七年级数学上册1.2有理数1.2.1有理数教案

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课题：1.2.1有理数
教学目标：
理解有理数的意义，掌握有理数的分类.
重点：
理解有理数的概念.
难点：
会对有理数进行分类.
教学流程：
一、知识回顾
问题1：下列各数，指出哪些是正数，哪些是负数.

－1，2.5，43，0，－3.14，120，－1.732，27.

答案：正数有2.5，43，120；负数有－1，－3.14，－1.732，27
强调：0既不是正数，也不是负数
二、探究1
问题2：回想一下，我们认识了哪些数？你能将下面的数按如下类型进行归类吗？

1，2，3，0，－1，－2，－3，1215,,,237521,,237，0.1，5.32，－0.5，－150.25

强调1：像0.1，5.32，－0.5，－150.25这样的小数，我们可以把它化为分数.
答案：
2

强调2：所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合
提出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数、分数统称
为有理数
练习1：
1.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
1213
155,,,0.1,5.32,80,123,2.3339158，－，－ － － － ．

指出：所有正数组成正数集合；所有负数组成负数集合
答案：正数集合：215,0.1,123,2.33315，

负数集合：1135,,5.32,8098， －－ －
2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
31
15,6,2,0.9,1030.63,4.9554－ ＋ － － ，　，　，　， －．

答案：
正数：316,130.6354＋ ，　，　，　；
负数：15,2,0.9,4.95－ － －　－；
整数：15,6,2,10－ ＋ － ，　；

分数：310.9,30.63,4.9554－ ， ， －.
三、探究2
问题3：你能对有理数进行分类吗？
(1)按定义分类：
























正整数
整数零
负整数
有理数

正分数
分数
负分数
3

(2)按性质符号分类：




















正整数
正有理数
正分数

有理数零
负整数
负有理数
负分数

练习2：
1.下列说法正确的有( )
①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案：C
2.下列说法正确的是( )
A.一个有理数不是正的就是负的；
B.一个有理数不是整数就是分数；
C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类；
D.有理数是指自然数和负整数．
答案：B
四、应用提高
1.π是有理数吗？
分析：有理数分为整数与分数
有限小数和无限循环小数可以化为分数
无限不循环小数不能化成分数
答：π不是有理数.
2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
5
123.14150201667%0.12313••，，，，，－，－

提出：非正数集合就是不是正数即负数和零；
非负整数集合就是非负数的整数即正整数和零也就是自然数.
4

答案：
非正数集合：{12067%0.123••，，－，－……}
非负整数集合：{ 20160， ……}
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.有理数是怎样定义的？
2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？
六、达标测评
1.下列说法错误的是( )
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
答案：C
2.将下列各数填在相应的集合中：
32
13.264.510002810.47，，，，，0，，，，，

正整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
非负整数集合：{ …}
有理数集合：{ …}
答案：
正整数集合：{ 1100028，， …}

负分数集合：{ 34.54， …}
非负整数集合：{ 11000280，，， …}
有理数集合：{3213.264.51000281047，，，，，0，，，， …}
3.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数.
11111
123456，，，，，，

第2016个数是________.
5

分析：规律：分子都是1；第几个数，分母就是几；分母是奇数的符号为正，偶数的符
号为负.

答案：12016
七、布置作业
教材14页习题1.2第1题．