《相似图形》教案

合集下载

六年级数学教案《相似比和相似图形》

六年级数学教案《相似比和相似图形》

六年级数学教案《相似比和相似图形》》。

学生需要了解什么是相似比。

相似比是指两个相似图形的对应边长度的比值。

其中,若两个图形的相似比为k,则称它们为k-相似图形。

让学生自己计算两个图形的对应边长度并计算出它们的相似比,这样可以让学生更好地理解什么是相似比。

接下来,教师应该教授如何计算相似图形的面积。

相似图形的面积比等于相似比的平方。

这一点是相当重要的,因为计算不正确的相似图形面积会导致后续问题的解决不正确。

学生需要学习如何识别相似图形。

相似图形是指两个图形之间存在等比关系,即它们的形状相同,但它们的大小不一定相同。

学生可以在图形之间寻找相似性,例如:两个矩形的顶点分别在同一水平和竖直线上,两个三角形必须有三条对应边比例相等,以及两个圆必须拥有相同的圆心和比例。

这是一项有挑战性的任务,需要教师加强讲解并结合实例加深学生理解。

接着,在学习了如何计算相似图形的面积、相似图形的识别后,学生应该学习解决一些与相似图形相关的实际问题。

例如,如果一个房子的立方体模型比实际房子缩小了8倍,那么学生需要知道如何计算房子的面积并将其扩大8倍,这样才能计算房子的实际面积。

这样的问题在现实生活中是很常见的,学生需要能够自主地把所学知识用于实际生活中。

学生可以进行练习来提升他们的相似图形计算能力。

这些练习可以是计算相似图形面积,也可以是解决与现实生活相关的问题。

老师可以设计一些与课堂知识相关的小游戏,让学生们能够在娱乐中学习,提高他们的学习兴趣和学习积极性。

相似比和相似图形是数学领域里的重要概念,掌握这些知识可以让学生更好地理解几何形体和计算其面积。

教师需要引导学生通过实际的例子来理解相似图形,提高他们的兴趣和学习积极性。

10.3图形相似教案

10.3图形相似教案
姓名 课题 教学目标 重 点 难 点 学习过程
学号
班级 课型 新授
教者 时间 第十章第 3 课时
10.3 图形Байду номын сангаас似[ 教案]
理解相似形的特征,掌握相似形的识别方法。 通过测量、计算让学生感受相似形的特征,了解相似形的识别方法.。 在运用特征解决有关线段或角度的问题时,应注意“对应” 。 旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分 1、给你一块巴掌大的多边形的玉石,你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼 梦》吗?也许你会瞠目结舌:那字得多小呀!太难啦!如果借助放大镜有 人能办到,你信吗?其实在放大镜下的玉石和实际玉石只是大小不同,而 形状却完全相同,它们是相似图形。 (1J) 你还能举几个生活中常见的相似形吗?如_______________________; (2)在你所举的例子中,发现相似形是_________相同,_______不一定相 同的图形。 2、下列各组图形中,不是相似形的是( ) A.某人的侧身照片和正面照片;B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中 的原有图案和放大图案;C.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片;D. 一棵树与它在水中的倒影。 3、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。
二、新课 (一)、情境创设: 通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏,初步感受相似:
观察、口答 激发学生爱 国热情。
你能看出上述图片的共同之处吗?(它们的大小不等,形状相同. ) (二)、探索活动: 活动一: 你还记得全等的图形吗?说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么 联系与区别。 定义 1:形状相同的图形是相似的图形。 定义 2:各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
AB 2 ' ' ‘ ‘ ’ 3、若△ABC∽△A B C ,且 A B ,则△ABC 与△A B C 相似比是

第二十七章相似单元(教案)

第二十七章相似单元(教案)
其次,实践活动中的分组讨论环节,部分学生参与度不高,有些小组讨论并不充分。我意识到在未来的教学中,要更加关注每个学生的学习状态,鼓励他们积极参与讨论,提高课堂互动性。
此外,学生在解决实际问题时,将问题转化为数学模型的能力还有待提高。这一点需要在后续的教学中加强训练,让学生学会如何将现实问题抽象成数学问题,进而运用所学知识解决。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调相似图形的判定方法(SSS、SAS、ASA、AAS)和相似变换这两个重点。对于0分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与相似相关的实际问题,如地图比例尺的转换。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的相似变换操作,如制作一个图形的放大或缩小版本。
第二十七章相似单元(教案)
一、教学内容
第二十七章相似单元(教案)
1.理解相似图形的概念及性质;
-对应角相等,对应边成比例;
-相似三角形的判定:SSS、SAS、ASA、AAS。
2.掌握相似图形的变换方法及其应用;
-放大与缩小;
-位似变换及其运用。
3.应用相似知识解决实际问题;
-求解线段长度、角度大小等;
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“相似在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-难点解析:学生容易混淆相似三角形的判定条件,需通过具体例题和图形,明确各条件的适用场景;
-将相似知识应用于解决复杂问题,如多步骤的实际问题;

