一元一次方程测试题及答案
初中数学解一元一次方程练习题及答案
初中数学解一元一次方程练习题及答案一、练习题1. 解下列一元一次方程：(1) 5x + 3 = 18(2) 2x - 7 = 11(3) 4(x - 3) = 32(4) 2(3x + 1) - 5x = 4(2x - 3) + 72. 某商品原价为150元，现在打8折促销，请计算促销后的价格是多少。
3. 在某个饭店聚餐，5个人一共消费145元，每人消费的金额相同。
请计算每个人的消费金额。
4. 小明的年龄是小红的2倍，小红的年龄是小华的3倍，他们三个人的年龄之和是27岁。
请分别计算小明、小红和小华的年龄。
5. 某班学生的平均身高是150厘米，男生的平均身高是152厘米，女生的平均身高是148厘米。
男女生各有多少人？二、答案1. 解下列一元一次方程：(1) 解：将5x + 3 = 18中的3移到等号右边，得到5x = 18 - 3，简化得5x = 15，再将x的系数5移到等号右边，得到x = 15 ÷ 5，即x = 3，因此方程的解是x = 3。
(2) 解：将2x - 7 = 11中的-7移到等号右边，得到2x = 11 + 7，简化得2x = 18，再将x的系数2移到等号右边，得到x = 18 ÷ 2，即x = 9，因此方程的解是x = 9。
(3) 解：将4(x - 3) = 32中的括号内的表达式展开，得到4x - 12 = 32，将-12移到等号右边，得到4x = 32 + 12，简化得4x = 44，再将x的系数4移到等号右边，得到x = 44 ÷ 4，即x = 11，因此方程的解是x = 11。
(4) 解：将2(3x + 1) - 5x = 4(2x - 3) + 7中的括号内的表达式展开，得到6x + 2 - 5x = 8x - 12 + 7，将同类项合并，得到x + 2 = 8x - 5，将x的系数8移到等号右边，得到x - 8x = -5 - 2，简化得-7x = -7，再将x的系数-7移到等号右边，得到x = -7 ÷ -7，即x = 1，因此方程的解是x = 1。
一元一次方程练习题及答案
一元一次方程【同步达纲练习】 1.判断题：(1)判断下列方程是否是一元一次方程:①-3x-6x 2=7；()③5x+1-2x=3x-2；()(2)判断下列方程的解法是否正确:①解方程3y-4=y+3解：3y-y=3+4,2y=7,y= 2 ;( 7+=2-3;=-1,x=-2;( )③解方程±±3 . 3 = 125解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1；2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=2.()32.填空题： (1)若2 (3-a) x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a 手 (2)关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为：②1 + x = 3;() x④3y-4=2y+1.()②解方程：=+2)解：④解方程上2 +匕X = 一10.50.2解：(3)方程 5x-2(x-1)=17 的解是 . (4) x=2 是方程 2x-3=m- 1 x 的解，则 m=.2--------(5)若-2乂2-5+1=0是关于x 的一元一次方程，则m= . (6)当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. (7)当m 二时，方程上1 . m = 2XZ 1 . 5的解为0.--------- 236(8)已知a/0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3．选择题：(1)方程ax=b 的解是( A.有一个解x 二baC.没有解(2)解方程3 (4x-1)=3，下列变形中，较简捷的是( 4 3 A.方程两边都乘以4,得3 (4x-1)=123(3)方程2-工4 = _匚7去分母得()36).B.有无数个解 D.当a/0时，x= bB.去括号，得x-3 =34C.两边同除以3,得4x-1=4 43D.整理，得4x — 3 =3(4)若代数式皿比七大1,则x 的值是().23A. 13B. 13C8 D. 855(5) x=1是方程( )的解.A -5x +1_ x — 0.5B 0.9— 4x _1.3 — 3x _ 25x — 4・ 8 — 3・ 0.6 ― 2一 3C. 2{3[4(5x-1)-8]-2}=8D. 4x+ U =6x+ 5444.解下列方程：(1)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;1(9y+1)+ 1 (1-3y)；85(5)3 y -1 3 y + 5 y - 4 1 ⑹ 1.2 - 2 x 1.5 - 2.5 x 3 x- 5_1. 十 3 =- — ；--=；34 6 20.20.542⑺ 6— 3、+ 2-6y = i_ 3y -4；(8) 20%+(1-20%)(320-x)=320义0.3 0.40.5 '40%⑵6(5y+1)+3 (1-y)=⑶ 3 [f (4x -1)-42]=x+2；(4)x -1;5.解答下列各题:(6'义4=24‘)(1) x等于什么数时，代数式±±! + 2(%—D与生±3的值相等 2 3 6(2)y等于什么数时，代数式忙！_y的值比代数式z_I的值少 4 2 3 6 3(3)当m等于什么数时，代数式2m-m l的值与代数式X_3的值3 2的和等于5(4)解下列关于x的方程:(3m±1)% m(%_4) 3①ax+b=bx+a;(a/b);②= (m 丰一一).4 3 5【素质优化训练】1．填空题：(1)若4 a 2 x+2与2a : x ±4是同类项，则x=3 5 ----------(2)已知5a—2b =1,则b = a 2 a(3)已知一—二=±±2 ,用含乂的代数式表示，则y二 3 4 5(4)当a二时，方程至a=5±±a - 1的解是x=o.---------- 2 4(5)当m= 时，方程mx2+12x+8=0的一个根是x=-1---------- 2(6)方程2x-11 = 3x-4的解为(7)若(1-3乂)2+14-附=0,，贝4 6+m2= (8)若220,且方程a+3x=10的解是自然数，则a=(9)已知关于x的方程1 ax+5= 7X-3的解x与字母a都是正整数， 2 2则a= .(10)已知方程二 ==+ 2是关于x的一元一次方程，则a,b之间ba的关系是 .2.选择题(1)在梯形面积公式5= 1 (a+b) h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm2, 2那么h=( )A．2cm B．5cm C．4cm D．1cm (2)若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则().A. a,b 为任意有理数B.a /0 (3)方程2x _i|=4x+5 的解是( ).A. x=-3 或 x=-23C. x=-23(4)下列方程 ① 2x +6 = 3x -1② 2x +3 = x ③ 2 ( x+1 )23543(2x+5)-2(x —1)=4x+6. 一元一次方程共有()个.(5)当x=2时，二次三项式3x 2+ax+8的值等于16,当x=-3时，这个二次三项式的值是( )(6)方程 x(x 2+x+1)-x(x 2_x_1)=2x 2-1 的解是(). A. 11C. 1 或-1D.无解2222(7)若关于x 的方程10- k (x + 3) = 3x -卜(x ― 2)与方程8-2x=3x-2的解相 54同，则k 的值为()3.