2018年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元检测卷(含答案)
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷
第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。
人教版八年级下《第19章一次函数》单元评价检测试卷含解析(数学)
单元评价检测(四)(第十九章)(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2017·荆门中考)在函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x<5【解析】选A.这里自变量的取值范围应满足:(1)分母不为0;(2)被开方数不能是负数.所以x-5>0.解得x>5.2.清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t(分)之间的函数关系.下列说法错误的是( )A.清清等公交车时间为3分钟B.清清步行的速度是80米/分C.公交车的速度是500米/分D.清清全程的平均速度为290米/分【解析】选D.A.依题意在第5分钟开始等公交车,第8分钟结束,故等公交车时间为3分钟,故该选项正确;B.依题意得离家400米共用了5分钟,故步行的速度为80米/分,故该选项正确;C.坐公交车(20-8)分钟走了(6 400-400)米,故公交车的速度为6 000÷12=500米/分,故该选项正确;D.全程6 800米,共用时25分钟,全程速度为272米/分,故该选项错误.3.(2017·苏州中考)若点Α在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为( )导学号42684330 A.b>2 B.b>-2 C.b<2 D.b<-2【解析】选D.将点A的坐标代入一次函数的解析式得:-b=3m-n,如果3m-n>2,则b<-2.4.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )A.ab>0B.a-b>0C.a2+b>0D.a+b>0【解析】选C.∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,∴a<0,b>0,∴ab<0,故A错误,a-b<0,故B错误,a2+b>0,故C正确,a+b不一定大于0,故D错误.5.(2017·鄞州区模拟)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(2m-2,3),(m,3),且点A在点B的左侧,若线段AB与直线y=-2x+1相交,则m的取值范围是( )A.-1≤m≤B.-1≤m≤1C.-≤m≤1D.0≤m≤1【解析】选A.当y=3时,-2x+1=3,解得x=-1,所以直线y=3与直线y=-2x+1的交点为(-1,3),∵点A在点B的左侧,∴2m-2≤-1≤m,解得-1≤m≤.所以m的取值范围为-1≤m≤.6.如图,直线y=x+与y=kx-1相交于点P,点P的纵坐标为,则关于x的不等式x+>kx-1的解集在数轴上表示正确的是( )【解析】选A.把y=代入y=x+,得=x+,解得x=-1.当x>-1时,x+>kx-1,所以关于x的不等式x+>kx-1的解集为x>-1,用数轴表示为:.7.如图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0)的图象的是( )导学号42684331【解析】选C.选项C中的y=mx+n,m<0,n>0.∴mn<0,∴直线y=mnx过第二、四象限.其他三个选项中两条直线的m,n符号不一致.二、填空题(每小题5分,共25分)8.当m=____________时,函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0)是一次函数.【解析】由y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0)是一次函数,得①m+3=0,解得m=-3;②解得m=0;③2m+1=0,解得:m=-.综上所述,当m=-3,0,-时,y=(m+3)x2m+1+4x-5是一次函数.答案:-3,0,-【易错提醒】本题应从x次数和系数两方面考虑,共三种情况,不能遗漏任何一种情况.9.(2017·石狮市模拟)已知函数满足下列两个条件:①x>0时,y随x的增大而增大;②它的图象经过点(1,2).请写出一个符合上述条件的函数的解析式:__________.【解析】∵y随着x的增大而增大,∴k>0.又∵直线过点(1,2),∴解析式为y=2x或y=x+1等.答案:y=2x(答案不唯一)10.(2017·荆州中考)将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为________.【解析】将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,得直线y=x+b-3.∵点A(-1,2)关于y轴的对称点是(1,2),∴把点(1,2)代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=4.答案:411.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是__________________.【解析】设直线的解析式是y=kx+b,则函数与y轴的交点是(0,b),又函数经过点(2,0),与坐标轴围成的三角形面积为2,则×2|b|=2,解得b=±2.因而函数的解析式是y=x-2或y=-x+2.答案:y=x-2或y=-x+2【特别提醒】已知一次函数与坐标轴所围成的三角形的面积,求一次函数解析式时,考虑问题要全面,否则容易漏解.12.(2017·重庆中考A卷)A,B两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A,B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A,B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A 地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A 地时,甲与A地相距的路程是________米.导学号42684332【解析】由题意可得,甲的速度为:(2380-2080)÷5=60米/分,乙的速度为:(2080-910)÷(14-5)-60=70米/分,则乙从B地到A地用的时间为:2380÷70=34分钟,他们相遇的时间为:2080÷(60+70)=16分钟,∴甲从开始到停止用的时间为:(16+5)×2=42分钟,∴乙到达A地时,甲与A地相距的路程是:60×(42-34-5)=60×3=180米.答案:180三、解答题(共47分)13.(11分)如图所示,直线m是一次函数y=kx+b的图象.(1)求k,b的值.(2)当x=3时,求y的值.【解析】(1)由图象可知:直线经过(-1,0)与,把(-1,0)与代入y=kx+b,得解得:∴y=x+.(2)当x=3时,y=×3+=.14.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O'A'B',点A的对应点A'落在直线y=-x上,求点B与其对应点B'间的距离.【解析】由题意可知,点A移动到点A'位置时,纵坐标不变,∴点A'的纵坐标为6,∵点A'落在直线y=-x上,∴-x=6,解得x=-8,∴△OAB沿x轴向左平移到△O'A'B'位置,移动了8个单位,∴点B与其对应点B'间的距离为8.15.(12分)(2017·吉林中考)如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.(1)正方体的棱长为________cm.(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.【解析】(1)由题意可得:12秒时,水槽内水面的高度为10cm,12秒后水槽内高度变化趋势改变,故正方体的棱长为10cm.答案:10(2)设线段AB对应的函数解析式为:y=kx+b,∵图象过A(12,10),B(28,20),∴解得∴线段AB对应的解析式为y=x+(12≤x≤28).(3)∵28-12=16(s),∴没有立方体时,水面上升10cm,所用时间为16秒,∵前12秒有立方体的存在,导致水面上升速度加快了4秒,∴将正方体铁块取出,又经过4秒恰好将此水槽注满.16.(12分)如图,直线y=-x+10与x轴,y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=-x+10在第一象限内一个动点.导学号42684333(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2)当△OPA的面积为10时,求点P的坐标.【解析】(1)∵A(8,0),∴OA=8,S=OA·|y P|=×8×(-x+10)=-4x+40(0<x<10).(2)当S=10时,则-4x+40=10,解得x=,当x=时,y=-+10=, ∴当△OPA的面积为10时,点P的坐标为.。
人教版八年级数学 下册 第十九章 一次函数 单元综合与测试题(含答案)