图形的相似教案.1《图形的相似》

图形的相似教案.1《图形的相似》

图形的相似课标要求1.通过具体实例认识图形的相似,了解相似多边形和相似比;2.了解线段的比、成比例的线段.教学目标知识与技能:1.理解并掌握两个图形相似的概念、理解相似形的特征,掌握相似形的识别方法;2.掌握相似多边形的特征,会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并能运用相似多边形的性质进行相关计算.过程与方法:观察生活中的形状相同的图形,初步认识理解相似图形的概念,在此基础上理解相似图形的特征,进一步掌握相似图形的识别方法,并通过归纳、类比、反思、交流,提高数学思维水平.情感、态度与价值观:培养学生的观察力,激发学生的探究的兴趣和欲望,并进行美育渗透.教学重点理解并掌握两个图形相似的概念及特征.教学难点1.理解相似形的特征,掌握识别相似图形的方法;2.能运用相似多边形的特征进行相关的计算.教学流程一、情境引入(一)相似图形出示一组图形定义:形状相同的图形叫做相似图形.问题2:相似图形在我们的生活中是很常见的,你能再举出一些相似图形的例子吗?如:放电影时,银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形;复印机把一个图形放大,放大后的图形与原来的图形是相似图形.问题3:国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗?四颗小五角星呢?全等图形是相似图形,相似图形不一定是全等图形,即全等图形是特殊的相似.问题4:观察这四组相似图形,其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到?每对图形中的两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.思考:一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象,这些镜中的形象相似吗?平面镜中看到的图像,和自己是一样的,它们相似;哈哈镜中看到的图像,有的被“压扁”了,有的被“拉长”了,它们不相似.(二)相似多边形问题5:四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1是两个大小不同的四边形.(1)它们相似吗?(2)图中有相等的角吗?(3)11111111AB BC CD DA A B B C C D D A ===成立吗?1A A ∠=∠ ,1B B ∠=∠,1C C ∠=∠,1D D ∠=∠(对应角相等)11111111AB BC CD DA A B B C C D D A ===(对应边成比例) 问题6:什么是线段的比?什么是成比例的线段?对于四条线段a ,b ,c ,d ,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如a c b d= (即ad bc =),我们就说这四条线段成比例.相似多边形定义:两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.问题7:想一想:如果两个多边形相似,那么它们的角有什么关系?它们的边呢?反过来又有什么关系呢?相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.相似多边形的判定方法:如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似. 追问1:两个大小不同的正方形相似吗?为什么?追问2:两个正五边形相似吗?正n 边形呢?追问3:两个矩形相似吗?两个五边形呢?(三)例题指引例:如图,四边形ABCD 与EFGH 相似,求角a , 的大小和EH 的长度x . b a 24x11808307801821AB C D E F G H解:∵四边形ABCD 与EFGH 相似,∴它们的对应角相等.∴a =∠C =830,∠A =∠E =1180. ∴在四边形ABCD 中,b =360°-(78°+83°+118°)=81°∵四边形ABCD 与EFGH 相似,∴它们的对应边成比例.∴,EH EF AD AB =即242118x=. 解得x =28.三、应用提高1.如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗?2.如图,图形(a )~(f )中,哪些与图形(1)或(2)相似?第1题图 第2题图四、布置作业必做题:教材27页习题27.1第4、5题.选做题:如图,把图中的△ABC放大到原来的2倍.(要求:放大后的顶点在格点上)A BC附:板书设计教学反思:§ 27.1 图形的相似一:相似图形放大与缩小二:全等图形与相似图形的关系三:相似多边形四:相似比五:相似多边形的性质对应角相等,对应边成比例.例题板演学生板演。

第四章图形的相似(教案)