解下列方程B. x=3 或 x=23(1 ) 1{x- 1[x- 1(x- 1)]}=1; 2 2 2 22 [3 (1 x-1)-3]-2=2x；3 2 3 2(5)1.8-8X -(6)2x-3-2x-4 = 2.1.2 2 0.2 25m- — x4.如果方程—L = m + 5x与方程5X Z6 = 3x +10+1的解相同，求m的4 3 3 4值.5.已知方程卜尸ax+1有一个负根而没有正根，求a的取值范围. (2)(3)2{y-3 [y-4(y- T4 )]}=53；(4)y+2+ 7y-y-3参考答案【同步达纲练习】1.(1)XXXV (2) XXXV2.(1)3, (2)1 或3, (3)x=5, (4)2, (5) 1 (6)- 1;5 2⑺ 2; (8)x= 3b.324.(1)-1 (2)7；(3)-8；(4)13；(5)-3；(6) 1523⑺ 16；(8)2131. 19 35.(1) 4 ; (2)-1；(3)-25；⑷① 1；②- 16m5 5 m + 3【素质优化训练】1．（1）6；⑵4 ；（3）竽⑷”；（5）-8；（6）3；⑺150；(8)1,4,7；(9)6；(10) a h七，且ab 牛 02．C D C A D B D3.(1) 17 ； (2) ； (3) 144；⑷-123；(5) 2L；(6)6 14 18103,-1.4.先求出x=6,再求出m=-165.5.a21.。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）一、单选题1．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元2．下列方程中，一元一次方程一共有( )①9x+2；②12x =；③(1-x)(1+x)=3；④()1113352x x x -=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意列出方程正确的是（ ） A ．8x+3=7x ﹣4B ．8x ﹣3=7x+4C ．8x ﹣3=7x ﹣4D ．8x+3=7x+44．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A ．22元B ．23元C ．24元D ．25元5．若关于x 的方程321(32)x a x a ++=-+的解是0，则a 的值为（ ）A ．15B ．35C ．15- D ．356．下列方程:21126740.343492x x x x x x x +=-=+=-=①；②；③；④；0x =⑤；328x y -=⑥；112x =⑦；12x=⑧中是一元一次方程的个数是( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个7．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x ﹣m ＝y +m ，则x ＝yB ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若x ＝y ，则x ﹣m ＝y +mD ．若ac ＝bc ，则a ＝b8． 下列方程中,属于一元一次方程的是（ ）．A ．021=+xB ．2y 432=+x C ．22x 3x =+x D ．x 31232=++x x9．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A ．24元 B ．26元 C ．28元 D ．30元10．方程3x ﹣6＝0的解是（ ）A ．x ＝3B ．x ＝﹣3C ．x ＝2D ．x ＝﹣2第II 卷（非选择题）二、填空题11．关于x 的方程a 2x+x=1的解是__．12．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛 13．某商品进价为40元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利______元．14．当x=4时，式子5（x+b ）﹣10与bx+4x 的值相等，则b=_____．15．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x 个，依题意可列方程得_____．16．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是____．17．若293x +＝2，且x y ＝94，则x ＝______，y ＝_______． 18．当a =____时，关于x 的方程314x -=-与方程562a x -=-的解相同.三、解答题19．解方程：x ﹣3＝﹣12x ﹣4． 20．解方程：（1）5(x－1)＋2＝3－x（2）2121 1=63x x-+ -21．某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为500元.若经过B级加工再转卖，则每吨可获得的利润为1000元；若经过A级加工再转卖，则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行B级加工，每天可加工16吨；进行A级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：方案一：将所收购的特色棉花直接转卖.方案二：将尽可能多的特色棉花进行A级加工，余下的部分直接转卖.方案三：一部分进行A级加工，另一部分进行B级加工，恰好15天完成.若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由.22．一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？23．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点.知识运用：（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数_______所表示的点是（M，N）的好点：②在数轴上，数________和数_________所表示的点都是（N，M）的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？24．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．25．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．26．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？27．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=14，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）写出点A表示的数，点B表示的数；（2）求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．参考答案1．C2．A3．B4．C5．D6．C7．B8．C9．D10．C11．211a．12．1513．2014．615．（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60．16．45.17．－32218．－319．x=-2320．（1）x＝1；（2）x＝5621．选方案二．理由见解析22．500．23．①2，②0或-8；（2）10秒、15秒或20秒24．（1）585；（2）594；（3）若0＜x≤31时，该班买票至少应付（120+15x）元；若32≤x≤36时，该班买票至少应付594元；若x＞36时，该班买票至少应付（108+13.5x）元．25．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米26．1627．(1)A:-12,B:2;(2) 18−116t;。