1 / 3第十九章 一次函数 单元复习与检测题（含答案）一、选择题 1、函数2y x =+的自变量的取值范围是（ ）A .x ≥-2B .x ＜ -2C .x ＞-2D .x ≤ -2 2、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）A.圆的面积与它的半径B.面积为常数S 时矩形的长y 与宽xC.路程是常数时，行驶的速度v 与时间tD. 三角形的底边是常数a 时它的面积S 与这条边上的高h3、若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（ ） A ．（-3，2） B ．（32，-1） C ．（23，-1） D ．（-32，1）4、下列问题中，两个变量成正比例的是（ ） A ．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B ．等边三角形的面积和它的边长C ．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D ．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长5、在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y 的值随x 的增大而减小的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6、如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A(m, 2)，则不等式2x <ax +4的解集为（ ）A. x >3B. x <1C. x >1D. x <37、如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A （-3，0）.B （0，5）两点，则不等式-kx -b ＜0的解集为（ ）A ．x ＞-3B ．x ＜-3C ．x ＞3D ．x ＜38、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A.y=-2x+24（0＜x ＜12）B. y=-21x+12（0＜x ＜24） C. y=2x-24（0＜x ＜12） D. y=21x-12（0＜x ＜24） 9、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )10、已知一次函数32y x m =+和12y x n =-+的图象都经过点A (－2,0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，那么△ABC 的面积等于( )．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题11、某物体从上午7时至下午4时的温度M （℃）是时间t(h)的函数：35100m t t =-+ (其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为 ℃12、已知直线y=（2-3m ）x 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，则m 的取值范围是 .13、如图，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm )和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s 能把小水杯注满.2 / 314、已知一次函数y =ax -b 的图象经过一.二.三象限，且与x 轴交于点（-2，0），则不等式ax ＞b 的解集为 .15、已知直线l 1，l 2的解析式分别为y 1＝ax ＋b ，y 2＝mx ＋n (0＜m ＜a )，根据图中的图象填空：(1)方程组,y ax b y mx n=+⎧⎨=+⎩的解为__________；(2)当－1≤x ≤2时，y 2的范围是__________；(3)当－3≤y 1≤3时，自变量x 的取值范围是__________．三、解答题16、如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0,6),将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O'A'B',点A 的对应点A'落在直线y=-34x 上,求点B 与其对应点B'间的距离.17、一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s （米）与时间t （秒）的关系如图，结合结合图象，求图中S 1和S 0的数值.提示：求得小刚和李明速度，再乘以相遇时间，两个路程相减即可得出两人的路程之差150.18、已知A 、B 两地相距30km ，小明以6km /h 的速度从A 步行到B 地的距离为y km ，步行的时间为x h ．（1）求y 与x 之间的函数表达式，并指出y 是x 的什么函数； （2）写出该函数自变量的取值范围．19、在平面直角坐标系xoy 中，已知一次函数()10y mx m =≠与()20y kx b k =+≠相交于点()12A ，，且()20y kx b k =+≠与y 轴交于点()03B ，．（1）求一次函数1y 和2y 的解析式； （2）当120y y >>时，求出x 的取值范围．20、在社会主义新农村建设中，长春某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？3 / 3参考答案：一、1、A 2、D 3、C 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、D 10、C 二、 11、102 12、m ＞2313、5 14、 x ＞-215、(1)2,3x y =⎧⎨=⎩ (2)0≤y 2≤3 (3)0≤x ≤2三、16、解析：由题意可知,点A 移动到点A'位置时,纵坐标不变,∴点A'的纵坐标为6,∵点A'落在直线y=-34x 上,∴-34x=6,解得x=-8,∴△OAB 沿x 轴向左平移到△O'A'B'位置,移动了8个单位,∴点B 与其对应点B'间的距离为8.17、解设小刚速度为xm/s ，李明速度为ym/s 由题意可得1001450160010020014503001600x yx y +=+⎧⎨+=+⎩解得31.5x y =⎧⎨=⎩所以S 0=1450+100x=1750m ，S 1=1450+200x=2050m 18、解：（1）由题意可得：y=6x ， 此函数是正比例函数； （2）∵A 、B 两地相距30km ， ∴0≤6x ≤30， 解得：0≤x ≤5，即该函数自变量的取值范围是：0≤x ≤5．19、∵一次函数()10y mx m =≠过点()12A ，∴2m = ∴12y x =；又∵一次函数()20y kx b k =+≠经过点()12A ，， ()03B ， ∴2{3k bb=+=；解得： 1{3k b =-= ∴23y x =-+； （2）1<<3x .20、（1）由图得：720÷（9-3）=120（米） 答：乙工程队每天修公路120米．（2）设y 乙=kx+b ，则，309720k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得120360k b =⎧⎨=-⎩，所以y 乙=120x-360，当x=6时，y 乙=360，设y 甲=k 1x ，∵y 乙与y 甲的交点是（6，360） ∴把（6，360）代入上式得： 360=6k 1，k 1=60， 所以y 甲=60x ；（3）当x=15时，y 甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米）， 设需x 天完成，由题意得： （120+60）x=1620，解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．。
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案一、单选题（共10小题，满分40分）1.将直线y = 2x+5沿尤轴向左平移3个单位得到直线则直线&的解析式是（）A. y=2x+2B. y=2x+8C. y=2x~lD. y=2x+ll 2.一次函数的图像经过点（1, 2）和（一3, -1）,则它的表达式为（)A 3 5 4 4A. y= —x — — B. y= —x ——J 4 4 ) 3 53 4C. y= —x+ — )4 53 5D. y= —x+ — '4 43.已知点（-2,叫）,（-1见）,（1,为）都在直线y=-5x+/?上，则/,力，为的大小关系是（ ）A. >3<>2<>1B. >1<>2<>34. D.为＜乂＜力C. >2<>1<>3如果函数y^~2x + m 的图象经过第二、三、四象限，那么农应满足的条件是（）A. m>0B. m< 0C. m>0D. m<05.某快递公司每天上午8:00-9:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间工（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件C. 8:20D. 8：256.如图，直线y = -x + b 和"奴-3交于点尸，根据图象可知kx-3＜-x+b 的解集为（ ）7.关于变量x, C. 0<x<l D. —y 有如下关系：①x-y=5；②y2=2x ； （3）： y=|x|；④y=3x 4.其中y 是x 函数的是（）A.①②③B.①②③④C.①③D.①③④8.已知两点M （4, 2）, N （1, 1）,点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 为（）A. (2, 0)B. (2.5, 0)C. (3, 0)D. (4, 0)9.如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（)奇间时A. 这一天中最高气温是26°CB. 这一天中最高气温与最低气温的差为16°CC. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D. 这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低10.已知一次函数y = kx+b （k, 8为常数，5）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）C.尤 >0 时 yv —2024 B. '随工的增大而减小D.方程kx+b = 0的解是x = 2024二、填空题（共8小题，满分32分）11. 若y 是'的一次函数，且不经过第三象限，请你写出一个符合条件的函数解析式.12. 李红爸爸到加油站加油，他应付的金额随加油量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是y = mx + n,13.如图，直线y^mx+n 与直线y = kx+b 的交点为A,则关于工，了的方程组（ z 7的解是[y = kx +b14.已知直线l i：y=-2x+a和/2：＞='+人图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于X的方程—2x+a=x+Z?的解是-1012y——2x+a852-1y-x+b012315.一个弹簧秤不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm,则弹簧总长了（单位：cm）与所挂重物质量尤（单位：kg）的函数解析式是.16.一次函数y--5x+b的图象经过和热（1况），则＞1，%的大小关系是.2117.若直线AB:y=-x+4与工轴、V轴分别交于点8和点A,直线CD:y=-尹+2与工轴、了轴分别交于点。