第四章图形的相似(教案)
在讲授相似图形的定义时,我尽量用生动的例子和日常生活中的情景来说明,比如平面镜成像,这样能帮助学生建立起几何概念与实际生活的联系。我发现,当学生能够将抽象的几何概念与具体事物联系起来时,他们的学习兴趣和记忆效果都会有所提升。
在案例分析环节,我展示了一个相似图形在实际中的应用,希望以此来强调知识的重要性。从学生的反应来看,这个案例的确对他们有所启发,但我意识到,如果能够提供更多不同类型的案例,或许能让学生更全面地理解相似图形的应用。
5.培养学生的数学抽象与建模能力,理解相似与位似的关系,能将现实问题抽象为几何模型并进行解决。
本章节核心素养目标旨在通过教材内容的学习,全面提升学生在几何领域的学科素养,为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-相似图形的定义及其性质:这是本节课的核心内容,要求学生理解和掌握相似图形的基本概念,以及对应角相等、对应边成比例的性质。例如,强调在相似三角形中,如果两个角分别相等,那么第三个角也必然相等。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《图形的相似》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过物体在镜子中成像的情况?”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索相似图形的奥秘。
(二)新课讲授(用时10分钟)
-相似多边形的判定方法:包括AA相似判定定理和SSS相似判定定理,这是学生在解决几何问题时必须掌握的关键技能。如通过具体例子,解释当两个多边形的对应角相等且对应边成比例时,它们是相似的。
-相似图形的应用:在实际问题中应用相似性质,如地图比例尺计算、物体成像等,强化学生对相似概念的理解。

10.3图形相似教案

10.3图形相似教案




A
Hale Waihona Puke EC强调用几何 符号语言表 达 解 题 过 程。
教学后记:
二、新课 (一)、情境创设: 通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏,初步感受相似:
观察、口答 激发学生爱 国热情。
你能看出上述图片的共同之处吗?(它们的大小不等,形状相同. ) (二)、探索活动: 活动一: 你还记得全等的图形吗?说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么 联系与区别。 定义 1:形状相同的图形是相似的图形。 定义 2:各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
姓名 课题 教学目标 重 点 难 点 学习过程
学号
班级 课型 新授
教者 时间 第十章第 3 课时
10.3 图形相似(教案)
理解相似形的特征,掌握相似形的识别方法。 通过测量、计算让学生感受相似形的特征,了解相似形的识别方法.。 在运用特征解决有关线段或角度的问题时,应注意“对应” 。 旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分 1、给你一块巴掌大的多边形的玉石,你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼 梦》吗?也许你会瞠目结舌:那字得多小呀!太难啦!如果借助放大镜有 人能办到,你信吗?其实在放大镜下的玉石和实际玉石只是大小不同,而 形状却完全相同,它们是相似图形。 (1J) 你还能举几个生活中常见的相似形吗?如_______________________; (2)在你所举的例子中,发现相似形是_________相同,_______不一定相 同的图形。 2、下列各组图形中,不是相似形的是( ) A.某人的侧身照片和正面照片;B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中 的原有图案和放大图案;C.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片;D. 一棵树与它在水中的倒影。 3、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。

初中相似图形的教学教案

教案:初中相似图形教学教学目标:1. 让学生理解相似图形的概念,掌握相似图形的性质和判定方法。

2. 培养学生运用相似图形解决实际问题的能力。

教学内容:1. 相似图形的定义和性质2. 相似图形的判定方法3. 相似图形在实际问题中的应用教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾小学学过的图形变换知识,如平移、旋转等。

2. 提问:你们认为什么是相似图形?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解相似图形的定义:在平面内,如果两个图形的形状相同,但大小不一定相同,那么这两个图形叫做相似图形。

2. 讲解相似图形的性质:a. 相似图形的对应边成比例。

b. 相似图形的对应角相等。

c. 相似图形的大小可以通过比例关系来计算。

3. 讲解相似图形的判定方法:a. 如果两个图形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个图形相似。