一元一次方程测试题及答案
一元一次方程一、选择题1.下列等式变形正确的是( )A.如果s=12ab,那么b=2s aB.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y2.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是（ ）．A.2 B ．-2 C ．27 D ．-27． 3.24.5.A.C.D.6.7x －3）－A ．850度是x 米/分，则所列方程为（ ）A ．)50(2.18)50(15x x -=+B ．)50(2.18)50(15x x +=-C ．)50(355)50(15x x -=+D ．)50(355)50(15x x +=- 9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）A.54B.27C.72D.4510、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%二、填空题11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.13.若代数式213k --的值是1,则k=_________. 14.1x -1x +15.516.17.184223=. 19．20.21. 已知2+m=my-m. (1)当m=4时,求y 的值.(2)当y=4时,求m 的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米?23.小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.24．振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．（2）根据题意列出以m为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元．25．某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售。
华东师大版 七年级数学下册 第6章 一元一次方程 单元测试题 (有答案)
华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．有下列结论：①若a+b+c＝0，则abc≠0；②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1B．C．3a＝3b D．a﹣1＝b+14．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．2x﹣1＝0B．1﹣x＝y C．＝4D．1﹣x2＝05．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．26．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元8．下列解方程变形正确的是（）A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3xC．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2xD．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+39．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（）A．10B．C．10 或D．﹣10 或10．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．若x|m|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）13．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．14．超市某商品标价200元，开业期间按标价的八折出售，这时仍然可以获利25%，设这种商品进价为x元，由题意列出方程为．15．已知关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a，那么（1）当方程有唯一解时，a应满足的条件为；（2）当方程有无数多个解时，a应满足的条件为；（3）当方程无解时，a应满足的条件为（请直接写出答案）16．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为．17．若2x﹣5与﹣互为倒数，则x＝．18．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝20．若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．23．若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．（1）下列两对数中：①3和5，②6和8，是一对“共享数”的是；（填序号）（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值；（3）探究：当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”．24．我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s 的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A与B之间的距离记作AB．（1）已知a＝﹣2，b比a大12，则B点表示的数是；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA﹣PB＝4时，求x的值；（3）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B 点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为，N点到达的位置表示的数为；当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．2．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；②正确，方程整理得：（a﹣b）x＝a﹣b，由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x＝1；③错误，由a≠0，b＝2a，方程解得：x＝﹣＝﹣2；④正确，把x＝1，a+b+c＝1代入方程左边得：a+b+c＝1，右边＝1，故若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解，故选：C．3．解：A、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法正确；B、若a＝b，则＝，故原题说法正确；C、若a＝b，则3a＝3b，故原题说法正确；D、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法错误；故选：D．4．解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程是分式方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程的未知数的最高此时是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．