(精校版)2018年新课标Ⅰ文数高考试题文档版(含答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 (新课标Ⅰ卷) 精编版
2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷)文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =（ ）A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设121iz i i-=++，则z =（ ） A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为()2,0，则C 的离心率（ ） A ．13B ．12C ．2 D ．225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ） A ．8B ．62C ．82D ．83此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ） A ．15B ．5C ．25D ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标Ⅰ卷) 文科数学试题及详解
∴最小正周期为 ，最大值为 4 .
9．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图．圆柱表面上的点 M 在正视图上的对 应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（ ）
则该长方体的体积为（ ）
A． 8 B． 6 2 C． 8 2
D． 8 3
10. 答案：C
解答：
连接 AC1 和 BC1 ，∵ AC1 与平面 BB1C1C 所成角为 30 ，∴ AC1B 30 ，∴
AB BC1
tan 30,
BC1
2
3 ，∴ CC1 2
2 ，∴V 2 2 2
2 8
2 ，∴选 C.
13、答案： 7 解答：可得 log2 (9 a) 1，∴ 9 a 2 ， a 7 .
则下面结论中不正确的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
3。答案：A解答：由图可得源自A 选项，设建设前经济收入为 x ，种植收入为 0.6x .建设后经 济收入则为 2 x ，种植收入则为 0.37 2x 0.74x ，种植收入较之前增加．
4．已知椭圆 C ：
x2 a2
y2 4
1的一个焦点为 (2 ，0) ，则 C 的离心率为（
）
1 A． 3
1 B． 2
C． 2 2
D． 2 2 3
4、答案：C
解答：知 c 2 ，∴ a2 b2 c2 8 ， a 2 2 ，∴离心率 e 2 . 2
【真题】2018年全国卷Ⅰ高考数学(文科)试题含答案解析
2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）一、选择题1、（2018•卷Ⅰ）已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2},则A ∩B=（ ）A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}【答案】A【解析】【解答】解：{}{}0,2,B 2,1,0,1,2A ==--,∴{}0,2A B =,故答案为：A【分析】由集合A,B 的相同元素构成交集.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）2、（2018•卷Ⅰ）设121i z i i-=++则z =（ ）A.0B.12C.1 【答案】C【解析】【解答】解：z=11i i -++2i =()21222i i i i -+==, ∴1z =，故答案为：C 。
【分析】先由复数的乘除运算求出复数z,再由几何意义求模.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷） 3、（2018•卷Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【解析】【解答】解：经济增长一倍，A 中种植收入应为2a ⨯37%>a ⨯60%,∴种植收入增加，则A 错。
故答案为：A【分析】设建设前的经济收入为1,则建设后的经济收入为2,由建设前后的经济收入饼图对比,对各选项分析得到正确答案.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）4、（2018•卷Ⅰ）已知椭圆222:14x y C a +=的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为（ ）A.13B.12【答案】C【解析】【解答】解：22214x y a +=，∵244a a -=⇒=则ce a === 故答案为：C 。
(完整word版)2018年全国高考新课标1卷文科数学试题(解析版)A
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}，则A ∩B=A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{-2,-1,0,1,2} 解析：选A 2．设z=1-i1+i+2i ，则|z|= A ．0 B ．12 C ．1 D ． 2解析：选C z=1-i1+i+2i=-i+2i=i3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A4．已知椭圆C ：x 2a 2＋y24＝1的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12C ．22D ．223解析：选C ∵ c=2，4=a 2-4 ∴a=2 2 ∴e=225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π解析：选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR ×2R+2πR 2=12π6．设函数f(x)=x 3+(a-1)x 2+ax ，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A ．y=-2x B ．y=-x C ．y=2x D ．y=x解析：选D ∵f(x)为奇函数 ∴a=1 ∴f(x)=x 3+x f′(x)=3x 2+1 f′(0)=1 故选D 7．在ΔABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB →= A ．34AB → - 14AC →B ． 14AB → - 34AC →C ．34AB → + 14AC →D ． 14AB → + 34AC →解析：选A 结合图形，EB →=- 12(BA →+BD →)=- 12BA →-14BC →=- 12BA →-14(AC →-AB →)=34AB → - 14AC →8．已知函数f(x)=2cos 2x-sin 2x+2，则A ．f(x)的最小正周期为π，最大值为3B ．f(x) 的最小正周期为π，最大值为4C ．f(x) 的最小正周期为2π，最大值为3D ．