b. 如果两个图形互相旋转或翻转后能够重合,那么这两个图形相似。

三、例题讲解(15分钟)1. 讲解例题:判断两个图形是否相似。

2. 引导学生通过对应角和对应边的关系来判断图形是否相似。

四、课堂练习(10分钟)1. 布置练习题,让学生独立完成。

2. 引导学生通过相似图形的性质和判定方法来解决问题。

五、总结与拓展(5分钟)1. 总结本节课所学内容,让学生明确相似图形的概念和性质。

2. 提问:相似图形在实际生活中有哪些应用?3. 拓展知识:介绍相似图形在几何学中的重要性,如相似三角形的性质和应用。

教学评价:1. 课后作业:布置相关习题,巩固所学知识。

2. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的掌握程度。

3. 单元测试:进行单元测试,评估学生对相似图形的理解和应用能力。

10.3图形相似教案

回忆后口答。
举出生活中所见过的相似图形。
思考:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?
记两个三角形相似时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上,这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。相似三角形的相似比是有顺序的.
规范解题过程。
强调用几何符号语言表达解题过程。
教学后记:
C、两个长方形D、两个正方形
2、已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于( )
A、50°B、95°C、35°D、25°
3、若△ABC∽△A‘B‘C’,且 ,则△ABC与△A‘B‘C’相似比是,△A‘B‘C’与△ABC的相似比是。
五、小结与思考
(一)小结本节课你有什么收获?
三、例题讲解
例1如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,
△DEF与△ABC相似吗?为什么?
(具体解题过程见课本P90~91)
例2、如图,△ABC∽△A′B′C′,
求∠α、的大小和A′C′的长
(具体解题过程见课本P91)
四、课堂练习:
课本P92页练习题
1、下列图形中不一定是相似图形的是()
A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形
3、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。
二、新课
(一)、情境创设:
通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏,初步感受相似:
你能看出上述图片的共同之处吗?(它们的大小不等,形状相同.)
(二)、探索活动:
活动一:
你还记得全等的图形吗?说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别。
定义1:形状相同的图形是相似的图形。
姓名学号班级教者
课题
10.3图形相似----(教案)

图形相似复习课教案

图形相似复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固图形相似的概念和性质。

2. 提高学生解决实际问题的能力,运用图形相似的性质进行计算和证明。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 图形相似的定义和性质2. 相似图形的对应边和对应角的关系3. 相似图形的面积和周长的计算4. 实际问题中应用图形相似的性质5. 图形相似的证明方法三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生通过观察、分析和推理,探索图形相似的性质。

2. 利用多媒体课件和实物模型,帮助学生直观地理解图形相似的概念和性质。

3. 组织小组讨论和合作交流,促进学生之间的互动和思考。

四、教学步骤1. 复习导入:通过提问和复习已学过的图形相似的概念和性质,激发学生的记忆和兴趣。

2. 探究活动:引导学生观察和分析一些实际问题,运用图形相似的性质进行解决,巩固和应用知识。

3. 证明练习:给出一些图形相似的证明题目,要求学生运用所学的证明方法进行解答,培养学生的逻辑思维能力。

4. 总结归纳:通过学生的小组讨论和总结,归纳出图形相似的主要性质和应用方法。

5. 课后作业:布置一些有关图形相似的练习题,巩固所学知识,提高学生的解题能力。

五、教学评价1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的积极参与程度和提问回答情况,评估学生对图形相似概念和性质的理解程度。

2. 练习解答:评估学生在练习题中的解答情况,检查学生对图形相似性质的应用能力。

3. 小组讨论:评估学生在小组讨论中的表现,包括合作交流和思考问题的能力。

4. 课后作业:通过学生完成的课后作业,评估学生对图形相似知识的掌握程度和解题技巧。

六、教学资源1. 教材或教学指导书:提供图形相似的相关理论知识。

2. 多媒体课件:通过动画和图片展示图形相似的性质和实例。

3. 实物模型:使用几何模型或纸牌等物品,帮助学生直观理解图形相似。

4. 练习题库:提供一系列图形相似的练习题,包括不同难度层次的问题。

《图形的相似》复习教案

=图形的相似复习教案一、教学目标1、进一步巩固与掌握相似三角形的判定与性质定理。

2、熟练运用相似三角形的判定和性质解决有关问题,并在探究过程中运用一题多解、运动转化、图形化归等数学思想方法。

3、通过例题的分析、研究,揭示基本图形的变化,提高分析问题和解决问题的能力,养成在自主探究的过程中,仔细观察、大胆猜想、严格推理、合作解决问题的精神。

二、重点与难点1、重点:利用相似三角形的判定与性质解决有关问题。

2、难点:灵活运用相似形的判定与性质,探究运动变化过程中图形的基本特征 。

三、教学技术与学习资源:多媒体辅助教学。

四、教学过程(一)基本图形回顾:[问题设置] 如图△ABC 中,已知点 D 、E 分别在△ABC 的边 AB 、AC 上(点 D 不与点 A 、B 重合,点 E 不与点 A 、C 重合)问题 1、请添上一个条件,使得以点 A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似。

(学生口答)总结归纳并画出示意图:添加以下任意一个条件,都可以使得以点 A 、D 、E 为顶点与△ABC 相似①DE//BC②∠ADE=∠B ③∠AED=∠C ④∠B+∠BDE=180°⑤∠DEC+∠C=180° ⑥ AD AE AD AE BD CE= ⑥⑦ = BD EC AB AC AB AC⑧∠ADE=∠C ⑨∠AED=∠B ⑩AD AE= AC ABAADE DE BCB图( 1)C。