5．解：设□表示的数是a，把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，解得：a＝，即这个常数是，故选：B．6．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．7．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．8．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，故选：D．9．解：由|x﹣|＝1，可得：x＝或x＝﹣，①当x＝时，m+2＝2（m﹣），解得m＝10，②当x＝﹣时，﹣m+2＝2（m+），解得m＝，故m的值为10或．故选：C．10．解：解方程2﹣＝﹣3，得x＝25，由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得＝3k，解得k＝．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：由题意，得|m|＝1．解得m＝±1．故答案是：±1．12．解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④13．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．14．解：设这种商品进价为x元，依题意，得：200×0.8﹣x＝25%x．故答案为：200×0.8﹣x＝25%x．15．解：当x＞5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣x+5＝3＝a，当2≤x≤5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣5+x＝2x﹣7＝a，当x＜2时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝2﹣x﹣5+x＝﹣3＝a，（1）当方程有唯一解时，﹣3＜a＜3；故答案为﹣3＜a＜3；（2）当方程有无数多个解时，a＝3或a＝﹣3；故答案为a＝3或a＝﹣3；（3）当方程无解时，a＞3或a＜﹣3；故答案为a＞3或a＜﹣3．16．解：解关于x的方程+＝x﹣4，3x+2m＝6x﹣24，2m+24＝3x，x＝；解方程x+m＝1，x＝1﹣m，∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，∴＝1﹣m，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．17．解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝1，去分母得：﹣（2x﹣5）＝5，去括号得：﹣2x+5＝5，解得：x＝0，故答案为：018．解：把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．故答案为：3三．解答题（共8小题）19．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．20．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，∴m﹣4≠0，|m﹣1|﹣2＝1，解得：m＝﹣2．21．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．22．解：（1）由题意可知：﹣＝，解得：m＝；（2）由题意可知：﹣＝，∴m＝n；（3）原式＝+n﹣3﹣+＝﹣3；故答案为：（1）；（2）m＝n；23．解：（1）根据题中的新定义得：+＝+2，即3和5是一对“共享数”；+＝+，即6和8不是一对“共享数”，故答案为：①；（2）根据题中的新定义得：+＝+2，去分母得：14+2x＝7+x+8，解得：x＝1．24．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣625．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．26．解：（1）﹣2+12＝10．故B点表示的数是10；（2）依题意有[x﹣（﹣2）]﹣（10﹣x）＝4，解得x＝6．（3）M点到达的位置表示的数为﹣2+t，N点到达的位置表示的数为10﹣2t；①相遇前：（10﹣2t）﹣（﹣2+t）＝9，解得t＝1；②相遇后：（﹣2+t）﹣（10﹣2t）＝9，解得t＝7．综上，当t值为1或7秒时M与N之间的距离是9．故答案为：10；﹣2+t，10﹣2t．。
专题04一元一次方程的应用(专题测试)(解析版)
专题04 一元一次方程的应用（专题测试）一、单选题1.商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（）A. 100元B. 80元C. 60元D. 50元【答案】D【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解答】设进货价为x元，由题意得：80% (1+100%)x=80，解得：x=50，故答案为：D.【分析】由题意可得相等关系：（1+提高的百分数）×折数=实际的售价，根据相等关系列方程即可求解。
2.小明爷爷今年的年龄是小明的5倍，4年后，爷爷的年龄是小明的4倍，求小明今年的年龄？设小明今年的年龄为岁，根据题意，列出方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】一元一次方程的其他应用【解答】设小明今年x岁，根据题意得：5x+4=4(x+4)故答案为：B.【分析】由题意可得，4年后，爷爷的年龄为(5x+4)，小明的年龄为（x+4），其中相等关系是：4年后，爷爷的年龄=4×小明的年龄，由相等关系即可列出方程。
3.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A. 20=2（26﹣x）B. 20+x=2×26C. 2（20+x）=26﹣xD. 20+x=2（26﹣x）【答案】D【考点】一元一次方程的其他应用【解答】解：设抽调x人，由题意得：20+x=2（26-x），故答案为：D【分析】根据调去后“第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍”进行列方程.4.下图是“沃尔玛”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解答】设洗发水的原价为x元，根据题意，得0.8x=19.2，解得x=24故答案为：C.【分析】设原价为x元，根据原价×折扣数=实际售价列出方程，解得x的值即可。
(完整版)一元一次方程练习题及答案