人教版八年级数学下《第19章一次函数》单元测试含答案解析
人教版八年级数学下《第19章一次函数》单元测试含答案解析一、选择题1．甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断中，错误的是（）A．s是变量B．t是变量C．v是变量D．s是常量2．关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=．其中y是x函数的是（）A．①②③B．①②③④C．①③D．①③④3．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8x B．Q=8x﹣50 C．Q=50﹣8x D．Q=8x+50二、填空题4．3x﹣y=7中，变量是，常量是．把它写成用x的式子表示y的形式是．5．函数y=|x﹣b|，当x=1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是．6．下面是用棋子摆成的“上”字：按照图中规律继续摆下去，第n个“上”字需用棋子数s与n之间的关系式为．三、解答题7．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．8．等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围．9．一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．（1）写出表示y与x的函数关系式．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？10．杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点．对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.50元，卖出每份1元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份0.20元退回给报社．（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润是多少元？（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值．《第19章一次函数》参考答案与试题解析一、选择题1．甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断中，错误的是（）A．s是变量B．t是变量C．v是变量D．s是常量【考点】常量与变量．【专题】计算题．【分析】根据常量和变量的定义即可作出判断．【解答】解：甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变化过程中常量是：距离s，变量是时间t 和速度v．故选A．【点评】本题考查了常量和变量的定义，常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．2．关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=．其中y是x函数的是（）A．①②③B．①②③④C．①③D．①③④【考点】函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：y是x函数的是①x﹣y=5；③：y=|x|；④y=．当x=1时，在y2=2x中y=±，则不是函数；故选D．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．3．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8x B．Q=8x﹣50 C．Q=50﹣8x D．Q=8x+50【考点】函数关系式．【专题】数字问题．【分析】剩余的钱=原有的钱﹣用去的钱，可列出函数关系式．【解答】解：依题意得，剩余的钱Q（元）与买这种笔记本的本数x之间的关系为：Q=50﹣8x．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题列函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．二、填空题4．3x﹣y=7中，变量是x和y，常量是3和7．把它写成用x的式子表示y的形式是y=3x﹣7．【考点】常量与变量．【专题】计算题．【分析】要把二元一次方程3x﹣y=7中的y用含x的式子表示，首先要移项，把y放在左边，并使其系数为1．【解答】解：3x﹣y=7中，变量是x和y，常量是3和7．把它写成用x的式子表示y的形式是y=3x﹣7．故答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，系数化1就可用含x的式子表示y 的形式．5．函数y=|x﹣b|，当x=1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是2．【考点】函数值．【专题】计算题．【分析】把x=1和3代入函数关系式，解绝对值方程即可．【解答】解：∵x=1或3时，对应的两个函数值相等，∴|1﹣b|=|3﹣b|，∴1﹣b=3﹣b，此时无解，或1﹣b=b﹣3，解得b=2，综上所述，实数b的值是2．故答案为：2．【点评】本题考查了函数值求解，列出绝对值方程是解题的关键．6．下面是用棋子摆成的“上”字：按照图中规律继续摆下去，第n个“上”字需用棋子数s与n之间的关系式为S=4n+2．【考点】规律型：图形的变化类；根据实际问题列一次函数关系式．【专题】规律型．【分析】第1个“上”字中的棋子个数是6=4+2；第2个“上”字中的棋子个数是10=4×2+2；第3个“上”字中的棋子个数是14=4×3+2；每一次都比前面的多4个棋子，由此进发现规律解决问题．【解答】解：第1个“上”字用6个棋子，第2个“上”字用10个棋子，比第1个多用了4个；第3个“上”字用14个棋子，比第2个多用了4个．…每一个比上一个多用4个．所以第n个“上”字需用4n+2个．故答案为：S=4n+2．【点评】此题考查图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．三、解答题7．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．【考点】函数关系式；常量与变量．【专题】计算题．【分析】（1）根据直角三角形的性质：直角三角形中，两锐角互余可得α+β=90°；根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．（2）根据题意可得剩余水量=原有水量﹣流出水量可的函数关系式．【解答】解：（1）由题意得：α+β=90°，即α=90°﹣β；常量是90，变量是α，β．（2）依题意得：y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t．【点评】此题主要考查了根据实际问题列出函数关系式，关键是掌握常量和变量的定义．8．等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据周长公式即可求得y关于x的函数关系式y=10﹣2x；（2）利用三角形边长为正数和三边关系求自变量的范围；（3）把用y表示的x的式子直接代入x的取值范围直接解不等式组即可．【解答】解：（1）y=10﹣2x；（2）∵x＞0，y＞0，2x＞y∴10﹣2x＞0，2x＞10﹣2x，解得；（3）∵x=5﹣∴＜5﹣＜5，解得0＜y＜5．【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要读懂题意并根据题意列出函数关系式．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解，并会根据实际意义求函数值和自变量的取值范围．9．一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．（1）写出表示y与x的函数关系式．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？【考点】一次函数的应用．【专题】计算题．【分析】（1）每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x，则油箱中的油剩下50﹣0.1x．（2）从实际出发，x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，又行驶中的耗油量为0.11x，不能超过油箱中的汽油量50L．（3）将x=200时，代入第一问中求出的x，y的关系式即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意，每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x，则油箱中的油剩下50﹣0.1x，∴y与x的函数关系式为：y=50﹣0.1x；（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50，即0.1x≤50，解得，x≤500．综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；（3）当x=200时，代入x，y的关系式：y=50﹣0.1×200=30．所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油．【点评】本题考查了一次函数的应用，难度不大，但比较繁琐，尤其是第二问要从实际考虑得出x的范围．10．杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点．对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.50元，卖出每份1元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份0.20元退回给报社．（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润是多少元？（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值．【考点】函数关系式；常量与变量．【专题】销售问题．【分析】（1）利用一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份，利用一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，分别求出月利润即可；（2）利用常量与变量的定义得出即可；（3）利用120≤x≤200，分别表示出20天以及另外10天的月利润，即可得出答案．【解答】解：（1）当一个月内每天买进该种晚报的份数为100份时，100×（1﹣0.5）×30=1500（元）；一个月内每天买进该种晚报的份数为150时，150×（1﹣0.5）×20+120×（1﹣0.5）×10﹣（150﹣120）×（0.5﹣0.2）×10=2010（元）；答：一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润分别是1500元、2010元；（2）发生变化的量是每天买进该种晚报的份数和月利润，自变量是每天买进该种晚报的份数，函数是月利润；（3）由题意得：y=（1﹣0.5）×20x+（1﹣0.5）×10×120﹣0.3×10×（x﹣120）=7x+960．当x=200时，月利润最大，y=7×200+960=2360．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据已知得出月利润与买进报纸数量x的关系式是解题关键．。