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4 解析：选B f(x)= 32cos2x+52故选B9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．2 5C ．3D ．2 解析：选B 所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长10．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为300，则该长方体的体积为 A ．8 B ．6 2 C ．8 2 D ．8 3解析：选C ∵AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为300，AB=2 ∴AC 1=4 BC 1=2 3 BC=2 ∴CC 1=2 2 V=2×2×22=8 211．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且cos2α=23，则|a-b|=解析：选B ∵cos2α=23 2cos 2α-1=23 cos 2α=56 ∴sin 2α=16 ∴tan 2α=15又|tan α|=|a-b| ∴|a-b|=5512．设函数f(x)= ⎩⎪⎨⎪⎧2-x，x ≤01，x>0，则满足f(x+1)< f(2x)的x 的取值范围是A ．(-∞,-1]B ．(0,+ ∞)C ．(-1,0)D ．(-∞,0)解析：选D x ≤-1时，不等式等价于2-x-1<2-2x,解得x<1,此时x ≤-1满足条件-1<x ≤0时，不等式等价于1<2-2x, 解得x<0, 此时-1<x<0满足条件 x>0时，1<1不成立 故选D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)=log 2(x 2+a)，若f(3)=1，则a=________． 解析：log 2(9+a)=1,即9+a=2,故a=-714．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x-2y-2≤0x-y+1≥0 y ≤0，则z=3z+2y 的最大值为_____________．解析：答案为615．直线y=x+1与圆x 2+y 2+2y-3=0交于A,B 两点，则|AB|=________．解析：圆心为(0,-1),半径R=2,线心距d=2,|AB|=2R 2-d 2=2 216．△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知bsinC+csinB=4asinBsinC ，b 2+c 2-a 2=8，则△ABC 的面积为________．解析：由正弦定理及bsinC+csinB=4asinBsinC 得2sinBsinC=4sinAsinBsinC ∴sinA=12由余弦定理及b 2+c 2-a 2=8得2bccosA=8,则A 为锐角，cosA=32, ∴bc=833∴S=12bcsinA=233三、解答题：共70分。
2018年高考试题真题——语文(新课标全国卷Ⅰ(1)) Word版含详细答案解析
2018年高考试题真题——语文(新课标全国卷Ⅰ(1)) Word版含详细答案解析2018年普通高等学校招生全国统一考试语文试题注意事项：1.请考生在答题卡上填写姓名和座位号。
2.选择题请用铅笔将正确答案涂黑，如需更改，请先用橡皮擦干净。
3.非选择题请在答题卡上作答，不要在试卷上作答。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
诸子之学起源于先秦时期，当时涌现出一批富有创见的思想家，形成了思想史上的奇观。
狭义上，诸子之学仅限于先秦时代；广义上，诸子之学则贯穿于中国思想发展的整个历程，至今仍未结束。
诸子之学的内在品格是历史的承继性、思想的创造性和突破性。
新子学作为现代诸子之学，也应该具备这些品格。
这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。
一般而言，“照着讲”主要是从历史角度对经典作品进行实证性研究，如训诂、校勘、文献编纂等。
这方面的研究不仅需要回顾、反思历史上的思想家所说的内容，还需要总结其中具有创造性和生命力的内容，为当今的思考提供重要的思想资源。
与“照着讲”相关的是“接着讲”，从思想的发展和诸子之学的关系来看，“接着讲”接近于诸子之学所具有的思想突破性。
它意味着延续诸子注重思想创造的传统，以中西思想互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。
在中西思想相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西思想的交融，从更深层次看，这种交融具体展现为世界文化的建构和发展过程。
中国思想传统和西方思想传统都是世界文化的重要资源，世界文化的发展以这两者的互动为前提。
这种意义上的“新子学”同时表现为世界文化发展过程中的创造性思想系统。
相对于传统的诸子之学，“新子学”获得了新的内涵和新的形态。
___女士是一位瘦秀成熟的女性，身上散发着文人气质和军人风度。
她率领的抗联活动在小兴安岭的崇山峻岭中进行，那里的钟声传得很远，给她留下了清晰的回忆。
易错题库高考精编真题2018年新课标Ⅰ卷高考数学(文)试题有答案
an ．
n
（ 1）求 b1 ，b2 ，b3 ；
（ 2）判断数列 bn 是否为等比数列，并说明理由；
（ 3）求 an 的通项公式．学 , 科网
18．（ 12 分）
如图，在平行四边形 ABCM 中， AB AC 3 ， ∠ ACM 90 ，以 AC 为折痕将△ ACM 折起，
使点 M 到达点 D 的位置，且 AB ⊥ DA ． （ 1）证明：平面 ACD ⊥ 平面 ABC ；
B． f x 的最小正周期为 π ，最大值为 4
C． f x 的最小正周期为 2π，最大值为 3
D． f x 的最小正周期为 2π，最大值为 4
9．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图．圆柱表面上的点 M 在
正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则
在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为
（ 2） Q为线段 AD 上一点， P 为线段 BC 上一点，且 BP
DQ
2 DA ，求三棱锥 Q
ABP 的体
3
积．
19．（ 12 分）
3
某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据（单位： m3）和使用了节水龙头 50 天的日
用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表
立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为
2
2 cos
3 0．
（ 1）求 C2 的直角坐标方程； （ 2）若 C1 与 C2 有且仅有三个公共点，求 C1 的方程． 23． [ 选修 4— 5：不等式选讲 ] （ 10 分）
已知 f x x 1 ax 1 ．
（ 1）当 a 1时，求不等式 f x 1 的解集；