一元一次方程和它的解法练习时间60分钟，满分100分）1．判断题：（1′+4′=5′）（1）判断下列方程是否是一元一次方程：①-3x-6x 2=7;( ) ②;31=+x x( )③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3解：3y-y=3+4,2y=7,y=72;( )②解方程：0.4x-3=0.1x+2解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )③解方程15123=--+x x解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;④解方程12.015.02-=-+-xx解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=32.( )2.填空题：（2′×8=10′）（1）若2（3-a ）x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a ≠ . （2）关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为： . （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .（4）x=2是方程2x-3=m-x 21的解，则m= .（5）若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m= . （6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.（7）当m= 时，方程65312215--=--x m x 的解为0.（8）已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3．选择题：（4′×5=20′） （1）方程ax=b 的解是（ ）.A ．有一个解x=abB ．有无数个解C ．没有解D ．当a ≠0时，x=ab（2）解方程43(34x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）A.方程两边都乘以4，得3（34x-1）=12B.去括号，得x-43=3C.两边同除以43，得34x-1=4 D.整理，得3434=-x（3）方程2-67342--=-x x 去分母得（ ） A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对（4）若代数式21+x 比35x-大1，则x 的值是（ ）.A ．13B ．513C ．8D ．58（5）x=1是方程（ ）的解.A ．-35.0815-=+x xB ．03425233.16.049.0=-----x x xC ．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8D ．4x+413=6x+454.解下列方程：（5′×7=35′）（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; （2）61(5y+1)+ 31(1-y)= 81(9y+1)+ 51(1-3y);（3）32[23(141-x )-421]=x+2; （4）;1322213-=--+x x x（5）;21644533313---+=+-y y y （6）;214535.05.25.12.022.1=-----x x x（7）;5.04314.0623.036--=-+-y y y （8）21{x-21[x-21(x-21)]}=1;5.解答下列各题：（6′×4=24′）（1）x 等于什么数时，代数式6323)1(221+-++x x x 与的值相等？ （2）y 等于什么数时，代数式2439y y --的值比代数式 643--y y 的值少3？ （3）当m 等于什么数时，代数式2m-315-m 的值与代数式327--m的值的和等于5？【素质优化训练】（1）若23234+x a 与43152+x a 是同类项，则x=.（2）已知2125=-a b a ，则a b=. （3）已知5243+=--+x y x y x ，用含x 的代数式表示，则y= .（4）当a= 时，方程14523-+=-ax a x 的解是x=0. （5）当m=时，方程mx 2+12x+8=0的一个根是x=-21.（6）方程4312-=-x x 的解为.（7）若（1-3x ）2+mx -4=0,，则6+m 2= .（8）若a ≥0,且方程a+3x=10的解是自然数，则a= .（9）已知关于x 的方程21ax+5=237-x 的解x 与字母a 都是正整数，则a=.（10）已知方程2+-=-axb b a x 是关于x 的一元一次方程，则a,b 之间的关系是 .2.选择题（1）在梯形面积公式S=21（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2,那么h=（ ）A ．2cmB ．5cmC ．4cmD ．1cm（2）若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）. A ．a,b 为任意有理数 B ．a ≠0 C ．b ≠0 D ．b ≠3（3）方程12-x =4x+5的解是（ ）.A ．x=-3或x=-32B ．x=3或x=32C ．x=-32D ．x=-3(4)下列方程 ①313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个.A.1B.2C.3D.4(5)当x=2时，二次三项式3x 2+ax+8的值等于16，当x=-3时，这个二次三项式的值是( )A.29B.-13C.-27D.41 (6)方程x(x 2+x+1)-x(x 2-x-1)=2x 2-1的解是( ). A.21 B.- 21 C. 21或-21 D.无解 (7)若关于x 的方程10-4)2(35)3(--=+x k x x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( )A.0B.2C.3D.4 3．解下列方程我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元,不足20克重的以20克计算;超过100克的,超过部分每100克需加贴2.00元,不足100克的以100克计算.(1)寄一封重41克的国内平信,需贴邮票多少元?(2)某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票,此信重约多少克?(3)有9人参加一次数学竞赛,每份答卷重14克,每个信封重5克,将这9份答卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票金额最少?参考答案【同步达纲练习】1.(1)×××√ (2) ×××√2.(1)3, (2)1或3, (3)x=5, (4)2, (5)51 (6)- 21; (7) 32; (8)x=23b.3.DBCBD4.(1)-1 (2)7; (3)-8; (4)13; (5)-3; (6);2315 (7);1916 (8)213.31 5.(1)54; (2)-1; (3)-25; (4)① 1；②-3516+m m 【素质优化训练】1．（1）6； （2）49；（3）;35247+x （4）131； （5）-8； （6）3；(7)150;(8)1,4,7;(9)6;(10)b a -≠，且0ab ≠ 2．C D C A D B D3．（1）617; （2）-2.7; （3）144; （4）-;14123 （5）;181051（6）3,-1.4．先求出x=6,再求出m=-165. 5．a ≥1.【生活实际运用】1.① 1.64 ② 200 ③一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份。
一元一次方程单元测试题及答案
一元一次方程单元测试题及答案一、选择题1. 解一元一次方程 \( ax + b = 0 \)（\( a \neq 0 \)）时，应将\( x \) 的系数化为1，即解得 \( x = \) 。
A. \( -\frac{b}{a} \)B. \( \frac{b}{a} \)C. \( \frac{a}{b} \)D. \( -\frac{a}{b} \)2. 方程 \( 3x - 5 = 14 \) 的解是：A. \( x = 3 \)B. \( x = 4 \)C. \( x = 5 \)D. \( x = 6 \)3. 如果 \( x \) 满足方程 \( 2x + 4 = 10 \)，那么 \( x \) 的值是：A. \( 1 \)B. \( 2 \)C. \( 3 \)D. \( 4 \)二、填空题4. 解方程 \( 5x - 7 = 18 \) 时，首先需要将方程两边同时加上______，然后将两边同时除以______。