ADB图(2)ADEC B图(3)C(E)问题2、将图2的线段DE向下平移,使得点E与点C重合,如图3所示,若△ACD∽△ABC,则线段AC、AD、AB满足怎样的数量关系呢?接下来,我们在图3的基础上继续探索。

(二)典型例题[例题设置1]如图1直角△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,试问图中有几对相似三角形?AA ADDD EB图(1)C BEC图(2)OB图(3)CO变式△1:如果ABC是钝角三角形,∠ACB为钝角(如图2),CD、BE是△ABC的高,DC、BE的延长线相交于点O,则图中有几对相似三角形?变式△2:如果ABC是锐角三角形(如图3),△ABC的高CD、BE相交于点O,连接DE,则(1)图中有几对相似三角形?(2)若∠A=60°,则ED:BC的值=?(△3)若ADE与△ACB的面积之比为1:4,则∠A=度?C B C[例题设置 2]如图四边形 ABCD 中,点 E 、F 分别是线段 AB 、AC 上两点,且 AD//EF//BCA D若 AD=10,BC=16, ΑΕ 1= ,求线段 EF 的长。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

相似图形
教学目标:
1、了解形状相同的图形是相似的图形,能在诸多图形中能
找出相似图形;
2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。
【教学过程】
一、创设问题情境,引入新课
1、电影中的画面是由放映机把底片上的画面经过放大后投
射到屏幕上的,底片上的画面与屏幕上的画面形状是否相同?
2、同一张底片洗出的不同尺寸的照片中,人物形状改变了
吗?
到目前为止,我们已接触过很多图形,有规则的,也有不规
则的;有形状相同的,也有形状不相同的,本节课我们就来研究
形状相同的图形.
二、小组合作解决问题:
1. 观察图形找特点
上面几幅图形有何特点?
(每一组图形中的两个图形的形状相同)
2、找形状相同的图形
在实际生活和数学学习中,我们常常会看到许多形状相同的图
形,请从下图中找出形状相同的图形

问题:什么叫相似图形?
3、(1)度量放大镜中的三角形和原三
角形的对应的边和角,你发现了什
么?
(2)放大镜下的图像与原来的图形形
状相同吗?它们相似吗?
C
B
A
C
'
B
'

A
'

问题:什么叫相似三角形?
4、具备怎样的条件才是相似三角形?
5、相似三角形有哪些性质?
6、什么叫相似多边形?
7、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ABC
相似吗?为什么?
8、如图,△DEF∽△ABC,求∠E和∠D的大小以及DF的长

6
10
8

45

4575

F
E

D
C
B
A

3、如图,判断下面两个三角形是否相似,简单说明理由;若
相似,写出相似三角形对应边的比例式,求出相似比k.

27
20326.758580406080

F

E

D

C
B
A

三、教师点拨:
①定义:对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角

形.相似三角形对应边的比叫做相似比.

如图,在△ABC和△CBA中,∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’
kCAACCBBCBAAB
''''''

,则△ABC与△CBA相似,

②相似用符号“∽”表示,记作:△ABC∽△CBA,读作:
△ABC相似于△CBA;对应边的比如''BAAB叫做相似比,即k的值
叫做相似三角形的相似比
③记两个三角形相似时,通常把表示对应顶点的字母写在对
应位置上,这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边.
④相似三角形的相似比是有顺序的.

如:△ABC∽△CBA,它们的相似比是kCAACCBBCBAAB'''''',

如果写成△CBA∽△ABC,它们的相似比为'''''''kACCABCCBABBA,
因此'1kk
⑤当相似比为1时,两个三角形不仅形状相同,而且大小也
相同,这样的三角形叫全等三角形.全等三角形是相似三角形的
特例.
⑥相似三角形具有传递性,若

222111111CBA~CBA,CBA~ABC,那么222
CBA~ABC

5、相似多边形

类似的,如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边
成比例,那么这两个多边形相似。相似多边形的对应边的比叫做
相似比。

四、拓展提供:
1.在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,
m,n的值.

2.如图,△ADE∽△ABC,AD=3cm,AE=2cm,CE=4cm,BC
=9cm,求:
(1)BD、DE的长;
(2)求△ADE与△ABC的周长比.
E D
C
B

A

3. 如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20
m,在这个草坪的图纸上,这条边长5 cm,其他两边的长都是
3.5 cm,求该草坪其他两边的实际长度.

五、课堂小结:
本节课你有什么收获?
六、作业:

相关文档
最新文档