[精品]全国卷Ⅰ2018年文数高考试题(word档含答案解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A． B ． C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。
(完整版)2018年高考全国卷1文科数学试题及含答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己の姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目の答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出の四个选项中，只有一项是符合题目要求の。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年の新农村建设，农村の经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村の经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村の经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确の是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入の总和超过了经济收入の一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=の一个焦点为(20)，，则C の离心率为A ．13B ．12C ．22D ．2235．已知圆柱の上、下底面の中心分别为1O ，2O ，过直线12O O の平面截该圆柱所得の截面是面积为8の正方形，则该圆柱の表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处の切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上の中线，E 为AD の中点，则EB =u u u rA ．3144AB AC -u u ur u u u r B ．1344AB AC -u u ur u u u r C ．3144AB AC +u u ur u u u rD ．1344AB AC +u u ur u u u r8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x の最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x の最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x の最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x の最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱の高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上の点M 在正视图上の对应点为A ，圆柱表面上の点N 在左视图上の对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N の路径中，最短路径の长度为 A ．217 B ．25 C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成の角为30︒，则该长方体の体积为 A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角αの顶点为坐标原点，始边与x 轴の非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且 2cos 23α=，则a b -=A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<のx の取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+の最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC の内角A B C ，，の对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC の面积为________．三、解答题：共70分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标Ⅰ卷)文科数学试题及详解
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标 1卷)文科数学注意事项：1 •答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。
1 •已知集合 A 」0 ,2 , B-1, 0, 1,2,贝 V A B =()A •〔0 , 2?B .臼,2/C •心D • : -2 , -1 ,0,1, 2； 1. 答案：A解答：A 「B={0,2}，故选 A.1 _i.2.设 z2i ，则 z =()1 +i 1 LA • 0B •C . 1D . . 22 2. 答案：C解答：T z = _ +2i=i , — z=1,.••选 C1+i3•某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍•实现翻番•为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比 例•得到如下饼图:建没丽辻济收入构成比例则下面结论中不正确的是()A •新农村建设后，种植收入减少B •新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ・新农村建设后，养殖收入增加了一倍D •新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3。
答案：A解答：由图可得，A 选项，设建设前经济收入为x ，种植收入为0.6x.建设后经 济收入则为2x ，种植收入则为0.37 2x = 0.74x ，种植收入较之前增加.一八业收入菲殖收入种伙收入其他收入理设后经济牧入构戍比鬪第二产业收入芥怕收入种植收入其他枚入4.已知椭圆2C :笃2的一个焦点 为(2,0)，则C 的离心率为 ()a4A . 11 B.-C .迈D 巫322'34、答案: C送解答：知c =2，• a 2 二b 2c 2 =8， a = 2 2 ， • 离心率e -25•已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O i , O 2，过直线OQ 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为() A • 12 ..2 n B . 12 n C . 8、2n D • 1° n5.答案：B解答：截面面积为8，所以高h =2、、2，底面半径 ^.2，所以表面积为S hM (..2)2 2 2-2 2.2 =12二.6.设函数f xa -1 x 2 ax .若f x 为奇函数，则曲线y = f x 在点0, 0处的切线方程为()A . y - -2xB . y =-xC . y=2xD . y=x6.