5. 方程 \( 3x + 2 = 7x - 1 \) 移项后，合并同类项得到 \( 4x = ______ \)。
三、解答题6. 解方程 \( \frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{2}x + 2 \)。
7. 解方程 \( 2(x - 3) = 3(4x + 1) - 5x \)。
四、应用题8. 某工厂生产一批零件，如果每天生产50个，需要20天完成。
如果每天生产60个，需要多少天完成？答案：1. A2. C3. B4. 7, 55. 36. 解：\( \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = 2 + 1 \)，得\( \frac{1}{6}x = 3 \)，\( x = 18 \)。
7. 解：\( 2x - 6 = 12x + 3 - 5x \)，得 \( -8x = 9 \)，\( x =-\frac{9}{8} \)。
8. 解：设需要 \( x \) 天完成。
人教版七年级数学试题：第三章 一元一次方程 单元测试题(含答案)
一元一次方程 单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知下列方程：① x －2＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －1；④x 2－4x =3；⑤x =6；⑥x ＋2y =0．其中一元一次方程的个数是（ B ）A ．2B ．3C ．4D ．52.若方程（2a ＋1）x 2＋bx ＋c =0是关于x 的一元一次方程，则字母系数a 、b 和c 的值必须满足（ A ）A . a =－21,b ≠0，c 为任何数B . a ≠21,b ≠0，c =0 C . a =－21,b ≠0，c ≠0 D . a =21,b ≠0，c 为任何数 3.当x =1时，式子ax 3＋ax ＋1的值为2009；则当x =－1时，式子 ax 3＋ax ＋1的值为（ A ）A ．－2007B ．－2008C ．－2009D ．20074.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于( D )个正方体的重量．A ．2B ．3C ．4D ．55.下列判断错误的是（ D ）A ．若x =y ，则xm －6=ym －6B ．若a =b ，则12+t a ＝12+t bC ．若x =3，则x 2=3xD ．若mx =nx ，则m =n6.在方程x －2=3x ， y =1，x 2－5x ＋6=0，x =0.6x －y =9，213x +=16x 中，是一元一次方程的有（ A ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7.如果代数式75-x 与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于( D )A ．29 B ．29- C ．92 D . 92- 8.已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是a －1，则a 的值为（ C ）A ．15B ．35C ．1D ．－19.一位同学在解方程51(x -= )3x +时，把“（ ）”处的数字看错了，解得43x =-，这位同学把“（ ）”看成了（ D ）A ．3B ．1289- C ．－8 D ．810.某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米 ，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得 ( B )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145x xB ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x xC ．x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛-D ．x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛+二、填空题（每小题3分，共30分）11.若m －n =1,则4－2m ＋2n 的值是______2_________.12.下列方程变形中①2x ＋6=－3变形为2x =－3＋6， ②12133=+-+x x 变形为2x ＋6－3x ＋3=6， ③313252=-x x 变形为6x －10x =5， ④1)1(253+-=x x 变形为3x =10(x －1)＋1,正确的是____③____．(只填序号). 13已知12+x ＋(2y －4)2=0，则(xy )2009= -1 ．14.要使21+m 与3m －2不相等，则m 的取值为 m ≠1. . 15. 某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，出售价不变，使利润率由m %提高到（m +6）%,则m %的值为_____14%_____．16. －2x 2-5m ＋1=0是关于x 的一元一次方程,则m =___51______． 17.学校组织课外兴趣小组，共有100人报名参加计算机小组和文学欣赏小组，其中报计算机小组的人数是报文学欣赏小组的人数的3倍少8人，报名参加这两个兴趣小组的人数各为多少人？设报文学欣赏小组的人数为x 人，则可列方程为 x ＋（3x －8）=100 ．18.有甲、乙、丙三个圆柱容器，甲的内径（指直径）为10cm ，高为40cm ；乙的内径为20cm ，高为40cm ，甲、乙容器都盛满了水，问把甲、乙容器的水都倒入内径为40cm 的丙容器中，而使水不溢出来，丙容器至少要高___12.5cm ．_ ．19. 某商品的进价为400元，标价为600元，打折后销售时利润率是5%，则此商品是按__七__折销售的．20. 若x =0是方程2009x －a=2000x ＋3的解，那么代数式的值是－a 2＋2= －7 ．三、解答题(本大题共5小题，共40分)21．(每小题3分，共9分) 判断下列说法是否成立，并说明理由．(1)由a =b ，得x b x a =；(2)由x =y ，y =53，得x =53；(3)由－2=x ，得x =－2． 解 (1)不一定成立，须有x ≠0；(2)成立，根据等式传递性；(3)成立，根据等式的对称性．22.(6分)已知方程24)3(2-=+--m x m m 是关于x 的一元一次方程．求：(1)m 的值；(2)写出这个关于x 的一元一次方程．解 （1）由⎩⎨⎧≠-=-0312m m 得m =－3．（2）－6x ＋4=－5．23.(8分)若3x －4=－1与ax －b ＋1=－c 有相同的解，求(a －b ＋c )2009的值.解 由3x －4=－1得x =1．代入ax －b ＋1=－c 有a －b ＋1=－c ．即a －b ＋c =－1，所以(a －b ＋c )2009=(－1)2009=－1.24.(8分)阅读下列材料：关于x 的方程：11x c x c +=+的解是121,x c x c==； 11x c x c -=-（即11x c x c --+=+）的解是121,x c x c ==-；22x c x c +=+的解是122,x c x c==； 33x c x c +=+的解是123,x c x c==； … 请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程m m x c x c+=+（m ≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证． 