《金版新学案》高三物理一轮复习 第五章 第2讲 动能定理及其应用课时作业 新人教版

第五章 第2讲 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为 ( ) A．－4 000 J B．－3 800 J C．－5 000 J D．－4 200 J 【解析】 由动能定理得：

Wf＋mgh＝12mv2－12mv20

所以Wf＝12mv2－12mv20－mgh＝－3 800 J. 【答案】 B 2．起重机将物体由静止举高h时，物体的速度为v，下列各种说法中正确的是(不计空气阻力) ( ) A．拉力对物体所做的功，等于物体动能和势能的增量 B．拉力对物体所做的功，等于物体动能的增量 C．拉力对物体所做的功，等于物体势能的增量 D．物体克服重力所做的功，大于物体势能的增量 【解析】 根据动能定理WF－WG＝mv2/2，WG＝mgh，所以WF＝mv2/2＋mgh，A正确，B、C错误；物体克服重力所做的功，等于物体重力势能的增量，D错误． 【答案】 A 3．(2010年莱州模拟)下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是( ) A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零 B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D．物体的动能不变，所受合外力一定为零 【解析】 由W＝Fxcos α知，物体所受合外力为零时，合外力对物体做的功一定为零，A正确；但合外力对物体所做的功为零，合外力不一定为零，如物体做匀速圆周运动时，合外力不为零，而且动能不变，故B、C、D均错误． 【答案】 A 4．在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则 ( ) A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0 B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为5v0 C．人沿沙坡下滑时所受阻力Ff＝mgsin α－2mv20/L D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0 【解析】 对人进行受力分析如图所示，根据匀变速直线运动的规律有：(2v0)2－0＝2aL，v21－v20＝2aL，可解得：v1＝5v0，所以选项A错误；B正确；根据动能定理有：mgLsin α

－FfL＝12m(2v0)2.可解得Ff＝mgsin α－2mv20/L，选项C正确；重力功率的最大值为Pm＝2mgv0sin α，选项D错误．

【答案】 BC 5．如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大．x0表示B、C两点之间的距离；Ek表示小球在C处的动能．若改变高度h，则下列表示x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是 ( )

【解析】 由题意“在C点处小球速度达到最大”，可知C点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h无关，B项正确；根据动能定理有mg(h＋x0)－EP＝12mv2C＝Ek，其中x0与弹性势能EP为常数，可判断出C项正确．

【答案】 BC 6．构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就是很好的一例．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当在骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如上图①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是 ( )

A．200 J B．250 J C．300 J D．500 J 【解析】 设自行车与路面的摩擦阻力为Ff，由图可知，关闭自动充电装置时，由动能定理得：0－Ek0＝－Ff·x1，可得Ff＝50 N，启动自动充电装置后，自行车向前滑行时用于克服摩擦做功为：W＝Ffx2＝300 J，设克服电磁阻力做功为W′，由动能定理得：－W′－W＝0－Ek0，可得W′＝200 J，故A正确．

【答案】 A 7．(2009年上海单科)质量为5×103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10 m/s，随后以P＝6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N．求： (1)汽车的最大速度vm； (2)汽车在72 s内经过的路程s. 【解析】 (1)达到最大速度时，牵引力等于阻力 P＝Fμvm

vm＝PFμ＝6×1042.5×103 m/s＝24 m/s.

(2)由动能定理可得 Pt－Fμx＝12mv2m－12mv20

所以x＝2Pt－m(v2m－v20)2Fμ ＝2×6×104×72－5×103×(242－102)2×2.5×103 m ＝1 252 m. 【答案】 (1)24 m/s (2)1 252 m 8．如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝L，在A点给小球一个水平向左的初速度v0.发现小球恰

能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则：

(1)小球到达B点时的速率？ (2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？ (3)若初速度v0＝3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？ 【解析】 (1)小球恰能到达最高点B

有mg＝mv2BL/2，得vB＝gL2. (2)由A→B由动能定理得 －mg(L＋L2)＝12mv2B－12mv20

可求出：v0＝ 7gL2. (3)由动能定理得： －mg(L＋L2)－Wf＝12mv2B－12mv20 可求出：Wf＝114mgL. 【答案】 (1) gL2 (2) 7gL2 (3)114mgL 9．如图所示，质量m＝0.5 kg的小球从距离地面高H＝5 m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R＝0.4 m，小球到达槽最低点时速率恰好为10 m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，取g＝10 m/s2，求：

(1)小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度h为多少？ (2)小球最多能飞出槽外几次？ 【解析】 (1)在小球下落到最低点的过程中，设小球克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得：

mg(H＋R)－Wf＝12mv2－0

从小球下落到第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面h高度的过程中，由动能定理得mg(H－h)－2Wf＝0－0

联立解得：h＝v2g－H－2R＝10210 m－5 m－2×0.4 m＝4.2 m. (2)设小球最多能飞出槽外n次，则由动能定理得： mgH－2nWf＝0－0

解得：n＝mgH2Wf＝mgH2mg(H＋R)－12mv2＝gH2g(H＋R)－v2＝6.25

故小球最多能飞出槽外6次． 【答案】 (1)4.2 m (2)6次 10．如图所示的“S”型玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动．弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道)，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.1 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为M＝0.26 kg，g＝10 m/s2，求：

(1)若v0＝5 m/s，小球从最高点d抛出后的水平射程； (2)若v0＝5 m/s，小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向； (3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零． 【解析】 (1)设小球到达d点处速度为v，由动能定理，得 －μmgL－mg4R＝12mv2－12mv20 ① 小球由d点做平抛运动，有4R＝12gt2 ② x＝vt ③

联立①②③并代入数值，解得小球从最高点d抛出后的水平射程：x＝0.98 m．④ (2)当小球通过d点时，由牛顿第二定律得

FN＋mg＝mv2R ⑤

代入数值解得管道对小球作用力FN＝1.1 N，方向竖直向下． ⑥ (3)设小球到达c点处速度为vc，由动能定理，得

－μmgL－mg2R＝12mv2c－12mv20 ⑦

当小球通过c点时，由牛顿第二定律得F′N＋mg＝mv2cR ⑧ 要使轨道对地面的压力为零，则有F′N＝Mg ⑨ 联立⑦⑧⑨并代入数值，解得v0＝6 m/s. 【答案】 (1)0.98 m (2)1.1 N 竖直向下 (3)6 m/s