人教版八年级数学下册第十九章一次函数检测题(附答案)
第十九章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．函数y ＝x －1 的自变量x 的取值范围是DA ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ≤1D ．x ≥12．若函数y ＝kx 的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点BA ．(2，－1)B ．(－12 ，1)C ．(－2，1)D ．(－1，12) 3． “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t 之间函数关系的是B4．如图，直线y ＝x ＋b 和y ＝kx ＋2与x 轴分别交于点A (－2，0)，点B (3，0)，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋b ＞0，kx ＋2＞0 解集为D A ．x ＜－2 B ．x ＞3 C ．x ＜－2或x ＞3 D ．－2＜x ＜3第4题图 第9题图第10题图5．正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是A6．已知一次函数y ＝(2m －1)x ＋1的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＜y 2，那么m 的取值范围是BA ．m ＜12B ．m ＞12C ．m ＜2D ．m ＞0 7．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为AA ．(0，－1)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(－2，0)8．把直线y ＝－x －3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是AA ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜49．在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km ，小刚骑行了18 km ，此后两人分别以a km/h ，b km/h 匀速骑行，他们骑行的时间t (h)与骑行的路程s (km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a ＝26；③小刚追上小明时离起点43 km ；④此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有CA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3…A n 在x 轴上，B 1，B 2，B 3…B n 在直线y ＝33x 上，若A 1(1，0)，且△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3…△A n B n A n ＋1都是等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S 1，S 2，S 3…S n .则S n 可表示为D A ．22n 3 B ．22n －13 C ．22n －23 D ．22n －33 二、填空题(每小题3分，共15分)11．函数y ＝5x 的图象经过的象限是一、三．12．在函数y ＝3x 2x －3 中，自变量x 的取值范围是x ≠32． 13．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则关于x 的不等式3kx －b ＞0的解集为x ＜2．第13题图 第14题图第15题图14．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点P 的坐标是(32，4800)．15．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的54倍快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y (米)与小明从家出发到学校的步行时间x (分钟)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为2080米．三、解答题(共75分)16．(8分)已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x ＝2时，y ＝5.(1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a ，2)在这个函数的图象上，求a 的值．解：(1)y ＝32x ＋2，是一次函数 (2)a ＝017．(9分)已知一次函数y 1＝kx ＋2(k 为常数，k ≠0)和y 2＝x －3.(1)当k ＝－2时，若y 1＞y 2，求x 的取值范围；(2)当x ＜1时，y 1＞y 2.结合图象，直接写出k 的取值范围．解：(1)k ＝－2时，y 1＝－2x ＋2，根据题意得－2x ＋2＞x －3，解得x ＜53(2)当x ＝1时，y ＝x －3＝－2，把(1，－2)代入y 1＝kx ＋2得k ＋2＝－2，解得k ＝－4，当－4≤k ＜0时，y 1＞y 2；当0＜k ≤1时，y 1＞y 218．(9分)已知一次函数y ＝(a ＋8)x ＋(6－b ).(1)a ，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？(2)a ，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a ，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？(4)a ，b 为何值时，图象过原点？解：(1)a ＞－8，b 为全体实数 (2)a ＜－8，b ＜6 (3)a ≠－8，b ＜6 (4)a ≠－8，b ＝619．(9分)有A ，B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比B 发电厂多发40度电，A 焚烧20吨垃圾比B 焚烧30吨垃圾少1800度电．(1)求焚烧1吨垃圾，A 和B 各发电多少度？(2)A ，B 两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A 焚烧的垃圾不多于B 焚烧的垃圾两倍，求A 厂和B 厂总发电量的最大值．解：(1)设焚烧1吨垃圾，A 发电厂发电a 度，B 发电厂发电b 度，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝40，30b －20a ＝1800， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝300，b ＝260， 答：焚烧1吨垃圾，A 发电厂发电300度，B 发电厂发电260度(2)设A 发电厂焚烧x 吨垃圾，则B 发电厂焚烧(90－x )吨垃圾，总发电量为y 度，则y ＝300x ＋260(90－x )＝40x ＋23400，∵x ≤2(90－x )，∴x ≤60，∵y 随x 的增大而增大，∴当x ＝60时，y 有最大值为：40×60＋23400＝25800(度).答：A 厂和B 厂总发电量的最大值是25800度20．(9分)甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y (个)与甲加工时间x (h)之间的函数图象为折线OA －AB －BC ，如图所示．(1)这批零件一共有270个，甲机器每小时加工20个零件，乙机器排除故障后每小时加工40个零件；(2)当3≤x ≤6时，求y 与x 之间的函数解析式；(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？解：(1)这批零件一共有270个，甲机器每小时加工零件：(90－50)÷(3－1)＝20(个)，乙机器排除故障后每小时加工零件：(270－90－20×3)÷3＝40(个)；故答案为：270；20；40 (2)设当3≤x ≤6时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，把B (3，90)，C (6，270)代入解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝90，6k ＋b ＝270， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝60，b ＝－90， ∴y ＝60x －90(3≤x ≤6) (3)设甲加工x小时时，甲乙加工的零件个数相等，①20x ＝30，解得x ＝1.5；②50－20＝30，20x ＝30＋40(x －3)，解得x ＝4.5，答：甲加工1.5 h 或4.5 h 时，甲与乙加工的零件个数相等21．