【答案】猜想：m m x c x c +=+的解是12,m x c x c==； 验证：当x =c 时，x ＋m x =c ＋m c=右式， 所以x 1=c 是原方程的解. 同理x 2=m c 也是原方程的解．25.(9分).有一些分别标有7，13，19，25…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为345．⑴猜猜小彬拿的3张卡片上的数各是多少？⑵小彬能否拿到相邻的3张卡片，使得3张卡片上的数字之和等于150？如果能拿到，请求出这3张卡片上的数各是多少，如果拿不到，请说明理由．【解】⑴设这三张卡片上的数字分别为x －6，x ，x ＋6．根据题意：(x －6)＋x ＋(x ＋6)＝345．解得：x ＝115．x －6＝109，x ＋6＝121．答：3张卡片上的数分别为109、115、121．⑵设这三张卡片上的数字分别为y －6，y ，y ＋6．根据题意：(y －6)＋y ＋(y ＋6)＝150．解得：y ＝50．由于这列数的第n 个数为6n ＋1，当6n ＋1＝50时，n ＝649． ∴不存在这样的三个数，使得三个数之和为150．。
北京课改版七级上《第二章一元一次方程》单元测试题含答案
第二章一元一次方程一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算2xy2+3xy2的结果是 ( )A. 5xy2B. xy2C. 5x2y4D. x2y42. 当m=2时，m2+1的值是 ( )A. 3B. 2C. 5D. 43. x=−2是下列方程中哪一个方程的解 ( )A. −2x+5=3x+10B. x2−4=4xC. x(x−2)=−4xD. 5x−3=6x−24. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是 ( )A. (a−10%)(a+15%)万元B. a(1−10%)(1+15%)万元C. (a−10%+15%)万元D. a(1−10%+15%)万元5. 下列说法中正确的是 ( )A. x=−2是方程x−2=0的解B. x=6是方程3x+18=0的解C. x=−1是方程−x2=2的解D. x=110是方程10x=1的解6. 下列语句：①一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母所取的值有关；②代数式中的字母可以取任意数；③代数式1x+1中x的值不能为0；④ 1x2+1中x的值能取任意有理数．其中正确的有 ( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 4个7. 运用等式性质进行的变形，不正确的是 ( )A. 如果a=b,那么a−c=b−cB. 如果a=b,那么a+c=b+cC. 如果a=b,那么ac =bcD. 如果a=b,那么ac=bc8. 如果整式x n−2−5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于 ( )A. 3B. 4C. 5D. 69. 对于非零实数a，b，规定a⊕b=1b −1a，若2⊕(2x−1)=1，则x的值为 ( )A. 56B. 54C. 32D. −1610. 2014 年元旦期间，河北利民商店搞了一系列促销活动，暖瓶和杯子一起买要比单独买便宜一些，你能从图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 ( )A. 51元B. 35元C. 8元D. 7.5元二、填空题（共10小题；共50分）11. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为．12. 如果−3x2a−1+6=0是一元一次方程，那么a=．13. 一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入元．14. 若x=2是方程2x−a=7的解，那么a=.15. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．（1）13x−1；（2）a=−4；（3）3π；（4）S=πR2；（5）a+b=b+a；（6）x>9．16. 完成下列解方程：（1）3−13x=4解：两边，根据得3−13x−3=4．于是−13x=．两边，根据得x=．（2）5x−2=3x+4解：两边，根据得=3x+6两边，根据得2x=．两边，根据得x=．17. 当x=1时，代数式px5+3qx3+4的值为2014，则当x=−1时，代数式px5+3qx3+4的值为．18. 观察下列单项式的规律：a，−2a2，3a3，−4a4，⋯，第2010个单项式为；第n个单项式为．19. 若x=−1是关于x的方程2x−3a=7的解，则关于x的方程a(3x−1)=4x+a−2的解是．20. 已知有理数a，b满足ab<0，∣a∣>∣b∣，2(a+b)=∣b−a∣，则ab的值为．三、解答题（共6小题；共78分）21. 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人?22. 判断x=2，x=−23哪个是方程12(x−2)=2x的解．23. 已知7x m+2y∣m∣+1和12x n2+2y2是同类项，且m，n互为相反数，求m−mn−3(m−14n)−14n−1的值．24. 利用等式的基本性质解一元一次方程：（1）x+1=2；（2）−x3=3；（3）5=x−4；（4）5(y−1)=10；−3=5．（5）−a225. 当a=2，b=−1，c=−3时，求下列各代数式的值：（1）b2−4ac；（2）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）(a+b+c)2．26. 友谊商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份销售额比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为元．当a=2万元，b=5000元时，第一季度的销售总额为元．答案第一部分 1. A 2. C 3. C 4. B 5. D 6. B 7. C 8. C 9. A 10. C第二部分11. 8x +38=50 12. 113. 899a ；899ab 14. −315. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．16. （1）都减去 3；等式性质 1；−3；1；都乘以 −3 （或除以 −13 ），等式性质 2，−3；（2）都加上 2；等式性质 1；5x ；都减去 3x ；等式性质 1；6；都除以 2；等式性质 2；3 17. −200618. −2010a 2010；(−1)n+1na n 19. x =81320. −3 第三部分21. 设甲旅游团有 x 人，则乙旅游团有 (55−x ) 人． 由题意，得x =2(55−x )−5.解得x =35.∴ 55−x =55−35=20．答：甲旅游团有 35 人，乙旅游团有 20 人． 22. 将 x =2 代入方程，左边=0，右边=4， ∵ 左边≠右边，∴ x =2 不是方程 12(x −2)=2x 的解；将 x =−23 代入方程，左边=12×(−23−2)=−43， 右边=2×(−23)=−43．∵ 左边=右边，∴ x =−23是方程 12(x −2)=2x 的解．23. 因为 7x m+2y ∣m∣+1 和 12x n 2+2y 2 是同类项，所以 m +2=n 2+2,∣m∣+1=2，所以 ∣m∣=1,n 2=m ．由 ∣m∣=1，得 m =±1．又因为 n 2=m ，n 2≥0， 所以 m =1．又因为 m ，n 互为相反数， 所以 n =−1． 