答案：D解答：••• f (x)为奇函数，•. f (-x) = -f (x)，即 a =〔，... f(x) =x ‘ +x ，•. W'1 =， •••切线方程为：y =x ，•选D.' ' ' '1 1[(AB AC)] AB 二 2 22 2& 已知函数 f x =2cos x-sin x 2，则()A . f(x )的最小正周期为 n 最大值为3B . f (x )的最小正周期为 n ，最大值为4C . f(x )的最小正周期为2n ，最大值为3D . f (x )的最小正周期为2 n ，最大值为48、答案：B解答：f (x) =2cos 2 x -(1 - cos 2 x) 2 -3cos 2 x 1 •最小正周期为兀，最大值为4.7.在△ ABC 中，AD 为BC 边上的中线, E 为AD 的中点，贝U EB 二()一一 1 一一- _ A 3AB -- AC '4 41 — _■ 3 — _■B 一 AB - 3 AC C*3 1 一一-1 1 ^3 ——-—13 AB - AC D -AB 3 AC3 AB - 1 AC .4 47.答案：A2AD AB9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N 的路径中，最短路径的长度为（）A . 2.17B . 2.5 C. 3 D . 29. 答案：B解答：三视图还原几何体为一圆柱，如图，将侧面展开，最短路径为M,N连线的距离，所以MN — 42 22=2.5，所以选B.10.在长方体ABCD—ABC I D I中，AB = BC=2，AG与平面BBGC所成的角为30°，则该长方体的体积为（）A . 8 B. 6、、2 C. &、2 D. 8 310. 答案：C解答：连接AG和BG，••• AC1与平面BB1GC所成角为30，••• • AC1^30，——二ta 门30弋0=2.3，• CG • V=2 2 ，•选 C.BC111. 已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点 A 1, a，j 2B （2，b ），且cos2a = 3，则a —b =（）31 A.—511. 答案：B2x W 012. 设函数f x ，则满足f x ・1 ::: f 2x 的x 的取值范围是()1，x>0A .」：，-1 1B . 0，：：C . -1, 0D . -二，012. 答案：D1 1解答：取x 二匚，贝U 化为f (2^：： f (_1)，满足，排除A ，B ； 取x 一1，则化为f (°)” f (一2)，满足，排除C ,故选D .二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。
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9．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图．圆柱表面上的点 M 在 正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则 在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为
A． 2 17 C． 3 【答案】B
B． 2 5 D．2
-3-
【难度】容易 【点评】本题在高考数学（文）提高班讲座 第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日
水量
频数
1
5Байду номын сангаас
13
10
16
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图：
0.5 ，0.6
5
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35 m3 的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，同一组中的数据以这 组数据所在区间中点的值作代表．） 【答案】 （1）
（2）由已知可得，DC=CM=AB=3，DA= 3 2 ．
又 BP DQ 2 DA ，所以 BP 2 2 ． 3
作 QE⊥AC，垂足为 E，则 QE
A
1 DC ． 3
由已知及（1）可得 DC⊥平面 ABC，所以 QE⊥平面 ABC，QE=1．
因此，三棱锥 Q ABP 的体积为
VQ ABP
1 QE 3
x2 4．已知椭圆 C ： a2
y2 4
1
的一个焦点为
(2
，0)
，则
C
的离心率为
1 A． 3
1 B． 2
2 C． 2
22 D． 3
【答案】C 【难度】容易
【点评】本题考查椭圆的相关知识。在高一数学强化提高班下学期课程讲座 2，第三章《圆锥曲线与方程》
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2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合02A，，21012B，，，，，则AB
A．02， B．12， C．0 D．21012，，，，
2．设1i2i1iz，则z
A．0 B．12 C．1 D．2
3
．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经
济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．已知椭圆C：22214xya的一个焦点为(20)，，则C的离心率为
A．13 B．12 C．22 D．223
5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O，2O，过直线12OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为8
的正
方形，则该圆柱的表面积为
A．122π B．12π C．82π D．10π
6．设函数321fxxaxax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点00，处的切线方程为
A．2yx B．yx C．2yx D．yx
7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB
A．3144ABAC B．1344ABAC
C．3144ABAC D．1344ABAC
8．已知函数222cossin2fxxx，则
A．fx的最小正周期为π，最大值为3
B．fx 的最小正周期为π，最大值为4
C．fx 的最小正周期为2π，最大值为3
D．fx的最小正周期为2π，最大值为4
9．某圆柱的高为2，底面周长为16
，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在
正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则
在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A．217 B．25
C．3 D．2
10
．在长方体1111ABCDABCD中，2ABBC，1AC与平面11BBCC所成的角为30，则该长方体的
体积为
A．8 B．62 C．82 D．83
11．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点1Aa，，2Bb，，且