(10分)函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数y ＝－2|x |的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y ＝－2|x |＋2和y ＝－2|x ＋2|的图象如图所示．x… －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … －6 －4 －2 0 －2 －4 －6 …(1)观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A ，B 的坐标和函数y ＝－2|x ＋2|的对称轴；(2)探索思考：平移函数y ＝－2|x |的图象可以得到函数y ＝－2|x |＋2和y ＝－2|x ＋2|的图象，分别写出平移的方向和距离；(3)拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y ＝－2|x －3|＋1的图象．若点(x 1，y 1)和(x 2，y 2)在该函数图象上，且x 2＞x 1＞3，比较y 1，y 2的大小．解：(1)A (0，2)，B (－2，0)，函数y ＝－2|x ＋2|的对称轴为x ＝－2 (2)将函数y ＝－2|x |的图象向上平移2个单位得到函数y ＝－2|x |＋2的图象；将函数y ＝－2|x |的图象向左平移2个单位得到函数y ＝－2|x ＋2|的图象 (3)将函数y ＝－2|x |的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y ＝－2|x －3|＋1的图象．所画图象如图所示，当x 2＞x 1＞3时，y 1＞y 222．(10分)某商店准备购进A ，B 两种商品，A 种商品每件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用3000元购进A 种商品和用1800元购进B 种商品的数量相同．商店将A 种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元．(1)A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A ，B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？(3)端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠m (10＜m ＜20)元，B 种商品售价不变，在(2)条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．解：(1)设A 种商品每件的进价是x 元，则B 种商品每件的进价是(x －20)元，由题意得：3000x ＝1800x －20，解得：x ＝50，经检验，x ＝50是原方程的解，且符合题意，50－20＝30，答：A 种商品每件的进价是50元，B 种商品每件的进价是30元 (2)设购买A 种商品a 件，则购买B 商品(40－a )件，由题意得⎩⎨⎧50a ＋30（40－a ）≤1560，a ≥40－a 2， 解得403 ≤a ≤18，∵a 为正整数，∴a ＝14，15，16，17，18，∴商店共有5种进货方案 (3)设销售A ，B 两种商品共获利y 元，由题意得：y ＝(80－50－m )a ＋(45－30)(40－a )＝(15－m )a ＋600，①当10＜m ＜15时，15－m ＞0，y 随a 的增大而增大，∴当a ＝18时，获利最大，即买18件A 商品，22件B 商品；②当m ＝15时，15－m ＝0，y 与a 的值无关，即(2)问中所有进货方案获利相同；③当15＜m ＜20时，15－m ＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a ＝14时，获利最大，即买14件A 商品，26件B 商品23．(11分)襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：有机蔬菜种类进价(元/kg) 售价(元/kg) 甲 m16(1) 6 kg 和乙种蔬菜10 kg 需要200元．求m ，n 的值；(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 kg 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20 kg ，且不大于70 kg.实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60 kg 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y (元)与购进甲种蔬菜的数量x (kg)之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润额y (元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a 的最大值．解：(1)由题意可得，⎩⎪⎨⎪⎧10m ＋5n ＝170，6m ＋10n ＝200， 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝10，n ＝14， 答：m 的值是10，n 的值是14 (2)当20≤x ≤60时，y ＝(16－10)x ＋(18－14)(100－x )＝2x ＋400，当60＜x ≤70时，y ＝(16－10)×60＋(16－10)×0.5×(x －60)＋(18－14)(100－x )＝－x ＋580，由上可得，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋400（20≤x ≤60）－x ＋580（60＜x ≤70） (3)当20≤x ≤60时，y ＝2x ＋400，则当x ＝60时，y 取得最大值，此时y ＝520，当60＜x ≤70时，y ＝－x ＋580，则y ＜－60＋580＝520，由上可得，当x ＝60时，y 取得最大值，此时y ＝520，∵在(2)的条件下，超市在获得的利润额y (元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，且要保证捐款后的盈利率不低于20%，∴520－2a ×60－40a 60×10＋40×14≥20%，解得a ≤1.8，即a 的最大值是1.8。
人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》单元检测题(含答案)(1).docx
《一次函数》单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1. 下列函数中，不是一次函数的是（） ―2 1 、7 A ・y = —x + 4B. y= —xC. y= — —3xD. y= —5 2x 2. 函数尸丄+ 自变量x 的取值范围是（）x~3 A.x^l B.x$ 1 且 xH3 C.xH3 D.3. 一次函数y=ax + b 交x 轴于点（一5, 0）,则关于x 的方程ax + b = 0的解是（） A. x = 5B. x = —5C. x = 0D.无法求解4. 娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家屮.娟娟 同学离家的路程y （m ）和所经过的时间x （min ）之间的函数图象如图所示，则下列说法不 正确的是（）A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位6. 如图，两直线=kx + b 和力=加+公在同一坐标系内图象的位置叮能是（）7. 某一次函数的图象经过点（1, 2）,且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可 能是A. y=—2x+4B. y=3x —1C. y 二一3x+lD. y 二2x+4 8. 小红到文具商店买彩笔，每打彩笔12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y （元） 与购买彩笔的支数x （支）之间的关系式为（ ）A. y=l. 5%B. y=xC. y=\2xD. y=l8x9. 某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了 50元钱去购买甲、 乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本 至少买3本，则该老师购买笔记本的方案共有（ ）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种14A.娟娟同学家与超市相距3 000 m C.娟娟同学在超市逗留了 30 min 快B.娟娟同学去超市途中的速度7^ 300 m/min D.娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度5.要得到函数）=2兀+ 3的图彖,只需将函数y = 2x 的图象（10.如图所示，函数y, =|x|和）\=一兀+ —的图象相交于（一1, 1）, （2, 2）两点.当A. x<-lB. xV —1 或x>2C. x>2D. -1<>:<2二、填空题11・已知点P(3, m), Q(n, 2)都在函数y = x + b的图象上，则m+n= _____________ ・12.在平面直角坐标系中，已知点A (1, 2), B (5, 5), C (5, 2),存在点E,使AACE和AACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________ .13.若函数y二5+3) x跻'+4x-5是关于x的一次函数，则m的值为____________ ・14.在全民健身坏城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y (千米)随时间x (时)变化的图象如图所示•有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小吋，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有_________________ (填序号).八歼米0 0.5 1 15 2 删15.