所以m −mn −3(m −14n)−14n −1=m −mn −3m +34n −14n −1=−2m −mn +12n −1=(−2)×1−1×(−1)+12×(−1)−1=−2+1−12−1=−212.24. （1） x +1=2，方程两边同减去 1，得x +1−1=2−1.x =1.（2） −x3=3，方程两边同乘 −3，得−x3×(−3)=3×(−3). x =−9.（3） 5=x −4，方程两边同加上 4，得5+4=x −4+4.化简，得9=x,即x =9.（4） 5(y −1)=10，方程两边同除以 5，得5(y −1)5=105. 化简，得y −1=2.方程两边同加上 1，得y −1+1=2+1.即y =3.（5） −a 2−3=5，方程两边同加上 3，得 −a−3+3=5+3. 化简，得−a2=8.方程两边同乘−2，得−a2×(−2)=8×(−2).a=−16.25. （1）当a=2，b=−1，c=−3时，b2−4ac=(−1)2−4×2×(−3)=1+24=25；（2）当a=2，b=−1，c=−3时，a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=22+(−1)2+(−3)2+2×2×(−1)+2×(−1)×(−3)+2×2×(−3)=4+1+9−4+6−12=4;（3）当a=2，b=−1，c=−3时，(a+b+c)2=(2−1−3)2=4．26. 2.9a+1.9b；67500。
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一元一次方程测试题及答
案
Prepared on 22 November 2020
一元一次方程测试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在方程23yx，021xx，2121x，0322xx中一元一次方程的个数为
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．解方程
3112
xx
时，去分母正确的是（ ）
A．2233xx B．2263xx C．1263xx D．1233xx
3．方程xx22的解是（ ）
A．1x B．1x C．2＝x D．0x
4．下列两个方程的解相同的是（ ）
A．方程635x与方程42x B．方程13xx与方程142xx
C．方程021x与方程
021
x
D．方程5)25(36xx与3156xx
5．A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过x
个月后，两厂库存钢材相等，则x是（ ）
A．3 B．5 C．2 D．4
6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价
为（ ）。
A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
7.下列等式变形正确的是()
A.如果abs,那么asb;B.如果x=6,那么x=3
C.如果x-3=y-3,那么x-y=0;D.如果mx=my,那么x=y
8、已知：2135m有最大值，则方程5432mx的解是( )
9．小山向某商人贷款1万元月利率为6‰ ，1年后需还给商人多少钱（ ）
A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元；
10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这
两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。
B．512 D. 25
11．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队
头，这位同学走的路程是（ ）米。
A．a B． a+60 C．60a D．60
12．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14
场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．比a的3倍大5的数是9，列出方程式是__________________。
14．如果06312ax是一元一次方程，那么a 。
15.若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝____ ___
16．如果)12(3125mba与)3(21221mba是同类项，则m 。
17．某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天中最后一天的日期是
________.
18．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是
______________
19．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h，已知船在静水中的速
度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km,则A、B两地间的距离是
_________km。
20．若
3432
zyx
，则 3x+4y+6z的值是___________。
三、解答题
21．解方程（每题4分，共12分）
（1）xx212 （2）3)31(35y 3）142312yy
22、（4分）若
2
a与392a
互为相反数，求a的值。
24、（5分）08)1()1(22xkxk是关于x的一元一次方程，求关于y的方程k |y| = x的解。
25、（5分）某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签
定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米
收2元，
(1) 这个单位若每月平均跑1500千米，租用哪个公司的车比较合算
(2) 每月跑多少千米两家公司的费用一样
26、（6分）某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮
和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套
27、（6分）某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如
图）。由于三月份展开促销活动，男女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一
季度男女服装的销售总收入为20万元。
（1）二月份销售收入为_______万元。三月份销售收入为______万元。
（2）二月份男女服装的销售收入分别是多少万元
28、（8分）牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获
利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销
售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天
可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进
行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。
为此，该厂设计了两种可行方案：
一月份25%
三月份45%
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这9吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你
认为最多的利润。