的体积的方法；会用定积分计算平面截面面积为已知的立体体积、曲线弧长的方法；会用定积分计算变力沿直线所做的功，水压力。
3、重点、难点 重点：定积分元素法；平面图形的面积、旋转体的体积。 第七部分 向量代数与空间解析几何 1、教学内容 空间直角坐标系；向量及其线性运算；向量的坐标；数量积、向量积；曲面及其方程，空间曲线及其方程；平面及其方程，空间直线及其方程；二次曲面。
2、教学基本要求 理解空间直角坐标系；理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），掌握两个向量垂直、平行的条件；掌握单位向量、方向余弦、向量坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法；掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题；理解曲面的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转曲面及母线平行与坐标轴的柱面方程了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解曲面的交线在平面上的投影。
3、重点、难点 重点：空间直角坐标系；向量的概念及其表示；向量的坐标；平面的方程和直线的方程；柱面和旋转曲面。
难点：向量的概念及其表示；向量的坐标；数量积与向量积。 第八部分 多元函数微分及其应用 1、教学内容 多元函数的基本概念；偏导数与全微分；多元函数的求导法则，隐函数的求导公式；微分法在几何上的应用；方向导数与梯度；多元函数的极值及求法。
2、教学基本要求 理解多元函数的基本概念；了解二元函数的极限和连续性的概念；有阶闭区域上连续函数的性质；理解偏导数与全微分的概念；了解全微分存在的必要条件和 充分条件；了解方向导数的概念及其计算方法；掌握复合函数一阶偏导数的求法；会求复合函数的二阶偏导数；会求隐函数的导数；了解曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线，并会求出它们的方程；理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值，了解条件极值拉格朗日乘数法,会求解一些较简单的最值应用问题。
3、重点、难点 重点：偏导数与全微分的概念；复合函数偏导数的求法；曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线；二元函数的极值和条件极值。
难点：全微分的概念；抽象复合函数偏导数。 第九部分 重积分(简单讲) 1、教学内容 二重积分的概念与性质；二重积分的计算法及二重积分的应用；三重积分的概念及其计算法；利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分。
2、教学基本要求 理解二重积分的概念，了解二重积分的性质；掌握二重积分的计算法；理解三重积分的概念；了解三重积分的计算法；会用重积分计算一些几何与物理量。
3、重点、难点 重点：二重积分的概念；二重积分的计算法。 难点：三重积分的计算法。 第十部分 曲线积分与曲面积分（简单讲） 1、教学内容 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分；格林公式及其应用；对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分；高斯公式。
2、教学基本要求 理解两类曲线积分的概念；了解两类曲线积分的性质；回击酸两类曲线积分；掌握格林公式及其条件；会利用曲线积分与路径无关的性质计算曲线积分；了解两类曲面积分的概念及高斯公式，会计算两类曲面积分。
3、重点、难点 重点：理解两类曲线积分的概念及计算；格林公式、曲线积分与路径无关的条件。
难点：第二类曲线积分的概念；格林公式及其应用；曲线积分与路径无关的条件；第二类曲面积分的概念。
第十一部分 无穷级数（简单讲） 1、教学内容 常数项级数的概念和性质；幂级数及泰勒公式和函数展开成幂级数；博里叶级数；正弦级数和余弦级数，周期为2I的周期函数的博里叶级数。
2、教学基本要求 理解无穷级数及其收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件；掌握几何级数和P-级级数的收敛性；掌握正项级数的比较审敛法、比值审敛法和根值审敛法；了解交错级数的莱布尼兹定理；了解无穷级数绝对收敛