如图，在平面直角坐标系中，直线/：y=x+2交兀轴于点A,交y轴于点4],点人2,角，…在直线/上，点B|,场，B3，…在X轴的正半轴上，若△AQ5，AA2B|B2, △念园场，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形泊B”顶点的横坐标为_______________________三、解答题16.(1)在同一平面直角坐标系中画出函数yi = x和y2=x2的图象.(2)观察图象,何时yi>y2?何时yi=y2?何时yi<y2?17.如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米)，x 表示所挂物体的质量.根据图象，回答问题：⑴当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是多少厘米？(2)弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？如果是，写出这个函数关系式.(写出自变量的取值范围)18.已知直线li：y=x+n-2与直线l2：y=mx+n相交于点P(l,2).(1)求m,n的值；(2)请结合图象直接写出不等式nix+n>x+n-2的解集.19.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威.可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人, 要求租用的车子不留空座，也不超载.(1)请你给出不同的租车方案(至少三种)；(2)若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由.参考答案I.D2. B3. B4. D5. C6. A7. A8. A9・ D. 10・ BII. 512.(1,5), (1,-1), (5,-1)13.0,-3,-0.514.①③④⑤16.解：⑴列表:X• • •-2一1012• • •yi• • •_2-1012• • •Y2• • •41014• • •(2)当0<x<l 时，yi>y2；当x=0 或x = l 时，yi = y2；当x<0 或x>l 时，yi<y2.17.解：(1)15, 17.5, 20, 22.5, 25.(2)可以,y=15+0・ 5x(0WxW20).解：⑴由统计图可知，当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是15厘米，17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；⑵y可以看成是x的函数，设函数解析式为y二kx+b,把(0,15), (5,17.5)代入得，& = 15 匕 + /? = 17.5解得:b = \5Ay与x的函数关系式为：y=15+0.5x(0<x<20).点睛：此题考查一次函数的实际运用，利用待定系数法求得函数解析式是解决问题的关键.利用待定系数法求函数解析式的一般步骤:①写出含有待定系数的解析式;②把己知条件(自变暈与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程(组):③解方程(组)，求出待定系数;④将求得的待定系数的值代回所设的解析式.18.⑴/n=~l; (2) ^<1.解析：(1 ) *.* 直线l\：y 二x+n~2与直线 /2: y=mx-f-n相交于点P(l, 2),15. 2n+1一2.描点、连线，如图.1 + /? —2 = 2 m = —\，解得：{ m + z? = 2 n = 3m 的值为T ；（2） rfl 图可知，不等式mx+n>x+n 迎的解集即是函数图象中，直线厶在直线厶的上方部分 图象所对应的自变量的取值范围， ・・•点P 的坐标为（1, -2）, 不等式mx+n>x+n~2的解集为：X<\.19. （1）详见解析；（2）最佳方案为四辆8人车，一辆4人车. 解析：（1）设载客8人的车租x 辆，载客4人的车租y 辆，由题意可得： 8x+4y=36,（2）设8座车x 辆，4座车y 辆，总费用为w,贝ij ： \v=300x+200y. V8x+4y=36, y 二-2x+9, Aw=1800 - lOOx.・・・w 随x 的增大而减小, •・・0W8xW36,・・・0WxW4. 5, 又因为x 只能取整数，・••当x 取最大整数值,即x=4时，w 的值最小. 答：最佳方案为租四辆8人车，一辆4人车.・・•该方程的自然数解有：｛%=°y = 9x = l x = 2 x = 3 y=7 ， {y=5 ， {y=3 ・••共有如下5种租车方案： 方案1： 方案2： 方案3：方案4：四辆8人车， 三辆8人车，二辆8人一辆4人车4X8+1X4 三辆4人车3X8+3X4 五辆4人车2X8+5X4 七辆4人车1X8+7X4 36.36. 36.36. 九辆4人车9X4=36. 兀=4。
2018春人教版数学八年级下册第19章一次函数测试卷
一、选择题（每小题5分，共计35分）1、下列函数中，一次函数的个数是 （ )①y= x ②y=—2+5x ③y= — ④y=（2x —1）2+2 ⑤ y=x-2 ⑥y=2πx A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、1个2、下列语句不正确的是 （ ）A 、所有的正比例函数都是一次函数B 、一次函数的一般形式是y=kx+bC 、正比例函数和一次函数的图象都是直线D 、正比例函数的图象是一条过原点的直线3、若y=(m-2）x+(m 2-4)是正比例函数,则m 的取值是 ( )A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数4、若直线y=kx+b 中,k ＜0，b ＞0,则直线不经过 （ )A 、 第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、如图，直线y=kx+b 与x 轴交于点（—4,0），则当y ＞0时, x 的取值范围是 （ )A 、x ＞—4B 、x ＞0C 、x ＜-4D 、x ＜06、关于直线y=－2x+1，下列结论正确的是A 、图象必过点（-2，1）B 、图象经过第一、二、三象限C 、当x ＞ 时，y ＜0D 、y 随x 的增大而增大 7、某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C(件）与时间t(月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说A 、1月至3月每月生产量逐月增加,4、5两月生产量逐月减小B 、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量与3月持平C 、1月至3月每月生产量逐月增加,4、5两月均停止生产D 、1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产二、填空题(每小题4分,共计32分）8、已知正比例函数的图象经过点（-3，4),则该函数的表达式为 .9、在函数y=中，自变量x 的取值范围是 。
xy -40t(月)C(件)C353C1C2120410、当时，一次函数y=(m+1)x+6的函数值随x的增大而减小。
11、直线y=（m+1)x+m2+1与y轴的交点坐标是（0,3）,且直线经过第一、二、四象限，则k= 。
人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题含答案
第十九章一次函数一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数中：(1)y ＝πx ，(2)y ＝2x －1，(3)y ＝1x ，(4)y ＝2－3x ，(5)y ＝x 2－1，是一次函数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限，则k ，b 的取值范围是( ) A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＜0 D ．k ＜0，b ＞03．对于函数y ＝－3x ＋1，下列结论正确的是( ) A ．它的图象必经过点(－1，3)B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞13时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大4．若点A (2，4)在函数y ＝kx 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A ．(1，2) B ．(－2，－1) C ．(－1，2) D ．(2，－4)5．一次函数y 1＝ax ＋b 与一次函数y 2＝－bx －a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )图19－Z －16．若函数y ＝2x ＋3与y ＝3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3 B ．－32 C ．9 D ．－94图19－Z －27．双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s (米)与用去的时间t (分)的关系如图19－Z －2所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是( )A ．兄弟俩的家离学校1000米B ．他们同时到家，用时30分C ．小明的速度为50米/分D ．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家二、填空题(每小题4分，共20分)8. 函数y ＝x ＋1x －1的自变量x 的取值范围是________． 9．如图19－Z －3，直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 相交于点(2，1)，则关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝cx ＋d 的解为____________．10．在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝12x ＋2向上平移两个单位长度得到直线m ，那么直线m 与x 轴的交点坐标是________．11．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为____________．图19－Z －3图19－Z －412．如图19－Z －4，在平面直角坐标系中，直线y ＝－12x ＋2分别交x 轴、y 轴于A ，B两点，点P(1，m)在△AOB 内(不包含边界)，则m 的取值范围是________．三、解答题(共52分)13．(8分)一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x ＝3时，求y 的值．14.(10分)已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图19－Z－5所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求△AOB的面积；(4)利用图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．图19－Z－515．(10分)如图19－Z－6，直线l1的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；(3)求△ADC的面积．图19－Z－616．(10分)某大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案：方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与若干名(不少于4名)学生听音乐会．(1)设学生人数为x名，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．17．(14分)国庆节期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价(元/台) 2000 1600 1000售价(元/台) 2300 1800 1100若在现有资金允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍．设该商店购买冰箱x台．(1)商店至多可以购买冰箱多少台？(2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？详解详析1．B [解析] (1)y ＝πx ，(2)y ＝2x －1，(3)y ＝2－3x 是一次函数，共3个，故选B.2．C [解析] 因为一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限，所以k ＜0，b ＜0. 3．C4．A [解析] ∵点A (2，4)在函数y ＝kx 的图象上，∴4＝2k ，解得k ＝2，∴一次函数的解析式为y ＝2x .A ．∵当x ＝1时，y ＝2，∴此点在函数图象上，故A 选项正确；B ．∵当x ＝－2时，y ＝－4≠－1，∴此点不在函数图象上，故B 选项错误；C ．∵当x ＝－1时，y ＝－2≠2，∴此点不在函数图象上，故C 选项错误；D ．∵当x ＝2时，y ＝4≠－4，∴此点不在函数图象上，故D 选项错误． 5．D6．D [解析] 在函数y ＝2x ＋3中，当y ＝0时，x ＝－32，即交点坐标为(－32，0)．把(－32，0)代入函数y ＝3x －2b ，求得b ＝－94. 7．C [解析] A ．根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000米，故A 正确；B ．根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家，用时30分钟，故B 正确；C ．根据小明与学校的距离s (米)与用去的时间t (分)的函数关系可知，小明的速度为1000÷30＝1003(米/分)，故C 错误；D ．根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了400米，速度为400÷5＝80(米/分)，故D 正确．8．x ≠1 [解析] 函数y ＝x ＋1x －1的自变量x 的取值范围是x －1≠0，即x ≠1.9．x ＝2 [解析] 观察图象，由直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 相交于点(2，1)，即可知关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝cx ＋d 的解为直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 交点的横坐标，即x ＝2.10．(－8，0) [解析] ∵直线y ＝12x ＋2向上平移两个单位长度得到直线m ，∴直线m 的解析式为y ＝12x ＋4，∵当y ＝0时，12x ＋4＝0，解得x ＝－8，∴直线m 与x 轴的交点坐标是(－8，0)．11．y ＝4x ＋4或y ＝－4x ＋4 [解析] ∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，4)，∴b ＝4，设图象与x 轴交于点B ，设B (a ，0)．∵三角形的面积为2，∴12×|a |×b ＝2，∴a ＝±1，∴点B 的坐标是(1，0)或(－1，0)，∴k ＋b ＝0或－k ＋b ＝0，∴k ＝－4或4， ∴这个一次函数的解析式为y ＝4x ＋4或y ＝－4x ＋4.12．0＜m ＜32[解析] 因为点P (1，m )在△AOB 内(不包含边界)，解得0＜m ＜32.13．解：(1)设这个一次函数的解析式为y ＝kx ＋b ，∵该函数图象经过(－2，1)和(1，4)两点，∴这个一次函数的解析式为y ＝x ＋3.(2)当x ＝3时，y ＝3＋3＝6. 14．解：(1)如图所示：(2)令x ＝0，则y ＝4；令y ＝0，则x ＝－2.∴A (－2，0)，B (0，4)． (3)∵A (－2，0)，B (0，4)，∴OA ＝2，OB ＝4，∴△AOB 的面积＝12OA ·OB ＝12×2×4＝4.(4)由图象得x 的取值范围为x ＜－2.15．解：(1)由y ＝－3x ＋3，令y ＝0，得－3x ＋3＝0，∴x ＝1，∴D (1，0)．(2)设直线l 2的函数解析式为y ＝kx ＋b ，由图象知：x ＝4时，y ＝0；x ＝3时，y ＝－32.∴直线l 2的函数解析式为y ＝32x －6.∴C (2，－3)．∵AD ＝3，∴S △ADC ＝12×3×||－3＝92.16．解：(1)按优惠方案1可得y 1＝20×4＋(x －4)×5＝5x ＋60(x ≥4)； 按优惠方案2可得y 2＝(5x ＋20×4)×90%＝4.5x ＋72(x ≥4)． (2)y 1－y 2＝0.5x －12(x ≥4)，①当y 1－y 2＝0时，得0.5x －12＝0，解得x ＝24， ∴当学生人数为24时，两种优惠方案付款一样多； ②当y 1－y 2＜0时，得0.5x －12＜0，解得x ＜24， ∴学生人数不少于4且少于24时，选方案一较划算； ③当y 1－y 2＞0时，得0.5x －12＞0，解得x ＞24， ∴当学生人数多于24时，选方案二较划算． 17．解：(1)根据题意，得2000×2x ＋1600x ＋1000×(100－3x )≤170000.解得x ≤261213.∵x 为正整数，∴x 最大为26.答：商店至多可以购买冰箱26台．(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y 元，则y ＝(2300－2000)×2x ＋(1800－1600)x ＋(1100－1000)×(100－3x )＝500x ＋10000. ∵k ＝500＞0，∴y 随x 的增大而增大．∵x ≤261213且x 为正整数，∴当x ＝26时，y 取最大值，最大值为500×26＋10000＝23000.答：当购买冰箱26台时，商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元．。
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( ) A ．每小时用电量 B ．室内温度 C ．开机设置温度 D ．用电时间2．【2022·恩施州】函数y ＝x ＋1x －3的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≠3B ．x ≥3C ．x ≥－1且x ≠3 D．x ≥－13．【教材P 82习题T 7变式】下列图象中，表示y 是x 的函数的是( )4．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2xC ．y ＝－12xD ．y ＝12x5．把直线y ＝x 向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是( )A ．(2，2)B ．(2，3)C ．(2，4)D ．(2，5)6．【2022·邵阳】在直角坐标系中，已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，m ，点B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫72，n 是直线y ＝kx＋b (k ＜0)上的两点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m ＜n B ．m ＞n C ．m ≥n D ．m ≤n7．【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )8．表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是( )9．【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( )A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm10．【传统文化】北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，昼夜时长大致相等．其中正确的是( )A．①②B．②③C．②D．③二、填空题(每题3分，共24分)11．函数y＝(m－2)x|m|－1＋m＋2是关于x的一次函数，则m＝________. 12．【开放题】【2022·上海】已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：______________．13．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．14．如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋4相交于点A(1，3)，则关于x的不等式ax＋4≥x＋2的解集为__________．(第14题) (第17题) (第18题)15．关于x的一次函数y＝(2－m)x－3m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为__________．16．声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度(m/s)与气温(℃)有关，下表列出了一组不同气温时的音速：用y(m/s)表示音速，用x(℃)表示气温，则y与x之间的关系式为____________．17．【教材P97图19.2－8变式】如图，AB，CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y(t)与生产时间x(天)之间的函数图象，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为________t.18．【2022·天津四十三中模拟】日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图①是一个20×20格式(即黑白两色小正方形个数的和是400)的二维码，左上角、左下角、右上角是三个相同的7×7格式的正方形，将其中一个放大后如图②，除这三个正方形外，图①中其他的黑色小正方形个数y与白色小正方形个数x正好满足图③所示的函数图象，则图①所示的二维码中共有个白色小正方形．三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19．【教材P107复习题T4(2)改编】一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＝3时，求y的值．20．如图，已知直线l1：y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝－x －2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)利用图象求当x取何值时，y1＞y2.21．【立德树人】【2022·成都】随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数解析式；(2)何时乙骑行在甲的前面？22．【数学建模】【2022·云南】某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．。
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《一次函数》单元检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（）
A. 0 B. ﹣1 C. ±1 D. 1
2．直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的函数解析式为（ ）
A. y＝180°－x(0°
3．甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(单位:m)与所用时间t(单位:min)之间的关系如图
所示,下列说法错误的是（）
A. 前2 min,乙的平均速度比甲快
B. 甲、乙两人8 min各跑了800 m
C. 5 min时两人都跑了500 m
D. 甲跑完800 m的平均速度为100 m/min
4．一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( )
A. x＝5 B. x＝－5 C. x＝0 D. 无法求解
5．要得到函数23yx的图象，只需将函数2yx的图象（）
A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位
C. 向上平移3个单位 D. 向下平移3个单位
6．如图，两直线1ykxb和2ybxk在同一坐标系内图象的位置可能是（）
A. B. C. D.
7．某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、
乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本
至少买3本，则该老师购买笔记本的方案共有（ ）
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
8．已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴
的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）
A. m>-2 B. m<1 C. m<-2 D. m>1
9．如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b
的解集为（ ）
A. x≥﹣1 B. x≤﹣1 C. x≥3 D. x≤3
10．在矩形ABCD中，1AB，2AD，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿
ABCM
运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用
图象表示大致是下图中的( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11．函数13xyx中自变量x的取值范围是__________.
12．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_____
随____变化而变化，其中自变量是___，因变量是___.
13．已知点P的坐标是23，，则点P到x轴的距离是______．
14．若点P (a，b)在一次函数y= -2x+1的图像上，则2a+b+1=.
15．设直线1:1lykxk和直线2:1lykxk（k为正整数）及x轴围成的三
角形面积为kS，则122017SSS的值为__________．
三、解答题
16．已知一次函数y=（2m+2）x+2+m，y随x增大而减小，且其图像与y轴交点在x轴
上方，求m的取值范围。
17．已知AB，两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶往B城，甲车到达B
城后立即沿原路返回，如图是它们离A城的距离y(千米）与行驶时间x(小时）之间的
函数图象，当它们行驶了7小时，两车相遇。
（1）求甲、乙两车行驶过程中，y与x之间的函数解析式；
（2）甲、乙两车行驶多少小时，两车相距50千米?
18．A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A
城往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C，D两乡运肥料的
费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调
运总费用最少？
19．如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 ．直线 经过点 、
，直线
， 交于点 ．
（1）求点 的坐标；
（2）求直线 的解析表达式；
（3）求 的面积；
（4）在直线 上存在异于点 的另一个点 ，使得 与 的面积相等，求 点的
坐标．
参考答案
1．D2．B3．B4．B5．C6．A7．D.8．C9．D10．A
11．1x且3x
12．温度时间时间温度
13．3
14．2
15．20174036
16．-2＜m＜-1
17．(1)100x(06)y{ 751050614xxx甲，y75x乙；(2)2,202233，
解析：(1)设甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式为y甲=k1x+b1，
当0⩽x<6时，将点(0，0)，(6，600)代入函数解析式得：
1110{ 6006bkb，解得：1
1
100{ 0kb
，
∴y甲=100x；
当6⩽x⩽14，将点(6，600)，(14，0)代入函数解析式得：
11116006{ 014kbkb，解得：1
1
75{ 1050kb
，
∴y甲=−75x+1050.
综上得：y甲=100x(06)y{ 751050614xxx甲.
当x=7时，y甲=−75×7+1050=525，
乙车的速度为：525÷7=75(千米/小时).
∵乙车到达B城的时间为：600÷75=8(小时)，
∴乙车行驶过程中y乙与x之间的函数解析式为：y乙=75x(0⩽x⩽8)；
(2)设两车之间的距离为W(千米)，则W与x之间的函数关系式为：
W=|y甲−y乙|=10075250675105075150105067{ 7575105015010507860075105075450814xxxxxxxxxxxxxxx剟剟剟剟，
当W=50时，有25=50061501050=5067{ 1501050=507875450=50814xxxxxxxx剟剟剟剟，
解得：x1=2，x2=203，x3=223.
答：当两车相距50千米时，甲车行驶的时间为2、203或223小时.
18．解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(300—x)
吨；B城运往C，D两乡的肥料量分别为(240—x)吨与(x－40)吨．由题意，得
y＝20x＋25(300－x)＋15(240－x)＋24(x－40)
＝4x＋10 140(40≤x≤240)．
∵k＝4＞0，∴当x取最小值40时，y有最小值10 300.
∴300－x＝260，240－x＝200，x－40＝0.
答：从A城运往C乡40吨，运往D乡260吨；从B城运往C乡200吨，运往D乡0吨，
此时总费用最少，总运费最少为10 300元．
19．（1）D（1，0）；（2） ；（3） ；（4）P点坐标为（6，3）．
解析:（1）∵y=﹣3x+3,
∴令y=0,得﹣3x+3=0,解得x=1,
∴D（1,0）,
（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b,由图象知：x=4,y=0,x=3,y= ,代入表达式y=kx+b,
得 ,解得 ,所以直线l2的解析表达式为y=
,
（3）由图象可得: ,解得 ,
∴C（2,﹣3）,
∵AD=3,
∴S△ADC= ,
（4）因为点P与点C到AD的距离相等,所以P点的纵坐标为3,当y=3时,
,解得
x=6,所以P点坐标为（6,3）.